Pedagoška fakulteta UL
UČNI NAČRT
1. Naslov predmeta GEOMETRIJA NEKOČ IN DANES
2. Koda enote 3. Število ECTS kreditov
6
4. Kontaktne ure Skupaj
60
P 15 V 15 S 30 Ostale oblike
5. Stopnja 2. 6. Letnik 1. 7. Semester 2.
8. Študijski program
POUČEVANJE 9. Študijska
smer
Vse smeri
10. Steber programa
prosti izbirni modul 11. Jezik Slovenski ali angleški
12. Posebnosti Predavalnica z IKT opremo
13. Cilji / kompetence
Matematika je prisotna na vseh področjih človeškega delovanja. Cilj predmeta je študentu, tudi nematematiku, razviti zmožnost matematičnega modeliranja pojavov na svojem delovnem področju, s tem pa tudi razumevanje matematike kot splošno-človeškega in kulturnega dosežka.
14. Opis vsebine
Geometrija starih civilizacij (Egipta, Babilona, antične Grčije in Kitajske). Pitagorov izrek.
Platonska telesa. Evklidovi Elementi. Simetrije in simetrični vzorci, kristalografija. Perspektiva.
Orientabilne in neorientabilne ploskve, klasifikacija ploskev. Trirazsežne mnogoterosti: primeri, nerešeni problemi. Fraktalna geometrija in kaos.
15. Temeljna literatura
- K.Andersen,(2007). The Geometry of an Art. The History of the Mathematical Theory of Perspective from Alberti to Monge, New York: Springer.
- D. J. Struik, (1978). Kratka zgodovina matematike, Ljubljana: DZS.
- B. L. van der Waerden, (1965). Science Awakening, Groningen: Rothlof.
- D. Pedoe, (1983). Geometry and the Visual Arts, New York: Dover.
- D. K. Washburn and D. W. Crowe, (1988). Symmetries of Culture: Theory and Practice of Plane Pattern Analysis, Seattle: University of Washington Press.
- H. Weyl, (1989). Symmetry, Princeton University Press, Princeton, NJ.
- H. O. Peitgen and P. H. Richter, (1986). The Beauty of Fractals, Berlin: Springer.
- J. Malešič in D. Repovš, Geometrija, Pedagoška fakulteta UL, Ljubljana, učbenik v pripravi.
Seznam literature se redno dopolnjuje.
16. Predvideni študijski dosežki:
16.1 Znanje in razumevanje
- razume vlogo matematike kot skupno-človeškega dosežka mnogih zgodovinskih obdobij in različnih kultur;
- globlje razume svoje delovno področje, saj je matematika prisotna na vsakem področju človekovega delovanja;
- se zaveda, da je matematika živa znanost, s kopico še nerešenih problemov.
16.2 Uporaba
- na svojem področju uporablja tudi matematične modele.
16.3 Refleksija
- kritično ovrednoti svoje delovno področje.
16.4 Prenosljive spretnosti
- pri svojem delu uporablja informacijsko in komunikacijsko tehnologijo.
Pedagoška fakulteta UL
17. Metode poučevanja in učenja
Frontalna predavanja, individualni študij s samostojnim preiskovanjem knjižnic in spletnih strani, izdelava seminarske naloge in njena frontalna predstavitev.
18. Pogoji za vključitev v delo oziroma za opravljanje študijskih obveznosti Ni pogojev.
19. Metode ocenjevanja in ocenjevalna lestvica
Seminarska naloga in njena predstavitev (50%), pisni izpit (50%).
Ocenjevalna lestvica: od 1-5 negativno, od 6-10 pozitivno (v skladu s Statutom UL) 20. Metode evalvacije kakovosti
Samoevalvacija, ankete in intervjuji s študenti.
21. Nosilci in drugi izvajalci predmeta (po 3 reference izvajalcev):
Red. prof. dr. Dušan Repovš, doc. dr. Matija Cencelj
Red. prof. dr. Dušan Repovš
- D. Repovš, W. Rosicki, A. Zastrow, M. Željko, (2008). Embeddability of multiple cones, Topol. Appl. 155:11, 1201-1206.
-D. Repovš, D. J. Garity, M. Željko, (2006). Rigid Cantor sets in R3 with simply connected complement, Proc. Amer. Math. Soc. 134:8, 2447-2456.
- D. Repovš, E. V. Ščepin, (1997). A proof of the Hilbert-Smith conjecture for actions by Lipschitz maps, Math. Ann. 308:2, 361-364.
Doc. dr. Matija Cencelj
- M. Cencelj, D. Repovš, M. Skopenkov, (2007). Classification of framed links in 3-manifolds, Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.), 117:3, 301-306.
- M. Cencelj, D. Repovš, M. Skopenkov, (2005). A short proof of the twelve-point theorem, Math. Notes Acad. Sci. USSR, 77:1, 108-111.
- M. Cencelj, D. Repovš: (2005). On embeddings of tori in Euclidean spaces, Acta Mathematica Sinica, English Series, 21:2, 435-438.
