Izračun dobe trajanja na celičnih oblikah preizkušancev

Pri ocenjevanju večjega števila ciklov na dobo trajanja uporabljamo posredno metodo.

Implementacija teorije malociklične trdnosti LCF [20] v napovedni model je vezana na uporabo simulacije stabiliziranega cikla in pravila o linearni akumulaciji poškodb. Celoten preračun je potekal enako, kot je opisano v prejšnjem poglavju 5.2.2. CAD modeli celičnih oblik so bili izoblikovani na podlagi natančnega opisa konture preizkušanca z NURBS krivuljami iz poglavja 4.1.2.1. Celični preizkušanci so bili nato v debelino 2 mm ekstrudirani z modelirnikom Catia V5. Numerična napetostno-deformacijska analiza modela preizkušanca je bila opravljena s komercialnim programskim paketom Abaqus. Ob tem je potekala pomembna faza mreženja, ki je bila izvedena z isto aplikacijo. Konture preizkušancev nestandardnih oblik so bile zapolnjene z mrežo kvadrastih končnih elementov do robov, ki jih predstavljajo NURBS krivulje, povprečenih realnih oblik preizkušancev. Ker lahko neugodno postavljeni končni elementi vodijo v lokalno ekstremne koncentracije napetosti in posledično nerealne napovedi dobe trajanja, smo uporabili Saint-Venantov princip zgoščevanja mreže. Simetrična oblika struktur omogoča izdelavo strukturirane mreže, ki v kombinaciji z uporabljenimi heksaederskimi elementi C3D8R daje najrealnejšo oceno napetosti. Pri mreženju je bila uporabljena enaka funkcija

»Hex/Sweep« kot pri standardnih preizkušancih. Diskretizacija heksagonalne oblike preizkušanca je obsegala 111468 elementov in 143038 vozlišč, avksetične-kiralne oblike je

obsegala 141174 elementov in 182364 vozlišč in avksetične oblike z vbočenimi šestkotniki je obsegala 138755 elementov in 177834 vozlišč. Vzorec je bil na eni strani vpet, medtem ko je bila na drugi strani simulirana ciklična amplituda pomika ±Δl, ki ustreza določeni ekvivalentni eksperimentalni vrednosti – glej preglednico 5.3 in sliko 5.7. Z implicitnimi simulacijami v programu Abaqus sta bila tudi tu simulirana dva zaporedna cikla, tj. skupno pet korakov, kot pri standardnem preizkušancu. Za avksetično-kiralno strukturo lahko s slike 5.7 vidimo (a) razbremenitveno stanje po prvem ciklu ter (b) tlačni in (c) natezni ekstrem napetosti v drugem ciklu, ki sta bila nato upoštevana pri oceni dobe trajanja vzorca.

Slika 5.7: Porazdelitev napetosti na avksetični-kiralni strukturi pod deformacijo Δl = ±4 mm; (a) razbremenitev po 1. ciklu; (b) tlačni del 2. cikla; (c) natezni del 2. cikla.

Pri MKE-analizi so bile uporabljene enake materialne karakteristike kot pri standardnih preizkušancih, tj. modul elastičnosti E' (71500 MPa) [58], gostota zlitine ρ (2,7 g/cm³) [58]

in konstante ciklične krivulje (K' = 816 MPa, n' = 0,0657) [58], ki ustrezajo zapisu Ramberg-Osgoodove enačbe (4.3). Inženirska ciklična krivulja, ki jo lahko vidimo na sliki 4.5, je bila pri tem preračunana v dejansko obliko po enačbah (4.1) in (4.2).

Slika 5.7-a potrjuje pravilno uporabo teorije malociklične trdnosti LCF, ki upošteva tudi plastično območje materiala, saj po razbremenitvi po prvem ciklu, z amplitudo Δl = ±4 mm, ostanejo v materialu avksetične-kiralne strukture zaostale napetosti do vrednosti 603 MPa.

Poleg elasto-plastičnega materialnega modela je bil pri simuliranju obremenitvenih ciklov upoštevan tudi multi-linearni kinematični način utrjevanja materiala. Za potrebe napovedovanja dobe trajanja je sledila uporaba namenskega komercialnega programa SIMULIA fe-safe, kamor uvozimo zapis z doseženim napetostnim stanjem v obliki .odb datoteke. Pri numeričnem izračunu je upoštevan zadnji inkrement iz tlačnega in nateznega dela cikla. Vnesena je bila Coffin-Mansonova [20] zdržljivostna krivulja za 50 % verjetnost porušitve, modelirana na osnovi preizkusov R = –1 na standardnih preizkušancih iz zlitine Al7075-T651. Vrednosti eksponentov in koeficientov b (–0,0048), c (–0,3605), ε'f

(0,0686), σ'f (114,5 MPa) so povzete iz preglednice 4.1. Stanje makro hrapavosti površine je bilo zajeto z realnim popisom geometrije reza z NURBS krivuljami, drugi mikro vplivi, kot so hrapavost valjanih ploskev, mikro zareze itd., so bili upoštevani s faktorjem hrapavosti površine κt = 1,05 [88]. Uporabljena aplikacija za oceno dobe trajanja temelji na iskanju in analizi kritičnih ravnin. Kot lahko ugotovimo iz rezultatov v poglavju 5.2.2, najboljše ocene dobe trajanja dobimo po Brown-Millerjevem ter Coffin-Mansonovem kriteriju. Smith-Watson-Topperjev kriterij se spet izkaže za preveč konservativnega, zato ga bomo tu opustili. Rezultati numeričnih preračunov v preglednici 5.3 se nanašajo na mesta inicialnih razpok ob doseženem stanju D = 1, vendar je v tem primeru merodajnejša informacija o obsegu poškodbe, ki je razvidna s slik 5.8 do 5.10, kjer so prikazani rezultati

pri uporabi kriterija Brown-Miller (Morrow). Numerični izračuni dobe trajanja so v nadaljevanju najprej predstavljeni v poenotenih LOGLife skalah. Spodnja meja je postavljena na 100 ciklov (LOG100 = 2). Doseženo dobo trajanja pod to mejo predstavljajo belo označena polja in kot je razvidno iz slik 5.8, 5.9 in 5.10, so ta polja najobsežnejša pri največjih amplitudah obremenjevanja – primeri (a). Najnižje vrednosti v skalah predstavljajo dobe trajanja pri doseženih inicialnih poškodbah. Te vrednosti, pretvorjene v število napovedanih ciklov N, so v preglednici 5.3 direktno primerjane z eksperimentalno določenimi števili ciklov N.

