PEDAGOŠKA FAKULTETA Likovna pedagogika
Petra Novak
PAPIR KOT UMETNIŠKI MATERIAL Magistrsko delo
Ljubljana, 2020
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
Likovna pedagogika
Petra Novak
PAPIR KOT UMETNIŠKI MATERIAL Magistrsko delo
Mentorica: izr. prof. dr. Bea Tomšič Amon
Ljubljana, 2020
Izjava o avtorstvu
Podpisana Petra Novak, rojena 4. 10. 1994 v Celju, študentka drugostopenjskega magistrskega študijskega programa Poučevanje, smer Likovna pedagogika na Pedagoški fakulteti Univerze v Ljubljani, izjavljam, da je magistrsko delo z naslovom Papir kot umetniški material, izdelano pod mentorstvom izr. prof. dr. Bee Tomšič Amon, rezultat mojega raziskovalnega dela.
_________________
Petra Novak
Henri Matisse
Iskrena hvala izr. prof. dr. Bei Tomšič Amon za vsa leta srčnega predajanja znanja in veščin ter za strokovno podporo, usmeritve in navdih pri pisanju magistrskega dela.
Hvala vsem profesorjem, ki ste skozi študij prispevali k oblikovanju mojega likovnega izraza.
Hvala družini za spodbude in podporo.
Hvala tebi, Nejc, za razumevanje, jeklene živce in ker si verjel.
Papir je nekaj, kar v vsakdanjem življenju jemljemo čisto samoumevno in ob njegovi uporabi nikdar ne pomislimo na njegovo dolgo zgodovino, njegov bistven in ogromen prispevek k prenašanju znanja z generacije v generacijo, na prve papirusove zapise ali prvo slovensko knjigo. Ne pomislimo na to, kako nam papir olajša naš vsakdan ali kako nas otroška risba navduši in razveseli. Na to in še več smo želeli opozoriti s tem delom, v katerem se poglobljeno posvetimo papirju in njegovi uporabi v pedagoškem procesu. V magistrski nalogi smo raziskovali papir; predstavili smo njegovo zgodovino, način izdelave, njegovo proizvodnjo in kako je ta do danes v bistvu ostala podobna stari kitajski tehniki izdelave papirja. Nato smo bolj podrobno predstavili lastnosti različnih papirjev, ki so smiselne za boljše razumevanje in uporabo papirja v likovni umetnosti. Posvetili smo se tehnikam origamija, rezanja, kolaža idr., pri katerih je papir osrednjega pomena in jih predstavili kot tehnike primerne za pedagoško delo. Bolj podrobno smo se posvetili t. i. postavljanki, v nadaljevanju pop-up knjigi. Predstavili smo njeno zgodovino, glavne značilnosti in osnovne postopke in načine ustvarjanja. Pop-up knjige so precej netipične v primerjavi z običajnimi ilustriranimi knjigami, zaradi česar motivirajo otoke za učenje na drugačen način. Na nepredvidljiv in zabaven način naredijo učno situacijo bolj učinkovito, interaktivno in nepozabno. Ko se otroci učijo zgodnjih izobraževalnih konceptov, tipni značaj pop-up knjige spodbuja njihovo radovednost in domišljijo. Za empirični del smo izdelali pop-up slikanico z vsebinami iz geometrije, ki bo služila za boljše razumevanje likovno-geometrijskih pojmov.
KLJUČNE BESEDE:
Papir, papirus, pop-up knjiga, postavljanka, oblikovanje papirja, recikliranje papirja
Paper is something we take for granted and while constantly using it in our everyday life, we never think about its huge contribution to knowledge transmission or about its history from first papyrus notes to first published book. We do not think about how simpler our lives are because of paper or about the joy that child’s drawing on a piece of paper brings us. The purpose of this paper was to present the significance that paper has in our lives by first looking into its long history and its production from early beginnings till now. Further we analyzed different characteristics that paper possesses and how that influences the use of it in art. We explored paper techniques such as origami, cutting, collage and presented their qualities for possible pedagogical work. But the biggest emphasis of this work was on pop-up books, their history, their characteristics, basic technical procedures, and ways of production. Pop-up books are, in comparison to ordinary illustrated books, very untypical, which makes them very interesting for children and gives new possibilities for learning. They make learning situation fun and unpredictable and by that more effective, interactive, and memorable. When children learn, the mechanical aspect of pop-up stimulates their curiosity and imagination. We made a pop-up picture book with content full of geometrical forms and with a purpose to facilitate children’s learning about art and geometry.
KEY WORDS:
Paper, papyrus, pop-up book, paper craft, paper recycling
1. Uvod ... 1
2. Papir ... 2
3. Zgodovina ... 3
3.1. Papirus ... 3
3.2. Pergament ... 4
3.3. Kitajski način pridobivanja papirja ... 4
3.4. Zgodnja mehanizacija izdelave papirja ... 5
4. Alternativna vlakna za pridobivanje papirja ... 6
5. Možnost recikliranja ... 6
6. Tehnike ustvarjanja s papirjem ... 7
6.1. Origami... 8
6.2. Papirnate skulpture ... 11
6.3. Rezanje ... 13
6.4. Lepljenka ... 15
7. Gibljiva knjiga ali pop-up knjiga ali postavljanka ... 17
7.1. Zgodovina gibljivih knjig ... 17
7.2. Pop-upi v šoli ... 22
7.2.1. Mišljenje in intelektualni razvoj učenca ... 23
7.2.2. Geometrija v prvi triadi in medpredmetno povezovanje ... 25
8. Osnovni mehanizmi pop-upov... 30
8.1. Zarezne postavljanke ... 30
8.2. Večdelne postavljanke... 34
9. Empirični del ... 43
9.1. Cilji raziskave ... 44
9.2. Metoda in raziskovalni pristop ... 45
9.3. Vzorec ... 45
9.4. Opis postopka zbiranja podatkov ... 45
9.5. Postopki obdelave podatkov... 45
9.6. Predstavitev raziskave ... 46
10. Sklep ... 68
11. Literatura ... 70
12. Slikovno gradivo ... 73
SLIKA 1:AKIRA YOSHIZAWI S SVOJIMI ORIGAMI MODELI ... 9
SLIKA 2:SIPHO MABONA,SLON,2016, PAPIR,15M X15M,KKB,ŠVICA ... 10
SLIKA 3:SIPHO MABONA,KUGA, PAPIR,2014 ... 10
SLIKA 4:JEN STARK,MNOŽIČNOST,2014, PAPIR, LEPILO AKRILNA BARVA,20 X 20 X 4 IN. ... 11
SLIKA 5:ROGAN BROWN, KORALNA CELICA, PAPIR,80X80CM,2017 ... 12
SLIKA 6:LI HONGBO, DEKLICE, PAPIR,2012 ... 13
SLIKA 7:BEATRICE CORON:KRIŠTOFOV SVET, PAPIR,30X 40CM,2011 ... 14
SLIKA 8:PABLO PICASSO, KITARA, KOLAŽ,1913,MOMA ... 15
SLIKA 9:HENRI MATISSE, PAPIGA IN MORSKA DEKLICA,1952,MUZEJ STEDELIJK ... 16
SLIKA 10:JOAN MIRÓ,KOLAŽ, KOLAŽ,1929.MOMA ... 16
SLIKA 11:CRONICA MAJORCA (1236-1253) ... 18
SLIKA 12:IZ CATOPTRUM MICROCOSMICUM (1583-1632) ... 18
SLIKA 13:QUEEN MAB OR THE TRICKS OF HARLEQUIN (1771) ... 19
SLIKA 14:MEGGENDORFER:MEDNARODNI CIRCUS (1887) ... 20
SLIKA 15:VOJTECH KUBAŠTA:POP-UP JASLICE,PRAZSKY BETLEM,ORBIS 1969 ... 20
SLIKA 16:WALDO HUNT IN NJEGOVI REKLAMNI POP-UPI ... 21
SLIKA 17:RON VAN DER MEER:KOLIKO?(2007) ... 21
SLIKA 18:FRAKTALNI MOTIV:CENTRALNIHČETRTIN ... 31
SLIKA 19:DIAGRAM CENTRALNIHČETRTIN ... 31
SLIKA 20:FRAKTALNI MOTIV:INVERZNIHKOCK ... 32
SLIKA 21:DIAGRAM INVERZNIHKOCK ... 32
SLIKA 22:FRAKTALNI MOTIV:TETRAEDERNIHKOCK ... 33
SLIKA 23:DIAGRAM TETRAEDERNIHKOCK ... 33
SLIKA 24:FRAKTALNI MOTIV:SIERPINSKIHTRIKOTNIKOV... 34
SLIKA 25:DIAGRAM SIERPINSKIHTRIKOTNIKOV... 34
SLIKA 26:FRAKTALNI MOTIV:PAHLJAČASTIHTRIKOTNIKOV ... 35
SLIKA 27:DIAGRAM PAHLJAČASTIHTRIKOTNIKOV ... 35
SLIKA 28:FRAKTALNI MOTIV:NASPROTUJOČIHSIPIRAMID ... 36
SLIKA 29:DIAGRAM NASPROTUJOČIHSIPIRAMID ... 36
SLIKA 30:FRAKTALNI MOTIV:IZGINJAJOČIHVRHOV ... 37
SLIKA 31:DIAGRAM IZGINJAJOČIHVRHOV ... 37
SLIKA 34:OSNOVNI PRIMER VEČPLASTNE POSTAVLJANKE ... 40
SLIKA 35:PRIMER DIAGONALNE ŠKATLICE ... 41
SLIKA 36:PRIMER PRAVOKOTNE ŠKATLICE ... 42
SLIKA 37:TIGER ... 43
SLIKA 38:KROKODIL (PLATNICA) ... 43
SLIKA 39:MORSKI PES... 43
SLIKA 40:KAČA ... 43
SLIKA 41:ZMAJ ... 44
SLIKA 42:DINOZAVRI ... 44
SLIKA 43:PLATNICA ... 48
