Oblikovanje majhne vetrne turbine

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Oblikovanje majhne vetrne turbine

Urh Končan

Ljubljana, september 2021

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje

Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

(2)

(3)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Oblikovanje majhne vetrne turbine

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

Urh Končan

Mentor: doc. dr. Mihael Sekavčnik, univ. dipl. inž.

Ljubljana, september 2021

(4)

(5)

Zahvala

Na prvem mestu bi se rad zahvalil profesorju doc. dr. Mihaelu Sekavčniku za mentorstvo, spodbudo in podporo pri nastajanju zaključnega dela. Zahvalil bi se tudi rad asistentu doc.

dr. Boštjanu Drobniču za pomoč pri izvedbi praktičnega dela naloge. Laboratoriju za termoenergetiko se zahvaljujem za uporabo vetrovnika in opreme. Zahvaljujem se družini in prijateljem, ki so me finančno podprli pri nakupu opreme, izdelavi vetrnic ter vetrnice pomagali postaviti.

(6)

(7)

Izvleček

UDK 621.548.4:621.311.245(043.2) Tek. štev.: UN I/1512

Oblikovanje majhne vetrne turbine

Urh Končan

Ključne besede: vetrnica energija moč lopatice rotor vpadni kot trikotniki hitrosti aeroprofil

V tej nalogi obravnavamo osnove delovanja vetrnic in stanje na komercialnem trgu malih vetrnic. Ključno je, da bi vetrnice delovale tudi pri šibkem vetru, zato oblikujemo lastno zasnovo lopatic na podlagi razmerja med hitrostjo rotorja in vetra ali namenske vrtilne frekvence. Geometrijo lopatic določimo na osnovi želene kinematike toka ter lopatice izrišemo s 3D modelirnikom, skupaj s trikotniki hitrosti.. Za izbrano vetrnico smo izvedli tudi meritve v vetrovniku, kjer smo izmerili energijske in kinematične karakteristike ter na podlagi rezultatov predlagali izboljšano obliko lopatic.

(8)

Abstract

UDC 621.548.4:621.311.245(043.2) No.: UN I/1512

Design of a small wind turbine

Urh Končan

Key words: wind turbine energy power blades rotor

angle of attack velocity triangles airfoil

In this thesis, we examine the working principles of wind turbines and commercial market for small wind turbines. It is cruicial for the wind turbines to operate at low wind speeds, that is why we design our own wind turbine blades using tip speed ratio or predetermined rotational speed. We determine the blade geometry using desired flow kinematics and then 3D draw the blades along with velocity triangles. We made wind tunnel measurements on a small wind turbine, analyzing energy and kinematic characteristics and used the data to propose a better blade design.

(9)

Kazalo

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 4

1.3 Metodologija ... 4

1.4 Omejitve ... 5

1.5 Struktura naloge ... 5

2 Teoretične osnove in pregled literature ... 6

2.1 Tok zraka in moč vetrnice ... 6

2.2 Lopatice in trikotniki hitrosti ... 8

2.3 Regulacija po smeri vetra ... 11

3 Pregled trga malih vetrnic ... 12

3.1 Problemi obstoječih vetrnic na trgu... 13

4 Oblikovanje namenske male vetrnice ... 17

4.1 Oblikovanje vetrnice za veter hitrosti 3 m/s ... 18

4.2 Oblikovanje vetrnice za hitrosti vetra 5,5 m/s ... 21

4.3 Oblikovanje vetrnice za nazivno hitrost vrtenja ... 23

4.4 Oblikovanje lopatic ravnega profila ... 24

4.5 Računanje trikotnikov hitrosti na izstopu lopatice ... 25

4.6 Oblikovanje repa ... 29

5 Obravnava vetrnice v vetrovniku ... 31

5.1 Izvajanje meritev ... 31

5.2 Oblikovanje novih lopatic ... 34

6 Zaključki ... 35

(10)

Literatura ... 36

(11)

Kazalo slik

Slika 2.1: Tok zraka skozi vetrnico [7] ... 6

Slika 2.2: Tlačne in hitrostne razmere pri toku skozi vetrnico [7] ... 7

Slika 2.3: Prečni presek lopatice z izrisanimi hitrostmi ... 10

Slika 2.4: Regulacija po smeri vetra ... 11

Slika 3.1: 500 W vetrnica proizvajalca Dyna living [10] ... 12

Slika 3.2: Povprečna letna hitrost vetra po Sloveniji 10 m nad tlemi v letih od 1994 do 2001 [11] 13 Slika 3.3: Kupljena 600 W vetrnica ... 14

Slika 3.4: Vetrnica proizvajalca Primus Windpower [12]... 15

Slika 3.5: Izhodna moč v odvisnosti od hitrosti vetra za vetrnico AIR breeze [12] ... 15

Slika 3.6: Doma izdelana vetrnica ... 16

Slika 4.1: Aeroprofil SG6040 za male vetrnice [13] ... 17

Slika 4.2: Aeroprofil SG6043 za male vetrnice [13] ... 18

Slika 4.3: Izvoz koordinat aeroprofila v Solidworks ... 19

Slika 4.4: Skica preseka lopatice pri vpetju ... 20

Slika 4.5: Skica preseka lopatice pri konici ... 20

Slika 4.6: Skice vseh presekov lopatice ... 21

Slika 4.7: Lopatica in trikotniki hitrosti za hitrost vetra 3 m/s in vetrnico moči 10 W ... 21

Slika 4.8: Lopatica in trikotniki hitrosti za hitrost vetra 5,5 m/s in nazivno hitrost vrtenja ... 24

Slika 4.9: Lopatica ravnega profila in trikotniki hitrosti za hitrost vetra 5,5 m/s ... 25

Slika 4.10: Trikotnik hitrosti na izstopu lopatice pri vpetju ... 27

Slika 4.11: Trikotnik hitrosti na izstopu lopatice pri konici ... 27

Slika 4.12: Trikotnik hitrosti na izstopu ravne lopatice pri vpetju ... 28

Slika 4.13: Trikotnik hitrosti na izstopu ravne lopatice pri konici ... 28

Slika 4.14: Primer modela vetrnice, hitrost vetra 5,5 m/s, moč 60 W ... 30

Slika 5.1: Anemometer v vetrovniku (levo), vetrnica v vetrovniku (desno) ... 31

Slika 5.2: Aplikacija Windy Anemometer ... 32

Slika 5.3: Uporabljena oprema ... 32

Slika 5.4: Model nove lopatice ... 34

(12)

Kazalo preglednic

Preglednica 3.1: Specifikacije vetrnice Dyna living [10] ... 13

Preglednica 4.1: Izračun trikotnikov hitrosti za hitrost vetra 3 m/s, moč 10 W ... 19

Preglednica 4.2: Izračun trikotnikov hitrosti za hitrost vetra 5,5 m/s, moč 60 W ... 22

Preglednica 4.3: Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico dolžine 0,5 m ... 22

Preglednica 4.4: Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico dolžine 2 m ... 23

Preglednica 4.5: Izračun trikotnikov hitrosti za primer rotorja s 5 lopaticami ... 23

Preglednica 4.6: Izračun trikotnikov hitrosti glede na podano vrtilno frekvenco ... 24

Preglednica 4.7: Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico iz ravne plošče ... 25

Preglednica 4.8: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu lopatice ... 26

Preglednica 4.9: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu ravne lopatice ... 27

Preglednica 4.10: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu za rotor s 5 lopaticami ... 29

Preglednica 4.11: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu pri izbrani hitrosti vrtenja ... 29

Preglednica 4.12: Oblikovanje repa ... 29

Preglednica 5.1: Rezultati meritev ... 33

Preglednica 5.2: Izračuni geometrije nove lopatice ... 34

(13)

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

A m² površina, ki jo opiše rotor

c m s^-1 absolutna hitrost

d m širina lopatice

F N sila

I kg m s^-1 gibalna količina

𝑚̇ kg s^-1 masni tok

P W moč

r m polmer rotorja vetrnice na izbranem mestu

R m polmer rotorja vetrnice

u m s^-1 obodna hitrost rotorja

v m s^-1 hitrost vetra

w m s^-1 relativna hitrost

α ° vpadni kot

β ° kot med osjo vrtenja in smerjo vetra

δ ° kot med absolutno hitrostjo in ravnino vrtenja

θ ° kot med lopatico in ravnino vrtenja

λ / razmerje med hitrostjo konice lopatice in hitrostjo vetra

ρ kg m^-3 gostota zraka

φ ° kot med relativno hitrostjo in ravnino vrtenja

ω s^-1 kotna hitrost

Indeksi

rep rep vetrnice

2a izstop

lopatice, aksialna smer

2u izstop

lopatice, obodna smer

(14)

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

VAWT vetrnica z vertikalno osjo vrtenja (angl. Vertical Axis Wind Turbine) HAWT vetrnica s horizontalno osjo vrtenja (angl. Horizontal Axis Wind

Turbine)

TSR razmerje med hitrostjo vrtenja rotorja in hitrostjo vetra (angl. Tip Speed Ratio)

(15)

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

Človek si že od nekdaj rad poenostavlja delo in že dolgo nazaj je ugotovil, da si lahko pomaga z nekaterimi naravnimi pojavi. Izum kolesa je zelo pripomogel k poenostavljenemu premikanju bremena in transportu stvari, še vedno pa je bilo npr. voz treba vleči z rokami ali z živino. Hitro so ugotovili, da premikanje zraka enkrat voz pomaga potiskati, drugič ga zavira in kdaj tudi prevrne. Videli so tudi, da ta »nevidna« sila zraka premika veliko ostalih stvari, na primer veje dreves, listje na tleh, če pa je dovolj močna, pa jim je razdrla bivališče.

