• Rezultati Niso Bili Najdeni

TRENING POMOČI PRI MATEMATIKI ZA PRVOŠOLCA S SOPOJAVNIMI MOTNJAMI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "TRENING POMOČI PRI MATEMATIKI ZA PRVOŠOLCA S SOPOJAVNIMI MOTNJAMI "

Copied!
120
0
0

Celotno besedilo

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

Specialna in rehabilitacijska pedagogika, Posebne razvojne in učne težave

Lea Koren

TRENING POMOČI PRI MATEMATIKI ZA PRVOŠOLCA S SOPOJAVNIMI MOTNJAMI

Magistrsko delo

Mentorica: izr. prof. dr. Marija Kavkler

Ljubljana, 2020

(2)
(3)

»Everyone owns a scar, to show us how we got this far.«

B. O.

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem mentorici, izr. prof. dr. Mariji Kavkler, za odzivnost, tople besede ter vse strokovne usmeritve pri pripravljanju magistrskega dela.

Hvala sodelavkam in ravnatelju za podporo ter spodbudne besede, ki so mi dajale zagon na poti do cilja.

Posebna hvala mojim najbližjim, družini in prijateljem.

Nejc, Eva in Jernej. Hvala, da verjamete vame in ste z mano ob vseh vzponih in padcih.

Brez vas mi ne bi uspelo.

Mama in Leo, moji najsvetlejši zvezdi, hvala. Vajina ljubezen in življenjska moč me spremljata na vseh poteh.

(4)
(5)

POVZETEK

Učne težave se pri učencih enako pogosto kot samostojno pojavljajo v kombinaciji, tako da se med seboj prekrivajo oziroma sopojavljajo. Takšen specifični kognitivni profil pomeni težje prepoznavanje in s tem tudi dolgotrajnejše ter kompleksnejše zmanjševanje težav. Kadar učenci izhajajo iz manj spodbudnega okolja zaradi revščine, pogosto ne prejmejo dovolj ustreznih, zgodnjih izkušenj za usvajanje temeljnih spretnosti in znanj. Zato za zmanjševanje učnih težav potrebujejo zgodnjo učinkovito, intenzivno obravnavo, celostno vezano na vsa področja posebnih potreb. V teoretičnem delu smo predstavili pomen inkluzivne obravnave in sistemskega pristopa. Predstavili smo temeljne matematične spretnosti ter opredelili sopojavnost, vezano na govorno-jezikovne motnje, učne težave pri matematiki ter na manj spodbudno okolje zaradi revščine. Predstavili smo strategije dela z učenci s sopojavnimi motnjami ter nabor učinkovitih treningov tujih avtorjev. Naš osrednji cilj raziskave, v empiričnem delu, je bil ugotoviti, kako načrtovati, izvesti in evalvirati trening pomoči za učenca. Uporabili smo kvalitativni raziskovalni pristop. Izvedli smo študijo primera z učencem prvega razreda osnovne šole, pri katerem so se sopojavljali govorno-jezikovne motnje, učne težave pri matematiki ter manj spodbudno okolje zaradi revščine. V celotnem procesu so timsko sodelovali specialna pedagoginja, učiteljica in starši učenca. Ker je bil v raziskavo vključen učenec iz manj spodbudnega okolja, smo pred raziskavo pripravili tudi priročnik Matematika v domačem okolju z nasveti in konkretnimi usmeritvami za starše učenca. Poleg tega je specialna pedagoginja med treningom z učiteljico sodelovala pri načrtovanju, izvedbi in evalvaciji dela v razredu. Trening je obsegal oseminštirideset tridesetminutnih individualnih srečanj v dvanajstih tednih (štirikrat tedensko). Na osnovi učenčevih posebnih potreb smo določili področja dejavnosti, s katerimi smo razvijali spretnosti: količinske in številske predstave, strategije štetja, računske operacije, matematični jezik, grafomotoriko in vidno-motorično koordinacijo ter pozornost in koncentracijo. Pred začetkom treninga in po njem smo izvedli diagnostično ocenjevanje učenčevega znanja in spretnosti s pomočjo treh preizkusov, opazovanja ter nestrukturiranega pogovora z učiteljico in starši. Po koncu intenzivnega treninga je bil pri učencu opazen napredek na vseh v obravnavo vključenih področjih. Učenec je razvil številske predstave in strategije štetja, uspešno uporabljal računski operaciji seštevanja in odštevanja pri reševanju življenjskih besedilnih nalog ter ob tem usvojil tudi matematični jezik. Izboljšal je grafomotoriko in vidno-motorično koordinacijo, napredek pa je bil opazen tudi na področju pozornosti in koncentracije pri delu. Vsi sodelujoči so poleg napredka na omenjenih področjih izpostavili tudi učenčev spremenjen, bolj pozitiven odnos do matematike in do šolskega dela.

KLJUČNE BESEDE: sopojavnost govorno-jezikovnih motenj, učnih težav pri matematiki, manj spodbudnega okolja, trening pomoči pri matematiki

(6)
(7)

ABSTRACT

As often as independent, learning disabilities overlap with each other. Such a specific cognitive profile is difficult to detect and thus also reduction of learning difficulties is longer and more complex. When students emerge from a less encouraging environment due to poverty, they are often not subjected to enough early experiances required for forming foundamental skills and knowledge. To reduce learing dificulties they require early, effective and intense care, related to all areas of special needs. In the theoretical part, we have introduced the meaning of inclusive education and the system approach. We have described foundamental mathematical skills and defined comorbidity as related to specific language impairments, math learning difficulties and less encouraging environments due to poverty. We have described strategies and a set of effective trainings of foreign authors for working with students with comorbid dissabilities. Our main goal for the empiric part of the study was to determine how to plan, execute and evaluate math assistance for the student. We used a qualitative research approach. We performed a study on a first grade primary school student with co-occuring specific language impairments, math learning difficulities and less encouraging environment due to poverty. A team of a special education teacher, teacher and the students parents worked together during the entire process.

Due to there being a student from a less encouraging environment involved in the study, we have prior to the study prepared a handbook »Matematika v domačem okolju« with tips and concrete guidelines for the students parents. Furthermore, the special education teacher colaborated with the teacher in the training phase (five times) regarding the planing, execution and evaluation of class work. The training lasted fourty-eight meetings, through twelve weeks in the form of thirty minute individual meetings, four times a week. Based on the students special needs, we have determined areas of activities with which we have developed skills:

quantitative and numeric skills, counting strategies, mathematical operations, math language, graphomotoric, visual-motoric coordination, attention and coordination. Before and after the training we diagnostically graded the students knowledge and skills with the help of three tests, observations and a non-structured talk with the teacher and parents. After the intensive training, the student showed improvement on all areas. The student developed numeric skills, counting strategies and succesfully used addition and substraction in solving life-based textual tasks and along with that conquered the mathematical language. He improved graphomotoric and visual- motoric coordinatioon, progress was also made on attention and coordination. All involved have along with the progress on the mentioned areas also observed students changed, more positive attitude towards math and school work in general.

KEY WORDS: Co-morbid, specific language impairments, math learning disabilities, less encouranging environment, mathematics assistance.

(8)
(9)

KAZALO VSEBINE

I UVOD ... 1

II TEORETIČNA IZHODIŠČA ... 3

1 INKLUZIVNO IZOBRAŽEVANJE IN SISTEMSKI PRISTOP ... 4

1.1 Širše družbeno okolje ... 4

1.2 Šolsko okolje ... 4

1.3 Razred ... 5

1.4 Domače okolje ... 6

1.5 Učenec ... 7

2 MATEMATIČNE SPRETNOSTI IN ZNANJE... 9

2.1 Matematične spretnosti in pismenost ... 9

2.2 Občutek za števila... 9

2.3 Razvoj aritmetičnih strategij ... 10

2.4 Matematični jezik ... 11

3 SOPOJAVNOST ... 13

3.1 Opredelitev sopojavnosti ... 13

3.2 Delitev sopojavnosti ... 13

3.3 Prepoznavanje učnih težav in sopojavnost ... 14

3.4 Zapletenost sopojavljanja ... 14

3.5 Značilnosti učencev s sopojavnimi motnjami ... 15

4 MANJ SPODBUDNO OKOLJE ... 16

4.1 Značilnosti učencev iz manj spodbudnega okolja ... 16

4.2 Manj spodbudno okolje in sopojavnost ... 17

5 GOVORNO-JEZIKOVNE MOTNJE ... 18

5.1 Značilnosti učencev z govorno-jezikovnimi motnjami ... 18

5.1.1 Razumevanje jezika ... 18

5.1.2 Izražanje ... 19

5.2 Govorno-jezikovne motnje in sopojavnost ... 19

6 UČNE TEŽAVE PRI MATEMATIKI ... 20

6.1 Značilnosti učencev z učnimi težavami pri matematiki ... 20

6.2 Sopojavnost matematičnih učnih težav ... 21

7 STRATEGIJE DELA Z UČENCI S SOPOJAVNIMI MOTNJAMI ... 22

7.1 Splošna načela obravnave učencev s sopojavnimi motnjami ... 22

7.2 Sopojavljanje manj spodbudnega okolja ... 24

7.3 Sopojavljanje govorno-jezikovnih motenj ... 25

7.4 Sopojavljanje matematičnih učnih težav ... 26

(10)

