UČNI LIST – Logaritem – 2 1) Logaritmiraj, kolikor se da, nato pa nariši graf logaritemske funkcije:

UČNI LIST – Logaritem – 2

1) Logaritmiraj, kolikor se da, nato pa nariši graf logaritemske funkcije:

a) f x

 

log4x f) f x

 

log 93 x

b) f x

 

log7x² g)

 

log6 ²

6 f x  x

c)

 

5

log 1

f x  x h)

 

8 3

log 64 f x  x d) f x

 

log2³x i) f x

 

log9



x1



²

e)

 

8 3

log 1

f x  x j)

 

5

log 3 25

f x x

 2) Reši enačbo:

a) log₉81x d) log₃x 2

b) log₄x 1¹₂ e) log₁₂₅ 5x

c) log 16_x ⁴₃ f) log₄x ₂¹

3) Reši enačbe:

a) log81



x 5



0,75 f) log



2x1



0

b) log₂



x1



3 g) lnx21

c) log₃



2x1



2 h) ln



3x5



2

d) log₇



5x2



1 i) log_x181

e) log₂



2x



¹₃ j) log_3x1200

4) Reši enačbo:

a) log 0,01 2_x  e) log₆₄x0,83

b) log_0,4x 4 f) log27



5x4



⁴3

c) log 0,04_x  ²₃ g) log16



5x 3



1,25 d) log64



x2



 ²3 h) log 38



x2



1,6 5) Reši enačbe:

a) ^log



^x25x4



^{1 d) log}



2 ² 109



²

3 x  x 

b) ^log2



x²²x⁵



³ e) ^log



^{2 13 26}



²

2

1 x  x 

c) log4



x²9x10



 ₂¹ f) log_x



3x10



2

6) Reši enačbo:

a) 9^x2^x3 d) 4^3x2 9^x1

b) 4^x23^x e) 3^{2 1x} 8^x2

c) 5^{2 1x} 8^x f)

 

^{2 log}1,5^5,0625

1 

x

x

7) Reši enačbo:

a) ^log



^{x 4}



^log



^x2



^{log 6}



^x11



^{f) logxlog}



^{x 3}



^log



^x4



b) ^log



^x2



^{log 4}



^{x 2}



^log



^x5



^{g) log 8}



^{x 4}



^{log 3}



^x2



^log



^x1



c) ^{log 14}



^x



^log



^{x 2}



^log



^x5



^{h) log}



^{x 6}



^log



^x2



^{log 3 2}



^{ x}



d) ^log



^{x 3}



^log



^{  x 1}



^{log 5}



^{ x 9}



^{i) log}



^{x 3}



^log



^x2



^{log 9}



^x



e) ^log



^{x 3}



^log



^x2



^{log 3}



^x2



^{j) log}



^x4



^{log 2 2}



^{  x}



^log



^x3



8) Reši enačbe:

a) ^log



^{x 2}



^log



^x4



^{log 2}



^x3



^e) log



x2



log3 ₂¹ b) ^{log 4}



^{  x 2}



^log



^{x 5}



^{log 2}



^x



^f) log3log



x1



log12 c) ^{log 2}



^{x 3}



^log



^{x 1}



^log



^x5



^g) log

 

3x log



2x1



log2 d) log



x1



log2 h) logxlog4log



5x



9) Reši enačbe:

a) log₂xlog₂



3x2



0 h) log



x1



log



x2



1 b) log



2x1



logx0 i) log₂



x2



log₂



3x1



1 c) log₃



x4



log₃



2x



1 j) log₂



1x



log₂



3x



3 d) log₂



x7



log₂



3x2



3 k) 2log₃



x2



log₃x2 e) log₃



4x3



log₃



x2



2 l) log log



4



1

2 3 2

3

4 2

1 x  x 

f) log5xlog



1x



2 m) log



2x3



logxlog



x1



log



x3



g) log₂



x3



log₂



12x



2 n) log



x²x1



2log



x2



log5 10) Reši enačbe:

a) log



x2



log



x3



log



x1



log



x3



b) log



x2



log



x1



log



x4



log



x3



c) log



x5



log



x6



log



x5



log



x1



d) log



3x2



log2log



x²x2



log



x2



e) ^{log 3}



^{x 2}



^log



^{x 3}



^{log 2}



^{x 1}



^log



^x2



f) ^log



^{x 3}



^log



^x2



^{log 2}



^{x 9}



^log



^x1



11) Izračunaj brez uporabe računala:

a) log4log₄10 g) log25log₁₀₀16

b) log₄7log₇4 h) log₆18log₃₆4

c) log₃2log₂27 i) ^log16^5log4

 

