Izračun premika sintetične krivulje zdržljivosti materiala zaradi vplivov

Na obsežni bazi 144 simulacij (tj. 80 simulacij za osnovne parametre + 64 simulacij na osnovi Taguchijevega ortogonalnega polja) lahko sedaj določimo spreminjanje Coffin-Mansonove krivulje tako, da najbolj ustreza simuliranim podatkom. Prva ugotovitev pri tem je, da je v modelu potrebno upoštevati inverzno vrednost razdalje pore od površine (L→1/L; tj. parameter x2 v Taguchijevem polju) in inverzno vrednost razdalje med porama (g→1/g; tj. parameter x10 v Taguchijevem polju). V tem primeru je modeliranje sprememb parametrov Coffin-Mansonove krivulje bistveno boljše.

spreminjati tako eksponent b elastičnega člena enačbe, kot tudi parameter σ'f. Parametri plastičnega člena enačbe (ε'f in eksponent c) se ohranijo, s čimer dosežemo manjšanje faktorja zareznega učinka v območju malociklične trdnosti. Spremembe parametrov elastičnega člena enačbe se izvedejo kot funkcija parametrov poroznosti, ki so bili v našem primeru, povzeti po sliki 6.15, naslednji:

 1.) velikost pore V (parameter x1 v Taguchijevem polju);

 2.) oddaljenost pore od površine preizkušanca L (parameter x2 v Taguchijevem polju);

 3.) stopnja eliptičnosti pore n/m (parameter x6 v Taguchijevem polju);

 4.) razdalja med porama g (parameter x10 v Taguchijevem polju);

 5.) orientacija pore  (parameter x14 v Taguchijevem polju).

Za določitev funkcijske odvisnosti parametrov σ'f in b Coffin-Mansonove enačbe je potrebno preoblikovati enačbo (6.44) v naslednjo obliko:

 

^c



N



^b Glede na strukturo enačbe (6.47) je mogoče vplive zgornjih petih parametrov poroznosti na spreminjanje parametrov σ'f in b Coffin-Mansonove enačbe obravnavati razsklopljeno z dvema multivariatnima linearnima regresijskima modeloma: (6.49) izvedemo na osnovi 144 rezultatov simulacij v obliki naslednje množice podatkov:

 

x1,x2,x6,x10,x14,N_f



_k;k1,...,144



(6.50) Na osnovi združenega modela v spodnji enačbi:

Ciljna funkcija je bila vsota kvadratov razdalj med simuliranimi in modeliranimi rezultati.

Enačbi (6.48) in (6.49) imata za naš primer naslednji obliki:

parametra σ'f in b Coffin-Mansonove enačbe opišeta več kot 80 % vse variance simuliranih rezultatov. V primeru, da bi v regresijska modela iz enačb (6.48) in (6.49) vključili še parne interakcije iz Taguchijevega polja L64(4²¹), bi se kvaliteta združenega modela iz enačbe (6.51) le zanemarljivo izboljšala (R = 0,913; R² = 0,834). Takšno izboljšanje pa ne upraviči razširitve modela z dodatnimi parnimi interakcijami, ker le-te bistveno ne popravijo izračuna parametrov σ'f in b.

Slika 6.34: Premik izračunane C-M krivulje materiala AlSi9Cu3 za porozni vzorec št. 12.

Na sliki 6.34 je predstavljeni postopek prikazan na primeru premika Coffin-Mansonove (C-M) krivulje materiala AlSi9Cu3 za porozni vzorec št. 12. Novo modelirani znižani nivo sintetične C-M krivulje ima vrednosti σ'f = 705 MPa, b = –0,172, ɛ'f = 0,0001, c = –1,605.

Slika 6.35: Ocena kritičnih območij z dimenzijami okoli največje pore na vzorcu št. 12.

Iz rezultatov na sliki 6.34 je razvidno, da je premik sintetične krivulje C-M za tipično poroznost vzorca št. 12 nekoliko nekonservativen. To je posledica tega, da premik sintetične krivulje temelji le na interakciji dveh por, od katerih ima ena povprečno velikost.

