UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
Poučevanje,
Poučevanje na razredni stopnji
Ana Strasner
FORMATIVNO SPREMLJANJE UČENCEV PRI POUKU MATEMATIKE V DRUGEM IN PETEM RAZREDU OSNOVNE ŠOLE
Magistrsko delo
Ljubljana, 2021
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
Poučevanje,
Poučevanje na razredni stopnji
Ana Strasner
FORMATIVNO SPREMLJANJE UČENCEV PRI POUKU MATEMATIKE V DRUGEM IN PETEM RAZREDU OSNOVNE ŠOLE
Magistrsko delo
Mentorica: dr. Vida Manfreda Kolar
Ljubljana, 2021
“Če mi date nalogo, ki ji lahko podarim nekaj svojega,
ne bo več naloga:
bo veselje, bo umetnost.”
Bliss Carman
ZAHVALA
Zahvaljujem se svoji druţini, ki me je med pisanjem mojega magistrskega dela spodbujala in motivirala.
Prav tako se zahvaljujem svoji mentorici dr. Vidi Manfredi Kolar za vse nasvete pri pisanju magistrskega dela, za vse popravke, spodbudne besede ter vodenje in strokovno
pomoč, kot tudi asistentki Miri Metljak, za pomoč pri statistični obdelavi podatkov.
Hvala tudi vsem učiteljem in učiteljicam razrednega pouka, ki ste sodelovali pri moji raziskavi in mi tako omogočili izdelavo magistrskega dela
POVZETEK
Formativno spremljanje je pomemben del poučevanja v šoli, vendar je zaradi časovne stiske večkrat opuščeno ali nestrukturirano. Namen formativnega spremljanja je podajanje povratnih informacij učencem, s čimer lahko učencem pomagamo pri doseganju zastavljenih ciljev.
V magistrskem delu je predstavljeno preverjanje in ocenjevanje znanja pri matematiki s poudarkom na formativnem spremljanju kot načinu za izboljšanje učne motivacije in uspeha učencev kot tudi moţnosti za boljše prilagajanje nadaljnjega učnega procesa učencem. Pri tem smo se sklicevali na ţe opravljene raziskave s tega področja in ostalo strokovno literaturo.
Empirični del je osnovan na kvantitativni raziskavi, katere glavni namen je bil raziskati načine, vzroke in pogostost izvajanja formativnega spremljanja pri pouku matematike učiteljev in učiteljic 2. in 5. razreda javne osnovne šole. Zanimalo nas je, ali učitelji in učiteljice v 5. razredu pogosteje kot v 2. razredu izvajajo formativno spremljanje pri matematiki ter ali za to uporabljajo drugačne načine izvedbe, torej druge tehnike. Poleg tega smo raziskovali, kako pogosto in na kakšne načine učitelji in učiteljice izvajajo formativno spremljanje pri pouku matematike, s katerim namenom izvajajo formativno spremljanje pri matematiki, ali in kako prilagajajo formativno spremljanje različnim dejavnikom (individualnim značilnostim učencev, specifiki učne vsebine, pouku na daljavo) ter kako kompetentne se počutijo učitelji in učiteljice za izvajanje formativnega spremljanja pri pouku matematike. Potrebne podatke pa smo pridobili s spletno anketo Enka, torej z anketnim vprašalnikom.
Ugotovili smo, da se med učitelji in učiteljicami 2. in 5. razreda pojavljajo statistično pomembne razlike le v pogostosti izvajanja formativnega spremljanja, ne pa tudi v načinih izvedbe. Učitelji in učiteljice 5. razredov izvajajo formativno spremljanje pogosteje, kot učitelji in učiteljice 2. razredov. Učitelji in učiteljice najpogosteje uporabljajo tehniki KŢN in Semafor, formativno spremljanje pa izvajajo z namenom ugotavljanja usvojenega znanja učencev. Rezultati ankete so pokazali, da učitelji in učiteljice načine izvedbe formativnega spremljanja prilagajajo predvsem individualnim značilnostim učencem, medtem ko specifiki učne vsebine in pouku na daljavo v večini prilagajajo le z različno pogostostjo izvedbe formativnega spremljanja. Učitelji in učiteljice se ne počutijo zelo kompetentne za izvajanje formativnega spremljanja pri pouku matematike in se v večini ne udeleţujejo dodatnih izobraţevanj na to temo. Temu sledi, da pri izvedbi samega formativnega spremljanja ne uporabljajo formalno pridobljenega znanja, ampak ga izvajajo po svoje.
Pričakujemo, da bodo dobljene ugotovitve učiteljem in drugim pedagoškim delavcem osmislile (strukturirano) uporabo formativnega spremljanja, s pomočjo katerega lahko prilagajajo pedagoški proces individualnim značilnostim učencev, specifiki učne vsebine in drugim okoliščinam.
Ključne besede: matematika, formativno spremljanje, povratna informacija, preverjanje znanja, ocenjevanje znanja, učna motivacija, tehnike formativnega spremljanja.
ABSTRACT
Formative assessment is an important part of school teaching, but it is often abandoned or unstructured due to time constraints. The purpose of formative assessment is to provide feedback, which can help students achieve their goals.
The master's thesis presents the pre-assessment and assessment of knowledge in mathematics with an emphasis on formative assessment as a way to improve students' learning motivation and success, as well as present an opportunity to more efficiently adapt the further learning process to students. The thesis refers to the already conducted research in this field as well as to other professional literature.
The empirical part is based on quantitative research, the main purpose of which was to investigate the ways, causes and frequency of formative assessment in the process of teaching mathematics to 2nd and 5th grade students. The main interest is in whether teachers in the 5th grade perform formative assessment in mathematics more often than teachers in the 2nd grade, and whether they use different methods and techniques of implementation.
In addition to that, we researched how often, in what ways, and with what purpose teachers carry out formative assessment in mathematics lessons, if and how they adapt formative assessment to different classroom factors (individual characteristics of students, specifics of learning content, distance learning) and the level of competence to perform formative assessment in mathematics lessons teachers feel they have. Teachers of 2nd and 5th grades were included in the research, and the necessary data were obtained with the Enka online survey, i.e. with the survey questionnaire.
The results show statistically significant differences in the frequency of formative assessment between 2nd and 5th grade teachers- 5th grade teachers perform formative assessment more often than 2nd grade teachers, but not in the methods of implementation.
Teachers most often use KŢN and Semafor techniques, and they carry out formative assessment in order to determine the acquired knowledge of students. The results of the survey showed that teachers adapt the methods of formative monitoring to the individual characteristics of students, while the specifics of learning content and distance learning are mostly adjusted only with different frequency of formative assessment. Teachers acknowledge that they may not always feel competent enough to carry out formative assessment in mathematics lessons, however in most cases they do not attend any additional training on this topic. The conclusion is that the teachers do not use formally acquired knowledge when performing formative assessment, but rather implement it in their own way.
It is hoped that the obtained findings will inspire teachers and other pedagogical workers to structurally start using formative assessment, through which they can adapt the pedagogical process to individual characteristics of students, the specifics of learning content and to other circumstances.
