Osnove sušenja snovi

2.6.1.1 Krivulja sušenja in krivulje hitrosti sušenja trdnih snovi

Sušenje trdne snovi pomeni zmanjševanje povprečne vsebnosti vlage v odvisnosti od časa. Vlažnost snovi, y, kot funkcija časa je za večino trdnin shematsko predstavljena s krivuljo na skici 2.10, ki jo je očitno moč razstaviti na štiri značilne segmente.

y

A B

C D

0 t

Skica 2.10: krivulja sušenja trdne snovi je sestavljena iz štirih značilnih segmentov: AB (gretje), BC (konstantna hitrost sušenja), CD (površina snovi je samo še mestoma prekrita s kapljevino) in od D naprej (uparjevanje vlage iz notranjosti snovi).

Postopek sušenja trdnih snovi sestoji iz naslednjih procesov: del krivulje, ki ga omejuje segment AB odgovarja kratkemu časovnemu intervalu segrevanja snovi v katerem se temperatura površine približuje konstantni vrednosti. Delež krivulje sušenja označen z BC predstavlja časovni interval v katerem je hitrost sušenja konstantna in predstavlja proces pri katerem je površina snovi prekrita s tanko plastjo vode konstantne temperature. Segment CD predstavlja časovno obdobje v katerem je površina snovi mestoma še vedno prekrita z nasičeno kapljevino, ki pa v intervalu od točke D naprej popolnoma izgine. V tem delu krivulje sušenja prehaja vlaga iz notranjosti na površino in ko postane vlažnost snovi enaka ravnovesni vlažnosti snovi je doseženo dinamično ravnovesje kar pri nespremenjenih pogojih (temperature in tlaka) pomeni, da se sušenje prekine. Črtkana asimptota predstavlja ravnovesno vsebnost vlage za dani postopek sušenja.

Hitrost sušenja običajno podaja odvod krivulje sušenja dy/dt v odvisnosti od vsebnosti vlage y.

Ko je dosežena kritična vsebnost vlage v snovi tedaj prenos vlage iz notranjosti na površino snovi ne poteka dovolj hitro, da bi se lahko nadoknadilo izparjeno kapljevino s površine snovi. Zaradi zapletene in nehomogene strukture poroznih snovi se kritična vsebnost vlage za vsako snov določa eksperimentalno, pri čemer je potrebno posebej navesti prostornino vzorca, hitrost sušenja in postopek sušenja.

2.6.2 Načini prehoda vlage skozi snov

Sušenje površine materiala povzroči prehod vlage iz notranjosti (notranjih plasti) trdne snovi na površino. Ta prehod vlage se odvija preko vsaj enega od možnih načinov, ki v splošnem sestojijo iz:

• prenosa vlage z difuzijo skozi homogeno snov,

• prenosa vlage na osnovi kapilarnega učinka skozi granularne porozne trdnine,

• prenosa zaradi pojava gradienta tlaka in

• prenosa zaradi sile teže (gravitacijski prenos).

Prenos vlage v obliki difuzije kapljevine (tekočine) poteka skozi homogene snovi, zlasti v takšnih, kjer sta trdna snov in vlaga vzajemno raztopljena (n.pr. glina). V splošnem difuzija kapljevine poteka v vseh tistih primerih kadar je vsebnost vlage v intervalu med maksimalno higroskopsko vsebnostjo vlage in ravnovesno vsebnostjo vlage v trdnini (n.pr.

les, lepila in pd.).

Prenos vlage z difuzijo vodne pare nastopi tedaj, ko se v snovi zaradi temperaturnega gradienta ustvari bistvena razlika delnega tlaka vodne pare. Uparjevanje in difuzija pare nastopajo pogosto tedaj, ko se snov na eni strani segreva, druga stran pa je izpostavljena sušenju. Ta prenos se pojavlja tudi tedaj, če je vlaga v granulatu snovi medsebojno bolj ali manj izolirana.

Kapilarni prenos vlage nastopa tedaj, kadar je kapljevina v trdnini medsebojno povezana s porami, ki se raztezajo do površine dane snovi. Prenos vlage na kapilaren način poteka do vrednosti maksimalne higroskopične vsebnosti vlage, ne odvija pa se v tistih snoveh, ki sestojijo iz zelo drobno zrnatih materialov in prahov, kot n.pr. glina, pesek, pigmenti barve itd.

