Kot smo spoznali v poglavju 6.4.2, ocena dobe trajanja porozne strukture na osnovi enostavnega odčitavanja iz grafov Coffin-Mansonovih krivulj ni dovolj natančna, saj običajno prikaže konservativnejšo krajšo dobo trajanja N, kot je v resnici dosežena. Ob tem pridemo do spoznanja, da je potrebno porozni material obravnavati kot makro strukturno tvorbo. Za realnejšo oceno v takšnih primerih predlagamo uporabo opisane metode v več iteracijah, kar je eden ključnih doprinosov doktorske naloge:
1 1 ...
) _(
_
2_iter 1_iter
porozni
D N D
trajanja
Doba (6.6)
Vpeljava več iteracij pomeni večkratno ponovitev enakega numeričnega izračuna poškodbe, s tem, da po vsaki analizi iz globalne mreže postopno odstranimo določeno manjše območje utrujenostno poškodovanih končnih elementov. Tako je poustvarjeno vmesno realnejše stanje, saj je pred zadnjo (končno) analizo odstranjen določen utrujenostno močno obremenjen, vendar z vidika globalne zdržljivosti nekritični del vzorca (npr. tanjša stena med lunkerjema, ki bi predvidoma v realnih razmerah utrujenostno najprej razpokala). Prav tako s prvimi iteracijami odstranimo morebitne t. i. "slabe" končne elemente (angl. poor element). Vsi ti deli bi v nasprotnem lahko zakrivali realnejšo sliko ocene dobe trajanja. Tako z iteracijami dejansko simuliramo rast razpoke. Koliko iteracij bomo izvedli, je odvisno od želene natančnosti izračuna in kompleksnosti primera.
Teoretično z večanjem števila iteracij in tako postopnejšim brisanjem kritično poškodovanih končnih elementov natančneje predvidimo rast razpoke. Ker obravnavamo skupke por, so razdalje in pričakovane utrujenostne razpoke med sosednjimi porami majhne, zato smo pri vsakem vzorcu uporabili le dve iteraciji. Število izbrisanih končnih elementov se od vzorca do vzorca razlikuje. Po prvem numeričnem izračunu poškodbe D (1. iteracija) vizualno ocenimo, koliko ciklov (N = 1/D) je potrebnih, da razpoka zraste skozi steno od ene do druge pore (oz. do drugih por, ker jih je običajno več tesno skupaj).
To ocenjeno število končnih elementov sedaj izbrišemo, kjer nastane razpoka med porami.
Ko ponovimo postopek (2. iteracija), začne inicialna razpoka na nekem drugem najšibkejšem mestu rasti navzven npr. v homogeni del vzorca proti površini, kar ocenimo že kot kritično stanje. Tu sedaj ponovno ugotovimo, kolikšna je velikost kritične poškodbe D (in s tem št. ciklov N = 1/D), da pride do nove iniciacije. Na koncu po obeh opravljenih iteracijah seštejemo št. ciklov v skladu z enačbo (6.6).
Vmesno oceno torej dobimo z odstranitvijo kritično poškodovanih končnih elementov med iteracijami, kar izvedemo ročno preko postopka v aplikaciji Abaqus: Field Output/Status Variable. Na sliki 6.16 zgoraj desno (v okvirju) je za primer vzorca št. 12 prikazana uporaba opisane analize v dveh iteracijah. Po prvem numeričnem izračunu z aplikacijo SIMULIA fe-safe (vzorec št.12 – 1.iter), je na sliki 6.16 označena dosežena poškodba do D1_iter = 5,90·10–4. Obseg poškodbe do te vrednosti je ocenjen kot faza lokalne rasti in združevanja por (angl. pore growth and coalescence) [107], kar je z vidika globalne nosilnosti vzorca še nekritično stanje. V tej fazi je bilo zaradi vpliva opisane poškodbe odstranjenih 1634 končnih elementov. Naslednja slika 6.16 v nizu (vzorec št. 12 – 2.iter) prikazuje rezultat ob ponovitvi izračuna poškodbe, izvedenega na globalni mreži brez končnih elementov, ki so bili porušeni (in izbrisani) v predhodnem preizkusu. Sedaj je rast poškodbe usmerjena navzven, iz česar predvidimo, da bo nadaljevanje procesa privedlo do kritične rasti razpoke, tj. do končnega preloma. Skupna doba trajanja vzorca izračunana po enačbi (6.6) predstavlja seštevek dob trajanja po več iteracijah. Rezultate za posamezne vzorce, izvedene na opisan način, lahko vidimo spodaj na sliki 6.16 in v preglednici 6.4.
