Z NIŠKEGA PREDORA V GODOVIČU DOLOČITEV GEOMETRIČNIH LASTNOSTI NEDOKONČANEGA ŽELE ANŽE KOVAČIČ

(1)

ANŽE KOVAČIČ

DOLOČITEV GEOMETRIČNIH LASTNOSTI NEDOKONČANEGA ŽELEZNIŠKEGA PREDORA V

GODOVIČU

DIPLOMSKA NALOGA

VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE TEHNIČNO UPRAVLJANJE NEPREMIČNIN

Ljubljana, 2021

(2)

(3)

Kandidat:

ANŽE KOVAČIČ

DOLOČITEV GEOMETRIČNIH LASTNOSTI NEDOKONČANEGA ŽELEZNIŠKEGA PREDORA V

GODOVIČU

Diplomska naloga št.:

DETERMINATION OF GEOMETRIC PROPERTIES OF UNFINISHED RAILWAY TUNNEL IN GODOVIČ

Graduation thesis No.:

Mentor: Predsednik komisije:

doc. dr. Božo Koler Somentor:

asist. dr. Tilen Urbančič Član komisije:

Ljubljana, 2021

(4)

(5)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. I Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

POPRAVKI

Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo

(6)

II Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

»Ta stran je namenoma prazna.«

(7)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. III Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK

UDK: 528.715:624.19(497.4Godovič)(043.2)

Avtor: Anže Kovačič

Mentor: doc. dr. Božo Koler

Somentor: asist. dr. Tilen Urbančič

Naslov: Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega

predora v Godoviču

Tip dokumenta: dipl. nal. – VSŠ

Obseg in oprema: 32 str., 3 preg., 25 sl., 1 pril.

Ključne besede: Lasersko skeniranje, slikovni laserski skener, železniški predor, Godovič

Izvleček

Železniški predor v okolici Godoviča so začeli graditi med prvo svetovno vojno za potrebe oskrbe fronte. Predor je bil del enotirne železniške proge med Logatcem in Črnim Vrhom. Zaradi hitrega premika frontne linije proti zahodu se je gradnja ustavila in predor je ostal zapuščen v gozdu. V sklopu diplomske naloge smo s terestričnim laserskim skeniranjem skenirali predor in na osnovi georeferenciranega oblaka točk izvedli različne primerjave podatkov s predhodnimi jamomerskimi meritvami in projektiranimi vrednostmi.

(8)

IV Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(9)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. V Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT

UDC: 528.715:624.19(497.4Godovič)(043.2)

Author: Anže Kovačič

Mentor: Assist. Prof. Božo Koler, Ph.D.

Co-mentor: Assist. Tilen Urbančič, Ph.D.

Title: Determination of geometric properties of unfinished railway

tunnel in Godovič

Document type: Graduation Thesis – Higher professional studies Range and equipment: 32 p., 3 tab., 25 fig., 1 att.

Key words: Laser scanning, image laser scanner, railway tunnel, Godovič

Abstract

The construction of the unfinished railway tunnel in the vicinity of Godovič began during the First World War for the needs of supplying the front, the tunnel was part of a single-track railway line between Logatec and Črni Vrh. Due to the rapid movement of the front line to the west, construction stopped, leaving the tunnel abandoned in the woods. As part of the graduation thesis, we scanned the tunnel with a terrestrial laser scanning and performed various comparisons of data with previous cave measurements and projected values on the basis of a georeferenced point cloud.

(10)

VI Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(11)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. VII Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju, doc. dr. Božu Kolerju, in somentorju, asist. dr. