Izračun dobe trajanja na standardnih oblikah preizkušancev

vseh celic in tudi na lokalni ravni kot stopnja poroznosti sredinskega območja celic 3 × 3.

Preglednica 5.1: Določanje stopnje poroznosti p na različnih celičnih strukturah.

Struktura Stopnja poroznosti na območju

vseh celic (sliki 4.9 in 4.12) Stopnja poroznosti sredinskega območja celic 3 × 3 (sliki 4.9 in 4.12)

Avksetična-kiralna 0,557 0,639

Avksetična-vboč. šest. 0,539 0,624

Heksagonalna 0,547 0,62

5.2.2 Izračun dobe trajanja na standardnih oblikah preizkušancev

Za oceno vpliva hrapavosti robov na dobo trajanja sta bila postavljena dva numerična modela končnih elementov. Vsak od teh dveh numeričnih modelov predstavlja ozek srednji del preizkušanca, ki je debel 2 mm, širok 12 mm in dolg 25 mm. Prvi numerični model končnih elementov je bil izdelan za idealiziran primer, brez prisotnih hrapavih robov, kot posledica postopka rezanja z AWJ. Drugi numerični model končnih elementov je vseboval tudi realno, grobejšo obliko rezane površine. Ti robovi so bili modelirani z NURBS krivuljami, kot je opisano v poglavju 4. Za izgradnjo modela končnih elementov je bila zgornja površina strukturirano mrežena s kvadrastimi končnimi elementi, ki so bili ekstrudirani v globino s pomočjo funkcije »Hex/Sweep« v programu Abaqus. Oba modela končnih elementov sta vsebovala okrog 28000 končnih elementov C3D8R in 33000 vozlišč. Robni pogoji so bili naslednji − glej sliko 5.3:

1) Fiksna podpora na eni strani preizkušanca z možnostjo bočnega raztezanja ali krčenja.

2) Prednastavljena možnost pomika Δl na drugi strani preizkušanca vzdolž njegove vzdolžne osi (označena s puščicami na čelni strani vzorca).

Slika 5.3: Definiranje mejnih pogojev (podpor in obremenitev) za MKE-analize na standardnih oblikah ploščatih preizkušancev.

Za vsakega od dveh numeričnih modelov končnih elementov je bilo simuliranih pet simulacijskih korakov (angl. steps) obremenjevanja, ki predstavljajo dva zaporedna izmenična obremenitvena cikla (R = −1) − glej tudi sliko 5.4. Prvi (1) korak je predstavljal natezno obremenitev +Δl. Sledila je tlačna obremenitev v koraku 2 z −Δl in nato stanje razbremenjevanja, ko je Δl = 0 (korak 3 − slika 5.4-a). Koraka 1 in 2 sta bila nato ponovljena kot koraka obremenjevanja 4 (slika 5.4-b) in 5 (slika 5.4-c), kar predstavlja drugi cikel. Osnovni materialni model je bil opisan z realno elasto-plastično ciklično krivuljo. Tehnična ciklična krivulja σnom‐εnom iz poglavja 4 je bila pretvorjena v dejansko ciklično krivuljo σdej‐εdej po enačbah (4.1) in (4.2). Pri materialnem modelu je bil uporabljen tudi multi-linearni kinematični model utrjevanja. Gostota ρ zlitine Al7075-T651 je bila 2,7… 2,81 g/cm³.

Slika 5.4: Porazdelitev napetosti na realno hrapavih robovih preizkušancev pod deformacijo Δl = ±0,25 mm; (a) razbremenitev po 1. ciklu; (b) tlačni del 2. cikla; (c) natezni del 2. cikla.

Napoved dobe trajanja je bila preverjena na štirih nivojih specifičnih deformacij εa (0,01, 0,005, 0,00233 in 0,00198), kjer imamo izvedenih tudi največ eksperimentalnih testov za neposredne primerjave. Ko izračunavamo amplitudo pomika ±Δl, ki je vezana na amplitudo specifične deformacije εa (npr. 0,01) pri merilni dolžini ekstenziometra l0

(25 mm), uporabimo naslednjo enačbo – za preostale rezultate glej preglednico 5.2:

Po izračunu napetostno-deformacijske porazdelitve za oba numerična modela končnih elementov z implicitno (Standard) analizo v Abaqusu je bil v modul SIMULIA fe‐safe uvožen podatkovni zapis .odb z vsebovano največjo in najmanjšo napetostno-deformacijsko točko iz četrtega (4) in petega (5) koraka obremenitve po sliki 5.4-b-c.

