Termično sevanje teles – energijski tok elektromagnetnega valovanja

Vsako telo temperature T oddaja iz svoje površine v okolico elektromagnetno valovanje različnih valovnih dolžin, ki segajo od neskončnosti pa vse do spodnje meje, ki je enolično določena s temperaturi telesa. Pravimo, da telo seva. Čim višja je temperatura telesa tem večji je delež elektromagnetnega valovanja krajših valovnih dolžin (hkrati pa se zmanjšuje delež daljših valovnih dolžin) v celotnem izsevanem energijskem toku telesa.

Energijski tok, ki ga telo dane temperature T oddaja (seva) v okolico in njegova porazdelitev po izsevanih valovnih dolžinah v splošnem zavesi od velikosti, vrste in lastnosti površine sevalca. Energijski tok se najpreprosteje izraža samo za primer sevanja popolnoma črnega telesa (sevanje votline poljubnega telesa skozi majhno odprtino v njegovi steni).

Del (ali pa tudi celota) izsevanega elektromagnetnega (termičnega) valovanja telesa vpada na površino drugega telesa, kjer se del vpadnega energijskega toka odbije, del se apsorbira in del (če je telo »prozorno« za termično sevanje) prehaja skozi telo. Tisti del vpadlega elektromagnetnega valovanja, ki se absorbira v telesu povzroči spremembo (povečanje) notranje energije telesa, ki se navzven pokaže kot sprememba (dvig) temperature.

Po I. stavku termodinamike namreč velja ΔWn = Arez + Q, pri čemer je dovedena (ali odvedena toplota) Q 0, celotno dovedeno (ali odvedeno) delo, Ares, pa enako spremembi polne (celotne) energije, ki je v opisanem primeru sevalca kar enako dovedeni energiji elektromagnetnega sevanja Wsevanja. Torej notranja energija snovi se poveča (kar se navzven kaže kot zvišanje temperature snovi) na račun dovedene (in absorbirane) energije elektromagnetnega valovanja. V vsakdanjem žargonu v tehniki se temu pojavu zmotno priredi pojem toplote, torej telo je prejelo toploto zaradi vpadlega sevanja. Temu seveda ni tako, kajti toplota je energija, ki spontano prehaja ob stiku dveh teles s telesa višje temperature na telo nižje temperature.

Najpomembnejši sevalec v vsakdanjem življenju je sonce. Sonce seva elektromagnetno valovanje, ki ga je mogoče približno poistovetiti s termičnim sevanjem črnega telesa, ki se nahaja na temperaturi T. Črno telo je telo, ki vse nanj vpadlo sevanje absorbira tako, da je delež odbitega od na telo vpadlega energijskega toka enak nič.

Porazdelitev energijskega toka sevanja črnega telesa temperature T po valovni dolžini (t.j.

spekter termičnega sevanja), dP/dλ, je podana z eksperimentalno verificirano Planck-ovo porazdelitveno funkcijo,

λ d

dP = A ₅ 2 2

λ πhc

1 1

−

kT hc

e^λ

, I-106

kjer je A površina sevalca, h = 6.626 x 10^-34 Js, je Planck-ova konstanta, c je hitrost svetlobe v vakuumu, k = 1.38 x 10^-23 J/K, je Boltzmann-ova konstanta in λ je valovna dolžina elektromagnetnega sevanja.

Integral gornjega izraza po vseh valovnih dolžinah, t.j. P =

∫

0

λ ^dλ d

dP , podaja znameniti Štefanov-Boltzmannov zakon,

P = A σ T⁴, I-107

kjer je σ Stefan-Boltzmann-ova konstanta (σ = 5.67 x 10^-8 W/m²K⁴). Dobljeni izraz podaja celotni energijski tok P termičnega sevanja (vseh valovnih dolžin), ki ga oddaja popolnoma gladka površina A črnega telesa v polprostor nad površino, skica 1.16.

Skica 1.16

Sonce seva gostoto energijskega toka, j, ki je približno enak sevanju črnega telesa temperature T = 5700 K in je popisan z zgornjima izrazoma. Gostota energijskega toka sonca (na ploskev, ki stoji pravokotno na smer sončnih žarkov) na zgornjih plasteh ozračja znaša pozimi 1.4 kW/m², poleti tedaj, ko je razmak med Soncem in Zemljo večji, pa 1.31 kW/m². Povprečna vrednost sevane gostote energijskega toka sonca, t.j. 1.35 kW/m², se imenuje solarna konstanta. Zaradi absorpcije v ozračju prispe na površino zemlje (kadar je sonce v zenitu) zmanjšana gostota energijskega toka, ki znaša j0sol

= 1.0 kW/m². V okviru prispelega energijskega toka odpade okoli 48 % delež na infrardečo svetlobo, na vidno svetlobo odpade okoli 47 % delež energijskega toka in preostanek, t.j. okoli 5 % na ultravijolični del spektra.

