,-81 8--

Ljubljana, oktober 2000

© Razmnoževanje publikacije in njenih delov ni dovoljeno. Objava besedila in podatkov v celoti ali deloma je dovoljena le z navedbo vira.

št. 6/letnik IX/2000

POMEN IN MERJENJE

OSNOVNE INFLACIJE V SLOVENIJI mag. Boštjan VASLE

DELOVNI ZVEZEK

IZDAJATELJ: Urad Republike Slovenije za makroekonomske analize in razvoj, Ljubljana, Gregorèièeva 27

FAKS: 01/478 10 70 TELEFON: 01/478 10 12

UREDNICA ZBIRKE: Ana TRŠELIÈ

Razmnoževanje v 200 izvodih.

GRAFIÈNO OBLIKOVANJE: Tina KOPITAR LEKTORIRANJE: Julijana ÈUFER

ODGOVORNA OSEBA: doc. dr. Janez POTOÈNIK

Pisna naroèila za zbirko ali publikacijo sprejemamo na naslov izdajatelja.

KLJUÈNE BESEDE: inflacija, osnovna inflacija, distribucija cen,odrezana povpreèja, izkljuèevanje.

K A Z A L O

POVZETEK/SUMMARY _________________________________________________ 5 UVOD ________________________________________________________________ 7 1 IZRAÈUN SPREMEMB CEN ____________________________________________ 9 2 SREDINSKA DRSEÈA POVPREÈJA KOT INDIKATORJI

OSNOVNE INFLACIJE _________________________________________________ 13 3 METODA IZKLJUÈEVANJA SKUPIN PROIZVODOV IN STORITEV Z

NAJVEÈJIM NIHANJEM CEN ___________________________________________ 15 4 DISTRIBUCIJE SPREMEMB CEN ________________________________________ 19 5 IZRAÈUN OSNOVNE INFLACIJE S POMOÈJO METODE ODREZANIH

POVPREÈIJ __________________________________________________________ 23 6 PRIMERJAVA IZRAÈUNA OSNOVNE INFLACIJE Z METODO

IZKLJUÈEVANJA POSAMEZNIH SKUPIN PROIZVODOV IN STORITEV

TER METODO ODREZANEGA POVPREÈJA ______________________________ 32 7 PRIMERJAVA DEJANSKIH IN OSNOVNIH INFLACIJSKIH STOPENJ ___________ 35

ZAKLJUÈEK ___________________________________________________________ 37

OPOMBE _____________________________________________________________ 39

SEZNAM UPORABLJENE LITERATURE _____________________________________ 40

PRILOGA _____________________________________________________________ 41

P^OVZETEK

POVZETEK

Harmonizirani indeks cen življenjskih potrebšèin, s katerim merimo inflacijo, vkljuèuje tudi cene proizvodov in storitev, za katere so znaèilna sezonska in ciklièna nihanja. Zaradi tega ni primeren indikator trendnega gibanja inflacije, ki predstavlja parameter ekonomske politike. Izraèun osnovne (angl. core) inflacije s pomoèjo lokacije in izkljuèitve proizvodov in storitev z najbolj volatilnimi cenami znaèilno zmanjša nihanje indeksa ter približa njegove vrednosti dolgoroènim povpreèjem ob hkratnem ohranjanju ažurnosti dobljenih rezultatov.

ESTIMATING CORE INFLATION IN SLOVENIA SUMMARY

Harmonised Consumer Price Index, used for measuring inflation, com- prises goods and services which are highly influenced by seasonal and cyclical fluctuations of demand and supply. As a result, it is neither an accurate nor a reliable measure of underlying or trend inflation, being of interest in macroeconomic policy decision-making. Estimating core infla- tion by using a method of identifying and ignoring the HICP components with extreme price changes in each period and averaging the rest, signifi- cantly reduces the volatility or remaining index, and preserves the timeli- ness of obtained data. In addition, implementation of core inflation for the purpose of indexing financial and wage contracts could contribute to reduction of inflation inertia and lowering of inflation expectations.

U^VOD

UVOD

Harmonizirani indeks cen življenjskih potrebšèin (HICP)¹, s katerim v Sloveniji v zadnjih petih letih merimo inflacijo, zajema spremembe cen proizvodov in storitev, ki v skladu z anketo Statistiènega urada Republike Slovenije predstavljajo potrošniške navade povpreènih gospodinjstev. Zaradi takšnega naèina zajemanja vsebuje indeks tudi cene proizvodov in storitev, ki so odvisne od kratkoroènih vplivov (kot na primer trenutne sezone), enkratnih dejavnikov (kot na primer sprememb cen zaradi ponudbenega

šoka) ter sluèajnostne motnje, kar poveèuje nihanje (angl. volatility) celotnega indeksa, še posebej pri zajemanju sprememb cen v kratkih intervalih.

Dejavniki, ki povzroèajo spremembe indeksa v posameznem obdobju so torej razvršèeni v dve skupini; prvo sestavljajo dejavniki, ki vplivajo na veèino proizvodov in storitev, vkljuèenih v HICP, poleg tega pa so persistentni; drugo skupino pa tvorijo idiosinkratièni dejavniki, ki imajo kratkotrajen oziroma enkraten vpliv na cene proizvodov, vkljuèenih v HICP. Pri napovedovanju inflacijskih gibanj je zanimiva predvsem prva skupina dejavnikov, ki doloèa trendna gibanja inflacije oziroma osnovno inflacijo (angl. core inflation).

Vplivi idiosinkratiènih dejavnikov se zmanjšajo z izraèunom dolgoroènih povpreèij, pri èemer pa se hkrati zmanjša ažurnost podatkov. Nihanje

štiriindvajsetmeseènih drseèih sredinskih povpreèij HICP je tako sicer manjše od èasovne vrste HICP, pri èemer pa so podatki razpoložljivi z zamikom dvanajst mesecev. Zato sta v nadaljevanju predstavljeni alternativni metodi za oceno trendne oziroma osnovne inflacije, ki temeljita na lociranju in izloèanju proizvodov in storitev, pri katerih so nihanja cen relativno najveèja, hkrati pa ohranjajo ažurnost ocene.

Po uvodnem delu je v prvem poglavju predstavljeno gibanje cen v obdobju od januarja 1996 do junija 2000. Podrobneje je predstavljen naèin izraèuna sprememb cen ter osnovne znaèilnosti dobljenih èasovnih vrst pri meseèni, èetrtletni, polletni ter letni frekvenci opazovanja.

Drugo poglavje zajema predstavitev drseèih sredinskih povpreèij, ki v nadaljevanju predstavljajo referenèno vrednost za osnovno inflacijo in hkrati služijo za primerjavo ocenjene osnovne inflacije na podlagi obeh predstavljenih metod.

V tretjem poglavju je predstavljena prva izmed obeh metod za oceno osnovne inflacije, ki temelji na izloèanju vnaprej doloèenih skupin proizvodov in storitev iz HICP. Na podlagi dosedanjega gibanja cen v Sloveniji in drugih primerljivih državah relativno najbolj nihajo cene energentov in nepredelanih prehrambenih proizvodov. Zato so iz HICP v prvem primeru izloèene cene energentov, v drugem primeru cene prehrambenih proizvodov in v tretjem primeru še cene obeh skupin proizvodov hkrati. Dobljeni rezultati so ovrednoteni po kriteriju zmanjšanja nihanja èasovne vrste oziroma odstopanja osnovne inflacije v primerjavi z dejansko inflacijo in sredinskim drseèim povpreèjem.