Keywords: mathematics, formative assessment, feedback, knowledge pre-assessment, knowledge assessment, learning motivation, formative assessment techniques
KAZALO VSEBINE
I UVOD ... 1
II TEORETIČNI DEL ... 3
1 OCENJEVANJE ZNANJA ... 3
1.1 OBLIKE IN NAČINI OCENJEVANJA ZNANJA ... 3
1.2 ZNAČILNOSTI OCENJEVANJA ZNANJA ... 8
1.3 MERSKE KARAKTERISTIKE OCENJEVANJA ZNANJA ... 10
2 PREVERJANJE ZNANJA ... 12
2.1 VRSTE PREVERJANJA ZNANJA ... 12
2.2 NAMEN PREVERJANJA ZNANJA ... 13
2.3 NAČELA PREVERJANJA ZNANJA ... 14
3 TAKSONOMIJE OCENJEVANJA IN PREVERJANJA MATEMATIČNEGA ZNANJA ... 16
3.1 BLOOMOVA TAKSONOMIJA PRI PREVERJANJU IN OCENJEVANJU MATEMATIČNEGA ZNANJA ... 17
3.2 GAGNEJEVA TAKSONOMIJA PRI PREVERJANJU IN OCENJEVANJU MATEMATIČNEGA ZNANJA ... 20
3.3 POVZETEK IN PRIMERJAVA BLOOMOVE IN GAGNEJEVE TAKSONOMIJE MATEMATIČNIH ZNANJ ... 24
4 UČNI NAČRT ZA MATEMATIKO ... 25
5 FORMATIVNO SPREMLJANJE ZNANJA ... 30
5.1 FORMATIVNO SPREMLJANJE ZNANJA PRI MATEMATIKI ... 31
5.2 NAMEN FORMATIVNEGA SPREMLJANJA ZNANJA ... 34
5.3 POZITIVNI UČINKI IZVAJANJA FORMATIVNEGA SPREMLJANJA ZNANJA ... 35
5.4 ELEMENTI FORMATIVNEGA SPREMLJANJA ZNANJA ... 37
5.5 UČNA OKOLJA, KI SPODBUJAJO FORMATIVNO SPREMLJANJE ZNANJA ... 40
5.6 POVEZOVANJE POUČEVANJA IN UČENJA S FORMATIVNIM SPREMLJANJEM PRI POUKU MATEMATIKE ... 43
5.7 TEHNIKE FORMATIVNEGA SPREMLJANJA ZNANJA PRI MATEMATIKI ... 43
5.7.1 POVZETEK TEHNIK FORMATIVNEGA SPREMLJANJA ... 70
5.8 FORMATIVNO SPREMLJANJE PRI POUČEVANJU NA DALJAVO ... 72
III EMPIRIČNI DEL ... 75
6 OPREDELITEV RAZISKOVALNEGA PROBLEMA ... 75
7 RAZISKOVALNA VPRAŠANJA ... 76
8 METODA IN RAZISKOVALNI PRISTOP ... 77
8.1 VZOREC ... 77
8.2 UPORABLJENI MERSKI INSTRUMENT ... 77
8.3 OPIS POSTOPKA ZBIRANJA PODATKOV... 77
8.4 POSTOPKI OBDELAVE PODATKOV... 78
9 REZULTATI IN INTERPRETACIJA ANKETNEGA VPRAŠALNIKA ... 79
9.1 PODATKI O VZORCU ... 79
9.2 SPLOŠNI PODATKI O IZVAJANJU FORMATIVNEGA SPREMLJANJA .... 81
9.3 REZULTATI GLEDE NA RAZISKOVALNA VPRAŠANJA ... 84
9.3.1 REZULTATI PRIMERJAVE ODGOVOROV MED UČITELJI 2. IN 5. RAZREDA ... 117
IV GLAVNE UGOTOVITVE RAZISKAVE ... 139
V SKLEP ... 147
VI VIRI IN LITERATURA ... 150
VIII PRILOGE ... 155
10 ANKETNI VPRAŠALNIK ZA UČITELJE ... 155
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Učne vsebine za 2. razred (Učni načrt za matematiko, 2011) ... 27
Preglednica 2: Učne vsebine za 5. razred (Učni načrt za matematiko, 2011) ... 28
Preglednica 3: Primer tehnike Včasih sem mislil, ampak zdaj vem za učno vsebino prostornina ... 46
Preglednica 4: Primer tehnike A&D izjave za učno vsebino ulomki (prav tam) ... 47
Preglednica 5: Primer tehnike Razvrščanje kartic za učno vsebino decimalna števila (prav tam) ... 49
Preglednica 7: Primer tehnike KŢN za učno vsebino prostornina ... 58
Preglednica 8: Primer tehnike Izloči vsiljivca za učno vsebino ulomki (prav tam) ... 59
Preglednica 9: Primer tehnike Frayer model za učno vsebino geometrijski liki ... 60
Preglednica 10: Primer tehnike Vedno, včasih, nikoli za učno vsebino večkratniki (prav tam) ... 63
Preglednica 11: Primer tehnike Pojmovne karte za učno vsebino geometrijski liki (prav tam) ... 66
Preglednica 12: Primer tehnike Primer, protiprimer za učno vsebino geometrijski liki (prav tam) ... 69
Preglednica 13: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na izvajanje formativnega spremljanja ... 81
Preglednica 14: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na pogostost izvajanja formativnega spremljanja ... 82
Preglednica 15: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na razloge za izbrano pogostost izvajanja formativnega spremljanja ... 83
Preglednica 16: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na izvajanje formativnega spremljanja v odvisnosti od časa ... 84
Preglednica 17: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na uporabljene tehnike formativnega spremljanja ... 85
Preglednica 18: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na vrste znanja, ki jih učitelji preverjajo s formativnim spremljanjem ... 86
Preglednica 19: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na razloge za izvajanje rednega formativnega spremljanja ... 87
Preglednica 20: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na njihovo mnenje o pozitivnih učinkih ob izvajanju formativnega spremljanja ... 88
Preglednica 21: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na njihovo mnenje o negativnih učinkih ob izvajanju formativnega spremljanja ... 89
Preglednica 22: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, kako pogosto jih ocene učencev na preizkusih znanja presenetijo ... 89
Preglednica 23: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na pripis razlogov za nepričakovane ocene učencev ... 90
Preglednica 24: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na prilagajanje učnih ur ugotovitvam formativnega spremljanja o znanju učencev ... 91
Preglednica 25: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na njihov način prilagoditve učne ure po opravljenem formativnem spremljanju ... 92
Preglednica 26: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na njihovo mnenje o tem, komu je formativno spremljanje namenjeno ... 93 Preglednica 27: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na njihovo mnenje o tem, komu formativno spremljanje najbolj koristi ... 93 Preglednica 28: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na njihovo oceno o vplivu formativnega spremljanja na spodaj zapisano ... 94 Preglednica 29: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, ali formativno
spremljajo vse učence ... 95 Preglednica 30: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, katere učence
formativno spremljajo ... 96 Preglednica 31: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, ali izvajajo
formativno spremljanje za vse učence na enak način ... 96 Preglednica 32: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, ali formativno
spremljajo vse učence v enakem časovnem razponu... 97 Preglednica 33: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, ali prilagajajo
formativno spremljanje posameznemu učencu... 97 Preglednica 34: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na to, katerim učencem prilagajajo formativno spremljanje ... 98 Preglednica 36: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na vzroke za uporabo različnih načinov formativnega spremljanja za različne učne vsebine... 100 Preglednica 37: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na pogostost uporabe formativnega spremljanja za različne učne vsebine ... 101 Preglednica 38: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede vzrok za pogostost uporabe formativnega spremljanja za različne učne vsebine ... 101 Preglednica 39: Število in odstotek anketiranih učiteljev 2. razreda glede na učne vsebine, pri katerih pogosteje izvajajo formativno spremljanje ... 102 Preglednica 40: Število in odstotek anketiranih učiteljev 5. razreda glede na učne vsebine, pri katerih pogosteje izvajajo formativno spremljanje ... 103 Preglednica 41: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na pogostost izvajanja formativnega spremljanja med poučevanjem na daljavo ... 106 Preglednica 42: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na primerjavo pogostosti izvajanja formativnega spremljanja med poučevanjem na daljavo in poučevanjem v
razredu ... 107 Preglednica 43: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na vzrok za izbrano
pogostost izvajanja formativnega spremljanja med poučevanjem na daljavo ... 108 Preglednica 44: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na prilagoditev načina formativnega spremljanja med poučevanjem na daljavo ... 109 Preglednica 45: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na izbrani način prilagoditve formativnega spremljanja med poučevanjem na daljavo ... 110 Preglednica 46: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na največkrat uporabljene tehnike formativnega spremljanja pri poučevanju na daljavo ... 111 Preglednica 47: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na izobraţevanje o
formativnem spremljanju na splošno ... 113
Preglednica 48: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na izobraţevanje o
formativnem spremljanju pri pouku matematike ... 113 Preglednica 37: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na način izobraţevanja o formativnem spremljanju ... 114 Preglednica 49: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na predhodno načrtovanje formativnega spremljanja v učnih pripravah ... 114 Preglednica 50: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na izvedbo formativnega spremljanja, čeprav v učnih pripravah ni bilo načrtovano ... 115 Preglednica 51: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na vzrok za izvedbo
formativnega spremljanja, čeprav v učnih pripravah ni bilo načrtovano ... 116 Preglednica 52: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na uporabo formalno
pridobljenega znanja za izvedbo formativnega spremljanja ... 116 Preglednica 53: Število in odstotek anketiranih učiteljev glede na občutek kompetentnosti za izvajanje formativnega spremljanja ... 117 Preglednica 54: Izvajanje formativnega spremljanja glede v 2. in 5. razredu ... 118 Preglednica 55: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo izvajanja formativnega spremljanja med učitelji 2. in 5. razreda ... 118 Preglednica 56: Pogostost izvajanja formativnega spremljanja v 2. in 5. razredu ... 119 Preglednica 57: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo pogostosti izvajanja
formativnega spremljanja med učitelji 2. in 5. razreda ... 119 Preglednica 58: Izvajanje formativnega spremljanja ob večji količini časa v 2. in 5.
razredu ... 120 Preglednica 59: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo večkratnega izvajanja formativnega spremljanja ob večji količini časa med učitelji 2. in 5. razreda ... 120 Preglednica 60: Uporaba Semafor tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5.
razreda ... 121 Preglednica 61: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Semafor tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 121 Preglednica 62: Uporaba Vrh ledene gore tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2.
in 5. razreda ... 122 Preglednica 63: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Vrh ledene gore tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 122 Preglednica 64: Uporaba Soočenje v krogu tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 123 Preglednica 65: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Soočanje v krogu tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 123 Preglednica 66: Uporaba Razvrščanje kartic tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 124 Preglednica 67: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Razvrščanje kartic tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 124 Preglednica 68: Uporaba Stolpični prikaz mnenj tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 125 Preglednica 69: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Stolpični prikaz mnenj tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 125
Preglednica 70: Uporaba Razloţi in zamenjaj tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 126 Preglednica 71: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Razloţi in zamenjaj tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 126 Preglednica 72: Uporaba Pojmovne risanke tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 127 Preglednica 73: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Pojmovne risanke tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 127 Preglednica 74: Uporaba KŢN-tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5.
