Poskus nižanja porabe goriva na tankerju preko optimizacije načina vožnje

Fakulteta za strojništvo

Poskus nižanja porabe goriva na tankerju preko optimizacije načina vožnje

Eva Bergant

Ljubljana, september 2021

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje

Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Poskus nižanja porabe goriva na tankerju preko optimizacije načina vožnje

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

Eva Bergant

Mentor: prof. dr. Jernej Klemenc, univ. dipl. inž.

Somentor: doc. dr. Marko Perkovič, univ. dipl. inž. nav.

Ljubljana, september 2021

Zahvala

Najprej bi se rada iskreno zahvalila mentorjema, profesorju Jerneju Klemencu in profesorju Marku Perkoviču, katerih strokovno znanje je bilo izjemno dragoceno in sta mi bila v veliko pomoč pri nastajanju te diplomske naloge. Poleg tega bi se rada zahvalila gospodu Matjažu Felicjanu za tehtne povratne informacije in usmerjanje. Hvala za Vaš čas.

Zahvaljujem se podjetju German Tanker Shipping za omogočanje pripravništva in mojim sodelavcem za priporočila glede te diplomske naloge in spodbudne pogovore. Posebej bi rada izpostavila svojega delovnega mentorja v podjetju German Tanker, Jana-Niklasa Henneböhla. Jan-Niklas, zahvaljujem se ti za potrpežljivost in spodbudo.

Zahvalila bi se tudi posadki ladje Seamarlin za sodelovanje pri izvajanju poskusov.

Poleg tega bi se rada zahvalila svoji družini in prijateljem za njihovo brezpogojno podporo.

Izvleček

UDK 629.543:621.43.018.3(043.2) Tek. štev.: UN I/1496

Poskus nižanja porabe goriva na tankerju preko optimizacije načina vožnje

Eva Bergant

Ključne besede: poraba goriva tanker

ugrez in trim ladje upor ladje

frekvenčno regulirane črpalke optimizacija

V zaključni nalogi je obravnavana problematika porabe goriva tankerske ladje in oris poskusa določitve optimalnega načina vožnje oziroma plovbe.

Izpeljali smo poskuse, kjer smo spremenili ugrez in trim ladje med samo plovbo z zajetjem dodatne balastne vode ter v drugem delu naloge opazovali delovanje sistema frekvenčno reguliranih črpalk hladilne vode.

Ugotovili smo, da je poraba goriva najmanjša pri konstrukcijskem ugrezu ladje, da pa je na splošno zelo odvisna od okoljskih parametrov (vreme, stanje morja). Delovanje sistema frekvenčno reguliranih črpalk privede do manjšega prihranka goriva, sorazmerenega s številom črpalk vezanih na sistem.

Abstract

UDC 629.543:621.43.018.3(043.2) No.: UN I/1496

Attempt at lowering fuel consumption of a tanker ship through optimisation of navigational performance

Eva Bergant

Key words: fuel consumption tanker

draft and trim ship's resistance

frequency regulated pumps optimization

This thesis deals with the problem of fuel consumption of a tanker ship and outlines an attempt to determine the optimal way of sailing.

Test voyages were carried out, changing the draft and trim of the ship during the voyage by taking on additional ballast and in the second part of the thesis, to observe the operation of a system of frequency-controlled cooling water pumps.

It was found out that the fuel consumption is the lowest at the design draft of the ship, but that it is generally highly dependent on environmental parameters (weather, seastate). The operation of the frequency-controlled pumps system led to minor fuel savings, proportional to the number of pumps connected to the system.

Kazalo

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 2

2 Teoretične osnove in pregled literature ... 3

2.1 Vsebina ... 3

Osnovne mere ladje ... 3

Relevantna pomorska terminologija ... 7

2.2 Opis testne ladje ... 10

3 Metodologija raziskave ... 14

3.1 Ozadje računskega dela ... 15

Izračun gostote morske vode ... 16

Izračun pravega ugreza ... 18

Izračun omočene površine ... 19

Izračun skupnega koeficienta upora ... 19

Teoretične vrednosti iz poskusov z modelom ladje ... 23

Izračun teoretične moči pogonskega stroja v mirnem morju in zraku ... 24

Primerjava teoretičnega upora in moči z eksperimentalnimi podatki... 27

Ovrednotenje dodatnega upora zaradi vetra in valov ... 28

3.2 Merilna negotovost ... 29

Negotovost meritev ... 29

Ostale napake ... 30

3.3 Računski del ... 30

Izračun gostote morske vode za vse poskuse ... 30

Izračun pravega ugreza, del A ... 31

Izračun upora v mirnem morju za prvi poskus, del A ... 32

Izračun teoretične moči pogonskega stroja v mirnem morju in zraku ... 32

Moč pogonskega stroja med plovbo (eksperimentalni podatki) ... 33

Primerjava teoretičnega upora in moči z eksperimentalnimi podatki, del A .. 33

Dodatni upor zaradi vetra in valov za prvi poskus, del A... 34

3.3.7.1 Izračun vetru izpostavljene površine ... 34

3.3.7.2 Izračun upora vetra za prvi poskus, del A... 35

3.3.7.3 Primerjava upora vetra v delu A z mirujočo ladjo ... 36

Sprememba upora pri spremembi trima v delih poskusa B in C ... 37

Poskusi s sistemom ECOS ... 39

3.3.9.1 Poskus 2: Vožnja v balastu (Test voyage 2)... 41

3.3.9.2 Poskus 3: Polno otovorjena ladja (Test voyage 3) ... 42

3.3.9.3 Poskus 4: Vožnja v balastu (Test Voyage 4) ... 44

4 Rezultati in diskusija ... 46

4.1 Analiza rezultatov 1. poskusa (trim in ugrez) ... 46

4.2 Analiza rezultatov poskusov s sistemom ECOS ... 49

Primerjava prvega dela poskusov 2 in 3 (vpliv omočene površine) ... 49

Primerjava poskusov 3 in 4 ... 51

Analiza poskusa 3 ... 52

Analiza poskusa 4 ... 54

4.3 Primerjava vseh poskusov z ozirom na omočeno površino ... 55

5 Zaključki ... 57

Literatura ... 59

Priloga 1: Hidrostatične tabele ... 61

Priloga 2: Poskusi z modelom ladje Seatrout (HSVA) ... 62

Priloga 3: Graf za določanje koeficienta trenja C

... 63

Priloga 4: Primer zbranih podatkov (navtični del), poskus 3 ... 64

Kazalo slik

Slika 2.1: Glavne mere ladje [1]... 3

Slika 2.2: Koeficienti oblike ladje [1] ... 5

Slika 2.3: LCG in LCB ladje brez vzdolžnega nagiba [9] ... 8

Slika 2.4: Prikaz premčnega in krmnega trima [10] ... 8

Slika 2.5: Prikaz dveh značilnih načinov upogiba ladje ... 9

Slika 2.6: Ladja Seamarlin ... 10

Slika 2.7: Plan tankerja za naftne produkte ... 11

Slika 2.8: Oblike premca z bulbom [12] ... 12

Slika 2.9: Funkcionalnost premca z bulbom, vir slike [17] ... 13

Slika 2.10: Razlika v premčnem valu brez trima in s krmnim trimom [18] ... 13

Slika 3.1: Primer začrtane poti ladje Seamarlin ... 14

Slika 3.2: Primer stabilnostnega poročila, poskus 1 ... 17

Slika 3.3: Oblika ladje v preseku za določanje korekcijskega faktorja ΔCR,form [25] ... 21

Slika 3.4: Oblika ladje Seamarlin v preseku ... 21

Slika 3.5: Graf za določanje faktorja ΔCR,bulb [24] ... 22

Slika 3.6: Skupni upor kot funkcija hitrosti ladje ... 24

Slika 3.7: Propulzija ladje [1] ... 24

Slika 3.8: Graf efektivne in izhodne moči, vir podatkov: [Priloga 2] ... 26

Slika 3.9: Izkoristek propulzije ηD kot funkcija hitrosti ladje, vir podatkov: [Priloga 2] ... 27

Slika 3.10: Površina, izpostavljena vetru ... 29

Slika 3.11: Shema sistema hlajenja na ladji Seamarlin ... 39

Slika 3.12: Glavna kontrolna omarica Slika 3.13: Pomožni kontrolni omarici ... 40

Slika 3.14: Frekvenčna konverterja in stikali za obvod ... 41

Slika 4.1: Grafični prikaz moči in hitrosti s časom, poskus 1 ... 47

Slika 4.2: Grafični prikaz porabe goriva s časom, poskus 1 ... 48

Slika 4.3: Grafični prikaz moči in hitrosti s časom za prvi del 2. in 3. poskusa ... 50

