Karakterizacija titanove optoakustične leče

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Karakterizacija titanove optoakustične leče

Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo

Lovrenc Valič

Ljubljana, februar 2022

(2)

(3)

(4)

(5)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Karakterizacija titanove optoakustične leče

Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo

Lovrenc Valič

Mentor: izr. prof. dr. Matija Jezeršek, univ. dipl. inž.

Ljubljana, februar 2022

(6)

(7)

(8)

(9)

v

Zahvala

Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Matiji Jezeršku za njegovo pomoč, vodstvo in svetovanje. Zahvaljujem se laboratoriju LASTEH, ki mi je omogočil izvedbo eksperimentov in sodelovanje pri projektu »Lasersko vzbujena podpovršinska mikrodestrukcija tkiva«. Še posebej se zahvaljujem asistentu dr. Daniele Vella, ki mi je v kratkem času, ki sem ga preživel v laboratoriju, pomagal z vsemi nasveti in znanjem. Zahvala gre tudi moji družini in punci, ki sta me v času študija spodbujali in podpirali.

(10)

vi

(11)

vii

(12)

viii

(13)

ix

Izvleček

UDK 535+534:532.528(043.2) Tek. štev.: MAG II/1033

Karakterizacija titanove optoakustične leče

Lovrenc Valič

Ključne besede: optoakustika laser

optoakustična leča kavitacijski oblak tkivni fantom

Optoakustične leče se uporablja za vzbujanje in fokusiranje mehanskega valovanja, kar je uporabno zlasti v biomedicini za diagnostiko in zdravljenje mehkih tkiv. Pri tem se uporablja kratke laserske bliske, ki na površini leče povzročijo kratkotrajno ablacijo in odriv snovi v smeri širjenja valovanja. V magistrskem delu smo raziskali lasersko vzbujene optoakustične pojave z uporabo titanove leče. Ugotovili smo, da se pri dovolj visokih energijah laserskih bliskov pojavijo kavitacijski mehurčki, ki imajo podobno dinamiko tako v vzorcih iz agarja kot tudi v vodi. Oscilacijski časi kavitacijskih mehurčkov pri vzorcih iz agarja so značilno krajši v primerjavi z oscilacijskimi časi kavitacijskih mehurčkov v vodi (20 μs za agar in 250 μs za vodo). Minimalna energija bliska za nastanek kavitacijskih mehurčkov v agarju znaša 350 mJ. Enako kot pri vzorcih vode je rast kavitacijskih mehurčkov linearno povezana z rastjo energije bliska. Ugotovili smo, da se pri nižjih energijah in zaporednih strelih v isto točko količina kavitacijskega oblaka zmanjšuje in da se težišče kavitacijskega oblaka po prvem zaporednem strelu hitro spremeni ter nato ustali.

(14)

x

(15)

xi

Abstract

UDC 535+534:532.528(043.2) No.: MAG II/1033

Characterization of titanium optoacoustic lens

Lovrenc Valič

Key words: optoacoustic laser

optoacoustic lens cavitation cloud tissue phantom

Optoacoustic lenses are used for focusing and generation of mechanical waves, which is particularly useful in biomedicine for the diagnosis and treatment of soft tissues. Short laser pulses are used for causing short-term ablation and repulsion of the substance in the direction of wave propagation on the surface of the lens. In the master 's thesis, we investigated laser - excited optoacoustic phenomena using a titanium lens. We found that at sufficiently high laser pulse energies, cavitation bubbles appear, which have similar dynamics in both agar and water samples. The oscillation times of cavitation bubbles in agar are significantly shorter compared to the oscillation times of cavitation bubbles in water (20 μs for agar and 250 μs for water). The minimum laser pulse energy for cavitation bubbles in agar is 350 mJ.

As with water samples, the growth of cavitation bubbles is linearly related to the growth of laser pulse energy. We found that at lower energies and successive shots in the same point, the amount of cavitation cloud decreases, and that barycentre of the rectangle cavitation cloud changes rapidly after the first consecutive shot and then stabilizes.

(16)

xii

(17)

xiii

Kazalo

Kazalo slik ... xv

Kazalo preglednic ... xvii

Seznam uporabljenih simbolov ... xix

Seznam uporabljenih okrajšav ... xxi

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 1

2 Teoretične osnove in pregled literature ... 3

2.1 Optoakustična leča ... 3

2.1.1 Pretvorba laserskih bliskov v tlačne motnje ... 3

2.1.2 Material OA leče ... 8

2.1.3 Geometrija OA leče ... 11

2.2 Tkivni fantomi ... 13

2.2.1 Zahtevane lastnosti ... 13

2.2.2 Vrste materialov ... 15

3 Metodologija raziskave ... 19

3.1 Eksperimentalni sistem ... 19

3.1.1 Laser ... 23

3.1.2 Titanova OA leča ... 24

3.1.3 Schliernova hitra fotografija ... 26

3.1.4 Laserska presevnostna sonda ... 27

3.1.5 Programska oprema za zajem meritev ... 31

3.2 Priprava vzorcev tkivnih fantomov ... 33

3.3 Izvedba eksperimentov ... 35

3.3.1 Variacija energije laserskih bliskov ... 35

3.3.2 Karakterizacija oblike kavitacijskega oblaka ... 36

4 Rezultati in diskusija ... 39

4.1 Vpliv energije laserskih bliskov ... 39

(18)

xiv

4.2 Oblika kavitacijskega oblaka ... 46

5 Zaključki ... 51

Literatura ... 53

(19)

xv

Kazalo slik

Slika 2.1: Generiranje optoakustičnega valovanja ... 4

Slika 2.2: Potek optoakustičnega valovanja [2] ... 6

Slika 2.3: Spekter absorptivnosti (1-R) za Ti (rdeča črta) in črne TiOx (črna črta) tanke folije [6] ... 9

Slika 2.4: Površina materiala za različne fluence [7] ... 10

Slika 2.5: Prikaz poteka normalizirane reflektivnost črnega titana na čisti titan pri različnih fluencah [8] ... 11

Slika 2.6: Oblika tlačne motnje pri uporabi planarne ali sferične leče ... 12

Slika 2.7: Potek tlačne motnje [6] ... 12

Slika 2.8: Amplituda tlačne motnje v okolici gorišča [9] ... 13

Slika 2.9: Prenos svetlobe v prozornem in difuznem tkivnem fantomu ... 14

Slika 2.10: Primeri enostavnih tkivnih fantomov [11] ... 15

Slika 3.1: Shematski prikaz eksperimentalnega mesta ... 20

Slika 3.2: Optična pot in njene komponente ... 21

Slika 3.3: Postavitev OA leče in vzorca fantoma ... 22

Slika 3.4: Laser Fotona StarWalker MaQW [36] ... 23

Slika 3.5: Vzorec pred lasersko oksidacijo površine ... 24

Slika 3.6: Izvedba laserske oksidacije površine titanovega vzorca ... 25

Slika 3.7: Črna titanova leča ... 25

Slika 3.8: Shematski prikaz postavitve schliernove hitre fotografije ... 26

Slika 3.9: Tipična tlačna motnja ... 27

Slika 3.10: Prikaz poteka žarka v vzorcu fantoma ... 28

Slika 3.11: Območje sondirnega žarka v vzorcu fantoma ... 29

Slika 3.12: Tipičen zajeti signal ... 30

Slika 3.13: Zavihek za ročno proženje bliskov ... 31

Slika 3.14: Zavihek za avtomatizirano proženje bliskov ... 32

Slika 3.15: a) uporabljen kalup in b) vzorec, pripravljen za eksperimente ... 34

Slika 3.16: a) vzorec, narejen po končni recepturi, b) vzorec, narejen z električnim grelnikom in ultrazvokom, c) vzorec, narejen z električnim grelnikom ... 34

Slika 3.17: Postavitev očrtanega pravokotnika in njegovo težišče ... 36

Slika 3.18: Pot eksperimenta ... 37

Slika 4.1: Mozaik schliernovih slik pri različnih energijah. Kavitacijski oblaki pri a) 700 mJ, b) 600 mJ, c) 500 mJ in d) 400 mJ ... 40