^{2 5 } d) log₃100log27 j) log₃243log₃5log₅2 e) log₁₅3log₈₁15 k) log₇441log₄₉5log₅81

f) log₂₃¹log₃4 l) log₆₄2log₂322log₆₄3log₃2 12) Reši enačbo:

a) log_{´x2}



7x8



3 d) log_{ x1}



2x1



log_{ x1}



x3



2 b) log_34x



2x1



2 e) ^log5



x²⁷x⁵



²

c) 2log x9log



2x1



2 f) ^log ₃



^{2x2 x}



^2

13) Reši enačbo:

a) 2log



x1



log2log



11x



f) log₂x



log₂1



5log₂x8 b) log₂



x14



6log₂



x2



g) 6log²xlogx2

c)

 



5 4



²

log

8 5 log

log 





 x

x

x h) log



2 3



²

log 3

log 



 x

x

d) 1log₂



4x1



0 i) 2

2 log

log 1 

  x x

REŠITVE UČNEGA LISTA – Logaritem – 2

1) a) f x

 

log4x

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-4 -3 -2 -1 1 2 3

x y

b) f x

 

 2 log7x

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-4 -3 -2 -1 1 2 3

x y

c) f x

 

 log5x

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-3 -2 -1 1 2 3 4

x y

d) f x

 

 ¹3 log2x

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-3 -2 -1 1 2 3 4

x y

e) f x

 

  3 log8x

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

x y

f) f x

 

log3x2

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

g) f x

 

 2 log6x1

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

h) f x

 

  3 log8x2

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-3 -2 -1 1 2 3 4

x y

i) f x

 

 2 log9



x1



-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

j) f x

 

 ¹2 log5



x 3



2

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-5 -4 -3 -2 -1 1 2

x y

2) a) x³₂ b) x¹₈ c) x8 d) x¹₉ e) x¹₆ f) x2 3) a) x32

b) x7

c) x₉⁴

d) x1 e) x2³ 2 f) x0

g) xe^1 h) x ^e2₃^5 i) x7 j) x7 4) a) x₁₀¹ b) x⁶²⁵₁₆

c) x125

d) x14 e) x32 f) x17 g) x7 h) x10

5) a) x₁ 7,x₂ 2

b) x₁3,x₂ 1

c) x₁ 8,x₂ 1

d) x1

e) x₁ 15,x₂ 2

f) x₁5,x₂ 2 (neustreza)

6) a) x1,3825

b) x9,6377

c) x1,4125 d) x2,5335 e) x 44,6371 f) x 1,x 2

7) a) x3 b) x4

c) x6

d) x 2 e) x4 f) x6 g) x3 h)  i) x3 j)  8) a) x5

b) x 3 c) x2 d) x1 e) x ^6₃¹⁰ f) x3 g) x2 h) x1 9) a) x1

b)  c) x ₂¹ d) x1 e) x3 f) x ₂₁²⁰ g) 

h) x4,x3 niustrezna i) x0, x₃⁷ niustrezna j) x1, x5 niustrezna k) x₁ 1,x₂ 4

l) x₁ 2,x₂ ₃⁴

m) x9,x1niustrezna n) 

10) a)  b) x5 c) x7

d) x0,x6 niustrezna e) x2

f) x5

11) a) 1 b) 1 c) 3 d) 6 e) ₄¹ f) 2 g) 2 h) 2 i) ₂¹ j) 1 k) 2 l) ₂¹

12) a) x5 b) x ₈⁵ c) x13 d) x4

e) x₁ 3,x₂ 10 f) x₁ 1,x₂  ₂³ 13) a) x3

b) x2 c) x2 d) x₈¹ e) x₄¹

f) x₁4,x₂ 16

g) x₁ 10, x₂ ³ 0,01 h) x3,x ₄³ niustrezna i) x₁ 10,x₂ 1000 j) x₁ 2, x₂ 16