Slika 4.4: Grafični prikaz porabe goriva s časom za prvi del 2. in 3. poskusa ... 51

Slika 4.5: Podatki o porabi goriva, poskus 3 ... 52

Slika 4.6: Grafični prikaz porabe goriva s časom, poskus 3 ... 53

Slika 4.7: Podatki o porabi goriva, poskus 4 ... 54

Slika 4.8: Grafični prikaz porabe goriva s časom, poskus 4 ... 54

Slika 4.9: Spreminjanje skupnega upora z omočeno površino pri normirani hitrosti ... 55

Kazalo preglednic

Preglednica 1: Koeficient CB za različne tipe ladij, vir podatkov [6] ... 6

Preglednica 2: Podatki ladje Seamarlin ... 11

Preglednica 3: Podatki za načrtovan ugrez in trim, poskus 1 ... 15

Preglednica 4: Koeficient zračnega upora CAA [24] ... 20

Preglednica 5: Vrednosti skupnega upora v odvisnosti od hitrosti ladje, vir podatkov: [Priloga 2] 23 Preglednica 6: Vrednosti moči in izkoristek propulzije, vir podatkov: [Priloga 2] ... 25

Preglednica 7: Podatki, del A ... 31

Preglednica 8: Teoretične in eksperimentalne vrednosti moči, poskus 1, del A ... 33

Preglednica 9: Mere ladje Seamarlin ... 34

Preglednica 10: Navtični podatki, poskus 1, del A ... 35

Preglednica 11: Velikost omočene in vetru izpostavljene površine, poskus 1 ... 37

Preglednica 12: Povprečna hitrost in moč (eksperimentalne vrednosti), poskus 1 ... 38

Preglednica 13: Navtični podatki, poskus 1, del C ... 38

Preglednica 14: Eksperimentalne vrednosti, poskus 2 ... 42

Preglednica 15: Eksperimentalne vrednosti, poskus 3 ... 43

Preglednica 16: Eksperimentalne vrednosti, poskus 4 ... 45

Preglednica 17: Rezultati 1. poskusa (hitrost in moč) ... 46

Preglednica 18: Rezultati porabe goriva, poskus 1 ... 48

Preglednica 19: Podatki prvega dela 2. in 3. poskusa ... 49

Preglednica 21: Podatki prvega dela 3. in 4. poskusa ... 51

Preglednica 22: Vrednosti skupnega upora in omočene površine za vse poskuse ... 55

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

A m² površina

AS m² omočena površina ladijskega trupa

B m širina (ladje)

C / admiralitetna konstanta

CA / correlation allowance

CAA / koeficient zračnega upora

CB / koeficient izpodriva (bločni koef.)

CF / koeficient upora zaradi trenja

CM / koeficient glavnega rebra

CP / prizmatični koeficient

CR / koeficient preostalega upora

CW / koeficient valov

CWL / koeficient polnosti vodne linije

CT / skupni koeficient upora

D m globina

Dprop m premer ladijskega vijaka

Fn / Froudovo število

H m višina (ladje)

L m dolžina (ladje)

n min^-1 število vrtljajev vijaka

p korak ladijskega vijaka

PD kW izhodna moč

PE kW moč upora (efektivna moč)

PB kW moč pogonskega stroja

Q Nm navor

p Pa, bar tlak

Re / Reynoldsovo število

RT kN skupni upor

ΔRT kN dodatni upor

S psu slanost

T °C temperatura

T N potisk ladijskega vijaka

T m ugrez

TA m ugrez na krmi

TF m ugrez na premcu

TPC t/cm tone na centimeter

t m trim, vzdolžni nagib

t / tokovni koeficient

v m/s hitrost

V m³ volumen

w / koeficient vpliva tokovnic v smeri vožnje

βRA / relativna smer vetra

Δ t izpodriv, deplasman

Δ / sprememba

∇ m³ volumetrični izpodriv

ηD / izkoristek propulzije

ηH / koeficient vpliva ladijskega trupa

ηO / stopnja izkoristka v mirni vodi

ηR / rotacijski izkoristek

ηS / izkoristek prenosa na gredi

ρ kg/m³ gostota

ν m²/s kinematična viskoznost

Indeksi

A correlation allowance

A krmni, na krmi (aft)

AA zrak/-a (air)

B pogonski/-ega stroj/-a (brake)

calm v mirni vodi in brezvetrju (calm water)

D propulzija/-e (delivered)

E upor/-a (effective)

exp eksperimentalen/-o

F premčni, na premcu (fore, forward)

F trenje/-a (frictional)

FB nadvodje (freeboard)

H ladijski/-ega trup/a (hull)

kons konstrukcijski (construction)

L lateralen/-a, bočen/-a (lateral)

m srednji (mean)

max največji/-a (maximal)

mid na sredini (mid, middle)

prop ladijski vijak (propeller)

T celoten (total)

S ladja/-e (ship)

S,L bočna površina nadgradnje (superstructure,

lateral)

S,T čelna površina nadgradnje (superstructure,

transverse)

SW slana voda (seawater)

W valovi/-ov (waves)

WL na vodni liniji (waterline)

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

CiD sprememba ugreza (angl. Change in Draft)

CPP ladijski vijak z nastavljivim hodom (angl. controlable pitch propeller)

CWL konstrukcijska vodna linija (angl. Construction Waterline, Designed Waterline)

DISP izpodriv, deplasman (angl. Displacement) DWT nosilnost (angl. Deadweight)

ECOS sistem za optimizacijo hlajenja glavnega motorja (izvirno Engine Cooling Optimization System)

EK na ravni kobilici (angl. Even Keel)

GPS globalni sistem pozicioniranja (angl. Global Positioning System) HSVA bazen za testiranje modelov ladij v Hamburgu (izv. Hamburgische

Schiffbau-Versuchsanstalt, angl. Hamburg Ship Model Basin) HTCW visokotemperaturni krog hladilne vode (angl. High Temperature

Cooling Water)

HTCWP črpalka visokotemperaturnega kroga hladilne vode (angl. High Temperature Cooling Water Pump)

HWL težka tovorna vodna linija (angl. Heavy Waterline, Deepest Load Waterline)

IMO mednarodna pomorska organizacija (angl. International Maritime Organisation)

LBP dolžina med navpičnicama (angl. Length between Perpendiculars) LCB težišče potopljenega dela ladje (angl. Longitudinal centre of

buoyancy)

LCG vzdolžni center gravitacije (angl. Longitudinal centre of gravity) LOA skupna dolžina, 'dolžina čez vse' (angl. Length Over All)

LSFO kurilno olje z nizko vsebnostjo žvepla (angl. Low Sulphur Fuel Oil) LTCW nizkotemperaturni krog hladilne vode (angl. Low Temperature

Cooling Water)

LTCWP črpalka nizkotemperaturnega kroga hladilne vode (angl. Low Temperature Cooling Water Pump)

LWL dolžina na tovorni liniji (angl. Length on Waterline) LWT masa prazne ladje (angl. Lightweight)

MAC uporabljen program za zbiranje podatkov (M.A.C. System Solutions) MCR maksimalna moč pogonskega motorja (angl. Maximum Continuous

Rating)

ME glavni motor (angl. Main Engine) MGO plinsko olje (angl. Marine Gas Oil) MT motorni tanker (angl. Motor Tanker)

ROB ostanek, zaloga goriva na krovu (angl. Remaining on Board) SFOC specifična poraba goriva (angl. Specific Fuel Oil Consumption) SOG hitrost nad tlemi (angl. Speed Over Ground)

STW hitrost skozi vodo (angl. Speed Through Water)

SW slana, morska voda (angl. Sea Water)

SWP črpalka morske vode (angl. Sea Water Pump)

TPC tone na centimeter; masa potrebna za spremembo ugreza za en centimeter na določeni vodni liniji (angl. Tonnes per Centimeter) VOLT volumetrični izpodriv (angl. Volumetric Displacement)

1 Uvod

Moderna civilizacija je v veliki meri odvisna od naftnih produktov. Razvoj tankerjev se je začel pred okoli stotimi leti, predvsem zaradi potreb mornarice, kasneje pa je bil transport nafte ključen faktor za pospešen razvoj civilnih industrijskih panog.

V tem času ni prišlo le do vse večjih količin pretovorjene nafte, ampak tudi do izjemnega napredka na področju varnosti, rokovanja s tovorom in preprečevanja onesnaževanja.