Premikanju zraka so dali ime veter in začeli razmišljati, kako si z njim pomagati tako, da bo potiskal prej omenjeni voz, morda poganjal mlin ali opravljal tudi drugo delo namesto njih.

To sprva ni bilo tako enostavno, saj je veter zelo spremenljiv in nepredvidljiv. Zaradi tega so si sprva lažje pomagali s tekočo vodo, saj je reka oziroma potok bil na voljo več dni ali tednov skupaj, če ni bilo suše. Če v reko potopimo neko oviro, jo voda hoče odriniti in če ni pritrjena, jo bo odneslo. Vprašanje, ki ga je marsikdo takrat imel je verjetno bilo ali lahko tok vode nek tovor ali oviro potisne v našo korist. To je seveda zelo enostavno prikazati, če vržemo les v reko in ga reka odnese kot bi bil čisto lahek, medtem ko sami težko premaknemo nek velik hlod. Tok vode torej ima neko silo, ampak sila je samo v smeri toka vode in še to samo v rečni strugi, kar ni vedno to, kar bi želeli. Hlod je treba potegniti iz vode in tu voda prav nič ne pomaga, ko hlod zadane ob trdna tla. Spet je treba vleči hlod na roke. Seveda so hitro prišli na idejo, da če ovire pritrdiš na vrtljivo gred tako, da se znova in znova potapljalo v reko, jih voda potiska in povzroči vrtenje, ki ga lahko izkoristimo tako, da poganjamo boben, ki vleče vrv in hlod. Gre za vodno kolo, s katerim so lahko poganjali žage, vitle, mline in celo črpali vodo iz nižjih na višje lege. Kaj pa prej omenjeni veter?

Vedeli so, da obstaja sila vetra, ampak očitno je v reki bilo težje stati pri miru kot pa na vetru.

Tudi hlod se na tleh, ob vetru ni nič premaknil in veter pri premikanju ni nič bolj pomagal razen nosil prah v oči. Ljudem je takoj bilo jasno, da voda nekako povzroča večjo silo kot veter, lahko so jo tudi opisali kot težjo, bolj gosto. Kljub temu pa so videli, da je ob trenutkih lahko veter dovolj močan, da podere drevo, medtem ko prej omenjenega hloda še vedno ni premaknil. Prišli so do spoznanja, da veter hitro premakne lažje in velike stvari – se v njih upre. Ob opazovanju plavajočih stvari na mirujoči vodi, pa so videli da tudi veter zelo hitro premakne stvari na vodi. Morda pa lahko na hlod dodamo nekaj v kar se veter upre in ga damo na kolesa ali v vodo ter s tem dosežemo pomik hloda s pomočjo vetra. Gre za osnovno idejo jadrnice, saj so ugotovili da po vodi in z dovolj veliko površino imenovano jadro, v katero se veter lahko upre, dosežemo gibanje brez orkanskih vetrov. Jadrnica ni omejena le

(16)

Uvod

na plovbo samo v smeri vetra, saj lahko s pravilno postavitvijo jadra plujemo celo malo proti vetru. Še vedno ima voda prednost, da enostavno vrti mlinsko kolo, ki nam olajša veliko ostalih del. Manjka še samo način, kako iz vetra dobiti vrtečo gred, na katero lahko namestimo žage, mline, črpalke ali ostala orodja. Vodno kolo se namreč na vetru ne bo vrtelo, torej potrebujemo nekoliko drugačen pristop. Za primer vzemimo jadrnico. Vemo, da se da z njo pluti vsaj pravokotno na smer vetra ali celo malo proti vetru. Zanima nas smer pravokotno na veter. Če v smeri vetra postavimo gred, na to gred pa bi pritrdili jadrnico tako, kot da bi plula pravokotno na smer vetra, bi videli da bi se gred z jadrnico začela vrteti, jadrnica pa bi se vedno premikala pravokotno na veter, le da namesto v ravni črti po vodi, v krogu okoli gredi. Da bi to v praksi delovalo, bi morali točno na nasprotno stran gredi dati še eno jadrnico, seveda pa bi uporabili le jadra in ne cele jadrnice. Jadri sta lahko na gredi najmanj dve, lahko pa jih je več. Dobili smo zelo enostaven model vetrnice. V praksi bi to izgledalo kot španski, portugalski ali grški mlini na veter, ki imajo jadra iz platna, v katera se veter upre in jih poganja. Sedaj je poleg vode tudi veter lahko poganjal žage, mline in črpalke. Na Nizozemskem so tako s pomočjo vetrnic izčrpali ogromne količine vode, da so pridobili novo zemljo. Veter in voda sta bila zelo pomembna vira energije do prve industrijske revolucije, ko ju je začel izpodrivati parni batni stroj. Treba je bilo opraviti čim več dela v čim krajšem času in enostavna vodna kolesa ter vetrnice tega niso zmogli.

Predvsem z izumom elektrike in generatorjev se je videlo, da če želimo še sploh kaj izkoriščati vodo in veter, potem navadne vetrnice in vodna kolesa niso dovolj. Treba jim je bilo spremeniti obliko, materiale in morda celo način postavitve. Sedaj bolj kot o vetrnicah in vodnih kolesih govorimo o vetrnih turbinah in vodnih turbinah, njihove izboljšave pa potekajo še danes.

Poraba električne energije iz dneva v dan narašča. S parnimi stroji in parnimi turbinami je bilo možno proizvesti velike količine električne energije, ki je poganjala stroje v tovarnah.

Ugotovili pa so, da je električna energija lahko koristna za zelo veliko stvari. Sveče in petrolejke so v stanovanjih zamenjale žarnice, mesta so dobila javno razsvetljavo, potreba po elektriki je samo naraščala. V tem obdobju je veter izgubil pomen, ki ga je nekoč imel.

Fosilna goriva so predstavljala v tistem času vir energije brez konkurence. Jadrnice so zamenjali parniki. Proizvodnja električne energije z vodnimi elektrarnami je bila bolj aktualna kot veter ker je iz vode je še vedno bilo bolj enostavno dobiti večje količine energije, tudi če oblika turbine ali izgradnja ni bila popolna. Kljub temu pa so se našli posamezniki, ki so bili prepričani, da se da velike količine energije dobiti tudi iz vetra.

Izvajali so poskuse in meritve, ter spreminjali obliko vetrnic. Največja moč prvih vetrnih elektrarn je bila kW ali nekaj kW, številka pa je z leti naraščala. Okoli sto let kasneje so ljudje ugotovili, da fosilna goriva le niso najboljša za ogromno proizvodnjo energije, saj se je pojavil problem onesnaževanja in da je njihova zaloga končna [1]. Pojavila se je ideja o obnovljivih virih energije, o katerih je danes ogromno, če ne skoraj največ govora. Vetrna, vodna in pa na novo sončna energija so dobili sedaj poseben pomen in veliko pozornost pri raziskavah. Danes večino energije še vedno proizvajamo s pomočjo fosilnih goriv. Tipičen primer takšne proizvodnje je kurjenje premoga v termoelektrarnah za proizvodnjo pare, ki poganja parne turbine, te pa generatorje. Razvila se je tudi jedrska energija, a ljudje imajo glede te vrste energije po navadi slabo mnenje. V Sloveniji imamo v času pisanja te naloge nekako tri glavne vire energije: vodna, jedrska in energija premoga. Vodno predstavljajo elektrarne na Savi, Dravi ter Soči, v termoelektrarni Šoštanj kurijo premog, Krško pa je jedrska elektrarna. Omembe vredna sta še toplarna v Ljubljani in plinska elektrarna v Brestanici. Slovenija že sedaj uvozi veliko energije in potrebovali bomo nove elektrarne, predvsem pa zato, ker se bo življenjska doba termoelektrarne Šoštanj in jedrske elektrarne

(17)

Uvod

Krško enkrat zaključila [2], [3]. Treba bo zgraditi nov blok v Šoštanju ali nov reaktor v Krškem. Lahko bi rekli da veliko ljudi noče ne eno, ne drugo, zaradi problema onesnaževanja termoelektrarne ali problema radioaktivnih odpadkov in strahu pred jedrsko energijo.

