• Rezultati Niso Bili Najdeni

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Finanˇcna matematika – 1. stopnja Anja Plesec

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Finanˇcna matematika – 1. stopnja Anja Plesec"

Copied!
28
0
0

Celotno besedilo

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI

FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Finanˇ cna matematika – 1. stopnja

Anja Plesec

Makroekonomski uˇ cinki epidemije in odziv ekonomske politike

Delo diplomskega seminarja

Mentor: prof. dr. Tjaˇsa Redek

Ljubljana, 2021

(2)

Kazalo vsebine

1 Uvod 1

2 Koronavirus 2

3 Vpliv COVID-19 na gospodarstvo 5

3.1 Klasifikacija vplivov COVID-19 na gospodarstvo v teoriji . . . 5

3.2 Ekonomske posledice COVID-19 na gospodarstvo . . . 9

3.2.1 Vpliv na BDP . . . 9

3.2.2 Vpliv na zaposlenost . . . 10

3.2.3 Vpliv na dejavnost . . . 11

4 Spopadanje z virusom in ukrepi ekonomske politike 12 4.1 Ukrepi za prepreˇcevanje ˇsirjenja virusa . . . 12

4.1.1 Karantena . . . 12

4.1.2 Razkuˇzevanje in noˇsenje maske . . . 13

4.1.3 Izobraˇzevanje na daljavo . . . 13

4.1.4 Delo od doma . . . 13

4.1.5 Nakupovanje preko spleta . . . 14

4.1.6 Pogoj PCT . . . 14

4.2 Ukrepi ekonomske politike . . . 15

4.2.1 Evropska unija . . . 15

4.2.2 Slovenija . . . 17

4.3 Ocena uˇcinkovitosti in napoved . . . 20

5 Zakljuˇcek 21

(3)

Kazalo slik

Slika 1: Stevilo potrjenih primerov v Sloveniji do 13. julija 2021 . . . .ˇ 2 Slika 2: Stevilo cepljenih oseb v Sloveniji od 27.12.2020 do 13.7.2021 . .ˇ 3 Slika 3: Bruto domaˇci proizvod v Sloveniji in EU v odstotni spremembi

glede na prejˇsnje ˇcetrtletje od prvega ˇcetrtletja 2017 dalje . . . 9 Slika 4: Stevilo zaposlenih oseb v EU od leta 2017 dalje po ˇˇ cetrtletjih

(v 1000) . . . 10 Slika 5: Stevilo zaposlenih oseb v Sloveniji od leta 2017 dalje po ˇˇ cetrtletjih

(v 1000) . . . 11 Slika 6: Odstotna sprememba rasti po panogah med letoma 2019 in 2020

v EU in Sloveniji . . . 12 Slika 7: Spletna prodaja v trgovini na drobno v Evropski uniji leta 2019

in 2020 po mesecih glede na bazno leto 2015 . . . 14

Kazalo tabel

Tabela 1: Prikaz ˇcasovnice razvoja epidemije COVID-19 v svetu v ˇcasu od decembra 2019 dalje . . . 4 Tabela 2: Skupni ˇsok pri zaposlenosti, dohodku in dodani vrednosti v ZDA 7 Tabela 3: Znesek izplaˇcan drˇzavi ˇclanici v okviru programa SURE do maja

2021 . . . 16 Tabela 4: Skupna dodeljena sredstva po razdelkih iz veˇcletnega finanˇcnega

okvira 2021–2027 in NextGenerationEU . . . 17 Tabela 5: Prikaz povzetka protikoronskih paketov, ki jih je sprejela Slovenija

do julija 2021 . . . 19

(4)

Makroekonomski uˇcinki epidemije in odziv ekonomske politike Povzetek

Nov koronavirus, imenovan SARS-CoV-2, je decembra 2020 izbruhnil na Kitajskem in se v roku enega meseca razˇsiril po vsem svetu. Drˇzave so ˇzelele ˇcim bolj zaˇsˇciti prebivalstvo, a hkrati zagotoviti nemoteno ˇzivljenje. Sprejemale so ukrepe, kot so noˇsenje maske, izobraˇzevanje na daljavo, karantena, delo od doma itd. in tudi ukrepe ekonomske politike za ublaˇzitev posledic v gospodarstvu.

Gospodarstva vseeno ni bilo mogoˇce v celoti zaˇsˇciti, saj je prva ˇskoda bila vidna ˇze januarja, in sicer na Kitajskem, kasneje pa tudi v drugih drˇzavah. Prizadete so bile skoraj vse panoge, najbolj pa tiste, kjer je potreben osebni stik s potroˇsnikom, in panoge, povezane s turizmom.

Macroeconomic effects of the epidemic and the economic policy response Abstract

New Coronavirus called SARS-CoV-2 erupted in China in December of 2020. In time period of only one month, the virus has already spread around the globe. The countries wanted to protect their people by taking measures such as mandatory protection masks, distance education, quarantine, and work from home, along the measures of economic policy that were taken in order to preserve the economy.

Despite all the actions the economy could not be fully preserved and the first effects were already seen in China by January which was quickly followed by other countries. Coronavirus affected all branches of industry, especially those which are very dependent on the contact with the customer and branches with direct relation with tourism.

Math. Subj. Class. (2010): 62

Kljuˇcne besede: COVID-19, Ukrepi politike, Posledice epidemije Keywords: COVID-19, Policy measures, Consequences of the epidemic

(5)

1 Uvod

V svojem diplomskem delu sem se osredotoˇcila predvsem na evropsko in slovensko gospodarstvo, vkljuˇcila pa sem podatke, ki so bili na voljo julija 2021. Na zaˇcetku sem predstavila koronavirus, torej katere razliˇcice ˇze poznamo, kako se ˇsiri, pisala sem o izbruhu novega koronavirusa, ki povzroˇca bolezen COVID-19, ter o razvitih cepivih, ki jih uporabljamo. Podatke o ˇstevilu potrjenih primerov v Sloveniji in ˇstevilu cepljenih oseb sem prikazala tudi grafiˇcno, in sicer z namenom laˇzjega obˇcutka, kako hitro je pandemija napredovala v Sloveniji. V nadaljevanju sem se osredotoˇcila na vpliv pandemije na gospodarstvo. Predstavila sem dve klasifikaciji kanalov vpliva COVID-19 v teoriji, ena izmed teh je po OECD druga pa po Evropski komisiji.

Analizirala in interpretirala sem tudi podatke o vplivih na BDP, zaposlenost in dejavnost.

Na koncu dela sem predstavila spopadanje z virusom, torej kakˇsne ukrepe za prepreˇcevanja ˇsirjenja virusa je drˇzava sprejela. Sem spadajo ukrepi, kot so karantena, pogoj PCT, izobraˇzevanje na daljavo, delo od doma itd. Drˇzave pa so sprejele tudi ukrepe za ublaˇzitev ˇskode v gospodarstvu. Na ravni Evropske unije so bili ustanovljeni program SURE za ohranjanje delovnih mest, instrument NGEU za spodbujanje okrevanja in MFF, ki predstavlja dolgoroˇcni proraˇcun. Na ravni Slovenije pa so sprejeli protikoronske pakete. Sprejetih je bilo 8 razliˇcnih paketov, ki so pripomogli k obvladovanju situacije in dolgoroˇcnemu zmanjˇsanju ˇskodljivih posledic za gospodarstvo in prebivalstvo.

Cilj diplomskega dela je bil ugotoviti, kakˇsne uˇcinke je pandemija imela na gospodar- stvo v Sloveniji in Evropski uniji in kakˇsne ukrepe je sprejela ekonomska politika za ublaˇzitev uˇcinkov. Cilj je bil doseˇzen, ko smo naˇsli odgovor na raziskovalno vpraˇsanje:

“Kakˇsne so bile posledice COVID-19 na gospodarstvo in kako so se drˇzave odzvale, da bi gospodarstvu pomagale?”

Za odgovor na to vpraˇsanje sem si pomagala s pregledom obstojeˇce literature in analize obstojeˇcih statistiˇcnih podatkov s spletnih strani Eurostat in SiStat. Te podatke sem primerjala z letom 2019 in predpostavljala, da bi bili podatki za 2020 podobni, kot so bili leta 2019. Podatke sem predstavila v obliki grafov s pomoˇcjo programov R in Excel.

(6)

2 Koronavirus

Koronavirusi so velika skupina virusov, ki povzroˇcajo bolezni tako pri ljudeh kot tudi pri ˇzivalih. Pri ljudeh so ga odkrili ˇze leta 1960. V blagi obliki se kaˇze kot okuˇzba dihal ali prehlad, lahko pa povzroˇca tudi resne bolezni, kot je SARS, ki je leta 2003 izbruhnil na Kitajskem, ali pa MERS, ki se je pojavil septembra 2012 v Savdski Arabiji [7]. Posamezniki imajo razliˇcne simptome, najpogostejˇsi pa so vroˇcina, kaˇselj, utrujenost in izguba okusa ali vonja, nekatere pa prizadanjejo tudi resnejˇsi simptomi, kot so teˇzave pri dihanju, boleˇcine v prsih, izguba zmoˇznosti govora [8]... Inkubacijska doba je v povpreˇcju dolga od 5 do 6 dni. ˇZe dva dni pred prvimi simptomi in 10 dni od pojava simptomov lahko ˇsirimo bolezen, zato je potrebno, da se bolezenski znaki ˇ

cim prej prepoznajo in da se ustrezno ukrepa. Bolezen COVID-19 se po prebolelosti lahko ponovno pojavi, ampak se to zgodi le pri redkih osebah [21].