SLIKA 44:MAPA Z ZAČRTANO POTJO ... 49
SLIKA 45:RIBNIK IN KROGI ... 50
SLIKA 46:GOZD IN TRIKOTNIK ... 51
SLIKA 47:PAŠNIK IN KVADRATI ... 52
SLIKA 48:SENIK IN PRAVOKOTNIKI ... 53
SLIKA 49:PLATNICA 2 ... 54
SLIKA 50:LINIJE ... 54
SLIKA 51:MAPA Z ZAČRTANO POTJO 2 ... 55
SLIKA 52:RIBNIK IN KROGI 2 ... 55
SLIKA 53:GOZD IN TRIKOTNIKI 2 ... 55
SLIKA 54:SENIK IN PRAVOKOTNIKI 2 ... 56
SLIKA 55:PAŠNIK IN KVADRATI 2 ... 56
SLIKA 56:MAPA Z ZAČRTANO POTJO ... 57
SLIKA 57:LINIJE ... 57
SLIKA 58:RIBNIK IN KROGI 3 ... 58
SLIKA 59:GOZD IN TRIKOTNIKI 3 ... 58
SLIKA 60: PAŠNIK IN KVADRATI 3 ... 59
SLIKA 61:NJIVA IN PRAVOKOTNIKI ... 60
SLIKA 62:KONČNO DOMA ... 60
SLIKA 63:VARIANTE NASLOVNIC ... 61
SLIKA 64:NASLOVNICA ... 62
SLIKA 65:MAPA S POTJO ... 63
SLIKA 68:GOZD IN TRIKOTNIKI ... 64
SLIKA 69:PAŠNIKI IN KVADRATI ... 65
SLIKA 70:NJIVA IN PRAVOKOTNIKI ... 65
SLIKA 71:KONČNO DOMA ... 66
1
1. Uvod
Papir je material s katerim se v življenju srečujemo na vsakem koraku. Zjutraj, ko beremo časopis ob kavi, ko v službi izpolnjujemo obrazce, ko pošiljamo pisma, ko odvijamo darila, ko v prostem času z otroci rišemo in ko si brišemo nos. Kljub vsesplošni digitalizaciji nam je papir še vedno blizu in ga imamo vedno pri roki. Že leta pa nas mediji opozarjajo in spodbujajo k recikliranju, saj zaradi stila življenja proizvajamo ogromno odpada, ki je v veliki meri papirnatega izvora. Največ lahko k splošnemu izboljšanju stanja doprinesejo dobro organizirane in ozaveščene šole, fakultete, podjetja in pa seveda mi sami.
Ta, na videz preprost in domač material, ki je zaradi tehnološkega napredka malce izgubil na popularnosti kar se tiče uporabe v šoli, je kljub temu dostikrat še vedno najboljše sredstvo za doseganje določenih izobraževalnih ciljev. Ogromno različnih tehnik ustvarjanja s papirjem je inovativnih, poučnih in hkrati zanimivih. Te tehnike od učenca zahtevajo veliko pozornosti in koncentracije, končni izdelek pa je vedno unikaten in odraža spretnosti in znanja, ki jih je učenec pridobil. Pri likovni umetnosti in s strategijami medpredmetnega povezovanja, lahko učitelji papir uporabijo drugače kot le podlago za risbo ali sliko. Glede na cilje, ki jih želijo doseči, lahko izbirajo med preprostejšimi tehnikami, kot so rezanje in lepljenje, ali pa malce zahtevnejšimi, kot so izdelovanje papirnatih skulptur, origamijev, ali pop-upov.
Postavljanka ali pop-up knjiga je gibljiva knjiga, pri kateri se ob odprtju strani iz podlage dvignejo elementi v največkrat tridimenzionalno postavitev. Ti elementi se lahko ob odprtju rotirajo, dvigujejo, potiskajo ali izvlečejo. Ravno zaradi teh značilnosti so pop-upi tako zanimivi in imajo kot taki velik pedagoški potencial. Povod za nastanek prvih gibljivih knjig pa niso bili otroci, komur so po večini dandanes namenjeni pop-upi, ampak odrasli, ki so si na tak način najlažje predstavljali in pomagali pri razlaganju določenih vsebin.
Danes so pop-up knjige namenjene predvsem otrokom in njihovi zabavi ter kot take ponujajo velik potencial tudi kot didaktična sredstva pri pouku. V tem delu smo se osredotočali na odkrivanje možnih povezav med likovno umetnostjo in geometrijo, ki sta si že tako po naravi blizu, in kako bi lahko pri tem pop-up knjiga sodelovala kot didaktično sredstvo ali končni izdelek.
V tem delu smo opomnili na to, da je papir kot material zelo pomemben del naših življenj in da je z njim potrebno ravnati odgovorno. Pri tem imamo pomembno vlogo prav pedagoški
2
delavci, ki moramo v skladu s tem tudi delovati in biti učencem vzor. S predstavitvijo določenih tehnik, smo želeli učiteljem približati inovativno uporabo papirja in jih spodbuditi k smiselnemu in kreativnemu povezovanju medpredmetnih vsebin. S poznavanjem tehnik, ki nam jih nek material nudi, imamo tudi več možnosti za aplikacijo teh v pouk in s tem izboljšanje samega pedagoškega procesa. In kot zadnje, smo želeli predstaviti pop-up kot didaktično sredstvo, ki omogoča nazorno, zanimivo in pojmljivo razlago različnih učnih vsebin in problemov.
3
2. Papir
Papir je po definiciji izsušen ostanek vodnih usedlin različnih rastlinskih vlaken ali podobnih materialov v obliki mreže oziroma lista. Najprej se vlakna materialov mehansko ali kemično loči, nato pa se prosta vlakna v tekoči osnovi s pomočjo kemičnih procesov znova združi v željeno dimenzijo. Karakteristika papirja je tako odvisna od oblike, velikosti in kemičnih procesov vseh vlaken, ki jih v določenem papirju najdemo. Do nedavnega je bil papir najbolj priročen, najcenejši in s tem vsem dostopen medij za komunikacijo preko časopisov, knjig ali pisem. Po letu 2000 pa je vzpon informacijske tehnologije počasi, a trajno nadomestil vodilno vlogo papirja kot medija komuniciranja. V okvirno istem času pa je pomembno narastla poraba papirja v transportne, higienske in zdravstvene namene. V letu 2016 je ovijalni in transportni papir zasedal več kot polovico svetovne produkcije (57%). Časopisi, knjige in pisarniški papir zasedajo tretjino (31%) celotne produkcije, sledi pa papir za gospodinjske in sanitarne namene (8%). Kot vidimo, je papir že od nekdaj bil, in še vedno je, pomembna surovina v našem vsakdanu (Thackery, 1997).
3. Zgodovina
3.1. Papirus
Želja in potreba po prenašanju informacij izhaja že iz prazgodovine in je razlog za iznajdbo različnih podlag za pisanje in risanje. Začelo se je z risanjem in pisanjem na skale (Altamira v Španiji in Atla na Norveškem), nadaljevalo pa z izdelovanjem glinenih, kamnitih, lesenih in voščenih podlag in se današnjemu papirju najbolj približalo z iznajdbo papirusa. Ta je ime dobil po rastlini papirjevec. Iz stebla te rastline so Egipčani že 4000 let pr. n. št. naredili prvo podlago podobno današnjemu papirju. Postopek pridelave je bil sledeč: najprej so posekali debla rastline, olupili ovoj stebla, sredico pa narezali na tanke proge. Te so položili oz. prepletli vzdolž in počez in jih obdelali s kladivom, pri čemer je tekočina stekla iz sredice in proge zlepila med sabo. Posušene pripravljene liste so z gladkimi predmeti gladili. Ti listi so se med sabo lepili in postali zelo dolgi. Na vsakem koncu so bili zaključeni v leseni letvi, na katero se
4
je papirus zvijal. Najdaljši zvitek je dolg 40 metrov in ga hranijo v Britanskem muzeju v Londonu. Po njih je bila znana tudi knjižnica v Aleksandriji, ki je hranila okoli 500.000 popisanih zvitkov papirusa. Kljub temu, da se ga ne da prepogibati in iz njega izdelovati knjig, so ga uporabljali do približno začetka našega štetja (Thackery, 1997).
3.2. Pergament
V Mali Aziji pa so v 14. stoletju pr. n. št. začeli izdelovati pergament. Izdelovali so ga iz kož antilop, oslov, ovc, koz in telet, ki so jih za daljši čas potopili v apneno mleko. Dlako so odstranili, površino zgladili in kožo posušili ter jo vpeli v lesen okvir. Čeprav je pergament več stoletij konkuriral papirusu, ga je ta vendarle izpodrinil (Thackery, 1997).
3.3. Kitajski način pridobivanja papirja
Izum izdelave papirja pripisujejo kitajskemu ministru Tsai Lunu, ki je okoli leta 105 natančno opisal takratni način izdelovanja papirja, ki je bil izhodišče za kasnejšo ročno kot tudi strojno izdelavo papirja (Thackery, 1997). V 7. stoletju so od Kitajcev skrivnost izdelovanja papirja prevzeli korejski in japonski budisti. V 8. stoletju so arabski vojaki na poti iz vojn v Uzbekistanu ugotovili, da njihovi ujetniki poznajo postopek izdelave papirja iz rastlinskih vlaken. Tako je bil leta 794 postavljen prvi dokumentiran mlin za izdelavo papirja v Bagdadu.