Vseeno bo nekaj treba ukreniti, odločitev je bila sprejeta za nov reaktor v Krškem, govori se tudi, da bi z vodnimi elektrarnami pozidali srednji tok Save [2]. Srednji tok Save je namreč še edini del večjih slovenskih rek, na katerem ni vodnih elektrarn. Ko bodo izgrajene, ne bo v Sloveniji več nobene večje reke na kateri bi lahko postavili vodne elektrarne. Vetrna energija v Sloveniji žal ne predstavlja velikega potenciala. Naše območje ni dovolj vetrovno, da bi lahko proizvajali električno energijo iz vetra tako masovno kot jo na primer na Danskem. Imamo sicer dve večji vetrnici nazivne moči 2,3 MW in 0,91 MW več pa jih še ni, ker jih ljudje ne marajo preveč in menijo, da bi preveč zmotile naravno okolje [4]. Če upoštevamo že prej omenjeno da poraba električne energije nenehno narašča, bomo tudi o vetrnicah morali začeti zelo razmišljati. Države, ki imajo povprečno veliko več vetra npr.:

Danska, Nemčija, ZDA, Španija, Kitajska..., zelo intenzivno postavljajo nove vetrnice in vetrna polja. Danska je proizvedla 48 % porabljene energije v letu 2019 iz vetra [5]. V teh državah po navadi ljudje bolj sprejmejo tovrstno proizvodnjo energije. Vse bolj priljubljene postajajo sončne elektrarne, tudi zato ker so veliko bolj dostopne in uporabne vsepovsod kjer je zadostna količina sončnega sevanja. Takšnih območij je po navadi več kot tistih ustrezno vetrovnih za izgradnjo vetrne elektrarne. Danes zato vidimo sončne elektrarne na strehah hiš skoraj vsepovsod po Sloveniji le redko kdaj pa vetrno. Ni pa vse tako dobro kot se zdi, saj imajo sončne elektrarne še majhen izkoristek in zelo omejeno življenjsko dobo, največji problem se pojavi, ko je treba sončne celice reciklirati. Tudi pri vetrnicah smo omejeni z življenjsko dobo, problematično je recikliranje materialov iz katerih so narejene. Iz tega pogleda predstavljajo vodne elektrarne najmanj problemov, a kot že prej omenjeno, bo Sloveniji prostora za njih zmanjkalo.

Zaradi aktualnih trendov o obnovljivih virih energije vidimo, da je vetrna energija zelo pomembna za proizvodnjo električne energije v prihodnosti. Postaviti moramo veliko vetrnic, a če bodo učinkovite bomo lahko postavili manj vetrnic za enako količino energije.

Hitro bi opazili da oblika vetrnice kot jo je imel mlin na veter pred 300 leti ni dobra za učinkovito proizvodnjo električne energije. V 19. stoletju so vetrnice dosegle moč le nekaj kW, danes govorimo o nazivnih močeh 8 MW ali celo več. Razdelimo jih lahko na vetrnice s horizontalno osjo vrtenja (HAWT) in vetrnice z vertikalno osjo vrtenja (VAWT) Po obliki se zelo razlikujejo, v tej nalogi bomo obravnavali vetrnico s horizontalno osjo vrtenja.

Hitrost vetra z višino narašča, saj blizu tal veter zelo ovirajo drevesa ali zgradbe in druge neravnine na površini. Višja vetrnica bo zato lahko proizvedla več električne energije. Danes so vetrnice lahko visoke nad 200 m in imajo premer rotorja nad 150 m. Premer rotorja igra pomembno vlogo pri moči, ki jo ima lahko vetrnica, saj moč vetrnice narašča s kvadratom polmera rotorja. Samo spreminjanje premera rotorja in višine stolpa pa ne bosta dovolj za doseganje največjega izkoristka (moči). Izkaže se, da je potrebno zadostno znanje o aerodinamiki, materialih, dinamiki in statiki konstrukcije, elementih za prenos moči in generatorjih. Lopatice vetrnic danes imajo posebno obliko. Najprej lahko opazimo, da so pri osi vrtenja široke in vedno ožje, ko se oddaljujemo od osi. Vzgon na lopatice dosežemo tako, da lopatice nagnemo pod kotom, a izkazalo se je, da ne more cela lopatica biti pod enakim kotom, da se ta kot mora vzdolž lopatice spreminjati in tudi da samo ravna plošča, ki se ji natočni kot spreminja še vedno ni dovolj dobra. Če želimo vetrnico, ki bo zelo visoka in velika, potem konstrukcija ne sme biti pretežka, saj ne bo zdržala statičnih in dinamičnih sil.

Velike vetrnice ne morejo biti več lesene in tudi ne cele kovinske. Konstrukcija vetrnic je zato votla, lopatice so narejene iz umetnih mas, ojačanih s steklenimi vlakni. Razvoj računalniške simulacije je omogočil že predčasno določanje dinamike in statike

(18)

Uvod

konstrukcije. S tem se lažje izognemo lastnim frekvencam in pogledamo kateri deli vetrnice bi teoretično naj bili najbolj obremenjeni, ocenimo lahko življenjsko dobo vetrne elektrarne.

Prenos moči z rotorja na generator je lahko direkten, kar je po navadi pri manjših vetrnicah, ki se vrtijo hitreje, lahko pa je preko menjalnika, kar je vedno pri velikih vetrnicah.

Menjalnik poveča vrtilno hitrost na izstopni gredi. Generator je lahko indukcijski ali pa s trajnimi magneti. Male vetrne elektrarne imajo skoraj vedno generatorje s trajnimi magneti, velike pa imajo indukcijske, ki potrebujejo vzbujanje navitja, da se ustvari magnetno polje [6]. Male vetrne elektrarne so vedno bolj dostopne in priljubljene, zato so zelo zanimive za obravnavo.

Ne glede na velikost vetrnice, veljajo za vse vetrnice enaki zakoni, kar nam omogoča, da na modelu izvedemo meritve in predvidimo kako se bo obnašala. Vetrnice spadajo pod hladno delujoče turbinske pogonske stroje in si z ostalimi turbinskimi stroji delijo veliko podobnih stvari [7]. Ventilator je hladno delujoč turbinski delovni stroj in marsikdo bi rekel da je vetrnica le obrnjen ventilator, pri tem pa je treba vedeti da ima ventilator drugačno geometrijo lopatic kot vetrnica zato ne smemo reči da je vetrnica obrnjen ventilator. Parna turbina je tudi pogonski turbinski stroj a ima bistveno drugačen rotor. Pri parni turbini so lopatice veliko manjše od lopatic vetrnice in delujejo pri veliko večjih hitrostih fluida ter temperaturah. Oblike lopatic turbinskih strojev so torej odvisne od tega čemu je stroj namenjen in v kakšnih pogojih obratuje, natančneje, od hitrosti fluida glede na lopatice stroja. Vetrnice teoretično optimalno delujejo samo pri eni vrtilni frekvenci in hitrosti vetra.

Zagon malih vetrnic iz mirovanja je problematičen in zelo pomemben za obratovanje [6].

Zaradi tega bodo pri oblikovanju lopatic malih vetrnic upoštevani nekateri kompromisi, ki izkoristek znižujejo. Trg ponuja veliko malih vetrnic, ki velikokrat niso primerne za naše domače okolje in v sklopu te naloge bomo preko trikotnikov hitrosti oblikovali lopatice, ki bi tudi v našem okolju najbolje delovale.

1.2 Cilji

V pričujočem zaključnem delu smo si zadali naslednje cilje:

‐ pregledati obstoječi trg malih vetrnih elektrarn in ugotavljanje njihovih problemov;

‐ ob teoretičnih predpostavkah določiti optimalno vetrnico za izbrano okolje in namen;

‐ oblike lopatic izrisati v 3D modelirniku;

‐ izvesti meritve na vetrnici v vetrovniku in primerjati izmerjene rezultate s teoretičnimi.

1.3 Metodologija

Zgoraj zastavljene cilje smo zasledovali z naslednjimi metodami dela:

‐ Analitično računanje trikotnikov hitrosti in oblike lopatic.

‐ Eksperimentalno merjenje parametrov na vetrnici v vetrovniku.

Pri tem smo uporabili naslednjo programsko opremo: Microsoft Office Word, Microsoft Office Excel, Solidworks student edition in Windy Anemometer.

(19)

Uvod

1.4 Omejitve

‐ Fizikalne: Vetrnico bomo postavili v teoretično okolje, saj ne bomo upoštevali spremenljivosti vetra, ki je v naravi. Ker želimo vetrnico zasnovati za domače okolje, bo hitrost vetra za računanje med 10 km/h in 20 km/h, predpostavili bomo konstantno vrtilno frekvenco vetrnice ali konstantno razmerje med hitrostro konice lopatice in hitrostjo vetra. Zanima nas samo kaj se dogaja na lopaticah vetrnice, vse ostalo je okolica, ki jo bomo upoštevali z robnimi pogoji.

‐ Metodološke:

‐ Analitične: Tok zraka je laminaren in neviskozen, kaj se dogaja daleč pred in za vetrnico nas ne zanima. Stisljivost, sprememba gostote, tlaka in temperature za enostavnejše računanje ne bodo upoštevani.

‐ Eksperimentalne: Vetrnica mora biti precej majhna, da gre v vetrovnik. Hitrosti, ki jih v našem vetrovniku lahko dosežemo so največ 5,6 m/s. Vetrovnik ni idealen in se v njem zrak lahko vrtinči, kar bo povzročalo nihanje v meritvah hitrosti vetra in izhodni moči vetrnice.