Slika 4.2: Prikaz odčitavanja oscilacijskih časov ... 41

Slika 4.3: Oscilacijski čas kavitacijskega oblaka pri različnih energijah ... 42

Slika 4.4: Sprememba napetosti presevnostne sonde zaradi kavitacijskega oblaka za vodo in agar 43 Slika 4.5: Prikaz minimalne energije za pojav kavitacije v vodi [6] ... 44

Slika 4.6: Oscilacijski čas v vodi [6] ... 45

Slika 4.7: Poškodbe v vzorcu agarja zaradi kavitacije: a) prikaz poškodb v vzorcu, b) vidnost poškodbe materiala s schliernovo fotografijo ... 45

(20)

xvi

Slika 4.8: Povprečne velikosti očrtanega pravokotnika po vsakem strelu... 46 Slika 4.9: Povprečna površina kavitacijskih mehurčkov po posameznem strelu ... 47 Slika 4.10: Verjetnost pojava kavitacijskega oblaka pri zaporednih izpostavitvi enkratnega cikla

[44]. ... 48 Slika 4.11: Prikaz težišč očrtanega pravokotnika za vse tri zaporedne strele ... 49 Slika 4.12: Prikaz standardnih deviacij pozicij težišč. ... 50

(21)

xvii

Kazalo preglednic

Preglednica 2.1: Akustične lastnosti nekaterih materialov, ki se uporabljajo za optoakustične leče

[2] ... 9

Preglednica 2.2: Mehanske lastnosti človeške kože ... 14

Preglednica 2.3: Optične lastnosti človeške kože ... 14

Preglednica 2.4: Akustične lastnosti človeške kože ... 15

Preglednica 2.5: Gostota in hitrost zvoka za vodo ... 16

Preglednica 2.6: Nekatere mehanske in akustične lastnosti agar fantomov ... 16

Preglednica 2.7: Nekatere mehanske in akustične lastnosti želatinastih fantomov [10] ... 17

Preglednica 2.8: Nekatere mehanske in akustične lastnosti agarjevih/želatinastih fantomov [32] .. 18

Preglednica 2.9: Nekatere mehanske in akustične lastnosti PAM fantomov [33]... 18

Preglednica 3.1: lastnosti optičnih elementov [35] ... 21

Preglednica 3.2: električne zahteve laserja... 24

Preglednica 3.3: Lastnosti fotodiode [40] ... 29

Preglednica 3.4: lastnosti ojačevalca [41] ... 30

Preglednica 3.5: Izmerjene povprečne energije in standardne deviacije ... 35

(22)

xviii

(23)

xix

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

A / absorpcija svetlobe

c m s^-1 hitrost zvoka

Cp Jkg^-1K^-1 specifična toplota pri konstantnem tlaku

E Pa elastični modul

F Jm^-2 fluenca laserja

G Pa strižni modul

H m višina kavitacijskega oblaka

I Wm^-2 intenziteta

k Wm^-1K^-1 toplotna prevodnost

l m karakteristična dolžina

P Pa, bar tlak

R / reflektivnost

S m² ploščina

t s čas

T kg m^-2s^-1 akustični prenos

U m s^-1 hitrost volumskega raztezanja

W m širina kavitacijskega oblaka

z m dolžina v smeri z-osi

Z kg m^-2s^-1 akustična impedanca

α Wm^-2K^-1 toplotna prestopnost na enoto površine

β K^-1 volumski termični ekspanzijski koeficient

∆V m³ volumski raztezek

μ m^-1 absorpcijski koeficient

ρ m³ gostota

τ s trajanje laserskega bliska

𝛤 / Grüneisenov parameter

Indeksi

a absorpcijski

b mehurčkov

deb debel

l laserja

min minimalen

osc oscilacije

p blisk

tan tanek

th mejni

v vode

zao zaostajanja

zv zvočnega vala

(24)

xx

(25)

xxi

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

OP optoakustika je področje fizike, ki popisuje povezavo med elektromagnetnim in zvočnim valovanjem

PDMS polidimetilsiloksan je skupina polimernih silicijevih organskih spojin

PAM poliakrilamid je polimer iz akrilamida monomera KE polovična zaslonka (angl. knife-edge)

(26)

xxii

(27)

1

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

Optoakustične leče se uporablja za vzbujanje in fokusiranje mehanskega valovanja, kar je uporabno zlasti v biomedicini za diagnostiko in zdravljenje mehkih tkiv. Pri tem se uporablja kratke laserske bliske, ki na površini leče povzročijo kratkotrajno ablacijo in odriv snovi v smeri širjenja valovanja. Zaradi zmožnosti natančnega fokusiranja mehanskega valovanja globoko pod površino kože se njihova uporabnost kaže na področju ciljne mikrodestrukcije tkiva brez kirurškega posega.

1.2 Cilji

Cilj magistrskega dela je karakterizacija titanove optoakustične leče. Zato smo v uvodnem delu pregledali stanje tehnike na področju razvoja in uporabe optoakustičnih leč. V nadaljevanju smo raziskali različne vrste in tehnike izdelave tkivnih fantomov, ki so primerni za in-vitro karakterizacijo optoakustičnih pojavov, prisotnih med uporabo optoakustičnih leč. Po pregledu stanja smo izdelali izbrane tkivne fantome in jih uporabili v eksperimentalnem delu, kjer smo z uporabo bliskovnega Nd:YAG laserja in merilnih sistemov (hitra schliernova fotografija in laserska presevnostna sonda) analizirali pojave, ki nastajajo v okolici gorišča optoakustične leče, ki je bila razvita v okviru raziskovalnega projekta »Lasersko vzbujena mikrodestrukcija tkiva«. Posebej nas je zanimala kavitacija, ki se pojavi po preletu podtlačnega dela mehanskega vala. Izmerili smo odvisnost med velikostjo kavitacijskega oblaka in energijo laserskih bliskov ter z uporabo hitre schliernove fotografije analizirali velikost in lokacijo oblaka kavitacijskih mehurčkov. Dobljene rezultate smo primerjali z obstoječimi meritvami, ki so bile izvedene v vodi.

(28)

Uvod

2

(29)

3

2 Teoretične osnove in pregled literature

Poglavje o teoretičnih osnovah in pregledu literature vsebuje delovanje in opis optoakustičnega efekta, materiala, oblike leče ter pomembne lastnosti tkivnih fantomov za izvajanje eksperimentov na področju optoakustike.

2.1 Optoakustična leča

Optoakustični učinek je prvi opazil in preučeval Alexander Graham Bell. Pri izvajanju eksperimentov je opazil, da trdna snov oddaja tlačno motnjo oz. zvok, če nanjo usmeri hitro prekinjajoče svetlobne žarke [1]. Pravilno je ugotovil, da je jakost tlačne motnje odvisna od absorbirane svetlobe, ki trdno snov segreje in zaradi tega proizvede tlačno motnjo. Danes se na področju optoakustike razvoj usmerja tudi v izdelavo čim boljših in čim učinkovitejših optoakustičnih leč, ki se lahko potencialno uporabljajo na mnogih različnih področjih.

2.1.1 Pretvorba laserskih bliskov v tlačne motnje

Optoakustika (OA) je področje fizike, ki popisuje povezavo med elektromagnetnim in zvočnim valovanjem. Optoakustični pojavi, kot so na primer tlačne motnje oziroma zvočno valovanje, nastanejo zaradi absorbirane svetlobe v vzorcu, ki povzroči hitro raztezanje materiala. Za doseganje optoakustičnega pojava je potrebno vzorec osvetljevati s časovno modulirano svetlobo. Te pojave najpogosteje merimo s pomočjo mikrofonov ali piezoelektričnih zaznaval. Sprememba napetosti ali toka v časovni enoti imenujemo optoakustični signal [2].