Nov koronavirus se je pojavil v zaˇcetku decembra 2019 v mestu Vuhan na Kitajskem.

Ljudje, ki so prihajali v bolniˇsnico, so kazali predvsem znake virusne pljuˇcnice, kasneje pa so ugotovil, da gre za nov koronavirus, imenovan tudi SARS-CoV-2, ki povzroˇca bolezen COVID-19. Ker se virus prenaˇsa kapljiˇcno s kihanjem, kaˇsljanjem, ob govorjenju, ob stiku onesnaˇzenih povrˇsin in s tesnejˇsim stikom z okuˇzeno osebo [15], se je virus v slabem mesecu pojavil tudi v Ameriki in Evropi, v Sloveniji pa smo prvo okuˇzbo zabeleˇzili 4. marca 2020. Na Sliki 1 je prikazano dnevno ˇstevilo potrjenih primerov v Sloveniji od prve okuˇzbe, torej od 4. marca 2020 dalje.

Slika 1: ˇStevilo potrjenih primerov v Sloveniji do 13. julija 2021

Podatki: (Covid-19 sledilnik - podatki, 2021)

Ze takoj od pojava novega koronavirusa je bil cilj razviti cepivo zanj in s tem doseˇˇ ci kolektivno imunost. Nekaj proizvajalcem je to uspelo in konec decembra 2020 se je zaˇcel program mnoˇziˇcnega cepljenja. Razvitih je bilo 13 razliˇcnih cepiv na razliˇcnih

(7)

platformah [9]. Nam najbolj znana cepiva, ki jih uporabljamo tudi v Sloveniji, so cepiva proizvajalca Pfizer/BioNTech, ki je bilo odobreno 31. decembra 2020, AstraZeneca, 16. februarja, Johnson & Johnson, 12. marca 2021, in Moderna, 30.

aprila 2021 [16]. Seveda pa se je ob pojavu cepiva pojavilo vpraˇsanje, ali to sploh zagotavlja zaˇsˇcito oziroma kako dolgo smo po cepljenju zaˇsˇciteni pred koronavirusi.

Odgovor ni tako preprost, saj gre za nov koronavirus in novo cepivo. O tej temi ˇse potekajo raziskave, ampak za zdaj trdijo, da cepivo ˇsˇciti posameznika do devet mesecev [29]. Za kolektivno imunost je potrebo zadostno ˇstevilo cepljenih oseb, v Sloveniji to ˇstevilo znaˇsa pribliˇzno 1.250.000 oziroma 60 odstotkov populacije [17].

Trenutno je v Sloveniji 850.392 cepljenih z enim in 743.364 cepljenih z vsemi odmerki, kar lahko vidimo s Slike 2. To ˇse ne zagotavlja kolektivne imunosti.

Slika 2: ˇStevilo cepljenih oseb v Sloveniji od 27.12.2020 do 13.7.2021

Podatki: (Cepljenje proti COVID-19 v Sloveniji, 2021)

Tabela 1 prikazuje potek ˇsirjenja koronavirusa v Sloveniji in po svetu, vse od primerov virusne pljuˇcnice v Vuhanu, do ugotovitve, da gre za nov koronavirus, in ˇstevilnih sprejetih ukrepov v Sloveniji ter po svetu. Prikazuje tudi ˇcasovno odobritev posameznih cepiv in potek cepljenja. Tabela se zakljuˇci z junijem 2021, ko Evropa doseˇze 60-odstotno precepljenost odraslih oseb s prvim odmerkom cepiva.

(8)

Tabela 1: Prikaz ˇcasovnice razvoja epidemije COVID-19 v svetu v ˇcasu od decembra 2019 dalje

Datum Slovenija Svet

31. 12. 2019 Veˇcje ˇstevilo primerov

virusne pljuˇcnice v Vuhanu.

9. 1. 2020 Nov koronavirus, ki

povzroˇca bolezen COVID-19.

11. 1. 2020 Na Kitajskem prva smrtna

ˇ zrtev.

21. 1. 2020 Prva okuˇzba v Ameriki.

24. 1. 2020 Prvi primer okuˇzbe v Evropi,

natanˇcneje v Franciji.

marec 2020 Prva okuˇzba v Sloveniji, razglaˇsena epidemija in ˇstevilni ukrepi.

poletje Umiritev. Umiritev.

september 2020 Stevilo okuˇˇ zb se poveˇcuje. Poveˇcanje okuˇzb za veˇc kot 10 % v Evropskih drˇzavah.

oktober 2020 Zaˇcetek drugega vala prinese nove ukrepe. 19. oktobra razglaˇsena epidemija.

Skupno ˇstevilo primerov je preseglo 40 milijonov.

november 2020 Steviloˇ okuˇzb s

koronavirusom po svetu presega 50 milijonov.

december 2020 Prva cepljena v Sloveniji 27.

decembra.

Evropska unija odobri cepivo Pfizer/BioNTech.

januar 2021 Epidemija podaljˇsana za 60 dni.

Cilj EU: do poletja cepiti vsaj 70 odstotkov odraslih.

februar 2021 Doseˇzeno sedemdnevno povpreˇcje okuˇzb pod 1000.

marec 2021 Ustavljeno cepljenje s cepivom AstraZeneca.

WHO odobri cepivo Johnson

& Johnson.

april 2021 Med 1. in 11. aprilom popolno zaprtje drˇzave.

maj 2021 Prehod drˇzave v rumeno fazo in sprostitev ukrepov.

Nova razliˇcica koronavirusa, imenovana Delta.

junij 2021 Evropa doseˇze 60 odstotkov

cepljenih odraslih s prvim odmerkom.

Vir: (‚A Timeline of COVID-19 Developments in 2020‚, ‚Novice‚ in

‚UPDATED: Timeline of the Coronavirus‚, 2021)

(9)

3 Vpliv COVID-19 na gospodarstvo

Januarja 2020 je COVID-19 zaˇcel povzroˇcati prve vplive na gospodarstvo po svetu.

S Kitajske poroˇcajo, da je februarja 2020 priˇslo do 80-odstotnega upada prodaje novih vozil [20]. Najbolj prizadete drˇzave v zaˇcetku pandemije so bile tiste, ki so v veliki meri odvisne od kitajskega trga. Pandemija je na gospodarstvo vplivala preko ˇstevilnih kanalov in v literaturi najdemo razliˇcne njihove klasifikacije. Prva klasifikacija je nastala po OECD, kasneje pa je nastala ˇse klasifikacija po Evropski komisiji. Obe bosta podrobneje opisani v nadaljevanju, kjer se bom osredotoˇcila predvsem na evropsko gospodarstvo.

3.1 Klasifikacija vplivov COVID-19 na gospodarstvo v teoriji

V tem razdelku bom opisala, kako je COVID-19 vplival na gospodarstvo z vidika OECD, ki razdeli kanale v tri skupine. To so ponudba, motnje v dobavni verigi in povpraˇsevanje [32].

ˆ Ponudba podjetij se je zmanjˇsala predvsem zaradi zmanjˇsanja ponudbe delovne sile, kar je posledica odrejene karantene v primeru okuˇzbe ali stika z okuˇzeno osebo. Prav tako so nekateri zaposleni ostali doma zaradi varstva otrok, saj so se ˇsole in vrtci zaprli. Drug razlog za zmanjˇsanje ponudbe podjetij so motnje v dobavni verigi, do katerih je priˇslo zaradi zapiranja drˇzavnih meja.

Podjetja niso pravoˇcasno dobila materialov ali polizdelkov, ki jih potrebujejo za normalno delovanje, in tako niso mogla kupcem ponuditi, kar bi jim lahko v

”normalnih” okoliˇsˇcinah [32] .

ˆ Motnje v dobavnih verigah. Kot ˇze vemo, so bila sploh ob zaˇcetku izbruha pandemije najbolj prizadeta podjetja, ki so v veliki meri odvisna od kitajskega trga [10]. Problem dobave so tudi stroˇski, ki so jih podjetja imela z njo, saj se je le-ta med pandemijo podraˇzila [36].

ˆ Povpraˇsevanje po izdelkih in storitvah se je v ˇcasu epidemije zmanjˇsalo iz razliˇcnih razlogov. Eden izmed teh je niˇzji dohodek, saj so mnogi zaposleni bili v karanteni ali pa so morali ostati doma, ker podjetje ni imelo potrebnega materiala za delo, kar je bila posledica prejˇsnje toˇcke. Nekaj pa je bilo tudi primerov, ko so delavci ostali povsem brez dohodka in so kupovali le res nujne stvari. Negotovost dohodka je moˇcno vplivala tudi na povpraˇsevanje. Ljudje so v tem ˇcasu postali varˇcnejˇsi, saj niso vedeli, kaj lahko priˇcakujejo naslednji mesec. Pomemben dejavnik za potroˇsnjo je tudi skrb za zdravje. Ljudje so se izogibali potroˇsnji, ker niso ˇzeleli imeti nepotrebnih stikov z drugimi [32].

Vpraˇsanje, ki se je pojavilo med pandemijo koronavirusa je, ali je treba gospodarske posledice, ki jih prinaˇsa kriza COVID-19, pripisati ˇsoku ponudbe ali ˇsoku povpraˇseva- nja. Pomembno je, da vemo, kaj povzroˇca ˇsok, saj lahko na podlagi tega izberemo politiko, primernejˇso za stabilizacijo gospodarstva [28].

