UNIVERZA V LJUBLJANI
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO
MEDICINSKA FIZIKA
Matic Orehar
Ocena razhajanj registracijskih metod CT in CBCT slik pri prenosu obrisov v adaptivni protonski
radioterapiji
Magistrsko delo
MENTOR: doc.dr. Andrej Studen
Ljubljana, 2021
Zahvala
Zahvaljujem se mentorju in družini.
Ocena razhajanj registracijskih metod CT in CBCT slik pri prenosu obrisov v adaptivni protonski radioterapiji
Izvleček
Adaptivna protonska terapija temelji na občasnem spremljanju anatomije pacienta z računalniško tomografijo. S tem se zmanjša negotovosti porazdelitve doze pove- zane z geometrijsko odvisnostjo lege Braggovega vrha od anatomije pacienta, kar omogoča načrtovanje s tesnejšimi obrobami terapevtskih prostornin. Eden od bi- stvenih korakov pri adaptivni terapiji je prenos obrisov organov iz slike, kjer jih je občrtal zdravnik, na dnevne posnetke anatomije. Za avtomatizacijo procesa je potrebna registracija slik, pri kateri gre za iskanje optimalne transformacije med dvema slikama.
Namen naloge je preveriti različne parametre in metode za registracijo medi- cinskih slik z nelinearnimi transformacijami, jih oceniti, razbrati najbolj ustrezne, izvedeti v kolikšni meri sovpadajo in ugotoviti, ali je mogoče optimalne registracijske pristope pridobljene na enem pacientu uporabiti tudi za ostale. S transformacijami pridobljenimi pri registraciji bodo obrisi preneseni iz referenčne slike CT na nove posnetke posnetke anatomije med terapijo.
Ključe besede: Protonska terapija, registracija slik
Evaluation of the deviation of image registration methods of CT and CBCT images for the propagation of contours in adaptive proton
therapy Abstract
In adaptive proton therapy the patient’s anatomy is monitored with periodic daily imaging using computed tomography. This reduces the uncertainty of dose distri- bution associated with the geometric dependence of the position of the Bragg peak on the anatomy of the patient, which enables planning with tighter margins of the therapeutic volumes. One of the essential steps in adaptive therapy is the propaga- tion of contours of organs, delineated by a clinician on the planning image to the daily images. The automation of this process requires the use of image registration, which entails finding the optimal transformation between two images.
The purpose of this work is to evaluate various deformable image registration pa- rameters and methods, choose the most appropriate ones, find out the similarity of their performance and determine whether registrations methods that were executed on a single patient can be used for other patients. The transformations obtained by image registration are to be used to propagate contours from the reference image to the daily images.
Keywords: Proton therapy, deformable image registration
Kazalo
1 Uvod . . . 11
2 Ozadje . . . 13
2.1 Protonska terapija . . . 13
2.1.1 Kratka zgodovina . . . 13
2.1.2 Mehanizmi interakcij za protone v snovi . . . 13
2.1.3 Doseg protonov . . . 14
2.1.4 Braggova krivulja . . . 14
2.1.5 Težave protonske terapije . . . 15
2.1.6 Intenzitetno modulirana protonska terapija (IMPT) in adap- tivno načrtovanje obsevanja . . . 16
2.2 Registracija slik . . . 16
2.2.1 Geometrijske transformacije . . . 16
2.2.2 Meritve podobnosti . . . 17
2.2.3 Skupna informacija (mutual information) . . . 17
2.2.4 Normalizirani korelacijski koeficient (NCC) . . . 18
2.2.5 Regularizacija . . . 19
2.2.6 Iterativni optimizacijski algoritmi . . . 20
2.2.7 Gradientni spust . . . 20
2.2.8 Nižanje ravni kompleksnosti registracije . . . 20
2.2.9 Ocenjevanje uspešnosti registracije . . . 21
2.2.10 Deformacija distribucije doze . . . 22
2.3 CBCT . . . 22
2.3.1 Registracija slik CBCT . . . 24
3 Metodologija . . . 25
3.1 Podatki in programska oprema . . . 25
3.2 Izbira pristopov za registracijo slik . . . 25
3.3 Postopek . . . 26
3.4 Prikaz šahovnice . . . 27
4 Rezultati . . . 29
4.1 Izbira registracijskih pristopov . . . 29
4.1.1 Kvalitativna ocena . . . 29
4.1.2 Kvantitativna analiza . . . 31
4.2 Prvi pacient . . . 35
4.3 Drugi pacient . . . 38
4.4 Tretji pacient . . . 40
4.5 Slabe registracije in robustnost . . . 43
KAZALO KAZALO
5 Diskusija in zaključek . . . 47
Poglavje 1 Uvod
Protonska radioterapija je moderna metoda zdravljenja raka, pri kateri gre za ob- sevanje s pospešenimi protoni. Lastnost protonov pri potovanju skozi tkivo je zavi- ranje ob interakcijah z elektroni in lokalna depozicija večine doze blizu mesta, kjer se ustavijo, imenovanega Braggov vrh. Lega Braggovega vrha je bistveno odvisna od anatomije pacienta in energije protonov. Braggov vrh je razširjen, da pokrije celotno tarčno prostornino. Napake in nedoločenosti pozicioniranja ter spremembe v anatomiji pacienta med frakcijami pomenijo višjo depozicijo doze izven tarčne prostornine. Z metodo adaptivne protonske terapije je obsevalni načrt prilagojen dnevni anatomiji. Ta je pridobljena s slikanjem s stožčastim CT.
Za uporabo adaptivne protonske terapije je potreben prenos segmentacij iz re- ferenčne na verifikacijske slike, za kar je potrebna registracija slik. V nalogi bodo uporabljene slike 3 pacientov z rakom prostate. Priskrbel jih je Univerzitetni kli- nični center Maribor. Za vsakega pacienta je bila podana referenčna slika CT z obrisi organov in 6 ali 7 dnevnih posnetkov anatomije. Registracije so bile opravljene z algoritmom Elastix z uporabo različnih pristopov, ki so bili ocenjeni kvalitativno in kvantitativno. Transformacije, pridobljene pri registracijah, so bile uporabljene za prenos segmentacij iz referenčne slike na dnevne posnetke anatomije.
Primerjava segmentacij, pridobljenih z različnimi registracijami, bo ocena za negotovost prostornin, kar bo lahko upoštevano pri načrtovanju adaptivne protonske terapije oziroma pri ocenjevanju negotovosti prejete doze, seštete preko obsevanj.
Poglavje 1. Uvod
Poglavje 2 Ozadje
2.1 Protonska terapija
2.1.1 Kratka zgodovina
Zgodovina protonske terapije se je začela 1946, ko je Robert Wilson objavil svoj članek “Radiological Use of Fast Protons” [1]. V tem članku je podal biofizično utemeljitev za uporabo protonske terapije in tudi razvil ključne inženirske tehnike dostave protonskega curka. Prvi človek je bil zdravljen s protonsko terapijo leta 1954 v laboratoriju Lawrence Berkeley. V naslednjih desetletjih je bila protonska terapija uporabljena v zelo specializiranih primerih. V tem času so se razvijale tehnike in oprema, ki so bile potrebne za varno in učinkovito uporabo obsevanja s protoni za zdravljenje. V istem času so se na drugih področjih razvijale tudi druge ključne tehnologije, vključno s pospeševalniki, sistemi za načrtovanje zdravljenja, tehnikami računalniške tomografije (CT) in slikanjem z magnetno resonanco.
Razširjeno sprejetje protonske terapije je bilo zelo počasno v primerjavi z inten- zitetno modulirano fotonsko terapijo, ki je tudi predstavljala velik korak v razvoju radioterapije. Glavni razlogi za to segajo od tehničnih težav, visokih stroškov in po- manjkanja dokazov, ki bi pokazali, da toliko višja cena privede do ustrezno boljših rezultatov. Prvi komercialni sistemi so se pojavili leta 2001. Trenutno je na svetu delujočih 111 centrov za protonsko terapijo [2]. Načrtovanih in v postopku gradnje je še 39 centrov [3]. Trenutno v Sloveniji ni centra za protonsko terapijo.
2.1.2 Mehanizmi interakcij za protone v snovi
Protoni imajo pri potovanju skozi snov lahko različne tipe interakcij. Te so elektro- magnetne interakcije z elektroni v snovi, elektromagnetne interakcije z jedri atomov, jedrske reakcije z jedri atomov ter zavorno sevanje.
V približku prvega reda protoni zvezno izgubljajo energijo pri interakcijah z ele- ktroni, in pri tem se njihova smer ne spreminja veliko, ker je masa protona 1836-krat večja od mase elektrona. Te interakcije prispevajo k dozi. V primeru, da proton po- tuje blizu jedra nekega atoma, elektromagnetna interakcija povzroči odklon protona od začetne trajektorije zaradi primerljive oziroma večje mase jedra atoma. Tako sipanje je elastično, kar pomeni, da vpliva na smer protona in ne prispeva k dozi.
Kljub temu, da se neelastične jedrske reakcije zgodijo manj pogosto od ostalih, je učinek takih interakcij zelo velik. Proton vstopi v jedro in to lahko sprosti enega ali
Poglavje 2. Ozadje
več nevtronov in protonov. Jedrske reakcije nižajo intenziteto protonskega curka.
Zavorno sevanje je pri energijah, ki se uporabljajo za protonsko terapijo, zanemar- ljivo.