Poglavje je povzeto po članku Toehawa Leeja in sodelavcev [3]. Optoakustika je pretvorba svetlobe v tlačno motnjo oz. zvok in se lahko izvede na dva načina: z ablacijo materiala ali s termoelastičnim učinkom, kot je prikazano na sliki 2.1. Slika 2.1 (a) prikazuje material, ki absorbira svetlobo. Opazovani material osvetljujemo z laserskimi bliski, kjer lahko nadziramo svetlobno intenziteto. Slika 2.1 (b) prikazuje segrevanje materiala zaradi osvetljevanja z lasersko svetlobo. Slika 2.1 (c) in (d) prikazujeta oba načina generiranja optoakustičnega valovanja. Pri termoelastičnem učinku generiramo zvočno valovanje s

(30)

Teoretične osnove in pregled literature

4

termoelastičnim raztezanjem segretega materiala. Ablacijo materiala dosežemo s svetlobo visoke intenzitete, pri čemer presežemo talilno in vreliščno temperaturo materiala, zaradi česar se material strukturno spremeni. Ablacija povzroči odriv, ki ustvari zvočno valovanje, ki je v intenziteti dosti višje v primerjavi s termoelastičnim učinkom. Vendar pri generiranju optoakustičnega pojava z ablacijo lečo delno poškodujemo. Še dodatna razlika med obema načinoma generiranja tlačnih motenj je v tem, da pri ablaciji potrebujemo visoke intenzitete vpadle svetlobe, pri termoelastičnem pa bistveno nižje.

Slika 2.1: Generiranje optoakustičnega valovanja

Optoakustični materiali spremenijo svetlobo v toploto, zaradi česar se material segreje in nato razširi, kar ustvari tlačni oz. akustični val. Pomembna zahteva je, da mora biti optično segrevanje hitrejše od toplotne razširitve segretega materiala. Hitrost širjenja obsevanega volumna lahko povežemo s spremembo tlaka preko ohranjanja odriva, ki je podan s P0≈ρcU, kjer ρ predstavlja gostoto (kg m^-3), c predstavlja hitrost zvoka (m s^-1) in U predstavlja hitrost termoelastičnega volumskega raztezanja [U=∆V/Sτl, ∆V: termoelastični volumski raztezek (m³), S: ploščina (m²) in τl: trajanje laserskega bliska (s)]. Z upoštevanjem, da je termoelastični volumski raztezek definiran kot ∆𝑉 = 𝐴 ∙ 𝑆 ∙ 𝐹 ∙ 𝛽/𝜌𝐶_p, kjer je A absorpcija svetlobe (0 < A < 1, brez dimenzij), F predstavlja fluenco laserja (J m^-2), β predstavlja volumski termični ekspanzijski koeficient (K^-1) in Cp specifično toploto pri konstantnem tlaku, lahko tlačno motnjo (Pa) zapišemo z enačbo (2.1):

𝑃₀= 𝛤 ∙ 𝐴 ∙𝐹

𝑙 (2.1)

𝛤= βc²/Cp predstavlja brezdimenzijski Grüneisenov parameter in l karakteristično dolžino (m). Poleg absorptivnosti in Grüneisenovega parametra lahko tlak povečujemo še s povečevanjem dovedene energije, s čimer povečamo fluenco. Enačba (2.1) nam poda približno oceno amplitude generiranih tlačnih motenj. Pri tem velja omeniti, da je treba, če

(31)

5 želimo natančnejše izračune, uporabiti enačbe za toplotno prevodnost in enačbe za spremembo tlaka. Lasersko segrevanje povzroči časovno odvisno temperaturno polje 𝑇(𝑟⃗, 𝑡):

𝜌𝐶_𝑝𝜕𝑇(𝑟⃗, 𝑡)

𝜕𝑡 = 𝛻(𝑘𝛻𝑇) + 𝐻(𝑟⃗, 𝑡) (2.2)

V enačbi (2.2) k predstavlja toplotno prevodnost in 𝐻(𝑟⃗, 𝑡) generacijo toplote zaradi absorpcije svetlobe, kjer sevanje lahko zanemarimo. Kadar je Cp skoraj identičen specifični toploti pri konstantnem volumnu Cv lahko v enačbi (2.2) zanemarimo adiabatno segrevanje, povzročeno zaradi negativnega dela tlačne motnje in s pomočjo enačbe (2.2) sedaj izračunamo še spremembo tlaka:

[𝛻²− 1 𝑐²

𝜕²

𝜕𝑡²] 𝑝(𝑟⃗, 𝑡) = 𝑄_aku (2.3)

V enačbi c predstavlja hitrost zvoka in Qakupredstavlja akustični izvor, ki je zapisan s sledečo enačbo:

𝑄_aku = −𝜌𝛽𝜕²𝑇

𝜕𝑡² (2.4)

Če predpostavimo, da zanemarimo toplotno prevodnost iz enačbe (2.2), potem se enačba poenostavi v

𝜌𝐶_p𝜕𝑇(𝑟⃗, 𝑡)

𝜕𝑡 = 𝐻(𝑟⃗, 𝑡) (2.5)

Zato se lahko akustični izvor zapiše kot:

𝑄_aku = −𝜌𝛽𝜕²𝑇

𝜕𝑡² ≅ −𝜌𝛽𝜕²𝑇

𝜕𝑡²𝐻(𝑟⃗, 𝑡) (2.6)

Z združitvijo zgornjih enačb lahko zapišemo:

[𝛻²− 1 𝑐²

𝜕²

𝜕𝑡²] 𝑝(𝑟⃗, 𝑡) = − 𝛽 𝐶_𝑝

𝜕

𝜕𝑡𝐻(𝑟⃗, 𝑡) (2.7)

Enačbo (2.7) lahko izračunamo s pomočjo Greenove metode, kjer je segrevanje izraženo kot:

𝐻(𝑟⃗, 𝑡) = 𝐼₀𝑓(𝑡)𝑔(𝑟⃗) (2.8)

(32)

6

I0 predstavlja najvišjo intenziteto, f(t) in 𝑔(𝑟⃗) pa predstavljata prostorsko in toplotno funkcijo. Če želimo zanemariti toplotno prevodnost materiala, je treba zagotoviti, da dovedena toplota ne pride preko vzorca do akustičnega izvora, ampak se v materialu akumulira. Tlačna motnja je definirana kot ltm=cτtm, kjer τtm predstavlja dolžino bliska. Z drugimi besedami: termična vdorna globina mora biti med trajanjem bliska veliko manjša od tlačne motnje ltm, torej je ltm ≫ lth, kjer je lth definiran kot 𝑙_th= √𝛼_th𝜏_tm, kjer αth

predstavlja toplotno prestopnost na enoto površine in mora biti veliko manjša od ltm. Ker pri optoakustiki v veliki meri spremljamo razvijanje zvočnega vala samo v eni dimenziji, lahko namesto računanja enačbe (2.7) naredimo aproksimacijo spremembe tlačne motnje, izračunano s pomočjo rešitve enačbe (2.7).

𝑝(𝑡)~𝑓 ∗ 𝑔 = ∫ 𝑓 (𝑐𝜏 − 𝑧)𝑔(𝑧)𝑑𝑧 (2.9)

V tej enačbi * predstavlja konvolucijski integral, f(t) predstavlja trenutno toplotno funkcijo, g(z) funkcijo prostorske absorpcije svetlobe, τzao čas zaostajanja (τzao=t - z/c) in z dolžino v smeri z-osi. Enačba (2.9) nam zagotovi dovolj dobro aproksimacijo dobljene tlačne motnje.

Poleg tega nam omogoči še vpogled v generiranje zvočnega valova. Za razumevanje enačbe (2.9) si zamislimo dva primera, (i), ko imamo tanek material in (ii), ko imamo debelejši material, kot je prikazano na sliki 2.2 (a).