(10)

Zaradi socialnega distanciranja in raznih drugih ukrepov, se je zmanjˇsala ponudba po dejavnostih, ki vkljuˇcujejo fiziˇcne stike z drugimi ljudmi, kot so restavracije, frizerji, javni promet ... To predstavlja pomemben del ˇsoka ponudbe. Prav tako se je iz istih razlogov s strani potroˇsnikov zmanjˇsalo povpraˇsevanje oziroma poraba teh storitev, kar predstavlja ˇsok povpraˇsevanja. Upoˇstevati je potrebno tudi, da so nekateri posamezniki ostali brez dohodka, kar zmanjˇsa povpraˇsevanje po nekaterih dobrinah, predvsem luksuznih, in to skupaj z negotovostjo vpliva na ˇsok povpraˇsevanja [28]. V nadaljevanju bom predstavila kombinacije ˇsokov ponudbe in povpraˇsevanja, torej na katere panoge je imel veˇcji vpliv posamezni ˇsok.

Soke bom predstavila z vidika industrije, poklica, viˇsine dohodka in skupnega ˇsoka.ˇ Kombinacije obeh ˇsokov so lepo predstavili R. Maria del Rio-Chanona, Mealy, Pichler, Lafond in Farmer:

Industrija. Kljuˇcna panoga1 ne doˇzivlja ˇsoka ponudbe, ˇsok povpraˇsevanja pa je odvisen od posamezne panoge. Javne sluˇzbe in vlada ne doˇzivljajo tega ˇsoka, v zdravstvu je povpraˇsevanje poveˇcano, pri prevoznih storitvah pa zmanjˇsano. Panoge, ki niso kljuˇcne, kot so restavracije in hoteli, doˇzivljajo tako zmanjˇsanje ponudbe kot tudi zmanjˇsanje povpraˇsevanja. Zmanjˇsana ponudba je odraz tega, da delo ne more biti opravljeno od doma, zmanjˇsano povpraˇsevanja pa se kaˇze, ker si ljudje ne ˇzelijo biti v stiku z drugimi, saj se jim tako poveˇca tveganje za okuˇzbo. Pri nekljuˇcnih panogah je ˇsok povpraˇsevanja veˇcji od ˇsoka ponudbe, medtem ko je pri predelovalnih dejavnostih in trgovini na drobno ravno obratno [32].

Poklic. Kljuˇcno vpraˇsanje je, ali do brezposelnosti prihaja zaradi ˇsoka ponudbe ali ˇsoka povpraˇsevanja. Pri poklicih, povezanih z zdravjem, kot je poklic medicinske sestre, prihaja do poveˇcanja povpraˇsevanja. Poklici, kot je poklic pilota, doˇzivljajo mile ˇsoke ponudbe in velike ˇsoke povpraˇsevanja, saj zaradi COVID-19 ljudje ne potujejo veˇc toliko kot prej. Razni kuharji in natakarji pa doˇzivljajo tako zmanjˇsanje ponudbe kot tudi povpraˇsevanja. Pri veˇcini poklicev je ˇsok ponudbe veˇcji od ˇsoka povpraˇsevanja, kar pa sploh ni presenetljivo, saj upoˇstevamo le takojˇsnje ˇsoke [32].

Ocena celotnega vpliva na gospodarstvo (skupni ˇsok). Zanima nas, kakˇsen je ˇsok na celotno gospodarstvo, ki ga dobimo tako, da seˇstejemo ˇsoke na ravni industrije ali poklica. Predvideva se, da je v industriji skupni ˇsok veˇcji od ˇsoka ponudbe ali povpraˇsevanja, vendar vseeno manjˇsi kot pa je njuna vsota. Predpostavimo, da je med proizvodnjo in delom linearna povezava, ko je industrija omejena s ponudbo, se proizvodnja zmanjˇsa za enak deleˇz, kot se zmanjˇsa ponudba delovne sile. Skupni ˇsok najlaˇzje ocenimo s pomoˇcjo naslednjih ocen [32]:

ˆ Vpliv ˇsokov na posamezne poklice, torej ali se je ˇstevilo delavcev pri posameznem poklicu poveˇcalo ali zmanjˇsalo.

ˆ Vpliv ˇsoka ponudbe in povpraˇsevanja na dohodek posameznikov.

1to je panoga, ki mora ostati odprta v ˇcasu trajanja pandemije koronavirusa

(11)

ˆ Vpliv ˇsokov, ki jih je doˇzivela industrija, na BDP.

V Tabeli 2 je velikost posameznega ˇsoka prikazana kot odstotek vrednosti pred pandemijo. Ce si torej pogledamo v konkretnih ˇstevilkah ...ˇ ˇStevilo - 19 pri zaposlenosti pomeni, da je ˇsok ponudbe za 19 odstotkov zmanjˇsal ˇstevilo zaposlenih oseb glede na obdobje pred pandemijo, medtem ko je ˇsok povpraˇsevanja ˇstevilo zaposlenih oseb zmanjˇsal le za 13 odstotkov. ˇSok povpraˇsevanja je manjˇsi zaradi pozitivne vrednosti zdravstvenega sektorja. Podobno bi lahko komentirali ˇse ostala ˇstevila v tabeli.

Tabela 2: Skupni ˇsok pri zaposlenosti, dohodku in dodani vrednosti v ZDA Skupni ˇsok Zaposlenost Dohodek Dodana vrednost

Ponudba -19 -14 -16

Povpraˇsevanje -13 -8 -7

Skupaj -23 -16 -20

Vir: (Rio-Chanona et al., 2020)

Pojavi se vpraˇsanje, kaj sploh predstavljajo skupni ˇsoki dohodka in zaposlenosti.

Sok zaposlenosti predstavlja deleˇˇ z nalog oziroma dela, ki ne bo opravljeno. ˇCe na primer reˇcemo, da 10 odstotkov nalog ne more biti opravljenih, potem 10 odstotkov delavcev postane brezposelnih. Lahko pa namesto tega, da gledamo, koliko delavcev bo ostalo brezposelnih, gledamo raje, za koliko se bo zniˇzal dohodek, in to potem imenujemo dohodkovni ˇsok. Iz tabele je tudi lepo razvidno, da je dohodkovni ˇsok niˇzji od zaposlitvenega, kar odraˇza dejstvo, da so poklici z niˇzjimi dohodki obiˇcajno bolj prizadeti, kar je omenjeno tudi v naslednji toˇcki [32].

Viˇsina dohodka. ˇSok je veliko bolj prizadel posameznike z niˇzjimi dohodki, saj bodo nosili veˇcje relativne izgube kot posamezniki z viˇsjimi dohodki [32]. Prav tako so delavci z niˇzjimi dohodki prej ostali brez dela kot posamezniki z viˇsjimi dohodki. Na to temo so v Zdruˇzenem kraljestvu naredili tudi anketo, kjer se je izkazalo, da je 16 odstotkov oseb z nizkimi dohodki ostalo brez sluˇzbe, medtem ko je med posamezniki z viˇsjimi dohodki brez sluˇzbe ostalo “samo” 5 odstotkov delavcev [1].

Naslednja klasifikacija kanalov vpliva na gospodarstvo je po Evropski komisiji, ki je ˇsoke povpraˇsevanje in ponudbe opisala bolj z vidika kratkoroˇcnih in dolgoroˇcnih uˇcinkov.

ˆ Izobrazba. Po izbruhu virusa so se spomladi v ˇstevilnih drˇzavah zaˇcele zapirati ˇsole in podjetja. Medtem ko se posledice zaprtja podjetij pojavijo takoj in so zelo opazne, pa imajo zaprte ˇsole negativne uˇcinke ˇsele na dolgi rok [15].

V ˇstevilnih drˇzavah je nastala dilema, ali ˇsole in univerze zapreti, s ˇcimer bi zmanjˇsali stike in s tem reˇsevali ˇzivljenja, po drugi strani pa je ostajala ˇzelja po odprtju, kar bi ohranjalo delovna mesta in s tem gospodarstvo. Teˇzave pri ˇsolanju od doma nastanejo, kadar je potrebna pomoˇc starˇsev, predvsem pri

(12)

ˇsoloobveznih otrocih. Starˇsi morajo otroku razloˇziti snov, ki je morda niti sami ne razumejo najbolje, prav tako pa je odvisno, koliko ˇcasa na dan se bodo posvetili otrokom. Zaprtje ˇsol in univerz bo torej poveˇcalo neenakosti v obsegu znanja posameznikov, prav tako bo negativno vplivalo na socialne veˇsˇcine. Pri ˇstudentih lahko nastanejo teˇzave pri izpitih, saj so preloˇzeni, odpovedani ali pa se izvajajo na daljavo, torej se za ocenjevanje uporabljajo uˇciteljem in uˇcencem neznana spletna orodja. Prav tako utegnejo nastati teˇzave pri ˇstudentih, ki bodo v teh ˇcasih zakljuˇcili s ˇsolanjem in bodo iskali delo v zaˇcetku svetovne recesije [3]. Zaprtje ˇsol in univerz zmanjˇsuje ˇcloveˇski kapital in blaginjo. Dlje kot bo to trajalo, teˇzje bo nadomestiti izgubo znanja, pridobljenega v ˇsoli, in s tem poslediˇcno ˇcloveˇskega kapitala [15].

