za gradbeništvo in geodezijo
DIPLOMSKA NALOGA
UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE GEODEZIJA IN GEOINFORMATIKA
Ljubljana, 2021
Hrbtna stran: 2021
NIKA STRUNA
IZMERA KRETNIŠKE ZVEZE KRETNIC
ŠTEVILKA 8 IN 9 NA ŽELEZNIŠKI POSTAJI BREG
NIKA STRUNA
gradbeništvo in geodezijo
Kandidat/-ka:
Mentor/-ica: Predsednik komisije:
Somentor/-ica:
Član komisije:
Ljubljana, _____________
Diplomska naloga št.:
Graduation thesis No.:
NIKA STRUNA
IZMERA KRETNI Š KE ZVEZE KRETNIC Š TEVILKA 8 IN 9 NA Ž ELEZNI Š KI POSTAJI
BREG
MEASUREMENT SWICHING UNIT OF THE RAILWAY NUMBER 8 AND 9 ON TRAIN
STATION BREG
doc. dr. Bo ž o Koler strokovni naslov, Ime in priimek
doc. dr. Tilen Urban č i č
POPRAVKI – ERRATA
Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo
»Ta stran je namenoma prazna.«
BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK UDK: 528.531:625.151(497.4)(043.2)
Avtor: Nika Struna
Mentor: doc. dr. Božo Koler, univ. dipl. inž. geod.
Somentor: doc. dr. Tilen Urbančič, univ. dipl. inž. geod.
Naslov: Izmera kretniške zveze kretnic številka 8 in 9 na železniški postaji Breg
Tip dokumenta: Diplomska naloga – univerzitetni študij Obseg in oprema: 21 str., 9 pregl., 18 sl., 4 pril., 9 virov
Ključne besede: Deformacija, nivelman, tahimeter, kretnica.
Izvleček
V bližini železniške postaje Breg (med Sevnico in Zidanim mostom) je v začetku novembra 2019 iztiril vagon. Preiskovanja vzrokov za nesrečo so se na Ministrstvu na infrastrukturo lotili celovito in naročili tudi geodetsko izmero kretniške zveze tirnic številka 8 in 9. V okviru diplomske naloge je predstavljena nivelmanska in tahimetrična izmera na omenjenem odseku.
Po obdelavi izmerjenih vrednosti smo naredili primerjavo s projektiranimi geometrijskimi
elementi in določili morebitna odstopanja. Rezultate smo prikazali numerično in grafično.
BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT UDC: 528.531:625.151(497.4)(043.2)
Author: Nika Struna
Supervisor: assist. Prof. Božo Koler, Ph.D.
Co-supervisor: assist. Prof. Tilen Urbančič, Ph.D.
Title: Measurement swiching unit of the railway number 8 and 9 on train station Breg
Document type: Graduation Thesis – University studies Notes: 21 p., 9 tab., 18 fig., 4 ann., 9 ref.
Keywords: Deformation, leveling, total station, railway track.
Abstract
In November 2019 a train derailed in the vicinity of the train station Breg (between Sevnica
and Zidani most). Ministry of Infrastructure has started to thoroughly investigate the cause of
the accident and have ordered a geodetic measurement of the switching unit of the railway
number 8 and 9. In this thesis, a leveling and tachymetric measurement in the aforementioned
section is presented. After analysing the measurements, that data was compared to projected
geometrical elements and possible deviations were definied.
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Božu Kolerju in somentorju doc. dr. Tilnu Urbančiču. Hvala
tudi družini za podporo in vzpodbudne besede ter sošolcem brez katerih študij ne bi bil enak.
KAZALO
POPRAVKI – ERRATA ... I BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK ... III BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT ... IV ZAHVALA ... V KAZALO SLIK ... VII KAZALO PREGLEDNIC ... VII
1 UVOD ... 1
2 IZMERA GEOMETRIJE KRETNIŠKE ZVEZE ... 3
2.1 Izmera v horizontalni ravnini ... 4
2.2 Izmera v vertikalni ravnini ... 5
3 OBDELAVA PODATKOV IN OCENA NATANČNOSTI ... 8
3.1 Polarna metoda izmere ... 8
3.2 Geometrični nivelman ... 9
4 REZULTATI IZMERE ... 11
4. 1 Kontrola geometrija kretniške zveze v horizontalni ravnini ... 11
4.1.1 Izmera puščic ... 11
4.1.2 Horizontalni potek kretniške zveze ... 12
4.2 Kontrola geometrije kretniške zveze v vertikalni ravnini ... 15
4.2.1 Analiza nadvišanja tira ... 15
4.2.2 Vzdolžni profil tira ... 17
4.2.3 Višinski pomiki obremenjenega tira ... 19
5 ZAKLJUČEK ... 21
VIRI ... 22
KAZALO SLIK
Slika 1: Obravnavana kretniška zveza. ... 1
Slika 2: Izmera detajlne točke. ... 3
Slika 3: Položaj stojišča in točke za spremljanje stabilnosti instrumenta v času izmere. ... 4
Slika 4: Tahimeter Leica Viva TS16 in mini prizma Leica GMP111 z nastavkom za izmero osi tira. ... 5
Slika 5: Princip niveliranja. ... 6
Slika 6: Reper A. ... 6
Slika 7: Nivelir in postavitev late. ... 7
Slika 8: Slika uporabniškega vmesnika VimWin. ... 9
Slika 9: Velikosti puščic. ... 11
Slika 10: Zakoličevalni načrt, del 1 (Vir: Zakoličevalni načrt, projekt št. 2475/86, april 1986, list 3) [7]. ... 12
Slika 11: Zakoličevalni načrt, del 2 (Vir: Zakoličevalni načrt, projekt št. 2475/86, april 1986, list 3) [7]. ... 12
Slika 12: Del projektiranega horizontalnega poteka kretniške zveze. ... 14
Slika 13: Prikaz odstopanj Hz poteka kretniške zveze. ... 14
Slika 14: Oznake polmerov. ... 14
Slika 15: Razlike med izmerjenim in projektiranim nadvišanjem. ... 15
Slika 16: Višinski potek tira v vzdolžnem profilu. ... 18
Slika 17: Obremenjena tirnica. ... 19
Slika 18: Višinski pomik. ... 20
KAZALO PREGLEDNIC Preglednica 1: Tehnične lastnosti tahimetra Leica Viva TS16 [2]. ... 5
Preglednica 2: Tehnične lastnosti nivelirja Leica DNA03 [6]. ... 7
Preglednica 3: Ocene natančnosti. ... 10
Preglednica 4: Rezultati izmere puščic. ... 11
Preglednica 5: Odstopanje Hz poteka kretniške zveze. ... 13
Preglednica 6: Vrednost radijev. ... 14
Preglednica 7: Stacionaže, relativne višine točk profilov in izračunano nadvišanje. ... 16
Preglednica 8: Razlike v vzdolžnem profilu glede na projektirane vrednosti. ... 17
Preglednica 9: Višine tirov in višinski pomik. ... 20
»Ta stran je namenoma prazna.«
1 UVOD
Novembra leta 2019 je na odseku železniške proge Breg-Zidani Most iztiril tovorni vlak.
Tovornemu vlaku z 19 vagoni je pri postaji Breg iztirila os na podstavnem vozičku vlaka. Kljub temu je strojevodja vlak peljal še 6,3 km do postaje Zidani Most, kjer je iztirila še druga os podstavnega vozička in s tem je vlak dokončno iztiril. Kot posledica nesreče sta bili poškodovani dve kretnici ter več kilometrov železniške proge [1]. Za ugotovitev vzroka nesreče je bila izvedena celovita preiskava tovora oz. vagona ter kontrolno tehtanje. Prav tako pa so vagone pridržali na postajah.
Kot smo že zapisali, sta bili pri nesreči poškodovani tudi kretnici. Za preverbo poškodovanosti tirov na območju kretniške zveze je bila naročena geodetska kontrola geometrije. Prav to kretniško zvezo in sicer kretnici 8 in 9 postaje Breg, obravnavamo tudi v tej diplomski nalogi.
Geometrija kretnice v horizontalni ravnini je bila določena z detajlno izmero v lokalnem koordinatnem sistemu. Kretnici sta bili posneti z enega stojišča z izbrano orientacijsko točko.
Višina kretnice je bila določena z nivelmansko izmero, z navezavo na dva vijaka, ki sta predstavljala izhodišče za nivelmansko izmero. V primeru višinske izmere smo uporabili in analizirali le relativne višine. Namen meritev je bilo preveriti geometrijo kretniške zveze, torej horizontalne in vertikalne elemente. Cilj diplomske naloge je z analizo rezultatov geodetske izmere dobiti odgovor, ali so se pojavile deformacije geometrije ter v primeru da so, kolikšne so.