1.5 Struktura naloge

V drugem poglavju smo opisali osnovne teoretične zakonitosti delovanja vetrnih turbin in navedli ter pregledali literaturo s poudarkom na malih vetrnicah. V tretjem poglavju smo pregledali, kaj od malih vetrnih elektrarn ponuja trg, kaj so njihove pogoste slabosti in zakaj v domačem okolju ne delujejo najbolje. V četrtem poglavju sami poračunamo trikotnike hitrosti in izrišemo oblike lopatic glede na pogoje, ki jih nudi domače okolje. V petem poglavju analiziramo malo vetrnico v vetrovniku, ugotovimo, če obratuje pravilno ter ji oblikujemo nove lopatice.

(20)

2 Teoretične osnove in pregled literature

2.1 Tok zraka in moč vetrnice

Da bomo lahko zasnovali svojo vetrnico z željeno močjo pri določeni hitrosti, moramo najprej vedeti, koliko energijskega toka (moči) sploh lahko teoretično dobimo z vetrnico v toku zraka. Rotor vetrnice postavimo v kontrolni volumen, v katerem opazujemo tok zraka pred vetrnico, na ravnini vrtenja lopatic ter za vetrnico. Shematski prikaz toka zraka skozi vetrnico je prikazan na sliki 2.1. Tlačne in hitrostne razmere so prikazane na sliki 2.2.

Slika 2.1: Tok zraka skozi vetrnico [7]

(21)

Teoretične osnove in pregled literature

Slika 2.2: Tlačne in hitrostne razmere pri toku skozi vetrnico [7]

Pred vetrnico je teoretičen presek toka zraka manjši kot za vetrnico, ker mora biti izpolnjen zakon o ohranitvi mase (kontinuitetna enačba). Dobro zasnovan rotor namreč tok zraka precej upočasni in razširi. Kasneje bomo videli da je ta upočasnitev in razširitev omejena, zato iz zraka ne moremo vzeti vse energije.

Zrak ne more izginiti ali nastati v kontrolnem volumnu, zato vedno velja kontinuitetna enačba (2.1) in ob upoštevanju nestisljivega zraka enačba (2.2). [7]

𝑚̇₀= 𝑚̇₁ = 𝑚̇₂= 𝑚̇ (2.1)

𝐴₀∙ 𝑣₀= 𝐴₁∙ 𝑣₁= 𝐴₂∙ 𝑣₂ (2.2)

Iz spremembe gibalne količine z enačbo (2.3) zapišemo silo, s katero veter s hitrostjo v0

deluje na vetrnico. [7]

𝑑𝐼

𝑑𝑡= 𝐹 = 𝑚̇ ∙ (𝑣₀− 𝑣₂) = 𝜌 ∙ 𝐴₁∙ 𝑣₁∙ (𝑣₀− 𝑣₂) (2.3) Sedaj zapišemo teoretično moč (2.4) vetrnice iz impulznega stavka. [7]

𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑣₁= 𝜌 ∙ 𝐴₁∙ (𝑣₀− 𝑣₂) ∙ 𝑣₁² (2.4)

Moč lahko zapišemo še iz razlike kinetičnih energij toka zraka (2.5), ker je zrak pred vetrnico hitrejši kot za njo. [7]

𝑃 = 𝑚̇ ∙1

2∙ (𝑣₀²− 𝑣₂²) = 𝜌 ∙ 𝐴₁∙ 𝑣₁∙1

2∙ (𝑣₀²− 𝑣₂²) (2.5)

Enačbi (2.3) in (2.4) enačimo zato, da izrazimo hitrost v1 v ravnini vrtenja rotorja (2.6).

𝑣₁ =𝑣₀+ 𝑣₂

2 (2.6)

Enačbo (2.6) vstavimo v enačbo (2.5), s tem se znebimo neznane hitrosti v1, dobimo pa izraz za moč (2.7), v odvisnosti od razmerja ^𝑣²

𝑣0. [7]

(22)

𝑃 (𝑣₂ 𝑣₀) =1

4∙ 𝜌 ∙ 𝐴₁∙ 𝑣₀³∙ [1 − (𝑣₂ 𝑣₀)

2

+𝑣₂ 𝑣₀− (𝑣₂

𝑣₀)

3

] (2.7)

Da ugotovimo razmerje hitrosti pred in za vetrnico, pri katerem bo moč največja, izraz (2.7) odvajamo po členu ^𝑣²

𝑣0 in odvod enačimo z 0. Dobimo izraz (2.8). [7]

𝜕𝑃

𝜕 (𝑣₂ 𝑣₀)=1

4∙ 𝜌 ∙ 𝐴₁∙ 𝑣₀³∙ [0 − 2 ∙𝑣₂ 𝑣0

+ 1 − 3 ∙ (𝑣₂ 𝑣0

)

2

] = 0 (2.8)

Enačba (2.8) da dve rešitvi. Ena rešitev je pri razmerju ^𝑣²

𝑣0 = −1, kar je nemogoče, saj vemo, da morata hitrost pred in za vetrnico biti obrnjeni v isto smer. Druga rešitev je ^𝑣²

𝑣0= ¹

3 kar nam pove, da bo vetrnica iz zraka dobila največjo moč, ko bo hitrost zraka za vetrnico enaka eni tretjini hitrosti vetra daleč pred vetrnico. To tudi pove, da je razširitev toka zraka za vetrnico omejena in se tudi ujema z enačbo (2.2) ki pravi, da pri končnem preseku toka A2

hitrost v2 ne more biti 0. Zrak za vetrnico se mora umakniti, sicer vetrnica ne more obratovati.

Če dobljen rezultat vstavimo v enačbo (2.8) dobimo končni izraz za teoretično moč vetrnice (2.9) [6] [7]. A1 je površina, ki jo opiše vrteč rotor in se izračuna po enačbi (2.10).

𝑃 =1

2∙ 𝜌 ∙ 𝐴₁∙ 𝑣₀³∙16

27 (2.9)

𝐴₁= 𝜋 ∙ 𝑅² (2.10)

Oglati oklepaj v izrazu (2.8) dobi vrednost ¹⁶

27= 0,593 kar imenujemo Betzov faktor [7], ki določa največjo teoretično moč, ki jo lahko vetrnica proizvede. Nobena horizontalna vetrnica z rotorjem v prostem toku ne preseže te vrednosti, obstajajo pa izjeme, ki imajo za rotorjem pritrjen fizični razširjevalnik v obliki lijaka, s tem dosežejo večjo razširitev toka za rotorjem in tudi presežejo Betzov faktor. Najboljše vetrnice danes brez razširjevalnikov dosegajo vrednosti 0,5 [6]. Iz enačb (2.9) in (2.10) je razvidno, da moč vetrnice narašča s tretjo potenco hitrosti vetra in drugo potenco polmera rotorja oziroma dolžine lopatic.

2.2 Lopatice in trikotniki hitrosti

Vsi turbinski stroji imajo lopatice, ki oblikujejo pretočne kanale, v katerih se vrši pretvorba energije. To so najpomembnejši elementi stroja, s katerimi energijo mediju dovajajo ali pa jo iz medija sprejemajo [7]. Zaradi tega je zelo pomembno kako so lopatice oblikovane.

Lahko bi rekli, da so čisto za vsak turbinski stroj oblikovane posebej, saj je oblika odvisna od tega, kako se medij preko njih pretaka. Velikokrat gre za zahtevne aero-hidravlične profile. Za vsak turbinski stroj, delovni ali pogonski lahko opredelimo trikotnike hitrosti, ki določajo geometrijo lopatic in predstavljajo glavno značilnost, ki turbinske stroje ločuje med seboj. Zaradi trikotnikov hitrosti imajo lopatice vetrnic kompleksno obliko in zavitost vzdolž lopatice. Če želimo vetrnico z visokim izkoristkom moramo trikotnike hitrosti upoštevati za vse hitrosti vetra in vrtilno hitrost vetrnice, pri katerih bo obratovala. Pri velikih vetrnih

(23)

elektrarnah se naklonski kot lopatic regulira elektronsko, zato da na lopaticah vedno dosežemo optimalne trikotnike hitrosti, lahko pa s tem tudi zaviramo, torej načrtno odstopamo od idealnih trikotnikov hitrosti, da ne preobremenimo generatorja Problemi se pojavijo pri malih vetrnicah, saj imajo lopatice togo pritrjene in naklonskega kota ne moremo spreminjati [6].

Širina lopatic se z radijem rotorja spreminja. Razlog je predvsem zaradi centrifugalnih sil, ki nastanejo pri vrtenju rotorja [6]. Z zmanjševanjem količine materiala in mase proti koncu lopatice se izognemo ogromnim silam, ki bi sicer želele lopatico odtrgati pri vpetju (na korenu lopatice). Široka lopatica pri vpetju omogoča prenašanje večjih obremenitev.

Najenostavnejše in dovolj dobro spreminjanje širine lopatice brez velike izgube moči je popisano z linearno funkcijo (2.11) [8].

𝑑 = 𝑘 ∙ 𝑟 + 𝑛 (2.11)

Da dosežemo na lopatice silo vzgona, morajo lopatice biti nagnjene pod kotom. Ta kot je odvisen od obodne hitrosti vrtenja in hitrosti vpadnega vetra. Obodna hitrost vrtenja se vzdolž lopatice spreminja, medtem ko hitrost vpadnega vetra ostaja enaka. Zaradi tega se kot lopatic mora po dolžini spreminjati. Opredelimo razmerje med obodno hitrostjo konice lopatice in hitrostjo vpadnega vetra imenovanim tip speed ratio, s katerim bomo kasneje računali kot lopatic [6].