V Egipt in Maroko so papir prinesli arabski trgovci, ki so, kamorkoli so prišli, postavljali mline za izdelovanje papirja. Evropsko celino je tako papir dosegel šele v 12. stoletju preko Mavrov, ki so zasegli južni del Španije. Kmalu za tem so vodilno vlogo v izdelovanju papirja prevzeli Italijani (Pečnik, 2005). Prve mline so postavili najprej v Italiji v Fabrianu (1260), nato pa še v Nemčiji v Nuremburgu (1390), na Poljskem v Krakovu (1395) in v Angliji v Hetfordu (1495).
Do Skandinavije je prišla umetnost izdelave papirja šele v 17. stoletju. Prav tako je bil v Ameriki prvi mlin na izdelovanje papirja postavljen šele leta 1690 v Germantownu v Pennsylvaniji.
Način izdelave je bil sledeč: iz lubja murvinih dreves, bambusovih vlaken, starih ribiških mrež, konoplje in tekstilnih krp, ki so jih obdelovali tako dolgo, da so se razvlaknile, so naredili kašo in ji dodali vodo. V tkanino iz bambusovih vlaken in las, vpeto v bambusov okvir, so vlivali
5
kašo in hkrati oblikovali list ter odvajali vodo. Z ročnim tresenjem je izdelovalec papirja kašo enakomerno razporedil po površini, hrkati pa je s tem odtekala odvečna voda. Tak list je bil še vedno zelo vlažen, zato ga je bilo možno iz naprave odstraniti le s pomočjo mehke tkanine. Na tak način so več listov, ločenih s tkaninami, polagali drug na drugega in dali v stiskalnico, kjer so odstranili še določen del vode. Preostanek vlage so odstranili tako, da so liste dali v zakurjen, obzidan in votel prostor. Nato so vsak posamezen list z gladkim kamnom ali školjko gladili, s premazom iz škrobne raztopine pa je papir izgubil svojo naravno vpojnost in tako se je po njem dalo pisati in risati s črnilom ali tušem (Novak,1998).
3.4. Zgodnja mehanizacija izdelave papirja
Skozi zgodovino se način izdelovanja papirja ni kaj dosti spremenil. Za izdelavo papirja je bilo vedno potrebno veliko vode, zato so mline za izdelovanje papirja postavljali v bližino rek ali večjih potokov. Za dober papir so uporabljali rastline z veliko celuloze v vlaknih in blago iz naravnega materiala kot je bombaž ali platno. Kitajci so znani tudi po izdelavi papirja iz svile.
Da so se vlakna zmehčala, so krpe tudi po več tednov namakali v vodi, danes pa jih stroji razrežejo na majhne trakove, jih očistijo nečistoč in zmeljejo, da tako dolgotrajni postopki niso več potrebni. Te krpe gredo v mlin z lesenimi kladivi, ki tolčejo po razmočenem papirju in ga razkrajajo. Na Nizozemskem so v 18. stoletju izumili stroj za mletje celuloze, krp in drugih sestavin imenovan holandec. To je okrogla železna posoda, v kateri se vrti cilinder z rezili, ki seklja krpe in ustvarja papirnato kašo. Papirju se, z dodajanjem vlaken evkaliptusa, bora in smole v kašo, izboljša tekstura in zmanjša vpojnost, zaradi česar je bolj uporaben za pisanje s črnilom. Odvisno od željenega karakterja papirja, se lahko v kašo dodajo sveži cvetovi, praprotni listi in ostali naravni dodatki. Tak papir je značilen predvsem za orientalski svet. Pri strojni izdelavi papirja se kašo meša in obdeluje z raznimi kemikalijami. Enako kot pri začetkih kitajskega izdelovanja papirja, list pri sodobnejšem ročnem izdelovanju papirja nastane v šabloni iz lesenega okvirja, ki določa velikost bodočega lista. Orodje je narejeno iz podlage iz napetih kovinskih strun, na katere je mojster nanašal kašo, in letvičastega okvirja, ki je določal debelino papirja. Sledilo je odcejanje tekočine in hkratno povezovanje tankih plasti vlaken. Ko se listi nekoliko osušijo, jih odstranijo iz okvirja in naložijo v sklade, kjer z otežitvijo ali stiskalnico iz njih iztiskajo preostalo vlago. Nato liste izobesijo na vrv, da se dokončno
6
posušijo. Med tem pa se ti nagubajo, zaradi česar jih je potrebno ponovno zložiti na kup in jih pustiti počivati še vsaj 4 dni. Sledi še valjanje in glajenja vsakega lista posebej (Pečnik, 2005).
Prvi stroj za izdelovanje papirja pa je izumil Nicolas-Luis Robert leta 1799, v kraju Essones v Franciji. Kasneje sta v Angliji brata Fourdriner Robertov model dodelala in izumila prvi komercialni stroj za izdelovanje papirja, ki so ga leta 1803 vgradili v Frogmorski mlin v Hertforshiru. Od takrat dalje je možna izdelava papirja poljubnih dimenzij, ki se ga je navijalo na rolo. Omejen je bil le v širino, kar pa je bilo odvisno od velikosti stroja. Ta iznajdba je vplivala na transformacijo produkcije papirja na celotnem zahodu (Thackery, 1997).
4. Alternativna vlakna za pridobivanje papirja
Po podatkih Inštituta za celulozo Slovenije in papir je le 12% gozdnih površin uporabljenih v namene papirne industrije. Največji delež surovin za pridelavo prihaja iz načrtnega redčenja gozdov in odpada lesnih žag. V Evropi je kar 94% lesa uporabljenega za papir iz trajnostno vzdrževanih gozdov z bori, smrekami in evkaliptusom. Čeprav je vsako posekano drevo nadomeščeno z novim pa so nekateri vidiki gozdne industrije kritizirani. Po nekaterih podatkih je bilo ogromno starih, naravnih gozdov nadomeščenih z kultiviranimi sortami, brez obzira na takratno biodiverziteto. Poleg tega pa produkcija papirja zahteva ogromne porabe energije in nevarnost izpusta dioksinov v ozračje ob uporabi klora za beljenje papirja.
Le 5% celotne količine vlaknin uporabljene za papirno industrijo je ne-lesnega izvora. Od tega je Kitajska največji proizvajalec, ki porablja več kot polovico teh ne-lesnih surovin pri svoji produkciji. To so najpogosteje slama, odpad sladkornega trsa, bambus, različne trave in konoplja. Predvsem vlakna konoplje so dosti daljša od lesnih, kar omogoča večkratno recikliranje. Zaradi njenega velikega izkoristka je možna dvakrat večja pridelava papirja v primerjavi z izdelavo iz iglavcev (Thackery, 1997).
5. Možnost recikliranja
V zadnjem desetletju se je zelo povišalo izražanje skrbi za okolje in recikliranje igra pomembno vlogo pri trajnostnem razvoju. Pri papirni industriji pa to ni nov koncept. Najzgodnejši zapisi o recikliranju papirja segajo v 15. stoletje na Japonsko, kjer so za izdelavo novega papirja
7
uporabljali zapise iz 11. stoletja iz cesarske knjižnice. Dandanes imamo vsako leto na svetu okoli 235 milijonov ton papirnega odpada, od česar je kar 85 milijonov ton uporabljenega za recikliranje. Tako ima recikliranje papirja tako ekonomko kot okoljevarstveno korist. Teh 30%
recikliranega papirja v večini predstavlja reklamni papir. Ta je uporabljen za izdelavo novega recikliranega papirja za tisk in pisanje. Odpadni papir srednje kvalitete pa se uporablja za proizvodnjo papirja v gospodinjske, higienske in sanitarne namene ter za časopisni papir.
Dejstvo pa je, da papirna industrija ne bi preživela le z recikliranjem, saj je dokazano, da papirna vlakna ne premorejo več kot štirih ali največ šestih recikliranj, preden so tako raztrgana, da niso več uporabna. Poleg tega pa ves papir tudi ni primeren za reciklažo. Papirju v proizvodnji, zaradi različnih razlogov, dodajajo aditive, zaradi katerih postanejo neprimerni za reciklažo. V to sodijo plastike, razna lepila in lateks, ki jih najdemo pri voščilnicah, kuvertah, papirnatih lončkih, plenicah in tapetah. Z napredkom tehnologije in uvajanjem novih specializiranih papirnatih produktov v medicinske in prehrambne namene na trg, pa se zmanjšuje tudi možnost recikliranja, povečajo pa se pritiski okoljevarstvenih organizacij, ki predlagajo popolno ukinitev proizvodnje ne-reciklažnih papirnatih produktov.
Ocenjuje se, da v moderni družbi povprečna družina na teden odvrže do 3 kg embalaže. Od tega je kar velik delež papirja, ki se ga lahko reciklira. Vsak zase lahko prispeva k spremembam z nadzorom lastnega odpada. Po domovih, službah, šolah in fakultetah lahko spodbujamo organizirano zbiranje papirja za recikliranje (Thackery, 1997).