Zaradi termičnega sevanja sonca je energijski tok, ki ga prejema ovoj zgradbe približno podan z izrazom,

Psonca = A αsol j0sol cos Θ, I.-108

kjer je αsol absorptivnost ovoja zgradbe za sevanje in Θ podaja kot med normalo na površino ovoja zgradbe ter smerjo upadlega solarnega energijskega toka j0sol = 1.0 kW/m².

1.1.4.1 Ekvivalentna temperatura – sestavljanje energijskih doprinosov

Običajno se notranja energija danega telesa spreminja zaradi hkratnega vpliva energijskih tokov, ki izvirajo iz več različnih procesov. Tako n.pr. je ovoj zgradbe izpostavljen prenosu toplote zaradi konvekcije zraka, sevanju zgradb iz okolice, sončnemu sevanju in toploti, ki se ustvarja pri faznih pretvorbah, n.pr. kondenzaciji (ali uparjevanje) vodne pare. Vsi takšni procesi se lahko združijo na način, ki definira ekvivalentno zunanjo temperaturo, T^e. Kot zgled naj služi skica 1.17, kjer so ti procesi predstavljeni s pomočjo analogije električnega vezja

Zapisane procese energijskih doprinosov je mogoče predstaviti na naslednji način:

Psonca = A αsol j0sol

Pkonden = q Φm

Pprev = A K ( Tpovrš - Tzn) Pokol = A αsev (Tsevanja - Tpovrš )

Pkonvek = A αc (Tzz - Tpovrš ) I-109

Izraz Pokol = A αsev (Tsevanja - Tpovrš ), kjer je αsev prestopni koeficient sevanja (enota je W/m²K, za podrobnosti glej poglavje 1.3.3), predstavlja sevanje iz okolice temperature Tsevanja na zunanjo površino stene temperature Tpovrš. V izrazu I-109 pomenijo Tzn

temperaturo notranje površine stene (t.j. kar je približno temeratura zraka v notranjosti), αc je koeficient toplotnega prestopa zraka v zunanji mejni plasti na steno, Tzz je temperatura zunanjega zraka daleč od stene, q specifično izparilno toploto vode pri fazni pretvorbi (q=2.5 x 10⁶ J/kg) in Φm masni tok na steno vpadne vodne pare.

Tsevanja zavisi od površin v okolici in atmosfere s katero si zunanja površina izmenjuje energijo s sevanjem. V približku velja, da je (temperature so izražene v ^oC)

Tsevanja = 1.2 Tzz – 14 za horizontalno površino ob jasnem nebu, I-109a Tsevanja = 1.1 Tzz - 5 za navpično površino ob jasnem vremenu in I-109b Tsevanja = Tzz v oblačnem vremenu I-109c Celotni toplotni tok, ki vpada na površino stene, zaradi zunanjih prispevkov se lahko združi v en sam člen, če se definira Pskupni = K^e (T^e – Tpovrš). Pri tem se ekvivalentna zunanja temperatura T^e definira na osnovi ekvivalentnega vezja predstavljenega na skici 1.17, kjer K^e pomeni ekvivalentno prevodnost zraka pred zunanjo površino temperature Tpovrš.

sevanje okolice

sevanje sonca

prevajanje toplote fazne

pretvorbe

konvekcija

zunanja površina notranja površina

Skica 1.17

Ekvivalentno električno vezje, ki popiše dogajanja na skici 1.17 podaja skica 1.18 spodaj.

T^e K^e Tpovrš K Tzn

Skica 1.18

Sedaj je potrebno določiti ekvivalentno temperaturo in ekvivalentno prevodnost. S posplošitvijo definicije toplotne prevodnosti, I-15, mora veljati,

K^e (T^e – Tpovrš) = Psonca + Pkonden + Pokol + Pkonvek =

= A ( αsol j0sol + q Φm /A + αsev Tsev - αsev Tpovrš + αc Tzz - αc Tpovrš ) I-110 Zapisana enačba se takoj razstavi v dva izraza in sicer,

K^e = A ( αsev + αc ) I-111

T^e = _e K

1 A ( αsol j0sol + q Φm /A + αsev Tsevanja + αc Tzz ) I-112

V posebnem primeru notranje stene je temperatura sevalca enaka temperaturi zraka v notranjosti, Tsevanja = Tzn, in zaradi dejstva, da je tedaj Tzz potrebno poistovetiti s temperaturo Tzn, velja j0sol = 0 in če ni faznih pretvorb na steni tedaj iz zgornjih izrazov sledi, da je pod zapisanimi pogoji

T^e = Tzn I-113

ekvivalentna temperatura notranje stene kar enaka notranji temperaturi zraka v večji oddaljenosti od stene.

Zgled uporabe je predstavljen na strani 101!