4.3 Vrenje raztopine kalcijevega karbonata
4.3.1 Porazdelitev temperature in gostota toplotnega toka
Porazdelitev teh dveh veličin je že bila podrobneje predstavljena v Podpoglavju 4.2.1, ampak jih tukaj navajamo podobno, saj vrenje raztopine kalcijevega karbonata izkazuje nekoliko malce drugačne porazdelitve. Še vedno velja, da je temperatura na odtisu mehurčka v času njegove rasti ~100 °C, medtem ko je na trofazni meji ~110 °C. Pri vrenju soli je prišlo do izrazite neenakomerne porazdelitve gostote toplotnega toka na robu odtisov mehurčkov, in sicer pri različnih gostotah toplotnega toka, kot kažeta Sliki 4.11 in 4.15. Na Sliki 4.11 je pod a) predstavljeno temperaturno polje s ključnimi točkami glede na center nukleacijskega mesta in pod b) porazdelitev gostote toplotnega toka s prav tako prikazanimi različnimi vrednostmi v posameznih točkah.
Slika 4.11: Porazdelitev temperature in gostote toplotnega toka – raztopina kalcijevega karbonata.
4.3.2 Bivariantni diagram
V primeru vrenja zmesi bivariantni diagrami prikazujejo večji raztros podatkov kot pa ga kažejo diagrami za primer vrenja vode. Razlike med maksimalnimi in minimalnimi gostotami toplotnih tokov znotraj enega cikla rasti mehurčka so večje kot pri vodi, kar lahko ugotovimo s primerjavo Slik 4.5 in 4.12. Skupaj z rezultati, ki prikazujejo časovni potek temperature in lokalne gostote toplotnega toka za izbrano nukleacijsko mesto (Slika
Rezultati in njihova primerjava
38 4.13) lahko ugotovimo, da se v primeru vrenja zmesi nukleacije ne pojavljajo s konstantno periodo, kot je bilo to videti pri vodi, temveč je proces bolj stohastičen. Slika 4.12 prikazuje primer vrenja raztopine kalcijevega karbonata pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2.
Slika 4.12: Bivariantni diagram: Temperatura – gostota toplotnega toka – raztopina kalcijevega karbonata.
Na Sliki 4.13 imamo na ordinati temperaturo površine (vsebuje nukleacijsko temperaturo, ki je potrebna dosežena temperatura, da nastane mehurček (porast temperature) in temperaturo nasičenja, ki je definirana tudi kot minimalna dosežena temperatura površine (padec temperature)) ali gostoto toplotnega toka (pri večanju toplotnega toka se tudi veča mehurček), v odvisnosti od časa, ki je na abscisi definiran s celotnim časom meritve (4s).
Na Sliki 4.14 so prikazane enake vrednosti kot na Sliki 4.13, ampak v časovnem območju od 1000 ms do 1400 ms. Nukleacijsko mesto, ki je bilo obravnavano, je pri meritvi vrenja raztopine kalcijevega karbonata pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in pri času 10 min.
Rezultati in njihova primerjava
Slika 4.13: Prikaz opazovanih vrednosti skozi celotno meritve – raztopina kalcijevega karbonata.
Slika 4.14: Prikaz opazovanih vrednosti v skrajšanem časovnem območju – raztopina kalcijevega karbonata.
Rezultati in njihova primerjava
40
4.3.3 Gostota nukleacijskih mest in karakteristične vrednosti rasti mehurčkov
V Podpoglavju 4.1 smo pri posameznih parametrih (dovedenega toplotnega toka in časa) določili pet nukleacijskih mest, ki smo jih spremljali skozi celotno meritev. Pri nekaterih meritvah je bilo več mest, kot pa samih ponavljajočih se nukleacij (ta dogodek bo opisan v Poglavju 5). Sledili smo številu mehurčkov pri posameznem nukleacijskem mestu, času rasti mehurčka, kot prav tako celotnemu ciklu nastajanja mehurčka.
V Preglednici 4.4 je zapisano število znanih nukleacij za posamezno nukleacijsko mesto pri posamezni meritvi.
Preglednica 4.4: Število nukleacij na posameznih mestih nukleacij – raztopina kalcijevega karbonata.
