To obratno sorazmerje med temperaturo in gostoto toplotnega toka lahko jasnejše prikažemo na Sliki 4.6, kjer je na abscisi predstavljen celoten čas meritve (4 sekunde), na ordinati pa imamo predstavljeno opazovano vrednost (temperatura površine ali gostota toplotnega toka). Na Sliki 4.7 je prikazan popolnoma enak graf, ampak v časovnem območju od 1500 ms do 1900 ms. Na obeh slikah je prikazana meritev z enakimi pogoji (ki so tudi enake vrednosti kot pri bivariatnem diagramu), in sicer za primer vrenja v vodi pri dovedenem toplotnem toku 40 kW/m2 in času 30 minut.
S Slik 4.6 in 4.7 lahko tudi opazujemo cikle, ki so definirani kot čas med dvema padcema temperature oziroma nenadni porast gostote toplotnega toka.
Rezultati in njihova primerjava
30 Slika 4.6: Prikaz opazovanih vrednosti skozi celotno meritev – voda.
Slika 4.7: Prikaz opazovanih vrednosti v skrajšanem časovnem območju – voda.
Rezultati in njihova primerjava
4.2.3 Gostota nukleacijskih mest in karakteristične vrednosti rasti mehurčkov
V tem podpoglavju smo opazovali posamezna nukleacijska mesta pri posameznih meritvah. Sledili smo številu nastalih mehurčkov na posameznih nukleacijskih mestih, času rasti posameznega mehurčka in ciklom nastajanja mehurčkov.
V Preglednici 4.1 so prikazana števila nukleacij za vsako posamezno nukleacijsko mesto pri posameznih meritvah.
Preglednica 4.1: Število nukleacij na posameznih mestih nukleacij – voda.
Čas zajemanja podatkov [min]
Cikel nastajanja mehurčka je merjen od prvega padca temperature oziroma dviga gostote toplotnega toka do naslednjega (grafično predstavljeno na Slikah 4.6 in 4.7). V ta čas je vključen čas rasti mehurčka in čas odcepitve mehurčka 𝑡𝑔 ter vmesni čas, kjer se površina ponovno omoči in čakamo na novo nukleacijo 𝑡𝑤. Na Sliki 4.8 je prikazano, kako nastaja mehurček od časa nastanka do časa, ko se odcepi s površine v časovnem oknu 25 časovnih točk oziroma 20,83 ms. Ta primer je bil narejen na 4. nukleacijskem mestu pri meritvi 40 kW/m2 in času 10 min.
Rezultati in njihova primerjava
32 Slika 4.8: Postopek nastajanja mehurčka in njegove odcepitve s površine, prikazan z vrednostmi
toplotnega toka – voda.
Glede na Preglednico 4.1 so na Sliki 4.9 pod a) prikazani cikli 2. nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 40 kW/m2 in času 10 minut, pod b) prikazani cikli 1.
nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in času 10 minut in pod c) prikazani cikli 3. nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 90 kW/m2 in času 10 minut.
Rezultati in njihova primerjava
Slika 4.9: Cikli nastajanja mehurčkov pri treh različnih mestih in meritvah – voda.
Rezultati in njihova primerjava
34
4.2.4 Frekvenca nastajanja mehurčkov
Nekatere izmed meritev imajo več kot pet nukleacijskih mest, ampak bodisi ne spadajo pod kriterije predstavljene v točki 4.1 ali pa smo jih zanemarili, ker predpostavljamo, da je obravnava pet mest na vsaki površini dovolj za pridobitev statistično zanesljivih podatkov.
Pri eni meritvi (pri času 1 minuta in dovedenem toplotnem toku 90 kW/m2) smo zasledili samo tri nukleacijska mesta, ki so izpolnjevala zadane pogoje. Izračun frekvence nastajanja mehurčkov je zato v nekaterih primerih lahko nezanesljiv. Izračun frekvence nukleacij smo izvedli s spremljanjem časa enega cikla v meritvi. Ta čas cikla 𝑡𝑝 je seštevek časa nastajanja mehurčka 𝑡𝑔 (ko mehurček raste in se odcepi s površine) ter od časa čakanja 𝑡𝑤 (čas zalivanja površine in čakanja na nov mehurček):
𝑓𝑛𝑢𝑘𝑙= 1
𝑡𝑝= 1
𝑡𝑔+ 𝑡𝑤 (4.1)
V Preglednici 4.2 so napisane vrednosti frekvenc posameznih mehurčkov, ki so bili v skladu z zadanimi zahtevami karakteristik mehurčka najboljši. Ta nukleacijska mesta so tudi imela manjše napake (dolge cikle, ki so nastali zaradi več napak, kot je na primer zalivanje sosednjega mehurčka), ki smo jih upoštevali in odpravili pri izračunu frekvence.