7.5 Splošne strategije pomoči ... 27

7.6 Specifične strategije za mlajše učence ... 28

7.6.1 Eksplicitno – direktno poučevanje ... 28

7.6.2 Postopen prehod od konkretnega k abstraktnemu (KPA) ... 28

7.6.3 Razvoj občutka za števila ... 29

7.6.4 Usvajanje aritmetičnih dejstev ... 30

7.6.5 Usvajanje matematičnih postopkov ... 31

7.6.6 Usvajane matematičnega jezika ... 31

8 MATEMATIČNI TRENING ... 34

8.1 Zasnova treninga ... 34

8.2 Pregled treningov tujih avtorjev ... 35

III EMPIRIČNI DEL ... 38

1 OPREDELITEV RAZISKOVALNEGA PROBLEMA ... 39

2 CILJI RAZISKOVANJA ... 40

3 METODOLOGIJA ... 41

3.1 Raziskovalni pristop in metoda ... 41

3.2 Raziskovalni vzorec... 41

3.3 Postopki zbiranja podatkov in merski instrumenti ... 41

3.4 Postopki obdelave podatkov ... 43

4 REZULTATI IN INTERPRETACIJA ... 44

4.1 Značilnosti okolja ... 44

4.2 Globalna ocena funkcioniranja ... 44

4.3 Priročnik za starše... 47

5 MATEMATIČNI TRENING ... 48

5.1 Načrtovanje in oblikovanje treninga... 48

5.1.1 Sodelovanje z učiteljico ... 48

5.1.2 Sodelovanje s starši ... 48

5.1.3 Specialna in rehabilitacijska pedagoginja... 49

5.2 Potek treninga ... 49

5.3 Struktura treninga ... 50

5.4 Uporabljene strategije in metode dela po področjih ... 55

5.4.1 Količinske in številske predstave ... 55

5.4.2 Strategije štetja ... 61

5.4.3 Računske operacije ... 63

5.4.4 Matematični jezik ... 66

5.4.5 Grafomotorika in vidno-motorična koordinacija ... 71

5.4.6 Pozornost in koncentracija ... 73

(11)

5.5 Primer izpeljanega srečanja ... 75

5.5.1 Srečanje 3. teden ... 75

5.5.2 Srečanje 7. teden ... 77

5.6 Sodelovanje z učiteljico ... 79

5.6.1 Sodelovalno poučevanje – obravnava nove učne snovi: predhodnik in naslednik .... 79

5.6.2 Sodelovalno učenje v paru – utrjevanje znanja (števila do 15) ... 81

6 EVALVACIJA TRENINGA ... 84

6.1 Evalvacija učenčevega napredka po izvedbi treninga v primerjavi z začetno globalno oceno 84 PREIZKUS RAZVITOSTI OBČUTKA ZA ŠTEVILA ... 84

REZULTATI DELOV PREIZKUSA ACADIA ... 86

6.2 Doseganje zastavljenih ciljev glede na posamezna področja treninga ... 88

6.2.1 Količinske in številske predstave ... 88

6.2.2 Strategije štetja ... 89

6.2.3 Računske operacije ... 89

6.2.4 Matematični jezik ... 90

6.2.5 Grafomotorika in vidno-motorična koordinacija ... 90

6.2.6 Pozornost in koncentracija ... 90

6.3 Zaključna skupna evalvacija uspešnosti treninga ... 90

7 ODGOVORI NA RAZISKOVALNA VPRAŠANJA ... 92

7.1 R. V. 1: Katera področja primanjkljajev in posebnih potreb so pri učencu opredeljena na podlagi ocene funkcioniranja pred začetkom treninga? ... 92

7.2 R. V. 2: Kako uspešni smo bili pri pripravi priporočil za starše učenca, ki prihaja iz manj spodbudnega okolja zaradi revščine? ... 93

7.3 R. V. 3: Ali je pri učencu po koncu sistematičnega, intenzivnega treninga, ki vključuje eksplicitni pristop, veččutno poučevanje ter pester konkretni material, opaziti pomemben individualni napredek na matematičnem področju? ... 95

SKLEP ... 98

IV VIRI IN LITERATURA... 101

V PRILOGE ... 107

1 Priročnik za starše ... 107

2 Neformalni preizkus: Matematični jezik in osnovni logično-matematični pojmi ... 108

(12)

KAZALO SLIK

Slika 1: Koraki učinkovitega poučevanja izrazov (Po Marzano, 2004, v Riccomini idr., 2015, str. 240)

... 33

Slika 2: ACADIA, test vidno-motorične koordinacije in sposobnosti sledenja ... 45

Slika 3: Številska kartica (primer za število 6) ... 56

Slika 4: Gosenice števil do 10 ... 57

Slika 5: Štampiljke in plastelin ... 57

Slika 6: Sladoledni stolpi ... 58

Slika 7: Didaktična igra žur živali (Po Siegler in Ramani, 2008) ... 59

Slika 8: Sestavljanje številskega traku v obsegu do 5 ... 60

Slika 9: Zapis številskega traku v obsegu do 10 ... 60

Slika 10: Sestavljanje in zapis številskega traku do 20 ... 60

Slika 11: Preštevanje in oblikovanje skupin predmetov ... 61

Slika 12: Prirejena igra ristanc ... 62

Slika 13: Sladoledne skupine ... 64

Slika 14: Drevesni računi ... 66

Slika 15: Škatla s predmeti ... 66

Slika 16: Igra grajenje stolpa (Basecamp Tumbling Tower, 2020) ... 67

Slika 17: Vaje s plastelinom ... 68

Slika 18: Pravljica Kakšne barve je poljubček (Rocio Bonilla, 2015) ... 69

Slika 19: Števska rokavica ... 70

Slika 20: Vaja določanja predhodnika in naslednika števil ... 70

Slika 21: Risanje v brivsko peno ... 72

Slika 22: Šablona ... 72

Slika 23: Interaktivna vaja iskanja razlik (Digipuzzle.net) ... 74

Slika 24: Tabela za zbiranje nalepk ... 75

Slika 25: Primerjava rezultata na podtestu vidno-motorične koordinacije ... 86

Slika 26: Primerjava rezultata na podtestu risanja oblik ... 87

Slika 27: Primerjava rezultata na podtestu vidnega pomnjenja ... 87

KAZALO TABEL

Tabela 1: Struktura treninga ... 50

Tabela 2: Primer srečanja (3. teden) ... 76

Tabela 3: Primer srečanja (7. teden) ... 78

Tabela 4: Potek ure, delo v ozadju razreda ... 80

Tabela 5: Potek ure, delo v paru ... 82

Tabela 6: Primerjava rezultatov na preizkusu razvitosti občutka za števila ... 84

Tabela 7: Primerjava rezultatov na delih preizkusa Acadia ... 86

(13)

1

I UVOD

Sopojavljanje več motenj izrazito vpliva na učenčev osebnosti, socialni in izobraževalni razvoj.

Primanjkljaji nastajajo pod vplivom različnih genetskih in okoljskih vzrokov in se med seboj prekrivajo, zato jih ne moremo obravnavati izolirano (Kaplan idr., 2001). Poleg opredelitve posameznih težav oziroma motenj je pomembno tudi dodobra spoznati učenčev profil močnih in šibkih področij.

Odraščanje v družini z nižjim socialno-ekonomskim statusom ima zaradi omejene količine kognitivnih spodbud velik vpliv na učenčevo učno in socialno uspešnost (Magajna idr., 2008;

Jensen, 2009; Košak Babuder, 2017). Pogosto se pri njih kažejo primanjkljaji v jezikovnem delovanju, manj ustrezne strategije učenja ter slabša samopodoba in občutek nekompetentnosti.

Njihovi govorno-jezikovni primanjkljaji se lahko razprostirajo na kontinuumu, od lažjih do težjih, ter se izražajo tako na področju razumevanja kot tudi izražanja (Magajna idr., 2008).

Vzroki za nastanek učnih težav pri matematiki so lahko okoljski (nižji ekonomski status) ali notranji (kognitivni primanjkljaji) (Kavkler, 2011b). Pomembna sta zgodnje prepoznavanje in obravnava učnih težav, saj je od zgodnjih matematičnih spretnosti odvisen učenčev kasnejši uspeh v šolanju (Duncan idr., 2007, v Geary idr., 2009). Za učence s specifičnimi učnimi težavami pri matematiki so značilni slabše konceptualno znanje, slabše pomnjenje in obvladovanje strategij, slabše jezikovne in komunikacijske sposobnosti, primanjkljaji pri izvajanju postopkov in strategij ter nizka motivacija za učenje in nizka samopodoba (Montague, 1996, v Kavkler, 2011b). Težave se najpogosteje kažejo v slabšem dojemanju pomena števila, težavah s štetjem, manj razvitih strategijah štetja, daljšem času računanja in pri več napakah pri priklicu aritmetičnih dejstev (Fuchs idr., 2010).

Pri obravnavi učencev s sopojavnimi motnjami je pomembno, da smo poleg primarne motnje pozorni tudi na področja sopojavnih motenj. Ker so primanjkljaji običajno bolj izraziti, je potreben bolj intenziven pristop, ki upošteva značilnosti učenca in okolja (Moll idr., 2014).

Poleg načrtovanja specifičnega treninga je potrebno prilagoditi redno poučevalno prakso. Pri izbiri prilagoditev moramo biti previdni in upoštevati učenčevo kronološko starost, interese ter sposobnosti (National centre for learning disabilities, 2005, v Kavkler, 2008). Ob tem pa je ključno tudi dobro sodelovanje s starši. Kadar učenec prihaja iz manj spodbudnega okolja zaradi revščine, so njegovi starši običajno nižje izobraženi in imajo posledično tudi manj znanj in strategij, s katerimi bi lahko podprli učni proces svojega otroka. Zato potrebujejo konkretne nasvete in usmeritve strokovnjakov. Po drugi strani pa lahko tudi strokovni delavci na šoli od staršev pridobijo dragocene informacije o delovanju učenca v domačem okolju (Magajna idr., 2008).