Naftna kriza v sedemdesetih letih dvajsetega stoletja je povzročila prve večje spremembe v pogonskih sistemih tankerjev. Parne turbine, ki so imele veliko potrebo po gorivu, so nadomestili bolj varčni dizelski motorji. Nadalje je prišlo po letu 2008 do še ene velike spremembe in sicer v načinu vožnje, do t.i. počasne plovbe (ang. slow steaming), kar pomeni da ladje plujejo precej počasneje od njihove maksimalne dosegljive hitrosti in s tem bistveno zmanjšajo porabo goriva.

Zmanjšanje porabe goriva ostaja eden glavnih izzivov ladjarskih podjetih danes, tako finančno kot tudi iz vidika okoljevarstva.

1.1 Ozadje problema

V dipomski nalogi se bomo ukvarjali s problematiko nižanja porabe goriva. Predstavili jo bomo na primeru testnega plovila, tankerja za prevoz naftnih produktov MT Seamarlin.

Poraba goriva tovorne ladje, v tem primeru tankerja, je v grobem odvisna od:

- Oblike ladje v povezavi s hitrostjo

Oblika ladje je opisana z različnimi merami in koeficienti. Oblika podvodnega dela ladje določa razmere toka vode okoli ladijskega trupa in s tem upor trenja, ki je bistven pri porabi goriva, medtem ko je oblika nadvodnega dela ladje faktor pri zračnem uporu [1]. To velja zlasti za počasnejša plovila, medtem ko pri hitrih ladjah upor, ki nastane zaradi valovanja, predstavlja največji del celotnega upora.

V veliki meri so ukrepi za izboljšavo energetske učinkovitosti vključeni že v načrtovanje in snovanje ladijske konstrukcije. V tej fazi se določijo dimenzije ladje in načrt ureditve ladje ter energetske potrebe oz. potrebe po pogonski moči. Dober začetni koncept plovila kasneje zmanjša operativne stroške.

- Poraščenosti ladijskega trupa

Med eksploatacijo ladje začne ladijski trup obraščati organski material kot so alge in školjke.

Obraščenost ladijskega trupa posledično pomeni povečanje upora trenja. Obraščanje se pospeši v toplejših vodah in v daljših statičnih obdobjih, ko je ladja na privezu ali sidrišču.

Zaviramo ga s takoimenovanimi anti-fouling barvnimi premazi ladijskega trupa ter s čiščenjem, ki se navadno izvaja v suhem doku [1].

- Režima vožnje

V diplomski nalogi se bomo osredotočili na operativno fazo upravljanja z ladjo, na režim vožnje in faktorje porabe goriva oziroma na optimalno kombinacijo trima in ugreza ter na izkoristek danih značilnosti ladje kot je premec z bulbom.

Tanker lahko pluje različno natovorjen v skladu s pravili klasifikacijskega zavoda, v glavnem pa ima dva načina plovbe, prazen (takoimenovano – v balastu) ali poln oziroma natovorjen.

Obravnavali bomo predvsem ti dve stanji.

Poleg otovorjenosti, ki se v praksi odraža v večjem ali manjšem ugrezu, k porabi goriva doprinese tudi vzdolžni nagib ladje. Slednji vpliva na upor, tokovne razmere okoli ladijskega trupa ter na delovanje ladijskega vijaka, ter v primeru tankerja Seamarlin tudi na tvorbo valov okoli premca z bulbom. Pri režimu plovbe lahko omenimo še načrtovanje potovanja oz. plovbe (angl. weather routing), kjer se poleg ostalih ovir kot so kopna ozemlja in plitvine upoštevajo še pričakovani vremenski pogoji kot so veter in valovi.

Glavni cilji takšnega načrtovanja plovbe so zmanjšanje porabe goriva in zmanjšanje zamud preko ovrednotenja statičnih (npr. plitvine) in dinamičnih (npr. močan veter, visoki valovi) omejitev na posameznih kontrolnih točkah načrtovane poti ob zagotavljanju najvišje možne varnosti posadke in tovora. S poznavanjem vremenske napovedi je možno predvideti, do kakšne izgube hitrosti ladje bo prišlo zaradi vetra in/ali valov, kar nam da podatek o času potovanja (angl. passage time) oziroma do kakšne izgube moči motorja bo prišlo zaradi istega, kar nam da podatek o porabi goriva [2].

1.2 Cilji

Cilj zaključne naloge je izpeljati testne vožnje in analizirati pridobljene podatke ter z ustrezno obravnavo vremenskih razmer in drugih spremenljivk določiti osnovo za primerjavo različnih načinov plovbe med seboj, nato pa preko vrednotenja porabe goriva najti optimalne načine plovbe glede na otovorjenost ladje. V drugem delu bomo obravnavali dodatno vgrajeno opremo za varčevanje z električno energijo in s tem zmanjšanje porabe goriva, natančneje sistem frekvenčno reguliranih črpalk hladilne vode glavnega motorja in prikazali razlike med porabo goriva z delovanjem sistema ter brez.

Raziskovalno vprašanje: Ali je mogoče zmanjšati porabo goriva obstoječe tankerske ladje z optimizacijo načina plovbe (konkretno s spreminjanjem ugreza in trima) ali z dodatno vgrajeno opremo?

2 Teoretične osnove in pregled literature

2.1 Vsebina

Ukvarjali se bomo z problematiko nižanja porabe goriva preko spreminjanja načina plovbe tankerja. V nadaljevanju sledi teoretičen uvod, kjer bodo pojasnjeni osnovni pojmi, s katerimi se bo bralec srečal tekom te naloge. Razlagi parametrov, ki opisujejo ladjo sledi razlaga relevantne pomorske terminologije in nato opis testne ladje MT Seamarlin.

Osnovne mere ladje

Na sliki 2.1 so prikazane glavne mere ladje.

Slika 2.1: Glavne mere ladje [1]

Skupna dolžina oz. 'dolžina čez vse' (angl. Length Over All, LOA oz. LOA) je dolžina med skrajnima deloma premca in krme ladje [3].

Dolžina med navpičnicama (angl. Length between Perpendiculars, LBP) je dolžina med skrajno premčno navpično linijo, ki poteka skozi skozi presek premčne grodnice z vodno linijo in skrajno krmno navpično linijo, ki navadno sovpada z osjo krmila. Izražena je v metrih.

Navadno je ta dolžina malo manjša od dolžine na tovorni liniji LWL in jo izražamo kot LBP = 0,97 x LWL [1].

Ugrez ladje (angl. Draught ali Draft, T) je vertikalna razdalja med trenutno tovorno vodno linijo in najnižjo točko trupa ladje, izražena v metrih. Ugrez lahko odčitamo z boka ladje s pomočjo ugrezne lestvice (skale).

Ugrez na premcu TF in ugrez na krmi TA sta lahko enaka, ni pa nujno. V tem primeru govorimo o trimu oziroma vzdolžnem nagibu ladje (t).

Ugrez na sredini Tmid je ugrez na sredini ladje.

Srednji ugrez Tm je aritmetična sredina med ugrezom na premcu in krmi [4].

𝑇_m = 𝑇_f + 𝑇_a

2 (2.1)

Izpodriv ali deplasman (Δ) je mera, ki poda množino vode, ki jo ladja izpodrine. Izpodriv podamo kot zmnožek volumna izpodrinjene vode in gostote le te, navadno slane vode z gostoto 1025 kg/m³.

Izpodriv se lahko podaja tudi kot volumen izpodrinjene vode v kubičnih metrih, v tem primeru se označuje z ∇.

Δ = ∇ ∙ ρ

Δ – Deplasman, izpodriv

∇ – Volumen izpodrinjene vode [m³] ρ – Gostota (slane) vode [kg/m³] ali [t/m³]

Vodna linija (angl. waterline, WL) je obris preseka ravnine mirnega nivoja vode z zunanjo površino trupa ladje.

Težka tovorna vodna linija (angl. deepest load waterline, uppermost load waterline, heavy waterline HWL) je vodna linija, do katere se potopi polno opremljena in natovorjena ladja.

Konstrukcijska vodna linija (angl. designed waterline, construction waterline CWL) je vodna linija, do katere se potopi ladja ob doseženem konstrukcijskem ugrezu.

Območje med lahko in tovorno vodno linijo imenujemo pas ugreza [4].

