28-)8)-,4-)1,-8116-)- 14)1)1-,4-)11*4-5611 -4)1 5161,-6-475,

Ljubljana, 2001

© Razmnoževanje publikacije in njenih delov ni dovoljeno. Objava besedila in podatkov v celoti ali deloma je dovoljena le z navedbo vira.

št. 7/letnik X/2001

POVEZAVA MED REALNIM DEVIZNIM TEÈAJEM IN RAZLIKAMI MED REALNIMI OBRESTNIMI

MERAMI (SIT IN DEM TER USD)

URADA ZA MAKROEKONOMSKE ANALIZE IN RAZVOJ

mag. Boštjan VASLE

DELOVNI ZVEZKI URADA ZA MAKROEKONOMSKE ANALIZE IN RAZVOJ ISSN 1318-1920

Št. 7/letnik X/2001

Izdajatelj:

Urad Republike Slovenije za makroekonomske analize in razvoj, Gregorèièeva 27, 1000 Ljubljana.

Telefon: 01 478 10 12 Fax: 01 478 10 70

Elektronska pošta: gp.umar@gov.si http://www.sigov.si/zmar/publicis/dz.html

Urednica zbirke: Ana TRŠELIÈ

Prelom strani, tehnièna urednica: Tina KOPITAR Prevod povzetka: Marko GERMOVŠEK

Lektoriranje: Julijana ÈUFER Distribucija: Simona ZRIM Tisk: SOLOS, Ljubljana

Odgovorna oseba: dr. Janez ŠUŠTERŠIÈ, direktor Naklada:

200 izvodov

Pisna naroèila za zbirko ali posamezno publikacijo sprejemamo na naslov izdajatelja.

Kljuène besede: Realni devizni teèaj, realne obrestne mere, nepokrita obrestna arbitraža, pariteta kupne moèi, kointegracijska analiza

K A Z A L O

POVZETEK / SUMMARY ______________________________________________________ 5

1 UVOD __________________________________________________________________ 7

2 MODEL __________________________________________________________________ 9

3 PREGLED LITERATURE IN EMPIRIČNIH RAZISKAV ____________________________ 12

4 ANALIZIRANE ČASOVNE VRSTE _____________________________________________ 15

5 KOINTEGRIRANOST ČASOVNIH VRST________________________________________ 22

6 ZAKLJUČEK _______________________________________________________________ 29

LITERATURA IN VIRI _________________________________________________________ 30

DO SEDAJ IZŠLO V ZBIRKI DELOVNI ZVEZKI___________________________________ 31

P^OVZETEK / S^UMMARY

POVZETEK

V prispevku empirièno testiramo dolgoroèno povezavo realnega deviznega teèaja in razlike med realnimi obrestnimi merami na primeru Slovenije.

Na podlagi modela, ki temelji na povezavi teorije paritete kupne moèi in teorije nepokrite obrestne arbitraže, z uporabo Johansenove procedure pokažemo, da izbrani niz podatkov nakazuje statistièno znaèilno dolgoroèno povezavo. Rezultat je v skladu z novejšimi raziskavami, ki so uspele dokazati prisotnost povezave predvsem v manjših in odprtih gospodarstvih.

SUMMARY

This paper empirically examines the long-run relationship between real exchange rate and real interest rate differentials in the case of Slovenia.

Based on a model that links purchasing power parity theory and uncovered interest rate parity theory, application of Johansen procedure provides evidence that there is in fact a long-run relationship in the data. This result is consistent with the latest research in this field, which reveals a statistically significant relationship within a set of data comprising small and open economies.

UVOD

1 UVOD

Namen prispevka je predstaviti povezavo med gibanjem realnega deviznega teèaja in razlikami med obrestnimi merami na primeru Slovenije. Teoretièna utemeljitev povezave sloni na dveh splošno sprejetih povezavah mednarodne makroekonomske teorije, namreè teorije paritete kupne moèi (purchasing power parity) in teorije nepokrite obrestne paritete (uncovered interest parity), poleg tega pa predpostavlja, da velja identiteta realnega deviznega teèaja (real exchange rate identity). V skladu s teorijo paritete kupne moèi je realni devizni teèaj na dolgi rok konstanten, v skladu s teorijo nepokrite obrestne paritete pa so prièakovane spremembe realnega deviznega teèaja odvisne od razlik med obrestnimi merami doma in v tujini. Identiteta realnega deviznega teèaja predpostavlja, da je realni devizni teèaj enak nominalnemu deviznemu teèaju, korigiranemu za razliko v stopnji rasti cen doma in v tujini. V primeru njene veljavnosti gibanje realnega deviznega teèaja odstopa od konstantne vrednosti predvsem zaradi spremembe velikosti razlik med obrestnimi merami doma in v tujini.

Kljub intuitivnosti in teoretièno dobro utemeljeni prisotnosti povezave pa so rezultati empiriènih raziskav neenotni glede njene prisotnosti. Pregled literature kaže, da so rezultati odvisni predvsem od dveh sklopov dejavnikov, in sicer od vzorca izbranih držav, v katerih se preverja obstoj povezave, ter od uporabljenih metod njenega preverjanja. Dosedanje analize so potrdile obstoj prouèevane povezave predvsem v majhnih in odprtih ekonomijah, poleg tega pa uporaba novejših metod kointegracijske analize èasovnih vrst, predvsem Johansenove metode ter panelne analize podatkov, poveèuje število primerov, za katere je mogoèe ekonometrièno potrditi obstoj teoretièno predvidene povezave.