Slika 2.2: Potek optoakustičnega valovanja [2]

Predpostavimo, da oba vzorca obsevamo z bliskom, ki ima Gaussov časovni profil f(t), pri čemer vsak vzorec absorbira 100 % vpadle svetlobe. Zaradi enostavnosti je profil absorpcije svetlobe g(z) obeh vzorcev enak in je prostorsko enakomeren (pravokotna porazdelitev), vendar imata vzorca različne globine (1/αtan za tanek vzorec in 1/αdeb za debel vzorec), tj.

g(z) = g0 (H(0) - H(z - 1/α)), pri čemer je H(z) skočna funkcija (H(z - z0) = 0 za z <z0 ali 1 za z> z0), g0 predstavlja amplitudo absorbirane svetlobe. Za bliske z enako fluenco F je

(33)

7 amplituda absorbirane svetlobe za tanke vzorce mnogokrat večja kot za debelejše vzorce, saj mora veljati:

𝐹 = 𝑔_𝑡𝑎𝑛⁄𝛼_𝑡𝑎𝑛=𝑔_𝑑𝑒𝑏⁄𝛼_𝑑𝑒𝑏 (2.10)

Slika 2.2 (b) prikazuje konvolucijski integral za oba vzorca. Spomnimo se predpostavke, da lahko zanemarimo toplotno prevodnost med optičnim obsevanjem. Potem je globina absorbirane svetlobe enaka globini vzorca. Konvolucijski integral pove, da obsevani vzorec lahko obravnavamo kot veliko tankih rezin, kjer vsaka ločeno oddaja tlačno motnjo z enakim časovnim profilom kot f(t). Tako lahko zaradi superpozicije tlačnih motenj celotno plast obravnavamo kot eno tlačno motnjo. Tanek vzorec tako oddaja manjše število tlačnih motenj višjih amplitud (≈g0,tan), medtem ko debel vzorec ustvarja večje število tlačnih motenj nižjih amplitud (≈g0,deb). Za tanek vzorec imajo nastale tlačne motnje visoke amplitude in ozko pasovno širino, medtem ko imajo pri debelejših vzorcih tlačne motnje nizke amplitude in večje pasovne širine. Nadalje velja, da je širina tlačne motnje enaka τl + 1/cα [2].

Iz konvolucijskega integrala pri enačbi (2.9) sledi, da je širina tlačne motnje določena z τl + 1/cα, kar sovpada z l = cτl + 1/α v dolžini, kjer l predstavlja karakteristično dolžino. Tako lahko karakteristično dolžino vstavimo v enačbo (2.1) in se enačba spremeni v

𝑃₀= 𝛤 ∙ 𝐴 ∙ 𝐹

𝑐𝜏_l+ 1 𝛼⁄ (2.11)

Pogoj cτl ≫1/cα (tj. l ~ cτl) velja za tanke materiale, saj je trajanje laserskega bliska (τl) veliko krajše od 1/ cα in se v tankih vzorcih mnogokrat imenuje kar kratkobliskovni režim.

V debelih vzorcih velja obratno cτl ≪1/α (tj. l ~1/α) in ga zaradi tega mnogokrat imenujemo dolgobliskovni režim. Sedaj lahko spremembo tlaka izračunamo z enačbo (2.12).

𝑃₀= 𝛤 ∙ 𝐴 ∙ 𝐹 𝑚𝑎𝑥(𝑐𝜏_𝑙, 1 𝛼⁄ )

= {

𝛤 ∙ 𝐴 ∙ 𝐹 𝑐𝜏𝑙

(𝑘𝑟𝑎𝑡𝑘𝑜𝑏𝑙𝑖𝑠𝑘𝑜𝑣𝑛𝑖 𝑟𝑒ž𝑖𝑚; 𝑐𝜏_𝑙 ≫ 1 𝛼⁄ ) 𝛤 ∙ 𝐴 ∙ 𝐹

1 𝛼⁄ = 𝛤 ∙ 𝐴 ∙ 𝛼𝐹 (𝑑𝑜𝑙𝑔𝑜𝑏𝑙𝑖𝑠𝑘𝑜𝑣𝑛𝑖 𝑟𝑒ž𝑖𝑚; 𝑐𝜏_𝑙 ≪ 1 𝛼⁄ )

(2.12)

Poleg tega je mogoče visoko amplitudo doseči s pravilno izbiro materiala in zasnovo strukture. Odvisno od ciljnih aplikacij lahko želene lastnosti zvočnega valovanja variirajo.

Običajno pa so širokopasovne tlačne motnje z visoko amplitudo zaželene. Visoka frekvenca je na primer pomembna pri zajemanju slik, ker opredeljuje ločljivost slikanja in tudi globinsko ostrino slike. Poleg tega je visoka amplituda uporabna za terapevtske aplikacije, kot sta aplikaciji udarnih valov in kavitacija. Visoka amplituda se uporablja tudi pri povečevanju razmerja signal/šum, s katerim dobimo slike visoke ločljivosti.

Pasovno širino se lahko spreminja s spreminjanem trajanja laserskega bliska in s spreminjanjem debeline vzorca. Za primerno trajanje laserskega bliska je najprej treba izbrati laserski sistem, ki omogoča spreminjanje trajanja bliska, s tem določimo zgornjo mejo dosegljivih frekvenc. Običajno laserji proizvajajo tlačne motnje s frekvenco več deset

(34)

8

MHz. Kot že omenjeno, širina optoakustičnega valovanja ni določena zgolj s trajanjem laserskega bliska, ampak tudi z debelino vzorca, kot je prikazano na sliki 2.2 (b). Amplitudo tlačne motnje lahko nadziramo s povečevanjem fluence laserskega bliska; s povečevanjem učinkovitosti pretvorbe svetlobe v zvok in s fokusiranjem optoakustičnega valovanja. S spreminjanjem energije laserskega bliska dosegamo višje amplitude takrat, ko povečamo energijo, in nižje amplitude takrat, ko jo nižamo. Problem nastane, če vzorec začne ablirati, saj se takrat material strukturno spremeni in lahko posledično znižamo možnosti materiala za generiranje optoakustičnega efekta. Zato je treba izbrati vzorec, ki je za naše potrebe dovolj robusten. V primeru, da ne moremo povečevati energije, ki jo laserski sistem oddaja, ali vzorec ni dovolj robusten, lahko izberemo material, ki ima boljše sposobnosti generiranja optoakustičnega efekta. Če zaradi takšnih ali drugačnih razlogov ne moremo spreminjati prvih dveh možnosti, potem lahko naš vzorec ukrivimo v fokusirno lečo in tako dosežemo, da se tlačni val fokusira. V gorišču dobimo veliko višjo tlačno spremembo. Povečanje tlačne spremembe je pogojeno z goriščno razdaljo in s premerom laserskega snopa na optoakustični leči.

2.1.2 Material OA leče

Enačba (2.12) kaže, da je za doseganje visokih amplitud akustičnega valovanja treba poleg koeficienta za toplotno raztezanje upoštevati še druge materialne lastnosti tj. Grüneisenov parameter. Zato je smiselno sklepati, da je za dobro pretvorbo iz svetlobe v zvok eden izmed ključnih prav Grüneisenov parameter. Preglednica 2.1 prikazuje lastnosti materialov, ki se jih običajno uporablja za optoakustične pretvornike. Ker tlačna motnja potuje skozi različne medije, je treba upoštevati tudi akustični prenos. Če imajo mediji različne akustične impedance, se del akustične energije odbije, ostalo pa gre skozi medij. Akustični prenos iz enega medija v drugega je definiran kot

𝑇₁₂= 2𝑍₂

𝑍₁+ 𝑍₂ (2.13)

Z predstavlja akustično impedanco (Z = ρc) in indeksa 1 in 2 pripadata mediju 1 in mediju 2. Ker je tlačna sprememba običajno merjena v vodi, je smiselno amplitudo tlačnih sprememb primerjati med seboj z upoštevanjem, da tlačna motnja preide nato v vodo (Z2=Zv). Tako lahko enačbo (2.13) preuredimo v

𝑇_v= 2𝑍_v

𝑍 + 𝑍_v = 2

𝑍 𝑍⁄ _v+ 1 (2.14)

Tako lahko generiranje optoakustičnega signala primerjamo med različnimi materiali s pomočjo

𝑂𝑃𝑇 = 𝛤𝑇_v (2.15)

(35)

9 Preglednica 2.1: Akustične lastnosti nekaterih materialov, ki se uporabljajo za optoakustične leče [2]

Material Hitrost zvoka

[ms^-1] Akustična

impedanca (Zv)^a) Grüneisenov parameter

(𝛤=βc²/Cp)∙10^-6 𝛤Tv/𝛤v

voda 1500 1 0,111 1

zlato (Au) 3240 41,7 3,391 1,43

titan (Ti) 6070 18,2 1,817 1,71

krom (Cr) 5940 28,5 1,426 0,87

silicijev dioksid 5968 8,8 0,033 0,06

polidimetilsiloksan

(PDMS) 987 0,7 0,620 6,57

parilen 2200 1,9 0,713 4,43

a) Akustične impedanc so normalizirane na vodo (Zv)

Preglednica 2.1 kaže, da je med najprimernejšimi materiali za generiranje optoakustičnega signala (normaliziran glede na Grüneisenov parameter vode 𝛤v) polidimetilsiloksan (PDMS).