Masa prazne ladje (angl. Lightweight, LWT) je masa ladje, izražena v metričnih tonah, pri čemer ne upoštevamo mase tovora, goriva, maziv, balastne vode, zalog sveže vode, živeža

ter mase same posadke [1]. Terminu prazna ladja ustreza lahka vodna linija (angl. light waterline, LWL), to je vodna linija, do katere se pogrezne opremljena, a prazna ladja.

Nosilnost (angl. Deadweight, DWT) je razlika v izpodrivu ladje v slani vodi z gostoto 1025 kg/m³ na tovorni črti, pripadajoči poletnemu nadvodju ter prazno ladjo. Izraža se v metričnih tonah in obsega vso maso tovora in dodatno maso potrebno za plovbo (balast, maziva in gorivo za stroje, raznovrsten potrošni material). V nosilnost je všteta tudi masa posadke ter masa zalog hrane in pitne vode.

Poletno nadvodje (angl. Summer freeboard) je oddaljenost linije glavne palube do poletne tovorne linije, ki je najglobja tovorna črta do katere se lahko legalno potopi ladja v morski vodi v določeni geografski coni v poletnih mesecih [3].

Oblika ladijskega trupa določa obnašanje ladje med plovbo, tj. upor in stabilnostne karakteristike. Za oceno plovnosti, možnosti manevriranja, nosilnosti ter nadalje za določanje potrebne pogonske moči je treba najprej definirati obliko trupa [5].

To storimo z osnovnimi parametri (dolžina, širina in ugrez) ter s spodaj popisanimi koeficienti.

Slika 2.2: Koeficienti oblike ladje [1]

Koeficienti oblike ladje:

1. Koeficient izpodriva oz. polnosti (angl. block coefficient, tudi bločni koeficient, CB

aliδ) je koeficient, ki opisuje obliko trupa ladje. Definiran je kot razmerje med volumnom izpodrinjene vode ∇ in volumnom kvadra z dimenzijami LWL x BWL x D, kjer mera D predstavlja globino ugreznjenega dela ladje in je številčno enaka ugrezu T.

𝐶_B,_WL = 𝛻

𝐿_WL ∙ 𝐵_WL ∙ 𝐷 (2.2)

Koeficient izpodriva CB lahko definiramo na osnovi LWL ali LBP, slednje se pogosteje uporablja v ladijskem konstruktorstvu. Koeficient izpodriva na osnovi dolžine med navpičnicama (CB,BP) je kvantitativno malo večji zaradi prej omenjenega razmerja LBP = 0,97 x LWL.

𝐶_B,_BP = 𝛻

𝐿_BP ∙ 𝐵_WL ∙ 𝐷 (2.3)

Koeficienti izpodriva oz. polnosti na osnovi dolžine med navpičnicama CB,BP za tankerje, ki obratujejo s hitrostmi med 12-17 vozlov se gibljejo med 0,80 in 0,85.

Preglednica 1: Koeficient CB za različne tipe ladij, vir podatkov [6]

Majhen koeficient izpodriva pomeni manj upora in s tem možnost za doseganje višjih hitrosti ladje.

Koeficient izpodriva je spremenljivka, odvisen je namreč od ugreza ladje. Za določanje koeficienta izpodriva CB pri ugrezu, drugačnem od konstrukcijskega, se uporablja metoda po Riddlesworthu [1].

𝐶_B= 1 – (1 – 𝐶_B,kons) ∙ (𝑇_{𝑘𝑜𝑛𝑠} 𝑇 )

13 (2.4)

kjer je CB,kons koeficient izpodriva na osnovi konstrukcijskega ugreza (Tkons) in kjer je T katerikoli drugi trenutni ugrez.

2. Koeficient polnosti vodne linije (angl. waterplane coefficient, CWL ali α):

Koeficient polnosti vodne linije izraža razmerje med površino vodne linije AWL in zmnožkom dolžine in širine ladje na vodni liniji.

𝐶_WL = 𝐴_WL

𝐿_WL ∙ 𝐵_WL (2.5)

Velja relacija med koeficientom polnosti vodne linije in koeficientom izpodriva CWL ≅ CB

+ 0,10 [1].

3. Koeficient glavnega rebra (angl. midship section coefficient, CM ali β)

𝐶_M = 𝐴_M

𝐷 ∙ 𝐵_WL (2.6)

Izraža razmerje med potopljenim delom površine (preseka) glavnega rebra AM (na sredini med skrajno premčno in skrajno krmno navpičnico) in pravokotnikom, orisanim okoli preseka tega dela glavnega rebra [7].

Za tankerje in ladje za razsuti tovor se koeficient glavnega rebra CM giblje med 0,98 - 0,99 [1].

4. Koeficient finosti oblike ali prizmatični koeficient (angl. prismatic coefficient, CP

ali ϕ)

CP izraža razmerje med volumetričnem izpodrivom in volumnom telesa, ki je omejen s površino glavnega rebra AM kot osnovno ploskvijo in dolžino LWL. Prizmatični koeficient je razmerje med bločnim koeficientom z osnovo LWL ter koeficientom glavnega rebra.

𝐶_P = 𝛻

𝐴_M ∙ 𝐿_WL= 𝛻

𝐶_M ∙ 𝐵_WL ∙ 𝐷 ∙ 𝐿_WL=𝐶_B,WL

𝐶_M (2.7)

CP se uporablja predvsem pri izvajanju poizkusov z modelom ladje za določitev najmanjšega upora za posamezne oblike ladijskih trupov prototipov [6].

Relevantna pomorska terminologija

Bistven pri krcanju tovora je preračun stabilnosti, torej porazdelitev tovora. To opravimo z računalnikom za nakladanje tovora, kjer opazujemo ugrez, trim ter strižne sile in upogibne momente.

Stabilnost ladje v se grobem deli na vzdolžno in prečno stabilnost. Nadalje ločimo statično in dinamično stabilnost.

Statična stabilnost se uporablja takrat, ko lahko zanemarimo dodaten vpliv vremena na sile, ki delujejo na ladjo. Nagibanju ladje nasprotuje moment, ki nastane zaradi premika težišča vzgona in vrača ladjo v ravnotežno lego, imenujemo ga moment statične stabilnosti MST. Moment zunanjih sil, ki deluje na ladjo, pa se imenuje prevrnitveni moment MP [8].

Pri vzdolžni stabilnosti je pomemben LCG (angl. Longitudinal centre of gravity), vzdolžni center gravitacije, čigar pozicija glede na LCB (angl. Longitudinal centre of buoyancy) določa trim ladje (vzdolžni nagib). Če je ladja na ravni kobilici (angl. Even Keel), pomeni da leži njen vzdolžni center gravitacije na isti vertikali kot težišče potopljenega dela ladje (LCB, na sliki oznaka B1) [9].

Slika 2.3: LCG in LCB ladje brez vzdolžnega nagiba [9]

Slika 2.4: Prikaz premčnega in krmnega trima [10]

Upogib oz. ukrivljenost:

Poznamo tudi dva značilna načina upogiba ladje, hogging in sagging.

Do hogginga ali sagginga lahko pride zaradi načina vzdolžne razporeditve tovora ali pa v primeru, da premec in krma nahajata na grebenih dveh sosednih valov oziroma v dolinah dveh sosednjih valov [3].

Hogging: Je stabilnostno stanje, ko je na premcu in krmi sila teže večja kot sila vzgona.

Zgornja paluba je pod vplivom natezanja, spodnja paluba pa pod kompresijo [3]. Pri tem je ugrez na sredini manjši od srednjega ugreza (Tm > Tmid).

Sagging: Stanje, ko je na sredini sila teže večja kot sila vzgona. Zgornja paluba je pod kompresijo, spodnja paluba pa pod natezno obremenitvijo. O saggingu govorimo, ko je ugrez na sredini večji od srednjega ugreza (Tm < Tmid) [4].

Slika 2.5: Prikaz dveh značilnih načinov upogiba ladje

Balastiranje:

Balast je vsakršno trdno ali tekoče obtežilo, vkrcano na plovilo za povečanje ugreza (preko povečanja skupne mase plovila), spremembo trima oziroma uravnavanje stabilnosti.

Največkrat je balast dodatna masa v obliki vode.

Balast se med potovanjem razporeja, da se ustrezno odzovemo na spremembe v porazdelitvi tovora ter da zadostimo operativnim zahtevam [3]. Ko je ladja prazna, je njena nadvodna površina znantno večja, torej je bolj izpostavljena vetru in s tem težje zadrži začrtano smer in hitrost. Zato po izkrcanju tovora včrpamo balastno vodo in ladjo potopimo globlje [4].