ˆ Izguba dohodka, “prisilno” varˇcevanje in zmanjˇsanje povpraˇsevanja. Zaradi pandemije so bili prizadeti zasluˇzki ˇstevilnih gospodinjstev, kar zniˇzuje njihovo nakupno moˇc, torej zmanjˇsuje povpraˇsevanje. Poleg tega imajo tisti, ki ne trpijo izgube oziroma zmanjˇsanja dohodka, omejene moˇznosti, da bi denarna sredstva zapravili, saj do marsikaterih trgovin, restavracij in storitev ne morejo dostopati, ˇcemur pravimo prisilno varˇcevanje [14].

ˆ Brezposelnost. Veliko delavcev je med korona krizo ostalo brez dela oziroma so prenehali delati za neko obdobje, bodisi zaradi odrejenje karantene bodisi v podjetju ni bilo dela zaradi motenj v dobavni verigi. Ljudjem, ki ostanejo brez sluˇzbe, se kratkoroˇcno ali dolgoroˇcno zmanjˇsajo spretnosti, motivacija in premoˇzenje, kar pa vse vpliva na njihovo blaginjo, prihodnje moˇzne zaposlitve in viˇsino plaˇce. Vplivi ˇse posebej prizadenejo mlajˇse, saj nosijo viˇsje dolgoroˇcne ekonomske posledice [31].

ˆ Poveˇcana negotovost. Med posamezniki in podjetji se poveˇcuje negotovost, kar vpliva na potroˇsnjo in varˇcevanje posameznikov ter razliˇcne naloˇzbe in odloˇcitve o zaposlovanju pri podjetjih [14].

ˆ Razliˇcni vplivi na sektorje. Omejeno ˇcezmejno gibanje in gibanje po drˇzavi ni vplivalo samo na podjetja v smislu zaustavitev proizvodnje zaradi nezmoˇznosti dobave materiala ali polizdelkov, ampak je vplivalo tudi na turizem in potovanja, ki sta bila prva prizadeta sektorja [14].

ˆ Zmanjˇsanje in izguba ˇcloveˇskega kapitala. Veliko ljudi je v ˇcasu korona krize izgubilo svoje delovno mesto, na katerem so bili zaposleni veˇc let. Poiskati si bodo morali neko drugo delovno mesto, kjer pa ne bodo enako produktivni oziroma bo potrebno nekaj ˇcasa, da se privadijo na novo delo. Vidimo lahko, da je izguba sluˇzbe tesno povezana z izgubo ˇcloveˇskega kapitala in zmanjˇsanjem prihodnjih zasluˇzkov [31].

(13)

3.2 Ekonomske posledice COVID-19 na gospodarstvo

Pandemija je na gospodarstvo po svetu imela razliˇcne vplive. Najbolj je prizadela dejavnosti, kjer je potreben osebni stik, medtem ko je druge dejavnosti, povezane z raˇcunalniˇstvom oz. informatiko, pustila nedotaknjene. V tem poglavju se bom osredotoˇcila predvsem na evropsko in slovensko gospodarstvo ter predstavila vpliv na BDP, zaposlenost in dejavnost.

3.2.1 Vpliv na BDP

Gibanje BDP v Evropski uniji in Sloveniji je zelo podobno. Medtem ko je do leta 2020 bila odstotna sprememba glede na prejˇsnje ˇcetrtletje zelo stabilna, se je v letu 2020 vse spremenilo. Do sredine leta 2020 vidimo padec odstotne spremembe. Na euroobmoˇcju se je BDP v prvi polovici leta 2020 zmajˇsal za 15 % [4]. Na padec je vplival predvsem ˇsok, ki ga je virus povzoˇcil pri ljudeh in podjetjih, ter ˇstevilni sprejeti ukrepi. Mnoga podjetja so zaˇcasno ustavila oziroma zmanjˇsala proizvodnjo, zmanjˇsal se je turizem in potroˇsnja posameznikov. Od sredine leta 2020 do leta 2021 pa je ta odstotna sprememba naraˇsˇcala. ˇCeprav je bil jeseni 2020 prisoten drugi val epidemije, pa ˇsok ni bil veˇc takˇsen kot spomladi 2020.

Slika 3: Bruto domaˇci proizvod v Sloveniji in EU v odstotni spremembi glede na prejˇsnje ˇcetrtletje od prvega ˇcetrtletja 2017 dalje

Podatki: (Eurostat, 2021)

(14)

3.2.2 Vpliv na zaposlenost

Koronavirus je zelo vplival tudi na ˇstevilo zaposlenih oseb. Mnogo podjetij v ˇcasu pandemije ni imelo tolikˇsnega povpraˇsevanja po proizvodih in/ali storitvah. Podjetja niso imela materiala za delo in poslediˇcno so ljudje ostali brez sluˇzb. Na Sliki 4 lahko vidimo, da se je ˇstevilo zaposlenih oseb v Evropski uniji v letu 2020 zmanjˇsalo za slabih 6 milijonov. Proti koncu leta 2020 se je ˇstevilo zaposlenih zaˇcelo spet poveˇcevati, saj so podjetja ponovno zaˇcela pridobivati povpraˇsevanje, imeli pa smo tudi veˇc znanja o zaˇsˇciti pred koronavirusi. V prvem ˇcetrtletju leta 2021 je torej ˇstevilo zaposlenih oseb znaˇsalo 205 milijonov, kar je ravno toliko, kot jih je bilo zaposlenih v zaˇcetku leta 2018.

Slika 4: ˇStevilo zaposlenih oseb v EU od leta 2017 dalje po ˇcetrtletjih (v 1000)

Podatki: (Eurostat, 2021)

Stevilo zaposlenih oseb v Sloveniji se je v ˇˇ casu pandemije podobno kot pri Evropski uniji zmanjˇsalo v prvi polovici leta 2020 in nato zaˇcelo poˇcasi naraˇsˇcati. Na Sliki 5 lahko vidimo, da se je ˇstevilo zaposlenih ljudi zmanjˇsalo za pribliˇzno 24 tisoˇc oseb, torej je bilo v drugem kvartalu leta 2020 zaposlenih 1.028.460 ljudi. Nazadnje je bilo toliko zaposlenih v tretjem ˇcetrtletju leta 2018.

(15)

Slika 5: ˇStevilo zaposlenih oseb v Sloveniji od leta 2017 dalje po ˇcetrtletjih (v 1000)

Podatki: (Eurostat, 2021)

3.2.3 Vpliv na dejavnost

Pandemija je najbolj prizadela dejavnosti, kjer je potreben osebni stik. Kot lahko vidimo na Sliki 6, so v Sloveniji in Evropski uniji bile najbolj prizadete dejavnosti, kot so trgovina, prevoz, nastanitve, zabava, rekreacija in druge storitve, ki so v letu 2020 presegle 10-odstotno zmanjˇsanje rasti. ˇCe si podrobneje pogledamo najbolj prizadeto dejavnost tako v Sloveniji kot tudi v Evropski uniji, opazimo da se je v Evropski uniji le ta zmanjˇsala za dobrih 56 milijard evrov, v Sloveniji pa za dobrih 197 milijonov evrov. Naslednje najbolj prizadete dejavnosti so bile industrija, proizvodnja in znanstvene ter tehniˇcne dejavnosti, ki so dosegale od 4 do 7-odstotno zmanjˇsanje.

Med pandemijo je zaradi ukrepov za prepreˇcevanje ˇsirjenja virusa veliko ljudi opravljajo svoje delo od doma in se izobraˇzevalo na daljavo. Poveˇcalo pa se je tudi povpraˇsevanje po zdravstvenih in socialnih delavcih. Poslediˇcno lahko na Sliki 6 opazimo pozitivno odstotno spremembo rasti pri informacijski in komunikacijski dejavnosti ter pri upravi in obrambi, izobraˇzevanju, zdravstvu in socialnem varstvu glede na leto 2019.

Na Sliki 6 lahko opazimo, da v nekaterih panogah prihaja do razlik glede na drˇzavo. Pri gradbeniˇstvu in finanˇcnih ter zavarovalnih dejavnostih je v Sloveniji bila zabeleˇzena pozitivna odstotna sprememba, medtem ko je bila pri teh dejavnostih v Evropski uniji le ta negativna. Pri poslovanju z nepremiˇcninami pa je ravno obratno.

(16)

Slika 6: Odstotna sprememba rasti po panogah med letoma 2019 in 2020 v EU in Sloveniji

Podatki: (Eurostat, 2021)

4 Spopadanje z virusom in ukrepi ekonomske politike

V tem poglavju bom predstavila ukrepe za prepreˇcevanje ˇsirjenja virusa, ukrepe ekonomske politike, s pomoˇcjo katerih so se ublaˇzile posledice pandemije in napoved za prihodnost.

4.1 Ukrepi za prepreˇ cevanje ˇ sirjenja virusa

Kot ˇze vemo, je pandemija imela velik vpliv na posameznikovo vsakdanje ˇzivljenje.

Ljudje smo se morali prilagoditit drugaˇcnemu naˇcinu ˇzivljenja, kot je na primer delo od doma, ˇsolanje na daljavo, socialno distanciranje ... V tem poglavju bom predstavila prav reˇsitve, s pomoˇcjo katerih se je ublaˇzilo posledice pandemije na gospodarstvo in prepreˇcilo marikatero okuˇzbo.