Izgubo energije opisuje moč ustavljanja, S, ki je definirana z enačbo S
ρ =−dE ρdx
kjer jeρgostota snovi po kateri potuje proton,E je energija protona inxje razdalja.
dE
dx je izguba energije na enoto dolžine. Povprečne energijske izgube protonskega opisuje enačba Betheja in Blocha, ki je sledeča:
−dE
ρdx = 4πNAre2mec2Z A
z2 β2
(︃
ln2mec2γ2β2
I −β2− δ 2− C
Z )︃
Tu je NA Avogadrovo število, re klasični elektronski radij, me masa elektrona, c hitrost svetlobe, Z atomsko število snovi, A masno število snovi, z naboj delca v enotah osnovnega naboja, β = vc, kjer je v hitrost delca, γ = √1
1−β2, I povprečni eksitacijski potencial snovi, δ popravki gostote zaradi senčenja oddaljenih elektro- nov zaradi bližnjih elektronov, kar zniža izgubo energije pri visokih energijah in C je lupinski popravek, ki je pomemben pri nizkih energijah, kjer je hitrost opazova- nih delcev podobna hitrosti elektronov v atomu. Zadnja dva člena dodata enačbi relativistični in kvantno mehanski popravek.
2.1.3 Doseg protonov
Doseg protonov v snovi je definiran z globino, pri kateri se ustavi polovica proto- nov brez upoštevanja jedrskih reakcij. Količina je definirana za povprečje v curku protonov in ne velja za posamezen delec. Povprečni doseg se izračuna z integracijo moči ustavljanja oziroma s seštevanjem energijskih izgub.
R(E) =
∫︂ E 0
(︃dE′ dx
)︃−1
dE′ ≈
E
∑︂
0
(︃dE′ dx
)︃−1
∆E′
Enačba Betheja in Blocha predvideva zvezne izgube energije, kar dobro opiše povprečne vrednosti mnogih delcev, vendar gre pri interakcijah v resnici za diskre- tne stohastične procese. To pripelje do procesa imenovanega stresanje dosega, kar pomeni, da se doseg za posamezne delce razlikuje.
2.1.4 Braggova krivulja
Izgubo energije nabitega delca pri potovanju skozi snov opisuje Braggova krivulja.
Ta krivulja razkriva glavne prednost, ki bi jih prinesla radioterapija s protoni. Pri vstopu protona v snov je izguba energije relativno nizka v primerjavi s fotoni. Kri- vulja doseže svoj vrh pri globini, ki je enaka dosegu protonov. Vrhu sledi hiter padec energijskih izgub. Klinično relevanten je predvsem Braggov vrh, za katerega se iz- kaže, da je za praktično uporabo v radioterapiji preozek v smeri potovanja curka glede na debelino tarčne prostornine. Zato se izkoriščajo tehnike modulacije dosega ali pa se uporablja več curkov z različnimi energijami, kar razširi Braggov vrh.
2.1. Protonska terapija
Slika 2.1: Graf relativne vrednosti doze (os y) v odvisnosti od globine v tkivu (os x).
S črno barvo je prikazana doza fotonskega žarka, s črno črto s pikami je prikazana doza protonskega curka z eno energijo in z rdečo črtkano črto je prikazana doza sestavljenih protonskih curkov različnih energij. Pravokotnik predstavlja globino in širino, v kateri se nahaja tarča radioterapije. Slika je povzeta iz [4].
2.1.5 Težave protonske terapije
Ena izmed težav pri protonski terapiji je negotovost dosega protonov. Omenjena je že bila stohastična narava interakcij protonov, vendar to ni edini vir negotovo- sti. Negotovost energijskih izgub je povezana z negotovostjo anatomije pacienta.
Za natančno določanje dosega protonov bi bilo torej potrebno natančno poznati kompozicijo tkiva pacientov.
Drugi problem so heterogenosti tkiva, specifično v primeru ko gre pot curka v telesu blizu meje tkiva z drugačnimi lastnostmi, kot je ostalo tkivo. V primeru, da gre del curka čez tako tkivo in del ne, to privede do različnih izgub energije in sipanja v teh dveh delih curka. Rezultat je razmazan Braggov vrh.
Težave povzročajo še gibanje organov, spremembe v anatomiji pacienta in na- pake v pozicioniranju pacienta ali poravnave kompenzatorjev. Največji problem pri protonski radioterapiji je tudi njena največja prednost. S protoni je mogoče na- tančno lokalizirati dozo v pacientu, kar pomeni nižjo dozo v zdravem tkivu, vendar že najmanjša napaka ali premik pomeni, da bo del planirane prostornine dobil pre- nizko vrednost doze in del zunaj te prostornine previsoko dozo. Tu so še posebej ogroženi organi z visoko radiosenzibilnostjo (OAR). S povečanjem obsevane prostor- nine za kompenzacijo premikov in raznih napak se dozna karakteristika ne razlikuje več dovolj od radioterapije z intenzitetno modulirano fotonsko radioterapijo, da bi opravičila povečane stroške in tehnično zapletenost, ki jo prinese protonska terapija.
To ne pomeni, da je protonska terapija neuporabna v vseh primerih, saj se je do leta 2017 na svetu s protonsko terapijo zdravilo preko 170000 ljudi [5]. Po svetu pote- kajo številne študije z novejšimi pristopi k protonski radioterapij, kot je na primer intenzitetno modulirana protonska terapija, ki dajejo spodbudne rezultate tudi pri pogostih rakih [5].
Poglavje 2. Ozadje
2.1.6 Intenzitetno modulirana protonska terapija (IMPT) in adaptivno načrtovanje obsevanja
IMPT je nedavno razvita tehnika protonske terapije in je na volje šele zadnjih 9 let [6]. Pri IMPT se uporablja ozke curke protonov, s katerimi se skenira po preseku načrtovane prostornine. IMPT omogoča modulacijo distribucije doze v vseh treh di- menzijah prostora, ker je mogoče spreminjati doseg protonov s spremembo njihove energije. To je v nasprotju z intenzitetno modulirano fotonsko radioterapijo, ki omo- goča intenzitetno modulacijo samo v dveh dimenzijah. Glavni namen raziskav na področju IMPT je premagovanje omejitev in negotovosti konvencionalne protonske radioterapije.
Ena izmed omejitev je negotovost dosega. Pri računanju doze za terapijo s protoni ne zadošča podatek o razmerju elektronskih gostot, ki je neposredno povezan s Hounsfieldovimi enotami pridobljenimi iz slik CT. Potreben je podatek o razmerjih energijskih izgub. Ena slika CT ne zadošča za izračun tega razmerja. Rešitev sta dve sliki CT, opravljeni pri različnih energijah.
Distribucija doze je zelo občutljiva na spremembe v anatomiji pacienta. Več študij je prišlo do zaključka, da je za protonsko terapijo potrebno adaptivno načrto- vanje obsevanja [7], [8]. To pomeni, da je poleg prve slike CT, ki je uporabljena za načrtovanje obsevanja, opravljenih še več slik CT ali slik s stožčastim CT (CBCT).
Pomanjkljivosti slik CBCT so kot, ki ga stožec pokriva in vrednosti intenzitete slik, ki ne ustrezajo Hounsfieldovim enotam. Zadnje je mogoče popraviti s pretvorbo slike.
Nove slike se imenujejo verifikacijske slike. Če je med referenčno in verifikacijsko sliko opažena dovolj velika razlika, se ponovno izračuna distribucija doze, kjer so stare postavitve curkov uporabljene na novi sliki. Če nova distribucija doze ne izpolnjuje prvotnih omejitev za dozo v tarčni prostornini ali v kritičnih organih, je potrebno načrt reoptimizirati [6]. Reoptimizacija mora upoštevati že dovedeno dozo, kar pomeni, da je potrebno sešteti dozo v referenčnem geometrijskem sistemu, ki ga moramo registrirati glede na koordinatni sistem verifikacijske slike, v katerem je podana prejeta doza.
2.2 Registracija slik
Princip registracije slik je korelacija prostorskih transformacij med slikami [9]. Re- gistracija slik je ena izmed osnov procesiranja slik, ki omogoča povezovanje slik iz različnih časov, modalitet, pogojev slikanja in celo različnih pacientov.
Registracijo slik se lahko razdeli na tri korake. To so parametrizacija transfor- macije preko baznih funkcij ali modelov med izvirno in tarčno sliko, izbira mere podobnosti med slikama in izbira optimizacijskega algoritma, ki izboljša stopnjo podobnosti in pohitri iskanje optimalne vrednosti.
2.2.1 Geometrijske transformacije
Transformacije slik se delijo na linearne transformacije in nelinearne transformacije.
Linearne transformacije so izvedene z računanjem translacijskih vektorjev in ro- tacijskih matrik. Poleg tega dopuščajo še skaliranje slike. Uporabne so takrat, ko deformacije niso odvisne od lege na sliki. Delujejo dobro za čvrsta tkiva, kot so dolge
2.2. Registracija slik
kosti in lobanja. Zaradi linearnosti je čas iskanja optimalne transformacije bistveno krajši kot za nelinearne registracije (DIR).
Za registracijo mehkih tkiv, ki se lahko premikajo ali deformirajo, so bolj ustrezne nelinearne transformacije. Delijo se še na registracijo zasnovano na fizikalnih mo- delih (linearna elastičnost in optični pretok) in registracijo zasnovano na bazičnih funkcijah. Za medicinske slike se uporablja predvsem slednja možnost. Od bazičnih funkcij se uporabljajo predvsem funkcije zlepki B. Registracija tako postane problem iskanja koeficientov zlepkov, ki optimizirajo mero podobnosti.