razreda ... 128 Preglednica 75: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe KŢN tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 128 Preglednica 76: Uporaba Izloči vsiljivca tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2.
in 5. razreda ... 129 Preglednica 77: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Izloči vsiljivca tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 129 Preglednica 78: Uporaba Pojmovne karte tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2.
in 5. razreda ... 130 Preglednica 79: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Pojmovne karte tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 130 Preglednica 80: Uporaba Od nič do pet tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 131 Preglednica 81: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Od nič do pet tehnike za med učitelji 2. in 5. razreda ... 131 Preglednica 82: Uporaba Vedno, včasih, nikoli tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 132 Preglednica 83: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Vedno, včasih, nikoli tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 132 Preglednica 84: Uporaba Podaj problem dalje tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 133 Preglednica 85: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Podaj problem dalje tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 133 Preglednica 86: Uporaba Ustvari problem tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 134 Preglednica 87: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Ustvari problem tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 134 Preglednica 88: Uporaba Primer, protiprimer tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 135 Preglednica 89: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Primer, protiprimer tehnike med učitelji 2. in 5. razreda... 135 Preglednica 90: Uporaba Včasih sem mislil, ampak zdaj vem tehnike za formativno
spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 136 Preglednica 91: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Včasih sem mislil, ampak zdaj vem tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 136
Preglednica 92: Uporaba Opis pojma tehnike za formativno spremljanje med učitelji 2. in 5. razreda ... 137 Preglednica 93: Pearsonov Hi-kvadrat preizkus za primerjavo uporabe Opis pojma tehnike med učitelji 2. in 5. razreda ... 137
KAZALO SLIK
Slika 1: Prikaz elementov formativnega spremljanja (Prirejeno po: Formativno spremljanje
pri matematiki, 2018) ... 38
Slika 2: Stolpični prikaz mnenj s samolepljivimi listki (Lasten vir) ... 51
Slika 3: Pojmovne risanke učne vsebine kombinatorika (Lasten vir) ... 54
Slika 4: Primer tehnike Štirje koti za učno vsebino geometrijski liki ... 68
Slika 5: Predstavitev ulomka 3/4 (Vir: Formativno spremljanje pri matematiki, 2018) ... 70
KAZALO GRAFOV Graf 1: Go-kart testna voţnja ... 55
Graf 2: Sodelujoči učitelji glede na spol ... 79
Graf 3: Sodelujoči učitelji glede na razred poučevanja ... 80
Graf 4: Sodelujoči učitelji glede na njihovo delovno dobo poučevanja ... 80
I UVOD
Preverjanje in ocenjevanje znanja sta sestavna dela pouka. Učitelju1 omogočata, da ugotovi, kako je uresničil formalne, materialne in vzgojne naloge pouka. Pri tem seveda ne ugotavlja le kakovosti in obsega učenčevega znanja, spretnosti in navad, ampak tudi svoje lastno delo (Kunstelj, 1994). Ena izmed oblik preverjanja znanja pa je tudi sprotno oziroma formativno spremljanje znanja. Formativno spremljanje je sprotno preverjanje, kar pomeni, da poteka med samim učnim procesom pri usvajanju in izgrajevanju znanja. Učitelj učenca spremlja med delom in mu nato poda sprotno povratno informacijo o njegovem znanju, veščinah, postopkih ter ga tako usmeri na nadaljnje učenje (Rutar Ilc, 2003).
Formativno spremljanje je še kako pomembno pri pouku matematike, kjer imajo tudi sicer učenci navadno največ učnih teţav. Paziti je treba, da preverjamo različne vrste znanja. Pri matematiki se namreč lahko zgodi, da se učenci naučijo postopkov reševanja naloge in pridejo do pravilne rešitve, ne da bi razumeli pomembne konceptualne temelje procesa.
Brez slednjega pa učenci niso sposobni fleksibilne uporabe matematičnega znanja, ki je potrebno pri reševanju problemskih nalog, pri katerih morajo uporabiti nek postopek v novem, njim neznanem kontekstu. Pogosto se ta razlika med tistim, kar so se učenci učili, in tem, kar so se dejansko naučili, pokaţe šele pri ocenjevanju znanja. Formativno spremljanje pa učitelju omogoča, da to neskladje zazna ţe prej in tako lahko učencu pomaga pri izgrajevanju njegovega znanja. Glavni cilj pri pouku matematike je namreč ta, da je poučevanje kakovostno, kar pa prav s formativnim spremljanjem lahko zagotovimo.
Kakovostno poučevanje bo učencem ponujalo moţnost, da se naučijo konceptov, postopkov in spretnosti, s pomočjo katerih bodo postali matematično pismeni (Keeley in Tobey, 2011).
V teoretičnem delu predstavljamo osnovne značilnosti preverjanja in ocenjevanja znanja pri matematiki s poudarkom na formativnem spremljanju kot načinu za izboljšanje učne motivacije in uspeha učencev kot tudi moţnosti za boljše prilagajanje nadaljnjega učnega procesa učencem. Predstavili bomo torej, kaj formativno spremljanje sploh je, kakšni so njegovi nameni, elementi, pozitivni učinki ter kakšna učna okolja so primerna za izvajanje formativnega spremljanja. Pri vsem tem se sklicujemo na ţe opravljene raziskave s tega področja in ostalo strokovno literaturo. Vključili smo slovenske raziskave, med njimi raziskavo Subanove idr. (2018), ter tudi nekaj tujih raziskav, kot na primer raziskavo, ki sta jo izvedla Ozan in Kincal (2018) v Turčiji. Pri matematiki poznamo več različnih tehnik formativnega spremljanja, kar nam omogoča, da le-to lahko prilagajamo različnim situacijam v razredu: specifiki trenutno obravnavane učne vsebine, vrsti znanja, ki ga ţelimo preveriti, času, ki ga imamo na voljo, ter seveda učencem samim. V zaključnem delu teoretičnega dela je prav zato podrobneje opisanih tudi nekaj tehnik, s katerimi lahko
1 V nadaljevanju bomo uporabljali moško obliko samostalnika učitelj, s katero se bomo nanašali na oba spola: učitelje in učiteljice.
izvajamo formativno spremljanje pri pouku matematike, katere smo v večini povzeli po knjigi Mathematics Formative Assessment, avtorjev Keeley in Tobey.
Empirični del magistrskega dela je osnovan na kvantitativni raziskavi, katere glavni namen je bil raziskati širša stališča učiteljev o formativnem spremljanju. V raziskavo smo vključili učitelje, ki so kadarkoli učili v drugem ali petem razredu osnovne in pri tem tudi primerjali, ali se med učitelji 2. in 5. razreda pojavljajo statistično pomembne razlike pri formativnem spremljanju znanja pri matematiki. Zanimalo nas je, ali učitelji v 5. razredu pogosteje kot v 2. razredu izvajajo formativno spremljanje pri matematiki. Poleg tega smo opazovali razlike med 2. in 5. razredom v tem, na kakšne načine učitelji izvajajo formativno spremljanje pri pouku matematike. Raziskovali smo tudi, s katerim namenom izvajajo formativno spremljanje pri matematiki, če in kako prilagajajo formativno spremljanje različnim dejavnikom (individualnim značilnostim učencev, specifiki učne vsebine, pouku na daljavo) ter kako kompetentne se počutijo za izvajanje formativnega spremljanja pri pouku matematike.
II TEORETIČNI DEL
1 OCENJEVANJE ZNANJA
Ocenjevanje znanja je v procesu učenja in poučevanja eden najpomembnejših elementov.
Ocenjevanje znanja namreč opredeljuje odnose med učitelji in učenci, odloča o napredovanju učencev in ustvarja vzdušje, ki prevladuje v celotnem učnem procesu.
Ocenjevanje postavi učitelja v poseben poloţaj in mu dviguje avtoriteto. Učitelj je tisti, ki poučuje, preverja rezultate svojega dela preko napredka učencev in ocenjuje učence (Bergant idr., 1991). Kunstelj (1993, str. 13) opiše ocenjevanje znanja: “… pripisovanje neke vednosti doseţkom učencev ocenjujemo z vnaprej dogovorjenim znakom, oceno izrazimo s številko, besedo, črko ali opisno.”