Za opis poroznosti z MKE-modeli je bilo pri vseh vzorcih uporabljenih povprečno okoli milijon končnih elementov C3D4. Pri tej gostoti mreže je bil preverjen tudi vpliv morebitne naključno neugodne postavitve končnih elementov. To je bilo izvedeno z minimalno variacijo sprememb v gostoti mreže, kar se odraža v premešanju in spremembi orientacije končnih elementov. Iz MKE-preizkusov je bilo ugotovljeno, da to nima večjega vpliva na dosežene nivoje napetosti. Mreženje zapletenih oblik, kot so grozdi por, je mogoče le z elementi C3D4 (tetraedri), ki predstavljajo najtogejše elementarno telo – piramido s stranicami trikotnika. To lahko vodi v prikaz povišane (nerealne) ravni napetosti, kar smo pri numeričnih izračunih poškodbe upoštevali z redukcijo napetosti za povprečno 10 % [108].
Prav tako na dobo trajanja znatno vpliva stanje površine, ki se od vzorca do vzorca, lunkerja do lunkerja razlikuje. Ker gre za izračune po Metodi A, so bile v kombinaciji s porozno geometrijo uporabljene mehanske lastnosti homogene zlitine AlSi9Cu3, ki so bile eksperimentalno določene v predhodnih raziskavah[1], navedene so tudi v poglavju 6.2.1.
Slika 6.16: Izračun dobe trajanja vzorcev po Metodi A in kriteriju Brown-Miller (Morrow) ob uporabi tehnike popisa por z voksli.
Bistvena novost pri opisanem pristopu je obravnava realnejše, postopne rasti utrujenostne razpoke, kjer upoštevamo vmesno dejansko popuščanje materiala med porami – sliki 6.16, 6.17. Z natančnostjo izračuna poškodbe je povezana pravilna ocena smeri rasti razpoke.
Predvsem je pomembno ugotoviti položaj razpoke, ko ta začne rasti v homogeni material.
V principu je po sliki 6.18 pot rasti razpoke (A-B ali C-D), skozi (a) porozno strukturo odvisna od (b-c) smeri obremenitve, oblike porazdelitve por in materialnih lastnosti. Pri simulaciji natančne rasti razpoke v skladu s sliko 6.18 so upoštevane tako normalne kot tudi strižne napetosti skozi obravnavo enakih specifičnih deformacij, ki jih upošteva uporabljeni kriterij BMM po enačbi (5.3). Ob tem je obvezna uporaba ene od aplikacij za numerični izračun poškodb, npr. v našem primeru je bila uporabljena SIMULIA fe-safe, s katero določimo obseg končnih elementov za polavtomatski (ročni) izbris iz globalne mreže. Učinek izračuna v več iteracijah je nato primerljiv s priporočili in kriteriji obsega upoštevanih poškodb po FKM Rihtlinie [109]. Postopna rast utrujenostnih razpok na vzorcu št. 12 med porami, ki so bile modelirane z alternativno tehniko vektorske segmentacije, je ob enakih vhodnih materialnih podatkih prikazana na sliki 6.17.
Slika 6.17: Izračun dobe trajanja vzorcev po Metodi A in kriteriju Brown-Miller (Morrow) ob uporabi tehnike popisa por z vektorsko segmentacijo.
Preglednica 6.4: Napovedana in eksperimentalno določena doba trajanja vzorcev iz AlSi9Cu3.
*Numerični izračun dobe trajanja v obliki LOGLife [/]
**Numerični izračun dosežene utrujenostne poškodbe D = 1/N [/]
Slika 6.18: Pot rasti razpoke skozi (a) porozno strukturo, pri (b-c) različnih obremenitvah.