2.2.2 Meritve podobnosti
Metode meritve podobnosti slik so uporabljene kot cenilke optimalnosti parametrov transformacije. Metode se delijo na tiste, ki so zasnovane na oznakah in tiste, ki so zasnovane na intenziteti.
Oznake so lahko umetne ali anatomske. Umetne oznake so vsadki v pacienta, ki so lahko prepoznavni na slikah. Zato so tudi običajno sferičnih oblik. Vsajene so lahko v mehko tkivo, površino kože ali pa na kosti. Meritev podobnosti se v tem primeru lahko opravi z optimizacijo z uporabo metode najmanjših kvadratov. Za to metodo je ključno hitro in točno prepoznavanje oznak. Problem te metode je potreba po kirurških postopkih za vsajanje in stabilizacijo oznak.
Anatomske oznake so tiste, ki se na slikah očitno vidne. Pri metodi meritve podobnosti z anatomskimi oznakami se računa razdalja med množicama oznak v obeh slikah. Ta razdalja je običajno evklidska. Anatomske oznake se delijo na točke, krivulje in površine.
Druga možnost so meritve zasnovane na intenziteti. V tem primeru se ne računa razdalj med oznakam, ampak se opazuje vrednosti posameznih slikovnih elementov na različnih slikah.
2.2.3 Skupna informacija (mutual information)
Ena izmed metod meritve podobnosti je zasnovana na skupni informaciji slik. Ta metoda je pogosto uporabljena v kliničnih primerih.
Entropija je mera za količino informacije [10]. Shannonova entropija je definirana z enačbo
H =∑︂
i
pilog 1 pi
Tu je pi verjetnost za naključne dogodke v izbranem termodinamskem sistemu.
Logaritemski faktor v tej enačbi pomeni, da je količina informacije, ki je pridobljena iz dogodka, ki se zgodi z verjetnostjo pi, obratno sorazmerna z verjetnostjo tega dogodka. Porazdelitev, ki bo vključevala manj verjetne dogodke bo imela večjo ab- solutno vrednost entropije (ki je negativna). Rezultat enačbe je povprečna količina informacije, ki je pridobljena iz niza dogodkov. Entropija je lahko tudi merilo ne- gotovosti. Entropija in s tem negotovost je najvišja v primeru ko imajo vsi dogodki enako verjetnost.
Entropijo lahko izračunamo tudi za enobarvne digitalne slike. V tem primeru ustrezajo pi verjetnosti za posamezne vrednosti sivin. Nabor vrednosti so kar vsi
Poglavje 2. Ozadje
slikovni elementi na sliki. Zelo homogena slika bi imela nizko entropijo in podala majhno količino informacije.
Pri registraciji slik različnih modalitet je predpostavljeno, da regije podobnih tkiv in njihovih vrednosti sivin na eni sliki ustrezajo regijam na drugi sliki, čeprav so dejanske vrednosti sivin drugačne. Skupna informacija je definirana z enačbo
I(A, B) = H(B)−H(B|A)
Tu je H Shannonova entropija, izračunana na verjetnostni porazdelitvi vrednosti sivin. H(B|A) je pogojna entropija, ki temelji na pogojni verjetnosti p(b|a), se pravi verjetnost vrednosti sivine b na sliki B pod pogojem, da ima ustrezni slikovni element na sliki A vrednost sivine a. Enačba je lahko interpretirana kot količina negotovosti slike B minus negotovost slike B, če je A poznan. Po drugih besedah skupna informacija pomeni, koliko se zniža negotovost slike B, če je poznana slika A, se pravi koliko informacije o sliki B ima slika A. Registracija pomeni maksimizacija skupne informacije.
Druga definicija, ki je ekvivalentna prvi, je sledeča enačba I(A, B) =H(A) +H(B)−H(A, B)
V tem primeru je za maksimizacijo skupne informacije potrebna minimizacija skupne entropije.
Zadnja definicija je povezana s Kullback-Leiblerjevo razdaljo. Gre za meritev razdalje med dvema porazdelitvama.
I(A, B) =∑︂
a,b
p(a, b) log p(a, b) p(a)p(b)
Interpretacija enačbe je, da meri razdaljo med združeno porazdelitvijo vrednosti sivin obeh slikp(a, b)in združeno porazdelitvijo vrednosti sivin v primeru neodvisnih slik p(a)p(b). Je mera odvisnosti med slikama. Predpostavljeno je, da je največja odvisnost med vrednostmi sivin slik, ko sta sliki pravilno poravnani.
Za skupno informacijo so značilne naslednje lastnosti: simetričnost I(A, B) = I(B, A), informacija, ki jo ima slika o sebi je enaka entropiji slike I(A, A) =H(A), skupna informacija je kvečjemu enaka entropiji katerekoli slike, je večja ali enaka 0 in je enaka 0 samo v primeru dveh popolnoma neodvisnih slik.
2.2.4 Normalizirani korelacijski koeficient (NCC)
NCC je metrika podobnosti, definirana z enačbo
N CC =
∑︁
xi
(︁IF(xi)−IF)︁ (︁
IM(T(xi))−IM)︁
√︃
∑︁
xi
(︁IF(xi)−IF)︁2∑︁
xi
(︁IM(T(xi))−IM)︁2
V enačbi jeIF referenčna slika,IF(xi) vrednost sivine referenčne slike na mestu xi,IM verifikacijska slika,Ttransformacija, pridobljena pri registraciji verifikacijske slike na referenčno, IF je povprečna vrednost sivine na referenčni sliki in podobno za verifikacijsko sliko.
2.2. Registracija slik
Pri taki definiciji je vrednost NCC med -1 in 1. Vrednost 1 pomeni popolno uje- manje in 0 pomeni, da ni korelacije med slikama [11]. Ker so v enačbi vedno odštete povprečne vrednosti sivin na slikah je ta metrika invariantna na konstantno spre- membo v vrednosti sivine. To pomeni, da je taka metrika uporabna pri registraciji slik različnih modalitet.
Občutlivjost metrik NCC in skupne informacije je bila primerjana v raziskavi [12]. Namen je bilo statistično ločiti majhne naključne dnevne variacije od večjih, klinično pomembnih. Registrirane slike so bile sistematično zamaknjene s standar- dno deviacijo 2 mm. Izkazalo se je, da je skupna informacija bolj občutljiva na majhne spremembe, kar je pomembno za optimalno registracijo, je pa ta metrika tudi slabša pri ločevanju večjih odstopanj od ostalih.
2.2.5 Regularizacija
Medicinske slike pri registraciji vsebujejo tako tkiva, ki se deformirajo, kot tudi toga tkiva. Algoritmi registracije, ki ne upoštevajo elastičnosti različnih tkiv, lahko privedejo do deformacij togih struktur. Ena izmed mogočih rešitev je vpeljava re- gularizacijskega člena v optimizacijsko funkcijo pri registraciji. Ta funkcija omejuje transformacijo do te mere, kot je nastavljena utež regularizacijskega člena. To določa enačba
O =γ1I+γ2P
V enačbi je O skupna optmizacijska funkcija, γi uteži mere podobnosti (I) in regu- larizacijskega člena (P).
En primer regularizacije je cenilka čvrstosti (rigdity penalty) [13]. Ta člen je lahko obtežen lokalno, kar pomeni, da so določeni deli slik prisiljeni k samo togim premikom, ostali delno ali pa sploh niso omejeni. Člen izpolnjuje tri pogoje za togo transformacijo. Ta sestoji iz rotacijske matrike in translacijskega vektorja. Prvi pogoj je afinost, to pomeni, da so odvodi drugega reda transformacije enaki 0. Drugi pogoj je ortonormiranost rotacijske matrike. Zadnji pogoj je, da je determinanta rotacijske matrike enaka 1. Kvadrati teh treh pogojev so sešteti in obteženi glede na lego. Cenilka čvrstosti je torej definirana z enačbo
(2.1) Prigid[u;IM] := 1
∑︁
xc(x+u(x))
∑︂
x
c(x+u(x))
× (︄
cAC∑︂
k,i,j
ACkij(x)2+cOC∑︂
i,j
OCij(x)2+cP CP C(x)2 )︄
Faktor pred oklepajem je utež togosti tkiva na mestux. Njegova vrednost je med 0 za tkiva, ki se lahko prosto deformirajo, in 1 za toga tkiva. Vrsta tkiva je lahko določena ročno ali avtomatično. V primeru slik CT so uporabljene kar Hounsfieldove enote, reskalirane na področje med 0 in 1. Predpostavljeno je, da imajo bolj toga tkiva višje atenuacijske koeficiente.
Členi znotraj oklepajev predstavljajo kvadrate pogojev za toge transformacije.
Vsak člen je pomnožen z dodatno utežjo, ki določa relativno moč vsakega izmed treh členov.
Še en primer člena za regularizacijo je cenilka upogibne energije (bending energy penalty) [14]. Člen je definiran z enačbo
Poglavje 2. Ozadje
PBEP = 1 P
∑︂
x˜p
3
∑︂
i=1 3
∑︂
j=1 3
∑︂
k=1
(︃∂2Ti(x˜p)
∂xj∂xk )︃2
V enačbi so x˜p lege vokslov in P število vokslov. Ti je i-ta komponenta trans- formacije in xi so koordinate v smereh x, y in z. Cenilka upogibne energije daje prednost bolj gladkim deformacijskim poljem. Uporablja se za omejevanje nefizikal- nih upogibov tkiv, na primer ko pri registraciji prihaja do prevelikih ukrivljenosti, ki se jih težko upraviči, še posebej pri kosteh.