Ocenjevanje mora nastopiti po preverjanju in utrjevanju, da imajo učenci priloţnost utrditi svoje znanje. V nasprotnem primeru namreč ocenjevanje nima nobenega smisla. Rezultat ocenjevanja je ocena, ki je lahko izraţena na različne načine in lahko na učenca vpliva pozitivno ali negativno. O ocenjevanju so pisali ţe mnogi, kot na primer Platon, Vives, Ratke in Komensky. Vsi pa so si prizadevali, da bi bilo ocenjevanje čim manj subjektivno in bi temeljilo na zanesljivih kriterijih. Kljub velikim skupnim pogledom na ocenjevanje, pa sta se ustvarila dva pola nasprotujočih se mišljenj oziroma stališč. Zagovorniki enega pola si prizadevajo za odpravo ocenjevanja, medtem ko so drugi mnenja, da je le-to nujno potrebno, ga je pa treba spremeniti. Zagovorniki prvega pola so svoje utemeljitve iskali v dokazih raziskovanj in izkušenj, ki so pokazale, da kakovost pouka ni odvisna od ocenjevanja, zatorej ocenjevanje ni poglavitno. Izpostavljajo pomembnost pozornosti na vsebinskih in metodičnih korakih, s katerimi bi učencem pribliţali snov in razvijali veselje do učnega predmeta in ne razvijanju strahu pred ocenjevanjem, da bi učenci predmet jemali resno (Blaţič, Ivanuš Grmek, Kramar in Strmičnik, 2003).
Pravilnik o preverjanju in ocenjevanju znanja ter napredovanju učencev v osnovni šoli v 3.
členu opredeli ocenjevanje znanja kot “ugotavljanje in vrednotenje, v kolikšni meri učenec dosega v učnem načrtu določene cilje oziroma standarde znanja. Učitelj ocenjevanje znanja opravi po obravnavi učnih vsebin in po opravljenem preverjanju znanja iz teh vsebin.”
Ocenjevanje znanja je po oblikah različno v vzgojno-izobraţevalnih obdobjih. V prvem in drugem razredu namreč ocenjevanje poteka z opisnimi ocenami, od tretjega do devetega razreda pa s številčnimi ocenami. Način ocenjevanja mora učitelj prilagoditi razvojni stopnji učencev in biti pri tem pozoren tudi na učne cilje in vsebine, ki jih ţeli doseči ali preveriti (Ţakelj, 2012).
1.1 OBLIKE IN NAČINI OCENJEVANJA ZNANJA
Oblike in načine ocenjevanja znanja lahko različno klasificiramo. Kadar govorimo o načinu ocenjevanja, največkrat mislimo na ustno in pisno ocenjevanje, redkeje pa na
praktično ocenjevanje. Med oblike ocenjevanja znanja pa sodijo notranje in zunanje ocenjevanje, avtentične oblike ocenjevanja ter opisno in številčno ocenjevanje.
1. Ustno in pisno ocenjevanje znanja a) Ustno ocenjevanje znanja
Ustno ocenjevanje znanja je eden najstarejših in tudi osnovnih načinov preverjanja in ocenjevanja znanja, saj daje moţnost, da se naenkrat in vsestransko preveri učenčevo znanje. Nekateri metodiki menijo, da je to tudi najteţji način učnega procesa, saj zahteva posebno in temeljito pripravo učitelja (Gerlič, 1991).
Marentič Poţarnik (2000) celo navede, da je ustno ocenjevanje razširjeno na vseh stopnjah šolanja. Še posebej zastopano je pri tistih predmetih, kjer je spretnost ustnega izraţanja pomemben cilj. Ustno ocenjevanje ima kar nekaj prednosti, tako za učenca kot tudi za učitelja. Učencu na primer omogoča, da svoj odgovor bolj podrobno razloţi in da lahko razloţi, kako je do rešitve sploh prišel. Učitelju pa to daje boljši vpogled v znanje in razumevanje učenca, saj tako dobi širšo sliko, kot če bi učenec zapisal samo rešitev in le-te ne bi ustno utemeljil. Učitelju ustno spraševanje daje tudi moţnost, da učencu postavi podvprašanja, kadar ţeli dodatno analizirati razumevanje učenca ali pa ga usmeriti. Z ustreznimi podvprašanji pa lahko učitelj preveri tudi znanja na višjih taksonomskih ravneh, kot so uporaba in analiza znanja ter vrednotenje. Prednost ustnega ocenjevanja je tudi moţnost takojšnjega podajanja povratnih informacij. Učitelj pa se mora tudi zavedati, da ima večina učencev strah in tremo pred ustnim spraševanjem. Prav zato mora učitelj pri spraševanju pristopiti umirjeno in ga tako spremeniti v nekaj pozitivnega. Seveda pa na učenčevo počutje vpliva veliko dejavnikov, med drugim tudi sam odnos, ki ga imata z učiteljem in pa pristop do ocenjevanja.
Poleg prednosti pa ima ustno ocenjevanje seveda tudi nekaj slabosti. Ena pomembnejših pomanjkljivosti je, da učitelj navadno učencem zastavi le nekaj vprašanj in na podlagi le- teh oceni učenca. To pomeni, da dobi vpogled le v razumevanje manjšega dela učne vsebine, ne pa vpogled v znanje učencev s širšega predmetnega področja. Lahko se namreč zgodi, da bo učenec pravilno odgovoril na vsa zastavljena vprašanja, čeprav ne obvlada celotne učne snovi. Lahko pa se tudi zgodi, da učno slabši učenci dobijo laţja vprašanja kot učno močni učenci. Ker so vprašanja laţja, bo nanje znal učenec bolje odgovoriti, kot na primer učenec, ki dobi teţja vprašanja, in bo na koncu prikazano, kot da učno šibkejši učenec več zna. Prav zato je velikokrat ustno ocenjevanje zaznamovano s srečo ali smolo, pri izbiri vprašanj, ki jih dobijo. Zelo pomembno torej je, da se učitelj vsega tega zaveda in da se na ustno ocenjevanje pripravi vnaprej ter tako oblikuje enakovredna vprašanja, s katerimi bo preveril čim večji del učne vsebine (Zorman, 1968). Marentič Poţarnik (2000) pa zato celo opozori, da naj učitelj z ustnim ocenjevanjem preverja cilje višje taksonomske ravni, niţje cilje pa naj prihrani za pisno ocenjevanje.
b) Pisno ocenjevanje znanja
Pisno ocenjevanje znanja je v primerjavi z ustnim ocenjevanjem bolj ekonomično in objektivnejše, saj imajo vsi učenci iste pogoje za reševanje in ista vprašanja (Marentič Poţarnik, 2000).
Pisno ocenjevanje mora biti zato skrbno načrtovano. Učitelj mora pri tem upoštevati naslednje faze priprave in izvedbe pisnega ocenjevanja (Marentič Poţarnik, 2000, str. 271):
1. Priprava
Učitelj opredeli namen, vsebine in cilje. Načrtuje in določi, koliko nalog bo sestavljenih iz posamezne vsebine ter ciljev.
2. Sestavljanje vprašanj in nalog, določitev kriterijev za ocenjevanje
V drugi fazi učitelj sestavi vprašanja in določi tipe vprašanj. Z zaprtimi tipi vprašanj pridobi podatke o tem, kako dobro učenci poznajo podatke, dejstva in razumejo pojme. Z odprtimi tipi vprašanj pa preverja višje spoznavne cilje in od učencev pričakuje poglobljeno razmišljanje.
3. Predloţitev nalog v reševanje
Preden učenci začnejo, mora učitelj podati jasna navodila in odgovoriti na morebitna vprašanja oziroma nejasnosti učencev. Prav tako mora poskrbeti za prijetno razredno klimo.
4. Popravljanje, točkovanje, analiza rezultatov po učencih in nalogah
Pri popravljanju nalog se mora učitelj drţati predhodno določenih kriterijev za točkovanje. Še posebej mora biti pozoren pri vprašanjih esejskega tipa, kjer lahko hitro pride do subjektivnega ocenjevanja. Odgovore učencev mora primerjati z vnaprej določenimi kriteriji na analitičen in celosten način. Učitelj mora ocenjevati vprašanje in ne avtorja. To lahko zagotovi tako, da oceni vse odgovore na isto vprašanje vseh učencev in ne celoten test učenca na enkrat. Ko zaključi s popravljanjem, naredi tabelo in rezultate obdela po učencih.
5. Spreminjanje točk v ocene
Pri spreminjanju točk v oceno lahko učitelj uporabi relativni ali stalni kriterij. Pri stalnem mora imeti meje za ocene postavljene ţe vnaprej, da učenci točno vedo, koliko odstotkov morajo doseči za posamezno oceno.
6. Sporočanje rezultatov
Učitelj sporoči rezultate ocenjevanja učencem in jim poda povratne informacije o njihovem znanju. Nato načrtuje izboljšanje samega preizkusa znanja in nadaljnjega učenja ter pouka.
Naštete faze pisnega ocenjevanja lahko učitelj uporablja na podoben način tudi pri ustnem ocenjevanju.
Pravilnik o preverjanju in ocenjevanju znanja ter napredovanju učencev v osnovni šoli v 11. členu določa, da “pri predmetih, za katere sta s predmetnikom določeni največ dve uri tedensko, se znanje učenca oceni najmanj trikrat v šolskem letu, pri čemer večina ocen ne sme biti pridobljena na podlagi pisnih izdelkov. Če se predmet, za katerega je s predmetnikom določeno manj kot dve uri tedensko, izvaja po fleksibilnem predmetniku, se znanje učenca oceni najmanj dvakrat. Pri predmetih, za katere so s predmetnikom določene več kot dve uri tedensko, se znanje učenca oceni najmanj šestkrat v šolskem letu, pri čemer večina ocen ne sme biti pridobljena na podlagi pisnih izdelkov.” (2013). Pouk matematike se izvaja več kot dvakrat tedensko, kar pomeni, da morajo učenci pridobiti vsaj šest ocen, pri čemer morajo biti pisne pridobljene ocene v manjšini.