V sklopu opravljenih simulacij smo tudi preverili ali livni rob, prikazan na sliki 6.4, ki nastane zaradi špranje na spoju med obema polovicama livarskega orodja (forme), morda predstavlja kritično mesto za nastanek inicialne poškodbe. Ločene simulacije s slike 6.19 kažejo, da se mnogo višje vrednosti napetosti pojavljajo v notranjosti vzorca, okoli por in ne na tem robu.
Slika 6.19: Ocena vpliva livnega robu na izvor utrujenostne razpoke pri vzorcu št. 17.
Med dinamičnimi testiranji je material izkazoval tudi manjši efekt utrjevanja, približno med kinematičnim in mešanim načinom (izotropno-kinematično). Na koncu je bil v simulacijah uporabljen kinematični model. Ob tem smo dodatno (na vzorcu št. 17, za 2.
iteracijo) preverili numerične izračune tako, da smo vse ostale nastavitve pustili enake, le model cikličnega utrjevanja materiala spreminjali. Na sliki 6.20 so prikazane razlike med njimi v LOGLife obliki rezultatov. Iz dodatnih numeričnih analiz vidimo, da so odstopanja razmeroma majhna. Po naši oceni je razlika minimalna tudi zaradi dejstva, ker gre za relativno krhko zlitino, kje plastični efekt ni tako izrazit.
Slika 6.20: Primerjalna analiza vpliva posameznih modelov utrjevanja materiala na dobo trajanja med ciklično obremenitvijo pri vzorcu št. 17.
Generalni pregled simulacij kaže na dobro splošno ujemanje rezultatov in uporabnost predlagane Metode A kljub velikemu eksperimentalnemu raztrosu dob trajanja med sedmimi vzorci (glej preglednico 6.4). Pri uporabljeni tehniki vokslov je največje razhajanje zabeleženo pri vzorcu št. 36, kjer izračun izkazuje 22416 ciklov, medtem ko je pri eksperimentu preizkušanec zdržal 48619 ciklov. Po naši oceni do razlike prihaja zaradi nekoliko večje konservativnosti uporabljenega kriterija Brown-Miller (Morrow), ki
upošteva tudi strižne deformacije Δγ [88][89]. Te so lahko pri prisotni najbolj enakomerno zastopani poroznosti na vzorcu št. 36 manj vplivne. Npr. samo sprememba kriterija v Coffin-Manson (Morrow) [91] pri tem vzorcu (št. 36) kaže na nekaj večjo zdržljivost v 2. iter: 5395 ciklov. Dodatni razlog za takšno razliko je lahko tudi obremenitveni nivo eksperimentalnega vzorca na zdržljivostni krivulji materiala, kar je prikazano na sliki 6.21.
Ker se vzorec št. 36 nahaja na desni, položnejši strani Coffin-Mansonove krivulje, bolj proti območju velikociklične trdnosti, se vsaka morebitna izračunana razlika do dejanskega napetostno-deformacijskega stanja okoli kritičnih mest bolj pozna pri izračunu poškodbe oz. dobe trajanja kot pri drugih vzorcih, ki se nahajajo na levem, strmejšem (LCF) delu krivulje, kjer imamo manjše ΔN polje, znotraj katerega pričakujemo napovedano št. ciklov.
Slika 6.21: Odstopanja v napovedi dobe trajanja ΔN glede na položaj preizkušanca na C-M krivulji.
Napovedi dob trajanja za primera vzorcev št. 4 in 7 sta nasprotno bolj nekonservativna.
Predvidevamo, da je večja izračunana doba trajanja od dejanske lahko posledica specifičnih lokalnih mikro zareznih učinkov, ki jih kljub uporabi natančnih 3D elipsoidov težko geometrijsko popišemo. Kot kažejo simulacije, se kritične poškodbe v večini primerov nahajajo v območjih dejanskih porušitev vzorcev.
