JE SLIKA RES

i i

“1522-Pahor-0” — 2010/8/25 — 10:45 — page 1 — #1

i i

i i

i i List za mlade matematike, fizike, astronome in raˇcunalnikarje

ISSN 0351-6652 Letnik30(2002/2003) Številka 4

Strani 208–212

Jože Pahor:

JE SLIKA RES VEˇ C KOT TISOˇ C BESED

Kljuˇcne besede: raˇcunalništvo, shranjevanje slik.

Elektronska verzija: http://www.presek.si/30/1522-Pahor.pdf

c

2003 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c

2010 DMFA – založništvo

Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno.

Ra čunalništvo I

JE SLIKA RES

KOT

BESED

Pravijo, da pove vsaka slika več kot tisoč besed. Pa je to res? Bi znali opisatiobraz razboj nika Cefizlja tako natančno, da biga but al ski policaj prepoznalna prvipogled?

Danes, v dobi računalnikov, se pogost o pogovarj amo tudi z njimi.

Kako shranitiv računalniku besedilo,kako shranit isliko,da jo bo raču­

nalnik na zahtevo spet lahko poka zal na zaslonu? Besedilo nambodelal o bržkon emanj preglavic kot slika, zato začnimoz nj im.

Pri pogovoru z računalnikom se mor amo prila goditi njegovim last no- stim. Računalnik pomni, misli in govori po dvojiško, V vsaki svoj i spominski celici ust varilahkolestanje,kipomeniO,instanje,ki pomenil.

Nekaj dvojiškegovorice žepozn amo,namrečdvoj iškizapisštevil. Niz101 pom eni5, niz 101010 pa 42. Shranimo obe številiv zapored nispo minski celici. Celot ni niz 101101010 lahko prebe remo na različne načine , saj ne vemo,kjejerazmejitev. Rezultat jelahkospet 5in 42,mordadobimo 11 in 10 (1011 in 01010) ali ka j tretjega. Da ne bo zmede,sejetreba vnaprej dogovoriti ,ka kšna števila bom o up orabljali in kako jih bom oskladiščili.

Naj prej si omislimo večj e predalčke, zloge oziroma by te, ki jih se- stavlja po osem celic oziroma bitov. Če namenimo vsakemu številu po dva byta,lahko zap isujemo števila od O do 65535. Čeje dvojiško število vred no manj kot 16 bit ov,ga dopolnimo spredaj z ničlami :

0000 0000 0000 0101 je po naše 5.

Kad ar bi radi pisali še večj aštevila,se vna prej dogovor im o za tri ali štiriosem bit ne predaleoziroma byte. S štir imibytipridemodo 2³²- 1=

= 4294967295.

Zdaj poskusim o z besedilom . Slovens ka abeced a pozna 25 črk. Da bi jih zapisali po dvojiško, potrebujemo 25 različnih kombina cij ničel in en ic ter dogovor, katero črko pomenivsaka od teh kombinacij. S petbi- tniminizi zm ore mo 32 različnih kombina cij, tor ej dovolj. Lahko bizačeli

takole: 00001 pomeni a,00010 pomeni b,00011 pomeni c in takonaprej . Niz 00000 smo prihranili, da napove presledek med dvem a besedama. Šestim preost ali m nizom priredimo piko,vejico in še kaj. Žal bi bil tak dogovor up or abenle znot rajSlovenije. Marsikje šum nikov nepotrebujejo, ma njk ale pa bi jim ozn ake za njihove črke. Poleg tega petbitni kosi tud i niso pisa ni na kožo računalniku, ki lj ubi by te,osembit ne predalčke . Zato

I Računa lništvo

bomo up orabili po en byte za vsak zn ak abe cede. Pri 256 različnihnizih je prostora za vse znake, ki jih je nekdaj zmogel pisa lni st roj. Zapisati znamo velike in male črke, pa številke, ločila. Nekateri znaki so ukazi: pojdi v novo vrsto, pozvani, vrni se. Poseben zna k pove, da je konec našeg abesedila.

Dogovor je za pis American Standard Code for Information In ter- change,ali krajšeASCII,torej zap is zna kov zainfor macijsko izmenjavopo ame riško",_Sporočilo PRESEKse potemdogovorunapiše80 82 6983 6975.

