UČNI LIST – Racionalna funkcija – 2 1) Nariši graf racionalne funkcije:

(1)

1

UČNI LIST – Racionalna funkcija – 2

1) Nariši graf racionalne funkcije:

a)

 

² ⁴ ³

2

x x

f x x

 

  c)

 

² ⁴ ⁴

1

x x

f x x

 

 

b)

 

² ²

3 x x

f x x

  

  d)

 

²

2 x x f x x

 

 2) Nariši graf racionalne funkcije:

a)

 

² ²

3

x x

f x x

 

 c)

 

² ^{0, 25}

2 x x

f x x

  



b)

 

² ⁴ ⁴

1

x x

f x x

 

   d)

 

² ⁴ ⁴

3

x x

f x x

  

 

3) Reši racionalno neenačbo:

a) ² 0

4 x x

  

 c)

2 3 2

2 0

x x

x

  

 b)

2 2

6 0

2 3

x x

  

  d) ₂ ² 0

2 3

x

x x

 

  4) Reši racionalno neenačbo:

a)

2 2

2 3

4 0

x x

x

  

 c)

2 4 4

3 0

x x

x

  

 b)

2 2

4 3

4 0

x x

x

  

 d)

2 2

2 0

2 8

x x

  

   5) Reši iracionalno enačbo:

a) x 3 2 c) x 1 6x1

b) x 3 x3 d) 4x10 3x2

6) Reši iracionalno enačbo:

a) x  3 8 x3 c) x  3 7 22x

b) 6 x 2 3 d) x 4 x 1 2x15

7) Reši iracionalno enačbo:

a) 2x 3 x 1 9x2 b) x 5 x 2 2x21 c) 4x  1 2 x3 8) Reši iracionalno enačbo:

a) 4x 1 x 2 7x11 b) 2x 2 x 2 x6 c) x 5 2x 1 10x4 9) Reši iracionalno enačbo:

a) x 2x 2 c) x³3x 6 2

b) ³ x  5 x 1 d) ³2x 2 ³x 4 ³2x9

(2)

2

REŠITVE UČNEGA LISTA – Racionalna funkcija – 2

1) a) N x: ₁1, x₂3; : P x₁2; Ak y:  x 2; P_Ak: 

b) N x: ₁ 1, x₂2; : P x₁3; Ak y:   x 2; P_Ak: 

(3)

3 c) N: x_1,2 2; : P x₁ 1; Ak y:  x 3; P_Ak: 

d)

 

²

2 x x f x x

 

 N x: ¹ 1, x²0; : P x¹ 2; Ak y:  x 1; P_Ak: 

(4)

4 2) a) N x: ₁0, x₂2; : P x₁3; Ak y:  x 1; P_Ak: 

b) N: x_1,22; : P x₁1; Ak y:   x 3; P_Ak: 

(5)

5 c) N: x_1,2 ¹₂; : P x₁2; Ak y:   x 3; P_Ak: 

d)

 

² ⁴ ⁴

3

x x

f x x

  

  N: x^1,2 2; : P x¹ 3; Ak y:   x 1; P_Ak: 

(6)

6 3) a) ^{x   }



^{, 4}

 

^2,^



b) ^{x   }



^{3, 2}

  

^1,3

(7)

7 c) ^x^{ }



^2,1

 

^ ^2,^



d) ^{x   }



^{, 1}

  

^2,3

(8)

8 4) a) ^{x   }



^{2, 1}

  

^2,3

b) ^{x  }



^,1

 

^3,^



(9)

9 c) ^x^

  

² ^ ^3,^



d)

2 2

2 0

2 8

x x

  

   x    



^{, 2}

 

^{1, 2}

 

 ^4,



(10)

10 5) a) x7

b) x6

c) x₁0, x₂ 4 d) x2

6) a) x4 b) x7

c) x₁6, x₂ 13 d) x5

7) a) x3 b) x11 c) x6 8) a) x2 b) x7 c) x4 9) a) x8 b) x3 c) x7 d) x5