MAT 6.ab

MAT 6.ab

1. Za ponovitev reši naslednje naloge v katerih izračunaj neznane količine (obseg lika ali dolžino neznane stranice).

Zapiši obrazec (formulo), vstavi podatke in izračunaj.

Pozoren bodi, da bodo vsi podatki v isti merski enoti, sicer jih pretvori.

kvadrat a = 1,5 m o = ?

kvadrat o = 240 m a = ?

pravokotnik a = 5,2 m b = 43 dm o = ?

pravokotnik o = 13,8 dm a = 43 cm b = ?

Če znaš, vsem zgoraj navedenim likom izračunaj še ploščino.

p = ?

2. Pretvori dolžinske in ploščinske enote na ustrezno enoto.

Pomagaj si s shemo pretvarjanja in s tabelo.

1,5 km = ______________ m = ________________ mm

300 mm = ________________ dm = _____________ m

0,2 m = ______________ cm

230000 mm² = ___________ m²

5 km² = ___________ a

3589 a = ___________ ha = ___________ km²

3. Oglej si sliko in reši naloge.

Dani sta premici: ____ in ____

Premici sta: (Obkroži pravilen odgovor.) a) pravokotni

b) vzporedni c) istoležni d) mimobežni

S simboli zapiši odnos med premicama:

Izberi si točko A, ki leži na premici p, jo nariši ter ustrezno označi.

Zapiši odnos med točko A in premico p: ___________

Premici p nariši pravokotnico q, ki poteka skozi točko A.

Zapiši odnos med premicama p in q s simboli: __________

Določi in izmeri ter zapiši razdaljo med premicama p in r.

KVADER

Je oglato geometrijsko telo, ki ima vse mejne ploskve ravne.

Ima:

___ oglišč ___ robov

___ mejnih ploskev, ki so ________________

Od tega sta ____ osnovni ploskvi, ostale ____ so stranske ploskve.

Nasprotni ploskvi sta vzporedni in skladni.

Kvader je določen s tremi razsežnostmi:

dolžino … a širino … b višino … c

Kvader rišemo v poševni projekciji. (S.DZ / str. 47) Nariši ga.

kvader a = 4 cm b = 3 cm c = 2 cm

Označi oglišča kvadra. Začni pri spodnji ploskvi, skrajno levo. Tam bo oglišče A.

Nato pojdi v protiurni smeri po robu ploskve: A, B, C, D Nadaljuj nad ogliščem A, tisto oglišče bo E.

Pojdi zopet v protiurni smeri po robu ploskve: E, F, G, H Označi dolžino z a, širino z b, višino s c.

Če robove ploskev razrežemo, kot prikazuje S.DZ4 / str. 47 in razgrnemo v ravnino, dobimo mrežo kvadra.

Nariši jo.

Označi ploščine posameznih ploskev. Po dve sta enaki, zato jih pobarvaj z enako barvo.

Vse ploščine mejnih ploskev skupaj tvorijo površino. V tem primeru gre za površino kvadra.

𝑃 = 2 · 𝑎 · 𝑏 + 2 · 𝑏 · 𝑐 + 2 · 𝑎 · 𝑐

𝑷 = 𝟐 ∙ (𝒂 ∙ 𝒃 + 𝒃 ∙ 𝒄 + 𝒂 ∙ 𝒄)

obrazec za izračun površine kvadra V ta obrazec vstavimo podatke in lahko izračunamo površino kvadra z danimi podatki.

Opomba: Podatki naj bodo v isti merski enoti. Če niso, jih pretvorimo.

Primer: Izračunajmo površino prejšnjega kvadra.

P = 2 * a * b + 2 * b * c + 2 * a * c P = 2 * 4 * 3 + 2 * 3 * 2 + 2 * 4 * 2 P = 24 + 12 + 16

P = 52 cm²

ALI:

P = 2 * (a*b + b*c + a*c) P = 2 * (4*3 + 3*2 + 4*2) P = 2 * (12 + 6 + 8) P = 2 * 26

P = 52 cm²

Opomba: * zamenjajte s ·

Prepiši in reši še primer iz S.DZ / str. 47.

Oglej si še primer računanja površine kocke. (S.DZ4 / str. 48)

Tu so vse mejne ploskve kvadrati, zato je površina kocke sestavljena iz ploščin šestih kvadratov.

𝑃 = 6 ∙ 𝑎

Izračunaj površino kocke s stranico 1,2 cm.

kocka a = 1,2 cm P = ?

𝑃 = 6 ∙ 𝑎² 𝑃 = 6 ∙ 1,2² 𝑃 = 6 ∙ 1,44 𝑃 = 8,64 𝑐𝑚²

Reši še primer računanja površine kocke v S.DZ4 / str. 48.

Domača naloga:

S.DZ4 / str. 48 / nal. 1, 2, 3, 4, 7 Reši še kakšno nalogo iz:

S.DZ4 / str. 45 / nal. 9, 10.