Preglednica 4.2: Frekvence nastajanja mehurčkov – voda.
Čas zajemanja podatkov [min]
4.2.5 Maksimalni premer kontaktne površine med mehurčkom in površino
Maksimalni premer kontaktnega področja med mehurčkom in vrelno površino je določen kot ekvivalentni premer maksimalne kontaktne površine, ki ga mehurček tvori v času njegove rasti. Je večji od premera mehurčka tik preden se odcepi od površine, saj se kontaktno področje pred odcepitvijo začne zmanjševati zaradi delovanja vzgona in sil površinske napetosti, kot prikazuje Slika 2.2. Analiza je bila izvedena na petih enakih nukleacijskih mestih, in sicer s pomočjo binarizacije slik na enofazno področje in področje uparjanja, kot je prikazano na Sliki 4.5.
Rezultati in njihova primerjava
Vrednosti teh premerov so bile izračunane v programu Matlab, natančneje s funkcijo regionprops. V programu smo spremljali krožnost posameznega kontaktnega področja, kot prav tako lokacijo središč teh področji. Ti dve vrednosti sta pomembni zato, da smo lahko zaznali morebitno horizontalno koalescenco, ko pride do združevanja dveh mehurčkov, vrednosti kontaktnega premera pa bi bile posledično previsoke. Poleg tega smo določali tudi površino in premer kontaktnih področji.
V Preglednici 4.3 so prikazani maksimalni premeri posameznih kontaktnih področij (določenih v Poglavju 4.1) pri posameznih meritvah. Zaznamo lahko, da se s povečevanjem gostote toplotnega toka povečuje premer odtisov mehurčkov, torej tudi dejanski premer samih mehurčkov. Hkrati pa premer mehurčkov raste tudi z daljšanjem časa vrenja (1, 10 in 30 min), kar lahko nakazuje na določene spremembe na sami vrelni površini.
Preglednica 4.3: Vrednosti maksimalnega premera odtisa mehurčka posameznih nukleacijskih mest – voda.
Čas zajemanja podatkov [min]
Rezultati in njihova primerjava
36 Za lažjo predstavo smo tudi izrisali grafe teh premerov. Pri meritvah ni bilo enakih ali približno enakih lokacij nukleacijskih mest pri treh različnih vrednostih dovedenega toplotnega toka (40 kW/m2, 60 kW/m2 in 90 kW/m2), zato smo za primerjavo maksimalnih premerov izbrali nukleacijska mesta pri konstantnemu parametru, in sicer izvajanje meritve pri času 10 minut. Velikosti odtisov mehurčkov na tem grafu niso določene in je namenjen predstavitvi, kako gostota toplotnega toka učinkuje na velikost mehurčkov.
Na Sliki 4.10 so prikazani trije grafi, in sicer graf a) za doveden toplotni tok 40 kW/m2, graf b) za doveden toplotni tok 60 kW/m2 in c) za doveden toplotni tok 90 kW/m2.
Slika 4.10: Grafični prikaz maksimalnih premerov pri treh različnih meritvah – voda.
Rezultati in njihova primerjava
4.3 Vrenje raztopine kalcijevega karbonata
V tem podpoglavju bomo predstavili rezultate pri meritvah vrenja v raztopini kalcijevega karbonata. Te meritve so potekale pri dovedenem toplotnem toku 40, 60 in 90 kW/m2 in pri vsaki od teh meritev smo izvajali vrenje pri času 1, 10 in 30 minut. Čas zajemanja podatkov oziroma čas poteka meritve je bil pri posameznih meritvah 4 sekunde.