Razumevanje povezave med gibanjem realnega deviznega teèaja in razlik med obrestnimi merami v slovenskih razmerah je pomembno predvsem zaradi preverjanja konsistentnosti ukrepov politike deviznega teèaja in obrestnih mer, še posebej v razmerah, ko poveèan pritok tujega kapitala ter prièakovanje takšnih gibanj tudi v prihodnje povzroèata pritiske na depreciacijo realnega deviznega teèaja na eni strani, na drugi strani pa še vedno relativno visoke razlike med obrestnimi merami v Sloveniji in EU dodatno spodbujajo prilive (tujega) kapitala.

V nadaljevanju najprej predstavljamo model, ki povezuje teorijo paritete kupne moèi s teorijo nepokrite obrestne paritete, s katerim preverimo prisotnost statistièno znaèilne povezave med gibanjem realnega deviznega teèaja in gibanjem razlik med realnimi obrestnimi merami v Sloveniji in Nemèiji ter ZDA. V tretjem poglavju je podan pregled literature, ki se v okviru opisanega modela ukvarja s povezavo med gibanjem realnega deviznega teèaja in razlikami med realnimi obrestnimi merami med pomembnejšimi svetovnimi valutami. V èetrtem poglavju so predstavljene èasovne vrste, uporabljene za ugotavljanje povezave v slovenskih razmerah.

Podrobneje so predstavljeni rezultati testov njihove stacionarnosti. V petem poglavju je najprej predstavljena Johansenova procedura, s pomoèjo katere ugotavljamo obstoj dolgoroène povezave med èasovnimi vrstami, nato pa

še rezultati testiranja dolgoroène povezave med realnim deviznim teèajem in razlikami med realnimi obrestnimi merami na primeru Slovenije in Nemèije ter ZDA.

V zadnjem poglavju so povzeti pomembnejši rezultati. Na njihovi podlagi lahko sklepamo, da obstaja dolgoroèna povezava med realnim deviznim teèajem nemške marke in razlikami med realnimi obrestnimi merami v Sloveniji in Nemèiji, tako dolgoroènimi kot kratkoroènimi. Pri tem imajo koeficienti enaèbe dolgoroènega ravnotežja prièakovane predznake, njihove relativno majhne vrednosti pa nas navajajo na sklep, da je povezava kljub statistièni znaèilnosti šibka, zato je potrebno rezultate interpretirati s previdnostjo. Nasprotno pa dolgoroène povezave med realnim deviznim teèajem ameriškega dolarja in razlikami med realnimi obrestnimi merami v Sloveniji in ZDA na vkljuèenem nizu podatkov z izbrano metodo ni mogoèe potrditi.

MODEL

2 MODEL

Analiza povezave med gibanjem realnega deviznega teèaja in gibanjem razlik med realnimi obrestnimi merami, predstavljena v nadaljevanju, temelji na teoriji oblikovanja deviznega teèaja, ki se je prièela oblikovati v sredini 70. let. Le-ta predpostavlja, da so za kratkoroèno dinamiko deviznega teèaja in obrestnih mer centralnega pomena monetarni dejavniki, vpliv realnih faktorjev pa se odrazi predvsem na dolgi rok.

Dornbusch (1976) je v svojem prispevku oblikovanja deviznega teèaja ob predpostavki, da se cene ne prilagajajo enako hitro v obe smeri¹, izpeljal povezavo med gibanjem realnega deviznega teèaja in gibanjem razlik med obrestnimi merami s pomoèjo:

• teorije nepokrite obrestne paritete (uncovered interest parity)

• teorije paritete kupne moèi (purchasing power parity)

• identitete realnega deviznega teèaja (real exchange rate identity) V nadaljevanju prispevka je predstavljena nekoliko spremenjena izpeljava povezave med gibanjem realnega deviznega teèaja in gibanjem razlik med realnimi obrestnimi merami, kot jo najdemo na primer pri Baxter (1994), MacDonald in Nagayasu (2000) ali Chortareas in Driver (2001).

V skladu s teorijo nepokrite obrestne paritete razlika med nominalnimi obrestnimi merami doma in v tujini odraža prièakovano gibanje deviznega teèaja:

(

_t+1⁻ _t

)

⁼ _t ⁻ _t^∗

t s s i i

E ₍₁₎

pri èemer predstavlja:

• s_t logaritem nominalnega deviznega teèaja

• i_t nominalno obrestno mero doma

• i_t^∗nominalno obrestno mero v tujini.

Èe je realni devizni teèaj definiran kot:

(2) pri èemer predstavlja:

• q_t logaritem realnega deviznega teèaja

• p_t^∗ logaritem ravni cen v tujini

• p_t logaritem ravni cen v domaèi državi.

1 Frenkel (1976) v nasprotju predpostavi, da so cene popolnoma fleksibilne, in ob upoštevanju teorije nepokrite obrestne paritete in teorije paritete kupne moèi izpelje povezavo med prièakovanimi spremembami deviznega teèaja in prièakovano razliko med stopnjami rasti cen.

t t t

t p p s

q ≡ ^∗ − +

Ob upoštevanju prièakovanih razlik v rasti cen doma in v tujini je torej prièakovana sprememba realnega deviznega teèaja enaka razliki med

Povezava realnega deviznega teèaja in realnih obrestnih mer

Realni

devizni teèaj Nepokrita obrestna arbitraža

realnimi obrestnimi merami doma in v tujini:

(

_t+₁− _t

)

= _t − _t^∗

t q q r r

E ₍₃₎

pri èemer predstavlja:

• r_t realno obrestno mero v domaèi državi

• r_t^∗ realno obrestno mero v tujini.