Raziskava v tem delu se tudi fokusira na ugotavljanje vpliva natančnosti popisa por na dobo trajanja. V prvem delu raziskave, pri uporabi binarne tehnike vokslov, so se pri nekaterih vzorcih (npr. št. 36) pojavila večja razhajanja v napovedi dobe trajanja, zato smo z vpeljavo alternativne tehnike vektorske segmentacije prišli do povratne informacije o vplivu natančnosti popisa por na dobo trajanja. Rezultati kažejo, da razlika v napovedi na vzorcu št. 36 verjetno ne nastaja zaradi vpliva nenatančnosti popisa geometrije, ampak zaradi drugih dejavnikov (velik raztros meritev in položaj vzorca na nižjem nivoju obremenjevanja). Pri procesiranju modelov predstavlja najzahtevnejše opravilo mreženje poroznih vzorcev. Kljub relativno zmogljivemu Abaqusovemu modulu namenjenemu mreženju, je bila diskretizacija zapletenih oblik por mogoče le z C3D4 (Tet) elementi [91].
Drugih oblik končnih elementov (Hex, Wedge) tu s standardnim postopkom mreženja ni mogoče uporabiti. Na trgu tudi že obstajajo namenske komercialne aplikacije in postopki, namenjeni mreženju kompleksnih oblik [110], vendar je eden od ciljev raziskave tudi priti do uporabnih rezultatov čim hitreje in z omejenim številom uporabljenih komercialnih aplikacij, saj so dodatna programska oprema in licence pri industrijski rabi dodaten strošek.
Pri pregledu porabljenih končnih elementov v preglednici 6.3 vidimo, da jih pri enakih robnih pogojih ob uporabi tehnike vektorske segmentacije na splošno porabimo nekoliko manj, vendar razlika ni bistvena oz. velika. Generalna primerjava izračunanih dob trajanja za porozne preizkušance, katerih pore so bile modelirane z binarno tehniko vokslov in tehniko vektorske segmentacije, je prikazana v preglednici 6.5. Natančnejši pregled rezultatov pri uporabi tehnike vektorske segmentacije razkriva dobro ujemanje na reprezentativnem vzorcu št. 12, kjer je izračunano število ciklov do porušitve 3918 zelo blizu eksperimentalnemu rezultatu 4243 ciklov. Tudi pri vzorcu št. 31 je razlika v napovedi minimalna. Dobri napovedi z nekoliko nekonservativnima rezultatoma sta pri obeh najbolj obremenjenih (εa = 0,3 %) vzorcih št. 4 in 7. Nekaj večje razlike so pri vzorcih št. 16 in 17.
Predvsem pri vzorcu št. 17 je velik izziv modeliranje lunkerjev in hladnih spojev, ki imajo razbrazdan, stopničast potek v obliki razpok. V tem primeru dobimo boljšo napoved s tehniko z voksli. Močno konservativni vendar po obeh algoritmih primerljivi rezultati so pri vzorcu št. 36. Rezultati med obema uporabljenima algoritmoma so grafično primerjani na sliki 6.22. Tu vidimo, da je večje odstopanje od referenčne linije le pri vzorcu št. 17. Iz končnega povzetka raziskave lahko ugotovimo, da je vzrokov za nastanek utrujenostnih poškodb v ulitkih še posebej veliko, od prisotnosti mikro poškodb, do prisotnosti vključkov, primesi, nečistoč. Kljub vsem tem potencialnim anomalijam, okoli katerih običajno injicira razpoka, lahko s to metodo dobro predvidimo dobo trajanja.
Preglednica 6.5: Primerjava dveh – po Metodi A – izračunanih dob trajanja z eksperimentalno določeno na AlSi9Cu3 poroznih vzorcih.
Št.
vzorca. Obrem. εa
[%] ±Δl
[mm] Nizrač,voksel tehnika,A N1.iter [91] N2.iter Nizrač,vekt. segmentacija,A N1.iter N[92] 2.iter Neksp
31 0,15 0,018 741
*Numerični izračun dobe trajanja v obliki LOGLife [/]
**Numerični izračun dosežene utrujenostne poškodbe D = 1/N [/]
Slika 6.22: Primerjava v eksperimentalno-numerični oceni dobe trajanja poroznih vzorcev pri uporabi binarne tehnike vokslov in tehnike vektorske segmentacije.