Ust rez ni dvojiškizapisspravimo v 48spominskihcelic''. Našišumniki,ve- liki in mali,nosijoprecejvisokeštevilke, kipanisoenot no standardizirane. Tudi debelo knjigo lahko varčno zapi šemo. Prva knjiga zadnje čase

priljubljenega Gospo darja prstanov št eje 535 st rani. Vsaka polna stran ima 35 vrst ic,dolgih po 65 znakov . Vsakznak zavzema po osem spomin- skih celic. To terjaskupaj 9 milijonov in nekaj nad 700tisoč spominskih celic. Ker štejepo osemcelic zaen by te,je za pis dolg nekaj manj kot 1,2 MB (mega byt ov]:'. Toje na videz mnogo. Vendar pa na današnje CDje lahko shran imo 650 ali 700 MB.Na tak CD bi lahko zapisali preko 500 Gospod arjev prstanov. Na knjižnih policah bi to pomenilo vsaj dvajset metrov ali nekaj sto kilogramov. Trdi disk v samem računalniku je še zmoglj ivejša shramba od CDj a. Današnji trdi diski običajno drže40 000 do 80 000 MB.Z besedili potemtakem ne bo težav.

Na koncuknjige Gospo dar prstanov najdemonekaj zemljevidov. Ka- ko shranitisliko? Bo tudi v deželiračunalnikovveljalavečkot tisočbesed? Poskusili bomo spremeniti preprosto sliko v niz iz enic in _ničel. Naj bo to kar slika črke E.Prekrijmo sliko z mrežo,kišteje pet polj v širino in sedem polj v višin o.

1 Novejši je UNICO DE , kjerzna kiza posamezn ečrkezaje majo po 16sp om ins kih celic. To pomeni, da ra zpol aga s preko 65500 nizi, zato so nabori znakov lahko veliko dalj ši. Tako lahk o v enem naboru zapiše mo vse posebne znake različnih je- zikov (šumn iki,akcent i,grška abeceda),lahko pa tud izapiše mo pisave zvelikoznaki (arabske,kitajske pismenkeit d.).

2 Oznaki za P in R nist a sosed njištevili,ker je med njima vangleški'abeced ičrka Q.

3 V računalništvuje lk=1024in 1M = 1024x 1024 = 1048 576.

R ačunalništvo I

1 1 1 1 1 1 O O O O 1 O O O O 1 1 1 O O 1 O O O O 1 O O O O 1 1 1 1 1

Slika 1. Levo: _Črka E sed i v nek aterih poljih . Sredina: Vpišemo en ice v polja, kjer najdemo košček črkeE,v pra zn a polja pa O. Desno: Priob navljanjuslike počrnimo

polj a ,označenaz1.

V nekater ih polj ih najdem o košček črke, druga polja so spet prazn a. Otipaj mosliko polje za poljem inoznačimopolnapolj a zznakom 1,prazna pa z znakom O. Celoten nizničelin en ic pove vseo sliki:

11111 10000 10000 11100 10000 10000 11111 .

Zarad ipreg led nosti smo up or abili presledke med zapisi posameznih vrs tic. Računalni k seved a presledkov ne pozn a. Ko bere celotni niz brez presledkov ,torej

111111000010000111001000010000111 11,

mora vedeti, koliko polj si sledi v vsaki vrsti in koliko je vseh vrst. Da ne bo zme de, namenimo vsakemuod obeh podatkovpo osem spominskih celic,bitov ,torejpo en byte,in jih postavimo nazačetekslikovnegazapisa kot 00000101 00000111,karje 5in 7 po naš e. Ker poznamo pravila,kiso nas vodila pri za pisu slike,iz celotnegazapisa ne bo težko znova obnov it i slike. Prv ih osem polj pove vodoravno razsežnost slike,drugih osem polj pa navpično. Pro dukt obeh razsežnosti, ki je pri nas 35, pove število nadaljnjih polj,kijihje potrebno prebrati,da zvemo vse o sliki. Celote n zapisslikeje zdaj dolg 51 bitov. Priup or abi znakov ASCII smo za zapis

črke E potrebovali le 8 bitov .

Z obnov lje no sliko nismo zadovoljni, saj ne posnema dovolj natančno

izvirnika. Očitno je mreža pregroba. Polj v vrstah naj bo zato nekaj sto ali celo tisoč, povečaj mo pa tudi število vrst . Oba podatka povem o, pred en opišemo vsebino slike. Po en byte za vsakega bo prem alo, naj bod o po trije.