Titan je kovina, ki ima poleg PDMS med prikazanimi v preglednici 2.1 najvišjo normalizirano vrednost Grüneisenovga parametra. V primerjavi s kompleksnejšimi strukturami PDMS leč, je izdelava titanovih optoakustičnih leč enostavnejša. V primerjavi z drugima dvema kovinama (zlatom in kromom), ki sta tudi med potencialnimi materiali za izvajanje optoakustičnega efekta, lahko titanu na zelo enostaven način spremenimo materialno strukturo v črno TiOx strukturo, kjer mu izredno povečamo absorptivnost svetlobe, kar je že dobro raziskano v delih [4], [5]. Absorptivnost svetlobe je definirana kot obratna vrednost reflektivnosti materiala (1-R). Na sliki 2.3 vidimo, da je absorptivnost črnega TiOx materiala v primerjavi z neobdelanim titanom dosti višja. Prav tako je absorptivnost črnega TiOx veliko višja od absorptivnosti zlata in kroma, saj je absorptivnost zlata pri skoraj infrardeči svetlobi okoli 1 %. Absorptivnost zloščenega kroma pa znaša za 30 % vidno svetlobo in 10 % za infrardečo svetlobo.

Slika 2.3: Spekter absorptivnosti (1-R) za Ti (rdeča črta) in črne TiOx (črna črta) tanke folije [6]

Za pridobivanje črnega TiOx lahko uporabimo metodo avtorja Zimbone et al [4]. Čisti vzorec tanke titanove folije potopimo v destilirano vodo in ga nato obstreljujemo z laserskimi bliski.

(36)

10

Med vsakim laserskim bliskom se vzorec močno segreje (za okoli 5000 K), prisoten je še visok tlak. Visoka temperatura in tlak povzročita, da se nad površino vzorca tvorita plazma in kavitacijski mehurčki. Zaradi destilirane vode, ki obdaja vzorec, se celoten proces odvija nekaj μs. V tem času se molekule vode razcepijo na kisikove in vodikove atome, ki nato reagirajo s prostimi atomi titana in tako tvorijo verige Ti-O-H . Od začetka do konca trajanja reakcije kavitacijski mehurček oscilira in vsakič, ko se mehurček krči, odloži verige Ti-O-H nazaj na vzorec. Tako dobimo na površini vzorca črno tanko plast titanovega oksida. Celotni proces nalaganja črnega titanovega oksida se ponovi z vsakim novim obstreljevanjem vzorca z laserjem. Slika 2.3 prikazuje povečanje absorptivnosti črnega TiOx vzorca za različne valovne dolžine v primerjavi z navadnim titanovim vzorcem. Ko je transformacija črnega titanovega oksida zaključena, lahko na površini vzorca opazimo razpoke, kraterje in pri višjih fluencah tudi kompleksnejše strukture razpok. Opisane deformacije so vidne na sliki 2.4.

Slika 2.4: Površina materiala za različne fluence [7]

Za ustrezni vzorec črnega titanovega oksida je tako treba uporabiti dovolj visoko fluenco bliskov ali pa preseči kumulativno fluenco, ki se računa kot zmnožek števila laserskih bliskov in fluence. Kumulativna fluenca mora za generiranje ustreznih površinskih deformacij presegati okoli 100 J/cm², nato se kompleksnost nastalih deformacij ne spreminja bistveno vse do takrat, ko presežemo okoli 1000 J/cm² kumulirane fluence [7], [8]. Slika 2.5 prikazuje, da lahko za generiranje dovolj velike absorptivnosti črnega titanovega oksida uporabimo nižje fluence in okoli 100 laserskih bliskov.

2 μm

(37)

11 Slika 2.5: Prikaz poteka normalizirane reflektivnost črnega titana na čisti titan pri različnih

fluencah [8]

Slika 2.5 prikazuje, kako narašča količina črnega titana s številom bliskov pri različnih fluencah. To prikazuje z normalizirano reflektivnostjo, saj vidimo, da z višanjem fluence in številom bliskov razmerje reflektivnosti (RTiOx/RTi) pade pod vrednost 20 %. Slika 2.5 pokaže, da je za generiranje črnega titana treba preseči mejno fluenco. Tako na primer 0,9 J/cm² ni dovolj visoka fluenca da bi povzročila ablacijo čistega titana, ki bi se nato vezal s prostimi atomi kisika in vodika. Vidimo, da je potrebno dovesti vsaj 1,9 J/cm² za pridobivanje črnega titana.

2.1.3 Geometrija OA leče

Kot je že bilo omenjeno v prejšnjem poglavju, lahko z obliko leče nadziramo dva zelo pomembna parametra: lego gorišča in ojačenje tlačne motnje. Ob vsakem laserskem blisku leča ustvari dve tlačni motnji. Ena tlačna motnja se generira na zgornji strani in druga na spodnji strani leče. Pri planarnih lečah sta obe tlačni motnji približno enaki. Pri sferičnih lečah pa se razlikujeta, saj se tlačna motnja, generirana na zgornji površini, defokusira, spodnja pa fokusira. Zato se pri uporabi sferičnih leč tlačne motnje, generirane na zgornji strani, ne upošteva. Slika 2.6 prikazuje obliko tlačne motnje skozi medij pri dveh različnih lečah. Pri planarni leči se tlačna motnja skozi medij pomika enakomerno, pri čemer se oblika tlačne motnje in amplituda ne spreminjata. Pri sferični leči imamo nasprotni učinek in se oblika motnje ter njena amplituda skozi medij spreminjata. Od začetka nastanka tlačne motnje in do gorišča se ta fokusira in ojačuje amplitudo. V gorišču, ki sovpada s središčem sfere, ima najvišjo amplitudo, nato se z oddaljevanjem od gorišča tlačna motnja defokusira in se njena amplituda zmanjšuje. Lega gorišča je izredno pomemben parameter, saj z njenim spreminjanjem določa, kako globoko v tkivo želimo posegati. Ker se tlačno motnjo fokusira, lahko v goriščih povzročamo izredno natančne mikrodestrukcije tkiva, s čimer dosežemo izredno natančno odstranjevanje oz. uničevanje različnih celic.

(38)

12

Slika 2.6: Oblika tlačne motnje pri uporabi planarne ali sferične leče

Slika 2.7 prikazuje značilen potek tlačne motnje, ki jo lahko dosežemo z uporabo optoakustične leče. Tlačna motnja traja manj kot eno mikrosekundo. S slike je tudi razvidno, da je negativni del tlačne motnje časovno daljši od pozitivnega dela. Razvidno je tudi to, da lahko dosegamo tlačne amplitude več MPa.

Slika 2.7: Potek tlačne motnje [6]

V gorišču se tlačna motnja izredno zgosti na zelo majhni površini. Slika 2.8 prikazuje spreminjanje amplitud pozitivnega in negativnega dela tlačne motnje na različnih oddaljenostih od gorišča leče. Na sliki vidimo, da je območje visokih amplitud relativno ozko in da z oddaljevanjem od gorišča amplituda izredno hitro pada.

(39)

13 Slika 2.8: Amplituda tlačne motnje v okolici gorišča [9]

Nadalje vidimo, da je potek negativnega dela v gorišču v primerjavi s pozitivnim delom dosti nižji in njegove vrednosti ne padajo tako hitro kot pri pozitivnem delu. Vendar negativnega dela tlačne motnje ne smemo zanemariti, saj pomembno vpliva na pojav kavitacije.