4.3.1 Porazdelitev temperature in gostota toplotnega toka
Porazdelitev teh dveh veličin je že bila podrobneje predstavljena v Podpoglavju 4.2.1, ampak jih tukaj navajamo podobno, saj vrenje raztopine kalcijevega karbonata izkazuje nekoliko malce drugačne porazdelitve. Še vedno velja, da je temperatura na odtisu mehurčka v času njegove rasti ~100 °C, medtem ko je na trofazni meji ~110 °C. Pri vrenju soli je prišlo do izrazite neenakomerne porazdelitve gostote toplotnega toka na robu odtisov mehurčkov, in sicer pri različnih gostotah toplotnega toka, kot kažeta Sliki 4.11 in 4.15. Na Sliki 4.11 je pod a) predstavljeno temperaturno polje s ključnimi točkami glede na center nukleacijskega mesta in pod b) porazdelitev gostote toplotnega toka s prav tako prikazanimi različnimi vrednostmi v posameznih točkah.
Slika 4.11: Porazdelitev temperature in gostote toplotnega toka – raztopina kalcijevega karbonata.
4.3.2 Bivariantni diagram
V primeru vrenja zmesi bivariantni diagrami prikazujejo večji raztros podatkov kot pa ga kažejo diagrami za primer vrenja vode. Razlike med maksimalnimi in minimalnimi gostotami toplotnih tokov znotraj enega cikla rasti mehurčka so večje kot pri vodi, kar lahko ugotovimo s primerjavo Slik 4.5 in 4.12. Skupaj z rezultati, ki prikazujejo časovni potek temperature in lokalne gostote toplotnega toka za izbrano nukleacijsko mesto (Slika
Rezultati in njihova primerjava
38 4.13) lahko ugotovimo, da se v primeru vrenja zmesi nukleacije ne pojavljajo s konstantno periodo, kot je bilo to videti pri vodi, temveč je proces bolj stohastičen. Slika 4.12 prikazuje primer vrenja raztopine kalcijevega karbonata pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2.
Slika 4.12: Bivariantni diagram: Temperatura – gostota toplotnega toka – raztopina kalcijevega karbonata.
Na Sliki 4.13 imamo na ordinati temperaturo površine (vsebuje nukleacijsko temperaturo, ki je potrebna dosežena temperatura, da nastane mehurček (porast temperature) in temperaturo nasičenja, ki je definirana tudi kot minimalna dosežena temperatura površine (padec temperature)) ali gostoto toplotnega toka (pri večanju toplotnega toka se tudi veča mehurček), v odvisnosti od časa, ki je na abscisi definiran s celotnim časom meritve (4s).
Na Sliki 4.14 so prikazane enake vrednosti kot na Sliki 4.13, ampak v časovnem območju od 1000 ms do 1400 ms. Nukleacijsko mesto, ki je bilo obravnavano, je pri meritvi vrenja raztopine kalcijevega karbonata pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in pri času 10 min.
Rezultati in njihova primerjava
Slika 4.13: Prikaz opazovanih vrednosti skozi celotno meritve – raztopina kalcijevega karbonata.
Slika 4.14: Prikaz opazovanih vrednosti v skrajšanem časovnem območju – raztopina kalcijevega karbonata.
Rezultati in njihova primerjava
40
4.3.3 Gostota nukleacijskih mest in karakteristične vrednosti rasti mehurčkov
V Podpoglavju 4.1 smo pri posameznih parametrih (dovedenega toplotnega toka in časa) določili pet nukleacijskih mest, ki smo jih spremljali skozi celotno meritev. Pri nekaterih meritvah je bilo več mest, kot pa samih ponavljajočih se nukleacij (ta dogodek bo opisan v Poglavju 5). Sledili smo številu mehurčkov pri posameznem nukleacijskem mestu, času rasti mehurčka, kot prav tako celotnemu ciklu nastajanja mehurčka.
V Preglednici 4.4 je zapisano število znanih nukleacij za posamezno nukleacijsko mesto pri posamezni meritvi.
Preglednica 4.4: Število nukleacij na posameznih mestih nukleacij – raztopina kalcijevega karbonata.
Čas zajemanja podatkov [min]
1 10 30
Toplotni tok
[kW/m2] Nukleacijsko
mesto Število nukleacij v celotni meritvi (4 s) gostote toplotnega toka, do naslednjega padca temperature ali dviga gostote toplotnega toka. V tem času je vključen čas rasti mehurčka in čas odcepitve mehurčka s površine 𝑡𝑔 ter vmesni čas, kjer se površina ponovno omoči in čakamo na pravilne pogoje za ponovno rast mehurčka 𝑡𝑤. Ta proces je prikazan na Sliki 4.15, kjer imamo prikazan celoten proces v časovnem oknu 25 slikovnih točk oz. 20,83 ms. Ta primer je bil prikazan na 5.
nukleacijskem mestu pri meritvi 60 kW/m2 in času 10 min.