4.1.1 Karantena

Veliko ˇstevilo okuˇzb se je prepreˇcilo s karanteno, kar pomeni, da so osebe, okuˇzene s koronavirusom, morale ostati doma v izolaciji. Karantena je dobra reˇsitev tedaj, ko je delo lahko upravljeno od doma, sicer se lahko pojavijo teˇzave, kot je pomanjkanje delavcev in poslediˇcno zaustavitev proizvodnje [19].

(17)

4.1.2 Razkuˇzevanje in noˇsenje maske

Veliko lahko pripomore tudi razkuˇzevanje rok in noˇsenje maske. Maska je pomembna predvsem tedaj, kadar smo v zaprtem prostoru z mnoˇzico ljudi, kjer ni mogoˇce ohranjati varnostne razdalje.

4.1.3 Izobraˇzevanje na daljavo

Pandemija je velike spremembe povzroˇcila v izobraˇzevalnih ustanovah. Izobrazba posameznika in obiskovanje ˇsol je pomembnejˇse za gospodarstvo, kot se morda zdi na prvi pogled. Zaprtje podjetij ima kratkoroˇcne posledice, medtem ko ima zaprtje izobraˇzevalnih ustanov posledice na dolgi rok [15]. Zaradi ˇsolanja na daljavo se zmanjˇsujejo sposobnosti in socialne veˇsˇcine otrok in ˇze zelo kratek ˇcas zaprtja lahko prinese dosti posledic [3] . Glavna reˇsitev zaprtja izobraˇzevalnih ustanov je izobraˇzevanje na daljavo, pri ˇcemer pa lahko nastanejo teˇzave, saj mora biti zagotovljena dobra internetna povezava, uˇcenec mora imeti tablico ali raˇcunalnik, znati mora uporabljati spletno uˇcilnico, potrebuje pa tudi miren prostor za nemoteno spremljanje predavanj [38].

Pomembno je tudi, da se preverjanja znanja ne odpovejo, ampak se zagotovijo ocenjevanja na daljavo ali pa se preloˇzijo. Priporoˇceno je tudi, da se ob odprtju ˇsol in univerz nadomesti nujno znanje, ki je bilo morda izgubljeno med izobraˇzevanjem na daljavo [3]. Veliko ljudi je v tem ˇcasu tudi zakljuˇcilo ˇsolanje, zato se priporoˇca, da drˇzava podpira vstop teh ljudi na trg dela in se s tem izogne daljˇsim ˇcasovnim obdobjem brezposelnosti [3].

4.1.4 Delo od doma

Delo od doma predstavlja drugo pomembno reˇsitev, saj je ˇsok ponudbe v veliki meri odvisen od tega, ali je delo mogoˇce opravljati od doma ali ne. Na to temo je bilo narejenih veliko raziskav, med njimi tudi, kako delo od doma vpliva na blaginjo in produktivnost delavcev. V nadaljevanju se bom osredotoˇcila predvsem na to, kolikˇsen deleˇz nalog se lahko opravlja od doma.

Zhang, Wang, Rauch in Wei [34] so naredili raziskavo, ki je potekala na odraslih prebivalcih Kitajske, katere COVID-19 ni prizadel, je pa prizadel obmoˇcja, kjer so doma ali kjer imajo sluˇzbe. Raziskava se je nanaˇsala na obdobje med 21. januarjem in 20. februarjem 2020, torej na mesec, ko je bila Kitajska v karanteni. Rezultati so pokazali, da je 27 % ljudi ostalo na svojih delovnih mestih, 38 % jih je delo opravljaljo od doma, 2 % ljudi pa sta med karanteno izgubila svoje delovno mesto.

Prav tako so Adams-Prassl, Boneva, Golin in Rauh [1] naredili raziskavo o delu od doma v Veliki Britaniji in Zdruˇzenih drˇzavah Amerike. V raziskavi so ugotovili, da vpliv COVID-19 ni enak za vsa delovna mesta in za vse zaposlene. Medtem ko lahko zaposleni v restavraciji od doma opravijo v povpreˇcju samo 20 % nalog, jih lahko v managementu skoraj 70 %. Prav tako je eden izmed pomembnih rezultatov pokazal, da posamezniki z viˇsjim dohodkov veˇcino svojih del opravijo od doma, saj

(18)

gre za administrativna dela in ne dela v proizvodnjah. Najbolj so izpostavljeni mlajˇsi delavci in pa tisti, ki imajo negotove zaposlitve. Pritisk pri teh ljudeh poveˇcuje njihov strah, da ne bodo mogli poravnati svojih obveznosti, zaradi ˇcesar veliko ljudi poroˇca, da bi odˇsli na delo tudi s simptomi, kar pa bi povzroˇcilo veliko tveganje za zdravje drugih ljudi. To se dogaja predvsem pri ljudeh, ki nimajo plaˇcane bolniˇske odsotnosti.

4.1.5 Nakupovanje preko spleta

V ˇcasu pandemije se je povpraˇsevanje po nakupovanju preko spleta moˇcno poveˇcalo.

Veliko trgovin je bilo zaradi ukrepov zaprtih in posamezniki do njih niso mogli dostopati oziroma si tega niti niso ˇzeleli, saj bi s tem poveˇcali tveganje za okuˇzbo.

Spletni prodajalci poroˇcajo predvsem o poveˇcanju prodaje higienskih pripomoˇckov, ˇ

cistil, pripomoˇckov za delo na vrtu, pisarniˇskega materiala in artiklov za telesno vadbo. Zaradi poveˇcanje spletne prodaje so bile dostavne sluˇzbe bolj obremenjene.

Prav tako se je pri nakupu preko spleta upoˇsteval brezkontaktni prevzem, s ˇcimer se je prepreˇcilo ˇsirjenje virusa [22].

Na Sliki 8 lahko vidimo, kako se je gibala spletna prodaja v Evropski uniji. Opazimo, da je v vseh mesecih bila le ta viˇsja kot leta 2019. Do najveˇcjih razlik prihaja v mesecih, ko je bilo veliko ˇstevilo okuˇzb in so ukrepi bili zaostreni.

Slika 7: Spletna prodaja v trgovini na drobno v Evropski uniji leta 2019 in 2020 po mesecih glede na bazno leto 2015

Podatki: (Eurostat, 2021)

4.1.6 Pogoj PCT

Pogoj PCT pomeni pogoj prebolelosti, cepljenja ali negativnega testa. Pogoj je potrebno izpolnjevati ob preˇckanju meje, kot potroˇsnik v nastanitvenih in gostinskih

(19)

obratih, v igralnicah ... in kot zaposlen v primeru prodajanja blaga in storitev neposredno potroˇsniku [26]. Sprejet je bil z namenom zmanjˇsanja ˇstevila okuˇzb, saj se s tem prepreˇci, da bi morebitne okuˇzene osebe prenesle virus na zdrave posameznike.

O tem, za koliko je pogoj PCT zmanjˇsal ˇstevilo okuˇzb, je teˇzko govoriti, zagotovo pa je prepreˇcil masikatero.

4.2 Ukrepi ekonomske politike

Izbruh koronavirusa je povzroˇcil izredne razmere tako v zdravstvu kot tudi v svetovnem in evropskem gospodarstvu. Drˇzave ˇclanice so morale sprejeti nujne ukrepe za ohranitev zdravja drˇzavljanov, a prav tako prepreˇciti propad gospodarstva, zato so sprejele razne ukrepe na obeh podroˇcjih. V tem poglavju se bom osredotoˇcila na ukrepe, sprejete za ohranjanje gospodarstva.

4.2.1 Evropska unija

Evropska komisija je predlagala razne ukrepe za omilitev ˇskode, s pomoˇcjo katerih bo pomagala najbolj ogroˇzenim skupinam in zdravstvu ter pri zmanjˇsanju brezposelnosti [11]. Evropska komisija je aprila 2020 predlagala naslednje [33]:

ˆ Ohranjanje delovnih mest in dohodkov. S tem namenom je bil predstavljen tako imenovan program SURE2. To je instrument, namenjen ohranjanju delovnih mest in delavcev, ki bo zagotovil finanˇcno podporo v obliki posojil drˇzavam, potrebnim pomoˇci. Program SURE podpira tudi skrajˇsani delovni ˇ

cas in nadomestila za samozaposlene osebe [35]. V okviru tega predloga bodo z uporabo elektronskih kuponov pomoˇci deleˇzne tudinajbolj ogroˇzene skupine, da ne bi zaradi omejevanja socialnih stikov ostale brez hrane in drugih osnovnih potrebˇsˇcin. Pomembna je tudi podpora kmetov in ribiˇcev, ki nam zagotavljajo varno in visokokakovostno hrano. Ribiˇstvo je bilo ˇse posebej prizadeto zaradi upada povpraˇsevanja po morskih sadeˇzih, saj so se trgovine na drobno in restavracije zaprle [11].

ˆ Uporaba vseh sredstev, ki so na voljo. Ves nerazporejeni denar iz skladov kohezijske politike se naj nameni ublaˇzitvi uˇcinkov krize na podroˇcju javnega zdravja.

ˆ Zaˇsˇcita ˇzivljenj. Instrument za nujno pomoˇc COVID-19 ima proraˇcun v viˇsini 2,7 milijarde evrov in pomaga blaˇziti posledice pandemije [23].