Meritve so bile izvedene od ostrice, to je premikajoči se del kretnice, ki omogoči vlaku prehod iz ene kretnice na drugo, do srca kretnice številka 8. Podobno smo izmero opravili tudi za del med srcema kretnic ter med srcem in ostrico kretnice 9. S pridobljenimi podatki smo lahko prekontrolirali puščice, horizontalni potek kretniške zveze, nadvišanje tira, vzdolžni profil tira ter višinski pomik obremenjenega tira. Poleg podatkov s terena smo imeli na razpolago še stare dokumentacije pridobljene s strani Ministrstva za infrastrukturo. Ti dokumenti so:
»Obnova levega tira (tir 3) na p. Breg od km 493+649.87 do km 494+678.95, oktober 1986«
[6], »Zakoličevalni načrt, projekt št. 2475/86, april 1986, list 3« [7] in »Višinski načrt, projekt št.
2475/86, april 1986, list 4« [8].
Slika 1: Obravnavana kretniška zveza.
Po uvodu v drugem poglavju diplomskega dela predstavljamo izmero geometrije kretniške
zveze ter uporabljeni instrumentarij. V tretjem poglavju sledi opis in predstavitev postopkov
obdelava podatkov in izračuna ocene natančnosti. V nadaljevanju so v četrtem poglavju
predstavljeni dobljeni rezultati iz meritev terenske izmere in primerjava dejanskega stanja
geometrije tirnic s projektiranim stanje kretnic oz. kretniške zveze. V zaključku se opredelimo
do dobljenih rezultatov in ugotovitev.
2 IZMERA GEOMETRIJE KRETNIŠKE ZVEZE
Geometrija kretniške zveze postaje Breg je bila izmerjena v horizontalni in vertikalni ravnini.
Tako je bila uporabljena polarna detajlna izmera in geometrični nivelman. Izmera je potekala v dveh delih. Prvi del je bila izmera neobremenjene kretnice, drugi del pa je sledil na obremenjeni kretnici.
Geometrijo elementov kretniške zveze smo analizirali na osnovi koordinat in višin označenih detajlnih točk. Glede na dejansko lego src in ostric kretnic kretniške zveze, smo si na vrhu tira s kredo označili merske točke. Te smo določili z merskim trakom. In sicer, med srcema kretnic so točke razporejene na en meter. Med ostrico in srcem pa so bile razporejene na razdalji med 2 m do 5 m. Razdalje med detajlnimi točkami smo določili glede na predhodno dokumentacijo, saj smo z meritvami na podobnih mestih lahko neposredno primerjali rezultate.
Slika 2: Izmera detajlne točke.
2.1 Izmera v horizontalni ravnini
Po ogledu delovišča smo določili stojiščno točko T1 in sicer tako, da smo lahko iz nje izmerili vse detajlne točke. Stojiščna točka je bila stabilizirana začasno, z lesenim količkom ter žebljem.
Orientacijska točka T2 je bila postavljena na stabilnem terenu in v senci objekta blizu proge.
Ker je v času izmere železniški promet potekal nemoteno, je bilo med izmero potrebno kontroliranje stabilnosti instrumenta. To je bilo izvedeno z večkratnim opazovanjem točke T2.
Za lažjo predstavo je na sliki 2 prikazan položaj stojišča in točke za spremljanje stabilnosti instrumenta v času izmere. Orientacijska točka je bila signalizirana s prizmo Leica GPH1 na stativu. Pred merjenjem smo instrumentarij pustili nekaj časa, da se je prilagodil temperaturi okolice.
Pri izmeri kretniške zveze v horizontalni ravnini je bila za določitev koordinat detajlnih točk uporabljena polarna metoda izmera. Iz merjenih vrednosti horizontalnih kotov in dolžin izračunamo horizontalne koordinate detajlnih točk. Koordinatni sistem je določen s stojiščem instrumenta in orientacijsko smerjo. Meritve so potekale v eni krožni legi. Uporabljen je bil tahimeter Leica Viva TS16 (preglednica 1, slika 4). Celotna izmera je potekala v lokalnem koordinatnem sistemu, saj so bili pomembni le relativni odnosi med elementi kretniške zveze.
Pri tem smo si pomagali s posebnim kovinskim nastavkom, ki je imel na sredini zvrtano luknjico. Nastavek je bil namensko narejen za tire, ki imajo premer glave 67 mm. S postavitvijo konice togega grezila mini prizme Leica GMP111 v luknjico nastavka smo lahko izmerili os tira (slika 4).
Slika 3: Položaj stojišča in točke za spremljanje stabilnosti instrumenta v času izmere.
T1
T2
Preglednica 1: Tehnične lastnosti tahimetra Leica Viva TS16 [2].
2.2 Izmera v vertikalni ravnini
Geometrični nivelman je ena bolj natančnih metod izmere v geodeziji. Pri niveliranju uporabljamo nivelir ter nivelmansko lato, s katerima določimo višinsko razliko med dvema točkama. Nivelir je optično mehanski instrument, ki zagotavlja horizontalno vizuro os.
Vertikalno postavljena nivelmanska lata pa nam omogoči odčitanje oddaljenosti od pete late do višine vizure [3,4].
Višinsko razliko med točkama lahko določimo na dva načina in sicer z niveliranjem iz sredine ali kot detajlni nivelman, kjer so dolžine vizur različne. V tem primeru smo uporabili niveliranje iz sredine. S tem načinom merjenja določamo višine reperjem (stalnim višinskim točkam) ter detajlnim točkam.
Na sliki 5 je skica niveliranja iz sredine. Odčitek na lati lahko izračunamo kot razliko odčitka na nivelmanski lati zadaj ter nivelmanski lati spredaj (enačba 1). Pri taki določitvi višinske razlike eliminiramo vplive ukrivljenost Zemlje, vertikalno refrakcijo in nehorizontalnosti vizurne osi.
Natančnost merjenja horizontalnih kotov 1'' Doseg
S prizmo 1, m do 3500 m
Brez prizme 1,5 m do dolžine 500 m
Natančnost merjenja dolžin/čas ene meritve
S prizmo 1 mm + 1,5 ppm; 2,4 s
Brez prizme 2 mm + 2 ppm; 3 s
Teža (skupaj z baterijo) 5,3 – 6 kg Delovni pogoji
Delovna temperatura -20°C do + 50°C
Vlaga 95 %
Slika 4: Tahimeter Leica Viva TS16 in mini prizma Leica GMP111 z nastavkom za izmero osi tira.
𝛥ℎ
!"= 𝑙
#− 𝑙
#(1) Kjer so:
𝑙
#… odčitek na nivelmanski lati zadaj, 𝑙
$… odčitek na nivelmanski lati spredaj.
Pri merjenju v vertikalni ravnini smo si izbrali stojišče, s katerega se vidi največ predhodno označenih detajlnih točk. Kot začetni reper A oz. izhodiščno točko smo izbrali železni vijak na bližnjem drogu. Uporabljen je bil precizni digitalni nivelir Leica DNA03 (preglednica 2, slika 7).
Za meritve smo poleg invar nivelmanske late GPCL2 (slika 7) uporabili tudi industrijsko invar nivelmansko lata GWCL92 z nastavkom. Ker je nastavek nestandarden, smo mu določili konstanto, ki znaša 0,00355 m.
Slika 5: Princip niveliranja.
Slika 6: Reper A.
Preglednica 2: Tehnične lastnosti nivelirja Leica DNA03 [6].
Natančnost
Standardno odstopanje na km dvojnega nivelmana (ISO 17123-2)
Elektronska meritev z invar latami 0,3 mm
Elektronska meritev z navadno lato 1,0 mm
Optične meritve 2,0 mm
Standardna deviacija merjenja dolžine 1 cm/20 m (500 ppm) Doseg
Elektronske meritve 1,8 m – 110 m
Optične meritve od 0,6 m
Čas ene meritve 3 s
Povečava daljnogleda 24x
Kompenzator
Vrsta Nihalo z magnetnim dušenjem
Delovno območje ±10'
Natančnost kompenzatorja 0,3''
Teža (skupaj z baterijo) 2,8 kg
Delovni pogoji
Delovna temperatura -20°C do +50°C
Temperatura shranjevanja -40°C do +70°C
Vlaga 95 %
Slika 7: Nivelir in postavitev late.
3 OBDELAVA PODATKOV IN OCENA NATANČNOSTI
Obdelava podatkov je potekala v programih Excel, Matlab, AutoCAD in VimWin. Izračuni so vključevali postopke, ki so predstavljeni v tem poglavju.
3.1 Polarna metoda izmere
Kot že predhodno omenjeno smo vsaki detajlni točki določili horizontalne koordinate. To smo izvedli s poznanim položajem stojišča instrumenta, merjenega kota in horizontalne razdalje.
Horizontalna razdalje je izračunana iz vertikalnega kota in poševno merjene razdalje.