Ker pa pri preizkušancu št. 12 pride do interakcije por, ki so znatno večje od povprečnih (glej sliko 6.35), je dejanska doba trajanja nekoliko krajša od napovedane, ki je dobljena s premikom krivulje C-M.

6.7 Diskusija

Celovita študija dobe trajanja poroznih struktur izvedena po Metodi A predstavlja preplet znanj treh ved: i) metalurgije, uporabljene pri izdelavi in klasifikaciji različnih vrst poroznosti, ii) matematičnih ved, uporabljenih za natančen geometrijski popis poroznosti, in iii) strojništva, v okviru katerega se je izvedel nadzorovan eksperimentalno-teoretični preizkus ugotavljanja dobe trajanja. Generalno gledano so prisotne geometrijske nepravilnosti v zlitini AlSi9Cu3 veliko večje od materialnih defektov, kar ima odločilen vpliv na obseg in velikost poškodbe. Makro poroznost je večja od metalurških mikro defektov, zato po tej metodi dobimo direktno analizo vpliva poroznosti na dinamično nosilnost.

Nadgradnja ustaljenega postopka za oceno dobe trajanja v Metodo B se izkaže kot zelo primerno orodje za inženirska apliciranja v industrijskem okolju. Postopek temelji na tem, da pri napovedovanju dobe trajanja privzamemo teoretično homogeno strukturo in vpliv poroznosti upoštevamo preko premika krivulje zdržljivosti materiala (pri nas uporabljena t. i. Coffin-Mansonova C-M krivulja). Prednost Metode B je, da oceno dobe trajanja porozne strukture nato, ko imamo znižani nivo C-M krivulje naprej uporabimo kar klasični postopek, tako da na podlagi simulacije stabiliziranega obremenitvenega cikla izračunamo obseg dosežene poškodbe. To izvedemo na osnovi modificirane C-M krivulje, ki jo vnesemo v enega od komercialnih programov za oceno dobe trajanja, ki delujejo na enaki osnovi: Siemens LMS Virtual.lab, Magna FEMFAT, Dassault Systèmes SIMULIA fe-safe, Ansys nCode DesignLife itd. V našem primeru je bil uporabljen paket SIMULIA. Glavni faktor dobre napovedi je pravilen premik εa-N C-M krivulje iz homogenega stanja materiala v nižji nivo, prilagojen stanju poroznosti. Predlaganih je bilo že kar nekaj takšnih postopkov, ki slonijo na konceptu premikanja sintetične krivulje, vendar so preizkušeni za jeklene zlitine in veljajo za S-N krivulje (področje HCF). Običajno zahtevajo tudi serijo dodatnih eksperimentalnih testov. Tokrat se v doktorski nalogi osredotočamo na, s tega stališča, slabše raziskano področje malociklične trdnosti LCF. Pri oblikovanju postopka zniževanja nivoja krivulje smo tudi zasledovali cilj uporabe čim enostavneje pridobljenih informacij iz analizirane poroznosti, zato do potrebnih geometrijskih podatkov o obliki in velikosti por lahko pridemo že s splošno dostopnimi neporušnimi metodami, kot so rentgenska slikanja, ali z naprednejšimi in natančnejšimi μ-CT posnetki, kot je bilo predstavljeno v poglavju 4.2.2. Poudariti je treba, da je bila v raziskavah makro poroznost vedno večja od mikro defektov, zato gre za dejansko analizo vpliva strukturne poroznosti in ne toliko za materialno analizo. Iz opazovanj eksperimentalnih testiranj poroznih struktur in izvedbe ekvivalentnih numeričnih simulacij lahko glavne poudarke raziskave strnemo v nekaj točk:

 Obravnavana zlitina AlSi9Cu3 ima dobre livne lastnosti, vendar je tudi razmeroma krhka. Tudi za takšne primere obravnave porozne zlitine lahko ocenimo teorijo kontinuumske mehanike poškodb CDM in kriterij Brown-Miller (Morrow) kot primerno kombinacijo za oceno dobe trajanja. Pri izračunu poškodbe je bil uporabljen primarni

kriterij Brown-Miller (Morrow), ki se izkaže za bolj konservativno izbiro v primerjavi z drugimi alternativnimi opcijami npr. kriterijem Coffin-Manson (Morrow), kar je tudi cilj, saj na ta način pristanemo na varnejši strani napovedovanja dobe trajanja.