6. Tehnike ustvarjanja s papirjem
Umetnost je bila od nekdaj tesno povezana s papirjem. V zgodovini je papir služil pretežno kot podlaga za ustvarjanje, ponekod pa so razvili različne tehnike ustvarjanja s papirjem. Ti papirnati izdelki so se uporabljali za verske obrede in okraševanje. Pri nas je papir kot material za ustvarjanje dobil na svoji veljavi s kubizmom in s kolaži. Od takrat dalje se uporablja v vedno več tehnikah in postaja vse bolj popularen. Je zelo dostopen material s katerim je enostavno manipulirati, omogoča pa izražanje tako konceptualnih idej kot oblikovanje zgolj estetskih izdelkov (Brodek, 2013).
8
Da bi lahko dobili predstavo o tem, kako se je vloga papirja v umetnosti dvignila, smo poleg opisanih tehnik dodali izbor umetnikov, ki so pri svojem delu posluževali papirja in prispevali k njegovi prepoznavnosti.
6.1. Origami
Origami je najbrž najbolj poznana tehnika ustvarjanja s papirjem, saj se z njo skoraj vsi srečajo že v otroštvu. Tradicionalni kvadratni origami papir je na eni strani barven, na drugi pa bel.
Pravila izdelave origamijev prepovedujejo rezanje, lepljenje in krašenje papirja.
Beseda origami izvira iz japonščine: ori pomeni zgibati, kami pa papir. Ni povsem jasno ali se je umetnost ustvarjalnega zgibanja papirja razvila na Japonskem, Kitajskem ali v Koreji, uporabljala pa se pri verskih obredih. Tako so npr. ob poroki zgibali origami metulje, ki naj bi predstavljali moža in ženo, pred odhodom v boj pa so bili Samuraji obdarovani z origami zgibkom Noshi, ki naj bi jim prinašal srečo v boju. Tehnika je stara več kot 1200 let, njena pravila pa so se skozi zgodovino spreminjala. Pri najzgodnejših oblikah origamija je bilo dovoljeno tudi rezanje, kar kasneje postane glavna prepoved in tipična značilnost same tehnike.
Prav tako se je spreminjala simbolika, ki je, od verske na Vzhodu, prešla v razvedrilo pod vplivom Zahoda. V tridesetih letih prejšnjega stoletja pa je Akira Yoshizawa obudil in posodobil tradicionalne oblike origamija in vplival na razvoj tehnike kot umetnosti. Od takrat dalje, tako pri nas kot na Vzhodu, nastaja vedno več novih slogov in likov. Prav zaradi neomejenega števila svojih manifestacij, je origami tako zanimiva tehnika ustvarjanja s papirjem. Za nekatere je origami sestavljanka, ki se jo sestavi po navodilih v knjigi in vodi v dovršen izdelek, za druge je matematika ali družabna igra na zabavah. Je tehnika, ki združuje umetnost, znanost in igro (Brodek, 2013).
Leta 1980 so to tehniko standardizirali z uporabo diagramov in navodil za zlaganje.
Matematični vidiki tehnike so fascinantni, saj se na prvi pogled zdi nemogoče, da bi list ravnega papirja, brez rezanja in lepljenja, samo s prepogibanjem, lahko postal tako kompleksna skulptura. Obstajajo namreč origami skulpture, ki zahtevajo tudi 900 pregibov (O'Neill, 2009).
Moderni origami svojo popularnost v veliki meri dolguje prav Akiri Yoshizawi, japonskemu origamistu, ki je, po stoletjih tradicionalnega prepogibanja, leta 1950 izdal knjigo s čisto novimi modeli in načini prepogibanja. S pomočjo ameriškega umetnika Sama Randletta je
9
ustvaril set diagramskih simbolov za origami strukture, ki je v uporabi še danes. Za nekoga, ki se z origamijem šele spoznava, so ti diagrami kot abeceda za otroka ob spoznavanju jezika.
Njegove razstave po celem svetu in njegovi pisni prispevki so približali origami veliko ljudem, s tem pa so začela nastajati tudi združenja kot so Origami USA in British Origami Society.
Akira, ki je leta 2005, pri svojih 94. letih umrl, še vedno velja za velemojstra origamija (Wu, 2006).
Po njegovi osebni oceni, naj bi skozi celotno življenje razvil več kot 50.000 različnih modelov, od katerih jih je nekaj sto predstavljenih v obliki diagrama v njegovih 18 knjigah. Spodaj je njegova fotografija in pa le nekaj njegovih najbolj prepoznavnih modelov (Akira Yoshizawi, 2004).
Med mlajšimi predstavniki origamistov je treba omeniti mladega švicarskega umetnika Sipha Mabono, ki pravi, da je čar te tehnike v tem, da že ob prvem pogledu pove vse o samem procesu dela in je zato najbolj iskrena tehnika, pri kateri ni dodajanja ali odvzemanja, kot pri večini ostalih umetniških tehnik. Če v procesu nastane napaka, bo na koncu na izdelku ostala njena vidna sled. Poleg tega je papir material, ki ni večen, in s tem dobijo izdelki iz papirja kvaliteto minljivosti (In conversation with Sipho Mabona, 2016).
Slika 1: Akira Yoshizawi s svojimi origami modeli
10
Umetnik je trenutno najbolj znan po svojem delu Slona. To je skulptura slona v njegovi naravni velikosti, iz enega samega lista papirja, dimenzij 15 x 15 m.
Med njegova bolj znana dela sodi tudi inštalacija z naslovom Kuga. Iz dolarskih bankovcev narejen roj kobilic. Sam pravi, da je denar danes glavni pokazatelj tako človeške ambicije kot tudi njene pogube. Z inštalacijo oblaka denarja, pod katerim se premikajo gledalci, je želel uprizoriti, kako denar buči nad našimi življenji, kot so po biblični pripovedi nad Egipčani bučali roji kobilic.
Slika 2: Sipho Mabona, Slon, 2016, papir, 15m x15m, KKB, Švica
Slika 3: Sipho Mabona, Kuga, papir, 2014
11
6.2. Papirnate skulpture
Kakšna je razlika med origamijem in papirnatimi skulpturami? Za razliko od origamijev, kjer gre za stroga pravila zlaganja in prepogibanja le enega lista, brez dodajanja ali odstranjevanja, so papirnate skulpture narejene iz več listov, lahko tudi iz kombinacije različnih vrst papirja.
Včasih se papir pojavi kot osnovni gradnik, včasih pa je le kot dodatek skeletu iz drugega materiala. V tem delu bomo obravnavali umetnike, ki so se pri svojih skulpturah posluževali izključno papirja (Brodek, 2013).
Jen Stark je sodobna ameriška umetnica, rojena leta 1983 v Floridi. Pri svojem delu se pretežno poslužuje papirja, ustvarja pa žive, hipnotične papirnate skulpture. Navdih zanje dobi v naravi, v mikroskopskih vzorcih organizmov, v matematičnih problemih in vesoljskih pojavih. V njenih delih prepoznavamo koncepte rasti, evolucije in fraktalov, ki gledalca optično premamijo in njegovo zanimanje tudi vzdržujejo. Sama za svoja dela pravi, da so psihedelična, meditativna, organsko eksaktna in zakomplicirana. Skulpture izdeluje iz ročno rezanih plasti barvnih listov, ki jih sestavlja skupaj v topografske reliefe. Pri tem so potrebni predvsem mirna roka in živci (Zhang, 2016).
Slika 4: Jen Stark, Množičnost, 2014, papir, lepilo, akrilna barva, 20 x 20 x 4 in.
12
Rogan Brown je britanski umetnik, ki ustvarja v Franciji. Pri svojem delu raziskuje meje med opazovalnimi študijami in umetniškim interpretiranjem, pri čemer skuša najti srednjo pot med znanstveno pravilnostjo in čisto in neukrotljivo domišljijo. S pomočjo skalpela in laserja ustvarja zapletene, krhke reliefne skulpture mikrobov, anatomskih modelov, koral, fosilov, rastlinskih oblik, insektov, školjk itd. Delo prične z detajlnim opazovanjem in risanjem resničnih modelov, ki jih v naslednji fazi preoblikuje, razširi, dopolni in spremeni tako, da ti postanejo edinstveni in unikatni (Brown, b.d.). Pri delu ga navdihuje narava s svojo visoko stopnjo kompleksnosti. Pravi, da lahko človek, šele po opazovanju in študiju teh mikrobioloških svetov, razume kaj ima v sebi in kaj je. Na ta način je oblikoval svoj edinstven formalno estetski set, s katerim ustvarja skulpture tako realnih kot nadrealnih hibridnih form.
Zaradi kompleksnosti in natančnosti, ki ga takšna dela zahtevajo, porabi tudi več kot 5 mesecev za izdelavo ene reliefne skulpture. Končni izdelek pa je le sled tega dolgega procesa realizacije.
Za material je izbral papir, saj po njegovo najbolje zastopa mešanico delikatnosti in trpežnosti, ki ju najdemo v naravnih organizmih (Brown, 2015).
Slika 5: Rogan Brown, Koralna celica, papir,80x80cm, 2017
13
Li Hongbo se je rodil leta 1974 v Jilinu na Kitajskem. Je sodobni umetnik, ki tradicionalne kitajske tehnike uporabe papirja aplicira v nove, sodobnejše razsežnosti. Ustvarja kinetične papirnate skulpture, ki se elegantno raztezajo in krčijo. Komplicirano, a skrbno zloženi in na točno določenih mestih zlepljeni listi, se ob raztegu razpnejo in ustvarijo čudovit harmonični vzorec med plastmi listov. Za medij ustvarjanja si je izbral papir zaradi njegove vsestranskosti.