Natančnost koordinat detajlnih točk lahko ocenimo iz natančnosti uporabljenega instrumentarija ter z upoštevanjem pogreškov. Koordinate detajlnih točk so prikazane v prilogi A. Spodaj zapisana enačba predstavlja izračun natančnosti koordinat, pri čemer je:
𝜎
%!", 𝜎
&!#… natančnost koordinat stojiščne točke, 𝜎
%(%), 𝜎
&(%)… vpliv natančnosti merjena dolžine,
𝜎
%('(), 𝜎
&('()… vpliv natančnosti merjenja horizontalnega kota, 𝜎
%()*), 𝜎
&()*)… vpliv pogreška signaliziranja.
𝜎
%*= (𝜎
%!"'+ 𝜎
%())'+ 𝜎
%(+#)'+ 𝜎
%($,)'(2)
𝜎
&*= (𝜎
&!#'+ 𝜎
&())'+ 𝜎
&(+#)'+ 𝜎
&($,)'(3)
𝜎
-*= (𝜎
%*'+ 𝜎
&*'(4)
Izračunana je bila tudi položajna natančnost, in sicer kot kvadratni koren vsote varianc
natančnosti v posamezni koordinatni smeri. To predstavlja enačba (4). Izračune položajne
natančnosti koordinat točk so v območju med 1,22 mm in 1,26 mm.
3.2 Geometrični nivelman
Meritve so razdeljene na dva dela. V prvem delu tirnica ni bila obremenjena, v drugem delu izmere pa so tirnice lokalno obremenili s praznim vagonom. Vse z namenom zaznave morebitne spremembe v geometriji med obema situacijama. Pri meritvam tirnic pod obremenitvijo smo morali meritve popraviti za popravek pete late, saj je bila uporabljena lata z nastavkom na peti. Se pravi smo odčitku odšteli 3,55 mm.
Izravnava nivelmanske mreže je bila izvedena s programom Vim.Win (verzija 5.1; okt. 07).
Avtorja programa sta Tomaž Ambrožič ter Goran Turk.
Za izravnavo podatkov je bila predhodno pripravljena vhodna datoteka s končnico *.pod (npr.:
neobr.pod). Ta je prikazana za neobremenjeni tir v prilogi C in za obremenjeni tir v prilogi E. V datoteko so bile vnesene višine danih reperjev, približne višine novih reperjev, merjene višinske razlike ter dolžine. Ostale potrebne podatke, to so uteži, program iz vnesenih podatkov o razdalji izračuna sam.
Za dani reper smo vzeli vijak na bližnjem stebru. Imenovali smo ga reper A. Njegovo višino smo določili na relativni način, in sicer smo določili, da je na višini 9,4696 m. To smo lahko naredili saj nas zanimajo samo relativni odnosi in morebitne spremembe višin tirov. Višine detajlnih točk so izračunane kot seštevek višine danega reperja in opazovanih višinskih razlik.
Pri merjenju obremenjene tirnice je bil poleg izhodiščnega stebra oz. reperja A uporabljen tudi reper B, ki je bil prav tako vijak na stebru. Uporabili smo ga za prenos višine na drugo stran tira. Rezultati izravnave merjenih višinskih razlik na neobremenjenem tiru so zbrani v prilogi F in v prilogi D za obremenjeni tir.
Slika 8: Slika uporabniškega vmesnika VimWin.
Natančnosti izračunanih višinskih razlik se ocenjujejo pred izravnavo in po izravnavi.
a) Ocena natančnosti pri zapiranju nivelmanskih zank pred izravnavo (a-priori):
𝜎
𝑧= !
2𝑛1⋅ "
𝑓⋅𝑓𝑑𝑧
# (5)
Pri čemer je:
n … število nivelmanskih zank,
f … odstopanje pri zapiranju nivelmanske zanke in d
z… dolžina nivelmanske zanke [km].
b) Ocena natančnosti po izravnavi (a-posteriori):
𝜎 $
0= !
[𝑝𝑣𝑣]𝑛−𝑢
(6)
Pri čemer je:
p … utež opazovanj, v … popravek opazovanj, n … število opazovanj in
u … število potrebnih opazovanj za enolično določitev rezultatov.
Preglednica 3: Ocene natančnosti.
NAČIN OCENE Izmera tira
Neobremenjen Obremenjen
A-priori ocena ( 𝜎
𝑧) 0,004 mm/km 0,366 mm/km
A-posteriori ocena (𝜎 $
0) 0,026 mm/km 0,784 mm/km
A-posteriori ocena (𝜎
𝐻) 0,01 mm – 0,02 mm 0,09 mm – 0,24 mm
4 REZULTATI IZMERE
4. 1 Kontrola geometrija kretniške zveze v horizontalni ravnini
Iz izmerjenih podatkov je bila narejena analiza horizontalnega poteka tirov na območju kretniške zveze kretnic 8 in 9 postaje Breg. Pri obdelavi podatkov v horizontalni ravnini so bile obravnavane velikosti puščic in izvedena primerjava med dejansko in projektirano geometrijo kretnic.
4.1.1 Izmera puščic
Podatki o izmeri puščic in določitvi morebitnih odstopanj so bili prevzeti iz dokumenta »Obnova levega tira (tir 3) na p. Breg od km 493+649,87 do km 494+678,95, oktober 1986, list 5«. V preglednici 4 so predstavljeni projektirane vrednosti, izmerjene vrednosti na terenu ter razlike med njimi. Izmerjene točke in izračunane puščice so predstavljene na sliki 6. V prilogi B so prikazane koordinate izmerjenih puščic. Rdeči krožni lok predstavlja projektiran krog polmera 253,75 m [6].
Preglednica 4: Rezultati izmere puščic.
PROJEKTIRANO MERJENO RAZLIKA
Stacionaža [m]
Puščica [m]
Stacionaža [m]
Puščica [m]
Stacionaža [m]
Puščica [m]
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
6,940 0,474 6,980 0,451 -0,040 -0,023
13,870 0,758 13,906 0,754 -0,036 -0,004
20,810 0,853 20,863 0,861 -0,053 0,008
27,750 0,758 27,800 0,750 -0,050 -0,008
34,690 0,474 34,769 0,463 -0,079 -0,011
41,623 0,000 41,657 0,000 -0,034 0,000
Odstopanja puščic znašajo med -23 mm in 8 mm. Negativna vrednost razlike projektiranih in merjenih puščic pomeni, da je izmerjena točka zunaj projektiranega kroga. Pozitivna pa pomeni ravno obratno, se pravi izmerjena točka leži znotraj projektiranega krožnega loka.
Razlike stacionaž se gibljejo med 7,9 cm in 3,4 cm. Iz teh razlik lahko razberemo, da v vseh primerih puščic nismo merili točno na projektirani stacionaži.
Slika 9: Velikosti puščic.
4.1.2 Horizontalni potek kretniške zveze
Za analizo horizontalnega poteka kretniške zveze kretnic številka 8 in 9 na postaji Breg je bil uporabljen »Zakoličevalni načrt, projekt št. 2475/86, april 1986, list 3«. V njem je predstavljeno iz katerih delov in dolžino le njih je sestavljena kretniška zveza.
Če gledamo zvezo v smeri Zagreba proti Ljubljani, je sestavljena iz dolge preme in štirih krožnih lokov. Prema je sestavljena iz tangente na krožni lok z dolžino 20,797 m in dodatne preme dolžine 20,797 m ter 7,270 m. Temu sledi krožni lok dolžine 10,723 m in radija 316,770 m. Temu krožnemu loku sledi še en in sicer z radijem 253,75 m, s tangentama dolžin 20,797 m. Za lažjo predstavo, je na sliki 10 in 11 predstavljen načrt geometrijskih elementov horizontalnega poteka kretnice [7].
Slika 10: Zakoličevalni načrt, del 1 (Vir: Zakoličevalni načrt, projekt št. 2475/86, april 1986, list 3) [7].
Slika 11: Zakoličevalni načrt, del 2 (Vir: Zakoličevalni načrt, projekt št.
2475/86, april 1986, list 3) [7].
Z rekonstrukcijo geometrijskih elementov horizontalnega poteka smo lahko primerjali dobljene terenske rezultate s projektiranim načrtom. Za primerjavo je bilo potrebno vpeti dejansko geometrijo v projektirano. To je bilo mogoče izvesti z ročno translacijo in rotacijo izmerjenih točk. Primerjava geometrij je prikazana na sliki 13 in preglednici 5.
Preglednica 5: Odstopanje Hz poteka kretniške zveze.