Ob koncu tega dela analize lahko v raziskavo vključimo tudi ugotovljene tehnološko-izdelovalne značilnosti iz dosedanjih dognanj in izvedemo kvantitativno analizo na primeru uporabe obeh uporabljenih metod za popis poroznosti. Končna primerjava vplivov lokalnih geometrijskih posebnosti na doseženo dobo trajanja je prikazana v preglednici 6.6.
Pri prepoznavanju vzrokov za hitrejšo rast poškodbe okoli por, ki vodijo do pojava rasti razpoke, si lahko pomagamo tudi s sliko 4.20, ki prikazuje kritične ravnine porušitev. Iz povzetka rezultatov, dobljenih na osnovi različnih analiz metalurških vplivov, lahko ugotovimo, da so najneugodnejše tiste pore, ki nastanejo kot posledica krčne poroznosti.
Te vrste por so neugodne zato, ker imajo večji zarezni učinek in jih težje geometrijsko popišemo. V tem primeru je v prednosti tehnika modeliranja por na osnovi vokslov, ki podrobneje sledi razbrazdanim zaključkom prazninic, kot metoda delujoča na osnovi tehnike vektorske segmentacije. Vendar je za natančno napoved dobe trajanja poleg ustrezno popisane geometrije poroznosti nujno potrebno tudi kvalitetno modeliranje zdržljivostne krivulje materiala na osnovi čim manjšega raztrosa merilnih točk, kar je npr.
razvidno pri vzorcu št. 36, kjer je lahko večje razhajanje v napovedi N posledica seštevanja napak iz različnih vplivov.
Preglednica 6.6: Kvalitativna analiza pri uporabi različnih tehnik popisa poroznosti.
Št.
vzorca Binarna tehnika vokslov Tehnika vektorske segmentacije 12
Prisotna enakomerna distribucija por brez sploščenih oblik, kar je ugodno stanje na popis geometrije z elipsoidi po tem
Manjše (krčne) in večje (plinske) pore so diskastih oblik, vendar so dominantne večje pore, ki se po tej metodi dobro ujemajo z generiranimi elipsoidi, kar prispeva k dobri oceni napetosti.
Pri večjih dominantnih oblikah por ni prekrivanja med njimi. Ovalne pore so večje, pravilnejših oblik, zato jih lahko zadovoljivo
Velja podobno kot pri tehniki z voksli, zaradi prisotnosti izoliranih pravilnejših oblik por je geometrijski popis por razmeroma nezahteven, preprost.
17
Prisotnost manjše stopnje poroznosti p in izoliranih por, ki pa so nepravilnejših oblik in zelo tanke. V takih primerih se priporoča uporaba tehnike z voksli.
Pri tankih, razbrazdanih porah je ta tehnika občutno slabša zaradi prevelike povprečitve s pravilnejšim elipsoidom, ki predstavlja manjši zarezni učinek, kot je realno prisoten.
16
Ob največji stopnji p je popis poroznosti otežen. Tehnika z voksli dobro popiše stanje prekrivanja por, večji odklon je pri popisu volumna por.
Največja težava te tehnike je delitev
elipsoidov pri prekrivanju por, kar je pri tem vzorcu izrazitejše, ker so pore večje.
4
Ker gre za prisotnost ene velike izrazite dominantne pore (ob največji obremenitvi εa), jo lahko natančno popišemo, kar se odraža na dobri napovedi dobe trajanja.
Volumske oblike por, ki so na tem vzorcu prisotne, lahko po tej metodi dobro popišemo, odstopanja so lahko posledica manjšega odklona v usmeritvi dominantne pore.
7
Prisotnost centralno združenega skupka srednje velikih por lahko po tem postopku natančno popišemo. Manjše odstopanje je lahko posledica lokalnih zaokrožitev, kjer je realno ostrejši rob.
Ker gre za dotikanje por, je napoved dobe trajanja nekoliko slabša. To je trenutno največja hiba metode. Ugodna okoliščina je ta, da pore niso absolutno največje, ampak srednje velike.