UČNI LIST – Potence z racionalnim eksponentom

UČNI LIST – Potence z racionalnim eksponentom

1) Izračunaj:

a) ^{2532  3 8}

 

^{0, 2 1 d)} 16³⁴

 

0,1^1243²⁵ 

 

¹2 ^3 b)

²¹⁸⁷

⁵⁷

^{  }  ⁵   ⁴

⁰

^{ 9}

^2

 ^

^{e) 31252 }

^{ }

^{0,11529 9 }

c) ^{843 }

 

^{16535481 f) 6456 }

   

^{19 5 3}



^802512



^

2) Izračunaj:

a) 16⁵⁴2^3³22 25  d) ^{3235 }

 

^{2 42512}



^{10012513}



^

b)

²⁴⁰¹

³⁴

^{  }  ³   ²

⁰

^{ 7}

^2

 ^

^{e) 3642}

^{ }

^{0, 2 1419 9}

c) ³125 8 ^{23 4}7 81 f) ⁴256

 

⁴9 ^12⁵125²³ 7 3) Izračunaj:

a) ^{12857 }

  

^1723



^{  52}

^{ }

^{9 0 d) 21623 }

 ^{ }

^1832



^{  26}

^{ }

^{50 }

b) ^3235

 

^{0,5 2  34}

  

^1990



^{ e) 9 ·832 13 1654  7}

c) ^{12523 }

   

^{17 2 3}



^{1001614}



^{ f)}

^{ }

^{4 31634 }

^{ }

^32



^{800, 42 }

^{ }

^{2 3}



^

4) Izračunaj:

a) ^{416 }

 

^{2 2 3}

 

^{5 2  2}

 

^{17  d) 218757 42}



^{670 360,53}



^

b)

 

6¹4 ^12·0,008^23 9³²  2 e) ^{1634 }

   

^{17 5 3}



^100

 

^{13 2}



^

c) 8⁵³2^2 25 1 ⁴78³27  f) ^{12543 }



¹⁰

    

^{0 43 }



^1822



^

5) Izračunaj:

a)

     

^{34 19 53}



^{4163 70128 2 3}



^

b)

   

^{2 7 1412523}



^{3274  80 512 2 5}



^

c)

^{2187 3}

⁴⁷

^

^3

^{  6}

²

 ^{41 }

³

^{125  }   ¹

⁵

 ^{ 384 8 }

^2

^

d)

     

^{53 18 3 4}



^{3235 50 27 3 2}



^

e)

^{6561 9}

⁵⁸

^

^2

^{  6}

²



⁴

^{87 }

³

^{216  }   ¹

⁷

 ^{ 384 4 }

^3

^

f) ^{6423 }

  

^{9 270}



^{ }

^{ }

^53



^{9534 14 0, 4}

^{ }

^1



^

6) Reši enačbo:

a)



^6x1



^{8 6561}

^{c) 3 1 4}

⁵

¹⁶⁸⁰⁷

2

x



   

 

 

b)

6 11

7

3 16384 5

x



   

 

  d)

8 2

6

7 15625 5

x



   

 

 

7) Poenostavi:

a) ⁷ x² x c) ^{4 5} x¹⁷ : x

b) ³ y²:⁵ y³  d) ^{6 4} y¹⁹ :¹²y⁵ 

8) Poenostavi:

a) ⁶ x⁵⁴ x:⁵ x³  d) ³ x⁴ x⁶ x⁷ 

b) ⁶ y³ y⁸ y⁶  e) ⁴ y³ y:³ y² 

c) ⁹ z²¹²z⁵ : ¹⁸z⁷  f) ³ z²:⁴z⁵ z³  9) Poenostavi:

a) ⁵ x⁴  y:⁴ x^1⁵ y³  b)

2 3 4

3 3 19 4

x y

y x

 



c) ⁴ x³ y:⁵ x^1³ y²  d)

4 3

2 7

5

x y

x y

 

 e)

4 3 5 7 12

y x y x y

 

f)

5 3 4 3

x y

x y

 



10) Poenostavi:

a)

3

4 2

5 3

x y

x y

 

 b)

2 12 4

7 5

4 3

x x y y x y

 

 c)

3

2 5

3 6 : 4 x

xy x y y

  

   

  d)

6 4 3 3

x y

x y

 



e) ³ x y^{1 2} ⁶ x⁵⁸ y^51⁴ x y^{2 3} : ⁶ x y^{3 4}  f) ⁶ x⁵⁴ y:⁵ x^2³ y⁴ 

REŠITVE UČNEGA LISTA – Potence z racionalnim eksponentom

1) a) 132 d) 79

b) 1212 e) 248

c) 18 f) 68

2) a) 1 d) –2

b) 679 e) 78

c) –22 f) 4

3) a) –53 d) –24

b) 194 e)

8

¹₂

c) –21 f) 433

4) a) 2¹₂ d) 339

b) 15 e) 1242

c) 9 f) 673

5) a) 794 d) 361

b) 1472 e) –147

c) –255 f) 4005

6) a) x



²₃ b) x4 c) x



⁷₃ d) x ³₂

7) a) ¹⁴x¹¹ c) ²⁰x⁷

b) ¹⁵y d) ⁸ y³

8) a) ⁶⁰x²⁹ d) ⁸ x⁷

b) ⁴ y³ e) ²⁴y⁵

c) ⁴ z f) ¹⁵z⁴

9) a) ²⁰x y^{21 7} d) ²⁰x y¹²

b) ¹²x y^{5 7} e) ³ xy²

c) ⁶⁰x y^{57 22} f)

8 13 20

1

x y

10) a)

7 13 15

1

x y

d) y x

b) ⁶ xy⁵ e)

49 48

24

y x

c) ¹²x y^{5 3} f)

74 60 x

y