Preglednica 5.3: Dinamična zdržljivost celičnih preizkušancev iz Al7075-T651.

Struktura Oznaka

* Numerični izračun dobe trajanja v obliki LOGLife [/]

§ Označuje št. ciklov pri polni separaciji preizkušanca na dva dela

§§ Do 333 ciklov je držalo več kot pol začetne sile, od tu do 362 ciklov pa manj kot pol sile

† Od 3 do 24 ciklov je držalo le 5 % prvotne natezne sile

†† Od 90 do 2009 ciklov je držalo le 5 % prvotne natezne sile

††† Od začetka zasledimo zvezno popuščanje sile za ≈ 35 %, pri 240 ciklih sledi polna porušitev

¥ Zasledimo lahko zvezno popuščanje sile za ≈ 20 %, pri 130 ciklih sledi polna porušitev

Pri avksetični-kiralni celični obliki na sliki 5.8 lahko opazimo enakomerno razporeditev obsega akumuliranih poškodb, kar je ugodno z vidika dinamične nosilnosti, saj se prelomi pojavljajo na prečkah. Pri heksagonalni obliki celic so prečni deli dinamično manj obremenjeni, vse maksimalne poškodbe so tako bolj skoncentrirane na vozlišča. Posledica so večkratni prelomi v vozliščih in tudi odlomi celotnih prečk, kot lahko vidimo s slike 5.10-c.

Slika 5.8: Napoved dobe trajanja v logaritemski obliki po kriteriju Brown-Miller (Morrow) za avksetično-kiralno strukturo s štirimi amplitudami obremenjevanja; (a) Δl = ±4 mm;

(b) Δl = ±2 mm; (c) Δl = ±1,5 mm; d) Δl = ±1,3 mm.

Slika 5.9: Napoved dobe trajanja v logaritemski obliki po kriteriju Brown-Miller (Morrow) za avksetično-vboč. šest. strukturo s štirimi amplitudami obremenjevanja; (a) Δl = ±1 mm;

(b) Δl = ±0,5 mm; (c) Δl = ±0,4 mm; (d) Δl = ±0,35 mm.

Slika 5.10: Napoved dobe trajanja v logaritemski obliki po kriteriju Brown-Miller (Morrow) za heksagonalno strukturo s štirimi amplitudami obremenjevanja; (a) Δl = ±1,3 mm;

(b) Δl = ±0,65 mm; (c) Δl = ±0,5 mm; (d) Δl = ±0,45 mm.

Kot lahko vidimo pri avksetični strukturi z vbočenimi šestkotniki na sliki 5.9, ima srednji centralni del vzorca nekoliko večjo togost kot robovi, saj lahko na sredini vzorca zaznamo večji delež poškodbe zaradi večjih deformacij. V kolikor se materialne povezave med preizkusom niso pretrgale v istem obremenitvenem ciklu, so običajno prve popustile sredinske povezave, kar je skladno tudi z numeričnimi napovedmi. Če na sliki 5.9 primerjamo območja z največjo ocenjeno poškodbo z mesti dejanskih lomov vzorcev, lahko ugotovimo, da so napovedi dobe trajanja v splošnem dobre. Pri vseh obremenitvenih nivojih se kot najbolj kritični deli struktur izkažejo vzdolžne povezave na mestih z naj-izrazitejšimi krivinami. Na teh mestih so notranji upogibni momenti največji in povzročajo največje napetosti ter specifične deformacije. Pogosto (vendar ne vedno) utrujenostne razpoke sledijo določeni liniji (slika 5.9-d), vendar so lahko porušitve zaradi utrujanja materiala tudi naključne, kar je primer pri najvišji stopnji obremenjevanja (slika 5.9-a).

Napovedana števila ciklov do porušitve v preglednici 5.3 ustrezajo utrujenostni poškodbi doseženi pri vrednosti ena (D = 1). Izračuni poškodb po obeh kriterijih, Brown-Miller in Coffin-Manson so si zelo blizu. Kriterij Smith-Watson-Topper je bil testno uporabljen tudi na avksetični strukturi z vboč. šest., vendar se tudi tu izkaže za preveč konservativnega, zato v ostalih primerih ni bil več uporabljen. Rezultat je pričakovan, saj mreža ni bila pregosta in je vrednost kritične poškodbe 1 locirana na znatnem delu kritičnega prereza materialnih povezav. Teorija napovedovanja je tu dobra, le če primerjamo numerične rezultate (ki predstavljajo inicialno poškodbo) s pojavom začetnih pretrgov na materialnih povezavah. Skupna eksperimentalno-teoretična primerjava dobe trajanja vseh treh struktur je prikazana na sliki 5.11. Iz rezultatov lahko razberemo, da so napovedi v vseh primerih splošno boljše pri nižjih obremenitvah, kjer so prisotne manjše plastične deformacije.

Slika 5.11: Eksperimentalno-numerična primerjava doseženih dob trajanja na različnih celičnih strukturah.