Poskusi na papirju

Pojave, ki jih ustvarja gravitacijska leča, lahko opazimo že tako, da primerno oblikovano optično lečo položimo tik pred opazovani objekt, še bolje pa na fotografijo, sliko ali risbo objekta na ravni površini – na primer na papirju. Za predstavitev osnovnih zakonitosti izberemo primerne objekte, pri sliki katerih lahko jasno vidimo razliko v legi, obliki, velikosti in številu. Objekt na papirju opazujemo z vrha navzdol tako, da smo z očmi vedno točno nad središčem leče.

Ko povezujemo opažanja poskusa z razumevanjem, kaj se dogaja s prostorom ob prisotnosti telesa z maso, moramo razložiti, kateri element predstavlja določen objekt v sistemu gravitacijske leče. Vlogo opazovalca prevzamejo naše oči, gravitacijsko lečo pa pripomoček, katerega izdelava je opisana zgoraj. Izvor svetlobe predstavlja vse tisto, kar je narisano na papirju. Ob tem si moramo predstavljati, da gledamo v prostor, podobno kot gledamo nočno nebo, ki je dvodimenzionalna slika večdimenzionalnega vesolja.

3.2.1. Pripomočki

Poleg cenovno dostopne, doma izdelane leče potrebujemo za izvajanje poskusov še papir (črtni, karirasti, brezčrtni), ravnilo in črn flomaster ali svinčnik. Pri svojem delu sem za slike, vsebovane v diplomskem delu, uporabila še fotoaparat s primernimi nastavitvami za slikanje od blizu.

Slika 21: Pripomočki za poskuse iz poglavja 3.2.

25

3.2.2. Črtni in karirasti papir – ukrivljanje prostora

Na začetku je smiselno skozi lečo pogledati, kako ta ukrivi ravne črte, s čimer lahko ponazorimo ukrivljanje nam domačega Evklidskega prostora. Pri črtnem papirju postavimo lečo tako, da je njeno središče med dvema vodoravnima črtama. Opazimo lahko, da se ena črta odkloni nad ena pa pod središče leče. Sosednje črte, ki so od središča leče bolj oddaljene, so manj ukrivljene. Razliko v ukrivljenosti lahko še bolje ponazorimo, če so črte med seboj manj oddaljene, zato uporabimo črtni papir z bolj gostimi črtami ali preprosto že obstoječim črtam narišemo dodatne, med seboj enako oddaljene vzporednice.

Slika 22 a, b in c: Leča na treh listih črtnega papirja, katerih črte so med seboj različno razmaknjene.

Pri slikah b in c lepše opazimo razliko v ukrivljenosti glede na oddaljenost od središča leče.

Za ukrivljanje svetlobe v dveh dimenzijah uporabimo karirasti papir, tedaj lahko bolje opazujemo deformacijo slike tudi levo in desno od središča leče, kvadratki se popačijo.

Ko lečo premikamo po papirju, vidimo, da se slika ravnih črt tem bolj ukrivi, čim bližje je središču leče.

Slika 23: Pogled na karirast list papirja skozi lečo. Vidimo popačitev oblike kvadratkov.

Pri opazovanju, kako se popači »raven prostor«, smo predvsem pozorni na to, kako se zaradi leče spremeni lega objekta, zato je zanimivo narisati na črte črne pikice s premerom

26

okoli milimetra⁷. Črte na karirastem papirju so nam ob tem v pomoč, da si lažje predstavljamo, kje bi pikica ležala, če je ne bi opazovali skozi lečo.

Slika 24: Kariraste črte so nam v pomoč, da si predstavljamo, kje bi pikice ležale brez leče. Pikice so nad središčem leče.

3.2.3. Popačitev objekta

Na papir narišemo črno piko s premerom okoli 0,5 cm, ki nam predstavlja izvor svetlobe v vesolju. Čez postavimo lečo tako, da je – gledano z vrha – pika skoraj pri robu leče.

Tam je objekt enak kot, če ga gledamo brez leče. Lečo (in svoje oči) počasi premikamo tako, da središče leče približujemo črni piki. Opazimo, da postaja pika vedno bolj eliptične oblike.

Slika 25 a in b: Črna pika ob robu leče in bližje središču. Pri sliki b lahko opazimo popačitev pike, saj je ta eliptične oblike.

7 Tako majhne zato, da nas pri opazovanju ne moti drug pojav zaradi gravitacijskega lečenja – popačitev oblike objekta.

27 3.2.4. Večkratna slika in svetleči lok

Ko sta črna pika in središče leče dovolj blizu, vidimo, da se poleg deformirane slike pike na nasprotni strani glede na središče leče pojavi še ena manjša črna pika. Nekaj svetlobe, ki se odbije od črne pike, pride torej v naše oči po eni strani mimo središča leče, nekaj pa po drugi. Z dodatnim približevanjem središča leče črni piki se obe sliki oblikujeta v loka.

To lahko primerjamo s pojavom svetlečih lokov pri gravitacijskem lečenju.

Slika 26 a in b: Na sliki a se poleg popačene slike zgoraj desno pojavi še ena manjša slika spodaj desno. Na sliki b je slika popačena v obliko loka

3.2.5. Einsteinov obroč

V primeru, ko so na isti premici naše oči, središče leče in črna pika, je slika pike v obliki obroča okoli središča leče. Tako optično iluzijo lahko primerjamo z nastankom Einsteinovega obroča. Če lečo počasi dvignemo nad papir, se obroču poveča radij.

Slika 27: Oči, središče leče in črna pika so poravnani na isti premici. Nastane Einsteinov obroč okoli središča leče.

28 3.2.6. Ukrivljanje poti svetlobnih žarkov

Ker je delovanje gravitacijske leče krogelno simetrično, lahko s pomočjo našega pripomočka ponazorimo tudi ukrivljanje svetlobnih žarkov, ki jih seva izvor. Pozorni smo na to, da pri primerjanju z lečenjem v vesolju tokrat pojav opazujemo s strani. Na levo stran papirja narišemo točkast vir svetlobe in okoli njega svetlobne žarke, ki jih ta izseva.

Ti naj so dolgi približno 2 cm, odvisno od oblike leče. Ko proti narisanemu izvoru svetlobe približamo lečo, opazimo, da se začnejo žarki odklanjati stran od središča leče.

Ko lečo še malo bolj približamo narisanemu izvoru, se začnejo narisani žarki na drugi strani središča leče odklanjati drug proti drugemu. Sklepamo lahko, da bi se žarki po prehodu mimo leče nadaljevali v ravni liniji in se paroma sekali v skupni točki.

Slika 28: Ponazoritev ukrivljanja ravnih žarkov, ki prihajajo od točkastega telesa.