2.2 Tkivni fantomi

Tkivni fantomi posnemajo lastnosti človeškega tkiva in se uporabljajo za preučevanje in razvoj novih možnosti medicinskega slikanja in zdravljenja [10]. Fantomi so različnih sestav, geometrije, optičnih, akustičnih, termičnih in mehanskih lastnosti. Obstajajo v številnih in različnih oblikah, vendar so na splošno razdeljeni na tiste v tekočem, hidrogelnem in trdnem stanju. Druga kategorija tkivnih fantomov je živalsko tkivo ex vivo, ki se pogosto uporablja za bolj realističen pristop, vendar še vedno ne more zagotoviti vseh lastnosti človeškega tkiva. Nekaterih lastnosti živalskega tkiva, npr. optičnih lastnosti, našim raziskavam ne moremo prilagajati.[11]

2.2.1 Zahtevane lastnosti

Za specifični fantom in njegove lastnosti se odločimo na podlagi raziskav, ki jih želimo izvesti. Ker se optoakustične pojave v zadnjem času veliko raziskuje na področju mikrodestrukcije tkiva brez kirurškega posega, morajo tkivni fantomi zagotavljati raznolike lastnosti. Na področju raziskovanja mikrodestrukcije kožnih celic morajo tkivni fantomi zagotoviti primerne mehanske lastnosti. Preglednica 2.2 prikazuje vrednosti elastičnega in strižnega modula (E in G), ki se jim moramo približati, če želimo proizvesti ustrezne tkivne fantome.

(40)

14

Preglednica 2.2: Mehanske lastnosti človeške kože

Tkivna plast kože E [kPa] G[kPa] Lokacija na telesu Viri

Povrhnjica 1-2∙10³ 10~ Trebuh [12], [13]

Usnjica 35

56

~50 (ε < 0,1)

10~ Podlakti (vdolbina) Podlakti (podtlak) Zadnjica prašičev (stiskanje)

[14]

[15], [16]

[17]

Podkožno tkivo 2

1,6 (ε < 0,1)

1-2,5 (ε < 0,1) 5~ Podlakti (vdolbina) Trebuh (natezno)

Trebuh prašičev (stiskanje) [14]

[18]

[16], [19]

Zagotavljanje mehanskih lastnosti je z vidika mikrodestrukcije tkiva izredno pomemben faktor. Ob preletu dovolj velike tlačne motnje skozi tkivo se pojavi kavitacijski oblak, ki je direktno povezan z mikrodestrukcijo tkiva. Pojav kavitacijskega oblaka se zgodi zaradi hitrih sprememb tlaka ob konstantni temperaturi. Kapljevina, ki je ujeta v tkivnih fantomih, se zaradi hitrih tlačnih sprememb upari in tako na določenih mestih nastanejo kavitacijski mehurčki. Mehurčki imajo drugačno svetlobno reflektivnost od kapljevine in jih zato lahko opazujemo s hitrimi kamerami ali drugimi slikovnimi sistemi. Preglednica 2.3 prikazuje absorpcijski koeficient človeške kože pri različnih valovnih dolžinah.

Preglednica 2.3: Optične lastnosti človeške kože

Tkivna plast kože Absorpcijski koeficient (µa) [cm^-1] Viri 556 nm 758 nm 914 nm Povrhnjica (15% ϕmel) 53,64 23,41 14,25 [20]

Usnjica 1,56 0,58 0,48 [21]

Podkožno tkivo 1,67 0,57 0,89 [22]

Ker človeška koža ni prozorna, z navadno hitro kamero ne moremo opazovati dogajanja v podkožju med izvajanjem eksperimenta. Slika 2.9 prikazuje, kako svetloba prehaja dva različna materiala. Oba imata enako debelino, vendar različno sipanje. Material A je prozoren in svetloba skozenj potuje skoraj nemoteno. Pri tem ohranja svojo intenziteto in usmeritev. Material B je difuzen in svetloba ob prehajanju skozenj ne ohranja enake intenzitete, kot pri materialu A. Zato se skozi material B izgubi veliko pomembnih informacij, saj na senzorje ne pride dovolj svetlobe in je zaradi tega signal prenizek in z veliko šuma.

Slika 2.9: Prenos svetlobe v prozornem in difuznem tkivnem fantomu

(41)

15 Preglednica 2.4 prikazuje akustične lastnosti človeške kože. Tkivni fantom mora imeti podobne predvsem akustične lastnosti, kot so hitrost zvoka (c), akustična impedanca (Z) in koeficient dušenja (α1). To so najpomembnejše lastnosti, ki jih je treba posnemati. [23]

Preglednica 2.4: Akustične lastnosti človeške kože

Tkivna plast kože ρ [kg m^-3] c [m s^-1] Z [10⁶∙kg m^-2 s^-1] α1 (dB cm⁻¹ MHz⁻¹ ) Viri

Povrhnjica 1233 1645 1,99 0,44 [24]

Usnjica 1151 1595 1,8 0,26 [24]

Podkožno tkivo 928 1450 1,38 0,6 [25]

Akustične lastnosti so za optoakustiko izredno pomembne, saj z njimi nadzorujemo gibanje tlačne motnje ter njen prehod med posameznimi plastmi. Če želimo, da se pri izvajanju eksperimentov na meji med vodo in tkivnim fantomom odbije čim manj tlačne motnje, je treba zagotoviti, da je akustični prenos iz enega medija v drug medij čim višji, kar zagotovimo z izenačitvijo akustičnih impedanc. Poleg naštetih lastnosti morajo tkivni fantomi zagotavljati še primerne termične lastnosti. Njihovo zagotavljanje je pomembno, saj se leče pri obstreljevanju z laserskimi bliski močno segrejejo. V primeru, da je leča v neposredni bližini fantoma, se lahko zaradi termične spremembe deformira ali celo uniči.

2.2.2 Vrste materialov

Tkivni fantomi so narejeni iz mnogih različnih snovi in materialov tako, da zagotavljajo potrebne lastnosti, ki so pomembne za izbrane raziskave. Najpogosteje uporabljeni so tekočinski, trdni silikonski ali polimerni fantomi, želatinasti ali agarjevi fantomi in živalski fantomi [11]. Slika 2.10 prikazuje nekatere enostavne tkivne fantome. Material A predstavlja tekoči tkivni fantom, material B trdne tkivne fantome, material C prikazuje primer želatinastega fantoma in material D predstavlja živalsko tkivo.

Slika 2.10: Primeri enostavnih tkivnih fantomov [11]

(42)

16

V optoakustiki se največkrat uporabljajo sledeči tkivni fantomi:

- voda, - agar, - želatina,

- kombinacije agarja in želatine, - poliakrilamid (PAM),

- karagenan,

- ostali želirni materiali.

Voda

Voda je najenostavnejši in najlažje dostopen tkivni fantom, ki si ga lahko zamislimo.

Preglednica 2.5 prikazuje gostoto in hitrost zvoka za destilirano vodo pri 20 ^◦C.

Preglednica 2.5: Gostota in hitrost zvoka za vodo Lastnost Vrednost

ρ [kg m^-3] 998 c [m s^-1] 1481

Prav zaradi njene enostavnosti in dostopnosti je voda eden izmed najpogostejših fantomov, ki jih lahko uporabimo v začetnih stadijih raziskav. Dodajamo ji lahko različne materiale, s čimer povečamo njihovo kompleksnost in se tako vse bolj približujemo zahtevam mehkih tkiv.

Agar

Agar je zelo razširjeno želirno sredstvo za izdelavo tkivnih fantomov. Široko uporabo agar gelov lahko pripisujemo več dejavnikom, vključno z njihovo enostavnostjo in nizko ceno izdelave ter zadostno mehansko trdnostjo, ki omogoča izdelavo različnih oblik in večplastnih struktur [20]. Dodatna prednost agarja je njegovo visoko tališče, ki znaša blizu 78 ^◦C, zaradi česar je idealen za mehanske in termične študije [23]. Preglednica 2.6 prikazuje nekatere mehanske in optične lastnosti agar fantomov pri 2 % masne koncentracije.

Preglednica 2.6: Nekatere mehanske in akustične lastnosti agar fantomov Lastnost pri 2% agarja Vrednost Vir

ρ [kg m^-3] 999 [26]

c [m s^-1] 1460 [27]

α1 (dB cm⁻¹ MHz⁻¹ ) 0,3 [28]

E [kPa] 175 [29]

Tkivnim fantomom iz agarja lahko s spreminjanjem koncentracije agarja nadziramo vse štiri zgoraj omenjene lastnosti. S povečevanjem koncentracije agarja linearno povečujemo hitrost zvoka, kjer v povprečju povečamo hitrost zvoka za 1 m/s na 0,1 % povečane koncentracije agarja [30]. Prav tako linearno narašča koeficient dušenja, ko je koncentracija agarja med 2 in 6 %.