V èetrtem poglavju je predstavljena distribucija sprememb cen pri razliènih

frekvencah zajemanja. Zaradi nesimetriènosti distribucij, ki je razvidna tako iz grafiènih ponazoritev kot iz izraèunanih centralnih momentov distribucij, je povpreèna vrednost neuèinkovita cenilka srednje vrednosti populacije.

V petem poglavju sledi predstavitev druge izmed obeh metod za oceno osnovne inflacije. Izraèun odrezanega povpreèja (angl. trimmean) temelji na razvrstitvi sprememb cen v opazovanem trenutku po velikosti in izkljuèitvi ekstremnih sprememb. Optimalni delež proizvodov in storitev, ki je izloèen iz HICP, je doloèen tako, da je razlika med vrednostjo drseèega sredinskega povpreèja in izraèunanim odrezanim povpreèjem minimalna.

Dobljeni rezultati so ovrednoteni v luèi zmanjšanja nihanja in odstopanj od dejanske inflacije ter drseèih sredinskih povpreèij.

V šestem poglavju je predstavljena primerjava obeh metod izraèuna osnovne inflacije, kot merilo primernosti pa je ponovno uporabljen kriterij minimalnih odstopanj od dejanske inflacije na eni strani in sredinskih drseèih povpreèij na drugi strani. Poleg tega je predstavljena še obèutljivost metod na dosedanje in prièakovane spremembe cen. Kljub podobnosti rezultatov, dobljenih na podlagi opazovanega vzorca sprememb cen, je kot primernejša metoda ocene osnovne inflacije doloèena metoda optimalnega drseèega povpreèja, v zadnjem delu pa je podana utemeljitev izbrane metode.

V sedmem poglavju so nato predstavljeni še izraèuni kumulativnih, medletnih in povpreènih stopenj inflacije za osnovno inflacijo, ocenjeno na podlagi obeh predstavljenih metod. Zadnji del poglavja pa ocenjuje smiselnost uporabe osnovne inflacije v trenutnih razmerah ter njene potencialne nadaljnje aplikacije.

Zadnje poglavje povzema pomembnejše ugotovitve. Èeprav je gibanje osnovne inflacije, ocenjeno na podlagi predstavljenih metod podobno, je primernejša uporaba metode odrezanega povpreèja, predvsem zaradi njene veèje odzivnosti na spremembe cen.

IZRAÈUNSPREMEMBCEN

1 IZRAÈUN SPREMEMB CEN

Statistièni urad Republike Slovenije (SURS) uporablja za merjenje inflacije harmonizirani indeks cen življenjskih potrebšèin (HICP), na katerem temeljijo tudi vse v nadaljevanju predstavljene ocene osnovne inflacije.

Osnovna inflacija je ocenjena na podlagi podatkov za obdobje 54 mesecev, od januarja 1996 do junija 2000. Indeks cen življenjskih potrebšèin, kot ga je spremljal SURS pred letom 1996, namreè ni v celoti primerljiv s kasnejšimi podatki in zato ni vkljuèen v analizo.

SURS spremlja HICP na petih nivojih, javno pa objavlja selekcionirane podatke do vkljuèno tretjega nivoja. Sestava HICP se je v prouèevanem obdobju spreminjala, posledièno pa tudi struktura objavljenih podatkov.

Zaradi zagotavljanja primerljivosti podatkov med posameznimi leti so za potrebe tega prispevka HICP v posameznih letih prouèevanega obdobja sestavljeni iz podatkov na tretjem nivoju, kjer ti niso objavljeni, pa iz podatkov na drugem ali prvem nivoju. HICP, ki je predmet analize, je tako v vsakem letu sestavljen iz 68 skupin, podskupin ali pod-podskupin proizvodov in storitev. Uporabljena matrika indeksov cen je torej sestavljena iz 68 èasovnih vrst oziroma 3672 elementov.

Èe je posamezni element matrike oziroma individualni indeks cene oznaèen s (p_it), pri èemer je z (i) oznaèena posamezna individualna skupina, podskupina ali pod-podskupina HICP, (t) pa predstavlja mesec zajetja, je sprememba cen izraèunana kot razlika med vrednostjo logaritma indeksa cene na zaèetku in koncu opazovanega obdobja²:





=

−k it k it

it p

p k ln π 1

pri èemer oznaèuje:

ðⁱ spremembo cene individualne skupine, podskupine ali pod-podskupine p_i indeks cene individualne skupine, podskupine ali pod-podskupine k obdobje opazovanja

Kot obdobje opazovanja so izbrani meseèni, èetrtletni, polletni in letni intervali (k = 1, 3, 6, 12). Izraèunana matrika sprememb cen ima v primeru meseène frekvence opazovanja sprememb cen 54 stolpcev oziroma trenutkov zajetja (t), pri izraèunu èetrtletnih, polletnih in letnih sprememb cen pa so uporabljeni prekrivajoèi intervali, tako da ima matrika sprememb cen v vsakokratnih zadnjih treh mesecih 52 stolpcev, v vsakokratnih zadnjih šestih mesecih 49 stolpcev in v vsakokratnih zadnjih dvanajstih mesecih 41 stolpcev.

Skupna (povpreèna) inflacija v posameznem obdobju (Ð^kt ) je nato izraèunana kot ponderirano povpreèje sprememb individualnih cen:

∑

=

∏

i

k it it k

t

u π

pri èemer predstavlja (u_it) ponder posamezne skupine, podskupine ali pod-podskupine. V literaturi je inflacija najpogosteje izraèunana s pomoèjo dveh vrst ponderjev. V prvem primeru so ponderji fiksni (w_it); kot ponderji so uporabljeni povpreèni deleži posamezne skupine, podskupine ali pod-podskupine v skupni porabi povpreènega gospodinjstva. Spreminjajo se v daljših èasovnih intervalih, ko je na primer opravljena nova anketa potrošniških navad ali ob spremembi drugih metodologij, uporabljenih pri izraèunu inflacije. V drugem primeru pa so ponderji variabilni (r_it); kot ponderji se prav tako uporabljajo deleži proizvodov ali storitev v skupni porabi gospodinjstev, vendar vsakokrat korigirani s faktorjem, ki predstavlja relativno pomembnost sprememb cen v opazovanem mesecu³:





=

−1 t

it i

it P

w p r

pri èemer je agregatni nivo cen oziroma indeks cen:

k it i

it

t w p

P ⁼

∑

SURS uporablja pri izraèunu inflacije stalne ponderje, ki se minorno spremenijo praviloma enkrat letno, obsežnejše spremembe pa se opravijo ob rednih revizijah HICP, ko se opravi anketa potrošniških navad povpreènega gospodinjstva⁴. V nadaljevanju analize pa so predstavljeni izraèuni inflacije in osnovne inflacije na podlagi relativnih ponderjev.

Prednost uporabe relativnih ponderjev je dvojna. Z njihovo uporabo so vpeljani kontinuirani meseèni popravki ponderjev, s èimer so zajeti uèinki spremenjenih potrošnih vzorcev zaradi sprememb relativnih cen.

Posledièno pa se zmanjša pristranskost (angl. bias), ki nastaja zaradi merjenja inflacije ob uporabi stalnih ponderjev⁵, ki je podrobneje predstavljena v zadnjem delu tega poglavja.