Formalno preverjanje veljavnosti teorije nepokrite obrestne paritete v obliki enaèbe (3) je odvisno predvsem od predpostavk glede modeliranja sicer nemerljivih prièakovanih realnih deviznih teèajev. Glede statistiènih znaèilnosti procesa, ki opisuje gibanje prièakovanega realnega deviznega teèaja, se formalne izpeljave modela delijo v dve skupini. V prvo sodijo modeli, ki predpostavljajo, da je ravnotežni realni teèaj konstanten, kar pomeni, da so odkloni realnega deviznega teèaja posledica sprememb razlik med realnimi obrestnimi merami². V drugo skupino pa sodijo tisti modeli, ki skušajo eksplicitno predstaviti gibanje realnega deviznega teèaja kot posledico sprememb v produktivnosti, javnofinanènih razmerah, pritokih tujega kapitala, spremembah v tekoèem raèunu plaèilne bilance oziroma drugih spremembah makroekonomskega okolja³ ali pa s pomoèjo informacij, ki jih vsebujejo forward teèaji⁴.

V nadaljevanju je privzeta rešitev, ki vpelje teorijo paritete kupne moèi kot tretjega stebra modela⁵. V primeru popolne fleksibilnosti cen pariteta kupne moèi ex ante zagotavlja enakost med prièakovanim in sedanjim realnim deviznim teèajem:

[

pt pt st

]

pt pt st

E ^∗ − + = ^∗− + ₍₄₎

V primeru nepopolne fleksibilnosti cen pa je uporabljena predpostavka, da obstaja mehanizem prilagajanja, v skladu s katerim se realni devizni teèaj približuje (dolgoroènemu) ravnotežnemu stanju q_t+k v skladu z adaptivnim procesom⁶:

2 V to skupino sodijo izpeljave, predstavljene na primer v Meese in Rogoff (1988), Edison in Pauls (1993), Baxter (1994), MacDonald in Nagayasu (2000).

3 V to skupino spadajo izpeljave, predstavljene na primer v Meese in Rogoff (1988), MacDonald (1997).

4 Baxter (1994) na primer predlaga modeliranje prièakovanega gibanja deviznih teèajev s pomoèjo hipoteze, da so forward devizni teèaji (f_t) nepristranske cenilke bodoèih spot deviznih teèajev (s_t):

1 t t t t

1

t s ( f s )

s+ − =α +β − +ε +

5 Glej na primer MacDonald in Nagayasu (2000), Chortareas in Driver (2001).

6 Dornbusch (1976) in Frenkel (1979) sta predpostavila, da se v primeru rigidnih cen prièakovanja oblikujejo v skladu s predstavljenim procesom adaptivnih prièakovanj, Meese in Rogoff (1988) pa sta predpostavila, da je moè tudi realni devizni teèaj opisati z enakim stohastiènim procesom.

kjer εt+1 zajema tako napako glede prièakovanj

(

Etst+1 −st+1

)

kot morebitni dodatek za tveganje. V slovenskih razmerah takšno modeliranje zaradi odsotnosti tržnih informacij glede future teèajev ni mogoèe.

[

q_{t k} q_{t k}

]

^k

(

q_t q_t

)

E ₊ − ₊ =θ − ₍₅₎

Pariteta kupnih moèi

MODEL

pri èemer je θ parameter hitrosti prilagajanja:

1 0 <θ <

Vrednost parametra θ je odvisna od strukturnih parametrov modela. Veèja kot je, poèasnejše je približevanje realnega deviznega teèaja svoji (dolgoroèni) ravnotežni vrednosti.

Èe teèajno identiteto (2) zapišemo v obliki prièakovanih vrednosti:

∗+ +

+

+₁ = _{t t 1}+ _{t t 1}− _{t t 1}

t

ts E q E p E p

E ₍₆₎

in upoštevamo Fischerjevo pariteto, v skladu s katero je nominalna obrestna mera enaka realni obrestni meri, poveèani za prièakovano povišanje cen:

1 t t t

t r E p

i = + _{+ (7)}

dobimo iz enaèbe (1) konèno obliko enaèbe:

(

^∗

)

+ − −

= _{t t 1 t t}

t E q r r

q ₍₈₎

V skladu z enaèbo (8) je sedanji realni devizni teèaj mogoèe pojasniti s prièakovanim realnim deviznim teèajem ter razliko med realnimi obrestnimi merami doma in v tujini, pri èemer ima slednja negativni predznak. Ker je prièakovani realni devizni teèaj nemerljiv, predpostavimo, da je enak (dolgoroènemu) ravnotežnemu realnemu deviznemu teèaju qt_.

Konèno obliko enaèbe, katere veljavnost je ekonometrièno ocenjena v nadaljevanju, torej zapišemo:

(

t t

)

t (9)

t r r u

q =α +β − ^∗ + pri èemer je:

1 k

1 β θ

≡ − ₍₁₀₎

ut pa residualni èlen.

Velikost koeficienta α je odvisna od strukturnih znaèilnosti gospodarstva ter naèina prikaza realnega deviznega teèaja, predvsem od izbire baznega leta. Nasprotno pa je predznak koeficientaβ teoretièno predvidljiv, saj naj bi zmanjševanje razlik med realnimi obrestnimi merami doma in v tujini povzroèilo realno apreciacijo deviznega teèaja. Edison in Melick (1999) sta pokazala, da je velikost parametraβ med drugim odvisna tudi od roènosti instrumentov, na katere se nanašajo obrestne mere, vkljuèene v enaèbo (9). Povezava je proporcionalno pozitivna, kar pomeni, da se z daljšanjem roènosti instrumentov, na katere se nanašajo obrestne mere, absolutna vrednost parametraβ poveèuje.

Empirièno preverljiva oblika enaèbe

Fischerjeva pariteta

3 PREGLED LITERATURE IN EMPIRIÈNIH RAZISKAV

Predstavljeni model je bil uporabljen kot podlaga številnim empiriènim analizam, ki pa niso uspele zagotoviti enotnih rezultatov glede njegove empiriène veljavnosti. Rezultati se razlikujejo predvsem glede dveh sklopov dejavnikov, in sicer vzorca prouèevanih držav ter uporabljenih ekonometri- ènih metod.