Profil Stacionaža [m] Odstopanje Hz položaja [mm]
D1 0 17,0
D2 5 25,9
D3 10 86,2
D4 15 134,8
D5 20 199,0
D6 25 237,6
D7 30 286,5
D8 32 299,2
D9 34 304,7
D10 35 343,1
D11 36 355,2
D12 37 365,6
D13 38 375,9
D14 39 385,7
D15 40 392,2
D16 41 394,0
D17 42 396,5
D18 43 397,6
D19 44 396,4
D20 45 391,9
D21 46 382,2
D22 47 372,6
D23 48 361,6
D24 49 347,4
D25 50 334,3
D26 51 323,7
D27 52 310,9
D28 53 303,5
D29 54 292,4
D30 55 287,4
D31 56 279,6
D32 57 275,3
D33 58 273,1
D34 59 268,6
D35 61 256,3
D36 66 221,0
D37 71 171,0
D38 76 133,3
D39 81 98,7
D40 86 68,1
D41 91 63,3
Slika 12: Del projektiranega horizontalnega poteka kretniške zveze.
Iz grafičnega prikaza odstopanje horizontalnega poteka kretniške zveze vidimo, da je na kretniški zvezi prisotna deformacija horizontalne geometrije. Največja odstopanja se pojavijo med srcema kretnic 8 in 9. In sicer največja deformacija je na profilu D18. Tam dejanska geometrija kretnice od projektirane odstopa za 397,6 mm. Od tu se odstopanja v obeh smereh postopoma manjšajo. Najmanjše odstopanje je na profilu D1, to je 17 mm.
S primerjavo projektiranih geometrijskih elementov horizontalnega poteka kretnic in dejanskega stanja lahko opazimo razlike v polmerih štirih krožnih lokov. Na sliki 14 so prikazani ter označeni vsi radiji na dani kretnici. Dejanski radiji se od projektiranih najmanj razlikujejo na zadnjem delu kretnice proti Zidanem Mostu. In sicer najmanjša razlika je 0,79 m. Na loku 1 in 2 pa pride do večjih razlik. Krožni lok na sredini kretnice je močno deformiran, saj se izmerjen radij od projektiranega razlikuje za 35,61 m. Nekoliko večje odstopanje je pri radiju krožnega loka 1, to je 40,13 m, ki je lahko posledica malo izmerjenih profilov, kar vpliva na natančnost izmere in kakovost določitve poteka dejanskega tira. V preglednici 6 so zbrani rezultati projektiranih in izračunanih radijev ter razlik med njimi.
Preglednica 6: Vrednost radijev.
Polmer Projektiran radij [m] Izračunan radij [m] Razlika [m]
1 500,00 540,13 40,13
2 316,77 281,16 35,61
3 253,75 249,86 3,89
4 517,00 517,79 0,79
Slika 14: Oznake polmerov.
Slika 13: Prikaz odstopanj Hz poteka kretniške zveze.
4.2 Kontrola geometrije kretniške zveze v vertikalni ravnini
Poleg horizontalnega poteka kretniške zveze je bila izvedena tudi analiza geometrije v vertikalni ravnini. Izvedena je bila analiza nadvišanja tira, pregled vzdolžnega profila tira ter sam višinski pomik obremenjenega tira kretnic 8 in 9, postaje Breg.
4.2.1 Analiza nadvišanja tira
Nadvišanje tira je razlika med višinama zunanjega in notranjega tira. Ta se izraža v mm. V našem primeru je projektirano nadvišanje tira 100 mm. Ta podatek je vzet iz dokumenta:
»Višinski načrt kretniške zveze 8-9 na postaji Breg, projekt številka 2475/86, april 1986, list 4«
[8].
S pridobljenimi podatki na terenu smo izračunali nadvišanje tira in ga primerjali s projektiranim nadvišanjem. Nadvišan tir je levi tir v primeru gledanja smeri vožnje proti Ljubljani.
V preglednici 7 so zbrane stacionaže, relativne višine točk profilov in izračunano nadvišanje.
Maksimalno odstopanje projektiranega nadvišanja od izmerjenega je 21,81 mm ter minimalno odstopanje je 0,2 mm. Na spodnjem grafu je prikazano nadvišanje tira, pri katerem sta z rdečo piko označeni srci kretnice. Za lažjo predstavo je prikazana črta projektiranega nadvišanja (slika 15).
Slika 15: Razlike med izmerjenim in projektiranim nadvišanjem.
70 80 90 100 110 120 130
0 10 20 30 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 61 71 81 91
Nadvišanje [mm]
Stacionaža [m]
Izmerjeno nadvišanje Srce kretnice
Projektirano nadvišanje
Preglednica 7: Stacionaže, relativne višine točk profilov in izračunano nadvišanje.
Stacionaža [m]
Relativna višina levega tira [m]
Relativna višina desnega tira [m]
Nadvišanje [mm]
0
9,4939 9,3883 105,65
9,5103 9,4160 94,310
9,5280 9,4299 98,115
9,5819 9,4720 109,820
9,6190 9,5163 102,625
9,6591 9,5555 103,630
9,7124 9,6006 111,832
9,7320 9,6211 110,934
9,7507 9,6429 107,935
9,7595 9,6416 117,836
9,7680 9,6524 115,637
9,7768 9,6620 114,838
9,7890 9,6715 117,539
9,7983 9,6805 117,840
9,8105 9,6918 118,641
9,8264 9,7046 121,842
9,8384 9,7194 119,043
9,8541 9,7340 120,144
9,8646 9,7474 117,145
9,8750 9,7604 114,646
9,8832 9,7732 109,947
9,8914 9,7850 106,348
9,8984 9,7960 102,449
9,9041 9,8068 97,450
9,9118 9,8162 95,651
9,9194 9,8271 92,352
9,9306 9,8375 93,153
9,9408 9,8493 91,554
9,9524 9,8618 90,655
9,9620 9,8728 89,156
9,9715 9,8834 88,157
9,9796 9,8924 87,258
9,9859 9,8988 87,159
10,0000 9,9049 95,161
10,0199 9,9226 97,366
10,0654 9,9652 100,271
10,1111 10,0105 100,776
10,1486 10,0514 97,281
10,1850 10,0865 98,686
10,2092 10,1037 105,591
10,2368 10,1472 89,64.2.2 Vzdolžni profil tira
Pri kontroli geometrije kretniške zveze v vertikalni ravnini je bila izvedena tudi analiza vzdolžnega profila tira. Za te potrebe je bilo potrebno izračunati projektirani naklon. Podatke za to smo razbrali iz dokumenta »Višinski načrt kretniške zveze 8-9 na postaji Breg, projekt št.
2475/86, april 1986, list št. 4«. V preglednici 8 so zapisani merjeni vzdolžni premiki in razlike v vzdolžnem profilu glede na projektirane vrednosti.
Preglednica 8: Razlike v vzdolžnem profilu glede na projektirane vrednosti.
LEVI TIR DESNI TIR
Oznaka profila
Vzdolžni
profil [mm] Razlika [mm] Vzdolžni profil
[mm] Razlika [mm]
2 16,4 -3,5 27,7 7,8
3 17,7 -2,2 13,9 -6,0
4 53,9 2,3 42,1 -9,4
5 37,1 -14,5 44,3 -7,2
6 40,1 -11,4 39,2 -12,3
7 53,3 1,7 45,0 -6,5
8 19,6 -1,0 20,5 -0,1
9 18,8 -1,8 21,8 1,2
10 8,7 -1,6 -1,3 -11,6
11 8,6 -1,7 10,8 0,5
12 8,8 -1,5 9,6 -0,7
13 12,2 1,8 9,5 -0,8
14 9,3 -1,0 9,0 -1,3
15 12,2 1,9 11,3 1,0
16 15,9 5,6 12,7 2,4
17 12,0 1,7 14,9 4,5
18 15,7 5,4 14,6 4,3
19 10,5 0,2 13,4 3,1
20 10,4 0,1 12,9 2,6
21 8,2 -2,1 12,9 2,5
22 8,2 -2,1 11,8 1,5
23 7,0 -3,3 11,0 0,7
24 5,7 -4,6 10,7 0,4
25 7,7 -2,6 9,4 -0,9
26 7,6 -2,7 10,9 0,6
27 11,2 0,8 10,3 0,0
28 10,2 -0,1 11,8 1,5
29 11,6 1,3 12,6 2,3
30 9,6 -0,7 11,0 0,7
31 9,5 -0,8 10,6 0,3
»se nadaljuje…«
»… nadaljevanje Preglednice 8«
32 8,1 -2,2 9,0 -1,3
33 6,3 -4,0 6,4 -3,9
34 14,1 3,7 6,1 -4,2
35 19,9 -0,7 17,7 -7,4
36 45,6 -6,0 42,6 -8,9
37 45,7 -5,9 45,2 -6,3
38 37,4 15,9 40,9 19,5
39 36,4 15,0 35,1 13,7
40 24,2 2,8 17,3 -4,2
41 27,6 6,2 43,5 22,1
Pri levem tiru se razlike gibljejo med -14,4 mm in vse do 15,9 mm. Največje razlike pridejo na začetnem in končnem delu kretniške zveze, najmanjše so v predelu med srcema kretnic 8 in 9. Podobno stanje je na desnem tiru, le da se tu razlike gibljejo med -12,3 mm in 32,7 mm. Na sliki je grafično predstavljen višinski potek tira v vzdolžnem profilu.