Anualizirane meseène stopnje rasti cen, izraèunane z uporabo obeh skupin ponderjev, so prikazane na sliki 1. Iz slike 1 je razvidno, da je inflacija, merjena s stalnimi ponderji, v veèini mesecev nižja od inflacije, merjene z relativnimi ponderji. Zaradi kratkega intervala opazovanja sprememb cen in relativno pogostega prilagajanja ponderjev, ki jih uporablja SURS, pa ne prihaja do signifikantnih razlik v gibanju obeh èasovnih vrst.

Nihanja obeh èasovnih vrst v opazovanem obdobju so relativno velika in pogostokrat reverzibilna. Tudi formalni testi stacionarnosti pokažejo, da sta obe prikazani èasovni vrsti nestacionarni, saj ne izpolnjujeta nobenega izmed kriterijev za dosego stacionarnosti.

Zaradi podobne dinamike predstavljenih èasovnih vrst inflacije so tudi ocene osnovne inflacije, ki temeljijo na obeh èasovnih vrstah, podobne.

Predvsem zaradi metodoloških razlogov pa je osnovna inflacija, prikazana v nadaljevanju, ocenjena na podlagi inflacije, izraèunane ob uporabi relativnih ponderjev.

IZRAÈUNSPREMEMBCEN

Za potrebe veèine makroekonomskih analiz in odloèitev ter priprav napovedi je potrebno oceniti trendna gibanja indeksa oziroma tisti del spremembe indeksa, ki ne odraža enkratnih oziroma kratkoroènih nihanj cen proizvodov sezonskega ali cikliènega znaèaja. Zato so posamezne spremembe cen razèlenjene na dva dela. V prvo skupino spadajo idiosinkratièni dejavniki, v drugo pa dejavniki, ki vplivajo na vse cene v enakem obsegu:

it t k

it δ ω

π = +

pri èemer so z (ä^t) oznaèeni dejavniki, ki vplivajo na vse cene, z (ù^{it) pa} dejavniki, ki vplivajo samo na nekatere cene. Povpreèna inflacija v posameznem obdobju je torej izraèunana kot:

Razlika med povpreèno inflacijo in splošnimi vplivi, idiosinkratiènimi dejavniki, je razdeljena v dve skupini. V prvo so vštete sluèajnostne motnje, kot na primer zunanji šoki, spremembe deviznega teèaja, davènega sistema. Zanje je znaèilno, da se na dolgi rok izravnajo oziroma da je njihova srednja vrednost enaka niè, varianca pa konstantna. Njihov proces generiranja oznaèimo kot IID (0,ó²). Zaradi omenjenih znaèilnosti se z daljšanjem intervala raèunanja sprememb cen sluèajnostne motnje zmanjšujejo, kar je posredno razvidno tudi s tabele 1, kjer so podani izbrani parametri anualiziranih èasovnih vrst meseènih, èetrtletnih, polletnih in letnih sprememb cen.

Drugo skupino dejavnikov pa tvorijo napake, ki so inherentne metodam zajemanja cen in izraèunu njihovih sprememb. Napake, inherentne metodam zajemanja, nastajajo zaradi tehnike zajemanja cen proizvodov in storitev in Slika 1: Anualizirane meseène stopnje rasti cen ob uporabi stalnih in relativnih ponderjev

Vir: SURS, lastni izraèuni.

-10.0%

-5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

jan- 96 apr-

96 jul- 96 okt-

96 jan- 97 apr-

97 jul- 97 okt-

97 jan- 98 apr-

98 jul- 98 okt-

98 jan- 99 apr-

99 jul- 99 okt-

99 jan- 00 apr-

00 Fiksni ponderji (w) Relativni ponderji (r)

it i it t k

t =ä +Ów ù

Ð

njihove morebitne nereprezentativnosti v posameznih èasovnih trenutkih;

napake zaradi metode izraèuna sprememb cen pa nastanejo zaradi odstopanj med vnaprej doloèenim ponderjem posameznega proizvoda ali storitve in njegovo dejansko porabo, ki je determinirana z navadami potrošnikov in tako podvržena efektu substitucije in komplementarnosti teh proizvodov in storitev. Za razliko od sluèajnostnih motenj je za obe vrsti pristranskosti znaèilna predpostavka, da se napake v daljšem èasovnem razdobju kopièijo, poleg tega pa se varianca tega procesa spreminja skozi èas, zaradi èesar procesa njihovega generiranja ne moremo oznaèiti z IID (0,ó²).

Pomen omenjenih napak je zmanjšan zaradi uporabe relativnih ponderjev.

K manjšanju pomembnosti pristranskosti pa pripomore tudi relativno kratek interval opazovanja, zaradi èesar se potrošniške navade niso znaèilno spremenile, prav tako pa ni prišlo do pomembnejših razlik v stopnji tehnološkega napredka. Zaradi tega je problem pristranskosti poudarjen prvenstveno zaradi celovite predstavitve dejavnikov, ki vplivajo na izraèun inflacije, ni pa formalno analiziran njen vpliv na izraèun sprememb cen.

Tabela 1: Izbrani parametri anualiziranih sprememb cen na meseènem, èetrtletnem, polletnem in letnem nivoju

Ponder Frekvenca opazovanja Mediana Povpreèna vrednost Standardni odklon Fiksni

(w)

Meseèna 7.3% 8.1% 0.0559

Èetrtletna 8.2% 7.9% 0.0399

Polletna 8.4% 7.7% 0.0260

Letna 8.1% 7.7% 0.0147

Relativni (r)

Meseèna 8.1% 8.7% 0.0583

Èetrtletna 8.8% 8.7% 0.0414

Polletna 8.8% 8.3% 0.0272

Letna 8.5% 8.1% 0.0162

SREDINSKADRSEÈAPOVPREÈJAKOTINDIKATORJIOSNOVNEINFLACIJE

2 SREDINSKA DRSEÈA POVPREÈJA KOT INDIKATORJI OSNOVNE INFLACIJE

Kot je omenjeno v prejšnjem poglavju, iz meseènih podatkov o spremembah cen zaradi njihovega relativno velikega nihanja ni mogoèe neposredno razbrati dolgoroènega trendnega gibanja inflacije, ki ne vsebuje sezonskih in cikliènih vplivov, sluèajnostnih odstopanj ter pristranskosti zaradi samega zajemanja in merjenja sprememb cen. Za potrebe tega prispevka zato spremembe, ki niso sezonskega ali cikliènega znaèaja, doloèimo z izraèunom povpreènih vrednosti v daljših intervalih. Trendno gibanje inflacije definiramo kot sredinsko drseèe povpreèje za obdobje dvanajstih oziroma

štiriindvajsetih mesecev. Na sliki 2 so prikazane anualizirane meseène spremembe HICP ob uporabi relativnih ponderjev ter pripadajoèi dvanajstmeseèni in štiriindvajsetmeseèni sredinski drseèi povpreèji.

Z daljšanjem intervala, ki je uporabljen za izraèun sredinskega drseèega povpreèja, se nihanje sredinskega drseèega povpreèja manjša. Nihanje dvanajstmeseènega sredinskega drseèega povpreèja meseènih sprememb cen je od nihanja èasovne vrste meseènih sprememb cen manjše za 71.8%, nihanje štiriindvajsetmeseènega sredinskega drseèega povpreèja pa za 82.8%, merjeno za obdobje, za katerega so na razpolago vse tri èasovne vrste. Z manjšanjem frekvence opazovanja sprememb cen se razlika zmanjšuje, nihanje dvanajstmeseènega sredinskega drseèega povpreèja letnih sprememb cen je od nihanja èasovne vrste letnih sprememb cen manjša za 23.0%, štiriindvajsetmeseènega sredinskega drseèega povpreèja pa za 33.7%. V tabeli 2 so prikazani pomembnejši parametri èasovnih vrst anualiziranih meseènih stopenj rasti harmoniziranega indeksa cen življenjskih potrebšèin ter dvanajstmeseènih in štiriindvajsetmeseènih sredinskih drseèih povpreèij, upoštevano pa celotno opazovano obdobje, tj. èasovni interval med januarjem 1996 in junijem 2000.

