UČNI LIST – Razstavljanje (izrazi) 1)

UČNI LIST – Razstavljanje (izrazi)

1) Izračunaj vrednost veččlenika oziroma polinoma pri dani vrednosti neznanke:

a) ^{p x}

 

^{x25x6, x3 d) p x}

 

^{5x311x246, x 3}

b) ^{p x}

 

^{3x24x5, x 2 e) p x}

 

^{2x33x29x7, x4}

c) ^{p x}

 

^{x35x22x4, x1 f) p x}

 

^{x44x36x2, x 1}

2) Seštej oziroma odštej polinoma:

a)



^{x22x 3}

 

^x23x7



^

b)



^{3x24x 5}

 

^{5x2  x 3}



c)



^{x35x27x 6}

 

^x24x12



^

d)



^{2x38x29x 2}

 

^{4x35x27}



^

e)



^{7x33x 5}

 

^{2x35x214x 9}



f)



^{5x32x26x 4}

 

^{3x38x23x 1}



3) Zmnoži veččlenika:

a)



^{x   3}

 

^{x 5}



^d)



^{x   6}

 

^{x 8}



b)



^{x  1}

 

^{x 6}



^{ e)}



^{x  4}

 

^{x 7}



^

c)



^{x  2}

 

^{x 4}



^{ f)}



^{x  2}

 

^{x 2}



^

4) Zmnoži polinoma:

a)



^{2x   1}

 

^{x 3}



^d)



^6x11

 

^{ 2x7}



^

b)



^{3x  2}

 

^{x 4}



^{ e)}



^{2x 7}

 

^{3x 1}



c)



^{4x 3}

 

^{2x 5}



^f)



^{5x 1}

 

^{4x 9}



5) Zmnoži veččlenika:

a)



^{x22x   1}

 ^

^{x 3}

^

^d)



^{2x23x 1}

 

^{x2 x 6}



^

b)



^{x23x  2}

 ^

^{x 2}

^

^{ e)}



^{x2  x 4}

 

^{x22x 5}



c)



^{x22x   7}

 ^

^{x 5}

^

^f)



^{3x24x 2}

 

^{2x2  x 3}



6) Kvadriraj:

a)



^x2



^{2  d)}



^x5



^{2 }

b)



^x8



^{2  e)}



^2x9



^{2 }

c)



^x1



^{2  f)}



^3x2



^{2 }

7) Kvadriraj:

a)



^4x1



^{2  d)}



^2x5y



^{2 }

b)



^5x3



^{2  e)}



^x3y



^{2 }

c)



^2x7



^{2  f)}



^3x7y



^{2 }

8) a) Število 6 zapiši kot zmnožek dveh števil z vsoto 5.

b) Število 30 zapiši kot zmnožek dveh števil z vsoto 13.

c) Število 12 zapiši kot zmnožek dveh števil z vsoto –7.

d) Število –8 zapiši kot zmnožek dveh števil z vsoto –2.

e) Število –10 zapiši kot zmnožek dveh števil z vsoto 3.

f) Število –20 zapiši kot zmnožek dveh števil z vsoto –1.

9) Razstavi:

a) x²10x21 c) z²7z18

b) y²8y15 d) t² 7t 30

10) Razstavi:

a) x²7x10 d) x²2x15

b) x²4x 3 e) x²  x 2

c) x²6x 8 f) x²5x24

11) Razstavi:

a) y²8y 7 d) y²36

b) y²25 e) y² 9

c) y²3y 4 f) y²8y16

12) Izpostavi in razstavi:

a) 2z²14z24 c) 2z²22z60

b) 3z²9z30 d) 4z²16z84

13) Izpostavi in razstavi:

a) t³6t² 5t d) 7t²63t140

b) 3t²21t30 e) 2t²32

c) 5t²20 f) 3t²  6t 9 14) Izpostavi in razstavi:

a) x³8x²20x d) 2x³18x

b) 6x³150x e)  x³ x²2x

c) 4x³4x f) 5x⁴245x² 

15) Izpostavi in razstavi:

a) 2y³12y²32y d) 4y³8y²192y b) 16y³324y e) 2y⁴18y³36y² c) 5y³20y²105y f) 3y⁵48y³

16) Izpostavi in razstavi:

a) 6z³72z²66z d) 2z⁵14z⁴16z³ b) 4z⁴32z³80z² e) 25z⁴144z² c) 7z⁵28z³  f) 3x²3z²30z75 17) Kubiraj:

a)