Za prvošolca s sopojavnimi motnjami smo na podlagi ugotovljene diagnostične ocene pripravili intenziven trening, usmerjen na razvijanje količinskih in številskih predstav, strategij štetja, računskih operacij, matematičnega jezika, grafomotorike in vidno-motorične koordinacije ter

(14)

2

pozornosti in koncentracije. Za starše smo pripravili priročnik Matematika v domačem okolju s konkretnimi nasveti in idejami za oblikovanje bolj spodbudnega domačega okolja.

Po koncu treninga smo s ponovno izvedbo preizkusov ugotovili napredek na vseh področjih, vključenih v program. Poleg tega je učenec pridobil tudi na samozavesti in motivaciji za šolsko delo.

(15)

3

II TEORETIČNA IZHODIŠČA

(16)

4

1 INKLUZIVNO IZOBRAŽEVANJE IN SISTEMSKI PRISTOP

Učenci s posebnimi potrebami so zaradi prepričanj in stališč pogosto izpostavljeni izključevanju iz družbe in šolske skupnosti (Florian in Black-Hawkins, 2011). Inkluzivno izobraževanje v osnovi pomeni vključevanje učencev s posebnimi potrebami v redne, običajne oblike izobraževanja (Mitchell, 2008), kar lahko dosežemo s sistemskim modelom pomoči (Munoz, 2007, v Kavkler, 2018). Sistemski pristop z vključitvijo širšega družbenega okolja, prilagoditvami na nivoju šole in razreda omogoča boljšo izobraževalno uspešnost ter socialno vključenost učencev s posebnimi potrebami (Kavkler, 2018).

Inkluzivno naravnano vzgojo in izobraževanje lahko dosežemo zgolj ob vključitvi vseh štirih ključnih podsistemov v njihovem medsebojnem prepletu: učenca, razreda, šole in širšega okolja. Pri tem poleg organizacij na ravni države ključni del učenčevega okolja predstavljajo tudi dejavniki v domačem okolju (Magajna idr., 2008). Sistemski model (Ferguson idr., 2001) ponazarja, kako so ti ključni podsistemi, razporejeni v istosrediščnih krogih, medsebojno soodvisni. Kar se zgodi v enem od podsistemov, (ne)posredno vpliva na vse ostale. Če so ti podsistemi med seboj usklajeni in dobro organizirani, otroku zagotavljajo zdravo okolje, ki lahko podpre njegovo učenje (Ferguson idr., 2001).

1.1 Širše družbeno okolje

Širše družbeno okolje se nanaša na vladne in nevladne organizacije, kot sta Ministrstvo za šolstvo in Zavod Republike Slovenije za šolstvo (Magajna idr., 2008). Uresničevanje inkluzije je tako v veliki meri odvisno od stališč, osebne zainteresiranosti in znanja vplivnih oseb v družbi (Kavkler, 2011a). Ti posamezniki oziroma organizacije imajo ključno vlogo pri oblikovanju ustrezne inkluzivne politike, zakonodaje, finančnih virov, izobraževanju učiteljev, ozaveščanju javnosti ter izvajanju prostovoljnih del. Spremembe na tej ravni lahko zagotovijo uresničevanje pravic otrok s posebnimi potrebami do učinkovite vzgoje in izobraževanja, kar je tudi sicer eksplicitno opredeljeno v zakonodaji (Kavkler, 2018).

Pomemben je tudi razvoj programov zgodnje obravnave, saj je od razvoja predpogojev odvisen učenčev kasnejši uspeh v obdobju šolanja in odraslosti (Kavkler, 2018). Zgodnja obravnava je učinkovita, če se začne čim bolj zgodaj, tj. v predšolskem obdobju oziroma takoj na začetku šolanja, in tako prepreči potrebe po kasnejših bolj intenzivnih in dolgotrajnih oblikah pomoči (Kavkler, 2011a).

1.2 Šolsko okolje

Pri uresničevanju inkluzije v praksi in zagotavljanju pozitivnega pristopa do učencev z učnimi težavami imajo ključno vlogo strokovni delavci na šoli. Od njihovih znanj, stališč in timskega sodelovanja so odvisne oblike pomoči in podpore, ki lahko učencem omogočijo uspešnejši in učinkovitejši učni proces (Kavkler, 2018).

(17)

5

Poleg dobre poučevalne prakse učitelja so ključni tudi specialni pristopi drugih strokovnih delavcev. Specialni pedagogi in svetovalni delavci lahko poleg obravnave učencev zagotovijo tudi podporo in pomoč učitelju pri poučevanju v razredu (Kavkler, 2011) oziroma bolj spodbudno okolje za vse učence (Peklaj, 2016). Vključitev specialnega pedagoga v razred je možna v različnih oblikah, z izmenjevanjem v procesu poučevanja ali z vzporednim delom z različnimi skupinami v razredu. V sodelovalnem delu si lahko strokovnjaki med seboj izmenjujejo informacije o učenju, močnih in šibkih področjih, sodelujejo pri oblikovanju individualiziranega programa ter spremljanju napredka učenca (Peklaj, 2016).

Za zagotavljanje vzgojno-izobraževalnega napredka vsakega učenca se v Sloveniji priznava petstopenjski model odziv na obravnavo. Le-ta vsem učencem zagotavlja zgodnjo podporo in ustrezne vire pomoči ter s tem preprečuje izrazitejše izobraževalne in socialne izzive (Kavkler, 2018). Pri tem je za uresničevanje ključno:

- čim hitreje odkriti učence, rizične za nastanek učnih težav. Prej kot jih odkrijemo, prej lahko zagotovimo podporo na nižjih stopnjah modela v okviru dobre poučevalne prakse.

Pri odkrivanju ter načrtovanju pomoči učitelju pomagajo izvajalci dodatne strokovne pomoči (DSP);

- načrtovati učinkovite oblike individualne obravnave, ki upoštevajo konkretne okoliščine in specifične potrebe posameznega učenca z učnimi težavami;

- zagotoviti intenzivno pomoč, ki temelji na kakovostnem timskem ocenjevanju ter izvajanju intenzivnih, specifičnih treningov dodatne strokovne pomoči (vsakodnevno ali tri- do štirikrat tedensko, enourna ali 30-minutna DSP, usmerjena v specifične potrebe učenca);

- sproti evalvirati učinkovitost uporabljenih pristopov in strategij, saj je intenzivnost obravnave bolj kot od dolžine odvisna od upoštevanja konkretnih potreb učenca (Mitchell, 2017, v Kavkler, 2018).

1.3 Razred

Učenčev učni in socialni uspeh je v veliki meri odvisen od učiteljevega učinkovitega pristopa poučevanja (Elgart, 2017, v Kavkler, 2018). Pri tem je ključen učiteljev pogled na učence, ki jih poučuje. Učitelji razlike (npr. kulturne, materialne) med učenci pogosto dojemajo kot problem namesto kot priložnost za bogatenje učnega procesa in jim posledično pripisujejo pomanjkanje sposobnosti, kulturnih vrednot in motivacije na učenje (Ferguson idr., 2001).

Pomembno je, da učitelj pozna močna področja učenca, njegove posebne potrebe ter da zna poiskati strategije, s katerimi prilagodi proces poučevanja in odstrani ovire za uspešnost učenja (Elgart, 2017, v Kavkler, 2018). Preden začne razmišljati o dodatnih virih za učenca z učnimi težavami, mora razmisliti, katere učinkovite prilagoditve lahko uveljavi sam. Naslednji pomemben korak je povezovanje učitelja s specialnim pedagogom. Ta lahko učitelju pomaga premostiti negativna stališča do razlik med učenci ter s podporo in skupnim delom razvijati inkluzivno prakso (Ferguson idr., 2001).

(18)

6

Inkluzivno naravnana, dobra poučevalna praksa učitelja vključuje:

1. osredotočanje na učenčeva močna področja in zaupanje, da lahko vsi učenci napredujejo, se učijo in dosežejo uspeh;

2. preusmeritev od učenca s posebnimi potrebami k celotnemu razredu in ustvarjanje bogatih učnih priložnosti za vse učence;

3. usmerjenost v stalni profesionalni razvoj (Florian in Black-Hawkins, 2011);

4. uporabo različnih načinov predstavitve vsebin (vizualne, besedne, gibalne strategije) oziroma veččutnega pristopa;

5. izbiro raznolikih dejavnosti, primernih za različne učne stile, ki učence spodbujajo k bolj aktivnemu sodelovanju (video, interaktivne vsebine, igra vlog …);

6. uporabo skupinskega dela in sodelovalnega učenja (v parih ali majhnih učnih skupinah);

7. nove načine izkazovanja oziroma preverjanja znanja (pisanje, ilustriranje, govor, izdelovanje …) (Magajna idr., 2008; Peklaj, 2016);

8. jasno strukturirano poučevanje in učenje s sprotnim preverjanjem razumevanja, spremljanjem napredka ter nudenjem povratnih informacij (Magajna idr., 2008).