Balastni sistem na ladji je sestavljen iz rezervoarjev (tankov), cevovodov in črpalk, ki omogoča črpanje vode iz in v morje ter prečrpavanje med tanki.

Pomemben je tudi vrstni red prečrpavanja, kar bo ponazorjeno kasneje v nalogi na praktičnem primeru debalastiranja. Črpalke namreč zajemajo vodo v zadnjem delu tanka, kar lahko pri negativnem trimu (večji ugrez na premcu kot na krmi) privede do problemov pri strippingu. Stripping, slovensko sušenje tankov oziroma cevi, je postopek praznjenja le teh [3].

Izraz stripping se uporablja tudi pri praznjenju tankov za tovor in je v tem primeru zadnja faza raztovarjanja.

Stanje morja ter 'živi' in 'mrtvi' val: Opazovano stanje morja je na splošno rezultat kombinacije živega (angl. wave) in mrtvega vala (angl. swell).

Živi (vidni) valovi nastanejo predvsem zaradi lokalnega vpliva vetra. Tvorijo se koničasti grebeni, ki jih lahko opazujemo.

Mrtvi val ima daljšo valovno dolžino, grebeni pa so zelo zaobljeni. To pomeni, da na prvi pogled ni tako opazen kot živi val.

Za nastanek mrtvega vala obstajata dva vzroka. Mrtvi val je lahko preostanek živega vala po ponehanju vetra (ko veter preneha vplivati na valovanje, najprej izginejo kratki oz. živi valovi). Dolgi, mrtvi valovi imajo fizikalno večjo energijo, zato so še vedno prisotni tudi po tem, ko se veter umiri.

Drugi razlog je, da valovi z dolgo valovno dolžino napredujejo hitreje kot kratki valovi, zato 'mrtvo' valovanje prehiteva dejansko vetrovno polje. Zato so lahko dolgi valovi zgodnji opozorilni signal za bližajoče se vetrovno polje (nevihto) [11].

2.2 Opis testne ladje

Seamarlin je bila zgrajena v ladjedelnici Lindenau v Kielu, Nemčija. Trenutno pluje pod nemško zastavo.

Slika 2.6: Ladja Seamarlin

Spodnja preglednica vsebuje nekaj osnovnih podatkov o tankerju Seamarlin.

Preglednica 2: Podatki ladje Seamarlin

MT Seamarlin je tanker za naftne (oljne) produkte.

Ladja deluje na dizelski pogon, z glavnim motorjem proizvajalca MAN B&W. Z nastavljivim ladijskim vijakom s štirimi lopaticami lahko doseže hitrost do 16,5 vozlov.

Opremljena je s tremi pomožnimi generatorji (Wärtsilä) za oskrbo ladje z električno energijo, s premčnim bočnim potisnikom (angl. bow thruster) za lažje manevriranje in z grednim generatorjem.

Zgradba ladje: Z dvojnim opločjem, kaštelom, mostom ter z vsemi nastanitvenimi prostori lociranimi na krmi.

Sistem tankov: Ima skupno 10 ločenih tankov za tovor in 3 slop tanke, ki se jih lahko uporabi tudi za tovor ter 12 tankov za balast, od tega dva v premcu.

Slika 2.7: Plan tankerja za naftne produkte

Premec z bulbom, bulbasti premec (angl. bulbous bow): Je posebno oblikovan sprednji del ladje.

Leta 1978 je A. M. Kracht predstavil študijo premcev z bulbom. Ugotovil je, da bo prerez premca z bulbom neposredno vplival na hidrodinamične lastnosti ter posredno na amplitudo valov, ki se tvorijo ob premcu. Glede na položaj težišča je razdelil oblike bulbov premca na tri glavne tipe [12].

Od leve proti desni: tip ∇ (nabla), tip O (ovalni) in tip ∆ (delta).

Slika 2.8: Oblike premca z bulbom [12]

Zmanjšanje upora ob dodatku bulba obstoječi obliki ladijskega trupa je predvsem posledica zmanjšanja upora pri nastanku valov ob boku ladje. Domneva se tudi, da tak premec zmanjšuje komponento viskoznega upora, in sicer zaradi manj turbulentnega toka okoli sprednjega dela ladje [13].

Ko bulbasti premec gleda iz vode, torej ko ni potopljen, ne opravlja pravilno svoje funkcije.

Kadar je ugrez pri sprednji navpičnici (angl. draft at forward perpendicular) premajhen, se na zgornjih straneh bulba ne vzpostavi območje nizkega tlaka, tok okoli premca je moten, kar povzroči tvorbo valov in povečanje komponente upora zaradi valov [14].

Kljub temu da se statična in dinamična omočena površina povečata zaradi dodatne površine premca z bulbom, se skupni upor zmanjša zaradi njegovega vpliva na tok [15].

Pri višjih hitrostih predstavlja upor, ki ga ustvarja valovanje večji del upora, pri počasnejših hitrostih pa sorazmerno večji del upora predstavlja upor zaradi trenja na omočeni površini.

Pri nizkih hitrostih (približno 6 vozlov in manj) se upor zaradi večje površine omočene površine celo poveča [16].

Spodnja slika prikazuje funkcionalnost premca z bulbom. (1 – oblika profila premca z bulbom, 2 – oblika profila brez bulba, 3 – val, ki ga ustvarja bulbast premec, 4 – val, ki ga ustvarja klasični premec, 5 – vodna linija).

Slika 2.9: Funkcionalnost premca z bulbom, vir slike [17]

Spodnja slika prikazuje, kako trim vpliva na premčni val, ki se tvori pred bulbom.

Modra linija prikazuje val, ki ga tvori bulb ob poziciji ladje na ravni kobilici (torej brez trima) in rdeča prikazuje val, ki ga tvori bulb ob krmnem trimu 1,5 metra.

Slika 2.10: Razlika v premčnem valu brez trima in s krmnim trimom [18]

3 Metodologija raziskave

Izpeljali smo skupno štiri testne vožnje oz. štiri poskuse v času od februarja do junija 2021.

Prva vožnja, razdeljena na tri dele (A, B in C), je obsegala spremembe ugreza in vzdolžnega nagiba ladje, medtem ko so naslednje tri testne vožnje osredotočene na delovanje sistema frekvenčno reguliranih črpalk (ECOS).

Tekom poskusov smo beležili navtične in strojne parametre. Pod navtične spadajo hitrost nad tlemi (SOG), hitrost skozi vodo (STW), smer in jakost vetra, relativna smer in jakost toka in višina valov. Do strojnih parametrov smo dostopali preko MAC programa, pri preračunih smo uporabili podatke o moči pogonskega stroja, izhodni moči ter porabi goriva na uro.

Začetek prvega poskusa je bil izplutje iz pristanišča Primorsk v Rusiji dne 25. februarja 2021 ob petnajsti uri popoldne. Meritve smo začeli opravljati ob polnoči, saj je ladja ob izplutju iz Primorska prečkala zaledenelo morje, kar bi nam dalo nereprezentativne rezultate.

Približno 720 navtičnih milj potovanja v smeri Skagen, Danska smo razdelili na tri dele.

Slika 3.1: Primer začrtane poti ladje Seamarlin

Glavna ideja prvega poskusa je bilo analiziranje spreminjanja porabe goriva preko spreminjanja ugreza in trima ter ugotavljanje, pri katerem ugrezu (oz. kombinaciji ugreza in trima) je poraba goriva najnižja, seveda pri doseganju zadostne hitrosti.

Preglednica povzema načrtovan ugrez in trim v posameznih delih prvega poskusa.

Preglednica 3: Podatki za načrtovan ugrez in trim, poskus 1

Poskusi 2, 3 in 4 so natančneje opisani v poglavju 3.3.9.

3.1 Ozadje računskega dela

Reševanja problema se lotimo preko poznavanja glavnih konceptov premikanja ladje skozi vodo.

Da se začne premikati, mora ladja s silo propulzije (potiska), ki jo generira z glavnim motorjem in ladijskim vijakom, premagati silo upora. Večji kot je upor, večja sila potiska je potrebna za premikanje ladje in s tem večja izhodna moč motorja, ki posledično pomeni povišano porabo goriva.

V fazi načrtovanja konstrukcije ladje je izračun sile upora pomemben za izbiro pravega glavnega motorja in ladijskega vijaka [1].

Celotni (skupni) upor ladje RT je sestavljen iz:

𝑅_T = 𝑅_F + 𝑅_R + 𝑅_A (3.1)

RF – upor trenja (angl. frictional resistance)

Upor trenja RF trupa ladje je odvisen od velikosti omočene površine AS, v kateri je všteta tudi površina krmila in od specifičnega koeficienta trenja CF.