Čeprav je sam list krhek in se hitro strže, lahko postane izjemno močan, ko se ga združi v debele plasti. Kitajski pregovor pravi: Življenje je krhko kot papir, njegova dela pa lahko razumemo kot pripombo k temu, in sicer, da je življenje res krhko, a da je v številu tudi moč.
Slika 6:Li Hongbo, Deklice, papir, 2012
6.3. Rezanje
Tehnike rezanja papirja ne smemo omejiti ali razumeti zgolj kot izrezovanje že opredeljenih oblik, ampak tudi kot ustvarjanje novih oblik, kombiniranje tradicionalnih in avtorskih vzorcev, izbiranje različnih tehnik sestavljanja itd.
14
Tradicija tehnike je že zelo dolga, saj so na Kitajskem odkrili izrezano okrasje iz papirja iz leta 207. Prav tako je del ljudskega izročila v Mehiki, na Poljskem, v Nemčiji in Švici. Najprej je bil to le del verskih obredov, a ko je postal papir dostopnejši, se je okraševanje s papirjem preselilo tudi na stene v domove, pohištvo in okna. Do odkritja fotografije je bilo zelo priljubljeno rezanje silhuet, danes pa se k rezanju zatekajo predvsem grafični oblikovalci in ilustratorji (Brodek, 2013).
Beatrice Coron je francoska ilustratorka, najbolj znana po svojih t. i. izrezanih zgodbah. Sama pravi, da si pri procesu dela najprej vizualizira zgodbo na papirju, včasih kaj skicira, včasih tudi ne in nato samo umakne iz papirja dele, ki ne sodijo v to zgodbo. Ustvarja zapletene svetove, mesta, pokrajine, nebesa in pekel. Njen opus predstavljajo tako knjižne ilustracije, muzejske umetnine, kot tudi ulične umetnine. Delo prične z osnovno začrtano shemo, v katero, med samim rezanjem plasti zgodb, sproti dodaja razne povezave in podrobnosti, za katere dobi navdih med samim procesom. Zaradi dolgotrajnega rezanja ima sam proces meditativno noto, ki ji omogoča videti povezave znotraj zgodbe, do katerih na hitrejši način ni možno priti. Pravi, da pri procesu izrezovanja živi in izkusi kako je v svetu, ki ga ustvarja (Coron, 2015).
Slika 7: Beatrice Coron: Krištofov svet, papir, 30x 40cm, 2011
15
6.4. Lepljenka
Lepljenka ali kolaž je preprosta umetniška tehnika, pri kateri ne potrebujemo posebnega pribora ali specifičnih tehničnih spretnosti, bolj pomemben je občutek za oblike, teksture in barve. Glede na učinke, ki jih želimo pri kolažu ustvariti, se odločamo med uporabo škarij ali trganjem, med uporabo različnih tekstur in barv papirja. Izbiramo lahko med strojno izdelanim, ročno izdelanim ali recikliranim papirjem, uporabljamo lahko časopisni papir, znamke, karte, ovijalni papir itd. Pri izbiri le upoštevamo kakšen končni učinek bodo imele različne karakteristike papirja (Brodek, 2013).
K uveljavitvi kolaža kot umetniške tehnike sta prispevala Pablo Picasso in Henri Matisse, ki sta v prejšnjem stoletju začela z dodajanjem kosov papirja na svoje slike in postopoma prešla do čistih kolažev brez dodatne poslikave.
Slika 8: Pablo Picasso, Kitara, kolaž, 1913, MoMA
16
Potrebno je omeniti tudi Joana Mirója, ki je s svojim organskim pristopom zelo primeren za zgled pri učenju in izdelovanju kolaža v šoli. Pri njegovih kolažih lahko vidimo izjemno občutljivost za teksture medijev, ki jih je vključeval v svoja dela. Poleg dodajanja plasti papirja pri njegovih kolažih opazimo tudi izrezovanje in s tem odkrivanje spodnjih plasti.
Eksperimentiral je z različnimi prosojnostmi papirjev, kot tudi načinom njihovega lepljenja.
Pri določenih prilepljenih oblikah lahko opazimo privihane robove, ki so posledica namernega izpuščanja lepila na robovih, zaradi česar kolaž dobi dodatno globino. Poleg igranja s spremenljivkami kot so velikost, število, tekstura in gostota, pa se je posluževal tudi različnih načinov pritrjevanja novih plasti na podlago. Tako poleg običajnega lepljenja pri njegovih delih najdemo tudi prišite oblike, elemente pritrjene z žebljički ali spete s sponkami (Mosier in Umland, 2011).
Slika 9: Henri Matisse, Papiga in morska deklica, kolaž, 1952,muzej Stedelijk
Slika 10: Joan Miró, Kolaž, kolaž, 1929. MoMA
17
7. Gibljiva knjiga ali pop-up knjiga ali postavljanka
Gibljiva knjiga je običajna knjiga z dodanimi premikajočimi se elementi. Te lahko rotiramo, dvigujemo, potisnemo, izvlečemo iz ene strani na drugo, ali, v primeru pop-upa, elemente, ki se ob odprtju strani, dvignejo iz podlage v tridimenzionalne postavitve. Iznajdljivi papirnati mehanizmi pri gibljivih knjigah in pop-upih so ročno izdelani, njihov namen pa je osupniti, navdušiti in o čem poučiti svojega bralca.
Ker so pop-up knjige (slo: postavljanke) precej netipične v primerjavi z običajnimi ilustriranimi knjigami, lahko otoke na drugačen način motivirajo za učenje. Na nepredvidljiv in zabaven način naredijo učno situacijo bolj učinkovito, interaktivno, in nepozabno. Ko se otroci učijo zgodnjih izobraževalnih konceptov, tipni značaj pop-up knjige spodbuja njihovo radovednost in domišljijo. Tako se lahko dejansko dotaknejo števil ali črk, občutijo oblike in njihove robove in preizkušajo različne teksture. Bistvo daljše, klasične pripovedi, skrajšano in prevedeno v pop-up knjigo, lahko mladim predstavimo na razumljiv način, z možnostjo aktivne interakcije, preko papirnatih mehanizmov. Poleg bolj aktivnega in zanimivega branja pa pop-upi spodbujajo tako umetniško kot tehniško razmišljanje (Staples, 2018).
Morda se zdi, da so pop-upi in gibljive knjige precej nova stvar, a v resnici ti papirnati mehanizmi obstajajo že stoletja. Za boljše razumevanje vloge pop-upov v današnji dobi pa je zagotovo dobro poznati tudi njihovo zgodovino.
7.1. Zgodovina gibljivih knjig
Kitajski pregovor: '' Slišim in pozabljam. Vidim in si zapomnim. Delam in razumem.'' bi lahko bil povod za vključitev gibljivih knjig v izobraževalne namene. Uporaba mehanizmov krmila, odkrivanja, potega zavihkov, dvigovanja itd. ujame bralčevo oz. gledalčevo pozornosti in zagotovi aktivno sodelovanje. Zahteva njegovo interakcijo z vsebino knjige in tako naredi izkušnjo nepozabno.
Knjige z dodanimi papirnatimi mehanskimi elementi segajo v 13. stoletje in so bile ustvarjene v izobraževalne namene odraslih. Prvi dokumentiran papirnat mehanski priročnik za računanje
18
datumov krščanskih praznikov za naslednja leta je ustvaril angleški benediktinski menih Matthew Paris. Gre za prekrivanje papirnatih krogov, ki rotirajo okoli centralne osi. Z vrtenjem krogov, ki ležijo drug nad drugim, in z določenim poravnavanjem, so prišli do različnih novih informacij o astronomiji, datumih in drugih znanstvenih dejstvih.
Johannes Gutenberg je leta 1450, z iznajdbo tiska s premičnim črkami, omogočil ugodno tiskanje in s tem hitrejše širjenje znanja med ljudi. Leta 1543 je Andreas Vesalius izdal svojo knjigo De corporis humani fabrica libri septem. Uporabil je mehanizme zavihkov, ki so jih lahko bralci odpirali in s tem odkrivali nove ilustrirane plasti človeških kosti, organov in mišic, dokler jim ni bila odkrita vsa notranjost. Prvič v zgodovini je bilo kirurgom, študentom medicine, zainteresiranim, kot tudi laičnim bralcem omogočeno tako pristno raziskovanje po notranjosti človeškega telesa.
Pred 18. stoletjem knjige niso bile namenjene otrokom. Veljalo je prepričanje, da so otroci amoralna bitja, ki jih je potrebno naučiti ločevanja med dobrim in zlim. Najzgodnejše otroške
Slika 11: Cronica Majorca (1236-1253)
Slika 12: Iz Catoptrum microcosmicum (1583- 1632)
19
knjige so bile namenjene moralnim naukom in zgodbam o tem, kaj čaka neposlušne in neubogljive otroke. V 18. stoletju pa se je razumevanje otroštva začelo spreminjati in postalo je sprejemljivo, da učenje postane prijetna izkušnja in da v knjigah besedilo podpirajo prijetne ilustracije. Leta 1765 je Robert Sayer izdal prvo serijo gibljivih knjig izključno za otroke. Bile so preproste ilustrirane knjige, narejene po principu zloženke z zavihki, ki so odkrivali nove ilustracije ali nove odlomke zgodbe (Rubin, 2005).