1.4 Domače okolje

Šolsko okolje mora biti usklajeno z domačim. Sodelovanje s starši je ena temeljnih nalog učiteljev oz. strokovnih delavcev na šoli (Peklaj, 2016). Družina ima pomembno vlogo pri podpori šolskim prizadevanjem izven časa pouka ter pri prispevanju ključnih informacij v procesu soustvarjanja spodbudnega učnega okolja za učenca (Ferguson idr., 2001). Pri otrocih s posebnimi potrebami je to še toliko bolj pomembno, saj pozitiven odnos in izmenjava informacij omogočata boljši uspeh pri premagovanju težav. Pomembno je, da učitelj pridobi informacije o učencu in da hkrati staršem vedeti, da sta njihova vloga in trud cenjena. Ob tem se mora pri komuniciranju zavedati, da starši niso strokovno usposobljeni, so pa strokovnjaki iz izkušenj. Prispevajo lahko koristne informacije o otrokovem vedenju oz. dogodkih v domačem okolju, ki vplivajo na učenca. Šele ko bomo s primerno komunikacijo s starši vzpostavili odnos zaupanja, lahko pričakujemo, da nam bodo posredovali tovrstne informacije (Peklaj, 2016). Z učinkovitimi strategijami komuniciranja lahko od staršev pridobimo pomembne informacije in obenem poudarimo njihovo vrednost v procesu pomoči, s čimer se poveča verjetnost napredka in dobrega izida za učenca (Magajna idr., 2008).

Strokovni delavec mora s starši vzpostaviti partnerski odnos, ki pomeni:

- soudeleženost pri odločitvah o njihovem otroku,

- oporo in pomoč staršem pri reševanju njihovih problemov in stisk,

- ustrezne, pravočasne informacije o otrokovem vedenju in delovanju, močnih področjih, dosežkih, obravnavi in napredku,

- izmenjavo informacij o otrokovi socialni vključenosti,

- aktivno sodelovanje, pomoč in oporo pri obravnavi otroka (Dens, 2004, v Kavkler, 2016).

(19)

7 1.5 Učenec

V osredju vseh podsistemov oz. vplivov okolja pa je učenec, ki soustvarja lastni proces učenja (Ferguson idr., 2001). Učenci s posebnimi potrebami in učnimi težavami so kljub posameznim področjem primanjkljajev na številnih ostalih področjih povsem enaki svojim vrstnikom, saj imajo enake socialne in čustvene potrebe. Tudi njim je potrebno omogočiti, da razvijajo svoje potenciale na področjih, kjer nimajo posebnih potreb (Peklaj, 2016).

Posebno pozornost je pri učencih z učnimi težavami potrebno nameniti njihovim biološkim, socialno-emocionalnim in izobraževalnim potrebam. Z zadovoljevanjem teh temeljnih potreb spodbujamo uspešnejše vključevanje vseh učencev in uresničujemo inkluzivno vzgojo in izobraževanje (Kavkler, 2011a).

1. Biološke potrebe se nanašajo na učenčeve sposobnosti (finomotorične, kognitivne, senzorne itd.). V učnem procesu nanje težko vplivamo, lahko pa jih omilimo z zdravili ali kompenziramo s specifično specialnopedagoško obravnavo (Kavkler, 2011a).

2. Socialno-emocionalne potrebe so pri učencih najpogosteje spregledane. Zadovoljujemo jih z inkluzivno naravnano kulturo, s pozitivno razredno klimo, učiteljevim odnosom, sprejetostjo in socialno zrelostjo učencev. Odvisne so tudi od učenčeve anksioznosti, odpornosti, samopodobe, interesov, socialnih veščih itd. (Kavkler, 2011a).

3. Izobraževalne potrebe pa so tiste, ki jih imamo običajno v mislih, ko razmišljamo o boljši vzgoji in izobraževanju otrok, in jim zato tudi posvečamo največ pozornosti. Povezane so z upoštevanjem učnih stilov, prilagajanjem gradiv, pripomočkov in metod dela (Kavkler, 2011a).

Da bi lahko učencu ponudili ustrezno pomoč in podporo, ga moramo dobro poznati. Najlažje to dosežemo z opazovanjem v različnih situacijah (Peklaj, 2016). Pri presojanju učenčevih zmožnosti in potrebe po pomoči Gravois in Gickling (2002, po Doerries, 2004, v Peklaj, 2016) moramo preučiti:

- učenčevo predznanje, ki je osnova za pridobivanje novega;

- primerno raven zahtevnosti, ki za učenca ni pretežka ali preveč enostavna;

- način učenčevega razmišljanja, kar ugotovimo tako, da ga spodbudimo, da razmišlja na glas, ali pa ga na koncu spodbudimo k razlagi;

- učenčevo vztrajnost, frustracijsko toleranco oziroma kako hitro zaprosi za pomoč – ko nečesa resnično ne zna ali ko v svoj odgovor ni prepričan;

- razkorak med učenčevimi zmožnostmi in zahtevami naloge, ki predstavlja področje, ki ga moramo premostiti s svojim strokovnim delom.

Učenčeve sposobnosti niso nekaj fiksnega, nespremenljivega, saj je dokazano, da so možgani nevroplastični in se lahko spreminjajo na mestu povezovanja nevronov. Preko učenja in pridobivanja novih izkušenj v okviru specifične, intenzivne obravnave lahko dosežemo fiziološke spremembe. Te vodijo v anatomske spremembe, ki pomenijo zmanjševanje manj ustreznih in vzpostavljanje novih, učinkovitejših povezav (Kanderl, Schwarz in Jessell, 2000, v Goldfus, 2018). Zaradi tega učenci s posebnimi potrebami in učnimi težavami, še zlasti tisti,

(20)

8

pri katerih gre za bolj intenzivne ali pridružene motnje, potrebujejo zgodnjo, skrbno zasnovano celostno obravnavo ter podporo na vseh sistemskih ravneh.

(21)

9

2 MATEMATIČNE SPRETNOSTI IN ZNANJE

2.1 Matematične spretnosti in pismenost

Otroci se z matematiko srečajo že zgodaj v svojem življenju in običajno že v domačem okolju usvajajo temeljne matematične spretnosti. Pred formalnim poučevanjem v šoli otrok usvaja občutek za števila in osnovne matematične koncepte v okviru neformalnih dejavnosti v domačem okolju. Te predmatematične spretnosti predstavljajo temelj za kasnejše usvajanje formalnih konceptov. Neformalno znanje otrok se kaže v razumevanju velikostnih odnosov med predmeti ali simboli, primerjanju in ocenjevanju moči množic, povezovanju številčne vrednosti z ustreznim številom predmetov itd. Formalna matematika pa se nanaša na sposobnosti in koncepte, ki se jih otrok nauči v šoli in vključujejo osnovno aritmetiko, kot sta seštevanje in odštevanje (Zhang idr., 2017).

Pri formalnem poučevanju matematike je naš cilj razviti matematično pismenost učencev. V mednarodni raziskavi PISA (2018, v Šterman Ivančič, 2019, str. 63) je matematična pismenost opredeljena kot »zmožnost analiziranja, utemeljevanja in učinkovitega sporočanja svojih zamisli in rezultatov pri oblikovanju, reševanju ter interpretaciji matematičnih problemov v različnih situacijah.«

Matematična pismenost obsega:

- razvoj občutka za števila (sposobnost prepoznavanja pomena in razumevanja števil, odnosov med njimi ter njihove raznolike uporabe, raznolike rabe števil v vseh štirih aritmetičnih operacijah, uporabe in razumevanja števil v strategijah štetja in računanja, sposobnost razvoja strategij za reševanje zapletenih matematičnih problemov, merjenje, ocenjevanje, prepoznavanje odnosa del-celota itd.);

- razvoj avtomatizacije aritmetičnih dejstev;

- razvoj sposobnosti hitrega in tekočega računanja oz. točnosti izvajanja in/ali avtomatizacije aritmetičnih postopkov;

- razvoj točnosti matematičnega rezoniranja (to otroku omogoča evalvacijo matematične naloge ali problema, izbiro strategije reševanja naloge ali problema, oblikovanje logičnih sklepov, opis rešitev in prepoznavanje rabe teh rešitev ter refleksijo rešitev naloge ali problema in ugotovitev smiselnosti rešitev) (Kriteriji za opredelitev vrste in stopnje primanjkljajev, ovir oz. motenj otrok s posebnimi potrebami, 2015).

2.2 Občutek za števila

Občutek za števila se nanaša na splošno razumevanje števil in zmožnost raznolike uporabe tega razumevanja pri oblikovanju matematičnih sodb in razvijanju uporabnih strategij reševanja problemov (Ontario, 2016). V najbolj osnovnem pomenu vključuje otrokovo razumevanje absolutne in relativne moči skupine predmetov in simbolov (števil), ki predstavljajo te skupine

(22)

10

(Geary idr., 2009). Vključuje učenčevo tekočnost in prilagodljivost pri operiranju s števili, občutek, kaj števila pomenijo, ter zmožnost matematičnega rezoniranja. Večina otrok občutek za števila razvije še pred vstopom v šolo preko vsakdanjih družinskih dejavnosti (Gersten in Chard, 1999).

Dober občutek za števila vključuje:

- razumevanje velikostnih odnosov med števili (več-manj), - razumevanje odnosa med delom in celoto,

- razumevanje vloge posebnih števil, kot sta 5 in 10, - razumevanje povezav med števili,

- razumevanje realnih količin in mer v okolju (Ontario, 2016).

2.3 Razvoj aritmetičnih strategij

Večina matematičnih konceptov, ki jih morajo učenci usvojiti v prvih letih šolanja, je povezanih s štetjem (Ontario, 2016). Ob vstopu v prvi razred večina učencev že razume osnove seštevanja in odštevanja in si pri tem pomaga s štetjem (Geary, 1994, v Fuchs idr., 2013). Bolj kot so strategije štetja razvite, bolj hiter in učinkovit je lahko učenec pri operiranju z aritmetičnimi dejstvi (Kavkler, 2011b). Od pestrosti in natančnosti pri štetju je odvisno učenčevo usvajanje in razumevanje matematičnih vsebin v prvih letih šolanja (Ontario, 2016).