2. Opisno in številčno ocenjevanje znanja
Dve izmed oblik ocenjevanja znanja sta opisno in številčno ocenjevanje.
a) Opisno ocenjevanje znanja
Opisno ocenjevanje je oblika ocenjevanja, pri kateri učitelj v eni ali več povedih izrazi mnenje o učenčevem znanju ali izdelku v besedni oziroma opisni obliki. Učitelj zapiše, kaj učenec ţe zna ali obvlada, česa še ne zna in kaj mora učenec narediti sam ali ob pomoči učitelja ali staršev, da bo lahko napredoval in odpravil pomanjkljivosti (Razdevšek Pučko, 1999).
Da učitelj lahko poda natančno povratno informacijo v obliki opisnega ocenjevanja, mora imeti izdelane natančne kriterije in merila za ocenjevanje. S kriteriji morajo biti učenci seznanjeni ţe na začetku obravnave učne vsebine, saj jim to omogoča, da lahko sproti samostojno spremljajo in vrednotijo svoje delo. Opisno ocenjevanje je sicer za učitelja zelo zahtevna in odgovorna naloga. Če je opisna ocena pravilno zapisana, ima namreč veliko informativno vrednost. Učitelj mora poiskati ustrezne izraze, s pomočjo katerih bo natančno, analitično in objektivno predstavil znanje učenca (Komljanc, 1997).
Razdevšek Pučko (2008) vidi kot prednost opisnega ocenjevanja v izraţanju pozitivnih pričakovanj, s čimer učitelj pripomore k oblikovanju pozitivne učne samopodobe učenca.
Opisne ocene namreč otrok ne razvrščajo in primerjajo med sabo, ampak opišejo znanje in doseţke za vsakega učenca posebej. S pozitivno naravnanostjo pa ohranjajo veselje do učenja in notranjo motivacijo.
b) Številčno ocenjevanje znanja
Številčno ocenjevanje znanja se v slovenskih osnovnih šolah uporablja za učence od tretjega razreda dalje. Učenčevo znanje učitelj oceni na lestvici od ena do pet, pri čemer 1 pomeni nezadostno znanje, 2 zadostno, 3 dobro, 4 prav dobro in 5 odlično oceno (Pravilnik o preverjanju in ocenjevanju znanja ter napredovanju učencev v osnovni šoli, 2013).
Tako kot pri opisnem ocenjevanju, mora imeti tudi tu učitelj dobro razdelane kriterije, na podlagi katerih pretvori ugotovljeno znanje učenca v kategorijo doseţenega nivoja znanja.
Kriteriji znanja morajo učenci poznati in razumeti. Številčno ocenjevanje ima sicer kar nekaj pomanjkljivosti. Ker številčna ocena pove bolj malo o znanju učenca in njegovih pomanjkljivostih, lahko to vodi do napačne učne samopodobe. Prav tako številčno ocenjevanje spodbuja učence k površinskemu učenju, kajti večina se jih uči le za oceno, ne pa zato, da bi učno vsebino dejansko razumeli in jo znali uporabiti v novih okoliščinah.
Številčne ocene tudi omogočajo primerjanje učencev med seboj, kar daje boljši občutek boljšim učencem in slabši občutek slabšim učencem, izgubi pa se vrednotenje lastnega napredka pri ocenah. V ospredju je tako tekmovalnost za boljše ocene namesto osredotočenosti na lasten uspeh (Blaţič idr., 2003).
3. Notranje in zunanje ocenjevanje znanja
Druga delitev oblik ocenjevanja znanja je delitev na notranje in zunanje ocenjevanje.
a) Notranje ocenjevanje znanja
Notranje ocenjevanje znanja se navezuje na vse, kar učitelj preverja in ocenjuje v razredu.
Učitelj je pri pouku avtonomen, kar pomeni, da sam oblikuje vprašanja in naloge, s katerimi bo lahko preveril znanje in razumevanje učencev. To lahko izvede ustno ali pisno.
Prav tako učitelj izbere kriterije, po katerih bo ravnal. Doseţkov učencev ne primerja z drugimi učenci iste šole ali drugih šol, ampak samo med učenci svojega razreda. Prednost notranjega ocenjevanja je, da učitelj sproti preverja in ocenjuje učenčevo znanje, saj ga spremlja skozi različne faze učenja in poučevanja in tako opazuje njegov napredek. Takšna oblika ocenjevanja znanja poudarja pomen znanja kot procesa in ne samo kot nek končni produkt. Slabost notranjega ocenjevanja pa je, da lahko več dejavnikov vpliva na objektivnost in pravičnost takega ocenjevanja (Bucik, 2001).
b) Zunanje ocenjevanje znanja
Zunanje preverjanje in ocenjevanje znanja pomeni preverjanje znanja s testi, ki jih sestavijo pedagoški strokovnjaki za analizo merskih instrumentov in pedagoški strokovnjaki posameznih predmetnih področij. To pomeni, da dobijo vsi učenci na isti stopnji izobraţevanja enake naloge, vprašanja, prav tako pa so enotni kriteriji za ocenjevanje. Ti testi učencem omogočajo, da imajo enake pogoje preverjanja in ocenjevanja, učiteljem pa, da lahko rezultate učencev lahko med seboj primerjajo. Primera takega ocenjevanja sta nacionalno preverjanje znanja in matura. Prednost zunanjega ocenjevanja in preverjanja znanja je prav načelo pravičnosti, ki zagotovi, da imajo vsi
enake pogoje ocenjevanja in primerljivost rezultatov. Slaba stran pa je, da so v zunanjih testih navadno preverjeni le nekateri standardi znanja, ker gre samo za enkratno preverjanje (Bucik, 2001).
4. Avtentične oblike ocenjevanja
Avtentične oblike ocenjevanja so tiste oblike, ki so del pouka, a niso namenjene le za merjenje znanja, kot je to značilno za preizkuse znanja. To so na primer avtentični testi, samoocenjevanje, ocenjevanje izvajanja ali izdelkov, praktično ocenjevanje, učenčeva mapa doseţkov, skupinsko ocenjevanje rezultatov timskega dela ali sodelovalnega učenja in interaktivne oblike ocenjevanja (Ivanuš Grmek in Javornik Krečič, 2004).
Pri formativnem spremljanju znanja spodbujamo samoocenjevanje. Gre za proces, v katerega so vključeni vsi učenci, pri čemer vsak učenec ocenjuje samega sebe. To omogoča osebnostno rast učencev, kar vključuje tudi povečanje njihove odgovornosti in pripravljenosti za vseţivljenjsko učenje (Razdevšek Pučko, 1996).
Kadar učitelj uporablja praktično ocenjevanje ali ocenjevanje izvajanja in izdelke, se znanje in razumevanje preneseta v konkretno dejavnost. Učitelj učencem predstavi problem, ki ga učenci lahko rešijo s pomočjo pridobljenega znanja in usvojenih spretnosti.
Takšno ocenjevanje v primerjavi s klasičnim vzame več časa, je zahtevnejše in kompleksnejše ter kot ocenjevalca zahteva učitelja, ki je učence poučeval. Prednost takega ocenjevanja je, da ima neposreden vpliv na učenje in poučevanje in da ne dopušča učenja na pamet. Pozitivno tudi vpliva na učenčevo učno motivacijo (Razdevšek Pučko, 1996).
1.2 ZNAČILNOSTI OCENJEVANJA ZNANJA
Cencič (2000) našteje veliko moţnosti, za kaj vse lahko učitelj uporabi ocenjevanje znanja.
Navede, da ţeli učitelj z ocenjevanjem diagnosticirati probleme in teţave učencev na vseh področjih, torej tako na kognitivnem kot tudi na čustvenem in socialnem področju. Prav tako ţeli ugotoviti razvoj posameznega učenca na vseh področjih, razporediti učence v skupine, podati povratno informacijo, načrtovati nadaljnje poučevanje in zagotavljati red in disciplino. Strmičnik (2001) pa pri tem opozori, da če učitelj uporablja ocenjevanje za vzdrţevanje discipline, le-to prevzame represivno funkcijo. Slednjo pa tesno povezuje z vzgojnim nasiljem in opozarja, da ocenjevanje ne sme vsebovati represije ali kaznovanja.
Ocenjevanje znanja pri učencih velikokrat povzroči strah, ki pa ne bi smel izvirati iz zunanjih dejavnikov, kot sta na primer izguba učiteljeve naklonjenosti in strogo kaznovanje doma ob slabih ocenah, ampak iz učenčevega občutka dolţnosti in odgovornosti. Na ta način bi učencu slaba ocena predstavljala občutek nezadovoljstva in produktivno notranjo konfliktnost. Tudi Blaţič idr. (2003) opozorijo na represivno funkcijo ocenjevanja in jo označijo kot najbolj teţavno in neuspešno. Opozorijo, da to funkcijo največkrat uporabljajo tisti učitelji, ki so preizkusili ţe vse načine vzpostavljanja discipline in pri tem niso bili uspešni.