Prvotne študije so temeljile na univariatnih metodah in preverjale veljavnost enaèbe (9) za posamezne države. Meese in Rogoff (1988) tako v prvem delu svojega prispevka ocenita veljavnost enaèbe (9) za razmerje med ameriškim dolarjem ter nemško marko, japonskim jenom in britanskih funtom. Kljub prièakovanim smerem povezav v enaèbi na podlagi razpoložljivega vzorca držav v obdobju 1974-1985 statistièno ne moreta pojasniti gibanja realnega teèaja dolarja v tem obdobju. Iz podatkov namreè ni mogoèe razbrati povezave med gibanjem realnega deviznega teèaja in gibanjem razlike med realnimi obrestnimi merami. V drugem delu nato preverita še obstoj kointegracijske povezave med realnim deviznim teèajem in razliko med dolgoroènimi realnimi obrestnimi merami in ugotovita, da èasovni vrsti nista kointegrirani. Meese in Rogoff (1988) zakljuèita, da je nezmožnost potrditve kointegracijske povezave, ob veljavnosti mednarodnih paritetnih pogojev, najverjetneje posledica izpustitve pomembne spremenljivke z relativno veliko varianco iz enaèbe.

Edison in Pauls (1993) uporabita podoben pristop kot Meese in Rogoff (1988), pri tem pa upoštevata veèino pripomb iz njunega prispevka.

Analizo opravita na veèjem vzorcu držav (Nemèija, Japonska, Velika Britanija, Kanada ter skupina držav G10), poleg tega zajameta nekoliko daljše èasovno obdobje (1974-1990). Podobno kot Meese in Rogoff (1988) ugotovita, da so èasovne vrste prouèevanih realnih deviznih teèajev in razlik med realnimi obrestnimi merami nestacionarne, prav tako pa ne moreta najti niza èasovnih vrst, ki bi bile kointegrirane z realnim deviznim teèajem, èeprav uporabita tako razliko med realnimi obrestnimi merami kot tudi razlike v nominalnih obrestnih merah. Neobstoj kointegracijske povezave pripišeta izpustitvi pomembne pojasnjevalne spremenljivke oziroma proceduri testiranja.

V nadaljevanju zato kot dodatno pojasnjevalno spremenljivko vkljuèita še razliène mere razmerij med kumulativnimi stanji na tekoèem raèunu plaèilne bilance, prisotnost kointegracijske povezave pa testirata s pomoèjo modela korekcije napak, ki poleg tega omogoèa razlikovanje med kratkoroèno in dolgoroèno dinamiko modela. Tudi v tem primeru ugotovita, da so parametri modela statistièno znaèilni, vendar obstoja kointegracijske povezave med realnim deviznim teèajem in spremembami razlik med realnimi obrestnimi merami ne moreta potrditi.

Baxter (1994) prouèuje povezavo med teèajem ameriškega dolarja proti francoskemu franku, nemški marki, japonskemu jenu, švicarskemu franku in britanskemu funtu ter gibanjem razlike med dolgoroènimi oziroma kratkoroènimi realnimi obrestnimi merami v obdobju 1973-1991. V primerjavi z zgoraj omenjenimi avtorji je modificirala Dornbuschev model (1976) v dveh smereh. Prviè, uvedba dodatka za tveganje omogoèa odstopanja od paritete obrestnih mer; in drugiè, predpostavi, da pariteta kupne moèi ne drži vedno, zato uvede dekompozicijo realnega deviznega teèaja na stalno in zaèasno komponento. Modificiran model služi za testiranje Meese

in Rogoff (1988)

Edison in Pauls (1993)

Baxter (1994)

PREGLEDLITERATUREINEMPIRIÈNIHRAZISKAV

prisotnosti povezave med zaèasno komponento realnega deviznega teèaja in razlikami med realnimi obrestnimi merami. Rezultati testiranja te povezave bolj kot pri predhodnih avtorjih potrjujejo njen obstoj, povezava pa se nanaša predvsem na frekvence trenda in poslovnega cikla in manj na višje frekvence (med dvema in petimi kvartali) oziroma na zaèasno komponento realnega deviznega teèaja, zato je povezava med realnim deviznim teèajem in razlikami med realnimi obrestnimi merami nujno

šibka. Ta ugotovitev delno pojasnjuje šibkost povezave, ki so jo nakazale predhodne analize Meese in Rogoff (1988) ter Edison in Pauls (1993), ki so se osredotoèile na povezave med podatki z višjo frekvenco.

Edison in Melick (1999) analizirata povezave med bilateralnimi teèaji med ameriškim dolarjem in japonskim jenov, nemško marko, kanadskim dolarjem ter tehtanim povpreèjem teèajev skupine držav G10 in razlikami med kratkoroènimi oziroma dolgoroènimi realnimi obrestnimi merami v obdobju 1974-1994. S pomoèjo Johansenove procedure za ugotavljanje prisotnosti kointegracijske povezave ugotovita, da v treh izmed štirih primerov obstaja en kointegracijski vektor oziroma dolgoroèna povezava med realnim deviznim teèajem in razliko med dolgoroènimi realnimi obrestnimi merami (približno 7 letnimi, odvisno od razpoložljivosti podatkov). Povezavo med realnim deviznim teèajem in razliko med kratkoroènimi realnimi obrestnimi merami (3 meseènimi) pa sta s pomoèjo Johansenove procedure potrdila v enem izmed štirih primerov. V vseh petih primerih, ko sta identificirala en kointegracijski vektor, so bili parametri modela statistièno znaèilni in v skladu s prièakovanji modela.