Širjenju branja med mladimi je botrovala tako industrijska revolucija, kot obvezno šolanje, čemur je sledilo, da so mladi postali marketinška ciljna skupina. Knjige niso bile več puritanske in didaktične. Prevajale so se v ogromno jezikov, velik center njihove produkcije, kot tudi produkcije igrač, pa je bil v Nemčiji. Produkcija knjig z animiranimi elementi je bila pospešena in olajšana z barvno litografijo, cenejšim papirjem in organiziranim manofakturnim delom. Na koncu 19. stoletja so bile gibljive knjige v zlati dobi svojega obstoja, kar se tiče produkcije. V tej Viktorijanski dobi, ko ni bilo radija in televizije, so bile te atraktivne knjige vir zabave in učenja za cele družine. Najbolj prepoznaven avtor teh papirnatih mehanizmov te dobe je bil Lothar Meggendorfer (1847-1925). Njegovi ustvarjalni, humorni in inovativni odpirajoči zavihki so bili zabavni tako odraslim kot otrokom po celem svetu. Prvi je ustvaril interaktivne postavljive cirkuse, hiške punčk in mestne parke. Njegova satirična predstavitev preprostih življenjskih trenutkov, v poslikani mehanski papirnati postavitvi, je navduševala ves svet.
Slika 13: Queen Mab or The Tricks of Harlequin (1771)
20
S prvo svetovno vojno pa je sledilo tudi zapiranje nemških manofakturnih centrov in s tem velik upad produkcije gibljivih knjig za dobrih 50 let. Edini, ki je med vojnama prispeval k napredku razvoja gibljivih knjig, je bil Stephan Luis Giraud (1879-1950) iz Anglije. Prvi je patentiral papirnato sestavljenko, ki jo je poimenoval ''živi model'' in ''slika ki oživi''. To so bile prve tridimenzionalne sestavljenke, ki so se dvignile ob odprtju knjige. To so bili prvi pravi pop-upi. V Ameriki je bil vodilni izdelovalec gibljivih knjig Waldo Hunt, pri nas v Evropi pa Češkoslovaški umetnik Vojtech Kubašta (Rubin, 2005).
Slika 14: Meggendorfer: Mednarodni cirkus (1887)
Slika 15: Vojtech Kubašta: Pop-up jaslice, Prazsky Betlem, Orbis 1969
21
Za tem so se inovacije na področju papirnatih mehanizmov šele prav začele. Leta 1992 je Ron Van der Meer izdal serijo multimedijskih knjig z naslovom The Art Pack, ki so bile namenjene učenju risanja in ustvarjanja. Vsebovale so avdiokasete, vložne brošure, pop-upe in seveda besedilo za zavihki. Ostali umetniki, ki so v tistem času dosti prispevali k razvoju pop-up knjig so še Robert Sabuda, Kees Moerbeek in Andrew Baron.
V zadnjih letih pa je število izdanih pop-up knjig precej upadlo. To lahko zagotovo pripišemo dejstvu, da je pop-up knjiga, kot ena redkih produktov, ki jo je treba ročno sestaviti in lepiti,
Slika 16: Waldo Hunt in njegovi reklamni pop-upi
Slika 17: Ron Van der Meer: Koliko? (2007)
22
precej zahtevna za hitro in množično produkcijo, kot smo je vajeni danes. Razlog za upad produkcije je tako lahko ali trenutna kaprica trga ali zmanjšanje števila založb ali nenehna rast cen. Gotovo pa je to, da se zanimanje za njih, skozi 700 let dolgo zgodovino, ni izgubilo, saj so pop-up knjige še vedno izdelki talentiranih umetnikov in kot take ponujajo edinstven način učenja in so všeč tako mladim kot odraslim. (Rubin, 2005)
7.2. Pop-upi v šoli
Pop up knjige in kartice imajo radi tako otroci kot odrasli. Od najenostavnejših a izvirno dizajniranih pa do kompleksnih umetniških kreacij. Kljub temu pa je malo odraslih in otrok, ki bi se sami lotili izdelave pop-upa. Ta pa ne potrebuje biti kompleksen, da je izviren, zanimiv in lep in morda je razlog, da se otroci izdelave nikoli ne lotijo v tem, da jim še nihče ni rekel, da se je lahko. Za izdelavo pa je potreben predvsem papir, ki je močen, dostopen, cenovno ugoden in otroci so z njim že dobro seznanjeni. Tako bodo delali z materialom, s katerim že znajo manipulirati, nekaj kar jim je všeč in zanimivo. Sama izdelava pa je lahko za otroke tudi frustrirajoča, saj je za korektno narejene in gladko delujoče pop-upe večkrat potrebno popravljanje, prirezovanje, ponovno izdelovanje, spreminjanje kotov itd. Pravila za izdelavo so za otroke precej težka za razumeti, saj zajemajo vzporedne linije, prave kote, razmerja in druga geometrijska pravila, ki ni nujno, da so jih že osvojili tekom šolanja. Zato je v dosti primerih šablona zelo priročna. Kljub temu, da se v ustvarjanju načeloma izogibamo delu s šablonami, saj to vodi v generičnost in ne pušča možnosti domišljiji, pa je pri tej tehniki to skoraj nujna stvar. Uporaba šablon tako omogoča enostavnejšo izdelavo, učencu omogoča učenje o prostorskih pravilih, saj mehanizem še vedno izdela sam, hkrati pa pušča dovolj časa za odločanje o dizajnu in opremi samega pop-upa.
Otroci so v stiku z pop-upi v dveh primerih. Lahko prebirajo umetniške pop-up knjige ali pa izdelujejo svoje pop-upe. To je lahko povezano tako, da pop-up knjige služijo kot model za njihovo lastno izdelavo. Z njimi lahko otroke učimo same tehnike izdelave pop-upov, preko njih lahko razlagamo kakšne druge vsebine, lahko pa se področji prekrivata in se učijo oboje.
Pri učenju izdelave pop-upov učenci utrjujejo pomembne spretnosti. Med te lahko štejemo potrpežljivost, ki je potrebna, da se lepilo pri zaprtem pop-upu posuši, preden ga odpremo, natančnost, ki je potrebna pri rezanju in lepljenju, upoštevanje pravil zaporedja, da mehanizem na koncu deluje in pa tudi spretnost reševanja problemov, ki je potrebna za samo razumevanje.
23
Pri dizajniranju tridimenzionalnih objektov pa se krepi tudi domišljija, vizualne predstave in inovativnost.
Najpogosteje so pop-up knjige v pedagoškem procesu uporabljene v namene učenja branja in pisanja. Zaradi narave teh knjig pa v njih načeloma ne najdemo dosti besedila, kar je mnogokrat kritika pop-up knjig. Knjiga po mnenju nekaterih kritikov ni knjiga, če je igrača. Nekateri učitelji pa so, kljub tej navidezni pomanjkljivosti, našli prav v tem korist. Bistvo opismenjevanja pri malih otrocih je ravno v razvijanju njihovega besednega zaklada in ustvarjanja besednih povezav, ki jih otrok pri sodelovanju oblikovanja zgodbe, ob pogledu na kreativne pop-up mehanizme, lahko sam kreira. Sodelovanje postavljajočih se mehanizmov in le nekaj besed, daje otroku možnost za odkrivanje novih zgodb.
Pop-upe pa se lahko opazuje in izdeluje tudi z namenom razumevanja določenih matematičnih konceptov. V priročniku Fractal Cuts Uribe (1993) združi serijo šablon različnih pop-upov, narejenih z zarezovanjem v le en list papirja. Uporaba teh bi bila primerna v višjih razredih osnovne šole in v srednjih šolah. Skozi pop-upe je možno razlagati in proučevati pojme kot so fraktali, limite, podobnost, ponavljanje, naraščanje itd. Učenci lahko najprej sami izdelajo pop- up kartice po šabloni, potem pa z opazovanjem, s štetjem fraktalov, s primerjanjem njihovih velikosti, dolžin in kotov pridejo do splošnih geometrijskih zakonitostih na interaktiven in zanimiv način.
Tudi sicer so pop-up prikazi katerihkoli vsebin za otroke bolj zanimivi kot golo besedilo s slikami. Mehanizmi kot so odkrivanje, rotiranje in dvigovanje omogočajo najbolj direkten in nazoren prikaz vizualnih shem, pri katerih je pomembno poznavanje globine, delovanja, plasti, zaporedja itd. (Hendrix, 2008).
7.2.1. Mišljenje in intelektualni razvoj učenca
V obdobju med 7. in 11. letom starosti se pri otrokovem mišljenju razvijajo sposobnosti, ki jih imenujemo operacije. Pri večini otrok se te sposobnosti razvijejo med 7. in 8. letom starosti in se kasneje vse bolj izpopolnjujejo do 11. leta, ko pride do preskoka na višji nivo miselnih sposobnosti.
Operacije so torej aktivnosti, ki se odvijajo samo na nivoju misli, a so prvotno obstajale kot telesne akcije v realnem svetu. Za razvoj teh sposobnosti mora otrok najprej razmišljati o
24
konkretnih operacijah s konkretnimi predmeti, in sicer o njihovem razvrščanju, klasificiranju, razporejanju v nize in podobno. Na tej stopnji otrok šele razvija sposobnosti, ki mu bodo kasneje dovolile sklepati na osnovi domnev. Ena glavnih lastnosti miselnih operacij je reverzibilnost, ki pomeni zmožnost, da otrok v mislih opravi pot od začetka do konca in se od tam v mislih vrne na prvotni položaj. To sposobnost otrok pridobi na podlagi vedno bolj zapletenih situacij, ki pa so še vedno povezane s konkretno predstavljenimi predmeti. Najbolj nazorno se prisotnost operativnega mišljena opazuje pri eksperimentih, kjer lahko preverjamo učenčevo razumevanje.