Naravni razvoj strategij štetja poteka po korakih (Fuchs idr., 2010):

1. učenci najprej seštevajo s strategijo preštevanja vseh predmetov (Fuchs idr., 2010;

Fuchs idr., 2013);

2. ko usvojijo razumevanje večanja števil za 1 pri štetju, spoznajo, da je prištevanju števila 1 vsota število, ki sledi prvemu številu (Fuchs idr., 2010);

3. strategijo štetja naprej od prvega določenega števila učenec usvoji, ko razvije razumevanje kardinalnosti in zaporedja števil. Tako zna prišteti število 1 (npr. 1 + 5 = 6) in hkrati tudi razume, da če na primer številu 5 prišteje 2, rezultat ne more biti 6, saj ve, da se poveča za dve zaporedni števili (Fuchs idr., 2010; Fuchs idr., 2013);

4. ko usvoji še razumevanje komutativnosti, usvoji strategijo štetja od večjega števila naprej (1 + 5 = 5 + 1). Enako tudi razume postopek odštevanja, pri katerem začne z večjim in šteje do manjšega števila (Fuchs idr., 2010; Fuchs idr., 2013);

5. nazadnje učenec dojame pomen števila 0 in lahko uspešno računa tudi z njim (Fuchs idr., 2010).

Pogosta uporaba učinkovitih strategij štetja omogoča vzpostavitev povezave med problemom in odgovorom, kar omogoča dolgotrajno pomnjenje in avtomatizacijo aritmetičnih dejstev (Fuchs idr., 2013).

(23)

11 2.4 Matematični jezik

Ena ključnih komponent, od katerih je odvisna matematična uspešnost in ki le-to hkrati tudi napoveduje, je jezik (Seethaler idr., 2011; Zhang idr., 2017). Matematični jezik podpira razvoj občutka za števila in tudi kasnejše operiranje z racionalnimi števili. Učenci z boljšimi jezikovnimi sposobnostmi lažje sledijo učnemu procesu (Seethaler idr., 2011).

Učna uspešnost pri matematiki je odvisna od dveh vidikov jezika (Bley in Thornton, v Kavkler, 2011b):

1. sprejemanje jezikovnih informacij vpliva na uspešnost povezovanja matematičnih izrazov s pomenom ter na razumevanje večpomenskih besed;

2. izražanje jezikovnih informacij vpliva na usvajanje matematičnih izrazov, hitro ustno računanje, ubeseditev postopkov reševanja besedilnih problemov itd.

Zmožnost učinkovite komunikacije (sprejemanja in izražanja) z matematičnim jezikom zahteva: matematično razumevanje, dobro besedišče, prilagodljivost, tekočnost in znanje pri ravnanju s števili, simboli, besedami in grafičnimi prikazi (Riccomini idr., 2015).

Jezik lahko v grobem delimo na dve kategoriji, ustno in opismenjevalno. Ustne spretnosti (fonološke, slovnične, besedne sposobnosti) so predpogoj za razvoj opismenjevanja oziroma pismenosti – bralnih in pisnih spretnosti. Na razvijanje matematične pismenosti vplivata oba vidika – ustni in opismenjevalni. Slednji vpliva predvsem na učenje in reševanje besedilnih problemov, medtem ko je ustni vezan na sposobnosti delovnega spomina oziroma fonološki spomin, ki je ključen za obdelavo in hranjenje besednih informacij (npr. 2 + 3 je dva plus tri).

Dober fonološki spomin učencu omogoča tudi bolj učinkovito reševanje matematičnih problemov in nalog, saj mu omogoča hiter priklic matematičnih dejstev in s tem usmerjanje kognitivnih procesov na zahtevnejše naloge. Nenazadnje pa dobro fonološko zavedanje otroku omogoča tudi uspešnejše učenje imen za števila (Zhang idr., 2017).

Thompson in Rubenstein (2000) navajata razloge, zaradi katerih se pojavljajo težave pri usvajanju in razumevanju matematičnega jezika:

- enake besede v matematičnem in vsakdanjem jeziku, ki pa imajo različen pomen (npr.

moč števila in moč udarca);

- matematični jezik je podoben vsakdanjemu, a bolj natančen (npr. razlika dveh števil ali razlika med dvema predmetoma);

- izrazi, značilni le za matematični kontekst (npr. količnik, večkotnik, imaginarna števila);

- enake besede, ki imajo v matematičnem jeziku več kot en pomen (npr. kvadrat v geometriji in kvadrat števila);

- modalitete, ki pomembno spremenijo matematični pomen (npr. vrednost in absolutna vrednost števila);

- matematične fraze, ki morajo biti v celoti razumljene (npr. kvečjemu, vsaj, če-potem);

- znanstveni izrazi, ki imajo v različnih disciplinah različen pomen (npr. delitev celice in delitev števil);

- homonimi z vsakdanjimi besedami (npr. rob kocke in rop banke);

(24)

12

- sorodne, a različne besede (npr. deljenec in delitelj);

- specifični izzivi pri prevedenih besedah;

- posebnosti pri črkovanju (npr. število štiri);

- različni načini rabe konceptov (npr. petnajst minut ali četrtina ure);

- neformalno izrazje (npr. menjava med številko in števko).

Zgodnje matematične spretnosti, ki jih otroci usvajajo spontano že zgodaj v razvoju, so dober napovednik splošne šolske uspešnosti. Vsi učenci v domačem okolju ne prejmejo ustreznih oziroma zadostnih spodbud, zato prva leta šolanja zahtevajo posebno pozornost strokovnih delavcev. V primeru odstopanj od tipičnega razvoja oziroma usvajanja matematičnih spretnosti sta potrebna zgodnji, celosten, individualiziran pristop in postavljanje trdnih temeljev za usvajanje matematičnih veščin in znanj.

(25)

13

3 SOPOJAVNOST

3.1 Opredelitev sopojavnosti

Otroške razvojne motnje oz. učne težave v skladu s kriterij (DSM-5, 2013) razvrščamo v posamezne kategorije. V veliko primerih otroci ne ustrezajo le eni kategoriji učnih težav, temveč lahko pri njih prepoznamo več primanjkljajev oz. motenj na različnih področjih (Kaplan idr., 2006). Posledično je motnje težko razločiti od drugih in jih uvrstiti zgolj v eno kategorijo učnih težav (Pennington, 2009, v Fletcher idr., 2019). Tuji strokovnjaki za primere, ko učenčeve težave zadostujejo kriterijem za več različnih diagnoz, pogosto uporabljajo pojem komorbidnost (Kaplan idr., 2006).

Tuj izraz »comorbidity« izvira iz medicine in se nanaša na sočasno prisotnost dveh ali več bolezenskih procesov (Feinstein, 1970; Valderas idr., 2009). Večina avtorjev (Cappa idr., 2012;

Fletcher idr., 2019; Kaplan idr., 2006) ob tem poudarja časovno odvisnost, ne pa tudi vzročne, kar pomeni, da se hkrati pojavlja več motenj, ki so medsebojno neodvisne.

Izraz sopojavnost, vzet iz tujega izraza »co-occcurence«, poudarja predvsem časovni vidik, tj.

sočasno prisotnost več motenj. Ob tem sta dve motnji, ki se sopojavljata, lahko medsebojno vzročno povezani ali pa sploh ne (Kaplan idr., 2006). Ker številni avtorji (Kaplan, 2006) v svojih raziskavah ugotavljajo, da so motnje oz. primanjkljaji največkrat medsebojno povezani, jemljemo slednji izraz kot bolj ustrezen in ga uporabljamo v nadaljevanju. Izraz je tudi v skladu s teorijo nevrorazličnosti, ki poudarja, da se razvojne posebnosti razprostirajo na kontinuumu in se lahko izražajo različno na vedenjski, čustveni in akademski ravni. Primanjkljaji, ki so prisotni pri učencih, nastajajo pod vplivom različnih genetskih in okoljskih vzrokov in se izražajo na celotnem razponu razvojnih problemov, ki se med seboj prekrivajo, zato jih ne moremo obravnavati izolirano (Kaplan idr., 2001).

3.2 Delitev sopojavnosti

Glede na vrsto motenj, ki se sopojavljajo pri učencu, ločimo med homotipskim in heterotipskim sopojavljanjem.

1. Pri homotipskem sopojavljaju se sočasno pojavlja več motenj iste diagnostične skupine (Desoete, 2008) oziroma različne vrste specifičnih učnih težav (npr. disleksija in diskalkulija) (Cappa idr., 2012).

2. Heterotipsko sopojavljanje pa pomeni sočasno pojavljanje dveh motenj različnih diagnostičnih skupin (npr. učne težave pri matematiki in depresija) (Desoete, 2008).

Glede na čas nastanka oz. prisotnosti motenj, ki se sopojavljajo pri učencu, ločimo med sočasnim in zaporednim sopojavljanjem.

1. Pri sočasnem sopojavljanju so primanjkljaji oz. motnje prisotne v istem časovnem obdobju učenčevega življenja.

(26)

14

2. O zaporednem sopojavljanju pa govorimo, kadar gre za prisotnost primanjkljajev oz.

motenj v različnih življenjskih obdobjih, pri čemer so lahko posamezni primanjkljaji medsebojno povezani ali pa tudi ne (Desoete, 2008).

3.3 Prepoznavanje učnih težav in sopojavnost

Kot ugotavljajo avtorji (Kaplan idr., 2001), sopojavnost prej predstavlja pravilo kot izjemo.