Obstoj povezave med realnim deviznim teèajem in razliko med realnimi obrestnimi merami potrjujejo tudi analize, ki jih je opravil MacDonald. Z uporabo Johansenove procedure je ugotovil (1997), da obstaja v izbranem nizu podatkov kointegracijski vektor med realnim deviznim teèajem in razliko med realnimi obrestnimi merami. MacDonald in Marsh (1997) pa ugotavljata, da obstajata do dva kointegracijska vektorja, kar prav tako nakazuje dolgoroèno povezavo med realnim deviznim teèajem in razliko med realnimi obrestnimi merami.

MacDonald in Nagayasu (2000) uporabita podatke za 14 industrijskih držav za obdobje 1976-1997. Kointegracijsko analizo za posamezen pare držav opravita najprej z uporabo Johansenove procedure. Podobno kot v predhodnih analizah ugotovita, da med realnim deviznim teèajem in razliko med realnimi obrestnimi merami obstaja dolgoroèna, a šibka povezava. V nadaljevanju predstavita rezultate kointegracijske analize na panelnih podatkih. S pomoèjo Pedronijeve procedure ugotovita, da obstaja znaèilna povezava med realnim deviznim teèajem in razliko med realnimi obrestnimi merami, še posebej v primeru, ko uporabita dolgoroène obrestne mere.

Na podlagi predstavljenih rezultatov zakljuèita, da je iz vkljuèenih podatkov mogoèe razbrati statistièno znaèilno povezavo glede realnih deviznih teèajev, kot jo predvidevajo temeljna spoznanja teorije. Nezmožnost potrditve prisotnosti povezave pri predhodnih avtorjih pa pripišeta pomanjkljivostim uporabljenih metod.

Chortareas in Driver (2001) vkljuèita v analizo 18 držav OECD (èasovne vrste zajemajo obdobje 1978-1998) in s pomoèjo kointegracijskih testov za panelne podatke, ki so jih razvili Pedroni, Levin in Lin ter Im, Pesaran in Shin, ugotavljata prisotnost dolgoroène povezave med realnim deviznim teèajem in razlikami v realnih obrestnih merah. Testi so opravljeni na

Edison in Melick (1999)

MacDonald (1997)

MacDonald in Nagayasu (2000)

Chortareas in Driver (2001)

skupnem vzorcu 18 držav OECD ter na dveh podskupinah, in sicer na državah skupine G7 ter na ostalih 11 državah, ki jih avtorja oznaèita kot manjše in odprte ekonomije. Dobljeni rezultati, tako ob uporabi Pedronijeve kot Levinove in Linove metode, potrjujejo povezavo med realnim deviznim teèajem in razliko v obrestnih merah v skupini majhnih in odprtih držav, ne pa tudi za skupino držav G7. Avtorja zato pripišeta nezmožnost predhodnih analiz, da bi potrdile obstoj povezave, dejstvu, da so se osredotoèile predvsem na velike ekonomije, ter pojasnjujeta, da je statistièno znaèilna povezava v majhnih in odprtih ekonomijah posledica veè dejavnikov. Omenita predvsem dejstvo, da majhne in odprte ekonomije ne doloèajo svetovnih cen, ampak jih sprejemajo ter da imajo zanemarljiv vpliv na gibanje obrestnih mer na svetovnem trgu.

Uporaba Johansenove procedure, tako v univariatnem kot multivariatnem okolju, je v zadnjih letih privedla do narašèajoèega števila analiz, ki podpirajo teorijo povezave realnega deviznega teèaja in razlik med realnimi obrestnimi merami. V nadaljevanju zato z uporabo Johansenove procedure predstavljamo povezavo med realnim deviznim teèajem in razlikami v realnih obrestnih merah na primeru Slovenije in Nemèije ter ZDA.

A^{NALIZIRANEÈASOVNEVRSTE}

4 ANALIZIRANE ÈASOVNE VRSTE

Analiza povezave med realnim deviznim teèajem in razlikami v realnih obrestnih merah na primeru Slovenije je opravljena na podlagi primerjave deviznega teèaja nemške marke in ameriškega dolarja ter razlik med realnimi obrestnimi merami v Sloveniji in Nemèiji ter ZDA. Izbira Nemèije je pogojena z obsegom gospodarskega sodelovanja in s tem povezanim obsegom finanènega poslovanja med državama⁷. Poleg tega pa obstoj instrumentov, denominiranih v nemških markah in ameriških dolarjih, zagotavlja kanal prenosa spremenjenih obrestnih mer v izbranih državah na slovenski finanèni trg. Izbira posameznih obrestnih mer je odvisna predvsem od razpoložljivosti podatkov za Slovenijo, za tujino pa so nato izbrane vsebinsko primerljive obrestne mere. Analiza je opravljena za obdobje od januarja 1992 do oktobra 2001.

Pred formalno analizo so grafièno predstavljene uporabljene èasovne vrste.

Realni devizni teèaj nemške marke, izraèunan na podlagi (2) z uporabo tržnih teèajev nemške marke, kot jih objavlja Banka Slovenije, ter indeksa cen življenjskih potrebšèin, je prikazan na sliki 1. Bazno leto za izraèun indeksa je leto 1995. Na sliki 2 pa je prikazan na isti naèin izraèunan realni devizni teèaj ameriškega dolarja.

Izbira obrestnih mer, vkljuèenih v analizo, je determinirana z razpoložljivostjo podatkov za Slovenijo. Ker za izbrano opazovano obdobje ne obstajajo niti kratkoroèni niti dolgoroèni državni vrednostni papirji, na katerih temeljijo sorodne analize, predstavljene v tretjem poglavju, so uporabljene obrestne mere banènega sektorja. Kot reprezentativna obrestna mera denarnega trga je uporabljena obrestna mera na medbanènem trgu za posojila med bankami z roènostjo do 30 dni. Nadalje je kot reprezentativna

7 Glavni razlog, da ni uporabljen teèaja evra, ki bi bil na podlagi omenjenih kriterijev primernejša izbira, je nerazviti trg instrumentov, denominiranih v evrih, in njim pripadajoèih obrestnih mer.