𝜆 =𝑅 ∙ 𝜔

𝑣₀ (2.12)

λ je eden izmed pomembnih parametrov za določanje največjega izkoristka, ki ga vetrnica lahko doseže [6]. Pove nam, kako hitro se vetrnica vrti glede na hitrost vetra. Ko se vrti zelo počasi, bo veter neovirano tekel mimo skozi prostor med lopaticami. Če se vrti zelo hitro, pa bo rotor deloval kot nepropustna ovira in bo moč vetrnice padla [9]. λ je odvisen od oblike in števila lopatic, izračuna se ga s pomočjo časa, ki ga veter potrebuje, da se v ravnini vrtenja vrne nazaj v nemoteno stanje za vsakim prehodom vrteče lopatice [9].

Da dobimo zavitost lopatice po dolžini, moramo lopatico razdeliti na manjše delce. Vsakemu delcu opredelimo trikotnike hitrosti. To pomeni, da izrišemo vektorje hitrosti zraka, kot jih vidi vrteča lopatica. w je relativna hitrost (2.16), ki tangira na lopatico, c je absolutna hitrost vetra pred rotorjem enaka v1 (glej enačbo (2.6)), pri tem upoštevamo da se veter ne vrtinči in je c pravokotna na ravnino vrtenja. Zapišemo jo kot vektorsko vsoto u in w. u je obodna hitrost vetra (2.15). Kot α je vpadni kot vetra na lopatico in je odvisen od prečnega preseka lopatice (aeroprofila). Izbran je tako, da lopatica doseže največje razmerje med vzgonom in uporom. θ je kot med lopatico in ravnino vrtenja. Ta kot doloža zavitost lopatice in ga bomo računali s pomočjo parametra λ(r) (2.12), ki ga lahko zapišemo za vsak element lopatice posebej [6]. φ je kot med vpadnim vetrom in ravnino vrtenja (2.14). Element lopatice je prikazan na sliki 2.3. Primer razdelitve lopatice na dele je prikazan na sliki 4.6.

(24)

Slika 2.3: Prečni presek lopatice z izrisanimi hitrostmi

𝜆(𝑟) =𝑟 ∙ 𝜔 𝑣₀ = 𝑢

𝑣₀ (2.13)

𝜃 + 𝛼 = 𝜑 (2.14)

𝜑 = arctan𝑐

𝑢 (2.15)

𝑢 = 𝑟 ∙ 𝜔 (2.16)

𝑐⃑ = 𝑤⃑⃑⃑ + 𝑢⃑⃑ (2.17)

Velike vetrne elektrarne lahko kot θ spreminjajo z nagibanjem lopatic. To omogoča, da je vedno dosežen optimalni vpadni kot α ne glede na hitrost vetra. Spreminjanje kota θ tudi omogoča enostaven zagon vetrnice iz mirovanja. Male vetrnice imajo s tem težave, ker so lopatice togo vpete in so pri mirovanju vpadni koti vetra zelo veliki. Zaradi tega je sila vzgona na lopatico zelo majhna in je ne premakne. Lopatico, ki jo oblikujemo za optimalno točko delovanja bomo morali nekoliko spremeniti samo zato, da bo veter lažje pognal vetrnico iz mirovanja. V optimalni točki delovanja se večina moči proizvede na koncih lopatic in ne pri vpetju [6]. Izkaže se pa, da je nagib lopatic pri vpetju najpomembnejši za zagon vetrnice. Zaradi tega kot θ pri vpetju lahko nekoliko povečamo, s tem zmanjšamo α

(25)

pri mirovanju in povečamo silo vzgona brez da bi bistveno povečali izgube v optimalni točki delovanja.

2.3 Regulacija po smeri vetra

Veter vedno spreminja smer in vsaka vetrnica s horizontalno osjo vrtenja mora rotor držati obrnjen v veter. Velike vetrnice to delajo elektronsko, za male vetrnice pa bi to bilo predrago.

Obstaja nekaj načinov kako izvesti regulacijo po smeri vetra, mi bomo uporabili rep nameščen za rotorjem, ki bo držal rotor obrnjen v veter. Pri tem moramo upoštevati, da mora rep biti tak, da izniči prenihaje in nenadne hitre spremembe smeri, saj žiroskopske sile rotorja ob spremembi smeri zelo obremenjujejo gred [6]. Rep dolžine 1,5-krat polmer rotorja in ustrezne velikosti zadošča za pravilno delovanje vetrnice. Če je β kot med vetrom in osjo vrtenja, potem moč vetrnice pada s faktorjem (cos 𝛽)² [6], kar pomeni da zaradi nepravilnosti hitro izgubimo veliko moči na vetrnici. Slika 2.4 prikazuje regulacijo vetrnice po smeri vetra. To lahko tudi izkoristimo, da vetrnico zaviramo. Uporabimo zložljiv rep, ki omogoča, da se rotor pri dovolj veliki hitrosti vetra začne obračati izven smeri vetra. To spada pod regulacijo moči in se s tem v tej nalogi podrobneje ne bomo ukvarjali. Povezavo med polmerom rotorja in dolžino repa predstavlja enačba (2.18). povezava med površino, ki jo opiše rotor in površino repa je podana z enačbo (2.19). Enačbi sta pridobljeni iz opazovanj in veljata za približek.

𝑙 = 1,5 ∙ 𝑅 (2.18)

𝐴_rep = 0,06 ∙ 𝐴₁ (2.19)

Slika 2.4: Regulacija po smeri vetra

(26)

3 Pregled trga malih vetrnic

Pred snovanjem svoje male vetrne elektrarne moramo pregledati, kaj ponuja trg. Ko v brskalnik napišemo small wind turbine, dobimo ogromno rezultatov in ponudb spletnih trgovin. Najpogostejše so male vetrnice z nazivno močjo od 300 W do 800 W s cenami tudi manj kot 300 €. Ko pogledamo, kaj za to ceno dobimo, vidimo, da paket največkrat vsebuje rotor s tremi ali petimi lopaticami, trofazni generator s trajnimi magneti, usmernik in ohišje.

Največkrat obljubljajo zagon vetrnice (začetek delovanja generatorja) pri hitrosti vetra 2 m/s ali 3 m/s ter nazivno moč pri 10 m/s ali 12 m/s. Tipična vetrnica, ki jo lahko kupimo je prikazana na sliki 3.1. Specifikacije, ki jih podaja proizvajalec so podane v preglednici 2.1

Slika 3.1: 500 W vetrnica proizvajalca Dyna living [10]

(27)

Pregled trga malih vetrnic

Preglednica 3.1: Specifikacije vetrnice Dyna living [10]

Število lopatic 5 Nazivna napetost 12 V

največja moč 500 W

Premer rotorja 1,4 m Nazivna hitrost vetra 13 m/s Največja hitrost vetra 50 m/s Zagonska hitrost vetra 2 m/s

3.1 Problemi obstoječih vetrnic na trgu

Zdi se, da lahko po zelo ugodni ceni dobimo malo vetrno elektrarno, a hitro bi ugotovili, da ne deluje, kot bi želeli in smo denar vrgli stran. Problemi se začnejo pri samih navedenih specifikacijah, ki jih podajo proizvajalci. Vidimo, da je hitrost vetra, ki ga potrebuje vetrnica za nazivno moč podana 13 m/s. To je previsoko za marsikateri kraj na Zemlji, sploh pa za Slovenijo. Na sliki 3.2 je prikazana karta povprečne hitrosti vetra v Sloveniji 10 m nad tlemi.

Vidimo, da skoraj vsepovsod hitrost ne presega 2 m/s, po čimer bi sklepali da so te kupljene vetrnice popolnoma neuporabne.

Slika 3.2: Povprečna letna hitrost vetra po Sloveniji 10 m nad tlemi v letih od 1994 do 2001 [11]

(28)

Variante vetrnice na sliki 3.1 se pojavljajo najpogosteje v spletnih trgovinah in so s kitajskega trga. Eno izmed njih smo kupili, da bi videli kako se bo obnesla. Izkaže se, da je kvaliteta vetrnice precej slaba, oziroma je slabo skonstruirana. Pesto, na katerega so pritrjene lopatice je na gredi opletalo, kar smo morali popraviti s struženjem. Rep je zelo prekratek in rotorja ni obračal proti vetru, žiroskopske sile rotorja so bile večje od sile, ki jo ima rep.

Zaradi tega smo vgradili večji rep, kar estetsko ni najlepše, opravlja pa vsaj svojo funkcijo.