Slika 2: Anualizirane meseène stopnje rasti indeksa cen življenskih potrebšèin ter dvanajst in štiriindvajset meseèna sredinska drseèa povpreèja

Vir: SURS, lastni izraèuni.

-10.0%

-5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

jan- 96

apr- 96

jul- 96

okt- 96

jan- 97

apr- 97

jul- 97

okt- 97

jan- 98

apr- 98

jul- 98

okt- 98

jan- 99

apr- 99

jul- 99

okt- 99

jan- 00

apr- 00 HICP 12 meseèno sredinsko drseèe povpreèje 24 meseèno sredinsko drseèe povpreèje

Tabela 2: Izbrani parametri anualiziranih èasovnih vrst sredinskih drseèih povpreèij sprememb cen na meseènem, èetrtletnem, polletnem in letnem nivoju

Relativni ponder Sredinsko drseèe

povpreèje Mediana Povpreèna vrednost Standardni odklon

Meseèno 12meseèno 0.0883 0.0853 0.0163

24meseèno 0.0845 0.0849 0.0103

Èetrtletno 12meseèno 0.0884 0.0864 0.0160

24meseèno 0.0869 0.0862 0.0099

Polletno 12meseèno 0.0888 0.0855 0.0153

24meseèno 0.0859 0.0859 0.0097

Letno 12meseèno 0.0877 0.0835 0.0131

24meseèno 0.0877 0.0866 0.0111

Nihanje èasovnih vrst sredinskih drseèih povpreèij je signifikantno manjše od osnovnih èasovnih vrst, saj odpravi kratkoroèna nihanja oziroma motnje ter ciklièna oziroma sezonska gibanja, zaradi èesar so sredinska drseèa povpreèja primeren indikator trendnega gibanja inflacije. Vendar pa so zaradi èasovnega odloga pri razpoložljivosti podatkov o sredinskih povpreèjih, ki je posledica naèina izraèuna, podatki o trendnem gibanju inflacije neažurni, zaradi èesar je njihova uporaba omejena. Zato sta v nadaljevanju predstavljeni alternativni metodi izraèuna osnovne inflacije, sredinska drseèa povpreèja pa služijo kot referenèna vrednost pri ex post evaluaciji dobljenih rezultatov.

METODAIZKLJUÈEVANJASKUPINPROIZVODOVINSTORITEVZNAJVEÈJIMNIHANJEMCEN

3 METODA IZKLJUÈEVANJA SKUPIN PROIZVODOV IN STORITEV Z NAJVEÈJIM NIHANJEM CEN

Metoda izraèuna osnovne inflacije s pomoèjo izkljuèevanja posameznih skupin proizvodov in storitev temelji na predpostavki, da se nihanje cen skupin proizvodov in storitev, ki sestavljajo HICP, med seboj znaèilno razlikuje. Poleg tega pa je mogoèe identificirati majhno število skupin proizvodov in storitev, za katere so znaèilna relativno velika nihanja cen, kar je predvsem posledica sezonskega znaèaja ali cikliènega gibanja njihove ponudbe. Med proizvodi in storitvami z moènimi sezonskimi nihanji cen, ki so posledica ponudbe, so najpogosteje vkljuèene posamezne skupine nepredelane hrane, ciklièna gibanja pa so znaèilna tudi za proizvode in storitve iz skupine energija, pri katerih na gibanje cen vplivajo predvsem zunanji dejavniki. Zaradi tega je smiselno te skupine proizvodov izloèiti iz skupnega indeksa cen, saj HICP z reduciranim številom proizvodov in storitev bolje sledi gibanju trendne inflacije.

Pregled nihanja cen posameznih skupin proizvodov in storitev pri razliènih frekvencah opazovanja sprememb cen pokaže, da med proizvodi in storitvami s podroèja prehrambenih artiklov najbolj nihajo cene sadja in zelenjave, med proizvodi in storitvami, ki jih uvršèamo v podroèje energije, pa tekoèa goriva, maziva, plin in elektrièna energija. V nadaljevanju je predstavljena ocena osnovne inflacije ob izloèitvi cen energentov, nato ob izkljuèitvi nepredelanih prehrambenih artiklov in nazadnje še ob hkratni izkljuèitvi cen energentov in nepredelanih prehrambenih artiklov iz HICP.

V prvem koraku je iz skupnega HICP izloèen vpliv štirih skupin, podskupin ali pod-podskupin proizvodov in storitev, ki so uvršèene v podroèje energije, in sicer proizvodi in storitve iz pod-podskupin tekoèa goriva, goriva in maziva, plin ter elektrièna energija. Njihov skupni relativni ponder (r_it) je v posameznih letih opazovanega obdobja znašal med 9.4% in 12.9%. Ponderji preostalih proizvodov so po izkljuèitvi omenjenih proizvodov proporcionalno poveèani za manjkajoèi delež.

Anualizirane meseène spremembe cen življenjskih potrebšèin pred in po izkljuèitvi cen energentov so prikazane na sliki 3.

Slika 3: Osnovna inflacija, izraèunana po metodi izkljuèitve cen iz podroèja energije

Vir: SURS, preraèuni ZMAR.

-10.0%

-5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

jan- 96 apr-

96 jul- 96 okt-

96 jan- 97 apr-

97 jul- 97 okt-

97 jan- 98 apr-

98 jul- 98 okt-

98 jan- 99 apr-

99 jul- 99 okt-

99 jan- 00 apr-

00

HICP HICP brez energentov

S slike 3 je razvidno, da se gibanje meseènih sprememb cen življenjskih potrebšèin po izkljuèitvi cen energentov ne razlikuje bistveno od osnovne èasovne vrste. Veèje razlike se pojavijo v zadnjih dvanajstih mesecih, ko so se cene energentov zaradi podražitev na svetovnem trgu dvigovale tudi v Sloveniji in s tem najveè prispevale k rasti HICP.

V tabeli 3 so predstavljeni standardni odkloni HICP pri meseèni, èetrtletni, polletni in letni frekvenci opazovanja sprememb cen ter standardni odkloni istih èasovnih vrst po izkljuèitvi cen energentov. Iz nje je razvidno, da se pri uporabi relativnih ponderjev standardni odklon anualiziranih meseènih sprememb cen brez cen energentov v primerjavi z meseènimi spremembami HICP poveèa za 1.1%. Z manjšanjem frekvence opazovanja cen se nihanje sprememb cen brez cen energentov v primerjavi s spremembami HICP zmanjšuje, svoj minimum doseže pri letni frekvenci opazovanja sprememb, ko je manjša za 19.2%, merjeno z relativnimi ponderji.