Izbira

obrestnih mer Izbira

primerljivih držav

Slika 1: Realni devizni teèaj nemške marke

Vir: UMAR 90.0 95.0 100.0 105.0 110.0 115.0 120.0 125.0 130.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

realni devizni teèaj DEM Hodrick-Prescott filter

kratkoroèna obrestna mera uporabljena ponderirana obrestna mera poslovnih bank za kratkoroèna posojila za tekoèe poslovanje gospodarstvu, kot dolgoroèna obrestna mera pa ponderirana obrestna mera poslovnih bank za dolgoroèna posojila za osnovniha sredstva gospodarstvu⁸; prikazane so na sliki 3. Kot ponderji so uporabljena stanja izbranih postavk bilance bank ob koncu obdobja. Zaradi splošne uporabe temeljne obrestne mere (TOM) kot revalorizacijske klavzule in s tem povezanih posebnosti oblikovanja nominalnih obrestnih mer so realne obrestne mere izraèunane kot nominalne obrestne mere, zmanjšane za prièakovano vrednost TOM.

V skladu z uporabljenim modelom so realne obrestne mere izraèunane na podlagi prièakovanih vrednosti deflatorjev. Prièakovane vrednosti TOM

8 Omenjene obrestne mere so objavljene v Biltenu Banke Slovenije, tabeli 2.2. in 2.4.1.

Slika 2: Realni devizni teèaj ameriškega dolarja

Vir: UMAR 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

realni evizni teèaj USD Hodrick-Prescott filter

Vir: Bilten Banke Slovenije

Slika 3: Realne obrestne mere v Sloveniji

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

v % na letni ravni

medbanèna om om za tekoèe poslovanje gosp. om za osnovna sredstva gosp.

in tuje inflacije (indeksa cen življenjskih potrebšèin) so izraèunane s pomoèjo MA filtrov, pri èemer so vsakokrat upoštevani dejanski podatki za zadnjih dvanajst mesecev. Alternativni izraèun prièakovane inflacije z uporabo ARIMA modelov ni privedel do znaèilnih sprememb statistiènih znaèilnosti èasovnih vrst razlike obrestnih mer.

Kot primerljivi obrestni meri za Nemèijo sta uporabljeni enomeseèna obrestna mera frankfurtskega denarnega trga ter obrestna mera za kratkoroèna posojila za zneske med enim in petimi milijoni nemških mark, ki jih je mogoèe najeti v okviru tekoèega raèuna podjetij⁹. Kot primerljiva dolgoroèna obrestna mera je uporabljena obrestna mera za dolgoroèna

Slika 4: Realne obrestne mere v Nemèiji

Vir: Deutsche Bundesbank

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

v % na letni ravni

medbanèna om om za kratkoroèna posojila om za dolgoroèna posojila

9 Razvrstitev posojil na dolgoroèna in kratkoroèna je povzeta po Evropski centralni banki.

-1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

v % na letni ravni

Federal Funds Rate Bank Prime Loan Rate Aaa Corporate Bond Yield Slika 5: Realne obrestne mere v ZDA

Vir: Federal Reserve Bank of St. Louis

ANALIZIRANEÈASOVNEVRSTE

Izbrane

obrestne mere v Nemèiji

posojila bank gospodarstvu v znesku med enim in desetimi milijoni nemških mark¹⁰. Kot deflator je uporabljen indeks cen življenjskih potrebšèin.

Na ameriškem trgu je z izbranima kratkoroènima obrestnima merama vsebinsko primerljiva Federal Funds Rate, za posojila med poslovnimi bankami. S podobno dinamiko se giblje Bank Prime Loan Rate, ki se uporablja kot osnova za doloèanje obrestnih mer za posojila prvovrstnim komitentom bank. Kot obrestna mera, ki je uporabljena za izraèun razkoraka med dolgoroènimi obrestnimi merami, pa je uporabljena Moody’s Aaa Corporate Bond Yield. Razlog za uporabo obrestne mere dolgoroènih

10 Omenjene obrestne mere so objavljene v Deutsche Bundesbank Monthly Report, poglavje VI.

Slika 7: Realni devizni teèaj nemške marke in razlika med kratkoroènimi obrestnimi merami za posojila podjetjem v Sloveniji in Nemèiji

75.0 85.0 95.0 105.0 115.0 125.0 135.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

v odstotnih toèkah

realni devizni teèaj DEM (leva os) razlika om za kratkoroèna posojila (desna os)

Slika 6: Realni devizni teèaj nemške marke in razlika med obrestnimi merami denarnega trga v Sloveniji in Nemèiji

75.0 85.0 95.0 105.0 115.0 125.0 135.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

-10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0

v odstotnih toèkah

realni devizni teèaj DEM (leva os) razlika om denarnega trga (desna os)

Izbrane

obrestne mere v ZDA

dolžniških podjetniških papirjev je prevladujoèi naèin financiranja podjetij preko trga obveznic in s tem povezana razpoložljivost podatkov.

Na slikah od 6 do 11 je prikazano gibanje realnega deviznega teèaja nemške marke in ameriškega dolarja ter razlik med pripadajoèimi realnimi obrestnimi merami.