Tabela 3 prikazuje, kolikˇsen znesek je prejela posamezna drˇzava ˇclanica v okviru programa SURE. Opazimo lahko, da sta drˇzavi, ki ju je pandemija najbolj prizadela,

2temporary Support to mitigate Unemployment Risks in an Emergency - zaˇcasna podpora za ublaˇzitev tveganj brezposelnosti v nujnih primerih

(20)

dobili najveˇcja deleˇza pomoˇci. Ti drˇzavi sta ˇSpanija, ki je dobila dobrih 21 milijard in Italija 27 milijard evrov.

Tabela 3: Znesek izplaˇcan drˇzavi ˇclanici v okviru programa SURE do maja 2021 Drˇzava Znesek (v milijonih

EUR)

Deleˇz (v %)

Belgija 8197 9,14

Bolgarija 511 0,57

Ciper 604 0,67

Estonija 230 0,26

Grˇcija 5265 5,87

Spanijaˇ 21324 23,78

Hrvaˇska 1020 1,14

Madˇzarska 504 0,56

Irska 2500 2,79

Italija 27438 30,6

Litva 957 1,07

Latvija 305 0,34

Malta 420 0,47

Poljska 8236 9,19

Portugalska 5410 6,03

Romunija 3000 3,35

Slovenija 1113 1,24

Slovaˇska 630 0,7

Ceˇskaˇ 2000 2,23

Skupaj 89600 1

Vir: (”SURE”, 2021)

Evropska komisija, voditelji EU in Evropski parlament so se dogovorili o naˇcrtu okrevanja gospodarstva po pandemiji koronavirusa [24]. Prvi deldogovora obravnava prizadevanja za okrevanje, torej dodatna sredstva bodo izplaˇcana v obliki nepovratnih sredstev in posojil, NGEU 3 in MFF4 pa bosta pripomogla k preoblikovanju EU s svojim glavnimi politikami [12].

NGEU je sestavljena iz treh glavnih delov:

ˆ Podpora drˇzavam ˇclanicam: javne naloˇzbe so kljuˇcne pri trajnostnem okrevanju.

Veˇc kot 80 % sredstev bo uporabljeno za podporo javnim naloˇzbam in reformam v drˇzavah ˇclanicah, katere je kriza najbolj prizadela. Pri doseganju teh ciljev je kljuˇcnega pomena mehanizem za okrevanje in odpornost skupaj s kohezijsko politiko (REACT-EU). Velik del bo namenjen tudi Evropskemu kmetijskemu

3Next Generation EU - zaˇcasni instrument za spodbujanje okrevanja

4Multiannual Financial Framework - dolgoroˇcni proraˇcun

(21)

skladu za razvoj podeˇzelja v skladu z evropskim zelenim dogovorom.

ˆ Zagon gospodarstva in pomoˇc zasebnim naloˇzbam: komisija ocenjuje, da v letu 2020-2021 potrebe po naloˇzbah znaˇsajo vsaj 1,5 bilijona EUR. Naloˇzbe v 5G, umetno inteligenco in obnovljive vire so kljuˇcnega pomena za evropsko prihodnost. Predpogoj za uspeh na tej naloˇzbeni poti pa so zdrava podjetja, zato komisija predlaga instrument za podporo solventnosti, ki bi najbolj ogroˇzenim podjetjem zagotovil podporo.

ˆ Iz pandemije je potrebno odnesti ˇcim veˇc znanja: kriza je pokazala, kako pomembno je sodelovanje in sposobnost hitrega odzivanja, kar zahteva proˇznejˇsi proraˇcun EU. Prav tako je potreben nov zdravstveni program za krepitev varnosti in pripravo na prihodnje zdravstvene krize.

Drugi delpa omogoˇca okrepitev posebnih programov v okviru MFF v letih od 2021 do 2027 [12]. Tabela 4 prikazuje, da je bilo skupaj dodeljenih 1210,9 milijard evrov za veˇcletni finanˇcni okvir 2021-2027, najveˇcji deleˇz sredstev so dobili prav kohezija, odpornost in vrednote, ki so dobili najveˇcji deleˇz sredstev tudi pri instrumentu NGEU, kjer pa so vsa dodeljena sredstva skupaj znaˇsala 806,9 milijarde evrov.

Tabela 4: Skupna dodeljena sredstva po razdelkih iz veˇcletnega finanˇcnega okvira 2021–2027 in NextGenerationEU

MFF 2021-2027 Instrument NGEU Enotni trg, inovacije in

digitalno.

149,5 milijarde evrov 11,5 milijarde evrov Kohezija, odpornost in

vrednote.

426,7 milijarde evrov 776,5 milijarde evrov Naravni viri in okolje. 401 milijarde evrov 18,9 milijarde evrov

Migracije in

upravljanje meja.

25,7 milijarde evrov Varnost in obramba. 14,9 milijarde evrov Sosedstvo in svet. 110,6 milijarde evrov Evropska javna

uprava.

82,5 milijarde evrov

Skupaj 1 210,9 milijarde evrov 806,9 milijarde evrov Vir: (”Naˇcrt okrevanja za Evropo”, 2020)

4.2.2 Slovenija

Vlada je ˇze ob zaˇcetku izbruha koronavirusa spremljala situacijo. Skuˇsala se je ˇcim bolj prilagoditi situaciji in kar se da ublaˇziti oziroma odpraviti posledice, ki bi jih koronavirus lahko prinesel. S tem namenom je do marca 2021 sprejela osem razliˇcnih

(22)

protikoroskih paketov za obvladovanje situacije in dolgoroˇcno zmanjˇsanje ˇskodljivih posledic za gospodarstvo in prebivalstvo.

Prvi protikoronski paket je postal veljaven 11. aprila 2020. Ukrepi, ki so bili v njem sprejeti, so skupaj vredni 3 milijarde evrov. Gre predvsem za ukrepe na podroˇcju dela, druˇzine in socialnih zadev - nadomestilo za ˇcakanje na delo in enkratni solidarnostni dodatek, izplaˇcan upokojencem, ukrepi na davˇcnem podroˇcju in gospodarskem podroˇcju - odlog plaˇcila obveznosti za 12 mesecev in krizni dodatek za zaposlene, katerih plaˇca ni presegla trikratnika minimalne plaˇce [30]. Sprejeti so bili tudi razni ukrepi za posamezne skupine, kot so ˇstudentje, ki so dobili enkratni solidarnostni dodatek, druˇzine s tremi ali veˇc otroki se je zviˇsal dodatek, samozaposleni in kmetje pa so imeli moˇznost izplaˇcila meseˇcnega temeljnega dohodka [27].

Drugi protikoronski paket, sprejet 1. maja 2020, je v veliki meri dopolnjeval prvi PKP5. Izplaˇcan je bil solidarnostni dodatek kmetom, ki ne prejemajo pokojnine, in enkratna solidarnostna pomoˇc izrednim ˇstudentom, prejemnikom starˇsevskega dodatka in zasebnim izvajalcem socialnega ter zdravstvenega varstva [27]. Prav tako so zaˇcasno nadomestilo plaˇce prejeli posamezniki, ki so izgubili delo med pandemijo.

Sprejeti so bili tudi ukrepi za zagotovitev dodatne likvidnosti. Viˇsina posojila bo najveˇc 10 % prihodkov v letu 2019 in ne veˇc od letnih stroˇskov dela [27].

Tretji protikoronski paket omogoˇca ˇse veˇc moˇznosti za zagotavljanje likvidnosti gospodarstva. Omogoˇca hitrejˇsa in ugodneja posojila slovenskemu podjetniˇskemu skladu in slovenskemu razvojnem regionalnem skladu. V sklopu tega paketa smo prebivalci Slovenije prejeli turistiˇcne bone, in sicer odrasle osebe v viˇsini 200 evrov, mladoletni pa v viˇsini 50 evrov [30]. Prav tako je bil sprejet ukrep subvencioniranja skrajˇsanega delovnega ˇcasa za delavca v obsegu od 5 do 2 ur tedensko in nadomestilo za ˇcakanje na delo ˇse mesec dni po preklicu epidemije[27].

Cetrti protikoronski paket, sprejet 11. julija 2020, vsebuje predvsem ukrepe zaˇ pripravo na drugi val COVID-19. Bistveni sprejeti ukrepi so bili uvedba mobilne aplikacije #OstaniZdrav, doloˇcitev in plaˇcilo nadomestila za odrejeno karanteno in podaljˇsanje ukrepa ˇcakanja na delo. Za ohranjanje delovnih mest pa sta kljuˇcna ukrepa povraˇcilo nadomestila plaˇce za ˇcakanje na delo in pa ukrep subvencioniranega skrajˇsanega polnega delovnega ˇcasa [27].

Peti protikoronski paket je postal veljaven 24. oktobra 2020 in je vreden 420 milijonov evrov. Paket vkljuˇcuje ukrepe za trg dela in gospodarstvo - podaljˇsanje subveniconiranega ˇcakanja in nadomestilo plaˇce zaradi varstva otrok v primeru otroku odrejene karantene, ukrepe na podroˇcju socialnega varstva - kadrovske okrepitve in nagrajevanje zaposlenih, ukrepe na podroˇcju zdravstva - brezplaˇcno cepljenje proti gripi in ukrepe na podroˇcju vzgoje in izobraˇzevanja, kjer ureja predvsem izobraˇzevanje na daljavo [27].