Moll idr. (2014) v svoji študiji ugotavljajo, da se sopojavljanje učnih težav pojavlja enako pogosto kot izolirane motnje učenja na vseh treh področij (črkovanje, branje, matematika). To pomeni, da ima kar polovica učencev z učnimi težavami tudi pridružene motnje. V Sloveniji je po podatkih Statističnega urada Republike Slovenije (2020) 3874 učencev s sopojavnimi motnjami, kar predstavlja 30 % oziroma skoraj tretjino vseh učencev s posebnimi potrebami.

Prepoznavanje in razvrščanje razvojnih motenj po obstoječih klasifikacijah (DSM-5, 2013) je problematično, saj posamezne kategorije ne odsevajo vedno realne slike, kako posamezne motnje vplivajo na življenje učenca (Kaplan idr., 2001). Ključno je upoštevati možnost, da na slabši rezultat pri prepoznavanju in ocenjevanju težav vplivajo tudi pridružene motnje (npr.

slabši rezultat na matematičnem testu z besedilnimi nalogami zaradi slabših bralnih spretnosti) (Moll idr., 2014; Kriteriji za opredelitev vrste in stopnje primanjkljajev, ovir oz. motenj otrok s posebnimi potrebami, 2015).

3.4 Zapletenost sopojavljanja

V raziskavi (Kaplan idr., 2001) so avtorji ugotavljali, v kolikšni meri se pri učencih z bralnimi učnimi težavami sopojavljajo druge motnje. Izolirana, čista oblika bralnih učnih težav je bila prisotna le pri 48 % populacije, pri več kot polovici pa so bile prepoznane pridružene motnje (v 24 % še ena dodatna motnja, v 18 % dve dodatni motnji, v 10 % pa 3 dodatne motnje ali več). To dejstvo nam pove tudi, da ne gre le za sopojavljanje dveh težav, kar pogosto ugotavljajo številni avtorji, temveč je sopojavljanje dosti bolj zapleteno, saj se lahko hkrati sopojavljajo tudi 3 težave različnih skupin ali več. Pri raziskovanju ADHD so bili ti odstotki še toliko višji (Kaplan idr., 2001). Čisto obliko ADHD je imelo le 20 % sodelujočih, medtem ko je bila pri večini prisotna vsaj še ena (v 40 %), dve (28 %) ali celo več kot tri motnje (12 %). ADHD se torej zelo pogosto (dosti bolj kot bralne težave) sopojavlja z drugimi motnjami (Kaplan idr., 2001). Številni avtorji ugotavljajo povezavo med ADHD in bralnimi učnimi težavami, pri čemer je odstotek sopojavnosti zelo raznolik. Starejše raziskave (Dykman & Ackerman, 1991;

Semrud-Clickemn idr., 1992, v Kaplan idr., 2001) navajajo med 35 in 50 %, medtem ko je pri novejših avtorjih (Caroll, Maughan, Goodman in Meltzer, 2005; Pastor in Reuben, 2008, v Fletcher idr., 2019) ta odstotek bistveno nižji, 4–5 %. Na osnovi podobnih kognitivnih značilnosti se pri učencih pogosto ugotavlja tudi povezava med ADHD in učnimi težavami pri matematiki (Caroll idr., 2005; Willcut idr., 2013, v Fletcher idr., 2019), pri čemer se odstotek giblje med 20 in 70 %.

Tudi Kriteriji za opredelitev vrste in stopnje primanjkljajev, ovir oz. motenj otrok s posebnimi potrebami (Magajna, Kavkler, Košak Babuder, Zupančič Danko, Seršen Fras in Rošer Obretan,

(27)

15

2015) navajajo, da se primanjkljaji na posameznih področjih učenja pogosto pojavljajo skupaj z nevrološkimi razvojnimi motnjami (ADHD, ADD, motnje komunikacije …) in drugimi duševnimi motnjami (anksioznost, depresivne in bipolarne motnje). Poleg homotipskega je tako pogosto tudi heterotipsko sopojavljanje s socialno-emocionalnimi težavami, kot sta anksioznost in depresija (Greene idr., 1996; Kavale in Forness, 1996, v Kaplan idr., 2001).

3.5 Značilnosti učencev s sopojavnimi motnjami

V medicini se komorbidnost oziroma sopojavljanje povezuje s slabšo zdravstveno prognozo, bolj zapletenim in tudi dražjim zdravljenjem (Valderas, Starfield, Sibbald, Salisbury, Roland, 2009). Podobno je tudi na področju izobraževanja. Učne težave se razprostirajo na kontinuumu, podobno si lahko razložimo tudi kontinuum sopojavnih motenj. Več težav, motenj oz.

primanjkljajev kot se sočasno pojavlja pri učencu, večji je vpliv na njegovo splošno delovanje (Kaplan idr., 2006). Vsaka od motenj, težav oziroma primanjkljajev vpliva na delovanje učenca in ovira prilagajanje v vsakodnevnih in šolskih situacijah (Kavkler, 2018).

Učenci s sopojavnimi motnjami po podatkih raziskovalcev izkazujejo (Kolar, 2018):

- izrazitejše primanjkljaje delovnega pomnjenja, - izrazitejše primanjkljaje tempa obdelave informacij,

- slabše rezultate pri reševanju matematičnih besednih problemov, - večjo nagnjenost k anksioznosti in depresivni motnji,

- večje težave na socialno-razvojnem področju.

Kadar se pri učencih hkrati pojavlja več učnih težav oziroma motenj, se te med sabo pogosto prekrivajo in s tem otežujejo prepoznavanje, posledično pa tudi načrtovanje ustrezne podpore.

Znanje o kompleksnosti in vplivu več motenj lahko poveča občutljivost in previdnost strokovnih delavcev ter jih spodbudi k pripravi celovite, poglobljene ocene učenčevih značilnosti in delovanja.

(28)

16

4 MANJ SPODBUDNO OKOLJE

4.1 Značilnosti učencev iz manj spodbudnega okolja

Otroci, ki izhajajo iz manj spodbudnega okolja zaradi revščine, so podvrženi rizičnim dejavnikom, kot so (Jensen, 2009):

- čustveni in socialni izzivi, - akutni in kronični stresi, - kognitivni zaostanki, - zdravstvene težave.

Ti dejavniki v kombinaciji imajo močan vpliv na učenčevo učno in socialno uspešnost (Magajna idr., 2008; Jensen, 2009; Košak Babuder, 2017) ter povzročajo jezikovno-kulturno drugačnost (Magajna idr., 2008).

Otroci razvijejo nižje jezikovne sposobnosti (Weizman in Snow, 2001, v Jensen, 2009), saj so njihovi starši pogosto manj izobraženi (Košak Babuder, 2017) in se pogovarjajo v krajših, bolj enostavnih povedih. Otroci manj sprašujejo in posledično dobijo tudi manj odgovorov in razlag (Weizman in Snow, 2001, v Jensen, 2009).

Počasnejši razvoj besedišča je povezan tudi z nižjimi rezultati na testih inteligentnosti (Hart in Risley, 1995, v Jensen, 2009).

Otroci iz družin z nižjim SES so tako pogosto deležni manj kognitivnih spodbud, saj:

- jim starši manj berejo, manj jih spodbujajo k razmišljanju, manj pomagajo pri učenju in domačih nalogah;

- imajo doma manj priložnosti za igro, slabši dostop do računalnika in interneta, manj knjig, igrač oz. učnih materialov;

- so redkeje vključeni v dejavnosti po šoli, kot so glasba, atletika, ples, gledališče (Hart in Risley, 1995, v Jensen, 2009; Košak Babuder, 2017).

Raziskovalci ugotavljajo, da je pri učencih 1. razreda vpliv nizkega SES največji na jezikovnem področju, opazen pa je tudi na področju vidno-prostorskih sposobnosti, spomina, delovnega spomina in izvršilnih funkcij (Noble, McCandliss in Farah, 2007, v Jensen, 2009).

Primanjkljaji, ki so pod vplivom zunanjih dejavnikov, se kažejo z (Magajna idr., 2008):

- omejenim jezikovnim delovanjem: slabše razumevanje jezika ne pomeni zgolj slabšega razumevanja učiteljeve razlage in navodil, temveč tudi težave pri razmišljanju, razsojanju in učinkoviti komunikaciji z drugimi;

- razkorakom med usvojenimi ter pričakovanimi strategijami in znanjem: pogosto strategije, ki jih je učenec razvil v domačem okolju, niso v skladu s pričakovanji šolskega okolja. Posledično so učenci neuspešni pri vključevanju v vzgojno- izobraževalni proces;

(29)

17

- slabo samopodobo in občutkom nekompetentnosti: ko učenec ugotovi, da se njegove strategije in znanja ne skladajo s pričakovanji drugih, izgubi zaupanje vanje in posledično tudi v samega sebe. Problem je, če učenec izgubi zaupanje v lastne strategije, obenem pa mu nihče ne pomaga razvijati novih, ustreznejših.

»Odraščanje v družini z nizkim SES lahko vodi k slabšemu kognitivnemu in emocionalnemu razvoju, nižjim izobraževalnim dosežkom ter slabšemu fizičnemu in mentalnemu zdravju«

(Hackman, Farah in Meaney, 2010, v Tancig, 2018, str. 96), primanjkljaji pa vztrajajo skozi vsa obdobja posameznikovega življenja (Gottfried, Gottfried, Bathurst, Guerin in Parramore, 2003, v Jensen, 2009). Otroci pogosto ne prejmejo ustrezne pomoči niti od staršev niti s strani strokovnih delavcev. Pogosto imajo na razpolago manj virov pomoči ali le-te ne izkoristijo.