Ocena učenca je kot povratna informacija namenjena učencu, učitelju, staršem, ravnatelju, šolskim oblastem in širši javnosti. Učencu pove, v kolikšni meri je dosegel zastavljene cilje in kriterije znanja, učitelju pa kako uspešno je bilo njegovo poučevanje. Staršem ocena sporoča, kako uspešen je njihov otrok in kako uspešno je njegovo učenje in ali ga mora spremeniti. Pomembno je, da se vloga staršev z leti zmanjšuje, povečuje pa se odgovornost učenca do svojega znanja. Osvojeni doseţki učencev so prav tako povratna informacija ravnatelju, šolskim oblastem in širši javnosti. Prav ocene namreč predstavljajo dokazilo o uspešnosti posamezne šole, določenega območja in celo šolskega sistema. To doda ocenjevanju znanja tudi nadzorno funkcijo. Ker pa so ocene velikokrat pogoj za nadaljnje izobraţevanje učencev, pa ima ocenjevanje znanja tudi selekcijsko funkcijo. Učencu ocene pomagajo pri poklicnem usmerjanju in mu hkrati tudi omejijo izbiro (Marentič Poţarnik, 2012). Tudi Blaţič idr. (2013) govorijo o selektivni funkciji ocenjevanja kot funkciji, na podlagi katere učence razvrščamo po učni uspešnosti. Pri tem poudarijo, da je ta funkcija največkrat uporabljena pri končnem ocenjevanju, ko gre za izbiranje učencev za nadaljnje šolanje. Funkcijo povratne informacije pa poimenujejo kar informativna funkcija ocenjevanja, ki je namenjena učencem, učitelju in staršem. Zapišejo, da ocenjevanje nudi učencem povratno informacijo o tem, kako dobro učno vsebino obvladajo, kaj morajo še utrditi in ponoviti. Ta informacija koristi tudi učiteljem, kajti na podlagi teh informacij lahko kakovostneje organizirajo pouk in ga koristno usmerijo. Staršem učencev pa ocena omogoča, da pomagajo svojim otrokom v pravi smeri.
Zelo pomembna funkcija ocenjevanja znanja pa je tudi pedagoški in motivacijski pomen ocene. V primeru, ko učenec dobi pozitivno oceno, je to zanj priznanje in dokaz, da je njegovo učenje kakovostno in uspešno. V nasprotnem primeru pa lahko učenci doţivijo razočaranje nad svojim delom. Priznanja pozitivno vplivajo na učenčevo samopodobo.
Pomembno pa je tudi zavedanje, da imajo različni učenci različna pričakovanja. Ista ocena bo lahko enemu učencu pomenila priznanje, drugemu pa razočaranje (Strmičnik, 2001).
Odvisno namreč je, kako učenec svojo oceno dojame in kako oceno kot rezultat svojega dela ponotranji. Učinki ocene so namreč odvisni od več dejavnikov, kot na primer učiteljevo dejanje ocenjevanja, učenčeva interpretacija dejanja in ocene ter druţbeni kontekst, v katerega je ocenjevanje umeščeno (Kovač Šebart in Krek, 2001). Blaţič idr.
(2013) pedagoško-motivacijsko funkcijo opredelijo kot motivacijo za učenje in doseganje ciljev. Navedejo, da je sama ocena sicer zunanja motivacija, ampak povratna informacija, ki jo učenci dobijo z njo, nudi spodbudo za naprej. Avtorji pa pri tem še opozorijo na vprašanje, ali ima negativna ocena res motivacijski vpliv na nadaljnje učenje.
Strmičnik (2001, str. 176) navaja, da je ocenjevanje “samostojna stopnja učnega procesa z lastno specifično didaktično funkcijo, ki nikakor ne sovpada niti s preverjanjem niti z utrjevanjem, čeprav je po svoje tudi preverjanje in utrjevanje.” Učitelj lahko začne ocenjevati šele takrat, ko predhodno preveri in utrdi znanje učencev. Samo tako lahko namreč prej odpravi pomanjkljivosti znanja učencev, ki so rezultat učiteljeve metodične učne slabosti. Te pomanjkljivosti se ne smejo zrcaliti v ocenah učencev (Strmičnik, 2001).
1.3 MERSKE KARAKTERISTIKE OCENJEVANJA ZNANJA
Da je ocenjevanje kakovostno in v skladu s pravili, mora učitelj upoštevati merske karakteristike. Večina avtorjev pod merske karakteristike navaja veljavnost, zanesljivost, objektivnost, občutljivost in ekonomičnost, Cencič (2000) pa doda še etičnost in odgovornost. Pravilnik o preverjanju in ocenjevanju znanja ter napredovanju učencev v osnovni šoli (2013) v 4. členu navede še, da mora biti pri ocenjevanju zagotovljena javnost ocenjevanja. To pa pomeni, da mora učitelj vnaprej predstaviti kriterije ocenjevanja, učne vsebine in cilje, določiti načine in roke ocenjevanj. Prav tako mora ocenjevanje izvajati pred učenci in sproti obveščati o doseţenih rezultatih učence in starše.
Veljavnost
Veljavnost je najpomembnejša značilnost dobrega ocenjevanja. Ocenjevanje je veljavno takrat, ko preverja tisto, za kar je narejeno. To pomeni, da zajame tiste cilje, vsebine predmet in področja, ki jih je učitelj ţelel izmeriti (Cencič, 2000). Veljavnost izboljšamo z upoštevanjem taksonomij znanja, kar pomeni, da zastavljamo vprašanja na različnih ravneh zahtevnosti (Marentič Poţarnik, 2000).
Zanesljivost
Ocenjevanje je zanesljivo takrat, ko ob ponovnem ocenjevanju dobimo podobne rezultate, tudi po daljšem časovnem intervalu (Cencič, 2000). Zanesljivost povečamo z jasneje postavljenimi vprašanji in natančno določitvijo merila ocenjevanja (Marentič Poţarnik, 2000). Blaţič idr. (2003) pa navajajo, da se zanesljivost ocenjevanja zmanjša z zajemanjem slabo povezanih informacij in neupoštevanjem ravni učenčeve motiviranosti za učni predmet.
Objektivnost
Ocena, ki jo učitelj podeli učencu, mora biti čim bolj objektivna, saj le tako zanesljivo izraţa kvaliteto in kvantiteto znanja, navad, spretnosti, sposobnosti, odnosa do učenja in doţivetost vzgojnih vrednot (Cencič, 2000). Objektivnost ocenjevanja omogočajo vnaprej določena merila in kriteriji ocenjevanja (Ţakelj, 2012). Ocenjevanje je objektivno takrat, ko na pridobljeno oceno vpliva samo znanje in ne tudi druge značilnosti ocenjevalca ali ocenjevanega, kot so na primer halo efekt, popustljivost, prevelika strogost, nihanje razpoloţenja idr. (Marentič Poţarnik, 2000).
O objektivnem ocenjevanju govorimo takrat, ko so zagotovljene naslednje objektivnosti:
objektivnost izvedbe, objektivnost vrednotenja in objektivnost interpretacije. Objektivnost izvedbe pomeni, da imajo vsi, ki so vključeni v ocenjevanje, enake pogoje. Objektivnost vrednotenja pomeni, da isti odgovor učitelj vrednoti vse učence in odgovore na enak način.
To lahko učitelj zagotovi tako, da ima vnaprej določene kriterije. Lahko tudi vključimo več
ocenjevalcev ali pa zagotovimo anonimnost odgovorov. Objektivnost interpretacije pa pomeni, da isti doseţek interpretiramo na enak način, ne glede na okoliščine (Vogrinc idr., 2011).
Občutljivost
Ocenjevanje je občutljivo, ko zazna čim manjše razlike med posamezniki. Občutljivost se kaţe v razpršenosti ocen ali odgovorov učencev. Dobro vprašanje je tisto, ki da čim več različnih odgovorov. Pri preizkusih znanja je ob občutljivosti treba upoštevati tudi standarde znanja, ki morajo biti osnova (Vogrinc idr., 2011). Občutljivost ocenjevanja povečamo s številom ocen. Več ocen pomeni, da večkrat preverimo znanje učencev in bomo bolj poznali razlike v njihovem znanju. Pomembno je, da učitelj izbere ustrezne naloge in vprašanja ter da bodo le-te zastavljene na različnih ravneh zahtevnosti (Marentič Poţarnik, 2000).
Ekonomičnost
Ocenjevanje je ekonomično takrat, ko ni časovno in finančno potratno. Učitelj mora oceno oblikovati takoj po tem, ko učenec pokaţe določeno znanje, bodisi pri pisnem ali ustnem ocenjevanju, in pri tem uporabiti preprosto pot za ocenjevanje. Postopek za določitev ocene je tako hiter in nezahteven, šolska ocena pa je tako ekonomičen rezultat ocenjevanja (Jurman, 1989).