2.6.2.1 Prenos vlage z difuzijo kapljevine

Pri konvektivnemu načinu sušenja poslednjo fazo sestavlja prenos vlage iz notranjosti snovi na površino odkoder jo odnaša sušilno sredstvo (n.pr. zrak). V tej fazi sušenja očitno velja, da je odnesena vlaga s površine enaka masnemu toku vlage, ki prodira iz notranjosti na površino. Množina vlage je očitno sorazmerna gradientu vsebnosti vlage v snovi, mehanizem prenosa na površino pa določa struktura snovi.

V homogenih trdninah (n. pr vlaknaste strukture, porozne sestave in pd.) poteka prenos vlage na površino (najverjetnejše) v obliki difuzije vodnih molekul. Hitrost prenosa vlage podaja modificirani Fikov zakon,

dt

kjer je izraz (poenostavljeno) zapisan za difuzijo v smeri osi x pri čemer konstanta D predstavlja difuzijska konstanta za vodo v dani snovi.

V primeru, da je D konstanta je rešitev enačbe (II-58) enostavno najti za ravno ploščo, ki je na eni strani podvržena sušilnemu sredstvu, vse ostale stranice pa so toplotno izolirane.

Za robne pogoje se običajno privzame, da je začetna vsebnost vlage v plošči povsod enaka in podana s kritično vsebnostjo, ykrit ter, da je na površini izpostavljeni sušenju, vsebnost vlage enaka njeni ravnovesni vsebnosti, y´. Pod temi pogoji je rešitev izraza (II-58) podana z

y hitrosti sušenja kar se pripisuje dejstvu, da difuzijski koeficient ni konstanten, poleg tega pa velja, da je kritična vsebnost vlage v materialu nehomogeno porazdeljena. Samo če je čas sušenja zelo dolg, tedaj je približna rešitev izraza (II-59)

y osnova za aproksimacijo hitrosti sušenja, ki je podana tedaj z

dt sušenja v snovi pojavlja poleg gradienta koncentracije vlage še mestoma izraziti temperaturni gradient, ki pogojuje prenos vlage v smeri prenosa (prevajanja) toplote. Temperaturni gradient vodi do povečane difuzije vode oziroma vodne pare, zmanjšanja površinske napetosti vode ter lokalnega povečanja temperature zaradi česar se v kapilarah poroznih snovi pojavi prenos tekočine na nižje temperaturne predele ter povzroča segrevanje zraka v kapilarah. Ob širjenju se potiska vlaga v smer nižjega pritiska oziroma nižje temperature.

Pri konvektivnem sušenju, ko je gradient vlažnosti usmerjen od površine snovi v njegovo notranjost, pri čemer ima gradient temperature ravno nasprotno smer, difuzija vlage zmanjšuje skupni pretok vlage iz snovi.

Pogosto je difuzija vlage v sredstvu podvržena robnim pogojem, ki eksplicitno zavisijo od časa (podoben primer predstavlja prevajanje toplote). Torej, potrebno je poiskati rešitev difuzijske enačbe, (II-58),v eni razsežnosti, ki se ob zamenjavi zapisa za koncentracijo kondenzata vode c, zapiše,

t kjer c, ki je funkcija razdalje od koordinatnega izhodišča in časa, c = c(x, t), označuje koncentracijo vlage v snovi. Seveda mora veljati, da za t Æ 0 sledi, da je φ (t) Æ 0.

Zadani proble, je reševanje homogene parcialne diferencialne enačbe ob nehomogenem robnem pogoju. Z nastavkom,

g(x, t) = c(x, t) - φ (t) II-65 pri čemer je g(x, t) še neznana funkcija, ki ustreza nehomogeni parcialni diferencialni enačbi,

t

ki ga odvajajmo po času t. V ta namen se je, zaradi dejstva, da je v izrazu (II-69) zgornja meja integrala od časa odvisna, potrebno poslužiti relacije,

∫

kjer a´ in b´ pomenita odvod spodnje in zgornje meje po času. Z uporabo (II-70) je tedaj časovni odvod izraza (II-69) enak,