^x4



^{3 c)}



^2z5



^{3 }

b)



^y7



^{3  d)}



^6t1



^3

18) Uredi in razstavi:

a)



^x4



^{2  3 7 4}



^x



^{ d)}



^{2x 3}

 

^{2x  7}

 

^{x 2}



^{24x220}

b)



^{2x    7}

 

^{x 4}

 

^{x 5}



^{277 e)}



^x8

 

^{2   x 3}

 

^{5 2x}



^91

c)



^x9

 

^{2   x 4}

 

^{7 3x}



^{101 3 x f)}



^2x5

 

^{2 x 3}



^{22x  }



^{x 8}



19) Uredi in razstavi:

a)



^y2

 

^{2 y 4}

 

^{y 4}

 

^{y 3}

 

^{y 5}



^20

b)



^y3

 

^{2 y 2}

 

^{y 2}

 

^{y 1}

 

^{y  5}



¹

c)



^{7y 2}

 

^{y 4}

 

^2y3



^{2 13 2}



^{y 1}



^3y

d)



^{y 3}

 

^{y 5}

 

^y4

 

^{2 y 2}

 

^{y  2}



⁵

e)



^{y 4}

 

^{y 4}

 

^{y 3}

 

^{y 2}

 

^y5



^{2 9}

f)



^y6

 

^{2 y 3}

 

^{y 3}

 

^y10

 

^{ y 1}



^9y

20) Uredi in razstavi:

a)



^x3

 

²      ^{x 3}

 

^{5 x}



^{2 1 5}



^x





b)



^{x    3}

 

^{x 3}

 

^{x 4}

 

^{2    x 2}

 

^{x 6}



^25

c)



^x5

 

²        ^{x 2}

 

^{x 4}

 

^{x 3}

 

^{x 3}

 

^4x ³



d)



^x6

 

^{2 x 3}

 

^{2    x 2}

 

^{x 5}



^65

e)



^2x5

 

^{2 3x 4}

 

^{3x 4}



^{6x  }



^{x 3}



^44

f)



^x2

 

²          ^{x 3}

 

^{x 5}

 

^{x 1}

 

^{x 1}



^{5 8 3}



^x



 21) Uredi in razstavi:

a)



^{3y 7}

 

^{y 5}

 

^y4



^{2 11 16y}

b)



^{y 3}

 

^{y 3}

 

^{y  4}

 

^{5 y}

 

^{ y2}



^25y

c)



^2y5

 

^{2 3y 2}

 

^{2y  9}



^{11 3}



^{y  1}



⁶

d)



^y3

 

^{2 y 2}

 

^{y 4}

 

^{y 5}

 

^{y 5}

 

^{10 3 y}



^

e)



^y7

 

^{2 y 6}

 

^{y 4}

 

^{y 2}

 

^{3y  7}



³

f)



^3y5

 

^{2 4y 3}

 

^{y  5}



²



^y42



^{ 6}

22) Uredi in razstavi:

a)



^2x5

 

^{2 3x  2}

 

^{7 2x}



^{15x 11}

b)



^3x7

 

^{2 5x}      ²

 

^{x 6}



²



^{x 3}



¹¹⁵ c)



^2x1

 

²        ^{x 2}

 

^{x 4}

 

^{x 5}

 

^{x 5}



⁵⁴ d)



^x3

 

^{2 2x    7}

 

^{x 4}

 

^{x 4}



^{23x29}

23) Uredi in razstavi:

a)



^5y3

 

^{2 4y 5}

 

^{4y 5}



^5y



^{y  2}



^{2 2}



^{y 1}



b)



^y6

 

^{2 y  3}

 

^{7 2y}

 

^{ y 4}

 

^{y 4}



^7y25

c)



^y2

 

^{2 y 3}

 

^{y 3}

 

^{y 4}

 

^{y  1}

 

^{1 y}



^

24) Uredi in razstavi:

a)



^{x    2}

 

^{x 2}

 

^{x 4}

 

²      ^{x 6}

 