Te operacije postopoma postajajo vse bolj gibke in prilagodljive najrazličnejšim situacijam.
Istočasno se pri vedenju otrok to vidi v njihovih igrah, kjer je vedno več takih, ki zajemajo procese analize in sinteze ter zahtevajo upoštevanje točno začrtanih pravil. Na podlagi konkretnih akcij si je otrok že zmožen predstavljati končni izid.
Seveda za razvijanje in podporo tem miselnim operacijam že obstajajo aktivnosti, kot so na primer preizkusi za preverjanje razumevanja ohranjanja količin, dolžine itd., je pa za preizkušanje in utrjevanje vsega zgoraj opisanega možna tudi uporaba pop-upov. Ponavljajoče odpiranje in zapiranje pop-upa je lahko odličen način urjenja operacij reverzibilnosti. S primerno izbranimi mehanizmi za specifične probleme, bi lahko preverjali in razlagali določene operacije, na podlagi katerih bi šolarji te lažje tudi ponotranjili.
Z upadom domišljijske igre v tem obrobju razvoja pa narašča delež ustvarjalnih iger, ki včasih prehajajo v prave oblike dela in so naravni prehod med igro in učenjem ter delom. V šoli pa se tega naravnega procesa na žalost premalokrat poslužujejo in otrokove ustvarjalne zmožnosti ne napredujejo toliko kot bi lahko. Pri tem se izgubi veliko otrokovega prirojenega čuta in želje po raziskovanju.
V naslednjem obdobju v razvoju pa se pri najstniku razvija zmožnost formalno logičnih operacij. Ta je na tej stopnji sposoben na podlagi domnev izpeljati logične sklepe. V našem šolskem okolju pridejo te miselne sposobnosti najbolj do izraza v 7. in 8. razredu pri učenju matematike, fizike in kemije. Zato tudi ni naključje, da se tu najbolj pokažejo razlike med učenci glede na razvitost miselnega razvoja (Horvat, Magajna, 1987).
Na podlagi zgoraj opisanih značilnosti otrokovega miselnega razvoja, bi bilo smiselno razviti tehnike, kako vsem učencem na inovativen način razlagati določene pojme, da bi lahko rešili probleme, s katerimi imajo marsikdaj težave. Pop-up knjige bi lahko bile dober priročnik za
25
razlago ali demonstracijo marsikaterega matematičnega problema, koristne bi bile pri razumevanju različnih prostorskih razsežnosti, kot ustvarjalna tehnika pa so lahko most med igro in učenjem. Z uvedbo ustvarjalnega pristopa, bi lahko hkrati spodbujali razvoj miselnih procesov in ohranjali otrokovo ustvarjalnost ter prirojeno željo po preizkušanju in raziskovanju.
Pri uporabi te tehnike v šoli lahko pri učencih pričakujemo razvijanje sposobnosti za reševanje problemov na področju dizajna, izdelovanja, načrtovanja, organizacije in izbiranja. Na področju matematike in geometrije lahko pričakujemo boljše razumevanje pojmov kot so koti, paralelizem in simetrija, ocenjevanje dolžin in kotov, zmožnost sledenja besedilnim kot slikovnim navodilom in risanje tridimenzionalnih in dvodimenzionalnih objektov.
7.2.2. Geometrija v prvi triadi in medpredmetno povezovanje
Cilj medpredmetnega povezovanja je razvijanje kompleksnejšega mišljenja ob povezovanju vsebin različnih predmetnih področij. Namen učitelja je, da učni problem obravnava celostno in ga predstavi iz več možnih vidikov. Na tak način bodo učenci pridobili ključne kompetence vseživljenjskega učenja (Učni načrt. Program osnovna šola. Likovna umetnost, 2011).
Pri medpredmetnem povezovanju in načrtovanju nalog je pomembno, da ohranimo celovitosti vseh predmetov. To dosežemo tako, da sledimo določenim načelom in zakonitostim. Pri likovni umetnosti so izhodišča za načrtovanje likovnih nalog v likovnem področju, likovnem motivu, tehniki ali problemu (Tacol, 2003). Marsikdaj pa se pri medpredmetnem povezovanju z likovno umetnostjo dogaja to, da je likovna dejavnost zgolj popestritev pri urah drugih predmetov.
Primer je lahko ilustracija pri slovenskem jeziku ali skica pri matematiki, kar pa je seveda neustrezen način povezovanja. Po besedah E. Patru (2008), so ustvarjalnost, način ustvarjalnega mišljenja in problemski pristop, sposobnosti, ki jih likovna umetnost spodbuja in so pomembne tako za naravoslovne kot družboslovne predmete.
Didaktična sredstva so glede na izvor lahko naravna ali umetna. Naravna so sredstva iz neposredne okolice, ki jih za potrebe razlage ne preoblikujemo oz. jih minimalno prilagodimo učnim potrebam. To so npr. predmeti kot so svinčnik, škatla, vrvica itd. Umetna pa so sredstva,
26
ki so izdelana in oblikovana specifično za uporabo pri pouku. To so npr. kalkulatorji, modeli molekul, sredstva za merjenje itd. (Mešanović, Cotič, Žakelj, 2019).
Glede na čutno zaznavanje učencev pa lahko didaktična sredstva delimo na vizualna, avditivna, avdiovizualna in multimedijska sredstva. Slednja omogočajo ustvarjanje navidezne resničnosti, ki v današnjem času učencem omogočajo opazovati, obdelovati in testirati vse vrste čutnih predstavitev. (Mešanović, Cotič, Žakelj, 2019).
Nekateri učitelji takšna didaktična sredstva pri pouku uporabljajo le kot popestritev ali nagrado, namesto, da bi jih v pouk vključili že na začetku in s tem pritegnili njihovo pozornost, skozi sam postopek učenja pa vzdrževali njihovo aktivnost pri reševanju problemov.
Na začetku šolanja je otrokom blizu opazovanje in manipuliranje s konkretnimi predmeti skozi didaktično igro, kar jim omogoča razvoj geometrijskih predstav. Prednosti uporabe fizičnih pripomočkov pri učenju geometrije so lažje dojemanje abstraktnih geometrijskih konceptov, ki so bili predstavljeni zgolj verbalno, uspešnejše reševanje geometrijskih problemov, bolj temeljito in poglobljeno znanje, aktivna vključenost učencev v proces učenja in možnost preverjanja idej. Za uspešno učenje so priporočljiva učna sredstva, ki učenca miselno in čustveno aktivirajo. Več čutov kot didaktično sredstvo pri učencu aktivira, več možnih povezav bo ta sposoben konstruirati in pridobljeno znanje bo bolj poglobljeno, uporabno in dolgotrajno.
Pri učencih prve triade, kjer je igra še vedno pomemben del učenja, je smiselno matematične probleme črpati iz konteksta njihovega vsakdana. Na tak način bodo gradili znanje, oblikovali pojme in zakonitosti na podlagi svojih izkušenj. (Mešinovič, Cotič, Žakelj, 2019)
V slovenskih šolah se geometrija prične z opazovanjem konkretnih predmetov in orientacijo v prostoru. Že v 1. razredu se učenci srečajo s kroglo, valjem, piramido, kocko, kvadrom in stožcem. Sledi spoznavanje njihovih lastnosti, izdelovanje teles iz različnih materialov, odtiskovanje njihovih mejnih ploskev na papir in s tem prehod na dvodimenzionalne oblike itd. Cilji, ki so za prvo vzgojno-izobraževalno obdobje navedeni v Učnem načrtu (2002; 2011) so sledeči:
- učenec opredeli položaj predmeta v prostoru in na ravnini ter se po navodilih premika po prostoru in na ravnini;
- učenec razvija strategije branja in orientacije v mrežah, poteh, labirintih;
- učenec spozna geometrijske elemente: telesa, črte, točko;
27
- učenec izdela modele teles iz plastelina in gline, ter modele likov iz kartona in papirja;
- učenec prepozna, poimenuje in opiše geometrijska telesa ter geometrijske like;
- učenec nariše črte (ravne, krive, sklenjene, nesklenjene in lomljene) in geometrijske like prostoročno ter s šablono;
- učenec nariše in označi točko ter označi presečišče črt;
- učenec večkotnik nariše, označi oglišča in stranice ter lik pravilno poimenuje;
- učenec prepozna in nariše skladen lik;
- učenec prepozna simetrijo pri predmetih iz okolice in likih ter nariše simetričen lik s pomočjo mreže.
V Učnem načrtu za matematiko (2011) je pod didaktičnimi priporočili za učenje geometrije poudarjeno upoštevanje didaktične igre. Pojme lahko začnemo vpeljevati v pogovor še preden so formalno poimenovani. Primeri in situacije naj bodo izpeljane iz njim znanega okolja, dejavnosti naj bodo raznovrstne in načrtovane tako, da bodo vsi učenci aktivni pri opisovanju teles, pri primerjanju in iskanju razlik med njimi, prepoznavanju položajev v prostoru ali ravnini, opisovanju odnosov itd.
Če primerjamo zgoraj napisane cilje iz učnega načrta za prvo vzgojno-izobraževalno obdobje pri geometriji, s cilji zapisanimi v učnem načrtu za isto obdobje pri likovni umetnosti, ugotovimo, da se cilji v marsičem skladajo. Med drugimi so med cilji za likovno umetnost (2011) navedeni tudi, da učenci:
- narišejo oblike z različnimi risarskimi materiali in pripomočki na podlage različnih velikosti,
- opazujejo in primerjajo zglede linij v naravi, okolju in v likovnih delih, - razvijejo občutek za uporabo različnih vrst linij,
- rišejo prostoročno in z ravnilom,
- narišejo oblike in jih izpolnijo z linijami in točkami, - rišejo oblike po opazovanju, spominu in domišljiji, - razvijajo občutek za razporejanje oblik v risbi, - razvijajo občutek za gradnjo risbe od celote k delom.