Tabela 3: Osnovni parametri porazdelitve sprememb cen pred in po izkljuèitvi posameznih skupin proizvodov

Indeks (anualizirane vrednosti) Mediana Povpreèje Standardni odklon MESEÈNI

HICP 8.1% 8.7% 0.0583

HICP brez energentov 6.9% 8.0% 0.0590

HICP brez hrane 7.3% 8.4% 0.0455

HICP brez energentov in hrane 6.2% 7.5% 0.0411

ÈETRTLETNI

HICP 8.2% 8.1% 0.0426

HICP brez energentov 8.1% 8.0% 0.0412

HICP brez hrane 7.8% 8.3% 0.0307

HICP brez energentov in hrane 6.6% 7.4% 0.0275

POLLETNI

HICP 8.3% 7.7% 0.0262

HICP brez energentov 7.2% 7.4% 0.0229

HICP brez hrane 8.4% 8.0% 0.0195

HICP brez energentov in hrane 7.0% 7.1% 0.0158

LETNI

HICP 8.0% 7.7% 0.0149

HICP brez energentov 7.4% 7.2% 0.0120

HICP brez hrane 8.2% 8.1% 0.0151

HICP brez energentov in hrane 7.3% 7.2% 0.0105

Vir: SURS, preraèuni ZMAR.

Veèje zmanjšanje nihanja sprememb cen se doseže po izloèitvi cen proizvodov s podroèja nepredelanih prehrambenih artiklov. V tem primeru so iz HICP izloèeni proizvodi iz skupin sadje in zelenjava, ki predstavljajo med 3.7% in 5.4% vseh proizvodov in storitev, merjeno z relativnimi ponderji. Kot je razvidno iz tabele 3, se nihanje anualiziranih meseènih sprememb cen brez upoštevanja nepredelanih prehrambenih artiklov, v primerjavi z meseènimi spremembami HICP, zmanjša za 22.1%.

Zmanjšanje nihanja cen doseže svoj minimum pri èetrtletni frekvenci opazovanja, ko znaša 27.9%.

METODAIZKLJUÈEVANJASKUPINPROIZVODOVINSTORITEVZNAJVEÈJIMNIHANJEMCEN

Nihanje HICP se najbolj zmanjša, èe se hkrati izkljuèijo proizvodi in storitve s podroèja energije in prehrambenih artiklov. Ob izkljuèitvi skupin, podskupin ali pod-podskupin tekoèa goriva, goriva in maziva, plin, elektrièna energija ter sadje in zelenjava se nihanje ponderiranega povpreèja preostalih proizvodov in storitev, merjeno pri meseèni frekvenci opazovanja, zmanjša za 29.6%. Pri polletnem zajemanju in uporabi relativnih ponderjev pa se nihanje preostalih cen zmanjša še za nadaljnjih 10.0 odstotnih toèk. Na sliki 5 so prikazane anualizirane meseène stopnje rasti HICP pred in po izkljuèitvi cen energentov in prehrambenih artiklov.

Slika 4: Osnovna inflacija, izraèunana po metodi izkljuèitve cen s podroèja nepredelanih prehrambenih artiklov

Vir: SURS, preraèuni ZMAR.

-10.0%

-5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

jan- 96 apr-

96 jul- 96 okt-

96 jan- 97 apr-

97 jul- 97 okt-

97 jan- 98 apr-

98 jul- 98 okt-

98 jan- 99 apr-

99 jul- 99 okt-

99 jan- 00 apr-

00

HICP HICP brez hrane

Slika 5: Osnovna inflacija, izraèunana po metodi izkljuèitve cen s podroèja energije in nepredelanih prehrambenih artiklov

-5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

jan- 96

apr- 96

jul- 96

okt- 96

jan- 97

apr- 97

jul- 97

okt- 97

jan- 98

apr- 98

jul- 98

okt- 98

jan- 99

apr- 99

jul- 99

okt- 99

jan- 00

apr- 00

HICP HICP brez energentov in hrane

Vir: SURS, preraèuni ZMAR.

Nihanje HICP po izkljuèitvi cen proizvodov in storitev iz skupin, podskupin ali pod-podskupin tekoèa goriva, goriva in maziva, plin, elektrièno energijo ter sadje in zelenjava se torej najbolj približa standardnim odklonom sredinskih drseèih povpreèij, kljub temu pa je še vedno 59.1% veèje od dvanajstmeseènega in 74.2% veèje od štiriindvajsetmeseènega sredinskega drseèega povpreèja, kot je razvidno tudi s slike 6. Takšni rezultati so posledica dejstva, da so izkljuèeni proizvodi in storitve inherentno volatilne, zato je nihanje njihovih cen v celotnem opazovanem obdobju v povpreèju najveèje, kar pa ne velja nujno za posamezne mesece, kjer lahko cene drugih skupin proizvodov izkazujejo veèje nihanje. Poleg tega pa nekateri vplivi, ki povzroèijo nihanje cen izkljuèenih proizvodov in storitev, vplivajo tudi na cene preostalih proizvodov in storitev. Zaradi tega v doloèenih mesecih z izkljuèitvijo omenjenih skupin proizvodov in storitev iz HICP ne izkljuèimo najbolj volatilnih skupin proizvodov in storitev, zaradi èesar v teh mesecih izraèunana osnovna inflacija ni optimalna aproksimacija trendnega gibanja cen.

Slika 6: Primerjava èasovnih vrst osnovne inflacije in sredinskih drseèih povpreèij

Vir: SURS, preraèuni ZMAR.

2.5%

5.0%

7.5%

10.0%

12.5%

15.0%

17.5%

20.0%

22.5%

25.0%

jan- 96

apr- 96

jul- 96

okt- 96

jan- 97

apr- 97

jul- 97

okt- 97

jan- 98

apr- 98

jul- 98

okt- 98

jan- 99

apr- 99

jul- 99

okt- 99

jan- 00

apr- 00 HICP brez energentov in hrane 12 meseèno sredinsko drseèe povpreèje 24 meseèno sredinsko drseèe povpreèje

DISTRIBUCIJESPREMEMBCEN

4 DISTRIBUCIJE SPREMEMB CEN

Temeljna ideja izraèuna osnovne inflacije s pomoèjo metode odrezanih povpreèij (angl. trimmean) je, da lahko s sprotnim izloèanjem skupin proizvodov in storitev, ki v trenutku opazovanja beležijo najveèje in najmanjše spremembe cen ter z izraèunom ponderiranega povpreèja preostalih proizvodov in storitev, zmanjšamo nihanja sprememb cen med opazovanimi obdobji, s èimer se približamo dolgoroènemu povpreèju sprememb cen. S tem se hkrati izognemo izpušèanju cen vnaprej doloèenih skupin proizvodov in storitev, saj v vsakem obdobju opazovanja posebej doloèimo ekstremne spremembe cen in jih izloèimo. Izraèun osnovne inflacije pa zreduciramo na preprosto rešljiv statistièni problem.

V primeru normalno porazdeljene populacije je izraèun povpreène vrednosti uèinkovita in nepristranska cenilka srednje vrednosti populacije.

Ker pa spremembe cen pri nobeni izmed izbranih frekvenc opazovanja niso porazdeljene normalno, je povpreèna vrednost pristranska ocena osnovne inflacije. V tem primeru se osnovna inflacija, izraèunana z uporabo metode odrezanih povpreèij, bolj približa sredinskim drseèim povpreèjem.

Pred izraèunom osnovne inflacije s pomoèjo odrezanih povpreèij pa so v nadaljevanju najprej predstavljene znaèilnosti distribucije sprememb cen.