(43)

17 Dodatna dobra lastnost agar fantomov je, da jim lahko dodajamo velike količine različnih materialov, s katerimi še dodatno prilagodimo lastnosti tkivnega fantoma, kot je npr.

koeficient dušenja. Nekateri izmed materialov so silicijev dioksid, magnezij, kalcij, kalij, celuloza, grafin in kondenzirano mleko. Kondenzirano mleko se v literaturi največ uporablja kot absorber akustične energije. V primeru, da koncentracije agarja ne moremo povečevati, ampak potrebujemo višjo zvočno hitrost, se dodaja še glicerol [31].

Čeprav je bilo dokazano, da so fantomi na osnovi agarja funkcionalni v širokem obsegu uporabe, jih spremljajo nekatere omejitve. Prvič, imajo relativno nizko žilavost in so zato zlahka krhki. Druga negativna lastnost je njihova omejena prozornost, ki preprečuje neposredno vizualizacijo nastajanja poškodb v primerih toplotnih izpostavljenosti [23].

Želatina

Želatina je drug izredno enostaven material, iz katerega lahko na enostaven način pripravimo kakovostne fantome. Preglednica 2.7 prikazuje nekatere mehanske in akustične lastnosti želatinastega fantoma, ki je vseboval 6,67 % želatine. Poleg vode je vseboval še konzervirano mleko, ki je bilo razredčeno z vodo v razmerju 50/50.

Preglednica 2.7: Nekatere mehanske in akustične lastnosti želatinastih fantomov [10]

Lastnost želatine Vrednost ρ [kg m^-3] 1067

c [m s^-1] 1553

α1 (dB cm⁻¹ MHz⁻¹ ) 0,50

E [kPa] 9,5

Prav tako kot pri agarju so pokazali, da povečevanje koncentracije želatine linearno povečuje hitrost zvoka, in sicer v območju med 2 % in 24 % povečuje hitrost zvoka za 3,2 m/s na vsak dodan procent želatine [23].

Običajno imajo želatinasti fantomi relativno nizke mehanske trdnosti in nizke temperature taljenja, zaradi česar so nepraktične za eksperimente, kjer je presežena temperaturo 50 ^◦C.

Termične omejitve lahko na dokaj enostaven način zvišamo z dodajanjem vezivnega sredstva, npr. formaldehida ali glutaraldehida. Z vezivnimi sredstvi lahko temperaturo taljenja zvišamo preko 60 ^◦C, poleg tega lahko povišamo še togost fantoma. Slaba stran vezivnih sredstev je, da lahko z njihovim dodajanjem poslabšamo nekatere njihove druge pomembne parametre [23].

Kombinacije agarja in želatine

Fantomi, sestavljeni iz mešanic agarja in želatine, so se pojavili kot alternativni kandidati za aplikacije elastografije. Uporaba agarja povzroči trše fantome (tj. Youngov modul) s povečano geometrijsko stabilnostjo. Preglednica 2.8 prikazuje mehanske in akustične lastnosti fantomov mešanice agarja in želatine. Treba je omeniti, da je koncentracija agarja v mešanicah znašala 1,17 % in želatine 3,6 %, vsi testi so bili izvedeni pri 22 ^◦C. V fantom je bilo dodano še vezivno sredstvo, saj ostane temperatura tališča za želatino na 32 ^◦C.

(44)

18

Preglednica 2.8: Nekatere mehanske in akustične lastnosti agarjevih/želatinastih fantomov [32]

Lastnost Vrednost ρ [kg m^-3] 1004

c [m s^-1] 1518

α1 (dB cm⁻¹ MHz⁻¹ ) 0,35

E [kPa] 31

Slabost fantomov mešanic agarja in želatine je možnost osmoznega pojava, ki vodi do spremembe geometrije. Do tega pojava pri agar fantomih ne more priti.

Poliakrilamid (PAM)

Izredno dober material za pripravo fantomov, ki imajo zelo visoke temperature taljenja, je poliakrilamid. Za te namene se kaže tudi kot najbolj uporaben. Dodatna dobra lastnost PAM je, da je prozoren za vidno svetlobo. Preglednica 2.9 prikazuje mehanske in optične lastnosti PAM fantomov. PAM fantom je za test gostote, hitrosti zvoka in prožnostnega modula vseboval 5 %, pri koeficientu dušenja pa 10 % PAM materiala.

Preglednica 2.9: Nekatere mehanske in akustične lastnosti PAM fantomov [33]

Lastnost Vrednost ρ [kg m^-3] 1012

c [m s^-1] 1518

α1 (dB cm⁻¹ MHz⁻¹ ) 0,7 [34]

E [kPa] 170

Fantomom iz PAM lahko spreminjamo obliko, vendar je za doseganje željene oblike in ravnosti površine potrebno postopek izdelave podaljšati in otežiti. Velika pomanjkljivost, ki jo imajo PAM fantomi, je, da je za njihovo pripravo treba izvesti polimerizacijo monomera akrilamida, ki je rakotvoren in nevrotoksičen. Posebej pazljivi moramo biti tudi pri uporabi fantomov, saj se PAM difundira nazaj v akrilamid, ko je izpostavljen toploti in ultravijolični svetlobi. Zato moramo biti pri izdelavi, uporabi in shranjevanju fantoma dodatno pazljivi [34].

Agar fantomi se izkazujejo kot najboljši in v veliki meri najbolj uporabljeni fantomi za raziskave mehkega tkiva. V primerjavi s PAM fantomi niso toksični in so veliko lažje in ceneje proizvedeni, čeprav imajo PAM fantomi izredno dobro prozornost. Želatinasti fantomi imajo nekoliko nižjo mehansko trdnost. Če jim jo želimo dvigniti, jim lahko spremenimo katere druge pomembne lastnosti. Zato so iz tega vidika nekoliko manj uporabljeni.

(45)

19

3 Metodologija raziskave

V tem poglavju so opisani eksperimentalni sistem in njegovi glavni podsistemi. Prav tako je opisana izbira in izdelava tkivnega fantoma ter potek izvedbe eksperimentov in obdelave meritev.

3.1 Eksperimentalni sistem

Eksperimentalni sistem je sestavljen iz številnih podsistemov, ki so podrobneje opisani v naslednjih podpoglavjih. Celotni sistem, razen laserja, je bil postavljen na optični mizi v laboratoriju Lasteh.

Eksperimntalni sistem je shematsko predstavljen na sliki 3.1. Eksperimente smo začenjali s pošiljanem signalov s PC (ang. personal computer) na kamero in laser. Kamera se je ob prejetju signala aktivirala in čakala na dovedno svetlobo iz nanosekundne bliskavice. Drugi signal se je poslal na bliskovni Nd:YAG laser, ki je iz prejetega signala zgeneriral primeren blisk. Blisk se je po prehodu polarizatorja na delilniku žarka razdelil v razmerju 90/10, kjer je 10 % energije bliska sprožilo Si-fotodiodo (Thorlab, DET10A), preostali del energije pa je bil uporabljen za generiranje OA efekta. Signal s fotodiode je zajel osciloskop (LeCroy 6050), ki je signal posredoval na funkcijski generator (Tektronix AFG3102). S funkcijskim generatorjem smo nastavljali poljubno zakasnitev sprožitve nanosekundne bliskavice, ki je osvetlila merilno območje vzorca. Kamera je v tistem trenutku zajela sliko, ki se je v realnem času prikazala na ekranu računalnika. Signale, pridobljene s prožilne in presevnostne fotodiode, smo z osciloskopa s pomočjo programske opreme prikazovali in shranjevali na računalniku. S funkcijskim generatorjem smo nastavljali poljubno zakasnitev, ki je imela minimalni korak 100 ns. Eksperimentalni sistem je imel še dodatno zakasnitev 2,5 μs, ki jo je bilo potrebno prišteti nastavljeni zakasnitvi.