Sesti protikoronski paketˇ je zaˇcel veljati 28. novembra 2020, in sicer je vreden

5protikoronski paket

(23)

milijardo evrov. Del tega paketa podaljˇsuje ukrepe, sprejete pri prejˇsnjih PKP, kot so odlog plaˇcila obveznosti iz banˇcnih posojil, nadomestila plaˇce za ˇcas ˇcakanja na delo, finanˇcno nadomestilo kmetom ipd. [30]. Uvaja pa tudi ˇstevilne nove ukrepe, kot je delno kritje fiksnih stroˇskov najbolj prizadetim podjetjem, topel obrok za uˇcence in dijake iz socialno ogroˇzenih druˇzin med ˇsolanjem na daljavo, oprostitev plaˇcila ˇstudentskih domov in oprostitev najemnin poslovnih stavb ali prostorov, ˇce je lastnik drˇzava ali lokalna skupnost [27].

Sedmi protikoronski paket, sprejet 31. decembra 2020 v vrednosti 550 milijonov evrov. Ta je namenjen predvsem ranljivim skupinam prebivalstva. Upokojenci bodo prejeli dodatek v viˇsini najveˇc 300 evrov, prav tako so kriznega dodatka upraviˇceni zaposleni z nizkimi dohodki. Osebe, ki so ostale brez sluˇzbe zaradi poslovnih razlogov, bodo prejele zaˇcasno denarno nadomestilo plaˇce. Solidarnostnega dodatka bodo deleˇzne tudi druˇzine z otroci, starejˇsi kmetje z nizkimi prejemki in ˇstudentje[27].

Nazadnje sprejet paket je bil osmi protikoronski paket, in sicer 5. februarja 2021.

Sprejeti ukrepi so bili naslednji: solidarnostni dodatek razliˇcnim skupinam, kot so dijaki, brezposelni, vojni veterani in prejemniki nadomestil iz invalidskega zavarovanja.

Za ohranitev delovnih mest je bil sprejet ukrep ˇcakanja na delo, subvencioniranje minimalne plaˇce in razbremenitev delodajalcev. Sprejeti pa so bili ˇse drugi ukrepi, kot na primer podaljˇsana obravnava za bolnike, ki so preboleli COVID-19, in delno subvencioniranje skrajˇsanja polnega delovnega ˇcasa osebam, ki opravljajo kmetijsko dejavnost [27].

Tabela 5: Prikaz povzetka protikoronskih paketov, ki jih je sprejela Slovenija do julija 2021

Paket Datum sprejetja Ukrepi

PKP1 11. april 2020 Ohranjanje delovnih mest, izboljˇsanje socialnega poloˇzaja ljudi in likvidnosti podjetij, pomoˇc samozaposlenim in kmetijstvu ...

PKP2 1. maj 2020 Popravki prvega paketa in ukrepi za zagotavljanje likvidnosti gospodarstva.

PKP3 19. maj 2020 Ukrepi na podroˇcju dela, javnih financ, kmetijstva in prehrane, ˇstipendij, subvencije ˇstudentske prehrane ...

PKP4 11. julij 2020 Plaˇcilo nadomestila za odrejeno karanteno, financiranje dodatnih kadrov v socialno varstvenih zavodih v javni mreˇzi in uvedba mobilne aplikacije.

PKP5 24. oktober 2020 Ukrepi na podroˇcju zdravstva, socialnega varstva, gospodarstva, vzgoje in izobraˇzevanja, kmetijstva ...

Nadaljuje se na naslednji strani

(24)

Tabela 5 – Nadaljevanje s prejˇsne strani Paket Datum sprejetja Ukrepi

PKP6 28. november 2020 Subvencioniranje ˇcakanja na delo in skrajˇsanega delovnega ˇcasa, podaljˇsanje moratorija na kredite ...

PKP7 31. december 2020 Vkljuˇcuje enkratni dodatek najranljivejˇsim skupinam, kot so upokojenci, ˇstudentje, druˇzine z otroki in pomoˇc zdravstvu, socialnim delavcem, turizmu ...

PKP8 5. februar 2021 Vkljuˇcuje predvsem ukrepe za varovanje delovnih mest.

Vir: Lastna tabela, pripravljena na podlagi teksta v tem poglavju

4.3 Ocena uˇ cinkovitosti in napoved

Nekateri ukrepi, sprejeti za prepreˇcevanje ˇsirjenja virusa so po eni strani zmanjˇsali ˇstevilo okuˇzb, po drugi strani pa so imeli tudi negativen vpliv. Veliko ljudi, ki so zboleli s COVID-19, je moralo ostati v karanteni, zaradi ˇcesar niso mogli opraviti svojega dela, zato so podjetja ostala brez delovne sile, kar je imelo negativen vpliv na ponudbo podjetij. Tudi v primeru izobraˇzevanja na daljavo so bili pozitivni uˇcinki glede zmanjˇsanja ˇstevila okuˇzb, a na drugi strani negativni v smislu socialnih veˇsˇcin otrok.

Ukrepi ekonomske politike pa so prinaˇsali pozitivne uˇcinke. Evropska unija je nudila podporo najbolj ogroˇzenim skupinam, kmetom in ribiˇcem ter ohranjala delovna mesta s pomoˇcjo programa SURE. Nudila je tudi pomoˇc drˇzavam, ki so jo najbolj potrebovale v smislu izplaˇcanih sredstev preko programov NGEU in MFF. V Sloveniji pa so s protikoronskimi paketi nudili podporo prebivalcem in podjetjem.

Evropska komisija je julija objavila gospodarsko napoved. Glede na ocene, ki so jih imeli za gospodarstvo, so ugotovili, da bo okrevalo hitreje, kot so priˇcakovali [11]. Prva napoved glede gospodarstva je bila objavljena poleti 2020 in je realno rast bruto domaˇcega proizvoda v Evropski uniji za leto 2020 ocenila na - 7.4 %, izkazalo pa se je, da je le ta znaˇsala - 6.3 %. Torej je bila prava vrednost nekoliko viˇsja od ocenjene. Podobno ocenjujo tudi realno rast bruto domaˇcega proizvoda v EU za leto 2021, za katerega po zadnjih ocenah napovedujejo, da bo znaˇsal 4.8 %, za leto 2022 pa 4.5 %. Realni bruto domaˇci proizvod v Evropski uniji naj bi se ˇse pred letom 2022 vrnil na raven pred pandemijo [11].

(25)

5 Zakljuˇ cek

Pandemija koronavirusa je povzroˇcila veliko sprememb v ˇzivljenju posameznika kot tudi v podjetjih. Drˇzave so morale sprejemati razne ukrepe za prepreˇcitev ˇsirjenja virusa in blaˇzitev vpliva na gospodarstvo. S tem so pripomogle k zmanjˇsanju ˇstevila okuˇzb in zmanjˇsanju ˇstevila negativnih posledic, ampak se jim vseeno ni bilo mogoˇce izogniti.

V nalogi sem iz zbranih podatkov ugotovila, da je pandemija moˇcno prizadela gospodarstvo. Najbolj prizadete panoge so bile trgovina, nastanitve, gostinstvo, rekreacija in druge storitvene dejavnosti. Pri tem pa so nekatere druge panoge, kot so informacijske in komunikacijske dejavnosti ter zdravstvo imele veˇc povpraˇsevanja kot preteklo leto. Veliko ljudi je med pandemijo ostalo tudi brez sluˇzb, kar je grafiˇcno prikazano v tretjem poglavju. Priˇcakovane so bile tudi spremembe v BDP. Izkazalo se je, da je v prvem polletju 2020 odstotna sprememba BDP imela padec, nato pa je do zaˇcetka leta 2021 narasla. Napovedujejo pa, da se bo BDP do leta 2022 vrnil na raven pred pandemijo.

Za spopadanje z virusom so bili sprejeti ukrepi za prepreˇcevanje ˇsirjenja virusa in ukrepi na podroˇcju gospodarstva. Evropska unija je sprejela program, namenjen ohranjanju delovnih mest, instrument za spodbujanje okrevanja po pandemiji in nudila podporo najbolj ogroˇzenim skupinam. Slovenija pa je v ta namen sprejela osem protikoronskih paketov za zmanjˇsanje ˇskodljivih posledic za gospodarstvo in prebivalstvo.

(26)

Literatura

[1] Adams-Prassl, A., Boneva, T., Golin, M. in Rauh, C. (2020). The large and unequal impact of COVID-19 on workers. Pridobljeno 14. novembra 2020 iz

https://voxeu.org/article/large-and-unequal-impact-covid-19-workers.

[2] A Timeline of COVID-19 Developments in 2020(2021). Pridobljeno 20.julij 2021 iz https://www.ajmc.com/view/a-timeline-of-covid19-developments-in-2020.

[3] Burgess, S. in Sievertsen, H. H.(2020). The impact of containment measures across sectors and countries during the COVID-19 pandemic. Pridobljeno 26.

avgust 2021 iz https://www.ecb.europa.eu/pub/economic-bulletin/focus/2021/h tml/ecb.ebbox202102 04eef0a56145.en.html..

[4] Battistini , N. in Stoevsky, G. (2021). Schools, skills, and learning: The impact of COVID-19 on education. Pridobljeno 26. novembra 2020 iz https://voxeu.org/

article/impact-covid-19-education.

