• Rezultati Niso Bili Najdeni

Pokaˇzite, da je ta reˇsitev pozitivna na poltraku [0

N/A
N/A
Info
Prenesi
Protected

Academic year: 2022

Share "Pokaˇzite, da je ta reˇsitev pozitivna na poltraku [0"

Copied!
2
0
0

Nalaganje.... (ogled polnega besedila zdaj)

Prenesite zdaj ( 2 Strani )

Celotno besedilo

(1)

Teoretiˇcni del izpita iz matematike II za ˇstudente IˇSRM, 22. 6. 2018 1. (i) Kako je definiran gradient funkcije in kaj pove ?

(ii) Planinec se vzpenja na goro, katere viˇsina jez= 1000−x2−3y2. V kateri smeri se mora odpraviti iz toˇcke (10,10,600), da se bo najhitreje dvigoval?

2. Doloˇcite tisto reˇsitev enaˇcbe y0 = y +f(x), ki zadoˇsˇca pogoju y(0) = 1.

Pokaˇzite, da je ta reˇsitev pozitivna na poltraku [0,∞), ˇce je funkcijaf pozitivna.

1

(2)

2

3. Vsota dveh partikularnih reˇsitev enaˇcbe y00+xy0+q(x)y= 0 je 1. Doloˇciq in vse reˇsitve te enaˇcbe.

4. (i) Kdaj imenujemo podmnoˇzico M ⊆ Rn kompaktno? Kako so (s Heine- Borelovim izrekom) karakterizirane take mnoˇzice?

(ii) Naj bof :Rn →Rtaka zvezna funkcija, da je limk~xk→∞f(~x) = 0. Pokaˇzite, da je f omejena funkcija (torej, da je njena zaloga vrednosti vsebovana v kakem konˇcnem intervalu).

Reference

Prenesite zdaj ( PDF - 2 Strani - 79.33 KB )

POVEZANI DOKUMENTI

MIslIl seM, da Je ...

V nekaterih naravoslov- nih vedah pravega poskusa sploh ni mogoče izvesti, ker ni mogoče določiti in kontrolirati vseh spremenljivk ali ker poskusa ni mogoče izvesti v

MIslIl seM, da Je ...

Zaradi nenehnega pritiska k doseganju boljših kvan- titativnih rezultatov (število objav, število patentov, število publikacij ...) raziskovalnih organizacij je tudi pritisk

mIslIl sem, Da Je ...

Če na primer vzamemo eno od dolin in si jo raz- lagamo kot razvoj normalnega, delujočega srca, je jasno, da je ontogenetski razvoj odvisen od medsebojnih vpli- vov številnih

MIslIl seM, Da Je ...

– Učinek tople grede povzroča tanka plast plinov ali prahu v ozračju, to je lahko tudi plast ozona ali to- plogrednih plinov.. V študiji so izpostavljeni napačni pojmi, ki

MIslIl seM, Da Je ...

Razumevanje gorenja in drugih kemijskih spre- memb je povezano tudi z razvojem razumevanja ohra- njanja snovi oziroma ohranjanjem mase pri fizikalnih in kemijskih

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOˇ SKA FAKULTETA Pouˇ cevanje, predmetno pouˇ cevanje

Da je funkcija f Riemannovo integrabilna, mora veljati, da je f omejena in ima mnoˇ zica toˇ ck nezveznosti funkcije f Lebesgueovo mero 0.. Funkcija je torej Riemannovo

MIslIl seM, Da Je ...

Študija pa je pokazala kar precej- šne razlike med otroki iz različnih držav, ki naj bi med enajstim in dvanajstim letom starosti dosegli primer- no stopnjo razumevanja

Da JE ...

Z vprašanji o podobnostih in razlikah med rastlinami in živalmi, o lastnostih živih bitij ter o potrebah živih bitij za življenje se slovenski otro- ci srečujejo že v