Slika 16: Višinski potek tira v vzdolžnem profilu.
4.2.3 Višinski pomiki obremenjenega tira
Na terenu je bilo poleg neobremenjene kretnice merjena tudi obremenjena z lokomotivo in vagonom. S tem smo pridobili vrednost, za koliko se tir premakne, ko je obremenjen. To je bilo izvedeno med profili 12 in 33 levega in desnega tira. V spodnji preglednici so zbrane višine obremenjenega in neobremenjenega tira ter razlike med njimi. Razlike nam povedo višinski pomik tirnice, ki je posledica obremenitve le te.
Slika 17: Obremenjena tirnica.
Preglednica 9: Višine tirov in višinski pomik.
NEOBREMENJENA OBREMENJENA VIŠINSKI POMIK
Levi tir [m] Desni tir [m] Levi tir [m] Desni tir [m] Levi tir [mm] Desni tir [mm]
9,7768 9,6620 9,7690 9,6494 -7,8 -12,6
9,7890 9,6715 9,7771 9,6596 -11,9 -11,9
9,7983 9,6805 9,7909 9,6689 -7,4 -11,6
9,8105 9,6918 9,8004 9,6771 -10,1 -14,7
9,8264 9,7046 9,8131 9,6899 -13,3 -14,6
9,8384 9,7194 9,8296 9,7009 -8,8 -18,5
9,8541 9,7340 9,8450 9,7213 -9,1 -12,7
9,8646 9,7474 9,8577 9,7336 -6,9 -13,9
9,8750 9,7604 9,8675 9,7475 -7,5 -12,9
9,8832 9,7732 9,8782 9,7602 -5,0 -13,0
9,8914 9,7850 9,8819 9,7740 -9,5 -11,1
9,8984 9,7960 9,8896 9,7852 -8,7 -10,8
9,9041 9,8068 9,8976 9,7942 -6,5 -12,6
9,9118 9,8162 9,9040 9,8051 -7,9 -11,1
9,9194 9,8271 9,9128 9,8131 -6,7 -14,0
9,9306 9,8375 9,9209 9,8240 -9,7 -13,4
9,9408 9,8493 9,9318 9,8359 -9,0 -13,3
9,9524 9,8618 9,9536 9,8483 1,2 -13,5
9,9620 9,8728 9,9631 9,8621 1,1 -10,7
9,9715 9,8834 9,9719 9,8726 0,4 -10,8
9,9796 9,8924 9,9752 9,8852 -4,4 -7,2
9,9859 9,8988 / 9,8934 / -11,5
Višinski pomiki se gibljejo med 1,1 mm in -13,3 mm na levem tiru ter -7,2 mm in -18,5 mm na desnem tiru. Iz dobljenih rezultatov lahko trdimo, da so višinski razmiki točk profilov večji na desnem tiru, ki je tudi nižji. Za lažjo predstavo smo izdelali sliko 18, na kateri se vidijo razlike višin med obremenjeno in neobremenjeno tirnico. Največje odstopanje je pri srcu kretnice v smeri Zagreba.
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Razlika višin [mm]
Profili [m]
Levi tir Desni tir
Slika 18: Višinski pomik.
5 ZAKLJUČEK
Za potrebe diplomske naloge je bilo potrebno izvesti meritve kretniške zveze kretnic številka 8 in 9 postaje Breg. Namen meritev je bilo preverjanje geometrije kretniške zveze, na kateri je vlak iztiril. Za ta namen so bile preverjene deformacije v horizontalni ravnini in vertikalni ravnini kretniške zveze. Kar je bil tudi cilj tega dela.
Izmera je za določitev horizontalnih elementov geometrije potekala s polarno detajlno izmero in v vertikalni ravnini s pomočjo niveliranja. Meritve so bile na vseh predvidenih merskih mestih izvedene dvakrat in sicer na neobremenjeni zvezi in obremenjeni zvezi z lokomotivo in vagonom. Terenske podatke smo obdelali, jih primerjali s projektiranimi podatki in pripravili v obliko, ki jo lažje interpretiramo.
Rezultati meritev so pokazali deformacije na kretnicah, ki so najverjetneje botrovale iztirjenju.
S kontrolo geometrije kretniške zveze v horizontalni ravnini smo ugotovili, da se največja odstopanja dejanskega stanja od projektiranega, pojavijo med srcema kretnic 8 in 9. Z večjo oddaljenostjo od sredine zveze se le-te zmanjšujejo. Preverili smo tudi radije krožnih lokov, ki so sestavni deli geometrije. Rezultati so ponudili podoben zaključek. Največje odstopanje med projektiranimi radiji in izračunanimi je namreč v sredini kretniške zveze.
S kontrolo geometrije v vertikalni ravnini smo preverili nadvišanje tira in sam višinski potek. S projektiranimi podatki naj bi bila tira nadvišana za 100 mm, vendar se tudi tukaj pojavijo odstopanje dejanskega stanja.
S pomočjo lokomotive in vagona, je bilo preverjeno, za koliko se tiri posedejo na posameznem delu kretniške zveze. Največje odstopanje nadvišanja je v območju srca kretnice v smeri Sevnice, ravno obratno pa je bilo pri obremenitvi tira. Tu so bila odstopanja najopaznejša pri srcu v smeri Zagreb.
Cilj diplomske naloge je bilo preveriti morebitna odstopanja projektiranih geometrijskih
elementov z dejanskim stanjem na terenu. Prišli smo do zaključka, da so največja odstopanja
v horizontalni ravnini v sredini kretniške zveze in se navzven zmanjšujejo. V vertikalni ravnini
pa so pri srcih. Upamo, da bodo pridobljeni rezultati pomagali pri razjasnitvi vzrokov za nastalo
železniško nesrečo na tem območju.
VIRI
[1] STA, Rabuzza M. 2019. Milijonska škoda zaradi nesreče vlaka: poškodovan je vozil še 6,3 kilometra #video #foto. SiolNET (6. 11. 2019)
https://siol.net/novice/slovenija/v-zidanem-mostu-se-je-iztiril-vlak-511152 (Pridobljeno 5. 2.
2020)
[2] Leica Geosystems AG. Leica Viva TS16 Data sheet
https://w3.leica-geosystems.com/downloads123/zz/tps/viva_ts16/brochures- datasheet/Leica%20Viva%20TS16%20DS_en.pdf (Pridobljeno 15. 5. 2021).
[3] Kuhar, M. 2018/2019. Zapiski in gradiva predavanj pri predmetu Detajlna izmera (neobjavljeno gradivo).
[4] Koler, B., Urbančič, T. 2019/2020. Zapiski in gradiva predavanj in vaj pri predmetu Geodezija v inženirstvu I (neobjavljeno gradivo).
[5] Leica Geosystems AG. Leica DNA digital levels – advance by experience.
https://www.geodeticavolpe.com/sites/default/files/brochure/brochure-leica-dna03-10.pdf (Pridobljeno 15. 5. 2021).
[6] Kukovica, J. 1986. Obnova levega tira (tir 3) na p. Breg od km 493+649.87 do km 494+678.95. UVP Ljubljana: 6 str.
[7] Đokić, D. 1986. Kretniška zveza 8-9 na postaji Breg. Zakoličevalni načrt, projekt 2475/86, list 3. UVP Ljubljana.
[8] Đokić, D. 1986. Kretniška zveza 8-9 na postaji Breg. Višinski načrt, projekt 2475/86, list 4.
UVP Ljubljana.