Rezultati in njihova primerjava
Slika 4.15: Postopek nastajanja mehurčka in njegove odceptive s površine, prikazan z vrednostmi toplotnega toka – raztopina kalcijevega karbonata.
Glede na Preglednico 4.4 so na Sliki 4.16 prikazani trije različni diagrami ciklov pri treh različnih meritvah, in sicer so pod a) prikazani cikli 2. nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 40 kW/m2 in času 10 minut, pod b) prikazani cikli 1.
nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in času 10 minut in pod c) prikazani cikli 5. nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 90 kW/m2 in času 10 minut.
Rezultati in njihova primerjava
42 Slika 4.16: Cikli nastajanja mehurčkov pri treh različnih mestih in meritvah – raztopina kalcijevega
karbonata.
Rezultati in njihova primerjava
4.3.4 Frekvenca nastajanja mehurčkov
Izračun frekvence nukleacijje bil izveden na enakih nukleacijskih mestih, ki smo jih določili v Podpoglavjih 4.1 in 4.3.3. Pri nekaterih meritvah smo imeli več kot pet nukleacijskih mest, ampak smo venomer izbrali najaktivnejša mesta, ki ustrezajo vsem ostalim kriterijem. Izračun frekvence je potekal po zgornji enačbi (4.1), ki je navedena v Podpoglavju 4.2.4.
V Preglednici 4.5 so napisane vrednosti frekvenc posameznih mehurčkov, ki so bili v skladu z zadanimi zahtevami karakteristik mehurčka najprimernejši. Ta nukleacijska mesta so tudi imela manjše napake (dolge cikle, ki so nastali zaradi več napak, kot je na primer zalivanje sosednjega mehurčka), ki smo jih upoštevali in odpravili pri izračunu frekvence.
Preglednica 4.5: Frekvence nastajanja mehurčkov – raztopina kalcijevega karbonata.
Čas zajemanja podatkov [min]
4.3.5 Maksimalni premer kontaktne površine med mehurčkom in površino
Kot je bilo predstavljeno že v Poglavju 4.2.5, je tukaj princip določitve premera odtisa mehurčka enak.
V Preglednici 4.6 so predstavljene vrednosti maksimalnega premera pri posameznem nukleacijskem mestu pri posamezni meritvi v raztopini kalcijevega karbonata. Velikosti mehurčkov se na nukleacijskih mestih gibljejo od velikost 1 mm do 3.5 mm.
Na Sliki 4.17 so prikazane vrednosti maksimalnih premerov pri treh različnih vrednostih dovedenega toplotnega toka, in sicer a) pri 40 kW/m2, b) pri 60 kW/m2 in c) pri 90 kW/m2. Ker pri tej raztopini nimamo enakih lokacij med različnimi dovedenimi toplotnimi toki, smo morali izbrati novo konstanto (enaka kot pri Podpoglavju 4.2.5), ki je meritev pri času 10 minut.
Rezultati in njihova primerjava
44
Preglednica 4.6: Vrednosti maksimalnega premera odtisa mehurčka posameznih nukleacijskih mest – raztopina kalcijevega karbonata.
Slika 4.17: Grafični prikaz maksimalnih premerov pri treh različnih meritvah – raztopina kalcijevega karbonata.
Rezultati in njihova primerjava
4.4 Primerjava porazdelitve lokalne gostote toplotnega toka
Na Sliki 4.18 sta prikazani gostoti toplotnega toka za izbrani mehurček pri podobnem času od začetka nukleacije (pri vodi je bil mehurček 5,83 ms od začetka nukleacije, pri raztopini pa 5 ms), in sicer a) za vrenje v vodi pri dovedenem toplotnem toku 40 kW/m2 in času 30 minut ter b) za vrenje v raztopini kalcijevega karbonata pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in času 10 minut. Pri vrenju raztopine je venomer zaznati višje lokalne gostote toplotnih tokov v primerjavi s čisto vodo, predvsem v času rasti mehurčka na meji treh faz – trdnine, kapljevine in pare. Pomembno pa je tudi poudariti, da se pri vrenju raztopine kalcijevega karbonata ravno v času rasti mehurčka na trofazni meji pojavlja nehomogena porazdelitev toplotnega toka, kar je bilo zaznati skoraj pri vseh primerih. Razlog za to gre iskati bodisi v pojavu nehomogenosti sestave zmesi ali pa celo v pojavu lokalnega odlaganja kalcijevega karbonata na pregreto vrelo površino. Vodna para namreč ne vsebuje s kalcijem vezanih molekul, zato se ob pojavu vrelnega mehurčka lokalno koncentracija vodnega kamna v zmesi poveča. Ob dejstvu, da je odlaganje vodnega kamnja v praksi povečano pri višjih temperaturah površine, lahko trdimo, da so ravno nukleacijska mesta oziroma območje ki ga definira maksimalen odtis mehurčka, najbolj dovzetna za odlaganje vodnega kamna. Dejstvo je, da z našimi meritvami tega ne moremo dokončno potrditi in bi bilo potrebno narediti nadaljnje študije ob dodatni uporabi video analize in analize površine pred ter po vrenju.