 Pri implementaciji Metode A direktno mreženje μ-CT modelov poroznih struktur zaradi zapletenih, tudi nekaterih nezaključenih površin običajno ni mogoče, zato izvedemo aproksimacijo geometrije poroznosti z elipsoidi. Pri tej metodi je poudarek na natančnem geometrijskem modeliranju poroznosti. Posledično lahko pričakujemo zanesljive rezultate, saj simuliramo dejansko popuščanje materiala, vendar je metoda nekoliko zamudnejša, ker je treba izvesti izračun poškodbe v več iteracijah. Prav tako so rezultati delno odvisni od velikosti končnih elementov, zato se običajno izvede tudi konvergenčna analiza. Za generiranje elipsoidov sta bila primerjana dva algoritma, ki sta primerljiva in se izkažeta za uporabni orodji. Pri popisu diskastih oblik por je nekoliko boljša izbira tehnike z voksli, pri popisu volumskih pravilnejših, sferičnih oblik je nekoliko v prednosti tehnika vektorske segmentacije.

 Uporaba teorije CDM v osnovi omogoča oceno nastanka inicialne, začetne razpoke Ni. V raziskavi pri Metodi A je predstavljena pomembna nadgradnja, kjer z izračunom poškodbe v več iteracijah in z vključitvijo tehnike odstranjevanja (brisanja) kritično poškodovanih končnih elementov simuliramo tudi rast razpoke in povezovanja por Nrast razpoke. Skupno dobo trajanja tako natančneje ocenimo kot: Nf = Ni + Nrast razpoke.

 Pri uporabi Metode B je poudarek na natančnem premiku nivoja zdržljivostne krivulje materiala εa-N na osnovi vplivnih faktorjev, kar je lahko zahtevnejše opravilo. Prednost metode je hitrejše procesiranje podatkov kot v primeru Metode A, saj ni potrebna zahtevna 3D CAD rekonstrukcija porozne geometrije, poleg tega operiramo z veliko manjšim številom končnih elementov kot v prejšnjem primeru.

 Eden pomembnejših ciljev raziskave je bil ugotavljanje vpliva natančnosti različnih faktorjev na dobo trajanja. Najpomembnejši kriterij pri modifikaciji εa-N krivulj predstavljajo same oblike por. Raziskave in rezultati dinamičnih zdržljivosti N s slike 6.30 kažejo pri vrednosti okrog n/m ≈ 0,5 na jasno karakteristično delitev v dve glavni vplivni skupini poroznosti. Prva je tista, ki vsebuje ugodnejše volumske, tj. kroglaste pore. Na drugi strani imamo diskaste ploščate pore, ki ustvarjajo precej večje lokalne plastifikacije, še posebej če najdaljša os elipsoida ni poravnana s smerjo obremenitve.

Opazno nižanje dobe trajanja se začne že pri zasuku pore α > 30ᵒ. Tu lahko na teh kritičnih mestih že iz analize napetosti opazimo močno povečanje zareznih učinkov, ki vodijo v hitre odpovedi. Metoda B je primernejša za plinsko nastalo poroznost (angl.

gas porosity), kjer dobimo pravilnejše oblike por. Pri poroznosti nastali zaradi krčenja (angl. shrinkage porosity), je ta običajno bolj razpršena in nepravilnejših oblik, zato je težje predvideti obnašanje materiala in ustrezno znižati nivo Coffin-Mansonove krivulje.

Prav tako so lahko nevarnejše nesimetrično postavljene pore v strukturi, četudi volumske (podobne sferam), kot je to primer pri vzorcu št. 16, kjer so na eni polovici kritičnega preseka pore večje kot na drugi. Navedeno potrjujejo tudi rezultati simulacij s slike 6.30 (Razdalja elipsoide do površine L). Zaradi bolj simetričnih, enakomernejših raztezkov v strukturi predstavlja ugodnejše stanje prisotnost med seboj podobno velikih volumskih por, tudi če je stopnja poroznosti večja. Zajeti podatki poroznosti so bili zaradi skupnega delovanja različnih zareznih vplivov por najprej statistično analizirani, po MKE simulirani in nato na podlagi regresijskih izračunov uporabljenih Taguchijevih kombinacij pretvorjeni v modificirane koeficiente Coffin-Mansonovih enačb. Dodatna prednost Metode B je v tem, da jo lahko uporabimo tudi v primerih prisotnosti posameznih izoliranih por ali drugih lokalnih nepravilnostih, kot so npr. vključki.