Možno je tudi, da prejmejo manj pomoči s strani šole, saj so učne težave pri njih pogosto spregledane, ali pa učitelji do njih razvijejo nižja pričakovanja (Mikuš Kos, 2018). Iz teh razlogov potrebujejo posebno pozornost strokovnih delavcev na šoli in skrbno načrtovano, zgodnjo pomoč in podporo.

4.2 Manj spodbudno okolje in sopojavnost

Raziskava avtorjev Hughes idr. (2016) je pokazala linearno razmerje med SES družine in sopojavljanjem govorno-jezikovnih motenj ter čustveno-vedenjskih motenj. S povečevanjem stopnje izobrazbe očeta in matere se zmanjšuje relativno tveganje za sopojavljanje. Če mati ali oče nista končala srednje šole, je verjetnost za sopojavljanje trikrat večja kot sicer. Otroci, ki odraščajo v družinah, kjer so prisotni nasilje, slabše duševno zdravje staršev, nižja izobrazbena raven ali manj spodbudno okolje, so izpostavljeni večjemu tveganju za nastanek sopojavnih motenj. Če so hkrati izpostavljeni več dejavnikom, je tveganje še toliko večje (Hughes idr., 2016). Okoliščine, v katerih otrok odrašča, pomembno vplivajo tudi na predmatematične spretnosti, s katerimi učenec vstopi v šolo. Griffin s sodelavci (1994, v Gersten in Chard, 1999) je v raziskavi ugotovil pomembno slabšo uspešnost pri primerjanju velikosti števil pri učencih, ki prihajajo iz družin z nižjim SES. Ravno zato je pomembno raziskati družinsko okolje in dejavnike, ki jim je otrok izpostavljen v zgodnjem otroštvu, če želimo razumeti jezikovne, socialno-emocionalne, vedenjske in kognitivne značilnosti otrok ob vstopu v šolo (Hughes idr., 2016).

(30)

18

5 GOVORNO-JEZIKOVNE MOTNJE

5.1 Značilnosti učencev z govorno-jezikovnimi motnjami

Specifične govorno-jezikovne motnje so komunikacijske motnje, ki zmotijo razvoj jezikovnih spretnosti pri otrocih, ki nimajo okvarjenega sluha ali intelektualnih primanjkljajev (NIDCD, 2019). Za učence z govorno-jezikovnimi motnjami je značilna zmanjšana zmožnost usvajanja, razumevanja, izražanja in/ali smiselne uporabe govora, jezika in komunikacije (Kriterij za opredelitev vrste in stopnje primanjkljajev, ovir oz. motenj otrok s posebnimi potrebami, 2015).

V populaciji je približno 7– 8 % učencev s primanjkljaji na področju jezika (Leonard, 2014;

NIDCD, 2019), ki niso povezani z izgubo sluha, nižjo neverbalno inteligentnostjo ali nevrološkimi motnjami. Običajno so govorno-jezikovne motnje prepoznane že v predšolskem obdobju (Leonard, 2014) in lahko vztrajajo tudi v odraslosti (NIDCD, 2019).

Govorno-jezikovne motnje povzročajo primanjkljaji pri procesiranju znotraj sistema jezika kot tudi primanjkljaji na področju specifičnih kognitivnih procesov, od katerih je odvisno jezikovno delovanje. Pri učencu sta ovirana procesiranje jezikovnih sporočil in raba jezika pri učenju (Magajna idr., 2008). Motnje vplivajo na posameznikov govor, poslušanje, branje in pisanje (NIDCD, 2019). Značilno je, da učenci v nižjih razredih počasneje napredujejo pri branju, pisanju, naravoslovnih in družboslovnih predmetih. A če imajo zadosten intelektualni potencial, lahko vsaj v nižjih razredih primanjkljaje uspešno kompenzirajo in se tako težave izrazijo šele v višjih razredih (Magajna idr., 2008).

Govorno-jezikovne motnje se razprostirajo na kontinuumu, od lažjih do težkih. Primanjkljaji se lahko kažejo glede na področje jezika ali komunikacijski vidik (izražanje ali razumevanje).

Pomemben dejavnik je tudi starost učenca (Magajna idr., 2008).

Pri odkrivanju motnje je pomembna pozornost na vse tri ravni jezika: vsebino, obliko in uporabo.

- vsebina jezika se nanaša na semantiko (izražanje in razumevanje pomena, uporaba primernega besedišča);

- oblika jezika se nanaša na skladnjo in sintakso (glasove, besede, besedne zveze in povedi);

- uporaba jezika pa se nanaša na način uporabe jezika v komunikaciji (socialni jezik) in pri učenju, za pridobivanje in izražanje znanja (šolski jezik) (Magajna idr., 2008).

5.1.1 Razumevanje jezika

Učenci z govorno-jezikovnimi motnjami imajo težave pri razumevanju časovnih in prostorskih konceptov ter figurativnega jezika (metafore, besedne igre). Prav tako je zanje značilen upočasnjen tempo sprejemanja in predelave jezikovnih informacij (Magajna idr., 2008).

(31)

19 5.1.2 Izražanje

Primanjkljaji se kažejo pri oblikovanju in organiziranju jezikovnega sporočila. Nekateri učenci imajo težave pri priklicu besed iz dolgotrajnega spomina, kar se lahko pokaže že pri pripovedovanju (daljši premori, zatikajoč govor, ponavljanje, kazanje na predmete oz. uporaba gest, izmišljanje besed …) (Magajna idr., 2008).

Pri učencih z govorno-jezikovnimi motnjami lahko tako že v prvih letih šolanja opazimo, da:

- so počasni pri sestavljanju besed v stavke;

- imajo težave pri učenju novih besed in pri sodelovanju v pogovoru;

- s težavo sledijo navodilom, ker ne razumejo v celoti besed, ki so jim namenjene;

- med pogovorom pogosto delajo slovnične napake (NIDCD, 2019).

5.2 Govorno-jezikovne motnje in sopojavnost

Govorno-jezikovne motnje predstavljajo pomemben dejavnik tveganja za nastanek učnih težav, saj težave z jezikom vplivajo na možnosti sodelovanja pri pouku. Pogosteje se pri njih pojavijo težave pri povezavi glas-črka ter težave pri pisanju zaradi slovničnih napak, skromnejšega besedišča in težav z razumevanjem in organiziranjem misli.

Težave z razumevanjem jezika lahko vplivajo tudi na uspešnost reševanja matematičnih problemov. Do obdobja odraslosti so v primerjavi z vrstniki brez motenj pri njih šestkrat pogosteje prepoznane učne težave na področju branja in črkovanja ter štirikrat pogosteje učne težave pri matematiki (NIDCD, 2019). Zgodnji jezikovni primanjkljaji se tako z matematičnimi spretnostmi povezujejo sukcesivno (Desoete, 2008). Pri velikem številu učencev z matematičnimi učnimi težavami so bile v predšolskem obdobju prepoznane govorno-jezikovne motnje (Manor, Shalev, Joseph, Gross-Tsur, 2001, v Kaufmann in Von Aster, 2012).

Pogosto so problemi na področju govora in jezika prisotni tudi pri učencih s primanjkljaji pozornosti (Kaplan idr., 2001). Tirosh in Cohen (1998, v Kaplan idr., 2001) sta v svoji raziskavi, v katero je bilo vključenih 3000 otrok, ugotovila pričakovano 5-odstotno prisotnost ADHD, pri čemer so se v 45 % pri teh otrocih sopojavljale tudi govorno-jezikovne motnje.

Avtorji (Dewey in Wall, 1997, v Kaplan idr., 2001) ugotavljajo tudi pogosto povezavo med govorno-jezikovni motnjami in motoričnimi primanjkljaji. Že Bishop (1992, v Kaplan idr., 2001) v svoji raziskavi ugotavlja, da so pri učencih z govorno-jezikovnimi motnjami prisotni primanjkljaji na vseh 19 motoričnih preizkusih, ki so jih opravili. Pri tem naj bi bila skupna točka obeh primanjkljajev v počasnejšem procesiranju informacij.

Ker govor in jezik predstavljata temelj za uspešno šolanje in ker se govorno-jezikovne motnje pogosto povezujejo z drugimi učnimi težavami in motnjami, je ključno zgodnje prepoznavanje in načrtovanje podpore ob upoštevanju širine njihovega vpliva.

(32)

20

6 UČNE TEŽAVE PRI MATEMATIKI

6.1 Značilnosti učencev z učnimi težavami pri matematiki

Učne težave pri matematiki imajo učenci, ki dosegajo nižje izobraževalne dosežke pri matematiki in najpogosteje tudi pri drugih predmetih (Magajna idr., 2008), a nimajo motenj v duševnem razvoju (Sousa, 2008, v Kavkler, 2011b). Vzroki za nastanek matematičnih težav so lahko notranji (kognitivni primanjkljaji), zunanji (nižji SES, neustrezno poučevanje, čustvene težave …) ali kombinirani (Kavkler, 2011b).

Specifične učne težave pri matematiki so vedno notranje narave in niso primarno posledica vidnih, slušnih ali motoričnih okvar, motenj v duševnem razvoju, čustvenih motenj ali drugih neustreznih dejavnikov, čeprav se lahko pojavljajo skupaj z njimi. Specifični primanjkljaji so pri učencih prisotni na ravni vizualno-motoričnih procesov (Magajna idr., 2008).

Pomembna sta zgodnje prepoznavanje in obravnava učnih težav, saj je od zgodnjih matematičnih spretnosti dokazano odvisen učenčev uspeh v šolanju (Duncan idr., 2007, v Geary idr., 2009).