Po relativno velikem nihanju razlike med obrestnimi merami in realnim deviznim teèajem nemške marke v letu 1992 in prvi polovici leta 1993, ki ga je v zaznamovalo zaèetno èrpanje presežne likvidnosti iz banènega sistema in uvajanje sprememb pri vodenju denarne in teèajne politike, se

Slika 8: Realni devizni teèaj nemške marke in razlika med dolgoroènimi obrestnimi merami za posojila podjetjem v Sloveniji in Nemèiji

75.0 85.0 95.0 105.0 115.0 125.0 135.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0

v odstotnih toèkah

realni devizni teèaj DEM (leva os) razlika om za dolgoroèna posojila (desna os)

Slika 9: Realni devizni teèaj ameriškega dolarja in razlika med obrestnimi merami denarnega trga v Sloveniji in ZDA

ANALIZIRANEÈASOVNEVRSTE

80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

-10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

v odstotnih toèkah

realni devizni teèaj USD (leva os) razlika om denarnega trga (desna os)

je nihanje realnega deviznega teèaja nemške marke in razlik v realnih obrestnih merah, predvsem dolgoroènih, zmanjšalo. Za obe èasovni vrsti je po letu 1997 znaèilno prenehanje njihovega trendnega upadanja.

Za razliko od gibanja realnega deviznega teèaja nemške marke in razlike med obrestnimi merami v Sloveniji in Nemèiji je gibanje realnega deviznega teèaja ameriškega dolarja in razlik med obrestnimi merami v Sloveniji in ZDA relativno manj usklajeno, predvsem zaradi veèjega nihanja realnega deviznega teèaja ameriškega dolarja. Razlika med obrestnimi merami vseh roènosti se je do leta 1998 zmanjševala, nato pa je prièela pri kratkoroènih obrestnih merah ponovno trendno narašèati, pri dolgoroènih obrestnih merah pa je ostala približno nespremenjena.

Slika 10: Realni devizni teèaj ameriškega dolarja in razlika med kratkoroènimi obrestnimi merami za posojila podjetjem v Sloveniji in ZDA

Slika 11: Realni devizni teèaj ameriškega dolarja in razlika med dolgoroènimi obrestnimi merami za posojila podjetjem v Sloveniji in donosi podjetniških obveznic v ZDA

80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

v odstotnih toèkah

realni devizni teèaj USD (leva os) razlika om za kratkoroèna posojila (desna os)

80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0

jan.92 jul.92 jan.93 jul.93 jan.94 jul.94 jan.95 jul.95 jan.96 jul.96 jan.97 jul.97 jan.98 jul.98 jan.99 jul.99 jan.00 jul.00 jan.01 jul.01

1995 = 100

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

v odstotnih toèkah

realni devizni teèaj USD (leva os) razlika om za dolgoroèna posojila (desna os)

Pred ugotavljanjem dolgoroène povezanosti realnega deviznega teèaja in razlik v obrestnih merah so prikazani še rezultati testiranja stacionarnosti.

Za ugotavljanje stacionarnosti èasovnih vrst je uporabljen Augmented Dickey-Fuller (ADF) test, ki se, kljub nekaterim pomanjkljivostim, predvsem pri ugotavljanju reda integriranosti pri majhnih vzorcih in v mejnih primerih, uporablja kot standardni test. Nièelna hipoteza testa predpostavlja, da je èasovna vrsta nestacionarna. V primeru uporabe testa na netransformiranih èasovnih vrstah v nièelni hipotezi torej predpostavimo, da je netransformi- rana èasovna vrsta nestacionarna (I(1) proces), v primeru uporabe na èasovni vrsti prvih diferenc pa, da je èasovna vrsta razlik med dvema zaporednima opazovalnima enotama nestacionarna (netransformirana èasovna vrsta je torej I(2) proces).

V tabeli 1 so prikazani rezultati ADF testov za netransformirane èasovne vrste in njihove prve diference ob uporabi konstantnega èlena ter konstantnega èlena in trenda. V vseh primerih je upoštevano obdobje od januarja 1992 do oktobra 2001. Pri doloèanju ustreznih odlogov je uporabljen postopek, pri katerem se testiranje priène z veèjim številom odlogov, nato pa se postopoma izloèajo tisti, ki so neznaèilni.

Na podlagi predstavljenih testov je mogoèe zakljuèiti, da sta realna devizna teèaja nemške marke in ameriškega dolarja stacionarna v prvih diferencah (I(1) proces). Tudi za netransformirane èasovne vrste razlik med obrestnimi merami ne moremo zakljuèiti, da so stacionarne, na podlagi predstavljenih testov pa lahko sklepamo, da so stacionarne v prvih diferencah. Edina izjema je razlika med dolgoroènimi obrestnimi merami v Sloveniji in Nemèiji, kjer lahko pri 10-odstotnem intervalu zaupanja sklepamo, da je netransformirana èasovna vrsta stacionarna (I(0) proces).

Opombe:

a Rezultati se nanašajo na logaritem realnih deviznih teèajev

b Pomeni, da je rezultat znaèilen pri 1% intervalu zaupanja

c Pomeni, da je rezultat znaèilen pri 5% intervalu zaupanja

d Pomeni, da je rezultat znaèilen pri 10% intervalu zaupanja Kritiène vrednosti so povzete po MacKinnon (1991)

ANALIZIRANEÈASOVNEVRSTE

Stacionarnost prouèevanih èasovnih vrst

t s r v h i n v o s a č h i n e č u jl k v i t s o n r a n o i c a t s e j n a r i t s e T : 1 a l e b a T

a k v ij l n e m e r p

S Netransformiranaèasovnavrsta Prvadfierenca a

t n a t s n o

K Konstantaintrend Konstanta Konstantaintrend j

a č e t i n z i v e d i n l a e

R ^a

M E

D -0.3590 -1.9866 -9.5145^b -9.4198^b

D S

U -1.1838 -1.6933 -5.5973^b -5.4499^b

ij i č m e N n i ij i n e v o l S v i m a r e m i m i n t s e r b o d e m a k il z a R