^{x 3}



^{2 3}



^x



 b)



^2x3

 

²         ^{x 5}

 

^{x 5}

 

^{x 4}

 

^{x 2}



^{2 3}



^x ⁵



c)



^x3

 

²          ^{x 1}

 

^{x 4}

 

^{x 2}

 

^{x 2}



³



^{x 6}



 d)



^{x    4}

 

^{x 4}

 

^{x 2}

 

²        ^{x 6}

 

^{x 3}



²



^{x 1}



e)



^2x5

 

²          ^{x 3}

 

^{x 3}

 

^{x 2}

 

^{x 7}



³



^{x 4}





f)



^x        ³

 

^{x 4}

 

^{x 1}

 

^{x 1}

 

^{x 2}

 

³ ^{x 3}



²  ⁷



^{x 4}



 25) Razstavi štiričlenik:

a) x³2x²16x32 b) y³3y²25y75 c) z³7z²4z28 d) t⁴11t³9t²99t  26) Razstavi:

a) x⁵16x b) y³ 8 c) z⁶64 d) t⁹ 1

27) Kvadriraj oziroma kubiraj:

a)



^{3x y4 10x}



^2

b)



^{6xy35x y2}



^{2 }

c)



^4xy2x2



^{3 }

d)



^{5x y3 24x y2}



^3

REŠITVE UČNEGA LISTA – Razstavljanje (izrazi)

1) a) ^p

 

^{3  12 d) p}

 

^{  3 82}

b) ^p

 

^{ 2 25 e) p}

 

^{4 133}

c) ^p

 

^{1  6 f) p}

 

^{ 1 5}

2) a) 2x² x 4 d) 6x³3x²9x5

b) 8x²3x2 e) 5x³5x²11x4

c) x³4x²3x6 f) 2x³10x²3x3

3) a) x²8x15 d) x²2x48

b) x²5x6 e) x²11x28

c) x²2x8 f) x²4

4) a) 2x²5x3 d) 12x²20x77

b) 3x²10x8 e) 6x²23x7

c) 8x²14x15 f) 20x²49x9

5) a) x³5x²7x3 d) 2x⁴ x³ 16x²17x6 b) x³x²8x4 e) x⁴ x³ x²13x20 c) x³7x²17x35 f) 6x⁴5x³9x²14x6

6) a) x²4x4 d) x²10x25

b) x²16x64 e) 4x²36x81

c) x²2x1 f) 9x²12x4

7) a) 16x²8x1 d) 4x²20xy25y²

b) 25x²30x9 e) x²6xy9y²

c) 4x²28x49 f) 9x²42xy49y²

8) a) 2 3 6, 2 3 5 d) ^{2   }

 

^{4 8, 2   }

 

^{4 2}

b) 3 10 30, 3 10 13  e) ^{5   }

 

^{2 10, 5  }

 

^{2 3}

c)

   

^{   3 4 12,}

   

^{    3 4 7 f) 4   }

 

^{5 20, 4   }

 

^{5 1}

9) a)



^{x  3}

 

^{x 7}



^c)



^{z  9}

 

^{z 2}



b)



^{y 3}

 

^y5



^d)



^{t  3}

 

^{t 10}



10) a)



^{x  2}

 

^{x 5}



^d)



^{x  5}

 

^{x 3}



b)



^{x  1}

 

^{x 3}



^e)



^{x  2}

 

^{x 1}



c)



^{x  2}

 

^{x 4}



^f)



^{x  8}

 

^{x 3}



11) a)



^{y 1}

 

^y7



^d)



^{y 6}

 

^y6



b)



^{y 5}

 

^y5



e) Se ne da!

c)



^{y 4}

 

^y1



^f)



^y4



²

12) a) ^{2   }



^{z 3}

 

^{z 4}



^{c)     2}



^{z 5}

 

^{z 6}



b) ^{3   }



^{z 2}

 

^{z 5}



^{d) 4   }



^{z 3}

 

^{z 7}



13) a) ^{t t   }



¹

 

^{t 5}



^{d) 2   }



^{t 4}

 

^{t 5}



b) ^{3   }



^{t 2}

 

^{t 5}



^{e)     2}



^{t 4}

 

^{t 4}



c) ^{5   }



^{t 2}

 