[5] Cepljenje proti COVID-19 v Sloveniji(2021). Pridobljeno 11. julij 2021 iz https:

//app.powerbi.com/view?r=eyJrIjoiYWQ3NGE1NTMtZWJkMi00NzZmLWF iNDItZDc5YjU5MGRkOGMyIiwidCI6ImFkMjQ1ZGFlLTQ0YTAtNGQ5NC0 4OTY3LTVjNjk5MGFmYTQ2MyIsImMiOjl9.

[6] Covid-19 sledilnik - podatki(2021). https://covid-19.sledilnik.org/sl/data.

[7] Coronavirus(2020). Pridobljeno 26. oktobra 2020 iz https://en.wikipedia.org/wik i/Coronavirus.

[8] Coronavirus disease (COVID-19) advice for the public(2020). Pridobljeno 26.

oktobra 2020 iz https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2 019/advice-for-public.

[9] Coronavirus disease (COVID-19): Vaccines(2020). Pridobljeno 13. julij 2021 iz https://www.who.int/news-room/q-a-detail/coronavirus-disease-(covid-19)-va ccines?topicsurvey=v8kj13)&gclid=CjwKCAjw87SHBhBiEiwAukSeUQ-m2L8 XF3z4ZAGmItGm7C98hjN4eFvnkRnkb6qBMT6-jiyEgV8ZbxoCX14QAvD B wE.

[10] COVID-19: Managing supply chain risk and disruption(2020). Pridobljeno 26.

novembra 2020 iz https://www2.deloitte.com/global/en/pages/risk/articles/covi d-19-managing-supply-chain-risk-and-disruption.html.

[11] Delovna mesta in gospodarstvov ˇcasu pandemije koronavirusa(2020). Pridobljeno 14. februarja 2021 iz https://ec.europa.eu/info/live-work-travel-eu/coronavirus- response/jobs-and-economy-during-coronavirus-pandemic sl?fbclid=IwAR1p aWOew2y3ymmcm571ahZ3rtHOtyYJcd9DB3jeearXP5c0BmOsO7CIq k#mak roekonomski-obeti.

[12] European Council conclusions (2020). Pridobljeno 28. novembra 2020 iz https://

www.consilium.europa.eu/media/45109/210720-euco-final-conclusions-en.pdf.

(27)

[13] Eurostat(2021). Pridobljeno 26. avgust 2021 iz https://ec.europa.eu/eurostat.

[14] European Economic Forecast(2020). Pridobljeno 25. novembra 2020 iz https:

//ec.europa.eu/info/sites/info/files/economy-finance/ip125 en.pdf.

[15] Fuchs-Sch¨undeln, N., Krueger, D., Ludwig, A. in Popova, I. (2020). The long-term effects of school closures. Pridobljeno 25. novembra 2020 iz https:

//voxeu.org/article/long-term-effects-school-closures.

[16] Informacije o cepivih. Pridobljeno 13. julij 2021 iz https://www.cepimose.si/ce pljenje-proti-covidu-19/informacije-o-cepivih/.

[17] Kamenariˇc, K. , P., M. (2021).Cepljenje: v primerjavi z evropskimi drˇzavami Slovenija zaostaja. Pridobljeno 13. julij 2021 iz https://www.24ur.com/novice/ko rona/precepljenost-starejse-populacije.html.

[18] Kantis, C., Kiernan, S., Bardi, J. S. (2021). UPDATED: Timeline of the Coronavirus. Pridobljeno 20. julij 2021 iz https://www.thinkglobalhealth.

org/article/updated-timeline-coronavirus.

[19] Karantena na domu(2021). Pridobljeno 24. avgust 2021 iz https://www.gov.si /teme/koronavirus-sars-cov-2/karantena-na-domu/.

[20] Kitajska beleˇzi kar 80% padec prodaje novih vozil(2020). Pridobljeno 14. aprila 2020 iz https://www.avto-fokus.si/Novice/Kitajska belezi 80 padec prodaje nov ih vozil.html.

[21] Koronavirus - pogosta vpraˇsanja in odgovori(2020). Pridobljeno 17. aprila 2020 iz https://www.nijz.si/sl/koronavirus-pogosta-vprasanja-in-odgovori#kako-naj- vem%2C-da-moja-viroza-ni-okuzba-z-novim-koronavirusom%3F.

[22] Kralj, A. (2020). Spletni nakupi v ˇcasu koronavirusa: kaj kupujemo in kako hitra ter varna je dostava na dom?. Pridobljeno 20. avgust 2021 iz https://www.24ur

.com/novice/slovenija/spletno-nakupovanje.html.

[23] Medicinska in zdravstvena podpora EU(2020). Pridobljeno 16. februarja 2021 iz https://ec.europa.eu/info/live-work-travel-eu/health/coronavirus-response/eu -medical-and-health-support sl.

[24] Naˇcrt okrevanja za Evropo(2020). Pridobljeno 27. novembra 2020 iz https:

//ec.europa.eu/info/strategy/recovery-plan-europe sl.

[25] Novice(2021). Pridobljeno 20.julij 2021 iz https://www.gov.si/novice/.

[26] Omejitve prodaje blaga in storitev(2021). Pridobljeno 24. avgust 2021 iz https://

www.gov.si/teme/koronavirus-sars-cov-2/omejitve-prodaje-blaga-in-storitev/.

[27] Odpravljanje posledic epidemije(2020). Pridobljeno 28. februarja 2021 iz https:

//www.gov.si/teme/koronavirus-sars-cov-2/odpravljanje-posledic-epidemije/.

[28] Pedro, B., Duarte, B. D. in Castro, M., F.(2020). Decomposing demand and supply shocks during COVID-19. Pridobljeno 15. aprila 2021 iz https://voxeu.or g/article/decomposing-demand-and-supply-shocks-during-covid-19.

(28)

[29] Pogosta vpraˇsanja in odgovori(2021). Pridobljeno 13. julija 2021 iz https://ww w.cepimose.si/cepljenje-proti-covidu-19/pogosta-vprasanja-in-odgovori/.

[30] Protikoronski paketi (PKP)(2021). Pridobljeno 2. avgusta 2021 iz https://sl.wik ipedia.org/wiki/Protikoronski paketi (PKP).

[31] Portes, J. (2020).The lasting scars of the Covid-19 crisis: Channels and impacts.

Pridobljeno 25. novembra 2020 iz https://voxeu.org/article/lasting-scars-covid- 19-crisis.

[32] Rio-Chanona, R., M., Mealy, P., Pichler, A., Lafond, F., in Farmer, J.

D.(2020). Supply and demand shocks in the COVID-19 pandemic: an industry and occupation perspective. Pridobljeno 28. oktobra 2020 iz https://academic.oup

.com/oxrep/article/36/Supplement 1/S94/5899019.

[33] Sporoˇcilo komisije evropskemu parlamentu, evropskemu svetu, svetu, evropskemu ekonomsko-socialnemu odboru in odboru regij(2020). Pridobljeno 14. februarja 2021 iz https://eur-lex.europa.eu/legal-content/SL/TXT/PDF/?uri=CELEX:

52020DC0143&from=SL.

[34] Zang, X. S., Wang, Y., Rauch, A. in Wei, F. (2020). Health, distress, and life satisfaction of people one-month into COVID-19 outbreak in China. Pridobljeno 14. novembra 2020 iz https://www.researchgate.net/publication/339966037 Hea lth distress and life satisfaction of people one-month into COVID-19 outbrea k in China.

[35] SURE(2020). Pridobljeno 14. februarja 2021 iz https://ec.europa.eu/info/busi ness-economy-euro/economic-and-fiscal-policy-coordination/financial-assistanc e-eu/funding-mechanisms-and-facilities/sure en.

[36] Supply chain disruption (2020). Pridobljeno 26. novembra 2020 iz https://www.

accenture.com/us-en/insights/consulting/coronavirus-supply-chain-disruption.

[37] Timeline: WHO’s COVID-19 response(2020). Pridobljeno 26. oktobra 2020 iz https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/interactiv e-timeline#!.

[38] Z., M., ˇS., L. (2020). Na ˇsolah pouk na daljavo priˇcakali pripravljeni, nekaj nevˇseˇcnosti povzroˇcile tehniˇcne teˇzave. Pridobljeno 16. aprila 2021 iz https:

//www.rtvslo.si/slovenija/na-solah-pouk-na-daljavo-pricakali-pripravljeni-neka j-nevsecnosti-povzrocile-tehnicne-tezave/539620.

Reference

POVEZANI DOKUMENTI

1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Trˇzaˇska 25, Slovenija. Matematika FE, Ljubljana,

1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Trˇ zaˇ ska 25, Slovenija. Matematika FE, Ljubljana,

1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Trˇ zaˇ ska 25, Slovenija.. Matematika FE, Ljubljana,

Na zaˇ cetku, v ˇ casu niˇ c, se dvojˇ cka nahajata v koordinatnem izhodiˇsˇ cu... Navpiˇ cni

Marjan Jerman, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, član Silva Kmetič, Zavod RS za šolstvo, članica7. Samo Repolusk, Univerza v Mariboru, Fakulteta za

Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in raˇ cunalniˇ stvo Matematika 1. SKLOP DOMA ˇ CIH NALOG PRI PREDMETU

Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in raˇ cunalniˇ stvo Matematika 1. SKLOP DOMA ˇ CIH NALOG PRI PREDMETU

Iz te leme sledi zanimiva formula, s pomočjo katere lahko spektralni radij matrike izračunamo s pomočjo matričnih potenc.. Trditev 2.17