g r t i n r a n e

D -1.6568 -1.5537 -5.0299^b -5.1983^b

e n č o r o k t a r

K -2.5407 -1.0231 -5.7116^b -6.4534^b

e n č o r o g l o

D -2.6409^d -1.2667 -5.5369^b -6.4306^b

A D Z n i ij i n e v o l S v i m a r e m i m i n t s e r b o d e m a k il z a R

g r t i n r a n e

D -2.0354 -1.1075 -5.3213^b -5.5133^b

e n č o r o k t a r

K -2.3316 -0.3733 -4.5592^b -5.1785^b

e n č o r o g l o

D -2.1685 -1.4854 -5.5241^b -5.8235^b

5 KOINTEGRIRANOST ÈASOVNIH VRST

Ker so vse analizirane èasovne vrste stacionarne prvega reda, obstaja možnost, da so kointegrirane, oziroma da med njimi obstaja linearna kombinacija, ki je integrirana nižjega reda (I(0) proces), in jo interpretiramo kot dolgoroèno ravnotežje med spremenljivkami.

Za preverjanje obstoja dolgoroène povezave med èasovnimi vrstami je uporabljena Johansenova procedura (1988, 1991, 1995), ki jo je mogoèe uporabiti v okviru vektorskega avtoregresijskega modela (VAR) oziroma njegove reparametrizacije v obliki vektorskega modela korekcije napak (VECM). Z njeno pomoèjo lahko v sistemu veè èasovnih vrst doloèimo

število kointegrirajoèih vektorjev ter opravimo njihovo identifikacijo.

Multivariatni dinamièni model lahko zapišemo v splošni obliki kot vektorski avtoregresijski model (VAR) za vektor spremenljivk y, sestavljenim iz m spremenljivk, ki so lahko tudi nestacionarne:

t n t n 2

t 2 1 t 1

t A y A y ... A y u

y = ₋ + ₋ + + ₋ + (11)

Model, ki se nanaša na netransformirane èasovne vrste, lahko reparametriziramo v model, ki je izražen v netransformiranih spremenljivkah ter njihovih prvih diferencah, èe z obeh strani enaèbe (11) odštejemo

( )

yt−1 . Po preureditvi VAR model zapišemo kot:

kjer predstavlja:

Dolgoroène znaèilnosti modela so doloèene z znaèilnostmi matrikeΠ. Pri tem so zanimive tri vrednosti matrike Π, katere rang je bistvenega pomena pri doloèanju števila kointegrirajoèih vektorjev:

• èe je rang matrike Πenak niè, potem je sistem nestacionaren, spremenljivke sistema pa niso kointegrirane,

• èe je rang matrike Πenak m, potem je sistem stacionaren,

• èe je rang matrikeΠenak k, pri èemer je k < m, potem je sistem nestacionaren, med spremenljivkami sistema pa obstaja k

kointegrirajoèih vektorjev.

Johansenova procedura

∑

⁻ (12)

= − −

−

−

−

+ Π +

∆ Π

=

+ Π + +

∆ Π +

∆ Π

=

∆

1 1

2 1 1 1 n

i i t i t n t

t n t t

t t

u y y

u y ...

y y

y

 (13)

 

 −

−

=

Π

∑

= i

j j

i I A

1

 (14)



 

 −

−

=

Π

∑

= n i Ai

I 1

Rang matrike Π

KOINTEGRIRANOSTÈASOVNIHVRST

Pri tem temelji Johansenova procedura na zakonitosti, da je rang matrike enak številu njenih karakteristiènih korenov, ki se razlikujejo od niè.

Ocenjene karakteristiène korene

( )

λm namreè najprej razvrstimo po velikosti, tako da je λ₁ >λ₂ >...>λ_m in jih povežemo s parametri matrike Π. Èe prouèevane spremenljivke niso kointegrirane, je rang matrike enak niè, prav tako pa so vrednosti vseh karakteristiènih korenov enake niè. V tem primeru velja tudi, da je:

Èe pa je rang matrike Πenak ena in 0<λ₁ <1, potem velja, da je:

(

¹

)

⁰

ln −λ₁ < in ^ln

(

¹−λ2

) (

=^ln1−λ3

)

=^...=^ln

(

¹−λ_m

)

=⁰

Johansen je na podlagi tega dejstva izpeljal formalna testa, λtrace in λmax, s pomoèjo katerih se doloèi število karakteristiènih korenov, ki so razlièni od niè:

(16)

(17)

(18)

kjer predstavlja:

• T število opazovanj, ki jih uporabimo pri oceni VAR modela,

•λà_i ocenjeno vrednost karakteristiènih korenov.

Pri majhnih vzorcih uporabimo popravek, ki namesto vrednosti parametra T upošteva vrednost (t-k).

trace

λ statistika testira nièelno hipotezo, da je število kointegracijskih vektorjev manjše ali enako k, proti splošni hipotezi, da je veèje od k.

trace

λ statistika ima vrednost niè, ko so vse vrednosti karakteristiènih korenovλ_i enake niè. Èim bolj se vrednosti karakteristiènih korenovλ_i oddaljujejo od vrednosti niè, tem bolj negativna postaja vrednost izraza

(

1 i

)

ln −λ , zaradi èesar narašèa vrednost λtrace statistike.

λmax statistika testira nièelno hipotezo, da je število kointegracijskih vektorjev enako k, nasproti alternativni hipotezi, da je število kointegra- cijskih vektorjev enako k+1. Tudi v tem primeru pomeni veèja vrednost karakteristiènih korenovλ_i veèjo vrednost λ_trace statistike.

= 0. (15)

(

1 _i

)

ln −λ

Trace statistika Maxstatistika

( ) _∑

+

= 

 λ

−

−

=

λ ^m

1 k

i i

trace

1 ˆ ln T

k λà_i

(

⁺

)

^{= −} _^{ −} k+1_^ max

1 ˆ ln T 1 k ,

k λ

λ