Upor trenja pri gibanju ladje skozi vodo se povečuje s kvadratom hitrosti in pri nizkohitrostnih ladjah, kot so tankerji in ladje za razsuti tovor predstavlja 70-90% celotnega upora, medtem ko pri visokohitrostnih plovilih predstavlja le okoli 40% skupnega upora.

Trenje se povečuje tudi z obraščanjem površine ladijskega trupa, ki je posledica razgradnje zaščitnega barvnega sloja. Erodirana površina, obraščena z morskimi organizmi, ni več tehnično gladka. Enak pojav je prisoten pri površini ladijskega vijaka [1].

RR – preostali upor (angl. residual resistance)

RA – upor zraka (angl. air resistance) na nadvodni del ladje

Zračni upor je znaten predvsem pri kontejnerskih ladjah, ki imajo tovor naložene na zgornji palubi, pri tankerjih pa nima bistvenega vpliva. Navadno predstavlja okoli 2% celotnega upora tovrstne ladje, medtem ko pri kontejnerskih ladjah lahko doseže tudi do 10% RT [1].

V idealnih razmerah (pri mirni vodni površini in v brezvetrju) je RA premosorazmeren z prečnim presekom nadvodnega dela ladje in s kvadratom hitrosti ladje.

Nadalje lahko preostali RR upor razčlenimo na dve komponenti in dobimo:

𝑅_𝑇 = 𝑅_𝐹 + 𝑅_𝑊+ 𝑅_𝐸 + 𝑅_𝐴 (3.2)

kjer je

RW – upor valov (angl. wave resistance)

RE – upor zaradi vrtinčnih tokov (angl. eddy resistance)

Zgoraj definiran skupni upor ladje RT je teoretičen, torej velja pri idealno gladki površini trupa in pri plovbi v mirni vodi.

Upor valov RW se nanaša na izgubo energije pri tvorbi valov na premcu in ob bokih ladje, medtem ko upor zaradi vrtinčnih tokov izhaja iz porazdelitve tokov v brazdi, torej v valovanju, ki nastaja za krmo ladje.

Upor zaradi vrtinčnih tokov RE je del običajno majhen, okoli 8-10% upora trenja [19].

Upor valov RW je pri relativno nizkih hitrostih premosorazmeren s kvadratom hitrosti ladje, pri večjih hitrostih pa eksponentno naraste.

Preostali upor RR navadno predstavlja 8-25% celotnega upora RT za nizkohitrostne ladje [1].

Preostali upor RR se poveča tudi v plitvi vodi, to je v globinah, ki so manjše od desetkratnika ugreza ladje. Do tega pride, ker mora izpodrinjena voda, ki potuje pod trupom ladje proti krmi pospešiti bolj kot v globoki vodi, kar povzroči, da odrinjena voda potuje proti krmi ob boku ladijskega trupa namesto pod njim. S tem sledi povečanje upora [20].

V praksi se bomo najprej osredotočili na upor ladje v mirni vodi in brezvetrju (angl. calm water resistance), kar pomeni, da bomo privzeli, da se premika ladja skozi gladko vodno površino, torej ne bomo upoštevali zunanjih dejavnikov kot so veter, morski tok in višina valov.

Tako bomo dobili osnovo za primerjanje posameznih delov prvega poskusa med seboj. Upor ladje v mirni vodi in brezvetrju je pogojen z gostoto vode, skozi katero ladja pluje, z velikostjo omočene površine ladijskega trupa, s skupnim koeficientom upora in s kvadratom hitrosti plovbe.

Izračun gostote morske vode

Za izračun pravega upora ladijskega trupa je potrebno vedeti, kolikšna je gostota morske vode, skozi katero se premika ladja.

Podatke, potrebne za izračun bomo odčitali iz poročila stabilnosti (angl. Stability Report) dne 24. 02. 2021, to je tik pred izplutjem iz pristanišča Primorsk, Rusija oziroma pred začetkom prvega poskusa.

Slika 3.2: Primer stabilnostnega poročila, poskus 1

Vrednosti s poročila stabilnosti (ugrez, volumetrični izpodriv, dolžina vodne linije) so vezane na gostoto vode, v kateri se ladja trenutno nahaja. Pristaniška voda je imela gostoto enako sladki vodi (1,000 t/m³), kar je bilo zabeleženo v poročilu stabilnosti, lahko pa ta podatek preverimo tudi na spletni strani pomorske agencije [21].

Začetek merjenja podatkov v poskusu 1, v delu A je bil nekaj ur po izplutju iz pristanišča Primorsk, natančneje v Finskem zalivu, južno od Helsinkov (59°53,4'N 25°29,4'E), konec dela A pa je v kotanji Gotland, v bližini istoimenskega otoka (57°02,2'N 18°42,4'E).

Gostota morske vode je poleg temperature pogojena s slanostjo. Slanost v opazovanem območju je precej nizka v primerjavi z npr. Mediteranom (povprečno 38 psu) in s tem je nižja tudi gostota.

Tovrstno morsko vodo, ki je zaradi izlivanja rek v morje le rahlo slana, imenujemo somornica (angl. brackish water) oz. slankasta voda.

Slanost za področje Finskega zaliva niha med 5,7 psu in 7 psu. Enota psu [practical salinity unit] je ekvivalentna ppt [parts per thousand] oziroma promilu (‰).

Odločimo se uporabiti vrednost 7 psu, saj je to v literaturi pogosto navedena povprečna vrednost za slanost Baltskega morja.

Taki slanosti ustreza gostota okoli 1005 kg/m³ pri 15°C [22].

Temperaturo med izvajanjem poskusa ocenimo na 2 °C glede na lokacijo in povprečne zimske temperature morske vode v Finskem zalivu.

Točno vrednost gostote izračunamo kot funkcijo temperature, tlaka in slanosti [20].

Kvantitativen potek izračuna je opisan v poglavju 3.3.1.

Dobljeno vrednost gostote morske vode, v kateri pluje ladja, privzamemo kot ustrezno za vse poskuse (1-4) zaradi enakega geografskega območja izvajanja le teh.

Izračun pravega ugreza

Zaradi spremembe gostote vode, ko ladja iz pristaniške (sladke) vode zapluje v slankasto vodo Baltskega morja se spremeni njen ugrez in sicer se ladja rahlo dvigne.

To pomeni, da srednji ugrez, ki smo ga odčitali s poročila stabilnosti ni več popolnoma natančen za stanje med plovbo.

V tem poglavju bomo izračunali, koliko znaša ta sprememba in ocenili, ali je bistvenega pomena za naš poskus. Za potrebe preračuna bomo privzeli, da je ladja popolnoma na ravni kobilici.

Velja: m1 = m2

Kjer je m1 masa vode, ki jo ladja izpodrine v pristanišču in m2 masa vode, ki jo ladja izpodrine v morski vodi oz. v vodi s katerokoli drugo gostoto.

Iz tega sledi: V1 ∙ ρ1 = V2 ∙ ρ2

kjer je V1 znan volumetrični izpodriv in ρ1 gostota vode v pristanišču, ρ2 gostota vode med plovbo in V2 iskani volumen izpodrinjene vode med plovbo.

Ko poznamo V2, poiščemo v hidrostatičnih tabelah [Priloga 1] območje vrednosti ugrezov, v katerem se nahajamo, npr. med 9,90 m in 10,00 m.

Razliko v ugrezu dobimo preko interpolacije.

𝛥𝑇 = (𝑉₂ − 𝑉(𝑇₁)) ∙ (𝑇₂− 𝑇₁)

(𝑉(𝑇₂) − 𝑉(𝑇₁)) (3.3)

kjer sta T1 in T2 meji območja ugreza in V(T1) ter V(T2) volumna, ki jima pripadata.

Dejanski srednji ugrez dobimo tako, da vrednost ΔT prištejemo vrednosti T1. Spremembo ugreza lahko preverimo z naslednjo formulo [23]:

CiD (angl. Change in Draft):

𝐶𝑖𝐷 = 𝛥 ∙ (𝜌_SW – 𝜌₂)

𝑇𝑃𝐶 ∙ 0,4 ∙ 1000 (3.4)

kjer je Δ izpodriv v tonah, gostota slane vode ρSW konstanta enaka 1,025 t/m³ in TPC (angl.

tonnes per centimeter) vrednost, ki jo odčitamo s stabilnostnega poročila in nam pove koliko ton mase je treba naložiti ali raztovoriti, da se srednji ugrez ladje spremeni za 1 centimeter.