Specifični primanjkljaji pri matematiki se nanašajo na obvladovanje osnovnih aritmetičnih sposobnosti in spretnosti (računske operacije), manj pa na abstraktne spretnosti algebre, trigonometrije in geometrije. Razprostirajo se na kontinuumu od lažjih do težjih, povezane pa so z enim od področij:

- slabšega semantičnega spomina (težave s priklicem aritmetičnih dejstev, kot je npr.

poštevanka),

- aritmetičnimi proceduralnimi težavami (težave z rabo aritmetičnih postopkov, kot je npr. prenos desetic pri pisnem seštevanju),

- vizualno-prostorskimi težavami (težave z vizualno-prostorskim predstavljanjem in razlago informacij) (Magajna idr., 2008).

Specifične učne težave pri matematiki so povezane z delovanjem kratkotrajnega in delovnega spomina. Vsaka, tudi najenostavnejša matematična naloga zahteva številne kognitivne procese:

načrtovanja, usmerjanja pozornosti na posamezne dele, priklic delnih rezultatov iz dolgotrajnega spomina, miselno operiranje z delnimi rezultati (Szucs, 2016). Učenci s SUT pri matematiki zaradi slabšega občutka za števila uporabljajo manj razvite strategije štetja, pri računanju naredijo več napak in so v primerjavi z vrstniki počasnejši (Geary idr., 2009).

Montague (1996, v Kavkler, 2011b) kot najpogostejše težave pri učencih s SUT pri matematiki navaja:

- slabše konceptualno matematično znanje, - slabše pomnjenje in obvladovanje strategij, - slabše jezikovne in komunikacijske sposobnosti, - primanjkljaje pri izvajanju postopkov in strategij,

(33)

21 - nizko motivacijo za učenje in samopodobo.

Težave se pri učencih kažejo v (Fuchs idr., 2010):

- slabšem dojemanju pomena števil, - težavah s štetjem,

- manj razvitih strategijah štetja, - daljšem času računanja,

- več napakah pri priklicu aritmetičnih dejstev.

V prvih razredih lahko učne težave pri matematiki prepoznamo pri dejavnostih (NCLD, 2007):

- ki zahtevajo dober občutek za števila,

- pri razvrščanju predmetov po različnih kriterijih, - pri prepoznavanju skupin in vzorcev,

- pri primerjanju in razlikovanju z uporabo konceptov (npr. večji-manjši, višji-krajši), - pri učenju štetja, prepoznavanju števil in povezovanju s količinami.

6.2 Sopojavnost matematičnih učnih težav

Flercher in Loveland (1986, v Desoete, 2008) sta v svoji raziskavi odkrila, da ima le 18 % učencev primanjkljaje izključno pri matematiki, medtem ko jih ima 81 % tudi pridružene motnje. Von Aster in Shalev (2007, v Kaufmann in Von Aster, 2012) navajata, da se pri 20–60

% osebah učne težave pri matematiki sopojavljajo z drugimi učnimi težavami, kot je disleksija ali ADHD.

Homotipsko se učne težave najpogosteje, 17–43 %, povezujejo z učnimi težavami pri branju (Gross-Tsur idr., 1996; Badian, 1983, v Desoete, 2008). Willcut (idr., 2013, v Fletcher idr., 2019) navaja še višji odstotek, in sicer se bralne težave in težave pri matematiki sopojavljajo v 30–70 %, predvsem zaradi enakih kognitivnih značilnosti (Willcutt idr., 2013, v Fletcher idr., 2019). Še nekoliko pogosteje, v do 50 %, se učne težave pri matematiki povezujejo z napisovalnimi učnimi težavami (Ostad, 1998; Shalev&Gross-Tsur, 2001, v Desoete, 2008).

Tudi vidno-prostorske učne težave se kasneje pogosto povezujejo s težavami pri zapisovanju števil in pri postopkih odštevanja (Forrest, 2004, v Desoete, 2008).

Heterotipsko se učne težave pri matematiki pogosto povezujejo s socialnimi, emocionalnimi in vedenjskimi težavami (Desoete, 2008). Ena najpogostejših oblik sopojavljanja je z ADHD, pri čemer odstotek po navedbah različni avtorjev variira med 20 in 60 % (Gross-Tsur idr., 1996;

Manor idr., 1001; Monuteaux, Faraone, Herzig, Navsaria & Biederman, 2005; Lindsay, Tomazic, Levine & Accardo, 1999, v Desoete, 2008; Caroll idr., 2005, v Fletcher idr., 2019).

Pri 43 % učencev z učnimi težavami so prisotne tudi težave na vedenjskem področju (Schachter, Pless in Bruck, 1991, v Desoete, 2008) ter internalizirane motnje (Osman, 2000; Prior, Smart, Sanson in Oberklaid, 1999; Shalev, Auerbach in Gross-Tsur, 1995; Tsatsanis idr., 1997, v

(34)

22

Desoete, 2008). Učne težave pri matematiki se po ugotovitvah raziskav (Shalev idr., 1995, v Desoete, 2008) ne povezujejo pomembno z depresivnostjo in anksioznostjo.

7 STRATEGIJE DELA Z UČENCI S SOPOJAVNIMI MOTNJAMI

7.1 Splošna načela obravnave učencev s sopojavnimi motnjami

Zaradi specifičnega kognitivnega profila in vzgojno-izobraževalnih potreb (Kavkler, 2018) mora načrtovanje obravnave za učence s sopojavnimi motnjami potekati drugače kot pri izoliranih motnjah (Moll idr., 2014).

Pri načrtovanju obravnave se tako strokovnjaki pogosto sprašujejo, ali je bolje ciljati na vse motnje hkrati ali se najprej usmeriti le na eno in videti, če se posledično napredek pokaže tudi pri ostalih. Obravnava je lahko problematična tudi v primerih, ko z učencem dela več različnih strokovnjakov. Če je vsak od njih usmerjen le na določeno področje, lahko prihaja do razdrobljenosti ali celo kontraindikacij (Hendren idr., 2018).

Poleg primarne motnje učenci potrebujejo podporo tudi na področjih sopojavne motnje (Moll idr., 2014). Pri tem pa v mislih ne smemo imeti le enostavnega seštevka vpliva posameznih motenj (Kavkler, 2018). Primanjkljaji se namreč pojavljajo na širokem razponu sposobnosti, le-ti pa so tudi bolj izraziti kot pri otrocih z izoliranimi motnjami (Moll idr., 2014). Posledice sopojavljanja so za učenca še dosti večje kot pri izoliranih motnjah ali vsoti le-teh (Kavkler, 2018). Prav tako pomenijo slabše dolgoročne izide (npr. za pojav psihiatričnih motenj, nevrorazvojnih motenj, šolske neuspešnosti ali osebnostnih motenj) (Hellgren idr., 1994;

Kadesjö in Gillberg, 1998, v Kaplan idr., 2001).

Ker bolj izraziti primanjkljaji pomenijo manjše možnosti za kompenzacijo, zahtevajo bolj intenziven pristop (Moll idr., 2014). Ustrezna obravnava bo lahko le tista, ki bo upoštevala vse izražene simptome oz. specifičen kognitivni profil, pa tudi vse dejavnike, katerim je učenec izpostavljen (Kaplan idr., 2001), in temu prilagodila strategije dela (Moll idr., 2014). Ob upoštevanju predpostavke o nevrorazličnosti je bolj kot definiranje posameznih motenj pomembno definirati učenčeva močna in šibka področja in v skladu z njimi ustrezno, specifično obravnavo (Kaplan idr., 2001).

Načrtovanje pomoči in podpore za učence s sopojavnimi motnjami od strokovnih delavcev zahteva celovit pristop in natančno definiranje:

- ovir, motenj, primanjkljajev: zanima nas, kateri načini sprejemanja in izražanja znanja so pri učencu ovirani, ali lahko ugotovljene primanjkljaje izboljšamo z ustreznimi treningi oziroma z učinkovitimi kompenzacijskimi tehnikami;

- močnih področij: poleg naših ugotovitev nas zanima tudi učenčevo doživljanje oz.

razumevanje. Poiskati je potrebno tista področja, ki jih lahko izkoristimo za zagotavljanje pozitivnih izkušenj, občutka uspešnosti in kompetentnosti;

Reference

POVEZANI DOKUMENTI

na svoj način. razreda se z določeno trditvijo strinja, koliko se jih ne strinja ter koliko učencev se glede trditve ne more opredeliti. trditvijo se strinjajo vsi

KLJU Č NE BESEDE: učenci s primanjkljaji na posameznih področjih učenja, učne težave pri matematiki, geometrija, trening geometrijskih spretnosti in znanj, dodatna strokovna

Nadaljnja statistična analiza je pokazala, da je dosežek povezan z učenčevim dosežkom pri matematiki, kar pomeni, da imajo učenci, ki so bolje pisali preizkus znanja,

Rubrika je eno od običajnih orodij, ki jih učitelji uporabljajo za preverjanje znanja (holistični pristop k ocenjevanju). Veliko učiteljev sicer uporablja rubrike

se drug od drugega lahko zelo veliko naučijo. Vendar je pomembno, da učitelj opazuje otroke pri tem in po potrebi ukrepa ter jih usmerja na pravo pot. Tisti učenci, ki so strategijo

Želeli smo tudi ugotoviti, katere so najpogostejše napačne prostorske predstave učencev in katere so najpogostejše težave pri prepoznavanju geometrijske mreže

Na koncu druge šolske ure so učenci poleg potesta izpolnili še vprašalnik, s katerim smo želeli izvedeti njihovo oceno pri računalništvu in matematiki, njihovo mnenje o

Tako učiteljica matematike kot specialna pedagoginja se preverjanja problemskega znanja nista posluževali, kar pa je pri individualnih urah z učencem, ki ima velike učne