Distribucija sprememb cen je determinirana z izbrano stopnjo disagregacije HICP. Na ravni pod-podskupin, ki so uporabljene v tem prispevku, ima na primer matrika meseènih sprememb cen 3672 elementov, na ravni posameznih proizvodov in storitev pa ima matrika sprememb cen 29700 elementov. Empirièna analiza pokaže, da simetriènost (angl. skewness) in splošèenost (angl. kurtosis) opazovanih sprememb cen narašèata z veèanjem disagregacije HICP, kar pomeni, da se veèa število dogodkov, ko se cene ne spremenijo in poveèajo. Poleg tega pa je oblika distribucije sprememb cen odvisna od frekvence njihovega opazovanja. Z njenim veèanjem namreè distribucija sprememb cen konvergira k normalni distribuciji, ki pa je v prouèevanem primeru ne doseže niti pri letni frekvenci opazovanja sprememb cen.

Distribucija sprememb cen je v nadaljevanju predstavljena s svojimi prvimi

štirimi momenti. Za normalno porazdelitev je znaèilno, da je vrednost njenega tretjega momenta, s katerim merimo asimetriènost distribucije glede na njeno srednjo vrednost, enaka niè, oziroma da so pozitivne in negativne vrednosti distribucije simetrièno porazdeljene. Pozitivna vrednost simetriènosti distribucije pomeni, da je desni del distribucije bolj raztegnjen oziroma da so pozitivne vrednosti distribucije absolutno veèje od negativnih vrednosti distribucije, negativne vrednosti simetriènosti distribucije pa, da je distribucija raztegnjena v levo.

Èetrti moment, s katerim merimo splošèenost distribucije, je pri normalni porazdelitvi enak tri. Manjša vrednost parametra pomeni, da je prouèevana distribucija splošèena (platikurièna) v primerjavi z normalno distribucijo, vrednost parametra, ki presega tri, pa pomeni, da je vrh distribucije bolj oddaljen od abscisne osi kot pri normalni distribuciji oziroma da distribucijo oznaèimo kot leptokurièno.

V nadaljevanju so najprej predstavljene neponderirane distribucije

Slika 7: Distribucija neponderiranih sprememb cen pri mesečni, četrtletni, polletni in letni frekvenci opazovanja sprememb cen

DISTRIBUCIJESPREMEMBCEN

V nadaljevanju je poudarek na ponderiranih spremembah cen, pri èemer so uporabljeni relativni ponderji. S slike 8, ki prikazuje simetriènost anualiziranih meseènih sprememb cen v opazovanem obdobju, je razvidno, da distribucija meseènih sprememb cen ni simetrièna v 88.9% vseh prouèevanih mesecev, zanjo pa so znaèilna tudi relativno velika odstopanja, saj znaša standardni odklon èasovne vrste meseènih simetriènosti 2.6, povpreèna vrednost pa 1.2. Od omenjenih odstopanj so v 70.4% mesecev sprememb cen asimetriène v desno, kar pomeni, da so v teh mesecih prevladovale pozitivne spremembe cen.

Na sliki 9 je prikazana èasovna vrsta splošèenosti anualiziranih meseènih sprememb cen. Njihova povpreèna vrednost znaša 17.3. Vrednost parametra splošèenosti se v nobenem izmed opazovanih mesecev ne približa vrednosti, ki je znaèilna za normalno distribucijo, ampak je v vseh primerih veèja od tri. Leptokuriènost posameznih meseènih distribucij nam pove, da je koncentracija posameznih vrednosti relativno veèja okoli srednje vrednosti, na obeh koncih distribucije pa manjša.

V tabeli 4 so prikazane vrednosti simetriènosti in splošèenosti za porazdelitve anualiziranih ponderiranih sprememb cen pri meseèni, èetrtletni, polletni ter letni frekvenci opazovanja. Z izjemo meseènih ponderiranih sprememb cen, pri katerih je simetriènost pozitivna, je pri ostalih frekvencah opazovanja sprememb cen simetriènost negativna. Èeprav

Slika 8: Simetriènost (skewness) anualiziranih meseènih cen pri uporabi relativnih ponderjev

-6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

jan- 96 apr-

96 jul- 96 okt-

96 jan- 97 apr-

97 jul- 97 okt-

97 jan- 98 apr-

98 jul- 98 okt-

98 jan- 99 apr-

99 jul- 99 okt-

99 jan- 00 apr-

00

Simetriènost

sprememb cen, tj. spremembe cen posameznih skupin, podskupin in pod-podskupin. Na sliki 7 so prikazani histogrami anualiziranih sprememb cen na meseènem, èetrtletnem, polletnem in letnem nivoju. Iz pregleda distribucij sprememb cen je razvidno, da se z manjšanjem frekvence opazovanja sprememb cen njihova leptokuriènost zmanjšuje ob narašèajoèem standardnem odklonu. Asimetriènost distribucij sprememb cen se zmanjšuje od meseène do polletne frekvence opazovanja, pri letni frekvenci opazovanja pa se poveèa in preseže polletno ter èetrtletno, pripadajoèi standardni odklon pa se giblje premosorazmerno s frekvenco opazovanja sprememb cen.

pri porazdelitvah neponderiranih sprememb cen prevladujejo pozitivne spremembe pri vseh vkljuèenih frekvencah opazovanja, kot je prikazano na sliki 7, pri porazdelitvi ponderiranih sprememb cen prevladujejo negativne spremembe. V opazovanem obdobju se torej èetrtletne, polletne in letne stopnje rasti cen zmanjšujejo, za meseène stopnje rasti cen pa tega ne moremo trditi. Gibanje vrednosti splošèenosti pa tudi pri ponderiranih spremembah cen ohranja padajoè trend.

Slika 9: Splošèenost (kurtosis) anualiziranih meseènih sprememb cen pri uporabi relativnih ponderjev

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0

jan- 96

apr- 96

jul- 96

okt- 96

jan- 97

apr- 97

jul- 97

okt- 97

jan- 98

apr- 98

jul- 98

okt- 98

jan- 99

apr- 99

jul- 99

okt- 99

jan- 00

apr- 00

Splošèenost

Tabela 4: Centralni momenti ponderiranih porazdelitev sprememb cen

Moment Frekvenca opazovanja Mediana Povpreèna vrednost Standardni odklon Povpreèna

vrednost

Meseèno 0.0783 0.0824 0.0532

Èetrtletno 0.0842 0.0829 0.0379

Polletno 0.0843 0.0797 0.0251

Letno 0.0814 0.0779 0.0151

Standardni odklon

Meseèno 0.0502 0.0664 0.0453

Èetrtletno 0.0093 0.0122 0.0123

Polletno 0.0071 0.0069 0.0037

Letno 0.0061 0.0056 0.0020

Simetriènost distribucije

Meseèno 2.0059 1.2128 2.5842

Èetrtletno -0.8026 -0.5843 1.8223

Polletno -1.0900 -0.9605 0.8336

Letno -0.9146 -0.9490 0.3223

Splošèenost distribucije

Meseèno 14.1784 17.3434 9.5979

Èetrtletno 6.1786 8.6139 7.9197

Polletno 1.7655 3.0022 3.0518

Letno 1.1668 1.3693 0.7483

I^{ZRAÈUNOSNOVNEINFLACIJESPOMOÈJOMETODEODREZANIHPOVPREÈIJ}

5 IZRAÈUN OSNOVNE INFLACIJE S POMOÈJO METODE ODREZANIH POVPREÈIJ

Ker spremembe cen v prouèevanem obdobju niso porazdeljene normalno, so odrezana povpreèja (angl. trimmean) v primerjavi s povpreèno vrednostjo uèinkovitejši cenilci srednje vrednosti populacije. V nadaljevanju je zato prikazan izraèun osnovne inflacije ob uporabi metode odrezanih povpreèij⁶. Odrezana povpreèja so izraèunana za vsak mesec opazovanega obdobja posebej. Po razvrstitvi sprememb cen v posameznem mesecu, skupaj s pripadajoèimi ponderji, po velikosti se iz celotnega vzorca izkljuèi izbrani delež ekstremnih sprememb cen. Minimalni delež izkljuèenih proizvodov in storitev je doloèen s stopnjo razèlenitve HICP oziroma pripadajoèimi ponderji. Delež izkljuèenih proizvodov in storitev se med postopkom ne spreminja in je simetrièno porazdeljen na obeh ekstremnih delih vzorca.