Čas zajemanja podatkov [min]
1 10 30
Toplotni tok
[kW/m2] Nukleacijsko
mesto Število nukleacij v celotni meritvi (4 s) gostote toplotnega toka, do naslednjega padca temperature ali dviga gostote toplotnega toka. V tem času je vključen čas rasti mehurčka in čas odcepitve mehurčka s površine 𝑡𝑔 ter vmesni čas, kjer se površina ponovno omoči in čakamo na pravilne pogoje za ponovno rast mehurčka 𝑡𝑤. Ta proces je prikazan na Sliki 4.15, kjer imamo prikazan celoten proces v časovnem oknu 25 slikovnih točk oz. 20,83 ms. Ta primer je bil prikazan na 5.
nukleacijskem mestu pri meritvi 60 kW/m2 in času 10 min.
Rezultati in njihova primerjava
Slika 4.15: Postopek nastajanja mehurčka in njegove odceptive s površine, prikazan z vrednostmi toplotnega toka – raztopina kalcijevega karbonata.
Glede na Preglednico 4.4 so na Sliki 4.16 prikazani trije različni diagrami ciklov pri treh različnih meritvah, in sicer so pod a) prikazani cikli 2. nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 40 kW/m2 in času 10 minut, pod b) prikazani cikli 1.
nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 60 kW/m2 in času 10 minut in pod c) prikazani cikli 5. nukleacijskega mesta pri dovedenem toplotnem toku 90 kW/m2 in času 10 minut.
Rezultati in njihova primerjava
42 Slika 4.16: Cikli nastajanja mehurčkov pri treh različnih mestih in meritvah – raztopina kalcijevega
karbonata.
Rezultati in njihova primerjava
4.3.4 Frekvenca nastajanja mehurčkov
Izračun frekvence nukleacijje bil izveden na enakih nukleacijskih mestih, ki smo jih določili v Podpoglavjih 4.1 in 4.3.3. Pri nekaterih meritvah smo imeli več kot pet nukleacijskih mest, ampak smo venomer izbrali najaktivnejša mesta, ki ustrezajo vsem ostalim kriterijem. Izračun frekvence je potekal po zgornji enačbi (4.1), ki je navedena v Podpoglavju 4.2.4.
V Preglednici 4.5 so napisane vrednosti frekvenc posameznih mehurčkov, ki so bili v skladu z zadanimi zahtevami karakteristik mehurčka najprimernejši. Ta nukleacijska mesta so tudi imela manjše napake (dolge cikle, ki so nastali zaradi več napak, kot je na primer zalivanje sosednjega mehurčka), ki smo jih upoštevali in odpravili pri izračunu frekvence.
Preglednica 4.5: Frekvence nastajanja mehurčkov – raztopina kalcijevega karbonata.
Čas zajemanja podatkov [min]
4.3.5 Maksimalni premer kontaktne površine med mehurčkom in površino
Kot je bilo predstavljeno že v Poglavju 4.2.5, je tukaj princip določitve premera odtisa mehurčka enak.
V Preglednici 4.6 so predstavljene vrednosti maksimalnega premera pri posameznem nukleacijskem mestu pri posamezni meritvi v raztopini kalcijevega karbonata. Velikosti mehurčkov se na nukleacijskih mestih gibljejo od velikost 1 mm do 3.5 mm.
Na Sliki 4.17 so prikazane vrednosti maksimalnih premerov pri treh različnih vrednostih dovedenega toplotnega toka, in sicer a) pri 40 kW/m2, b) pri 60 kW/m2 in c) pri 90 kW/m2. Ker pri tej raztopini nimamo enakih lokacij med različnimi dovedenimi toplotnimi toki, smo morali izbrati novo konstanto (enaka kot pri Podpoglavju 4.2.5), ki je meritev pri času 10 minut.
Rezultati in njihova primerjava
44
Preglednica 4.6: Vrednosti maksimalnega premera odtisa mehurčka posameznih nukleacijskih mest – raztopina kalcijevega karbonata.
Slika 4.17: Grafični prikaz maksimalnih premerov pri treh različnih meritvah – raztopina kalcijevega karbonata.
Rezultati in njihova primerjava