Napetostno-deformacijski tenzorji so bili obravnavani v središču vsakega končnega elementa. Ker je na zgornji in spodnji ploskvi vzorca prisotna dodatna hrapavost kot posledica valjanja pločevine, je bila ta v aplikaciji SIMULIA fe‐safe upoštevana ločeno preko faktorja kvalitete površine κt. V naših simulacijah je bila uporabljena vrednost κt = 1,05 [88].

Pri izračunu poškodbe D (zasledovano stanje D = 1) so bili upoštevani parametri cikličnih in zdržljivostnih krivulj iz poglavja 4 za zlitino Al7075-T651. Pri izračunu utrujenostne poškodbe je bil uporabljen pristop kritičnih ravnin, ki je bil preizkušen skozi tri različne kriterije:

 Brown-Millerjev kriterij z Morrowo korekcijo za srednjo vrednost napetosti (v nadaljevanju BMM), ki upošteva strižne specifične deformacije Δγ in normalne specifične deformacije Δε na kritični ravnini [88][89]:

Brown-Millerjev kriterij, ki upošteva strižne in normalne specifične deformacije na način, kot je prikazano na sliki 5.5, velja v programskem modulu SIMULIA fe‐safe za privzeti kriterij dinamičnih testiranj večine kovin pri sobni temperaturi. Uporablja se ga lahko na celotnem elasto-plastičnem območju materiala (HCF + LCF).

Slika 5.5: Upoštevani vplivi pri izračunu utrujenostne poškodbe v materialu po uporabljenem Brown-Millerjevem kriteriju.

 Coffin-Mansonov kriterij z Morrowo korekcijo za srednjo vrednost napetosti (v nadaljevanju CMM), poznan tudi kot Normal-Strain (Morrow) kriterij. Ta kriterij upošteva normalne specifične deformacije Δε na kritični ravnini [88][90]:

 Smith-Watson-Topperjev kriterij (v nadaljevanju SWT) za obravnavane kombinirane normalne specifične deformacije [88]:

Izhodni podatek v izračunih napovedi dobe trajanja je utrujenostna poškodba, ki jo povzroči ena ponovitev obremenitvenega cikla. V primeru obremenjevanja s konstantnimi amplitudami lahko število obremenitvenih ciklov do porušitve N izračunamo po Palmgren-Minerjevem pravilu kot inverzno vrednost poškodbe D [88]:

N  Poškodba1 (5.6)

Primerjava izračunanih dob trajanja N v LOGLIfe obliki, izvedenih z aplikacijo SIMULIA fe‐safe, za dva modela končnih elementov (z idealno in realno obliko profilov kontur, nastalo po AWJ rezanju), ki ustrezata standardnim oblikam preizkušancev, je predstavljena na sliki 5.6. Rezultati skupno za vse obravnavane amplitude specifične deformacije so predstavljeni v preglednici 5.2.

Slika 5.6: Izračun poškodbe v logaritemski obliki po kriteriju Brown-Miller (Morrow) pri različnih deformacijah: Δl = ±0,25 mm (levo), Δl = ±0,0495 mm (desno); idealizirana geometrija (zgoraj),

realna geometrija razbrazdanih robov zaradi rezanja (spodaj).

Iz predstavljenih rezultatov je razvidno, da sta kriterija Brown-Miller in Coffin-Manson z Morrowo korekcijo srednje vrednosti napetosti, primernejša kot Smith-Watson-Topperjev kriterij. To je lahko pričakovano, ker je znano, da slednji kriterij pogosto daje bolj konservativne ocene dobe trajanja. Poleg tega je iz preglednice 5.2 razvidno, da ima idealni model končnih elementov, z izjemo amplitude specifične deformacije 1 %, boljše napovedi kot model končnih elementov z realno obliko robov. Tudi to je lahko pričakovano, saj so bili parametri za oceno dobe trajanja povzeti iz poglavij 4.1.1.1 in 4.1.2.1, kar pomeni, da

je hrapavost robov že upoštevana pri uporabljenih parametrih eksperimentalno testiranega materiala. Kljub temu je iz preglednice 5.2 mogoče sklepati, da je hrapavost robov pomembna, saj lahko znatno skrajša dobo trajanja, zato je pomembno, da jo v izračunih ustrezno upoštevamo.

Preglednica 5.2: Dinamična zdržljivost ploščatih standardnih preizkušancev iz Al7075-T651.

εa [/] Δl [mm] Maks.

* Rezultati so izvedeni pri enakih parametrih na idealni obliki robov preizkušancev