SEZNAM PRILOG
PRILOGA A: SEZNAM KOORDINAT DETAJLNIH TOČK PRILOGA B: KOORDINATE IZMERJENIH PUŠČIC
PRILOGA C: VHODNA DATOTEKA ZA IZRAVNAVO (NEOBREMENJENI TIR)
PRILOGA D: VIŠINSKA IZRAVNAVA NEOBREMENJENEGA TIRA
PRILOGA E: VHODNA DATOTEKA ZA IZRAVNAVO (OBREMENJENI TIR)
PRILOGA F: VIŠINSKA IZRAVNAVA OBREMENJENEGA TIRA
PRILOGA A: SEZNAM KOORDINAT DETAJLNIH TOČK
LEVI TIR DESNI TIR
Točka y [m] x [m] H [m] Točka y [m] x [m] H [m]
1 946,759 1010,399 99,315 2 946,736 1008,885 99,211 3 951,754 1010,238 99,331 4 951,682 1008,732 99,233 5 956,729 1010,068 99,350 6 956,698 1008,56 99,251 7 961,743 1009,893 99,403 8 961,661 1008,401 99,293 9 966,737 1009,717 99,440 10 966,639 1008,226 99,338 11 969,592 1009,628 99,464 12 970,040 1008,122 99,366 14 975,056 1009,462 99,512 13 971,644 1008,076 99,377 16 976,719 1009,406 99,534 15 974,942 1007,967 99,402 22 980,712 1009,275 99,572 17 978,619 1007,856 99,443 21 981,717 1009,242 99,581 1000 980,637 1007,846 99,461 23 982,718 1009,207 99,590 1001 981,638 1007,748 99,464 25 983,719 1009,172 99,599 24 982,622 1007,714 99,474 27 985,710 1009,110 99,620 26 984,432 1007,655 99,491 29 986,711 1009,082 99,633 28 985,612 1007,617 99,503 31 987,715 1009,055 99,649 30 986,621 1007,588 99,514 33 988,709 1009,032 99,662 32 987,574 1007,565 99,527 35 989,711 1009,011 99,676 34 988,631 1007,539 99,542 37 990,705 1008,991 99,686 36 989,567 1007,517 99,556 39 991,708 1008,971 99,697 38 990,609 1007,495 99,569 41 992,710 1008,955 99,705 40 991,631 1007,476 99,583 43 993,704 1008,938 99,713 42 992,663 1007,458 99,596 45 994,702 1008,918 99,720 44 993,646 1007,438 99,608 47 995,695 1008,897 99,726 46 994,614 1007,417 99,618 49 996,695 1008,869 99,734 48 995,611 1007,395 99,629 51 997,687 1008,836 99,741 50 996,574 1007,370 99,639 53 998,686 1008,802 99,753 52 997,575 1007,338 99,649 55 999,686 1008,767 99,763 54 998,515 1007,308 99,660 56 1000,693 1008,719 99,773 57 1000,524 1007,226 99,685 58 1001,691 1008,669 99,784 59 1001,526 1007,176 99,695 60 1002,687 1008,611 99,793 61 1002,508 1007,121 99,706 62 1003,678 1008,545 99,802 63 1003,498 1007,053 99,715 64 1004,845 1008,456 99,808 65 1004,490 1006,979 99,721 68 1007,657 1008,228 99,842 66 1005,498 1006,902 99,729 70 1012,630 1007,761 99,886 67 1006,508 1006,825 99,737 72 1017,586 1007,209 99,933 69 1007,515 1006,739 99,745 74 1022,550 1006,559 99,970 71 1012,396 1006,283 99,789 76 1027,488 1005,794 100,006 73 1017,349 1005,737 99,834 78 1032,406 1004,932 100,033 75 1022,265 1005,085 99,874 80 1037,324 1003,967 100,062 77 1027,173 1004,333 99,909 83 1043,223 1002,707 100,092 79 1032,023 1003,489 99,930 82 1036,992 1002,496 99,963
84 1042,887 1001,243 99,989
PRILOGA B: KOORDINATE IZMERJENIH PUŠČIC y [m] x [m] H [m]
700 1043,317 1002,687 100,093
701 999,774 1008,765 99,764
702 1002,088 1008,646 99,788
703 1008,972 1008,119 99,857
704 1015,910 1007,405 99,918
705 1022,791 1006,523 99,971
706 1029,662 1005,422 100,020
707 1036,460 1004,043 100,054
PRILOGA C: VHODNA DATOTEKA ZA IZRAVNAVO (NEOBREMENJENI TIR)
*5
*d
A 9.46963
*n
L34 10.00000 D34 9.90492 L35 10.01987 D35 9.9226 L36 10.06544 D36 9.96524 L37 10.11114 D37 10.01049 L38 10.14858 D38 10.05135 L39 10.18502 D39 10.08646 L40 10.20924 D40 10.10374 L41 10.23682 D41 10.15794 L33 9.98592 D33 9.89880 L32 9.97961 D32 9.89238 L31 9.97149 D31 9.88338 L30 9.96196 D30 9.87282 L29 9.95239 D29 9.86183 L28 9.94079 D28 9.84925 L27 9.93059 D27 9.83746 L26 9.91944 D26 9.82712 L25 9.91181 D25 9.8162 L24 9.90412 D24 9.80677 L23 9.89839 D23 9.79603 L22 9.89135 D22 9.78504 L21 9.88318 D21 9.77324 L20 9.87498 D20 9.76039 L19 9.86459 D19 9.74745 L18 9.85408 D18 9.73401 L17 9.83839 D17 9.71941 L16 9.82637 D16 9.70456 L15 9.81046 D15 9.69183 L14 9.79828
D14 9.6805 L13 9.78899 D13 9.67154 L12 9.77684 D12 9.66204 L11 9.76805 D11 9.65242 L10 9.75947 D10 9.64163 L9 9.75074 D9 9.64288 L8 9.73197 D8 9.62108 L7 9.71237 D7 9.60058 L6 9.65909 D6 9.55554 L5 9.61896 D5 9.51634 L4 9.58188 D4 9.47204 L3 9.52802 D3 9.42992 L2 9.5103 D2 9.41603 L1 9.49393 D1 9.38835
*e m
*o
A L34 0.53037 34.56842 L34 D34 -0.09508 48.64248 D34 L35 0.11495 50.53023 L35 D35 -0.09727 52.54384 D35 L36 0.14284 57.39036 L36 D36 -0.1002 62.15068 D36 L37 0.1459 66.97487 L37 D37 -0.10065 71.85953 D37 L38 0.13809 76.76072 L38 D38 -0.09723 81.62377 D38 L39 0.13367 86.46808 L39 D39 -0.09856 91.35874 D39 L40 0.12278 96.24793 L40 D40 -0.1055 100.28333 D40 L41 0.13308 105.22609 L41 D41 -0.07888 114.75421 D41 A -0.68827 69.05524 A L33 0.516298511 33.69268 L33 D33 -0.087126501 46.77 D33 L32 0.080807991 45.74278 L32 D32 -0.08723 44.80959 D32 L31 0.07911 43.86765 L31 D31 -0.08811 42.93507 D31 L30 0.07858 41.9814 L30 D30 -0.08914 41.03084 D30 L29 0.07957 40.1012 L29 D29 -0.09056 39.14001 D29 L28 0.07896 38.20369 L28 D28 -0.09154 37.22123 D28 L27 0.08134 36.24552 L27 D27 -0.09313 35.28065