Etičnost in odgovornost
Cencič (2000) pod zahteve, katerim mora ustrezati ocenjevanje, navaja tudi etičnost in odgovornost. S tem ţeli poudariti, da mora učitelj obravnavati vsakega učenca kot edinstveno bitje in pri tem upoštevati intelektualno poštenost do vseh učencev ter spoštovati njihovo raznolikost.
2 PREVERJANJE ZNANJA
Preverjanje znanja je zbiranje informacij o tem, kako učenec pridobiva in napreduje pri razumevanju znanja določene učne vsebine. Učitelj naj preverja znanje pred, med in po obravnavani učni snovi (Novak, 2005). Preverjanje pred obravnavo učne vsebine učitelju omogoča pridobivanje povratne informacije o trenutnem znanju učencev, torej o njihovem predznanju. To je zelo pomembno, kajti od predznanja učencev je odvisno, kako in na kakšen način bo učitelj učencem predstavil naslednjo obravnavano vsebino. S tem ko učitelj preverja znanje med obravnavo učne vsebine, pridobi povratno informacijo o tem, kako dobro učenci snov razumejo in posledično, kako uspešno je učitelj učno vsebino učencem predstavil. Daje mu torej vpogled v ustreznost izbire metode in oblike dela. To pa mu omogoča tudi preverjanje znanja po obravnavani učni vsebini, le da tu dobi bolj celostni vpogled v uspešnost poučevanja in učenčevo razumevanje celotne učne vsebine (Repnik, b. d.).
Preverjanje znanja je tako pomembno za učitelja in za učenca. S preverjanjem znanja učitelj prejme povratno informacijo o tem, kako uspešno je določeno učno vsebino predstavil, kar mu daje osnovo za nadaljnje načrtovanje učnega procesa. Učenci s preverjanjem znanja pridobijo povratno informacijo o svojem znanju (Repnik, b. d.).
Pravilnik o preverjanju in ocenjevanju znanja ter napredovanju učencev v osnovni šoli (2013) v 3. členu opredeli, da se s preverjanjem znanja “zbirajo informacije o tem, kako učenec dosega cilje oziroma standarde znanja iz učnih načrtov, in ni namenjeno ocenjevanju znanja. Doseganje ciljev oziroma standardov znanja iz učnih načrtov učitelj preverja pred, med in ob koncu obravnave učnih vsebin”. Za razliko od preverjanja znanja pa je ocenjevanje opredeljeno kot “ugotavljanje in vrednotenje, v kolikšni meri učenec dosega v učnem načrtu določene cilje oziroma standarde znanja”. Prav tako pa ocenjevanje znanja ne poteka pred, med in ob koncu obravnave učne vsebine, ampak zgolj po obravnavi učne vsebine in po ţe opravljenem preverjanju znanja iz te vsebine.
2.1 VRSTE PREVERJANJA ZNANJA
Učitelj preverja znanje učencev pred (ugotavljanje predznanja), med (formativno spremljanje) in po (sumativno preverjanje) obravnavani učni vsebini. Ker se preverjanje znanja tako uporablja za več različnih namenov, ločimo več različnih vrst preverjanja. Te se med seboj razlikujejo predvsem glede na cilje preverjanja in seveda glede na to, v kateri učni fazi procesa je preverjanje prisotno. Preverjanje znanja ločimo na diagnostično preverjanje, formativno preverjanje in sumativno preverjanje (Repnik, b. d.).
Diagnostično preverjanje
Diagnostično preverjanje omogoča učitelju ugotavljanje učenčevih učnih teţav in na podlagi pridobljenih informacij izdelavo kakovostnega individualnega učnega programa za
posameznega učenca (Repnik, b. d.). Omogoča tudi ugotavljanje dosedanjega znanja učencev, kakšne so njihove sposobnosti, interesi, motivacija, potrebe, močna in šibka področja. Uporablja se na začetku šolskega leta, ocenjevalnega obdobja, učne enote ali takrat, ko učitelj zazna, da imajo učenci teţave (Luongo-Orlando, 2008).
Formativno (sprotno) preverjanje
Formativno preverjanje znanja daje učitelju povratne informacije o doseţkih učencev ter o lastnih doseţkih. Pridobljene informacije mu pomagajo pri načrtovanju nadaljnjih faz učenja in poučevanja (Repnik, b. d.). Kot nam ţe samo ime pove, se sprotno preverjanje znanja izvaja sproti, skozi celotno šolsko leto. Sprotne povratne informacije o doseţkih učencev pa niso namenjene samo učitelju, ampak v isti meri tudi učencem in staršem (Luongo-Orlando, 2008).
Sumativno (končno) preverjanje
Sumativno preverjanje omogoča učitelju spremljanje celotnega doseţka učencev na sistematičen in povzemalni način (Repnik, b. d.). Končno preverjanje znanja se tako kot ocenjevanje znanja izvede na koncu posamezne učne vsebine oziroma časovnega sklopa.
Učenci se na končno preverjanje pripravljajo sproti, pokazati pa morajo razumevanje učnih vsebin in uporabo znanja, ki ustreza z učnim načrtom opredeljenim učnim ciljem (Luongo- Orlando, 2008).
2.2 NAMEN PREVERJANJA ZNANJA
Glavna namena preverjanja znanja sta, da učitelj ugotovi vrzeli v učenčevem znanju in nato načrtuje, kako bo te vrzeli odpravil. Poleg tega vključuje še veliko drugih funkcij, kot so na primer skrb za individualne razlike učencev in njihovo odpravo, preprečevanje kampanjskega učenja, kritično učenje učenja in razvijanje samodiscipline, samokontrole in samovrednotenja ter sposobnost vzdrţevati lastno aktivnost in motiviranost za učenje.
Pomembna pa je tudi selektivna funkcija preverjanja. Preverjanje mora namreč usmerjati učence na bistvene sposobnosti in spretnosti ter razvijati kriterij, kaj je tisto, kar si je vredno zapomniti (Strmičnik, 2001).
Cencič (2000) med glavnimi nameni preverjanja znanja navede tudi povratno informacijo.
Le-te so po njenem mnenju zelo pomembne za učitelja, saj mu dajo vedeti, koliko je učence ţe naučil, kako uspešno je to opravil in kako, če sploh, je treba njegovo poučevanje v nadaljevanju spremeniti.
B. Marentič Poţarnik (2012) poudari, da rezultati preverjanja niso le povratna informacija učitelju glede uspešnosti in kvalitete njegovega poučevanja, ampak tudi povratna informacija učencu. Prav s preverjanjem znanja namreč učenec ugotovi, katere dele učne vsebine ali cilje je ţe usvojil in katerih ne. Na podlagi pridobljenih informacij lahko laţje
načrtuje in uspešneje vodi oziroma usmerja svoje lastno učenje. S starostjo učencev bi morala ta funkcija postajati vse pomembnejša in naj bi vodila v samouravnavanje učenja.
Povratne informacije, ki jih prejme učitelj na podlagi preverjanja, si lahko različno interpretira. Nizek uspeh pri določeni šolski nalogi lahko namreč učitelj pripisuje različnim dejavnikom. Vzrok za nizek uspeh lahko pripisuje sebi oziroma svojemu načinu poučevanja, učencu in njegovim individualnim osebnostim značilnostim ali pa nekim zunanjim dejavnikom. Od vzorca pripisovanja je torej odvisno, ali bo učitelj izboljšal svoj način poučevanja ali ne.
Na pomembnost povratnih informacij opozorijo tudi Blaţič idr. (2003). V prvi vrsti predpostavi, da morajo biti povratne informacije kakovostne, saj le tako lahko doseţemo vse pozitivne učinke, ki jih povratne informacije nudijo. S tem ko učitelj diagnosticira učenčevo znanje, je treba čim prej odstraniti vzroke učnih pomanjkljivosti. Tako bodo učenci lahko sledili obravnavi učne vsebine z razumevanjem in se izognili pomanjkljivosti v znanju. To je še zlasti pomembno pri učno šibkejših učencih. Ravno pri njih so namreč te pomanjkljivosti lahko usodne, ker lahko hitro izgubijo stik z učno vsebino in njenim razumevanjem. Posledično pa izgubijo motivacijo in zanimanje in se pri pouku začnejo dolgočasiti, ker mu niso več zmoţni slediti. Sledi poslabšanje ne le učne uspešnosti, ampak tudi pojav vzgojne problematičnosti. S preverjanjem namreč učitelj poleg sodelovanja, samokritičnosti, delavnosti in samopreverjanja spodbuja tudi učenčevo učno disciplino.
Tako kot mora učitelj prilagajati tehniko poučevanja glede na učence in njihove potrebe, mora enako storiti tudi pri preverjanju znanja. Vsak razred je namreč drugačen in če ţelimo, da je celoten proces učenja in poučevanja uspešen, ga moramo prilagoditi v vseh fazah (Kunstelj, 1993).