Lopatice na prvi pogled zgledajo v redu, imajo presek aeroprofila in so po dolžini zavite, a smo med obratovanjem ugotovili, da niso dovolj toge, se deformirajo in porušijo idealne trikotnike hitrosti. Vetrnica potrebuje dosti več kot navedena 2 m/s za zagon, rezultat tega je, da večino dni stoji na miru. Prva misel ki nam potem pride na pamet je da pač ni dovolj vetra za obratovanje takšne vetrnice, a izkaže se, da se proizvajalci velikorat lažejo tudi o nazivni moči. Poglejmo si za primer vetrnico ki smo jo kupili. Oglaševana nazivna moč pri 10 m/s je bila 600 W. Dolžina lopatice je 650 mm in če uporabimo enačbi (2.9) in (2.10) z upoštevanjem gostote zraka 1,2 kg/m³ dobimo 470 W in to brez izgub zaradi nepravilnosti lopatic in generatorja. Omenjena vetrnica je prikazana na sliki 3.3.

Slika 3.3: Kupljena 600 W vetrnica

Vidi se, da sta vetrnici samo malo spremenjeni, sicer pa enaki in vse tovrstne vetrnice imajo enake težave zato so za šibke vetrove neuporabne, in tudi nazivne moči skoraj nikoli iz njih ne bomo dobili.

Te vetrnice so zelo nizkega cenovnega ranga in takoj bi mislili, da je tu problem. Pogledamo lahko vetrnice v višjem cenovnem rangu in spet vidimo da so narejene za hitrosti vetra 10 m/s ali 12 m/s. Izboljša se le konstrukcija, rep je daljši, velikokrat pa je moč pri nazivni hitrosti še vedno manjša od oglaševane. Zapravljanje več denarja na eni vetrnici nam očitno v večino primerih še vedno ne pomaga. Pri zelo dragih vetrnicah, po navadi za na jadrnice lahko opazimo, da so oglaševane moči veliko manjše, nekoliko manjše so tudi nazivne hitrosti, izračuni za moč pa se ujemajo. Na sliki 3.4 je prikazana vetrnica proizvajalca

(29)

Primus Windpower, model AIR breeze. Vetrnica je visokega cenovnega ranga, namenjena za jadrnice. Proizvajalec tudi podaja graf izhodne moči v odvisnosti od hitrosti vetra. Moč je glede na velikost vetrnice realna, še vedno pa potrebuje velike hitrosti vetra za obratovanje. Graf moči, ki ga navaja proizvajalec je prikazan na sliki 3.5.

Slika 3.4: Vetrnica proizvajalca Primus Windpower [12]

Slika 3.5: Izhodna moč v odvisnosti od hitrosti vetra za vetrnico AIR breeze [12]

(30)

Sedaj bi si lahko mislili, da vetrnice za šibek veter sploh nima smisla delati, oziroma jo je nemogoče izdelati. To ni čisto res. Po razočaranju nad kupljeno vetrnico smo se odločili, da si eno sami izdelamo doma (slika 3.6). Imeli smo enosmerni generator s trajnimi magneti, manjkale so nam še samo lopatice, vse ostalo smo lahko izdelali sami. Naročili smo lopatice proizvajalca Ista breeze, dolge 107 cm in oglaševane za vetrnico moči 1000 W. Naš generator seveda ni 1000 W ampak prav to je bistvo, saj ima veliko manjši odpor in se vetrnica vrti vsak dan, pri nizkih hitrostih vetra. Po enem letu opazovanja smo prišli do sklepa, da proizvede skupaj več energije kot tista kupljena, saj se vrti vsak dan. Kupljena je na papirju veliko močnejša ampak nam to nič ne pomaga, če se skoraj nikoli ne vrti. Doma izdelana pri hitrosti vetra 6 m/s da napetost 12 V in na njej deluje 15 W žarnica. Točne izhodne moči nismo nikoli izmerili, je pa dovolj, da z njo lahko polnimo telefon ali druge 5 V naprave. Kupljena vetrnica se pri tej hitrosti komaj začne vrteti in je odpor generatorja, ko kaj gor priklopimo tako velik, da ne more nič polniti. Pri 15 m/s bi se zgodba najbrž obrnila in bi kupljena vetrnica proizvedla veliko več energije kot doma izdelana, ampak takega vetra tu ni, zato nam to nič ne koristi. Teoretični izračuni pravijo, da bi s takšno doma izdelano vetrnico lahko proizvedli največ 170 W pri 5 m/s. Edine komponente, ki jih nismo izdelali sami so generator in lopatice. Generator zahteva precej znanja o navitju in magnetnem polju zato tega v tej nalogi ne bomo obravnavali. Lopatice so temeljni element turbinskih strojev, snovane na podlagi trikotnikov hitrosti in te bomo v naslednjem poglavju poskusili oblikovati sami, da bi iz vetra pri nizkih hitrostih potegnile čim več energije.

Slika 3.6: Doma izdelana vetrnica

(31)

4 Oblikovanje namenske male vetrnice

Za svoje okolje bomo oblikovali malo vetrnico, ki bi lahko polnila prenosne male naprave kot je npr. telefon. Ob dnevih z malo vetra je hitrost vetra čez dan nekje 3 m/s (10,8 km/h), ob vetrovnih dneh pa 5,5 m/s (20 km/h). Dni, ko piha več kot 5,5 m/s je zelo malo, zato večjih hitrosti ne bomo uporabljali. Oblikovali bomo eno vetrnico za res šibke vetrove, torej 3 m/s in eno za 5,5 m/s. Takoj lahko ocenimo, da z malo vetrnico in takimi hitrostmi veliko stvari ne bomo mogli napajati, je pa območij z nizko hitrostjo vetra zelo veliko, zato bi vetrnica, ki obratuje pri takih pogojih bila zelo zaželena. Za oblikovanje lopatico razdelimo na dele, za katere računamo trikotnike hitrosti. Delov naj bo 5, s tem dobimo 6 presekov. Za zelo natančno izdelavo bi jih moralo biti veliko več. Najprej izberemo širino lopatice pri vpetju in konici ter jo vmes linearno interpoliramo s pomočjo enačbe (2.11). Širina lopatice ima vpliv na moč, odvisna je od parametra λ, a tega nismo podrobno obravnavali. Pomembno je, da izberemo smiselne vrednosti, saj lopatica ne sme biti preširoka ali pa čisto tanka. Za lopatico bomo izbrali aeroprofila SG6040 (slika 4.1) in SG6043 (slika 4.2) za male vetrnice [6]. SG6040 je debelejši aeroprofil in ga bomo dali na mesto vpetja lopatice. Čeprav sta aeroprofila bila zasnovana za male vetrnice to ne pomeni, da sta za naš primer najboljša.

Obstaja ogromno različnih aeroprofilov za različna območja Reynoldsovih števil. Iskanje najboljšega aeroprofila za naš primer bi zahtevalo svoje poglavje in zelo obsežen pregled literature.

Slika 4.1: Aeroprofil SG6040 za male vetrnice [13]

(32)

Oblikovanje namenske male vetrnice

Slika 4.2: Aeroprofil SG6043 za male vetrnice [13]

4.1 Oblikovanje vetrnice za veter hitrosti 3 m/s

Hitrost 3 m/s je zelo nizka in ne moremo pričakovati veliko moči iz takega vetra. Zadajmo si torej cilj da želimo polniti vsaj telefon, ki potrebuje za polnjenje 10 W. Najprej moramo oceniti velikost vetrnice. Uporabimo enačbi (2.9) in (2.10), da dobimo polmer rotorja R.

Namesto faktorja ¹⁶

27 v enačbi (2.9) bomo uporabili 0,3 kar je realna vrednost, ki jo dosegajo male vetrnice [6]. Gostoto zraka uporabimo 1,2 kg/m³ in dobimo da za 10 W potrebujemo rotor polmera 0,81 m. Sedaj vemo kako dolge bodo lopatice, določiti pa jim moramo še obliko. Podatke o aeroprofilih SG6040 in SG6043 lahko dobimo na spletni strani [13].

Poiščemo podatke o vpadnem kotu α pri katerem ima profil največje razmerje med vzgonom in uporom ter izvozimo profil v program Solidworks. Odločili smo se za rotor s tremi lopaticami, s čimer lahko določimo, da je λ enaka 7 [9], kar je nekje blizu idealne vrednosti za tak rotor. Iz enačbe (2.12) dobimo, da bo vetrnica morala obratovati pri kotni hitrosti ω = 25,9 s^-1. hitrost c, ki je enaka v1 dobimo iz enačbe 2.6. Če upoštevamo idealno razmerje ^𝑣²

𝑣0=

1

3 in uporabimo enačbo (2.6) dobimo enačbo (4.1).

𝑐 =2

3∙ 𝑣₀ (4.1)

obodna hitrost u se izračuna po enačbi (2.16), zato lahko združimo enačbo (2.16), (4.1) in (2.13) da dobimo enačbo 4.2 [6], po kateri bomo računali kot φ, za tem pa po enačbi (2.14) kot θ.

𝜑 = arctan 2

3 ∙ 𝜆(𝑟) (4.2)

S programom Microsoft office Excel pripravimo preglednico vrednosti 4.1, ki jih bomo uporabili za izris lopatice.