Slika 4.18: Primerjava gostote toplotnega toka.
Razlike pri vrenju vode in raztopine kalcijevega karbonata lahko opazimo tudi s primerjav časovnih potekov lokalne gostote toplotnega toka na dveh izbranih nukleacijskih mestih. V primeru vrenja raztopine prihaja do bistveno večjega raztrosa meritev, kar kaže bodisi na spremembe pogojev za začetek nukleacije (odlaganja vodnega kamna) ali pa spremembe fizikalnih lastnosti delovnega fluida (spremembe v fizikalnih lastnostih). Vpliv morebitnih horizontalnih koalescenc lahko tukaj zanemarimo, ker smo za analizo izbrali osamljena nukleacijska mesta. Na Sliki 4.19 je pod a) prikazana meritev v vodi pri dovedenem
Rezultati in njihova primerjava
46 toplotnem toku 40 kW/m2 in času 30 minut ter pod b) je prikazana meritev v vodi pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in času 10 minut.
Slika 4.19: Primerjava grafov gostote toplotnega toka.
4.5 Primerjava karakterističnih vrednosti rasti mehurčkov
Ravno tako kot se pojavijo razlike v lokalni porazdelitvi toplotnega toka med vodo in uporabljeno zmesjo, se kažejo tudi razlike glede gostote nukleacijskih mest, frekvenc nukleacij, velikosti odtisov mehurčkov in časov rasti mehurčkov.
Gostote nukleacijskih mest so bile pri meritvah zelo različne. Pri vrenju v vodi smo imeli manjšo število nukleacijskih mest skozi meritev, pri čemer so bila ta mesta sorazmerno enakomerno aktivna. V primeru vrenja v raztopini kalcijevega karbonata je bilo več nukleacijskih mest, pri čemer pa je bil raztros frekvence nukleacij in velikosti mehurčkov med posameznimi mesti velik. V primeru frekvence nukleacij v obravnavanem območju eksperimentalnih pogojev ni zaznati jasnega trenda s povprečno gostoto toplotnega toka in časom trajanja eksperimenta, predvsem zato, ker sta frekvenca nukleacij in gostota aktivnih nukleacijskih mest med seboj tesno povezani – s povečevanjem gostote nukleacijskih mest se lahko povprečna frekvenca nukleacij v nekem trenutku zmanjša kljub povečanju gostote toplotnega toka.
Rezultati in njihova primerjava
Pri vrenju vode so bili odtisi mehurčkov v povprečju za 68 % večji kot v primeru vrenj zmesi, hkrati pa je bila tudi višja nukleacijska temperatura za približno 2 K. To kaže, da kalcijev karbonat v zmesi zmanjšuje pregretje za nastanek novih mehurčkov, kar lokalno predstavlja povečanje koeficienta toplotne prestopnosti. Časi rasti in odcepitve mehurčka ter časi čakanja na nov mehurček so bili krajši pri raztopini kalcijevega karbonata.
Potencialni razlogi za te razlike so lahko kristali kalcijevega karbonata, ki se lahko nahajajo v pregreti mejni plasti znotraj fluida in na sami površini. Ti kristali povečajo možnost za nastanek parne zasnove in s tem pojav nukleacije mehurčkov. Zaradi stohastične narave gibanja teh kristalnih struktur in njihovega nastajanja pa prihaja do spremembe lokacij nukleacijskih mest in večjemu raztrosu meritev v primeru vrenja zmesi.