7 Alternativna deformacijsko-energijska direktna metoda za oceno dobe trajanja

Če je v preteklih poglavjih šlo za postopne, manjše korake pri nadgradnji nekaterih uveljavljenih metod, ki temeljijo na preteklih spoznanjih, je tokrat predstavljen povsem nov, alternativni koncept napovedovanja dobe trajanja. Osnovna ideja temelji na povratni porabi disipirane energije, ki se sprošča med procesom utrujanja materiala. Ena glavnih prednosti ob tem je, da iz iste baze eksperimentalnih podatkov, ki smo jo uporabili v prejšnjih poglavjih 4, 5 in 6 za modeliranje cikličnih in zdržljivostnih krivulj materiala, še dodatno izluščimo informacije o sproščanju disipirane energije v obliki površin histereznih zank σ-ε. Tako lahko teoretično po dveh povsem različnih poteh napovedujemo dobo trajanja, ne da bi pri tem morali opraviti dodatna eksperimentalna testiranja.

7.1 Uvod

Kot je bilo predstavljeno v poglavju 5, lahko s posrednimi metodami zelo dobro napovemo dobo trajanja strojnih elementov z zveznim, homogenim presekom in manjšimi nepravilnostmi. Ob prisotnosti izrazitih nehomogenosti, kot so obsežnejši lunkerji, celice ali vtiski z zaostalimi napetostmi, je lahko razhajanje med dejansko zdržljivostjo in napovedjo večje, če delujemo znotraj nekoliko ohlapnejših materialnih toleranc. Razlog temu so zapleteni mehanizmi porušitve, ki jih posredno na podlagi simuliranja majhnega števila reprezentativnih obremenitvenih ciklov zelo težko popišemo in predvidimo v numeričnih izračunih. Posledično je iz tega izšla ideja o zasnovi direktne metode, ki bi vključevala simulacijo obremenitvenega učinka za večje število reprezentativnih ciklov oz.

če bo mogoče kar za celoten spekter ciklov. Koncept alternativnega modela napovedi dobe trajanja na osnovi z disipacijo predhodno ocenjene porabe energije je bil predstavljen v članku znanstvene revije Theoretical and Applied Fracture Mechanics [64]. Prednost tega pristopa je, da se avtomatično upošteva zelo širok nabor vplivov od vrste cikla, spreminjajočih se amplitud cikla, premika srednje vrednosti napetosti kot tudi stanja površine, kjer v pripravo preizkušanca ali izdelka lahko vključimo povratni inženiring.

Glavno omejitev za zdaj predstavlja potreba po večjih računalniških kapacitetah spominskih enot RAM in tudi procesorske moči (št. računskih jeder), tako da so bili preliminarni preizkusi izvedeni le na nekaj obremenitvenih ciklih, kjer govorimo o ultra-malocikličnem utrujanju (angl. ultra-low cycle fatigue, LCF). Tipičen primer stanja U-LCF predstavlja npr. pojav potresov, kjer imamo prisotno majhno število ciklov, vendar

intenzivnejših oblik z veliko disipacijo energije. V večini inženirskih primerov so preizkušanci in izdelki izpostavljeni večjemu številu ciklov, tako da bo metoda po našem mnenju postajala aktualnejša skladno z razvojem zmogljivejše računalniške tehnologije.

Poenostavljeno rečeno s to metodo zaporedno simuliramo celotni spekter obremenitvenih ciklov in sproti ob disipaciji zaloge vnesene energije spremljamo tudi rast razpoke do utrujenostne porušitve materiala.

In document Vpliv skupkov nehomogenosti zaradi tlačnega litja na dobo trajanja ulitkov (Strani 134-140)