2.2.6 Iterativni optimizacijski algoritmi
Iterativni optimizacijski algoritmi maksimirajo optimizacijsko funkcijo, da izberejo optimalno strategijo iskanja parametrov transformacije. Običajno uporabljene me- tode so gradientni spust, konjugirana gradientna metoda, Powellova optimizacija, Kvazi-Newtonova metoda in stohastični gradientni spust.
2.2.7 Gradientni spust
Gradientni spust je optimizacijska metoda za iskanje minimuma funkcije z uporabo njenega gradienta [15]. Smer gradienta je v smeri, kjer se za nek majhen premik funkcija poveča za več kot v katerikoli drugi smeri. Iz tega sledi, da se v nasprotni smeri od gradienta funkcija najhitreje znižuje. Ta smer je uporabna za iskanje minimumov funkcij. Algoritem, ki uporablja to idejo, podaja naslednja enačba
x(k+1) =x(k)−αk∇f(︁
x(k))︁
V tej enačbi jex(k) začetna točka, x(k+1) naslednja točka inαk pozitiven skalar, ki se imenuje velikost koraka. Majhna velikost koraka pomeni dolgotrajno iskanje minimuma, velika velikost pomeni bolj cikcakasto pot, vendar je mogoče doseči cilj z manjšim številom izračunov gradienta.
V primeru stohastičnega gradientnega spusta se ne izračuna dejanski gradient, vendar se samo oceni iz naključne podmnožice [16].
2.2.8 Nižanje ravni kompleksnosti registracije
Pri registraciji slik je običajno, da se postopek začne z nižjo ravnjo kompleksnosti.
Ta se lahko doseže na dva načina. Prvi način je, da se najprej uporabi transfor- macije z manj prostostnimi stopnjami. Primer je uporaba najprej linearnih in nato nelinearnih transformacij ali celo več stopenj linearnih in nato nelinearne.
Druga metoda je nižanje kompleksnosti samih slik. Slike so lahko glajene ali pa se jim zniža prostorsko resolucijo oziroma poveča velikost slikovnih elementov.
Pri registraciji slik se lahko uporabi več stopenj slik z različnimi stopnjami komple- ksnosti. Oba primera nižanja kompleksnosti slik v večih zaporednih stopnjah sta prikazana na sliki 2.2.
2.2. Registracija slik
Slika 2.2: Aksianlni preseki magnetnoresonančne slike možganov. Prikazani sta dve strategiji nižanja kompleksnosti slike. V zgornji vrstici je znižana prostorska resolucija. Slika (a) ima najnižjo prostorsko resolucijo, ta se izboljšuje do slike (d), ki je originalna slika. V drugi vrstici je slika glajena. Tudi tu je največja stopnja glajenja na levi sliki (e) in originalna na sliki (h). Slika je povzeta iz [17].
2.2.9 Ocenjevanje uspešnosti registracije
Pri iskanju ustreznosti registracije naletimo na odsotnost zlatega standarda, torej prave rešitve transformacije. Takrat si pomagamo z nadomestnimi merami, predsta- vljenimi v nadaljevanju. Obstaja več metod, ki pomagajo pri ocenjevanju, vendar ni vedno mogoče izvesti vseh.
Prva metoda je kvalitativna. Gre za vizualno primerjanje dveh slik, ki sta pri- kazani ena ob drugi. Lahko sta prikazani tudi ena preko druge na šahovnici. Po- membno je ujemanje detajlov in teksture.
Za slike iste modalitete se lahko uspešnost meri z razliko obeh slik. V najboljšem primeru je na sliki razlik viden samo naključni šum.
Kvantitativne ocene ustreznosti segmentiranih slik so mere prekrivanja prostor- nin. Višja raven prekrivanja pomeni boljšo registracijo. Ta metoda je mogoča le v primeru, da je opravljena segmentacija na obeh slikah. Običajno uporabljena mera za prekrivanje je Diceov koeficient podobnosti (DSC). Ta je definiran kot:
DSC(X, Y) = 2|X∩Y|
|X|+|Y|
X in Y sta binarni sliki za segmentiran organ. Njun presek je število slikovnih elementov, ki jih hkrati pokrivata obe sliki. |·| označuje število slikovnih elementov z vrednostjo 1 za posamezno sliko segmentacije.
Naslednja metoda je računanje razdalj med poznanimi točkami na slikah. To je bilo obravnavano v poglavju 2.2.2.
Še ena metoda je izračun determinante Jacobijeve matrike transformacije. Vre- dnost determinante pod 1 pomeni lokalno skrčenje, vrednost nad 1 lokalno raztezanje in vrednost 1 pomeni ohranjanje prostornine. Metoda je kvantitativna; vrednost 1,1 pomeni 10 % povečanje prostornine.
Poglavje 2. Ozadje
2.2.10 Deformacija distribucije doze
Obstaja polemika glede tega, če je ustrezno deformirati distribucije doze in upora- bljati DIR za adaptivno radioterapijo ter seštevati deformirane doze [18], [6]. Ob- staja argument, da ni primerno seštevati doz na tak način, če ni mogoče dokazati da nek voksel po DIR vsebuje enako biološko tkivo kot originalni voksel. To je precej relevantno za tumor, ki tekom radioterapije spreminja svojo obliko. Po drugi strani se normalna tkiva ne spreminjajo veliko, kar bi pomenilo, da bi bilo seštevanje doze dovolj natančno.
2.3 CBCT
CBCT je tehnika tomografskega slikanja z rentgenskimi žarki [19]. Naprave so se začele razvijati okrog leta 2000 najprej za uporabo v zobozdravstvu in nato tudi v drugih področjih, kot sta radiologija in radioterapija. Za razliko od konvencionalne tehnike CT se pri CBCT uporablja žarek v obliki stožca in ploščate detektorje. Ker žarek naenkrat obseva večji del telesa, je potreben samo en obrat, da se zajamejo potrebni podatki za rekonstrukcijo slike. Primer slike CBCT je prikazan na sliki 2.3, na kateri je slikan pacient z rakom na prostati.
Eden izmed ključnih parametrov pri CBCT je vidno polje (FOV). Pri slikanju z napravami CT je mogoče slikati celo telo oziroma izbirati točno kateri del telesa se slika. Pri CBCT največjo obsevano prostornino določa divergenca rentgenskega žarka. Prostornina se lahko zniža z ustrezno kolimacijo, ne more se pa povečati.
Na CBCT slikah so prisotni razni artefakti [20]. Nekateri izmed njih so enaki kot pri tehniki CT: artefakti zaradi trjenja žarka, premikanja pacienta in pokvarjenih detektorjev. Poleg tega obstajajo tudi artefakti, ki so značilni samo za CBCT. Prvi tak je potujevanje, ki se zgodi zaradi neizpolnjevanja Nyquistovega kriterija, ki pravi da mora biti frekvenca vzorčenja višja kot dvokratnik najvišje frekvence v signalu. V primeru CBCT gre tu za divergenco žarka. Večji del žarka potuje skozi del pacienta, ki je bližje viru, in manj skozi del, ki je bolj oddaljen. Tak artefakt je viden kot črte, ki divergirajo od sredine proti obrobju.
Ostala artefakta v resnici ne veljata izključno za CBCT, ampak lastnosti te tehnike povečajo njihov vpliv. To sta sipanje in šum. Pri vseh radiografijah slika nastane zaradi razmerja fotonov, ki se absorbirajo v tkivu s fotoefektom in tistim, ki potujejo nemoteno skozi. Sliko kvarijo fotoni, ki se Comptonsko sipljejo. Glavna razlika pri tehnikah CT in CBCT je, da je detektor pri CBCT večji, zato se v njem absorbira več sipanih fotonov. Šum je povezan s številom zaznanih fotonov. CBCT deluje pri nižji ekspoziciji kot CT, zato je raven šuma primerno višja. Lastnosti CBCT zahtevajo drugačno rekonstrukcijo, kot je potrebna za CT. Enaka kvaliteta rekonstrukcije je dosežena samo na centralni ravnini slikanega objekta.
2.3. CBCT
Slika 2.3: Slika CBCT pacienta z rakom na prostati. Slikano je področje medenice.
Zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
Nižja kvaliteta slik CBCT v primerjavi s CT predstavlja probleme pri delineaciji organov in tumorja na sliki, kar je pri radioterapiji eden izmed ključnih korakov.
Slabša kvaliteta otežuje razlikovanje med mehkimi tkivi in tudi med ožiljem ter tu- morjem. V raziskavi, kjer je 8 onkoloških radiologov označevalo prostornine, se je izkazalo, da so radiologi tumorje na slikah CBCT označili 30 % večje kot na slikah CT [21]. Še eno vprašanje pri CBCT je upravičenost uporabe Hounsfieldovih enot (HU). Vrednosti sivin na slikah lahko močno variirajo pri uporabi različnih naprav, ekspozicijskih parametrov, opazovanju različnih ravnin slike, FOV in deležu objekta
Poglavje 2. Ozadje
znotraj kot tudi zunaj FOV. K nedoločenosti prispeva tudi visok šum in heteroge- nost objekta. Na fantomih so opazne razlike v vrednosti sivin med centralnim in perifernim delom v povprečju 9,5 %, kar bi pomenilo 100 HU [22]. Druga raziskava je pokazala razliko v vrednosti sivine v zračnem mehurju znotraj pacienta in zraku zunaj 114 [22]. Variabilnost v vrednostih sivine je reda velikosti 100-krat višja pri slikah CBCT kot CT. Po drugih besedah je reproducibilnost slik CBCT slabša.