(33)

Preglednica 4.1: Izračun trikotnikov hitrosti za hitrost vetra 3 m/s, moč 10 W r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,100 0,120 2 2,59 3,27 8,50 29,18 0,242 0,102 2 6,27 6,58 6,75 10,95 0,384 0,084 2 9,95 10,14 6,75 4,62 0,526 0,066 2 13,62 13,77 6,75 1,60 0,668 0,048 2 17,30 17,42 6,75 -0,16 0,810 0,030 2 20,98 21,07 6,75 -1,30

Začeli smo pri oddaljenosti 100 mm od osi vrtenja, ker potrebujemo nekaj prostora za pritrditev lopatice. Zelo zanimivo je, da je kot nagiba lopatic proti koncu celo negativen, kar se zdi popolnoma nelogično, sploh ko pogledamo lopatico. Ta je namreč pri konici nagnjena tako, da zgleda, kot da bo vetrnico zavirala, a ne smemo pozabiti, da smo kote računali za točko obratovanja. Aeroprofil v točki obratovanja s tem kotom doseže silo vzgona, katere komponenta še vedno deluje v smeri vrtenja. Res pa je, da se negativen kot konice zelo pozna pri zagonu vetrnice iz mirovanja. Zaradi tega se bo morda vetrnica zelo težko pognala iz mirovanja, na konicah pa bi lahko prišlo do izgub. V nadaljnih izračunih je negativen nagib konice pogost in bi bilo dobro, da bi se omejili na kot najmanj 0°, če bi lopatico res izdelali.

Zagon lahko izboljšamo tako, da kot θ malo povečamo pri vpetju.

S spletne strani [13] smo izvozili koordinate točk željenih aeroprofilov v obliki csv datoteke.

Program Solidworks ima funkcijo, s katero lahko enostavno skozi nabor točk potegnemo krivuljo. Vnos koordinat v program je prikazan na sliki 4.3.

Slika 4.3: Izvoz koordinat aeroprofila v Solidworks

Ko smo to za oba aeroprofila storili, smo jima samo še dorisali tetivo, s katero smo določali širino lopatice in naklonski kot θ. Skica prvega od šestih presekov, pri vpetju lopatice je prikazana na sliki 4.4. Skica zadnjega preseka pri konici lopatice je prikazana na sliki 4.5, kjer je kotiran kot nagnjen v drugo stran (- 1,3°). Vsi skicirani preseki so prikazani na sliki 4.6.

(34)

Slika 4.4: Skica preseka lopatice pri vpetju

Slika 4.5: Skica preseka lopatice pri konici

(35)

Slika 4.6: Skice vseh presekov lopatice

Skice je med sabo treba le še povezati z značilko loft ter lopatico pri vpetju nekako zaključiti.

Model lopatice za veter hitrosti 3 m/s in vetrnico predvidene moči 10 W je prikazan na sliki 4.7. Zraven so izrisani še trikotniki hitrosti.

Slika 4.7: Lopatica in trikotniki hitrosti za hitrost vetra 3 m/s in vetrnico moči 10 W

4.2 Oblikovanje vetrnice za hitrosti vetra 5,5 m/s

S to vetrnico ciljamo na proizvodnjo električne energije v bolj vetrovnih dneh. Uporabimo lahko vse kar smo si že pripravili v poglavju 4.1, spremeniti je treba le številke. Za boljšo

(36)

primerjavo ne bomo iz zahtevane moči iskali dolžine lopatic, ker vemo, da bo vetrnica pri večji hitrosti vetra nedvomno proizvedla več kot 10 W. Dolžino lopatice bomo uporabili enako in pogledali, koliko moči lahko dobimo iz enako velike vetrnice. Uporabimo enačbi (2.9) in (2.10) ter dobimo 120 W pri Betzovi vrednosti oziroma 60 W s prej uporabljenim faktorjem 0,3. Nedvomno dovolj za polnjenje marsikatere prenosne pametne naprave.

Parameter λ je še vedno 7, ker bomo spet uporabili rotor s tremi lopaticami. Iz enačbe (2.12) dobimo, da bo vetrnica morala obratovati pri kotni hitrosti ω = 47,5 s^-1, kar je skoraj dvakrat več kot prej. Upoštevamo idealno razmerje ^𝑣²

𝑣0= ¹

3 in po enačbi (4.1) dobimo da je c = 3,67 m/s. V programu Microsoft office Excel pripravimo preglednico vrednosti 4.2.

Preglednica 4.2: Izračun trikotnikov hitrosti za hitrost vetra 5,5 m/s, moč 60 W r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,100 0,120 3,67 4,75 6,00 8,50 29,15 0,242 0,102 3,67 11,50 12,07 6,75 10,93 0,384 0,084 3,67 18,25 18,62 6,75 4,61 0,526 0,066 3,67 25,00 25,27 6,75 1,59 0,668 0,048 3,67 31,75 31,96 6,75 -0,16 0,810 0,030 3,67 38,50 38,67 6,75 -1,31

Dobili smo zelo zanimive rezultate in sicer so enaki kot pri izračunih za veter hitrosti 3 m/s.

To je bilo nekako skoraj pričakovano, saj smo izbrali enak parameter λ, kar pomeni da se bo s povečanjem hitrosti vetra povečala tudi kotna hitrost rotorja. Vseeno smo nad rezultatom presenečeni, je pa to zelo dobra informacija, saj nam pove, da so enake lopatice kot prej dobre tudi za druge hitrosti vetra. Model lopatice je popolnoma enak zato za rezultat tega oblikovanja velja tudi slika 4.7. Trikotniki hitrosti so po obliki popolnoma enaki, le povečani.

Poglejmo še, kaj se zgodi, če upoštevamo enak parameter λ in spremenimo velikost lopatice.

Vzemimo eno lopatico dolgo 0,5 m in eno dolgo 2 m. Vrednosti za pol metrsko lopatico so prikazane v preglednici 4.3, vrednosti za dvo metrsko lopatico v preglednici 4.4.

Preglednica 4.3: Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico dolžine 0,5 m

r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,050 0,100 3,67 3,85 5,32 8,50 35,10 0,140 0,086 3,67 10,78 11,39 6,75 12,04 0,230 0,072 3,67 17,71 18,09 6,75 4,95 0,320 0,058 3,67 24,64 24,91 6,75 1,71 0,410 0,044 3,67 31,57 31,78 6,75 -0,13 0,500 0,030 3,67 38,5 38,67 6,75 -1,31

Za hitrost vetra 5,5 m/s

(37)

Preglednica 4.4: Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico dolžine 2 m

r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,100 0,160 3,67 1,93 4,14 8,50 53,80 0,480 0,134 3,67 9,24 9,94 6,75 14,89 0,860 0,108 3,67 16,56 16,96 6,75 5,74 1,240 0,082 3,67 23,87 24,15 6,75 1,98 1,620 0,056 3,67 31,19 31,40 6,75 -0,04 2,000 0,030 3,67 38,5 38,67 6,75 -1,31

Vidimo, da parameter λ določa kot konice lopatice. Ne glede na to, kako dolgo lopatico vzamemo, bo pri enakem λ imela enak naklon konice. To ne pomeni, da bo vsak rotor s tremi lopaticami pri konici imel tak kot, saj se λ lahko spremeni pri drugačni konstrukciji in obliki vetrnice. Za drugo število lopatic bo λ nižji in bodo koti večji. Za primer lahko vzamemo rotor s petimi lopaticami z dolžino lopatice 0,81 m, ki ima λ = 3 [9]. Vrednosti so prikazane v preglednici 4.5.

Preglednica 4.5: Izračun trikotnikov hitrosti za primer rotorja s 5 lopaticami r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,100 0,120 3,67 2,04 4,19 8,50 52,45 0,242 0,102 3,67 4,93 6,14 6,75 29,89 0,384 0,084 3,67 7,82 8,64 6,75 18,37 0,526 0,066 3,67 10,71 11,32 6,75 12,14 0,668 0,048 3,67 13,61 14,09 6,75 8,33 0,810 0,030 3,67 16,50 16,90 6,75 5,78

4.3 Oblikovanje vetrnice za nazivno hitrost vrtenja

V prejšnjih dveh primerih smo lopatico oblikovali tako, da smo upoštevali λ = 7 za rotor s tremi lopaticami. Velikokrat pa ob nakupu generatorja proizvajalec navaja vrtilno frekvenco.

Recimo, da želimo vetrnico, ki bo generator iz poglavja 4.1 poganjala pri hitrosti vetra 5,5 m/s. To pomeni, da se mora vrteti z 247 vrtljaji na minuto ali kotno hitrostjo 25,9 s^-1. Postopek izračuna je enak kot v poglavju 4.1 in 4.2. Rezultati so prikazani v preglednici 4.6.

(38)

Preglednica 4.6: Izračun trikotnikov hitrosti glede na podano vrtilno frekvenco r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,100 0,120 3,67 2,59 4,49 8,50 46,26 0,242 0,102 3,67 6,27 7,26 6,75 23,58 0,384 0,084 3,67 9,95 10,60 6,75 13,49 0,526 0,066 3,67 13,62 14,11 6,75 8,31 0,668 0,048 3,67 17,30 17,69 6,75 5,22 0,810 0,030 3,67 20,98 21,30 6,75 3,16

Ker je hitrost vetra glede na hitrost lopatice večja kot prej, θ ni več negativen proti koncu lopatice, kot pri vpetju pa je bistveno večji kot prej. Izrisana lopatica s trikotniki hitrosti je prikazana na sliki 4.8.

Slika 4.8: Lopatica in trikotniki hitrosti za hitrost vetra 5,5 m/s in nazivno hitrost vrtenja

4.4 Oblikovanje lopatic ravnega profila

Izdelava lopatic z ustreznim aeroprofilom ni enostavna. Potrebujemo model, v katerega ulijemo lopatico ali pa jo obdelamo s CNC strojem npr. iz lesa. Razvoj 3D tiskalnikov je omogočil enostavno izdelavo takšnih lopatic a le v manjšem merilu. Doma imamo največkrat na voljo pločevino, iz katere bi želeli izdelati lopatico, zato poglejmo, kakšna bi bila lopatica, če jo izdelamo iz ravne plošče debeline 3 mm, ki jo potem zavijemo po dolžini. Za ravno ploščo je vpadni kot α nekje 5 ° [14]. Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico ravnega profila je prikazan v preglednici 4.7. Izrisana lopatica s trikotniki hitrosti je prikazana na sliki 4.9.

(39)

Preglednica 4.7: Izračun trikotnikov hitrosti za lopatico iz ravne plošče

r [m] d [m] c [m/s] u [m/s] w [m/s] α [°] θ [°]

0,100 0,120 3,67 4,75 6,00 5 32,65 0,242 0,102 3,67 11,50 12,07 5 12,68 0,384 0,084 3,67 18,25 18,62 5 6,36 0,526 0,066 3,67 25,00 25,27 5 3,34 0,668 0,048 3,67 31,75 31,96 5 1,59 0,810 0,030 3,67 38,50 38,67 5 0,44

Slika 4.9: Lopatica ravnega profila in trikotniki hitrosti za hitrost vetra 5,5 m/s

Če bomo doma delali lopatico iz pločevine, bo to verjetno najboljša oblika, ki jo lahko naredimo. Ravna plošča ima veliko večji upor kot aeroprofili zato bo proizvedla manj moči kot lopatica z obliko aeroprofila. Plošča bi lahko bila tudi malo žlebasto ukrivljena, kar bi lahko izboljšalo proizvedeno moč. Ta model je zelo pomemben in koristen za domačo enostavno izdelavo malih vetrnic.

4.5 Računanje trikotnikov hitrosti na izstopu lopatice

Ustreznost oblike zadnjega roba lopatice lahko preverimo tako, da izračunamo in izrišemo trikotnike hitrosti na izstopni strani lopatice. Ker se lopatica vetrnice obnaša kot osamljeno krilo, lahko pričakujemo podobne trikotnike na vstopu in izstopu. Pri tem želimo, da je hitrost c2 čim manjša in usmerjena še naprej v smeri vetra. Upoštevamo, da se relatina hitrost pri obtekanju lopatice ohranja torej velja w1 = w2. Tudi obodna hitrost se ohranja torej velja u1 = u2. Hitrost w2 razdelimo na aksialno in obodno komponento. Iz aksialne komponente

(40)

hitrosti w2 dobimo po enačbi (4.3) aksialno komponento hitrosti c2, iz hitrosti u in obodne komponente hitrosti w2 pa dobimo obodno komponento hitrosti c2 (4.4). Velikost hitrosti c2 dobimo po enačbi (4.5), kot pa po enačbi (4.6).

𝑐_2𝑎= 𝑤_𝑎2= 𝑤₂∙ sin 𝜑₂ (4.3)

𝑐_2𝑢= 𝑤_2𝑢− 𝑢 = 𝑤₂∙ cos 𝜑₂− 𝑢 (4.4)

𝑐₂= √𝑐_2𝑎² + 𝑐_2𝑢² (4.5)

𝛿 = arctan𝑐2𝑎

𝑐_2𝑢 (4.6)

Na sliki 4.10 so prikazane hitrosti in koti na izstopni strani lopatice, pri vpetju. Na sliki 4.11 so prikazane hitrosti za konico lopatice. Vrednosti so izračunane za lopatico s slike 4.7 in navedene v preglednici 4.8. izstopni kot φ2 je merjen od tetive, torej smo predpostavili, da zrak zapušča lopatico tangentno na tetivo. Na kasnejših slikah so prikazane samo osnovne 3 hitrosti.

Preglednica 4.8: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu lopatice

pozicija u [m/s] w [m/s] φ2[°] c2a [m/s] c2u [m/s] c2 [m/s] δ [°]

vpetje 4,75 6 29,15 2,92 0,49 2,96 80,48

konica 38,5 38,7 -1,31 -0,88 0,19 0,90 -77,89

(41)

Slika 4.10: Trikotnik hitrosti na izstopu lopatice pri vpetju

Slika 4.11: Trikotnik hitrosti na izstopu lopatice pri konici

Na sliki 4.11 je hitrost c2 zelo majhna in obrnjena navzgor (δ = -78°).

V preglednici 4.9 so navedene vrednosti za lopatico iz ravne plošče.

Preglednica 4.9: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu ravne lopatice

vpetje 4,75 6 32,65 3,24 0,30 3,25 84,67

konica 38,5 38,7 0,44 0,30 0,20 0,36 56,21

(42)

Slika 4.12: Trikotnik hitrosti na izstopu ravne lopatice pri vpetju

Slika 4.13: Trikotnik hitrosti na izstopu ravne lopatice pri konici

Na sliki 4.13 je trikotnik dodatno povečan, da se hitrosti lepše vidijo.

Poračunajmo trikotnike še za rotor s 5 lopaticami, kjer smo uporabili λ = 3 namesto 7. Ta rotor se vrti počasneje in ima lopatice bolj nagnjene, še vedno pa deluje pri optimalnem λ.

Rezultati so prikazani v preglednici 4.10.

(43)

Preglednica 4.10: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu za rotor s 5 lopaticami

vpetje 2,04 4,19 52,45 3,32 0,51 3,36 81,21

konica 16,5 16,9 5,78 1,70 0,31 1,73 79,54

Na koncu poglejmo še kaj se zgodi na izstopu, ko lopatica ne deluje pri optimalnem λ, torej vzemimo lopatico, ki smo jo oblikovali za izbrano hitrost vrtenja (preglednica 4.6 in slika 4.8). Rezultati so v preglednici 4.11.

Preglednica 4.11: Izračun trikotnikov hitrosti na izstopu pri izbrani hitrosti vrtenja

vpetje 2,59 4,49 46,26 3,24 0,51 3,28 80,99

konica 20,98 21,3 3,16 1,17 0,29 1,21 76,24

Iz te analize se vidi, da že ob izbiri ustreznega aeroprofila in vpadnega kota α dosežemo tudi zelo dobre oblike izstopnih trikotnikov hitrosti. Vse lopatice iz aeroprofilov so pokazale dobre rezultate, zelo nas je presenetila ravna plošča pri vpetju, kjer je hitrost c2 usmerjena skoraj popolnoma navzdol, slabše pa se je ravna plošča izkazala pri konici, kjer je c2 precej pod kotom. Zgleda, da sta aeroprofila izbrana ustrezno, posebnost je le pri konici nekaterih lopatic, kjer se c2 obrne navzgor. Da je c2 usmerjena naravnost navzdol bi sicer lahko dosegli, a bi s tem podrli idealne trikotnike hitrosti na vstopu, vsaj pri aeroprofilih. Izbrati bi morali morda nekoliko drugačen aeroprofil, ravno ploščo pa bi samo nekoliko ukrivili.

4.6 Oblikovanje repa

V nalogi podrobneje regulacije po smeri vetra nismo obravnavali, a vseeno si za poračunane lopatice poglejmo kakšne morajo biti minimalne dolžine repa, da bo rotor stabilno obrnjen v veter. Uporabimo enačbi (2.18) in (2.19) ter rezultate vnesemo v preglednico 4.12.

Preglednica 4.12: Oblikovanje repa

Dolžina lopatice R [m] Dolžina repa l [m] Površina repa Arep [m²]

0,5 0,75 0,047

0,81 1,22 0,124

2 1 0,754

Primer vetrnice z lopaticami za veter hitrosti 5,5 m/s in moči 60 W ter ustreznim repom je prikazan na sliki 4.14.

(44)

Slika 4.14: Primer modela vetrnice, hitrost vetra 5,5 m/s, moč 60 W

(45)

5 Obravnava vetrnice v vetrovniku

5.1 Izvajanje meritev

Znanje iz prejšnjih poglavij sedaj uporabimo za obravnavo male vetrne elektrarne v vetrovniku. V vetrovnik smo postavili anemometer in vetrnico premera 36 cm. Najprej smo v vetrovnik točno na mesto kjer bo stala vetrnica postavili anemometer in izmerili 10 minutno povprečno hitrost v vetrovniku. S tem smo dobili hitrost vetra pri kateri bo vetrnica med meritvijo obratovala. Na sliki 5.1 je prikazana postavitev anemometra in vetrnice v vetrovniku. Slika 5.2 prikazuje aplikacijo Windy Anemometer, s katero smo se povezali na anemometer in izmerili hitrost vetra. Aplikacija prikazuje povprečno (aver.), največjo (peak) ter trenutno hitrost. Spodaj riše graf za 10 min nazaj.

Slika 5.1: Anemometer v vetrovniku (levo), vetrnica v vetrovniku (desno)