^{t 2}



^{f)     3}



^{t 3}

 

^{t 1}



14) a) ^{x }



^{x 10}

 

^{ x 2}



b) ^{6x   }



^{x 5}

 

^{x 5}



c) ^{    4x}



^{x 1}

 

^{x 1}



d) ^{2x   }



^{x 3}

 

^{x 3}



e) ^{    x}



^{x 2}

 

^{x 1}



f) ^{5x2   }



^{x 7}

 

^{x 7}



15) a) ^2y



^{y 8}

 

^y2



^{d) 4y}



^{y 8}

 

^y6



b) ^4y



^{2y 9}

 

^2y9



^{e) 2y2}



^{y 3}

 

^y6



c) ^{ 5y}



^{y 3}

 

^y7



^{f) 3y3}



^{y 4}

 

^y4



16) a) ^{6z   }



^{z 1}

 

^{z 11}



^{d) 2z3   }



^{z 1}

 

^{z 8}



b) ^{4z2   }



^{z 2}

 

^{z 10}



^{e) z2}



^5z12

 

^{ 5z12}



c) ^{7z3   }



^{z 2}

 

^{z 2}



^{f) 3}     



^{x z 5}

 

^{x z 5}



17) a) x³12x²48x64 b) y³21y²147y343 c) 8z³60z²150z125 d) 216t³108t²18t1

18) a)



^{x  5}

 

^{x 1}



^d)



^{x  1}

 

^{x 3}



b)



^{x  3}

 

^{x 8}



^{e) 3   }



^{x 7}

 

^{x 2}



c) ^{4   }



^{x 6}

 

^{x 2}



^f)



^{x  2}

 

^{x 8}



19) a)



^{y 5}

 

^y3



^{d) 3}



^{y 2}

 

^y5



b)



^{y 1}

 

^y9



^e)



^{y 6}

 

^y1



c)



^{y 4}

 

^y10



^f)



^{y 5}

 

^y7



20) a) ^{2   }



^{x 4}

 

^{x 1}



^d)



^x10

 

^{ x 1}



b)



^{x  2}

 

^{x 6}



^e)



^{x  3}

 

^{x 1}



c)



^{x  3}

 

^{x 9}



^f)



^x11

 

^{ x 2}



21) a) 2



y10

 

 y2



d) ^5



^{y 5}

 

^y2



b) ^3



^{y 1}

 

^y5



^{e)  }



^{y 14}

 

^{ y3}



c) ^{ 2}



^{y 8}

 

^y3



^f)



^{y 9}

 

^y2



22) a) ^{10   }



^{x 1}

 

^{x 5}



b) ^{4   }



^{x 6}

 

^{x 2}



c) ^{2   }



^{x 5}

 

^{x 2}



d) ^{    2}



^{x 1}

 

^{x 4}



23) a) ^4



^y3



²

b) ^{ 2}



^y12

 

^{ y2}



c) ^{  }



^{y 2}

 

^y8



24) a)



^{x  4}

 

^{x 11}



b) ^{2   }



^{x 2}

 

^{x 8}



c)



^{x  3}

 

^{x 3}



d)



^x12

 

^{ x 3}



e) ^{2   }



^{x 9}

 

^{x 2}



f) ^{x   }



^{x 2}

 

^{x 5}



25) a)



^{x    2}

 

^{x 4}

 

^{x 4}



b)



^{y 3}

 

^{y 5}

 

^y5



c)



^{z    7}

 

^{z 2}

 

^{z 2}



d) ^{t t }



¹¹

 

^{   t 3}

 

^{t 3}



26) a) ^{x    }



^{x 2}

 

^{x 2}

 

^x24



b)



^{y 2}

 

^y22y4



c)



^{z 2}

 

^{z22z   4}

 ^

^{z 2}

^ 

^z22z4



d)



^{t 1}

 

^{t2  t 1}

 

^{t6 t3 1}



27) a) 9x y^{8 2}60x y⁵ 100x² b) 36x y^{2 6}60x y^{3 4}25x y^{4 2} c) 64x y^{3 3}96x y^{4 2}48x y⁵ 8x⁶

d) 125x y^{9 6}300x y^{8 5}240x y^{7 4}64x y^{6 3}