Kvantitativen potek izračuna za del A je opisan v poglavju 3.3.2.

Dobljena vrednost je zelo majhna in jo lahko pri nadaljnih računih zanemarimo (na primer, sprememba v velikosti omočene površine z upoštevanjem spremembe ugreza ali brez je

okoli en promil). Posledično prav tako zanemarimo spremembo dolžine vodne linije LWL. V nadaljevanju uporabljamo podatke s posameznih stabilnostnih poročil.

Izračun omočene površine

Za upor ladje je bistven izračun omočene površine (angl. wetted surface area), tj. površine podvodnega dela ladje.

Izračun omočene površine je kompleksen in se ga navadno lotimo s pomočjo programov za hidrostatične preračune. Obstaja pa več formul za izračun relativno točnega približka omočene površine, uporabili bomo izpeljavo Mumfordove formule.

V originalu se formula glasi

𝐴_S = 1,025 ∙ 𝐿_BP ∙ (𝐶_B ∙ 𝐵 + 1,7 ∙ 𝑇) = 1,025 ∙ (𝛻

𝑇+ 1,7 ∙ 𝐿_BP ∙ 𝑇) (3.5)

Za tankerje in ladje za razsuti tovor pa je obstaja empirično dobljena variacija po Kristensenu [24]:

𝐴_S = 0,99 ∙ (𝛻

𝑇+ 1,9 ∙ 𝐿_WL ∙ 𝑇_kons) (3.6)

kjer velja relacija LWL = 1,02 ∙ LBP oziroma LBP = 0,98 ∙ LWL

Izračun skupnega koeficienta upora

Začnemo z izračunom Reynoldsovega števila, ki nam pove, kako turbuleten je tok ob premikanju ladje z neko hitrostjo skozi vodo z določeno viskoznostjo.

Reynoldsovo število:

𝑅𝑒 =𝑣 ∙ 𝐿_WL

𝜈 (3.7)

kjer je

ν ‒ kinematična viskoznost slane vode

v ‒ povprečna hitrost ladje skozi vodo v tem delu poskusa Reynoldsovo število je osnova za izračun koeficienta trenja.

Koeficient trenja CF, tudi δmax:

𝐶_𝐹 = 0,075

(log(𝑅𝑒) − 2)² (3.8)

Koeficient CA je dodana vrednost, ki upošteva hrapavost površine trupa preko ekstrapolacije z velikosti modela ladje na dejansko ladjo. Aproksimiramo ga po formuli iz Guldhammer- Harvaldove študije [24]:

1000 ∙ 𝐶_A = 0,5 ∙ log(𝛥) – 0,1 ∙ (log(𝛥))² (3.9)

kjer je Δ izpodriv pri konstrukcijskem ugrezu Tkons.

Koeficient zračnega upora CAA velja za premikanje ladje v brezvetrju in je funkcija njene velikosti. Odčitamo približek iz spodnje tabele za Handymax tanker:

Preglednica 4: Koeficient zračnega upora CAA [24]

Koficient preostalega upora CR vključuje vplive viskoznega upora, upora ob tvorbi valov in same oblike ladijskega trupa. Pri koeficientu preostalega upora CR upoštevamo različne korekcijske faktorje, npr. korekcijo zaradi bulbastega premca [10].

𝐶_𝑅 = 𝐶_𝑅,_{𝑑𝑖𝑎𝑚𝑔𝑟𝑎𝑚} + 𝛥𝐶_𝑅,𝐵

𝑇≠2,5 + 𝛥𝐶_{𝑅,𝑓𝑜𝑟𝑚} + 𝛥𝐶_{𝑅,𝑏𝑢𝑙𝑏} (3.10)

ΔCR,B/T≠2,5 če je razmerje B/T enako 2,5 korekcijski faktor ni potreben.

Razmerje B/T je v primeru Seamarlin enako 32,20 m/10,00 m = 3,22 To razliko upoštevamo z naslednjo formulo:

𝛥𝐶𝑅,𝐵𝑇≠2,5 = 0,16 ∙ (𝐵

𝑇– 2,5) ∙ 10⁻³ (3.11)

Ker ladja v preseku nima niti ekstremno izrazite V-oblike (ϕ ≤ 11°) niti U-oblike (ϕ ≥ 37°), kot je ponazorjeno na spodnji sliki, izpustimo korekcijski faktor ΔCR,form.

Slika 3.3: Oblika ladje v preseku za določanje korekcijskega faktorja ΔCR,form [25]

Slika 3.4: Oblika ladje Seamarlin v preseku

Za določitev faktorja ΔCR,bulb najprej določimo Froudeovo število glede na povprečno hitrost v tem delu poskusa in nato s pomočjo le te grafično odčitamo vrednost CR,bulb.

Froudeovo število:

𝐹𝑛 = 𝑣_n

√𝑔 ∙ 𝐿 (3.12)

pove, do kakšnega sovpadanja premčnih in krmnih valov bo prišlo ob plovbi ladje skozi vodo z določeno hitrostjo glede na dolžino ladje. Pri neugodnih vrednostih Froudeovega števila lahko pride do pojava, ko se valovi, ki se širijo od premca in valovi, ki se širijo od krme zaradi enake faze vzajemno ojačajo. Ta pojav se imenuje interferenca in ima za posledico povečanje amplitude valov, kar vodi v povečano komponento upora zaradi lomljenja valov [25].

Slika 3.5: Graf za določanje faktorja ΔCR,bulb [24]

Odčitano vrednost ΔCR,bulb odštejemo od skupnega koeficienta CR.

CR,diagram odčitamo iz grafa [Priloga 3] za t.i. ‘length-displacement ratio’ M, razmerje ^𝐿WL

𝛻¹³

in za dan prizmatični koeficient CP, ki ga aproksimiramo za konstanten CM kot CB, ter za določeno Froudevo število.

Iz enačbe (3.10) sledi CR = CR,diagram + ΔCR,B/T≠2,5 – ΔCR,bulb

Razlike v CR med deli poskusov A, B in C so v tem primeru zelo majhne, saj se je hitrost ladje gibala pretežno med 12,5 in 13 vozli, zato se Froudovo število spreminja minimalno.

Skupen koeficient upora izračunamo kot vsoto koeficientov trenja, zračnega upora, correlation allowance in preostalega upora:

𝐶_T = 𝐶_F + 𝐶_A + 𝐶_AA + 𝐶_R (3.13)

Skupni upor v mirni vodi in brezvetrju izračunamo po formuli:

𝑅_T,calm = ½ ∙ 𝜌 ∙ 𝐶_T ∙ 𝐴_S ∙ 𝑣² (3.14)

Teoretične vrednosti iz poskusov z modelom ladje

Poskusi z modelom ladje so pomemben del raziskav v hidrodinamiki. Obsegajo od preučevanja posameznih komponent upora do optimizacije oblike ladijskega trupa za doseganje najmanjšega upora ter propulzijskih testov za določitev optimalnega ladijskega vijaka za različne operativne načine, npr. slow steaming [26].

Spodnja preglednica prikazuje vrednosti upora v mirni vodi in brezvetrju, pridobljene z izvajanjem poskusov z modelom ladje v takoimenovanem bazenu.

Preglednica 5: Vrednosti skupnega upora v odvisnosti od hitrosti ladje, vir podatkov: [Priloga 2]

Slika 3.6: Skupni upor kot funkcija hitrosti ladje

Prikazan skupni upor velja za mirno morje in brezvetrje.

Izračun teoretične moči pogonskega stroja v mirnem morju in zraku

Ločimo moč pogonskega stroja PB (angl. brake power), izhodno moč PD (angl. delivered power)in moč upora oz. efektivno moč PE (angl. effective power).

Slika 3.7: Propulzija ladje [1]

Med poskusom smo dobili podatke o moči pogonskega stroja PB in izhodni moči PD. Ti eksperimentalno dobljeni vrednosti bomo v nadaljevanju označevali z PB,exp in PD,exp. Kot osnovo za kasnejše ovrednotenje pridobljenih eksperimentalnih vrednosti izračunamo teoretične vrednosti, tj. vrednosti moči, ki bi bile potrebne, da ladja doseže določeno hitrost oz. premaga določen upor v brezvetrju in ob mirni vodni površini.

V primeru načrtovanja novogradnje za začetno oceno potrebne moči ladijske propulzije uporabimo admiralitetno konstanto C.

