Rozlíšiteľnosť a atraktívnosť

Práce Kahnemana a Tverskeho vyvolali v ekonómii i psychológii veľký záujem o otázky rozhodovacích váh. Keďže sa vážiaca funkcia

120

považuje za jeden z najoriginálnejších prínosov prospektovej teórie, viacero výskumníkov sa na ňu pozrelo podrobnejšie. Popisuje táto funkcia aj nejaké psychologické črty testovaných jedincov? Richard Gonzales z univerzity v Michigane a George Wu z univerzity v Chicagu sa vo svojom článku o tvare vážiacej funkcie (Wu a Gonzales 1996) zamerali na to, ako ľudia vnímajú a následne skresľujú výsledky hier a ich pravdepodobnosti, ako sa dajú tieto skreslenia interpretovať a čo nám hovoria o tom, ako sa ľudia rozhodujú za podmienok rizika. Autori článku sa domnievajú, že za tvarom vážiacej funkcie sa skrývajú dve psychologické vlastnosti. Jednou je tzv. rozlíšiteľnosť, ktorá zodpovedá za zakrivenie funkcie a druhou zas atraktívnosť, ktorá zodpovedá za jej eleváciu.

Rozlíšiteľnosť súvisí s klesajúcou citlivosťou (diminishing sensitivity). Tento pojem zaviedli Tversky a Kahneman v roku 1992 a hovorí o tom, že ľudia sa stávajú menej citlivými na zmeny vo výške pravdepodobnosti, keď sa vzďaľujú od referenčného bodu. Ide o veľmi jednoduchý princíp, ktorý sme si už priblížili. Zmena pravdepodobnosti z 0,00 na 0,01 je matematicky takisto veľká, ako zmena z 0,33 na 0,34.

V prvom prípade však ide o zmenu z nemožného na možné a preto túto zmenu vnímajú ľudia omnoho citlivejšie. Ten istý princíp platí aj pre hodnotovú funkciu. Zvýšenie hodnoty z 10 na 20 dolárov je pociťované ako významnejšie než zvýšenie z 1000 na 1050 dolárov, hoci v druhom prípade je absolútne zvýšenie väčšie. Rozlíšiteľnosť sa dá dobre ilustrovať na extrémnych prípadoch, znázornených na grafe 4. Extrémne tvary funkcií majú svoje psychologické interpretácie. Jedna z vážiacich funkcií, znázornená plnou čiarou, svojím tvarom pripomína schod. Táto funkcia s nízkou hodnotou parametra γ vykazuje nižšiu citlivosť na zmeny pravdepodobnosti ako lineárna funkcia, okrem koncových bodov 0 a 1. Funkcia v tvare schodu zodpovedá prípadu, keď o nejakom jave povieme „určite áno“ alebo „určite nie“, no ostatné úrovne pravdepo-dobnosti sa nám zdajú takmer rovnaké a označíme si ich neurčitým slovom „možno“. Takéto ohodnocovanie pravdepodobností je mimochodom bežné u malých detí alebo u dospelých, ak sa stretnú s úplne novou situáciou. Druhá funkcia, na grafe 4 znázornená čiarkovane, je takmer lineárna a naznačuje veľmi dobré rozlišovanie pravdepodobností. Vyskytuje sa u ľudí, ktorí sú expertmi na nejakú činnosť a vedia odhadnúť rozdelenie jej pravdepodobnosti. Fox, Rogers a Tversky (1996) urobili štúdiu o presnosti odhadov obchodníkov

121

s opciami. Zistili, že ich správanie veľmi pripomína racionálneho agenta z teórie očakávaných úžitkov, ktorý sa snaží svoje úžitky maximalizovať. Obchodníci s opciami vedeli na základe skúseností dobre odhadnúť, s akou pravdepodobnosťou im určité opčné obchody môžu vyjsť.