Tako preverjanje kot ocenjevanje znanja morata biti zgolj ključ do izboljšanja znanja posameznikov, pri čemer mislimo tako učence kot tudi učitelje. Preverjanje in ocenjevanje znanja namreč vsem nudita povratne informacije, ki naj bi vodile do samoanalize, ta pa povzročila profesionalno, kognitivno in osebnostno rast posameznika (Cencič, 2000).
2.3 NAČELA PREVERJANJA ZNANJA
Poleg namenov preverjanja znanja poznamo tudi njegova načela, ki jih mora učitelj upoštevati. To so (Kunstelj, 1993):
1. Permanentnost preverjanja: preverjanje znanja moramo vključiti v vse faze vzgojno-izobraţevalnega procesa. Na ta način se izognemo nastanku večjih teţav pri učencu, zaradi katerih bi izgubil veliko časa in volje. Ni dovolj, da učitelj preverja le razumevanje nove učne vsebine, ampak mora preveriti tudi uporabo znanja v novem kontekstu.
2. Vmesno preverjanje: ni dovolj, da izvajamo preverjanje znanja le ob koncu obravnave neke učne vsebine, ampak preverjamo tudi med samo obravnavo. To
učitelju omogoča kakovostnejše poučevanje, ker lahko svojo metodo dela med samim procesom spremeni.
3. Učiteljeva dobronamernost: učitelj mora učencem biti v oporo, jim nuditi pomoč in jim z nasveti pomagati doseči napredek.
4. Kontrola vseh opravljenih nalog: učitelj mora redno preverjati naloge učencev. Pri tem naj se drţi pravila, da je bolje manj nalog in vse preveriti, kot pa imeti več nalog in jih pustiti nepreverjene.
5. Preprečevanje kampanjskega učenja: učitelj s sprotnim preverjanjem učence spodbuja k sprotnemu učenju.
6. Preverjanje učenčevih kognitivnih procesov: učitelj mora postavljati naloge, pri katerih lahko preveri učenčevo sposobnost mišljenja, povezovanja in transferja in ne zgolj zapomnitve.
7. Informiranje učencev z rezultati preverjanja: učitelj mora učencem podajati sprotne povratne informacije, ki povedo učencem, kako uspešni so, katere so njihove prednosti in pomanjkljivosti. Povratna informacija naj bo podrobna in konkretna.
Učitelj naj učence spodbuja k odpravljanju ugotovljenih napak in poglabljanju njihovega znanja.
8. Sodelovanje učenca pri preverjanju: učenci morajo biti čez celoten učni proces aktivni udeleţenci, kar pomeni, da sodelujejo tudi pri preverjanju. Učitelj naj zato učence nauči samopreverjanja.
3 TAKSONOMIJE OCENJEVANJA IN PREVERJANJA MATEMATIČNEGA ZNANJA
Raziskave, ki so jih opravili mnogi kognitivni psihologi, so pokazale, da aktivni učni pristop, ki je utemeljen v lastnem odkrivanju in izgrajevanju spoznanj ob različnih dejavnostih, procesih in postopkih, zelo pripomore pri ponotranjenju pojmov, principov in zakonitosti. Vse to omogoča, večjo trajnost osvojenega znanja in spretnosti, hkrati pa tudi zmoţnost uporabe le-teh v novih situacijah. Tako znanje, ki je podprto z lastno izkušnjo in z vsemi koraki v učnem procesu, ima veliko več oprijemališč, s katerimi ga lahko prikličemo ali pa uporabimo. Prav zato mora učitelj učni proces oblikovati tako, da so aktivni vsi učenci, saj bo na ta način spodbujal njihove miselne procese. Vse to pa lahko zagotovi s postavitvijo ustreznih učnih ciljev, ki morajo od učencev zahtevati lastno aktivnost in razmišljanje. Poleg tega pa mora učitelj znati zastaviti tudi takšne naloge in vprašanja, ki bodo spodbujala aktivnost učencev pri izgrajevanju lastnega znanja in dosego zastavljenih ciljev. Pri sestavljanju takšnih nalog in vprašanj, ki izhajajo iz zastavljenih ciljev, pa sluţijo učitelju prav taksonomije. Te učitelju ne le pomagajo pri oblikovanju vprašanj in nalog, ampak so tudi odlična osnova pri sestavljanju vprašanj in dejavnosti, s katerimi učitelj ugotavlja predznanje s sprotnim preverjanjem ter končno preverja in ocenjuje znanje (Rutar Ilc, 2003).
Bucik (2003) navaja, da je prvi korak do uspešno izvedenega preverjanja ali ocenjevanja znanja natančna in celovita opredelitev tistega, kar nas zanima, torej tistega, kar bo predmet ocenjevanja. Opredelimo torej namen ocenjevanja ter učne vsebine in učne cilje, ki jih ţelimo preveriti. Pri določanju deleţa vsebin in učnih ciljev pa je učiteljem v pomoč tako imenovan mreţni diagram oziroma specifikacijska tabela (Marentič Poţarnik in Peklaj, 2002). V mreţnem diagramu določimo cilje in vsebine, taksonomske stopnje in pripravimo točkovnik. Ta diagram nam omogoča, da “ … si pred sestavljanjem nalog zagotovimo, da bo preizkus v končni verziji vseboval pravilno razmerje posameznih vsebin in standardov znanja, v katerih se bo odraţal ţeleni razpon spoznavnih procesov oziroma taksonomskih stopenj.” (Bucik, 2003, str. 125). Lahko se zgodi, da se v posamezni nalogi taksonomske ravni prepletajo in jih je zato teţko razmejiti. V tem primeru se navadno odločimo za najvišjo stopnjo, ki jo doseţe preverjanje z dano nalogo. Prav mreţni diagram pa učiteljem omogoča, da laţje določi deleţ različnih taksonomskih ravni, ki jih predvidevajo zadane naloge. Kateri taksonomiji znanja bo učitelj sledil, se odloči sam (Bucik, 2003).
Ena najbolj znanih in upoštevanih delitev znanja oziroma taksonomij je Bloomova taksonomija. Zelo blizu nje je tudi Gagnejeva taksonomija, vedno bolj pa se v šolskem prostoru uveljavlja tudi Marzanova taksonomija, katera razdeli znanja na vsebinska in procesna (Rutar Ilc, 2003).
3.1 BLOOMOVA TAKSONOMIJA PRI PREVERJANJU IN OCENJEVANJU MATEMATIČNEGA ZNANJA
Benjamin Bloom je skupaj s strokovnjaki izdelal obseţno taksonomijo vzgojno- izobraţevalnih ciljev, ki zajema poleg kognitivnih tudi psihomotorične in vzgojne smotre.
Svojo taksonomijo je razdelil na tri področja (Blaţič idr. 1991, str. 15):
taksonomijo za kognitivno (spoznavno, izobrazbeno) področje,
taksonomijo za psihomotorično področje,
taksonomijo za konativno (afektino, vzgojno) področje.
Ker se pri pouku matematike uporablja predvsem taksonomija za kognitivno področje, se bomo v nadaljevanju omejili le na to.
Bloomova taksonomija za kognitivno področje predstavlja klasifikacijo učnih ciljev po določenih kriterijih. Razvrsti jih v šest taksonomskih oziroma kognitivnih (spoznavnih) stopenj, ki so naštete zgoraj in so razvrščene od niţje do višje stopnje kognitivne zahtevnosti in kompleksnosti vključujočih spoznavnih procesov (Blaţič idr., 1991).
Pomembno je, da višje taksonomske ravni vključujejo niţje, kar omogoča disciplinirano in sistematično razmišljanje ob konkretnih vsebinskih izhodiščih (Rutar Ilc, 2003). Vsako izmed stopenj bomo v nadaljevanju tudi podrobneje opisali.
Bloomova taksonomija za kognitivno področje navaja naslednje kategorije (Rutar Ilc, 2003):
1. poznavanje: prepoznava ali obnova nekih vsebin, 2. razumevanje: dojemanje bistva sporočil,
3. uporabo: aplikacija naučenega v konkretnih problemskih situacijah,
4. analizo: razstavljanje sporočil na različne sestavine in ugotavljanje razmerij med njimi,
5. sintezo: samostojno povezovanje idej na nov način in odkrivanje ter oblikovanje novih, lastnih idej,
6. evalvacijo oziroma vrednotenje: presoja oziroma ocena različnih idej, izdelkov in drugih intelektualnih produktov v skladu z različnimi kriteriji.
1. Poznavanje
Poznavanje je prva taksonomska raven, kar pomeni, da vključuje niţje stopnje kognitivne znanosti. Zajema prepoznavo ali priklic podatkov, dejstev, informacij, pravil in postopkov, terminov in simbolov … Bloom opredeli poznavanje kot “priklic ali prepoznavanje vrste specifičnih elementov predmetnega področja, ki ne sledijo nujno eden iz drugega in brez nuje po razumevanju ali sistematiziranju” (Rutar Ilc, 2003, str. 68).
Sem sodi tudi priklic razlag in interpretacij, če so le-te nepredelana ponovitev podanega.
Za znanje na stopnji razumevanja je zadostni pogoj zapomnitev (Rutar Ilc, 2003).