28
Na podlagi zgoraj napisanega je jasno, da je za medpredmetno povezovanje med geometrijo in likovno umetnostjo ogromno možnosti. Poleg prve triade, kjer se cilji med sabo zelo povezujejo, je takšne povezave seveda mogoče tudi delati v predšolskem obdobju, kot tudi v drugem in tretjem triletju.
V predšolskem obdobju se namesto termina medpredmetno povezovanje uporablja termin medpodročno povezovanje, saj med sabo povezujemo področja dejavnosti in ne šolskih predmetov.
V prvem triletju je medpredmetno povezovanje, kot smo že zgoraj pokazali, najlažje uresničljivo, saj je otrok na razvojni stopnji, ko dojema svet celostno, učitelj pa večinoma poučuje vse predmete in tako hitreje in lažje najde možnosti povezav.
V drugem in tretjem triletju se medpredmetne povezave uresničujejo v sklopu športnih dni, šole v naravi, projektnega dela, raziskovalnih nalog, tečajev ipd. Teh vsebin sicer v predmetniku ne najdemo (Mešanović, Cotič, Žakelj, 2019).
Za uspešno povezovanje vsebin različnih predmetov pa morajo biti uresničeni določeni splošni pogoji:
- Pomembnejši je ta, da učitelj natančno opredeli cilje predmetov, ki jih želi z medpredmetnim povezovanjem doseči.
- V primeru medpredmetnega povezovanja v drugem ali tretjem polletju je zelo pomembno dobro sodelovanje med učitelji različnih predmetov.
- Glede na razvojno stopnjo učencev je potrebno skrbno izbrati vsebine in načrtovati delo tako, da bo vključevalo samostojno delo učencev.
- Po medpredmetnem povezovanju je potrebno analizirati uresničitev postavljenih ciljev.
(Mešanović, Cotič, Žakelj, 2019).
Na zgornjih straneh smo opisali značilnosti in prednosti uporabe pop-upov v šoli, značilnosti mišljenja in intelektualnega razvoja otrok ter podrobneje opisali smernice za medpredmetno povezovanje likovne umetnosti in geometrije. Z upoštevanjem otrokovih že osvojenih miselnih operacij in smernic iz učnega načrta, lahko za doseganje najrazličnejših izobraževalnih ciljev v pedagoškem procesu uporabimo pop-upe. Pri majhnih otrocih lahko ta, s svojimi
29
navdušujočimi efekti, služi predvsem za prebujanja zanimanja in prvo seznanjanje z novimi pojmi, ki jih ni nujno še niti poimenovati. Pop-up je tako vizualno didaktično sredstvo, ki omogoča otrokom opazovaje in manipuliranje z elementi, ki omogočajo razvoj geometrijskih predstav, hkrati pa otroka skozi zgodbo tudi čustveno aktivira in s tem omogoča več miselnih povezav in s tem bolj poglobljeno in uporabnejše znanje. Z razvojem vedno kompleksnejših miselnih operacij pri otroku, pa postajajo kompleksnejši tudi pop-upi in izobraževalni cilji.
Zaradi neštetih možnih povezav med različnimi izobraževalnimi vsebinami, ki jih pop-up lahko združuje, in zaradi možnosti prilagajanja tehnične zahtevnosti pop-upov glede na razvojno stopnjo, je ta zelo praktično didaktično sredstvo, ki bi se ga lahko pedagogi pogosteje posluževali. S tem delom smo želeli predstaviti značilnosti pop-upov, kot tudi možnosti njegove uporabe v pedagoškem procesu v najrazličnejših situacijah.
30
8. Osnovni mehanizmi pop-upov
8.1. Zarezne postavljanke
V nadaljevanju so predstavljeni osnovni principi izdelovanja 3 dimenzionalnih papirnatih tvorb, ki se postavijo pokonci ob odprtju strani, na katere so prilepljeni. Ti fraktalni motivi niso podobni vsebinam tipičnih pop-up knjig, so pa osnova za poznavanje principov, po katerih se pop-upi izdelujejo in nadgrajujejo. Pri fraktalnih motivih je zelo dobro prikazano povezovanje in sodelovanje matematike in umetnosti. Pravo razmerje med eksaktnostjo, kompleksnostjo, izbiro barv in izbiro podlage prinaša ogromno estetskih užitkov.
Pop-up postavitev je 3 dimenzionalna manifestacija izrezanih fraktalov, čeprav je v svoji osnovi 2 dimenzionalna površina. Zato je izziv v iskanju takšnih modelov, ki ob odprtju skočijo iz podlage. Poleg pop-up efekta pa je zadovoljujoč element fraktalnih dizajnov tudi vedenje, da so izdelani iz enega samega kosa papirja, brez kakršnega koli dodajanja ali odvzemanja.
Fraktalne tvorbe lahko razložimo s t. i. tvornim pravilom, ki deluje kot navodilo za ustvarjanje fraktalov različnih generacij. Ta navodila lahko opišemo z besedami, a v bistvu so točno določeni geometrijski postopki, katerim je potrebno slediti. Motivi morajo skočiti iz podlage, zaradi česar morajo imeti centralno linijo, ki motiv simetrično razpolavlja. Tej liniji pravimo tudi prvotna linija, saj je to prvi pregib, ki motiv razdeli na 2 določena dela. Je osnova in podlaga za nadaljnjo risanje motiva.
Ob upoštevanju predpostavke, da so pop-upi izdelani iz enega samega lista, sledi pravilo, da je vsaka dodana generacija motivov od prejšnje manjša.
31
Fraktalni motiv: Centralnih četrtin
To je metoda izdelave pop-upa, pri kateri se zaporedje generacij fraktalov razpolavlja po velikosti in podvaja v številu, med tem ko se ti pomikajo proti centralni oz. prvotni liniji.
Na spodnji fotografiji lahko vidimo diagram štirih generacij fraktalov, ki je uporabljen za ta pop-up. Vidimo prvotno linijo, ki razpolavlja motiv kvadrata prve generacije in še 3 sledeče generacije, ki se podvajajo v številu in razpolavljajo po velikosti. Pri tem so vse horizontalne linije pregibi, vse vertikalne linije pa zarezi.
Slika 18: Fraktalni motiv: CENTRALNIH ČETRTIN
Slika 19:Diagram CENTRALNIH ČETRTIN
32
Fraktalni motiv: Inverznih kock
Ta metoda je podobna prejšnji, s to razliko, da poleg mehanizmov, ki se dvigujejo iz podlage, vključuje tudi mehanizme, ki skočijo noter. Osnovna geometrijska figura je torej izbočena kocka z zarezano vbočeno kocko znotraj sebe. Motiv inverznih kock izhaja samo iz centralne linije.
Slika 20:Fraktalni motiv: INVERZNIH KOCK
Slika 21:Diagram INVERZNIH KOCK
33
Fraktalni motiv: Tetraedernih kock
Rezi pod kotom 60° od prvotne linije omogočajo ustvarjanje tetraedrov, ki se stikajo v eni stični točki-vrhu. Vsak tetraeder predstavlja vrhnjo ploskev, ki je enakostranični trikotnik in vsak naslednji fraktal lahko nastane le na pregibih fraktalov prejšnje generacije.
Slika 22:Fraktalni motiv: TETRAEDERNIH KOCK
Slika 23:Diagram TETRAEDERNIH KOCK
34
Fraktalni motiv: Sierpinskih trikotnikov
Ta motiv je eden prvih dvodimenzionalnih odkritih fraktalov. Izpeljan pop-up mehanizem je jasno viden kot pregib po diagonalah ob centralni liniji zrcalno nasprotujočih si pravokotnikov.
8.2. Večdelne postavljanke
Pri večdelnih postavljankah, kot pove že samo ime, gre za papirnato konstrukcijo iz več kosov oblikovanega papirja, prilepljenega na podlago. Ob odpiranju in zapiranju te podlage, se
Slika 24:Fraktalni motiv: SIERPINSKIH TRIKOTNIKOV
Slika 25:Diagram SIERPINSKIH TRIKOTNIKOV
35
zakriva in odkriva postavljanko. Glavna razlika z zareznimi postavljanki je ta, da se v tem primeru podlaga razpre na 180 stopinj in ne le 90 stopinj.
Fraktalni motiv: Pahljačastih trikotnikov
Vsak trikotnik nove generacije je rotiran za 30° v eno ali drugo stran ob osi prejšnje generacije fraktalov. Po rezanju in pregibanju mora biti osnova ne-paralelno prilepljena na bazo z prvotno linijo, da pop up pridobi efekt pop-upa.
Slika 26:Fraktalni motiv: PAHLJAČASTIH TRIKOTNIKOV
Slika 27:Diagram PAHLJAČASTIH TRIKOTNIKOV
36
Fraktalni motiv: Nasprotujočih si piramid
Ta dizajn se razvija ob stičišču prepogiba pravokotnih piramid na centralni liniji. Ob vsakem novem stičišču pravokotnih piramid lahko nastane nova generacija, ki je za dve tretjini manjša od predhodne in od nje usmerjena pod kotom 90°.
Slika 28:Fraktalni motiv: NASPROTUJOČIH SI PIRAMID
Slika 29: Diagram NASPROTUJOČIH SI PIRAMID