𝐶 =𝛥²³ ∙ 𝑣³

𝑃_S (3.15)

kjer je Δ deplasman ladje podan v tonah, v hitrost ladje, ki jo želimo doseči, podana v vozlih in PS izhodna moč na gredi (angl. Shaft power, Delivered power) podana v kilovatih.

Admiralitetna konstata se giblje med vrednostmi 400 in 600, večja vrednost pomeni večjo ekonomičnost ladje [3]. Za ladjo Seamarlin je vrednost admiralitetne konstante 526 ob predvideni hitrosti 16,5 vozla.

Preglednica prikazuje vrednosti upora v mirni vodi in brezvetrju ter izmerjene moči PE in PD

potrebne za doseganje določene hitrosti. Vrednosti so bile dobljene s poskusi z modelom ladje.

Preglednica 6: Vrednosti moči in izkoristek propulzije, vir podatkov: [Priloga 2]

Razlog, da teoretičnih moči PE in PD ne moremo interpolirati direktno iz spodnje tabele je, da je upor v mirni vodi RT,calm sestavljen iz koeficientov različnih komponent upora, ki so različno odvisni od hitrosti in jih moramo odčitati grafično.

Moč upora (efektivno moč) izračunamo kot:

𝑃_{𝐸,𝑡𝑒𝑜𝑟} = 𝑅_{𝑇,𝑐𝑎𝑙𝑚} ∙ 𝑣 (3.16)

kjer je RT,calm izračunan za hitrost v poglavju 3.3.3.

Dejanska izhodna moč PD je večja od moči, ki na koncu premaga silo upora (PE) zaradi izgub pri propulziji.

Moč upora (efektivno moč) in izhodno moč povezuje izkoristek propulzije

𝜂_D = 𝑃_E

𝑃_D (3.17)

Teoretična vrednost izhodne moči ladijskega vijaka pri ustrezni hitrosti (za vsak posamezen del poskusa) je tako PD,teor = PE,teor / ηD

Propulzijo na ladji Seamarlin omogoča ladijski vijak z nastavljivim hodom (angl.

controlable pitch propeller, CPP), kjer je možno spremeniti naklon lopatic.

Ena izmed prednosti vijaka s premičnimi lopaticami v primerjavi z vijakom s fiksnimi lopaticami je natančnejše krmiljenje preko spreminjanja naklona lopatic pri konstantni hitrosti, tako da lahko operativne spremembe dosežemo brez da pospešimo ali upočasnimo delovanje pogonskega stroja. Poleg tega je CPP prednost, ko je zahtevano pogosto manevriranje, npr. pri trajektih [27].

Ladijski vijak povzroči povečanje hitrost toka okoli krmnega dela ladje, kar ima za posledico povečan upor zaradi trenja RF. Ladijski vijak obenem tudi zniža tlak v območju okoli krme, zaradi česa pride do območja t.i. neviskoznega toka [25].

Slika 3.8: Graf efektivne in izhodne moči, vir podatkov: [Priloga 2]

Treba je omeniti, da izkoristek propulzije ηD ni konstanta, kar lahko opazimo v zgornji preglednici [Preglednica 6]. Na svojem področju delovanja se spreminja zaradi sprememb v koeficientu vpliva tokovnic v smeri vožnje w in tokovnega koeficienta t.

Zaradi majhnega opazovanega področja delovanja v sklopu te naloge smo vrednosti izkoristka propulzije linearno interpolirali.

Slika 3.9: Izkoristek propulzije ηD kot funkcija hitrosti ladje, vir podatkov: [Priloga 2]

Moč pogonskega stroja je moč PB, ki jo neposredno dovede pogonski stroj, v našem primeru glavni motor.

Za prej omenjene pogoje izračunamo teoretično vrednost potrebne pogonske moči kot

𝑃_B,teor = 𝑃_D,teor

𝜂_S (3.18)

kjer ηS zajema izgube na gredi in v ležajih.

ηS je fiksna vrednost in se giba med 0,95 – 0,96 za tovorne ladje z reduktorjem [1].

Podatek za ηS ladje Seamarlin odčitamo v [Priloga 2].

Primerjava teoretičnega upora in moči z eksperimentalnimi podatki

Nadalje bomo v računskem delu primerjali izračunane teoretične vrednosti upora in moči, ki veljajo za mirno vodo in brezvetrje z eksperimentalnimi podatki. Skoraj z gotovostjo lahko napovemo, da bodo eksperimentalne vrednosti večje od teoretičnih, saj je med plovbo vedno prisoten vpliv vetra, morskih tokov in valov. Možen razlog, da bi bila dejanska moč med

poskusom v nekem časovnem obdobju nižja od teoretično potrebne je na primer, da veter piha v krmo ter obenem ladjo nosi tok v smeri njenega kurza.

Za oceno povečanja skupnega upora med plovbo lahko poenostavljeno rečemo, da je moč upora v mirni vodi po enačbi (3.16) enaka PE,calm = RT,calm ∙ v

in moč upora med plovbo

𝑃_E,exp = 𝑅_T,exp ∙ 𝑣 = (𝑅_T,calm + 𝛥𝑅_T) ∙ 𝑣 (3.19)

Sledi 𝑃_E,_calm

𝑃_E,exp =𝑃_D,teor 𝑃_D,exp 𝑃_D,_teor

𝑃_D,exp = 𝑅_T,_calm ∙ 𝑣

(𝑅_T,_calm + 𝛥𝑅_T) ∙ 𝑣= 𝑅_T,_calm (𝑅_T,_calm + 𝛥𝑅_T) 𝑃_D,_teor

𝑃_D,exp ∙ (𝑅_T,calm + 𝛥𝑅_T) = 𝑅_T,calm

(3.20)

Iz enačbe izrazimo ΔRT.

Dobljena vrednost predstavlja povprečen dodaten upor v prvem delu poskusa. ΔRT vključuje vplive vetra, toka in valov.

Ovrednotenje dodatnega upora zaradi vetra in valov

V poglavju 3.3.7 bomo pokazali v grobem do kolikšnih sil dodatnega upora pride zaradi vpliva vetra na nadvodno površino ladje in nato v podpoglavjih obravnavali primer iz dela A, ko je veter pihal skoraj neposredno v premec in primer iz dela C, ko je veter pihal iz bočne smeri. Na koncu smo prikazali še sile na ladjo v enakih vremenskih pogojih, vendar v primeru mirujoče ladje, kar pomeni, da bila bila relativna hitrost vetra na ladjo enaka dejanski hitrosti vetra.

Za določanje sil vetra moramo najprej poznati površino, na katero deluje veter, tj. površino nadvodnega dela ladje.

Slika 3.10: Površina, izpostavljena vetru

Območje delovanja vetra na plovilo je območje, ki je neposredno izpostavljeno vetru, torej površina dela nad vodno črto. Ta površina vključuje del trupa nad vodno črto (nadvodje), nadgradnjo in možen dodaten tovor na krovu. V primeru tankerja je tovor na palubi zanemarljiv. Na splošno ima veter velik vpliv na visokograjena plovila, kot so ro-ro ladje (ladje za transport vozil), na tankerje pa ima manjši vpliv [28].

3.2 Merilna negotovost

Negotovost meritev

Merili smo:

- Pozicijo ladje z GPS-om. GPS je zelo točen sistem, njegovo napako bomo zanemarili, saj smo podatke uporabili samo za približno lociranje in za izris poti ladje. V izračunih nismo upoštevali vpliva plitvin oz. spreminanja globine vode pod kobilico. Zanemarili smo tudi spremembe slanosti morske vode, gostote in temperature glede na lokacijo, uporabljali smo namreč povprečne vrednosti za Baltsko morje.

- Hitrost ladje z logmetrom (brzinomerom). Logmeter je eden izmed manj natančnih inštrumentov. Poznamo več različnih tipov, najbolj pogosti so taki, ki delujejo na principu Dopplerjevega efekta. Brzinomer na Seamarlin pa je tipa EM (elektromagnetni), kar pomeni da meri hitrost na principu zakona o indukciji in preko elektromagnetne sile, ki je proporcionalna hitrosti, izračuna hitrost skozi vodo (STW).

Za vse naprave, ki merijo hitrost ladje oziroma opravljeno pot v nekem času, velja resolucija A.824(19) mednarodne pomorske organizacije (IMO), v kateri so podane zahteve, ki jih mora inštrument izpolnjevati. Med drugim merska napaka prikazane hitrosti, kadar ladja pluje brez vpliva plitvin in brez učinka vetra, toka in plimovanja, ne sme presegati 2 % hitrosti ladje ali 0,2 vozla (kar je večje). Glede na to da hitrost