Atraktívnosť hovorí, nakoľko si respondent želá nejaký výsledok a ako toto želanie ovplyvňuje vnímanie pravdepodobností. Rozlíši-teľnosť nám síce objasňuje stupeň zakrivenia vážiacej funkcie, ale nie úroveň absolútnych váh. Klesajúca citlivosť nám iba predpovedá, že vážiaca funkcia bude najprv konkávna a potom konvexná, ale nepovie nám nič o výške nadhodnotenia alebo podhodnotenia váh voči objektívnej pravdepodobnosti, ktorá je na grafe xxx znázornená ako úsečka so sklonom 45 stupňov. Vážiaca funkcia v tvare obráteného S môže byť úplne pod úsečkou objektívnej pravdepodobnosti, úplne nad ňou, resp. je môže v niektorom bode preseknúť, pričom vždy si udržuje svoj konkávno-konvexný charakter. Druhý determinant vážiacej funkcie tak určuje absolútnu výšku w(p). Fungovanie atraktívnosti si môžeme znázorniť na grafe 5. Ponúknime dvom osobám hru, kde existuje 50%

šanca vyhrať 100 dolárov a 50% šanca nevyhrať nič. Prvá osoba je tolerantnejšia voči riziku a hodnota w(0,50) pre ňu bude rovná 0,42.

Vážiaca funkcia tejto osoby je na grafe 5 znázornená plnou čiarou.

Druhá osoba je voči riziku viac averzná a hodnota w(0,50) pre ňu bude 0,33. Vážiaca funkcia tejto osoby je na grafe xxx znázornená prerušovanou čiarou. Prvý účastník bude považovať hru za atraktívnejšiu ako druhý. Gonzales a Wu interpretujú rozdiely v elevácii vážiacej funkcie ako atraktívnosť. Tá istá osoba však môže prisúdiť dvom hrám rozdielnu úroveň atraktívnosti podľa stupňa svojej kompetentnosti. Čím vyššie je krivka posunutá voči diagonálne, tým atraktívnejšia je táto hra pre jej účastníka, a tým väčšia je jeho ochota hru prijať.

Wu a Gonzales (1996) dospeli k názoru, že dve nezávislé psychologické vlastnosti vážiacej funkcie je možné modelovať aj osobitne. Pôvodný zápis Kahnemana a Tverského pre transformáciu objektívnych pravdepodobností na rozhodovacie váhy:

122 vážiace funkcie s rozdielnymi parametrami. Zakrivenie vážiacej funkcie odráža, ako jemne dotyčná osoba rozlišuje medzi istotou, neistotou a pravdepodobnosťou. Ak je napríklad niekto expertom na meteo-rológiu, dokáže určovať pravdepodobného dažďa s väčšou istotou ako niekto, kto nie je meteorológ. Pri vyslovení tvrdenia „zajtra bude pršať s takou a takou pravdepodobnosťou“ bude vážiaca funkcia meteorológa málo zakrivená a bude pripomínať priamku. Ak sa ten istý meteorológ dostane na burzu cenných papierov, o ktorej nič nevie, jeho odhad pravdepodobností bude ovplyvnený veľkou neistotou a jeho vážiaca funkcia bude skôr pripomínať schod. Analogické porovnanie sa dá urobiť aj pre atraktívnosť. Ak má investor možnosť vybrať si medzi investíciou do známeho aktíva (napríklad rafinérie v jeho krajine) a medzi investíciou do neznámeho aktíva (napríklad brazílskeho dlhopisu), môže považovať prvú voľbu za atraktívnejšiu. Kilka a Weber (2001) simulovali ekonomickú hru s nemeckými študentmi financií.

Študenti si mohli vsadiť na lotériu, ktorej výsledky záviseli od cenovej zmeny nemeckých a japonských akcií. Mohli si vybrať, do ktorých akcií budú investovať. Väčšina z nich považovala nemecké akcie za familiárnejšie a vsadili na viac peňazí. Následná analýza rozhodnutí ukázala, že hodnoty γ, δ boli pre familiárne akcie väčšie. Študenti v prípade nemeckých akcií vykazovali ilúziu kontroly. Rozhodnutia založené na cenových zmenách známych akcií vykazovali tak väčšiu rozlíšiteľnosť, ako aj eleváciu.

Wu a Gonzales (1996) ukázali, že rozlíšiteľnosť a elevácia sú logicky nezávislé a dajú sa modelovať separátne prostredníctvom vážiacej funkcie s dvoma parametrami. V reálnom svete sa však tieto vlastnosti vážiacej funkcie miešajú. Atraktívnosť je vysoká v tých

123

oblastiach, kde dokážeme naše šance rozlíšiť dostatočne jemne.

Rozlíšiteľnosť je nízka v tých oblastiach, ktoré pre nás nie sú atraktívne a nezaujímame sa o ne. Inak povedané: máme radi to, čomu rozumieme a rozumieme tomu, čo máme radi.

4. Funkcia váh pravdepodobnosti,