CBCT prinaša nekaj prednosti pred CT. Omenjena je bila nižja ekspozicija.
To sicer res pomeni bolj zašumljeno sliko, vendar pomeni tudi nižjo izpostavljenost pacienta. Prav tako FOV, ki omejuje predel telesa, ki je slikan, zniža izpostavljenost.
Ker običajni CT omogoča slikanje celega telesa, se lahko zgodi, da se slika večji del pacienta, kot je potrebno. Čas zajema slike je krajši, ker je potrebna ena sama rotacija naprave. Naprave so tudi manjše in cenejše kot običajne naprave CT.
2.3.1 Registracija slik CBCT
Pri registraciji slik CBCT na slike CT gre za slike različnih modalitet. To otežuje sam postopek registracije. Uspešnost take registracije je odvisna od same kvalitete slik CBCT oziroma od stopnje šuma, ki je značilno višji kot na slikah CT. Pri primerjavi registracij slik fantoma je bilo pokazano, da so vrednosti DSC pri registraciji slik CBCT na CT 0,89 ±0,07 za mehka tkiva in 0,88± 0,06 za kosti na območju medenice. Na območju glave so bile vrednosti0,83±0,07za mehka tkiva in0,90± 0,06za kosti. Pri uporabi CBCT z nizko ekspozicijo, kar pomeni višja raven šuma, so bile vrednosti 0,72±0,08 za mehka tkiva in 0,78±0,06za kosti [23].
Pri registraciji enakih modalitet so bili rezultati 0,92±0,02 za mehka tkiva in 0,93±0,02za kosti za slike CT. Za slike CBCT so bili rezultati0,91±0,03za mehka tkiva in 0,93±0,02za kosti na območju medenice. Na območju glave 0,90±0,02 za mehka tkiva in 0,94±0,01 za kosti. Pri uporabi CBCT z nizko ekspozicijo so bile vrednosti 0,71±0,09za mehka tkiva in 0,92±0,02za kosti.
Registracija modalitet CBCT in CT je torej glede na mero DSC za od nekaj do 10 % slabša od registracij slik istih modalitet. Poleg tega je opazno povečanje standardne deviacije DSC. Ta se poveča v skrajnem primeru do 6-krat, bolj pogosto pa za 3-krat. Pri tem je izjema primer registracije mehkih tkiv pri visokem šumu, kjer registracija iste modalitete poda slabši rezultat in deviacijo, kot registracija različnih modalitet.
Poglavje 3 Metodologija
3.1 Podatki in programska oprema
Za nalogo so bili uporabljeni podatki, pridobljeni pri obravnavi pacientov z rakom na prostati. Priskrbel jih je Univerzitetni klinični center Maribor. Podatki so vsebovali referenčne slike CT, 6 ali 7 posnetkov anatomije med terapijo (verifikacijskih slik) CBCT, ki so bile opravljene v razponu 2 mesecev po referenčni sliki, segmentacije organov narejene na referenčni sliki in načrt obsevanja. Uporabljeni so bili podatki 3 pacientov. Na prvem pacientu je bilo opravljenih 7 verifikacijskih slik, na ostalih dveh jih je bilo opravljenih 6.
Za registracijo slik je bil uporabljen odprtokodni program 3D Slicer in algoritem Elastix. Obdelava slik in prikazovanje podatkov sta bili opravljeni s programskim jezikom Python.
3.2 Izbira pristopov za registracijo slik
Najprej je bilo treba poiskati pristope registracije, s katerimi bi lahko registrirali slike CBCT na slike CT. Uporabljene so bile parametrične datoteke iz Elastix-ove baze podatkov [24]. Registracijski pristopi so označeni z identifikacijskimi številkami od 0 do 61. Parametrična datoteka z oznako 61 je bila narejena za to nalogo z izbiro parametrov po priporočilih dokumentacije algoritma Elastix [17]. Naloga je bila opravljena s kliničnimi podatki, ki so vsebovali referenčne slike CT, na katerih so bile opravljene segmentacije in slike CBCT, na katerih ni bilo opravljenih segmentacij.
To je zelo omejilo možnosti ocenjevanja registracije, ki so predstavljene v poglavju 2.2.9. Slike so različnih modalitet in ni bilo točk, ki bi omogočale meritve razdalj.
Izbira registracijskih pristopov je bila izvedena samo na referenčni sliki in dveh izmed verifikacijskih slik prvega pacienta in ti so bili nato uporabljeni pri vseh treh.
Ocenjevanje registracije je zato potekalo na sledeči način. Najprej je bila izvedena kvalitativna metoda, kjer so bile izločene registracije, ki so očitno preveč odstopale od zaželenega rezultata. Se pravi v tem primeru bi bile na registriranih slikah očitne deformacije, ki bi pokvarile informacijo, ki so jo podajale originalne slike.
Druga metoda je bila odštevanje slik. Ker so bile modalitete različne, ni bilo mo- goče odšteti referenčne slike od verifikacijskih. Zato sta bili odšteti dve verifikacijski sliki. Za primerjavo sta bili najprej odšteti brez opravljene registracije in nato sta bili obe registrirani z enakimi pristopi na referenčno sliko CT in odšteti. Rezultat te metode so povprečne vrednosti razlik med slikama. Izračunane so bile po enačbi
Poglavje 3. Metodologija
µ= 1 P
⃓
⃓
⃓
⃓
⃓
∑︂
xi
(I1(xi)−I2(xi))
⃓
⃓
⃓
⃓
⃓
V tej enačbi je µ povprečna vrednost razlike vrednosti sivin slik, Ii sta dve registrirani sliki,xi so posamezne točke slik in P je število vseh slikovnih elementov.
Zadnja uporabljena metoda je bila računanje povprečne vrednosti determinante Jacobijeve matrike. Jacobijeva matrika je definirana kot matrika parcialnih odvodov prvega reda neke funkcije [25]. V primeru registracije je ta funkcija kar transforma- cija. Jacobijeva matrika je definirana z naslednjo enačbo
J =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
∂T1
∂x1 · · · ∂x∂T1 ... ... ...n
∂Tm
∂x1 · · · ∂T∂xm
n
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
Za oceno registracije je bilo izračunano povprečje determinant Jacobijevih matrik za vsako transformacijo. V primeru, da bi kateri od registracijskih pristopov, ki bi bil izbran po prejšnji kvantitativni metodi, preveč odstopal po povprečni vredno- sti determinante Jacobijeve matrike od ostalih izbranih, bi bil ta lahko zavržen za naslednjega, ki bi imel povprečno vrednost determinante bližje 1. Pomen vrednosti determinante Jacobijeve matrike je opisan v poglavju 2.2.9.
Izbranih je bilo pet pristopov DIR.
Pri primerjavi uspešnosti raznih pristopov so bili primerjani razni parametri vsakega pristopa. Eden izmed teh je korak pri optimizaciji. Pri registracijskemu algoritmu Elastix je optimizacijski korak definiran z enačbo
ak = a (A+k+ 1))α
V tej enačbi je ak dolžina koraka v k-ti iteraciji, k zaporedno število iteracije, a začetna dolžina koraka in A ter αdva parametra, ki vplivata na spreminjanje koraka v različnih iteracijah.
3.3 Postopek
• Na vsaki izmed verifikacijskih slik CBCT je bilo izvedenih vseh 5 registracij na referenčno sliko CT z izbranimi pristopi.
• Transformacije so bile invertirane.
• Inverzi teh transformacij so bili uporabljeni za transformacijo segmentacij, ki so bile narejene na referenčni sliki, na vsako izmed verifikacijskih slik.
• Od transformiranih segmentacij sta bili izbrani segmentacija kliničnega tarč- nega volumna (CTV) in danke.
• Segmentacije so bile seštete za vsako verifikacijsko sliko.
• Primerjano je bilo prekrivanje segmentacij za vsako verifikacijsko sliko z upo- rabo spremenjene verzije DSC in Jaccardijevega indeksa (JI).
3.4. Prikaz šahovnice
• Izračunan je bil standardni odklon.
• Postopek je bil ponovljen še na ostalih dveh pacientih z namenom, da bi se primerjale mere in odklon, izračunalo povprečje ter odklon mer v posameznih časovnih točkah in preverilo robustnost pristopov za DIR.
JI je definiran kot razmerje med presekom in unijo množic. Velja za 2 množici, vendar je bil tu razširjen, da zajema 5 množic. Vrednosti DSC in JI imata razpon od 0 do 1 in v obeh primerih pomeni vrednost 1 popolno prekrivanje in 0 pomeni, da ni prekrivanja. DSC in JI sta si zelo podobni meri. Razlika je v definiciji, čeprav je rezultat zelo podoben. JI primerja velikost preseka množic z unijo teh množic, DSC primerja velikost preseka množic s povprečno velikostjo množic.
J I(A, B) = |A∩B|
|A∪B|
J I(A, B, C, D, E) = |A∩B∩C∩D∩E|
|A∪B∪C∪D∪E|
DSC(A, B, C, D, E) = 5|A∩B∩C∩D∩E|
|A|+|B|+|C|+|D|+|E|
3.4 Prikaz šahovnice
V nalogi bo večkrat uporabljen prikaz šahovnice. To je tehnika prikazovanja slik, kjer se dve sliki prekrivata. Na sliko v ospredju je postavljena kvadratna mreža. Vsak element mreže ima lastnost, da je ali popolnoma viden ali popolnoma prosojen. Na vidnih elementih je zato vidna samo slika v ospredju, na prosojnih pa samo slika v ozadju. Postavitev je taka, da je vsak element drugačen od vseh, s katerimi si deli stranico. Rezultat tega je, da je na končni sliki viden kvadrat ene izmed slik, ki si deli stranice s kvadrati druge slike. To omogoča zelo intuitivno kvalitativno primerjavo obeh slik. Tako je mogoče preveriti ujemanje lege zelo vidnih elementov, kot so kosti, poleg tega je mogoče opazovati ujemanje homogenega mehkega tkiva in nivo šuma. Na sliki 3.1 je prikazan primer prikaza šahovnice. Za lažje razumevanje je ena izmed prekritih slik označena z zeleno barvo. Dodatni primer take slike, ki je v uporabi v tej nalogi, je na levem stolpcu slike 4.2.
Poglavje 3. Metodologija
Slika 3.1: Slika prikazuje prikaz šahovnice. Prekriti sta dve sliki CBCT. Ena izmed slik je označena z zelenimi kvadrati.
Poglavje 4 Rezultati
4.1 Izbira registracijskih pristopov
4.1.1 Kvalitativna ocena
Prvi del naloge je bilo testiranje mnogih različnih registracijskih pristopov. Ti so bili narejeni za različne študije in temu primerno so bili namenjeni za specifična področja uporabe, se pravi slike različnih modalitet, velikosti, resolucij, delov telesa, živali in tako dalje. Zato ni bilo presenetljivo, da jih veliko sploh ni delovalo, oziroma so bile registracije slabe. Dvajset preizkušenih pristopov ni privedlo do rezultata. Ostali so bili najprej primerjani kvalitativno.
Na sliki 4.1 je primer prikaza šahovnice in razlike slik v primeru, da je registracija kvalitativno ocenjena za dobro. Prikriti sta dve verifikacijski sliki, registrirani na isto referenčno sliko. V levem stolpcu so slike prikaza šahovnice. Na večini teh slik niti ni opazno, da gre za prekrivanje dveh slik. Ujemanje se dobro vidi na primeru kosti, kjer na prehodu med referenčno in verifikacijsko sliko ne prihaja do zlomov ali nezveznosti. Tudi v mehkem tkivu, ki je bolj homogeno, ni opaznih sprememb.
Razlike so opazne v srednjem delu slike. Tam je na eni sliki opazen mehur zraka, ki je na sliki CBCT temen, na drugi sliki ga ni. To je povsem pričakovano, saj so bile slike narejene ob različnih časih. Do odstopanja prihaja tudi ob robu slike, predvsem na področju trebuha. Tam lahko pride do razlik zaradi premikanja trebuha med dihanjem ali pa sprememb v pacientu zaradi na primer hujšanja. Nazorno so te razlike prikazane v desnem stolpcu, kjer so s hladnimi barvami predstavljene nižje razlike intenzitete slike in s toplejšimi višje razlike.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.1: Primer kvalitativno ocenjene dobre registracije (identifikacijska številka 59, ki uporablja optimizacijski algoritem ASGD ter metriko MI z regularizacijo RP).
Povprečna razlika vrednosti sivin slik je bila 15. V levem stolpcu je prikaz šahovnice, v desnem je prikaz razlike slik v ospredju in ene izmed slik v ozadju. S hladnimi barvami so predstavljene nižje razlike vrednosti sivin slik in s toplejšimi višje. Z zeleno puščico je označeno področje, kjer je ujemanje slik opazno, ker ne prihaja do zlomov ali nezveznosti pri kosteh. Z rdečimi puščicami so označena nekatera zani- miva področja, kjer je razlika vrednosti sivin višja. Označena sta predela, kjer se je na eni sliki pojavil mehur zraka in področje trebuha, kjer je tudi prišlo do sprememb.
Zgoraj sta prikazani rezini v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
Na sliki 4.2 je obratno primer, kjer je registracija ocenjena za slabo. Ponovno so na levi prikazi šahovnic in na desni razlike slik. V tem primeru je opazno, da robovi niso gladki in da se kosti ne pokrivajo na obeh slikah. Poleg tega so tudi kosti zelo izkrivljene. Na slikah razlik so najtoplejše barve na robu same slike in tudi na robovih kosti.
Za primerjavo obeh pristopov bi zadostovala že samo kvantitativna ocena, ker se z uporabo prikaza šahovnice in razlik vrednosti sivine dobro vidi, kateri izmed pristopov je boljši. Kljub temu je bila izračunana povprečna razlika vrednosti sivin za oba primera. Na sliki 4.1 je povprečna vrednosti razlike 15 in na sliki 4.2 37.
Kvantitativna ocena torej sovpada s kvalitativno. Več o kvantitativni analizi v naslednjem poglavju.
S kvalitativno oceno je bilo izločeno mnogo registracijskih pristopov. Po tem koraku je pristopov ostalo je še 17.
4.1. Izbira registracijskih pristopov
Slika 4.2: Primer kvalitativno ocenjene slabe registracije (optimizacijski algoritem ASGD in metrika NCC z regularizacijo BEP). Povprečna razlika vrednosti sivin slik je bila 37. V levem stolpcu je prikaz šahovnice, v desnem je prikaz razlike slik v ospredju in ene izmed slik v ozadju. S hladnimi barvami so predstavljene nižje razlike vrednosti sivin slik in s toplejšimi višje. Puščice označujejo nekatere zanimive predele, kjer prihaja do višjih razlik vrednosti sivin. Te se pojavijo predvsem ob robu slik in tudi pri kosteh. Zgoraj sta prikazani rezini v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
4.1.2 Kvantitativna analiza
Drugi korak je bilo računanje povprečne vrednosti razlik med registriranima slikama.
Povprečne vrednosti so prikazane na sliki 4.3, vendar je ta namenjena zgolj za ob- čutek. Dejanske oznake pristopov registracije in povprečne vrednosti so navedene v tabeli 4.1. Izbrani so bili pristopi registracije, kjer je bila povprečna vrednost razlike najnižja. Taki pristopi so torej od najnižje vrednosti razlike označeni z identifikacij- skimi številkami 59, 5, 1, 49 in 38.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.3: Povprečne vrednosti razlik med registriranima slikama pri uporabi različ- nih registracijskih pristopov. Na osi x so prikazani zaporedni indeksi registracijskih pristopov, na osi y so prikazane povprečne vrednosti razlik med dvema registrira- nima slikama, normalizirane na povprečno vrednost razlike v primeru brez registra- cije. Oranžna vodoravna črta predstavlja povprečno vrednost razlike v primeru brez registracije. Točke so povezane za lažje sledenje vrednostim. Posamezne točke si sledijo v enakem vrstnem redu kot v tabeli 4.1 in so za lažje ločevanje še označene z barvami. Pristopi, ki so uporabljali GD in MI so označeni z rdečo; QNLBFGS in MI z vijolično; ASGD in MI z modro; ASGD in MI z regularizacijo z zeleno; ASGD, NCC in MI z rjavo; ASGD in NCC s črno; ASGD in NCC z regularizacijo s sivo.
4.1. Izbira registracijskih pristopov
Tabela 4.1: Povprečna vrednost razlike slik pri izbiri registracijskih pristopov. Prvi stolpec vsebuje identifikacijske številke registracij, drugi povprečno vrednost razlike slik (µ), tretji standardno deviacijo povprečne razlike (σ), četrti optimizacijski algo- ritem, ki ga uporablja registracijski pristop, peti metriko oziroma ceninlno funkcijo, ki jo uporablja pristop in šesti čas, ki so ga uporabili izbrani pristopi. Kratice so sle- deče: gradientni spust (GD), Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno algoritem z ome- jenim spominom (QNLBFGS), adaptivni stohastični gradientni spust (ASGD), Mu- tual information (MI), normaliziran korelacijski koeficient (NCC), Bending energy penalty (BEP) in Rigidity penalty (RP).
Oznaka µ σ Opt. algo. Metrika Čas
Brez registracije 26 92
0 26 87 GD MI
1 19 69 GD MI 1 min ± 1 min
5 18 68 GD MI 6 min ± 3 min
10 26 86 GD MI
9 32 110 QNLBFGS MI
48 28 100 ASGD MI
35 33 104 ASGD MI
26 26 90 ASGD MI, BEP
52 28 92 ASGD MI, RP
59 15 58 ASGD MI, RP 30 min± 20 min
61 26 87 ASGD MI, BEP, RP
58 26 91 ASGD NCC, MI
15 32 106 ASGD NCC
49 21 79 ASGD NCC 2 h ± 1 h
11 37 121 ASGD NCC, BEP
20 26 90 ASGD NCC, BEP
38 25 89 ASGD NCC, BEP 4 h ± 2 h
Iz tabele 4.1 je očitno, da izbira optimizacijskega algoritma in metrike ni edina pomembna stvar pri različnih registracijskih pristopih pristopih. Vsak pristop sestoji iz mnogih parametrov, ki različno vplivajo na kvaliteto registracije. Med pristopoma z identifikacijskima številkama 0 in 1, ki sta si v večini parametrov zelo podobna, je na primer razlika v tem, da pristop 1 uporabi manj korakov pri nižanju kompleksnosti slike. Pristop 1 uporabi 4 korake in pristop 0 jih uporabi 5. Pristop 1 je manj
Poglavje 4. Rezultati
omejen pri porabi računalniških virov in ima definiran manjši korak pri optimizaciji.
Dolžina koraka (parameter a) pri pristopu 0 je 10000 in pri pristopu 1 2000. Prav tako se razlikujeta po parametru A, ki je za pristop 1 enak 200 in za pristop 0 enak 100. Razlikujeta se še v razmiku med mrežo transformacije. V primeru da je vrednost tega parametra višja, registracija ne zazna nižjih struktur. Če je izbran nižji parameter, ta lahko omogoča previsoko stopnjo prostosti registracije. Pristop 0 uporablja velikost tega parametra 5 mm in pristop 1 16 mm.
Po drugi strani se pristopa z identifikacijskima številkama 1 in 5 razlika v količini uporabljenih prostorskih vzorcev za računanje MI. Pristop 1 jih uporablja 2000 in pristop 5 5000. Pristop 5 uporablja 3 korake nižanja kompleksnosti slik in parame- ter za nižanje koraka pri optimizaciji A = 50 in α = 0,602. Pristop 1 uporablja paramter α= 0,6. Pristop 5 uporablja parameter razmika mreže transformacije 20 mm. Pristop 5 uporablja za paramter največjega števila iteracij vrednost 300, ostali pristopi pa 2000.
Pristop 10 uporablja 4 korake nižanja kompleksnosti slike, parametre za velikost koraka a = 10000inA = 100ter parameter razmika mreže transformacije 15 mm.
Najbolj izstopata registraciji z identifikacijskima številkama 0 in 10, ki sta dali najslabše rezultate od teh 4 pristopov. Skupna sta jima bila parametra za velikost koraka. Oba sta imela najvišji začetni korak a = 10000 in parameter A = 100. Parameter A je pri pristopu 1 višji in pri pristopu 5 nižji.
Če se vseeno pogleda povprečne vrednosti razlik slik za različne registracijske pristope dajejo rezultati v povzetku: pri uporabi GD in MI so povprečja povpreč- nih razlik 19,8, Po drugi strani so povprečja pri uporabi ASGD in MI 30,5. Iz take ocene bi se dalo reči, da so bolji rezultati pri uporabi metrike MI pridobljeni z optimizacijskim algoritmom GD. Pri uporabi ASGD in MI z regularizacijo je pov- prečje 23,8, torej boljše kot brez regularizacije, vendar slabše kot pri uporabi GD.
Pri uporabi NCC brez regularizacije je bilo povprečje 26,5 in z regularizacijo 29,3.
Pri uporabi NCC so bili torej rezultati boljši ko ni bila uporabljena regularizacija.
Po drugi strani je uporaba NCC brez regularizacije prinesla boljše rezultate kot MI brez regularizacije pri uporabi ASGD in NCC z regularizacijo slabše rezultate kot MI z regularizacijo. Povprečje vseh pristopov, ki so uporabljali MI, ne glede na op- timizacijski algoritem in regularizacijo je bilo 25,2. Pri uporabi NCC je bilo skupno povprečje 26,2. Torej v splošnem so bolj primerni pristopi, ki uporabljajo metriko MI.
Nazadnje so bile preverjene še povprečne vrednosti determinante Jacobijevih matrik. Vrednosti so prikazane na sliki 4.4. Vse vrednosti so bile zelo blizu 1 in od petih izbranih registracijskih pristopov ni nobena vrednost odstopala za več kot 5 ‰ od 1. Zato determinante Jacobijevih matrik niso vplivale na izbiro registracijskih pristopov.
4.2. Prvi pacient
Slika 4.4: Povprečna vrednost determinante Jacobijeve matrike. Na osi x so pri- kazani zaporedni indeksi registracijskih pristopov, na osi y so prikazane povprečne vrednosti determinant Jacobijevih matrik. Točke so povezane za lažje sledenje vre- dnostim. Posamezne točke si sledijo v enakem vrstnem redu kot v tabeli 4.1 in so za lažje ločevanje še označene z barvami. Pristopi, ki so uporabljali GD in MI so označeni z rdečo; QNLBFGS in MI z vijolično; ASGD in MI z modro; ASGD in MI z regularizacijo z zeleno; ASGD, NCC in MI z rjavo; ASGD in NCC s črno; ASGD in NCC z regularizacijo s sivo.
4.2 Prvi pacient
Na prvem pacientu so bile uspešno izvedene vse registracije z izbranimi registracij- skimi pristopi na vseh 7 referenčnih slikah. Vse registracije so potekale brez zapletov in so bile kvalitativno ocenjene kot dobre. Segmentacije danke in CTV so bile se- štete za vsako izmed verifikacijskih slik in izračunana je bila mera prekrivanja z merama JI in DSC. Vrednosti DSC in JI so prikazane na sliki 4.5, povprečja teh in standardni odkloni pa v tabeli 4.2. Primer seštete segmentacije za CTV za prvo verifikacijsko sliko je prikazan na sliki 4.6. Enako je na sliki 4.7 prikazan primer seštetih segmentacij za danko iz prve slike.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.5: Graf izračunanih vrednosti mer DSC in JI za prvega pacienta pri zapo- rednih slikanjih. S hladnimi barvami so prikazane vrednosti DSC, modra za CTV in zelena za danko kot OAR. S toplimi barvami so prikazane vrednosti JI, oranžna za CTV in rdeča za danko kot OAR. Os x kaže zaporedni indeks slikanja in os y predstavlja vrednost mere. Pripisane negotovosti so ovrednotene kot standardni od- klon vrednosti pri zaporednih slikanjih. Točke so povezane s črto za lažje sledenje vrednostim.
4.2. Prvi pacient
Slika 4.6: Primer seštetih segmentacij CTV za prvo verifikacijsko sliko prvega paci- enta. Zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini. Z rdečimi puščicami so ozna- čena področja odstopanja. Pri sliki prečne ravnine gre na tem področju za stičišče danke in CTV. Na sliki čelne ravine gre za stičišče mehura in CTV. Na sliki sredinske ravnine gre za stičišče CTV in mehurja na levi strani ter danke na desni strani.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.7: Primer seštetih segmentacij danke za prvo verifikacijsko sliko prvega pa- cienta. Zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
4.3 Drugi pacient
Pri drugemu pacientu se je izkazalo, da referenčna in verifikacijske slike niso po- ravnane, zato je bila pred registracijo izvedena dodatna linearna transformacija, ki je poravnala vse verifikacijske slike. Kljub tej dodatni transformaciji je bilo na prvi verifikacijski sliki opazno, da sta kvalitativno dobro uspeli samo registraciji z identifikacijskima številkama 1 in 5 ter 59 srednje dobro. Na sliki 4.8 je prikazana registracija z identifikacijsko številko 38. Na sliki je opazno, da je prišlo de velikih deformacij na robu pacienta in na mestih, kjer je bila višja vrednost sivin, torej kosteh. Po drugi strani registracija ni veliko spremenila mehkih tkiv, ki se nahajajo bolj v središču pacienta.
4.3. Drugi pacient
Na ostalih slikah se je izkazalo, da je delovala samo registracija z identifikacijsko številko 1. Pri ostalih registracija ni bila slaba, temveč sploh ni konvergirala.
To pomeni tudi, da je bilo mogoče opraviti le eno seštevanje segmentacij. Na sliki 4.9 je prikazan seštevek segmentacij za danko na prvi sliki drugega pacienta.
Izračunan je bil DSC 0,68 in JI 0,52. kar je nekoliko slabše od povprečja pri tretjem pacientu, vendar rezultat ni najslabši od vseh. Je znotraj ene standardne deviacije od povprečja za tretjega pacienta.
Slika 4.8: Primer registracije na drugem pacientu z identifikacijsko številko 38. Ne- pravilnosti, označene s puščicami, so opazne na robu slike in pri kosteh. Zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.9: Primer seštetih segmentacij danke za prvo verifikacijsko sliko drugega pacienta. Levo zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, levo spodaj v koronalni (čelni) ravnini in desno spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini. Desno zgoraj sta združeni originalna slika CBCT in prenesena segmentacija v sredinski rezini.
4.4 Tretji pacient
Na tretjem pacientu so bile ponovno uspešno izvedene registracije z vsemi petimi registracijskimi pristopi. Pri kvalitativni oceni se je izkazalo, da registraciji z iden- tifikacijskima številkama 38 in 49 nista dobri. Vrednosti DSC in JI so prikazane na sliki 4.10, povprečja teh in standardni odkloni pa v tabeli 4.3.
4.4. Tretji pacient
Slika 4.10: Graf izračunanih vrednosti mer DSC in JI za tretjega pacienta pri zapo- rednih slikanjih. S hladnimi barvami so prikazane vrednosti DSC, modra za CTV in zelena za danko kot OAR. S toplimi barvami so prikazane vrednosti JI, oranžna za CTV in rdeča za danko kot OAR. Os x kaže zaporedni indeks slikanja in os y predstavlja vrednost mere. Pripisane negotovosti so ovrednotene kot standardni od- klon vrednosti pri zaporednih slikanjih. Točke so povezane s črto za lažje sledenje vrednostim.
V primeru tretjega pacienta je vrednost DSC za CTV večja za 1,9 % kot pri prvem pacientu in vrednost JI za 3,8 % večja. Razliki za meri med obema pacientoma sta nižji kot vrednost standardnega odklona za vsako izmed vrednosti.
V primeru danke je za tretjega pacienta vrednost DSC za 12 % nižja kot pri prvem pacientu in vrednost JI za 18 % nižja. V tem primeru je razlika med vrednostmi večja od posameznih standardnih deviacij, kot tudi med korenom vsote kvadratov deviacij in celo normalnih vsot deviacij.
Razlike v odstotkih so bile izračunane po enačbi R =
⃓
⃓
⃓
⃓
M3−M1 M1
⃓
⃓
⃓
⃓
Tu Rpredstavlja razliko, M1 DSC ali JI za prvega pacienta in M3 DSC ali JI za tretjega pacienta.
Na sliki 4.11 sta prikazani primerjavi seštetih segmentacij CTV za oba pacienta.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.11: Seštete segmenacije za CTV. Levi stolpec je primer iz slike prvega pa- cienta in desni stolpec je primer slike tretjega pacienta. Z rdečimi puščicami so označene razlike v obrisih CTV za oba pacienta. Zgoraj sta prikazani rezini v aksi- alni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
Tabela 4.2: Vrednosti JI in DSC za prvega pacienta Povprečna vrednost Standardni odklon
CTV DSC 0,770 0,021
CTV JI 0,625 0,026
danka DSC 0,810 0,034
danka JI 0,675 0,046
4.5. Slabe registracije in robustnost
Tabela 4.3: Vrednosti JI in DSC za tretjega pacienta Povprečna vrednost Standardni odklon
CTV DSC 0,785 0,033
CTV JI 0,649 0,038
danka DSC 0,709 0,058
danka JI 0,552 0,065
4.5 Slabe registracije in robustnost
Primer registracije, ki je bila kvantitativno ocenjena za slabo in posledično ni bila na izboru za optimalne registracijske pristope je prikazana na sliki 4.12. Izvedena je bila na prvem pacientu. Pristop je uporabljal metriko MI in optimizacijski algoritem ASGD. Pri tej registraciji je vidno, da je slika razpotegnjena v smeri osi z, ker naj bi se tako bolje prilegala referenčni sliki, ki je zajemala večji del pacienta. Taka transformacija uniči vrednost slike, saj se tako izgubijo podatki o vseh notranjih organih. Registracije, ki niso bile izbrane kot kvalitativno dobre sicer niso bile analizirane kvantitativno, vendar v tem primeru je narejena izjema za ilustracijo primera. Povprečna vrednost razlike slik za to registracijo je 84 z deviacijo 213.
Kvantitativno je torej registracija veliko slabša od izbranih. Povprečna razlika je več kot dvakrat večja od najslabše izmed vseh kvantitativno obdelanih slik. Prav tako je standardna deviacija skoraj dvakrat večja od vseh ostalih.
Poglavje 4. Rezultati
Slika 4.12: Primer registracije, ki je bila kvalitativno ocenjena za slabo in posledično ni bila v izboru za optimalne registracijske pristope. Rdeči puščici označujeta dva očitna predela, kjer registracija ni bila dobra. Ta dva dela sta razpotegnjena in razmazana. Povprečna razlika slik v tem primeru je bila 84. Zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini.
Drugi primer je registracijski pristop, ki je bil med petimi izbranimi. To je registracija z identifikacijsko številko 49 na prvi verifikacijski sliki drugega pacienta.
Pristop je uporabljal metriko NCC in optimizacijski algoritem ASGD V tem primeru slika ni razpotegnjena, temveč je valovita. S tem se prav tako izgubijo pomembni podatki o pacientu. Ker je registracija z identifikacijsko številko 49 delovala samo na eni izmed verifikacijskih slik drugega pacienta, ni mogoče opraviti kvantitativne primerjave za ta registracijski pristop v tem primeru.
4.5. Slabe registracije in robustnost
Slika 4.13: Primer registracije na drugem pacientu z identifikacijsko številko 49.
Zgoraj je prikazana rezina v aksialni (prečni) ravnini, na sredini v koronalni (čelni) ravnini in spodaj v sagitalni (sredinski) ravnini. Na prečni ravnini sta najbolj opazni nenavadna oblika robu slike in kosti. Še bolj očitna je valovita oblika kosti na sliki čelne ravnine. Oboje je označeno z rdečimi puščicami.
Tak registracijski pristop je torej deloval dovolj dobro v nekaterih primerih, v drugih pa ne. Tak pristop torej ni robusten. Za klinično rabo bi bilo potrebno vse potencialne registracijske pristope preizkusiti na čim večjem številu slik in najti take, ki bi delovali v čim bolj različnih primerih, ali pa ugotoviti v katerih situacijah določen pristop deluje dovolj dobro.
Registracija z identifikacijsko številko 49 je uporabljala metriko NCC. Za to sliko specifično bi se lahko mogoče rešili nastalih težav, če bi se poleg NCC uporabila še regularizacija na primer s funkcijo BEP. S spreminjanjem uteži regularizacije bi se dalo doseči kvalitativno boljšo sliko, vendar bi pretiravanje s to utežjo vodilo v transformacijo, ki je bolj ali manj toga. Študija posameznih parametrov in kako
Poglavje 4. Rezultati
vplivajo na rezultat pri vsakem registracijskem pristopu je zelo pomembna, vendar tudi zahtevna. V tej nalogi je bila opravljena do te mere, da je bil ustvarjen pri- stop z identifikacijsko številko 61, ki se je izkazal za nekoliko slabšega pri računanju povprečne razlike slik od petih izbranih registracijskih pristopov. Ena izmed težav, ki se pojavijo je, da sprememba posameznega parametra pomeni, da se spremenijo vrednosti, ki bi bile optimalne za ostale parametre. Za iskanje optimalnih parame- trov bi bilo torej potrebno preizkusiti izjemno veliko število kombinacij parametrov.
To je eden izmed glavnih razlogov, da so bili v tej nalogi preizkušeni pristopi, ki so se že izkazali za delujoče v drugih raziskavah.
Poglavje 5
Diskusija in zaključek
V nalogi je bila opravljena primerjava in preizkus velikega števila različnih pristo- pov za registracijo slik CT in CBCT. Pristopi so bili preizkušeni na slikah enega pacienta in potem uporabljeni za še dva druga pacienta. Transformacije, ki so bile pridobljene pri registraciji so bile uporabljene za prenos segmentacij iz referenčnih slik CT na verifikacijke slike CBCT. Dodana je bila primerjava sovpadanja registra- cijskih pristopov z računanjem prekrivanja prenesenih segmentacij.
Mnogo pristopov za registracijo ni delovalo za podatke uporabljene v tej nalogi.
V povprečju so bolje delovali pristopi, ki so uporabljali metrike MI in ne NCC. V povprečju je so od pristopov, ki so uporabljali MI, bolje delovali tisti pristopi, ki so uporabljali optimizacijski algoritem GD v primerjavi z ASGD. Taka sta bila pristopa z identifikacijskima številkama 1 in 5. Od vseh izbranih pristopov je bil ta s številko 1 najbolj robusten, ker je edini deloval v vseh primerih. Od tistih pristopov, ki so uporabljali algoritem ASGD in metriko MI so v povprečju bolje delovali tisti, ki so uporabljali regularizacijo. Od teh je bil najboljši pristop z identifikacijsko številko 59, ki je privedel do najnižje povprečne razlike od vseh preizkušenih pristopov. Pristop je uporabljal regularizacijo RP.
Od pristopov, ki so uporabljali metriko NCC, so bili v povprečju boljši tisti, ki so uporabljali regularizacijo. Na koncu sta bila od teh izbrana pristopa z identifika- cijskima številkama 38 in 49. Slednji od teh dveh ni uporabljal regularizacije in je podal boljši rezultat. Oba pristopa sta privedla do slabših rezultatov v povprečni razliki in tudi največkrat privedla do kvalitativno ocenenih slabih rezultatov.
Metoda ni delovala za vse paciente, predvsem pri drugem pacientu zaradi težave pri registraciji primerjave za različne posnetke anatomij ni bilo mogoče izvesti.
Primerjava prvega in tretjega pacienta kaže kljub slabši kvalitativni oceni neka- terih izmed registracij boljši DSC in JI za CTV. Izboljšava je majhna v primerjavi s standardnim odklonom vrednostmi med časovnimi točkami. Po drugi strani so bili rezultati za DSC in JI za danko statistično pomembno boljši pri prvem pacientu, v tem primeru so bile razlike med merama za različna pacienta večje od standardnih odklonov obeh mer in celo vsote le teh. Pri primerjavi slik seštetih segmentacij CTV prvega in tretjega pacienta 4.11 je opazno, da sta si segmentaciji v resnici dokaj raz- lični. To je seveda logično, ker je CTV določen s stanjem bolezni, in se lahko zelo spreminja že pri enem samem pacientu. Sicer so tudi vsi ostali organi rahlo različni pri različnih ljudeh, vendar so si še vedno bolj podobni med sabo kot tumorji med zdravljenjem. Zato je mogoče danka bolj primerna za primerjavo registracije med dvema pacientoma.