D27 L26 0.08198 34.37656 L26 D26 -0.09232 33.47962 D26 L25 0.08469 32.5605 L25 D25 -0.09561 31.6135 D25 L24 0.08792 30.69262 L24 D24 -0.09735 29.78183 D24 L23 0.09162 28.87514 L23 D23 -0.10236 27.93073 D23 L22 0.09532 27.05105 L22 D22 -0.10631 26.14616 D22 L21 0.09814 25.27277 L21 D21 -0.10994 24.35972 D21 L20 0.10174 23.50242 L20 D20 -0.11459 22.56557 D20 L19 0.1042 21.7279 L19 D19 -0.11714 20.82118 D19 L18 0.10663 20.01563 L18 D18 -0.12007 19.10482 D18 L17 0.10438 18.319 L17 D17 -0.11898 17.51976 D17 L16 0.10696 16.83253 L16 D16 -0.12181 15.99896 D16 L15 0.1059 15.34134 L15 D15 -0.11863 14.63267 D15 L14 0.10645 14.08146 L14 D14 -0.11778 13.42389 D14 L13 0.10849 12.96132 L13 D13 -0.11745 12.42116 D13 L12 0.1053 12.08528 L12 D12 -0.1148 11.64406 D12 L11 0.10601 11.43708 L11 D11 -0.11563 11.19404 D11 L10 0.10705 11.15123 L10 D10 -0.11784 11.07944 D10 L9 0.10911 11.18981 L9 D9 -0.10786 11.45823 D9 L8 0.08909 12.09875 L8 D8 -0.11089 12.8161 D8 L7 0.09129 13.90432 L7 D7 -0.11179 15.17161 D7 L6 0.05851 18.96538 L6 D6 -0.10355 23.17926 D6 L5 0.06342 27.63984 L5 D5 -0.10262 32.30771 D5 L4 0.06554 37.01104 L4 D4 -0.10984 41.79145 D4 L3 0.05598 46.63817 L3 D3 -0.0981 51.52268 D3 L2 0.08038 56.34858 L2 D2 -0.09427 61.32784 D2 L1 0.0779 66.2665 L1 D1 -0.10558 71.22144 D1 A 0.08129 45.53657
*k
PRILOGA D: VIŠINSKA IZRAVNAVA NEOBREMENJENEGA TIRA
Izravnava VIšinske geodetske Mreže Program: VIM, ver.5.0, mar. 07
Copyright (C) Tomaž Ambrožič & Goran Turk Ime datoteke s podatki: neo_dec.pod Ime datoteke za rezultate: neo_dec.rez
Ime datoteke za deformacijsko analizo: neo_dec.def Ime datoteke za S-transformacijo: neo_dec.str
Ime datoteke za izračun ocene natančnosti premika: neo_dec.koo Datum: 7.8.2020
Čas: 20:45:38
NADMORSKE VIŠINE REPERJEV
===============================================
Reper Nadm.viš. Opomba A 9.46963 Dani reper L34 10.00000 Novi reper D34 9.90492 Novi reper L35 10.01987 Novi reper D35 9.92260 Novi reper L36 10.06544 Novi reper D36 9.96524 Novi reper L37 10.11114 Novi reper D37 10.01049 Novi reper L38 10.14858 Novi reper D38 10.05135 Novi reper L39 10.18502 Novi reper D39 10.08646 Novi reper L40 10.20924 Novi reper D40 10.10374 Novi reper L41 10.23682 Novi reper D41 10.15794 Novi reper L33 9.98592 Novi reper D33 9.89880 Novi reper L32 9.97961 Novi reper D32 9.89238 Novi reper L31 9.97149 Novi reper D31 9.88338 Novi reper L30 9.96196 Novi reper D30 9.87282 Novi reper L29 9.95239 Novi reper D29 9.86183 Novi reper L28 9.94079 Novi reper D28 9.84925 Novi reper L27 9.93059 Novi reper D27 9.83746 Novi reper L26 9.91944 Novi reper D26 9.82712 Novi reper L25 9.91181 Novi reper D25 9.81620 Novi reper L24 9.90412 Novi reper D24 9.80677 Novi reper L23 9.89839 Novi reper D23 9.79603 Novi reper L22 9.89135 Novi reper D22 9.78504 Novi reper L21 9.88318 Novi reper D21 9.77324 Novi reper L20 9.87498 Novi reper
D20 9.76039 Novi reper L19 9.86459 Novi reper D19 9.74745 Novi reper L18 9.85408 Novi reper D18 9.73401 Novi reper L17 9.83839 Novi reper D17 9.71941 Novi reper L16 9.82637 Novi reper D16 9.70456 Novi reper L15 9.81046 Novi reper D15 9.69183 Novi reper L14 9.79828 Novi reper D14 9.68050 Novi reper L13 9.78899 Novi reper D13 9.67154 Novi reper L12 9.77684 Novi reper D12 9.66204 Novi reper L11 9.76805 Novi reper D11 9.65242 Novi reper L10 9.75947 Novi reper D10 9.64163 Novi reper L9 9.75074 Novi reper D9 9.64288 Novi reper L8 9.73197 Novi reper D8 9.62108 Novi reper L7 9.71237 Novi reper D7 9.60058 Novi reper L6 9.65909 Novi reper D6 9.55554 Novi reper L5 9.61896 Novi reper D5 9.51634 Novi reper L4 9.58188 Novi reper D4 9.47204 Novi reper L3 9.52802 Novi reper D3 9.42992 Novi reper L2 9.51030 Novi reper D2 9.41603 Novi reper L1 9.49393 Novi reper D1 9.38835 Novi reper Število vseh reperjev = 83
Število danih reperjev = 1 Število novih reperjev = 82
MERITVE VIŠINSKIH RAZLIK IN DOLŽIN
======================================================================
Reper Reper Merjena Merjena zadaj spredaj viš.razlika dolžina A L34 0.53037 34.5684 L34 D34 -0.09508 48.6425 D34 L35 0.11495 50.5302 L35 D35 -0.09727 52.5438 D35 L36 0.14284 57.3904 L36 D36 -0.10020 62.1507 D36 L37 0.14590 66.9749 L37 D37 -0.10065 71.8595 D37 L38 0.13809 76.7607 L38 D38 -0.09723 81.6238 D38 L39 0.13367 86.4681 L39 D39 -0.09856 91.3587 D39 L40 0.12278 96.2479 L40 D40 -0.10550 100.2833 D40 L41 0.13308 105.2261 L41 D41 -0.07888 114.7542
D41 A -0.68827 69.0552 A L33 0.51630 33.6927 L33 D33 -0.08713 46.7700 D33 L32 0.08081 45.7428 L32 D32 -0.08723 44.8096 D32 L31 0.07911 43.8676 L31 D31 -0.08811 42.9351 D31 L30 0.07858 41.9814 L30 D30 -0.08914 41.0308 D30 L29 0.07957 40.1012 L29 D29 -0.09056 39.1400 D29 L28 0.07896 38.2037 L28 D28 -0.09154 37.2212 D28 L27 0.08134 36.2455 L27 D27 -0.09313 35.2807 D27 L26 0.08198 34.3766 L26 D26 -0.09232 33.4796 D26 L25 0.08469 32.5605 L25 D25 -0.09561 31.6135 D25 L24 0.08792 30.6926 L24 D24 -0.09735 29.7818 D24 L23 0.09162 28.8751 L23 D23 -0.10236 27.9307 D23 L22 0.09532 27.0511 L22 D22 -0.10631 26.1462 D22 L21 0.09814 25.2728 L21 D21 -0.10994 24.3597 D21 L20 0.10174 23.5024 L20 D20 -0.11459 22.5656 D20 L19 0.10420 21.7279 L19 D19 -0.11714 20.8212 D19 L18 0.10663 20.0156 L18 D18 -0.12007 19.1048 D18 L17 0.10438 18.3190 L17 D17 -0.11898 17.5198 D17 L16 0.10696 16.8325 L16 D16 -0.12181 15.9990 D16 L15 0.10590 15.3413 L15 D15 -0.11863 14.6327 D15 L14 0.10645 14.0815 L14 D14 -0.11778 13.4239 D14 L13 0.10849 12.9613 L13 D13 -0.11745 12.4212 D13 L12 0.10530 12.0853 L12 D12 -0.11480 11.6441 D12 L11 0.10601 11.4371 L11 D11 -0.11563 11.1940 D11 L10 0.10705 11.1512 L10 D10 -0.11784 11.0794 D10 L9 0.10911 11.1898 L9 D9 -0.10786 11.4582 D9 L8 0.08909 12.0988 L8 D8 -0.11089 12.8161 D8 L7 0.09129 13.9043 L7 D7 -0.11179 15.1716 D7 L6 0.05851 18.9654 L6 D6 -0.10355 23.1793 D6 L5 0.06342 27.6398 L5 D5 -0.10262 32.3077 D5 L4 0.06554 37.0110 L4 D4 -0.10984 41.7914 D4 L3 0.05598 46.6382 L3 D3 -0.09810 51.5227 D3 L2 0.08038 56.3486 L2 D2 -0.09427 61.3278 D2 L1 0.07790 66.2665
L1 D1 -0.10558 71.2214 D1 A 0.08129 45.5366 Število opazovanj = 84
Vektor normalnih enačb je zaseden 0.00 %.