Računalništvo

Večinaslik poznapolegbelininčrnintudivrsto sivihodtenkov. Skalo bo treba razšir iti . Naj ostane popolna belina O, z 255 označimo pop olno črnine". Vmesje prostora za 254 odtenkov sivine.To je sicer več, kot jih lahkonašeoko razlikuje,vendar jeračunalnikupri srcu razdelitev na byte.

Zapis take slike bo seved a daljši. Vsako polje terj a by te in ne bit.

Slika pa ljubi bar ve. Kako jih sprem enitiv ničle in enice? Ugotovili so,da je mogoče katerokoli barvo sestaviti iz treh osnovnih barv: rdeče ,

zelen e in modre. Če ni ne rdeče ne zelene in ne modre, vlada popolna tema. Zapišemo jo z O, O,O. Vse tribarve,vsaka s polno vrednostjo 255, ust varj aj o videz bele barve, ki jo zapišemo kot 255,255,255. Povsem

rdečepoljeim a oznake255,O in O,seveda vse zapisanoz ustreznimnizom št irindva jsetihničelin enic (sliki naIII.st rani ovitka).

Slika 2.Belina prehajapost opno v črnino

prek vrednosti od O do255 .

O 2 3 4 5 6 7 8 9

Zapis slik postaja vse daljši in daljši . Ni težko izračunati, kako dolg bo zapis barvne slike, široke 1000 točk in visoke 800 točk. Približno tak za pis uporabljamodandanesna zas lonihsvoj ihračunalnikov. Zapistakšne slike bo dolg2400000 bytov,karje skoraj dvakra t toliko kot vse besedilo Gosp odarja prstanov. Zdaj poiščimo odgovor na vprašanj e,kismo si ga zastavili. _Čepredpostavimo,daje _povprečnaslovenskabesedadolga šest znakov- vštelismo tudi presled ek- potemjev Gospodarjuprstanovokoli 200000 besed. Vsaj toliko pa je lahko vrednatudi ena sama slika.

V tehniki in znanosti uporabljamo _načrte in grafe. _Črte zasedajo le malo prostora;večina slike je bela. Ko načrt ali grafna opisaninačin

spre me nimo v niz en ic inničel, bodo prevladovaleničle. Ob veliki množici

ničel bo zapis pošas tno dolg. Poskusimo z drugačnim za pisom. Spet se lotimo risanja črke E tako, da sledimo nasl ednj emu nizu ukazov:

Dvigni pero nad papir - za vsakslučaj.

Prem akni se v koordinatno izhodišče - potovanje bomo začeli od doma.

Premakni sedo točke 2,1- zdaj smo pripravljeni za risanje.

Spusti pero do papirja- na papirju začrni pika . Premakni se do točke2,8- dobimo navpično črto.

Prem aknise do točke 7,8- kar dobro nam gre od rok.

Dvigni pero - del risanja je končan .

Premakni se do točke 5,5.

Spusti pero do papirja.

4 Vresni ciupor ablj amoOza črni ne(nisvetlobe) in255 zabeline(po lnasvetloba).

212

Računalništvo I

..

Premaknise do točke2,5- dobili smo F,ki mu bomododališenogo in ga sp re me nili v E.

y

8 6

1 - /

4

2

O

-r

O 2 4 6 8 X

Slika 3. Kak opotuj em o med risanjemčrkeE.

Zelo podob no so lahko navodila zapisana v računalniku, le zapis je okrajšan, np r.:

PU (pen up

=

PA 0,0 (pen absolute to 0,0

=

PD (pen down = sp usti pero ali pa perodol) ,

PA 2,8 in tako naprej do srečnega konca, ko sp ravimo pero spet domov .

Poleg ravnih črt so pa tu tud i krive. Te narišem o tako, da jih na d omestimo zmnožico kra tkih dalji c. Krog post ane, recimo,40-kot nik.

oo

Slika 4. Petko tnik,desetkotn ik indvajsetko t n ik,kiga vidi mo že kot krog.

Opisani način poveljevanj a je bilprilagoj en risalniku (plo t.terj u) . in- štru me ntu, kije po uka zih računalnika risal načrte pred dvaj setimi leti, tor ej pred rojstvom sodobnih tiskalnikov. Poleg dveh elekt rornotorč kov,

kistavozila pero sem in tjapa papirju,jepremogelravnodovoljvgrajene

računalniškepameti, da je razumelnekaj potrebnih ukazov. Risaln iki so izumrli, zapis pa se uporablja šedanes.

Načinov slikovnega zapisa je še mnogo. Preveč, da bijih spravili v Presek.

JožePahor