(46)

Metodologija raziskave

20

Slika 3.1: Shematski prikaz eksperimentalnega mesta

Optična pot laserskega bliska, se prične pri koncu laserske roke in ima dolžino 1,5 m, kjer na koncu blisk zadane OA lečo. Optično pot tako sestavljajo polarizator (Thorlabs, CCM1- PBS253-1064-HP/M), ki je imel λ/2 in λ/4 ploščici, pri polarizatorju smo imeli 10 % izgube energije bliska. Za polarizatorjem smo imeli postavljeni dve ogledali (Thorlabs, NB1-K13 - Ø1" Nd:YAG), med katerima je bil postavljen delilnik žarka, ki je preusmeril 10 % energije bliska na sprožilno fotodiodo. 90 % energije bliska se nato dovede do optičnega stolpa, ki je vseboval tri ogledala (Thorlabs, NB1-K13 - Ø1" Nd:YAG), ki so blisk dovedla direktno nad OA lečo, kot je prikazano na sliki 3.2. Preglednica 3.1 prikazuje prag poškodbe za optične elemente za bliske z valovno dolžino1064 nm, 10 ns, 10 Hz in reflektivnost zrcal, ki so bila vsa postavljena pod kotom 45 ^◦ glede na vpadli blisk. Na optični poti uporabljamo 5 zrcal, ki imajo skupaj približno 5 % izgube energije laserskega bliska. Če prištejemo še izgube polarizatorja in izgube delilnika imamo na optični poti skoraj 25 % izgube energije laserskega bliska. Tudi pri 25 % izgube energije smo na OA lečo lahko dovedli dovolj visoke energije za generiranje kavitacijskega oblaka.

(47)

21 Preglednica 3.1: lastnosti optičnih elementov [35]

Optični element Prag poškodbe [J/cm²] Reflektivnost [%]

polarizator >10 /

zrcalo 5 >99

Blisk je imel ob izstopu iz laserske roke premer 6,5 mm, pri čemer smo morali zaradi njegove velike divergence (blisk je imel pred zbiralno lečo premer 14 mm) uporabiti zbiralno lečo z goriščno razdaljo 400 mm. Z zbiralno lečo smo rešili dva problema. Izognili smo se poškodbi ohišja na zadnjem ogledalu in s premikanjem pozicije zbiralne leče nadzirali premer bliska na OA leči. Zbiralno lečo smo postavili tako, da je imel blisk na OA leči premer 7 mm. Slika 3.2 prikazuje optično pot, njene komponente in celotno postavitev eksperimentalnega sistema.

Slika 3.2: Optična pot in njene komponente

Ker je bil sistem schliernove hitre fotografije po višini fiksiran, smo morali za zajem kvalitetne slike prilagajati višino steklene kadi, OA leče in vzorcev fantomov. Steklena kad je bila dvignjena toliko, da je bila OA leča približno 10 mm pod gladino vode, pri tem je pod njo ostalo dovolj prostora za vzorce fantomov. Pozicije OA leče in vzorcev fantomov smo nadzirali s pomočjo milimetrskih triosnih ročnih manipulatorjev, ki so nam zagotavljali pomike do 25 mm. S pomočjo 3D-tiskalnika smo izdelali podstavek, s katerim smo enostavno držali vzorec fantoma na željeni poziciji. Slika 3.3 prikazuje postavitev OA leče

(48)

22

in vzorca fantoma v stekleni kadi. Vijak, na katerem je bila privita OA leča je ob dotikanju fantoma povzročal njegovo gubanje, zaradi česar so bile zajete slike slabše kvalitete. Težavo smo reševali tako, da smo odstranili tisti del fantoma, kjer se je nahajal vijak, kot je prikazano na sliki 3.3. Ko smo bili zadovoljni z nastavljeno višino OA leče in vzorca fantoma, smo za vse eksperimente spreminjali samo še ravninsko pozicijo fantoma.

Slika 3.3: Postavitev OA leče in vzorca fantoma

Energijo bliska smo merili z energometrom, ki je bil postavljen za zadnjim ogledalom, kot je prikazano na sliki 3.2. Manipulirali smo jo lahko na dva načina: (i) na način, pri katerem smo spreminjali dovedeno napetost, ki jo je laser moral proizvesti za blisk, in (ii) na način, pri katerem smo spreminjali kot λ/2 ploščice in smo tako nadzirali količino energije bliska, ki je prešla skozi polarizator. Prvi način smo uporabljali predvsem za spremembe energij, kjer so bil koraki med energijami večji od 100 mJ. Drugi način smo uporabljali za fino nastavljanje željenih energij bliskov.

(49)

23

3.1.1 Laser

Glavni podsistem eksperimentalnega mesta je predstavljal laser in 1,5 m dolga optična pot, ki je blisk vodila do OA leče. Uporabljali smo bliskovni Nd:YAG laser proizvajalca Fotona model Starwalker MaQX. Slika 3.4 prikazuje uporabljeni laser, ki smo ga morali za eksperimente rahlo prilagoditi.

Slika 3.4: Laser Fotona StarWalker MaQW [36]

Za delovanje laserja je potrebno zagotoviti električno napajanje, kot je razvidno iz preglednice 3.2. Tako lahko StarWalker MaQW proizvede bliske energije do 10 J energije.

Pri valovni dolžini 1064 nm so bliski dolžine 5 ns s pravokotnim intenzitetnim profilom in zagotavlja, da je laserski profil homogen po celotni površini.

(50)

24

Preglednica 3.2: električne zahteve laserja

Lastnost Vrednost

napetost 100–240 V

frekvenca 50/60 Hz

dolgotrajno dovajanje električnega toka 14/6 A kratkotrajno dovajanje električnega toka 19/17 A

Ker je laser primarno namenjen za medicinsko uporabo, smo ga morali za izvajanje eksperimentov nastaviti na t. i. servisni način. V tem načinu je bilo treba laser postaviti zato, da smo ga lahko nadzorovali s pomočjo PC, poleg tega nam je novi način omogočal spreminjanje parametrov za generiranje bliska. Za spreminjanje parametrov smo laserju pošiljali signal v obliki p 180, 480, 195, 13. Črka p predstavlja način delovanja laserja in bliskovni način. Poleg tega imamo še štiri vrednosti: (i) vrednost pove čas črpanja, (ii) vrednost moč električnega napajalnika, s katero se vzbuja bliskavica in ne sme presegati vrednosti 500, (iii) je čas, ko je zaklop zaprt in (iv) čas, ko je zaklop odprt. Za naše eksperimente smo spreminjali zgolj moč napajanja, saj je bila to najenostavnejša možnost nastavitev energije bliska. Za generiranje zgolj enega bliska je bilo treba zagotoviti, da je bil seštevek tretje in četrte vrednosti višji od prve vrednosti.

3.1.2 Titanova OA leča

Lečo smo izdelali iz 0,1 mm tanke titanove pločevine, ki je bila hladno vlečena v polovično sferično obliko s pomočjo sferične kovinske kroglice premera 8 mm. Čisti titan ima izredno nizko absorptivnost, zaradi česar smo titanove vzorce modificirali po postopku, ki so ga raziskali Zimbone in sodelavci v delih [4], [7], [37]. Slika 3.5 prikazuje lečo iz čiste titanove pločevine, ki je pripravljena na nadaljnjo obdelavo.

Slika 3.5: Vzorec pred lasersko oksidacijo površine

Za lasersko obdelavo smo pripravili tri titanove leče, ki so bile dolge 20 mm in široke 9 mm.

Za izdelavo črnih titanovih leč smo morali vsako lečo posamično obdelati – vsako smo potopili 15 mm globoko v demineralizirano vodo. Titanove vzorce smo nato obstreljevali z zgoraj opisanim laserjem, pri čemer smo morali premestiti optično roko iz horizontalne lege

(51)

25 v vertikalno, saj smo za generiranje črnega titana uporabljali fluence, ki so bile previsoke za optične elemente. Laserski bliski so imeli na titanovih vzorcih fluence 2,2 J/cm² s premerom 8,6 mm. Slika 3.6 prikazuje postavitev izvedbe obdelave čistih titanovih leč v črne titanove leče.

Slika 3.6: Izvedba laserske oksidacije površine titanovega vzorca

Za doseganje dovolj velike absorptivnosti vzorca je treba zagotoviti dovolj kumulativne fluence, ki za pridobivanje črne titanove površine znaša okoli 100 J/cm^2.. Kumulativna fluenca je zmnožek števila bliskov in fluence laserja. Naši vzorci so bili obstreljeni s 150 bliski, pri čemer je kumulativna fluenca presegala 300 J/cm². Slika 3.7 prikazuje končano lečo.

Slika 3.7: Črna titanova leča