ENAČBE POPRAVKOV VIŠINSKIH RAZLIK
================================================================================
Št. Reper Reper Koeficienti
op. zadaj spredaj A a2 f Utež 1 A L34 0. 1. 0.00000 28.9281 2 L34 D34 1. -1. 0.00000 20.5582 3 D34 L35 -1. 1. 0.00000 19.7901 4 L35 D35 1. -1. 0.00000 19.0317 5 D35 L36 -1. 1. 0.00000 17.4245 6 L36 D36 1. -1. 0.00000 16.0899 7 D36 L37 -1. 1. 0.00000 14.9310 8 L37 D37 1. -1. 0.00000 13.9160 9 D37 L38 -1. 1. 0.00000 13.0275 10 L38 D38 1. -1. 0.00000 12.2513 11 D38 L39 -1. 1. 0.00000 11.5650 12 L39 D39 1. -1. 0.00000 10.9459 13 D39 L40 -1. 1. 0.00000 10.3898 14 L40 D40 1. -1. 0.00000 9.9717 15 D40 L41 -1. 1. 0.00000 9.5033 16 L41 D41 1. -1. 0.00000 8.7143 17 D41 A 1. 0. 0.00004 14.4812 18 A L33 0. 1. -0.00001 29.6800 19 L33 D33 1. -1. -0.00001 21.3812 20 D33 L32 -1. 1. 0.00000 21.8614 21 L32 D32 1. -1. 0.00000 22.3167 22 D32 L31 -1. 1. 0.00000 22.7958 23 L31 D31 1. -1. 0.00000 23.2910 24 D31 L30 -1. 1. 0.00000 23.8201 25 L30 D30 1. -1. 0.00000 24.3719 26 D30 L29 -1. 1. 0.00000 24.9369 27 L29 D29 1. -1. 0.00000 25.5493 28 D29 L28 -1. 1. 0.00000 26.1755 29 L28 D28 1. -1. 0.00000 26.8664 30 D28 L27 -1. 1. 0.00000 27.5896 31 L27 D27 1. -1. 0.00000 28.3441 32 D27 L26 -1. 1. 0.00000 29.0896 33 L26 D26 1. -1. 0.00000 29.8689 34 D26 L25 -1. 1. 0.00000 30.7121 35 L25 D25 1. -1. 0.00000 31.6321 36 D25 L24 -1. 1. 0.00000 32.5811 37 L24 D24 1. -1. 0.00000 33.5775 38 D24 L23 -1. 1. 0.00000 34.6319 39 L23 D23 1. -1. 0.00000 35.8029 40 D23 L22 -1. 1. 0.00000 36.9671 41 L22 D22 1. -1. 0.00000 38.2465 42 D22 L21 -1. 1. 0.00000 39.5683 43 L21 D21 1. -1. 0.00000 41.0514 44 D21 L20 -1. 1. 0.00000 42.5488 45 L20 D20 1. -1. 0.00000 44.3153 46 D20 L19 -1. 1. 0.00000 46.0238 47 L19 D19 1. -1. 0.00000 48.0280 48 D19 L18 -1. 1. 0.00000 49.9610 49 L18 D18 1. -1. 0.00000 52.3428 50 D18 L17 -1. 1. 0.00000 54.5881 51 L17 D17 1. -1. 0.00000 57.0784 52 D17 L16 -1. 1. 0.00000 59.4088
53 L16 D16 1. -1. 0.00000 62.5041 54 D16 L15 -1. 1. 0.00000 65.1834 55 L15 D15 1. -1. 0.00000 68.3402 56 D15 L14 -1. 1. 0.00000 71.0154 57 L14 D14 1. -1. 0.00000 74.4941 58 D14 L13 -1. 1. 0.00000 77.1526 59 L13 D13 1. -1. 0.00000 80.5078 60 D13 L12 -1. 1. 0.00000 82.7453 61 L12 D12 1. -1. 0.00000 85.8807 62 D12 L11 -1. 1. 0.00000 87.4349 63 L11 D11 1. -1. 0.00000 89.3333 64 D11 L10 -1. 1. 0.00000 89.6762 65 L10 D10 1. -1. 0.00000 90.2573 66 D10 L9 -1. 1. 0.00000 89.3670 67 L9 D9 1. -1. 0.00000 87.2735 68 D9 L8 -1. 1. 0.00000 82.6532 69 L8 D8 1. -1. 0.00000 78.0269 70 D8 L7 -1. 1. 0.00000 71.9201 71 L7 D7 1. -1. 0.00000 65.9126 72 D7 L6 -1. 1. 0.00000 52.7277 73 L6 D6 1. -1. 0.00000 43.1420 74 D6 L5 -1. 1. 0.00000 36.1797 75 L5 D5 1. -1. 0.00000 30.9524 76 D5 L4 -1. 1. 0.00000 27.0190 77 L4 D4 1. -1. 0.00000 23.9283 78 D4 L3 -1. 1. 0.00000 21.4417 79 L3 D3 1. -1. 0.00000 19.4089 80 D3 L2 -1. 1. 0.00000 17.7467 81 L2 D2 1. -1. 0.00000 16.3058 82 D2 L1 -1. 1. 0.00000 15.0906 83 L1 D1 1. -1. 0.00000 14.0407 84 D1 A -1. 0. -0.00001 21.960 IZRAČUNANI POPRAVKI VIŠINSKIH RAZLIK
======================================================================================
Št. Reper Reper Merjena Popravek Definitivna op. zadaj spredaj viš.razlika viš.razlike viš.razlika 1 A L34 0.53037 0.00000 0.53037 2 L34 D34 -0.09508 0.00000 -0.09508 3 D34 L35 0.11495 0.00000 0.11495 4 L35 D35 -0.09727 0.00000 -0.09727 5 D35 L36 0.14284 0.00000 0.14284 6 L36 D36 -0.10020 0.00000 -0.10020 7 D36 L37 0.14590 0.00000 0.14590 8 L37 D37 -0.10065 0.00000 -0.10065 9 D37 L38 0.13809 0.00000 0.13809 10 L38 D38 -0.09723 0.00000 -0.09723 11 D38 L39 0.13367 0.00000 0.13367 12 L39 D39 -0.09856 0.00000 -0.09856 13 D39 L40 0.12278 0.00000 0.12278 14 L40 D40 -0.10550 0.00000 -0.10550 15 D40 L41 0.13308 0.00000 0.13308 16 L41 D41 -0.07888 0.00000 -0.07888 17 D41 A -0.68827 0.00000 -0.68827 18 A L33 0.51630 0.00000 0.51630 19 L33 D33 -0.08713 0.00000 -0.08713 20 D33 L32 0.08081 0.00000 0.08081 21 L32 D32 -0.08723 0.00000 -0.08723 22 D32 L31 0.07911 0.00000 0.07911 23 L31 D31 -0.08811 0.00000 -0.08811 24 D31 L30 0.07858 0.00000 0.07858 25 L30 D30 -0.08914 0.00000 -0.08914 26 D30 L29 0.07957 0.00000 0.07957 27 L29 D29 -0.09056 0.00000 -0.09056 28 D29 L28 0.07896 0.00000 0.07896 29 L28 D28 -0.09154 0.00000 -0.09154 30 D28 L27 0.08134 0.00000 0.08134
31 L27 D27 -0.09313 0.00000 -0.09313 32 D27 L26 0.08198 0.00000 0.08198 33 L26 D26 -0.09232 0.00000 -0.09232 34 D26 L25 0.08469 0.00000 0.08469 35 L25 D25 -0.09561 0.00000 -0.09561 36 D25 L24 0.08792 0.00000 0.08792 37 L24 D24 -0.09735 0.00000 -0.09735 38 D24 L23 0.09162 0.00000 0.09162 39 L23 D23 -0.10236 0.00000 -0.10236 40 D23 L22 0.09532 0.00000 0.09532 41 L22 D22 -0.10631 0.00000 -0.10631 42 D22 L21 0.09814 0.00000 0.09814 43 L21 D21 -0.10994 0.00000 -0.10994 44 D21 L20 0.10174 0.00000 0.10174 45 L20 D20 -0.11459 0.00000 -0.11459 46 D20 L19 0.10420 0.00000 0.10420 47 L19 D19 -0.11714 0.00000 -0.11714 48 D19 L18 0.10663 0.00000 0.10663 49 L18 D18 -0.12007 0.00000 -0.12007 50 D18 L17 0.10438 0.00000 0.10438 51 L17 D17 -0.11898 0.00000 -0.11898 52 D17 L16 0.10696 0.00000 0.10696 53 L16 D16 -0.12181 0.00000 -0.12181 54 D16 L15 0.10590 0.00000 0.10590 55 L15 D15 -0.11863 0.00000 -0.11863 56 D15 L14 0.10645 0.00000 0.10645 57 L14 D14 -0.11778 0.00000 -0.11778 58 D14 L13 0.10849 0.00000 0.10849 59 L13 D13 -0.11745 0.00000 -0.11745 60 D13 L12 0.10530 0.00000 0.10530 61 L12 D12 -0.11480 0.00000 -0.11480 62 D12 L11 0.10601 0.00000 0.10601 63 L11 D11 -0.11563 0.00000 -0.11563 64 D11 L10 0.10705 0.00000 0.10705 65 L10 D10 -0.11784 0.00000 -0.11784 66 D10 L9 0.10911 0.00000 0.10911 67 L9 D9 -0.10786 0.00000 -0.10786 68 D9 L8 0.08909 0.00000 0.08909 69 L8 D8 -0.11089 0.00000 -0.11089 70 D8 L7 0.09129 0.00000 0.09129 71 L7 D7 -0.11179 0.00000 -0.11179 72 D7 L6 0.05851 0.00000 0.05851 73 L6 D6 -0.10355 0.00000 -0.10355 74 D6 L5 0.06342 0.00000 0.06342 75 L5 D5 -0.10262 0.00000 -0.10262 76 D5 L4 0.06554 0.00000 0.06554 77 L4 D4 -0.10984 0.00000 -0.10984 78 D4 L3 0.05598 0.00000 0.05598 79 L3 D3 -0.09810 0.00000 -0.09810 80 D3 L2 0.08038 0.00000 0.08038 81 L2 D2 -0.09427 0.00000 -0.09427 82 D2 L1 0.07790 0.00000 0.07790 83 L1 D1 -0.10558 0.00000 -0.10558 84 D1 A 0.08129 0.00000 0.08129
Referenčna standardna deviacija, sigma0 = 0.000026 Izračunano odstopanje = -0.05 mm (s = 3.190 km).
Dopustni odstopanji v sklenjeni niv. zanki:
- mreža NVN f = +- 1.*SQRT(s+0.04*s2) = 1.9 mm - mestna niv. mreža 1. reda f = +- 2.*SQRT(s+0.04*s2) = 3.8 mm