Zaradi omejene ločljivosti meritev nestacionarnih temperaturnih polj z IR-kamero sicer ni možno dokončno dokazati teh zaključkov. Z razvojem novih temperaturnih merilnih tehnik, ki omogočajo submikronsko ločljivost merjenja [25,26], bo tovrstne ugotovitve možno tudi eksperimentalno podkrepiti.
48
5 Zaključek
V sklopu zaključne naloge smo eksperimentalno ovrednotili proces vrenja vode ter zmesi kalcijevega karbonata in vode pri treh različnih gostota toplotnega toka in treh različnih dolžinah trajanja procesa vrenja. Hitrotekoča termografska kamera je bila uporabljena za merjenje nestacionarnih temperaturnih polj tanke folije, kjer je potekalo vrenje. Meritve so bile nato obdelane v okolju Matlab z namenom pridobitve informacij o porazdelitvah lokalne gostote toplotnega toka ter ključnih parametrov vrenja, kot so frekvence nukleacij, porazdelitve aktivnih nukleacijskih mest, velikosti odtisov mehurčkov in čas rasti mehurčkov.
Rezultati kažejo, da prihaja pri vrenju zmesi vode in kalcijevega karbonata do izrazitega raztrosa pri porazdelitvah lokalne gostote toplotnih tokov in nehomogenosti v fazi rasti mehurčkov v primerjavi s čisto vodo. Prav tako prihaja pri zmeseh relativno glede na povprečne vrednosti do večjega raztrosa frekvenc nukleacij, lokacij aktivnih nukleacijskih mest, časov rasti mehurčkov in premerov odtisov mehurčkov (področje med mehurčkom in vrelno površino v času njegove rasti). Ugotovljeno je tudi, da so nukleacijske temperature v povprečju okoli 3.5 K nižje pri zmeseh, kar pomeni tudi višje lokalne koeficiente toplotnih prestopnosti v fazi rasti mehurčkov. Možni razlogi za izmerjene razlike med vodo in zmesjo so v lokalnih gradientih in nehomogenostih ter s tem povezanih spremenjenih fizikalnih lastnostih zmesi glede na čisto vodo, predvsem v neposredni bližini aktivnih nukleacijskih mest. Možno je tudi, da prihaja do periodičnega odlaganja in odnašanja kristalov kalcijevega karbonata iz vrelne površine zaradi česar se spreminjajo pogoji za pojav nukleacije, spreminja pa se tudi termična upornost vrelne površine. Za dodatno potrditev teh zaključkov je potrebno v prihodnje narediti video analizo procesa vrenja z ustrezno časovno in krajevno ločljivostjo. Z razvojem tehnik za merjenje temperature s submikronsko krajevno ločljivostjo pa bo možno v prihodnje še bolj natančno analizirati temperaturna polja na točnih lokacijah aktivnih nukleacijskih mest in ugotoviti vzroke za razlike pri uporabi različnih delovnih fluidov.
Rezultati naših meritev so uporabni kot vhodni podatki za delitev oziroma particioniranje toplotnega toka, kar smo razložili tudi v okviru teoretičnega ozadja te naloge. Na podlagi delitve toplotnega toka je možno analizirati doprinos različnih mehanizmov, ki botrujejo pri odvodu toplote med vrenjem in tudi razvijati modele za napovedovanje procesa vrenja.
Poleg tega je razumevanje vrenja zmesi vode in kalcijevega karbonata ter časovno spreminjanje karakteristik vrenja pomembno iz praktičnega vidika, saj se kalcij v različnih
Zaključek
oblikah odlaga na grelnih elementih ter povzroča okvare in s tem povezane stroške za končne uporabnike.
50
Literatura
[1] R.L. Judd, K.S. Hwang: A comprehensive model for nucleate pool boiling heat transfer including microlayer evaporation. Journal of Heat Transfer 98 (1976).
[2] N. Kurul, M.Z. Podowski: Multidimensional effects in forced convection subcooled boiling.in: 2019.
[3] M.Z. Podowski, R.M. Podowski: Mechanistic multidimensional modeling of forced convection boiling heat transfer. Science and Technology of Nuclear Installations 2009 (2009).
[4] N. Basu, G.R. Warrier, V.K. Dhir: Wall heat flux partitioning during subcooled flow
[4] N. Basu, G.R. Warrier, V.K. Dhir: Wall heat flux partitioning during subcooled flow