Po vsakokratni izloèitvi doloèenega dela proizvodov in storitev se izraèuna ponderirano povpreèje preostalih proizvodov in storitev.

Èe je vsota vseh ponderjev oznaèena z:

∑

= ⁿ

j j

i w

W

1

(=) < W_i < (1- =)

se odrezano povpreèje izraèuna pri doloèenem deležu izpušèenih skupin, podskupin oziroma pod-podskupin (á^{) kot:}

i i

ix w x^{α =} ₍₁₋¹_2α)

∑

V primeru, ko znaša (á⁾ 0%, je odrezano povpreèje enako navadnemu povpreèju, ko pa (á) znaša 50%, pa mediani.

in delež storitev in proizvodov, ki so izpušèeni iz izraèuna z (á), potem:

Z izbranim nivojem agregiranja, pri katerem je celotni HICP razdeljen na 68 enot, ie. skupin, podskupin in pod-podskupin, je delno doloèen tudi parameter (a) oziroma izbira koraka, s katerim je možno poveèevati delež

odrezanih skupin in proizvodov. Izbrani korak v konkretnem primeru predstavlja eno enoto HICP (skupino, podskupino ali pod-podskupino), kar vsakokrat predstavlja približno tri odstotke proizvodov in storitev, skupno pa za vsak mesec izraèunanih 34 odrezanih povpreèij.

V posameznem mesecu se nato vsako izmed izraèunanih odrezanih povpreèij primerja z vrednostjo dvanajstmeseènega oziroma

štiriindvajsetmeseènega sredinskega drseèega povpreèja v tem mesecu.

Optimalno odrezano povpreèje je tisto, pri katerem je razlika najmanjša.

Na medsektorski ravni, tj. za celotno opazovano obdobje, se optimalno

odrezano povpreèje doloèi s pomoèjo dveh splošno uporabljenih kazalcev, povpreènim absolutnim odklonom (angl. mean absolute deviation, MAD) in korenom povpreène kvadratne napake (angl. root mean square error, RMSE):

∑ ( )

=

= ^N

i

N x MAD

1

1

α

∑ ( )

=

= ^N

i

N x RMSE

1

1 2 α

Na sliki 10 je prikazana èasovna vrsta povpreènih vrednosti absolutnih odklonov, pri èemer so pri izraèunu ponderiranih sprememb cen uporabljeni relativni ponderji, uèinkovitost odrezanih povpreèij pa je doloèena v primerjavi z dvanajstmeseènimi sredinskimi drseèimi povpreèji.

S slike 10 je razvidno, da se vrednosti MAD na zaèetku hitro zmanjšujejo, kar pomeni, da se odrezana povpreèja približujejo vrednosti dvanajstmeseènega sredinskega drseèega povpreèja. MAD doseže mini- mum, ko so pri izraèunu odrezane sredine v vsakem mesecu izloèene tri najveèje in tri najmanjše spremembe cen. V prouèevanem obdobju predstavlja to v povpreèju 9.1% proizvodov in storitev. Èe so pri izraèunu odrezanega povpreèja izloèene štiri skupine (v povpreèju 12.1% proizvodov in storitev), se MAD poveèa za 2.2%. Z nadaljnjim izpušèanjem ekstremnih sprememb cen pa se razlika poveèuje po višjih stopnjah rasti.

Slika 10: Povpreèni absolutni odkloni odrezanih povpreèij od dvanajstih meseènih sredinskih drseèih povpreèij

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% izpušèenih proizvodov

MAD

M A D (r,12)

IZRAÈUNOSNOVNEINFLACIJESPOMOÈJOMETODEODREZANIHPOVPREÈIJ

Slika 11: Koren povpreène kvadratne napake odrezanih povpreèij od dvanajst meseènih sredinskih drseèih povpreèij

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% izpušèenih proizvodov

RMSE

R M S E (r,12)

Na sliki 11 je prikazana še èasovna vrsta korenov povpreène kvadratne napake. Podobno gibanje kot pri MAD je znaèilno tudi za èasovno vrsto korenov povpreène kvadratne napake. Vrednost RMSE se pri zaèetnem izkljuèevanju ekstremnih vrednosti zmanjšuje in doseže svojo minimalno vrednost, ko je iz odrezanega povpreèja izloèenih osem ekstremnih sprememb cen, kar predstavlja povpreèno 12.1% proizvodov in storitev. Pri nadaljnjem izloèanju ekstremnih sprememb cen pa se razlika med odrezanimi povpreèji in dvanajstmeseènimi srednjimi drseèimi sredinami ponovno poveèuje.

Zaradi dvoumnosti glede deleža proizvodov in storitev, ki jih je potrebno izloèiti pri izraèunu odrezanih povpreèij, ki se pojavi pri uporabi razliènih kazalcev, ni mogoèe z gotovostjo doloèiti optimalnega odrezanega povpreèja. Zato je prikazana še primerjava odrezanih povpreèij s

štiriindvajsetmeseènimi sredinskimi drseèimi povpreèji. Na sliki 12 je prikazana èasovna vrsta MAD, izraèunana kot razlika med odrezanimi povpreèji ter štiriindvajsetmeseènimi sredinskimi drseèimi povpreèji.

Slika 12: Povpreèni absolutni odkloni odrezanih povpreèij od štiriindvajset meseènih sredinskih drseèih povpreèij

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% izpušèenih proizvodov

MAD

M A D (r,24)

Razlika med odrezanimi povpreèji in štiriindvajsetmeseènim sredinskim drseèim povpreèjem doseže svoj minimum, ko so iz odrezanega povpreèja izloèene štiri maksimalne in štiri minimalne spremembe cen oziroma povpreèno 12.2% proizvodov in storitev, merjeno z njihovim relativnim ponderjem. Tudi v primeru merjenja odklonov z RMSE, kot je prikazano na sliki 13, je optimalno izloèiti osem ekstremnih sprememb cen.

V vseh primerih dosežejo vrednosti kazalcev MAD in RMSE minimalno vrednost pri izraèunu odrezanih sredin, pri katerih so izpušèene štiri maksimalne in štiri minimalne spremembe cen. V tabeli 5 so prikazane skupine, podskupine oziroma pod-podskupine proizvodov in storitev ter pogostost njihove izkljuèitve pri izraèunu optimalnega odrezanega povpreèja, pri èemer so pri izraèunu sprememb cen uporabljeni relativni ponderji, pri izraèunu uèinkovitosti odrezanega povpreèja pa dvanajstmeseèna sredinska drseèa povpreèja.

Najpogosteje izkljuèeni skupini pri izraèunu optimalnih odrezanih povpreèij, kjer je izkljuèenih osem skupin, podskupin oziroma pod-podskupin sta sadje in zelenjava, tako zaradi maksimalnih kot minimalnih sprememb cen v opazovanih mesecih. Pod-podskupina sadje je tako od v prouèevanih 54 mesecih iz optimalnega odrezanega povpreèja izkljuèena 42-krat, od tega 16-krat zaradi maksimalne spremembe cene sadja v opazovanem mesecu in 26-krat zaradi minimalne spremembe njene cene v opazovanem mesecu.

Proizvodi in storitve s podroèja energije so po pogostosti izkljuèitve iz optimalnega odrezanega povpreèja med vsemi proizvodi in storitvami uvršèeni med èetrtim in enajstim mestom oziroma v zgornjih 16%, izmed njih je najveèkrat izkljuèena pod-podskupina tekoèa goriva, in sicer 20-krat, od tega 15-krat zaradi najveèjih sprememb cen v opazovanem mesecu.

Tabela 6 se od tabele 5 razlikuje po tem, da so pri izraèunu uèinkovitosti odrezanega povpreèja kot referenèna vrednost uporabljena štiriindvajsetmeseèna sredinska drseèa povpreèja.

Slika 13: Koren povpreène kvadratne napake odrezanih povpreèij od štiriindvajset meseènih sredinskih drseèih povpreèij

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

% izpušèenih proizvodov

RMSE

R M S E (r,24)

DISTRIBUCIJESPREMEMBCEN

Na sliki 14 je prikazana osnovna inflacija, izraèunana s pomoèjo optimalnega odrezanega povpreèja, ter gibanje HICP ob upoštevanju relativnih ponderjev. S slike 14 in tabele 7 (prikazane v naslednjem poglavju) je razvidno, da je standardni odklon èasovne vrste optimalnega odrezanega povpreèja za 40.5% manjši od standardnega odklona èasovne vrste HICP.

Nihanje èasovne vrste optimalnega odrezanega povpreèja je še vedno veèja od nihanja sredinskih drseèih povpreèij, in sicer za 53.9% od dvanajstmeseènega in 70.9% od štiriindvajsetmeseènega

.

Slika 15: Primerjava èasovne vrste optimalnega odrezanega povpreèja s èasovnimi vrstami sredinskih drseèih povpreèij

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

jan- 96 apr-

96 jul- 96 okt-

96 jan- 97 apr-

97 jul- 97 okt-

97 jan- 98 apr-

98 jul- 98 okt-

98 jan- 99 apr-

99 jul- 99 okt-

99 jan- 00 apr-

00 Optimalno odrezano povpreèje 12 meseèno sredinsko drseèe povpreèje 24 meseèno sredinsko drseèe povpreèje

Slika 14: Èasovna vrsta osnovne inflacije izraèunana na podlagi optimalnega odrezanega povpreèja

-5.0%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

jan- 96

apr- 96

jul- 96

okt- 96

jan- 97

apr- 97

jul- 97

okt- 97

jan- 98

apr- 98

jul- 98

okt- 98

jan- 99

apr- 99

jul- 99

okt- 99

jan- 00

apr- 00

Optimalno odrezano povpreèje HICP

Tabela 5: Najpogosteje izpušèene skupine, podskupine oziroma pod-podskupine pri izraèunu optimalnega odrezanega povpreèja ob upoštevanju dvanajst meseènih sredinskih drseèih povpreèij

Ime skupine, podskupine oziroma pod-podskupine

Izpušèene skupine zaradi Ekstremnih sprememb

cen Najmanjših sprememb

cen Najveèjih sprememb cen

SADJE 42 26 16

ZELENJAVA 41 24 17

CVETJE IN IZDATKI ZA VRTNARSTVO 22 13 9

TEKOÈA GORIVA 20 5 15

MENZE 11 8 3

PIVO 11 6 5

PLIN 10 5 5

TOBAÈNI IZDELKI 10 3 7

ELEKTRIÈNA ENERGIJA 9 2 7

OSEBNI AVTOMOBILI 9 9 0

GORIVA IN MAZIVA 8 0 8

MATERIAL ZA VZDREVANJE IN POPRAVILO 8 6 2

MEDICINSKI IN FARMACEVTSKI IZDELKI 8 6 2

GANJE 8 7 1

IZOBRAEVANJE 7 0 7

NETRAJNO GOSPODINJSKO BLAGO 7 6 1

POPRAVILO GOSPODODINJSKIH NAPRAV 7 1 6

REZERVNI DELI IN DODATKI 7 6 1

ELEZNIŠKI PREVOZ POTNIKOV 7 0 7

CESTNI POTNIŠKI PREVOZ 6 1 5

KAVA, ÈAJ, KAKAV 6 5 1

NAJEMNINA 6 2 4

OLJE IN MAŠÈOBA 6 6 0

POPRAVILO OPREME IN IZDELKOV 6 1 5

RIBE 6 2 4

SNEMALNI MEDIJI ZA SLIKO 6 4 2

ZAVAROVANJE AVTOMOBILA 6 1 5

ZAVAROVANJE STANOVANJA 6 4 2

DRUGE STORITVE 5 1 4

DRUGI TEKSTILNI IZDELKI 5 1 4

KOMUNALNE STORITVE 5 0 5

MLEKO, MLEÈNI IZDELKI, JAJCA 5 3 2

ORODJE, OPREMA ZA HIŠO IN VRT 5 4 1

POŠTNE STORITVE 5 0 5

Nadaljevanje na naslednji strani.

DISTRIBUCIJASPREMEMBCEN

Tabela 5: Najpogosteje izpušèene skupine, podskupine oziroma pod-podskupine pri izraèunu optimalnega odrezanega povpreèja ob upoštevanju dvanajst meseènih sredinskih drseèih povpreèij

Ime skupine, podskupine oziroma pod-podskupine

Izpušèene skupine zaradi Ekstremnih sprememb

cen Najmanjših sprememb

cen Najveèjih sprememb cen

VROÈA IN HLADNA VODA 5 0 5

VZDREVANJE IN POPRAVILA 5 0 5

DRUGI PREHRAMBENI IZDELKI 4 4 0

FRIZERSKE IN DRUGE STORITVE 4 1 3

BREZALKOHOLNE PIJAÈE 4 4 0

MOTORNA KOLESA IN KOLESA 4 3 1

STORITVE ZA VZDREVANJE IN POPRAVILA 4 1 3

TELEFONSKE STORITVE 4 0 4

AVDIO, VIDEO, HI-FI OPREMA 3 3 0

IZDELKI ZA OSEBNO NEGO 3 2 1

KRUH IN ITA 3 0 3

KULTURNE IN DRUGE STORITVE 3 0 3

NASTANITVENE STORITVE 3 1 2

RESTAVRACIJE IN KAVARNE 3 3 0

STEKLENINA, POSODA, PRIBOR 3 3 0

STORITVE ZA OBLEKO 3 0 3

ŠPORTNA OPREMA 3 1 2

TALNE OBLOGE 3 3 0

BANÈNE STORITVE 2 0 2

ÈASOPISI, KNJIGE, PISALNE POTREBŠÈINE 2 0 2

DOMAÈE HIŠNE IVALI 2 1 1

DRUGE STORITVE 2 0 2

DRUGI IZDELKI ZA RAZVEDRILO 2 2 0

NAPRAVE IN APARATI 2 2 0

OSEBNI PREDMETI 2 2 0

SLADKOR IN KONDITORSKI IZDELKI 2 2 0

TRDA GORIVA 2 1 1

VINO 2 2 0

MESO 1 1 0

POHIŠTVO IN OPREMA 1 0 1

TEKSTILNI IZDELKI ZA GOSPODINJSTVO 1 1 0

TKANINE 1 1 0

OBLAÈILA 0 0 0

OBUTEV IN ÈEVLJARSKE STORITVE 0 0 0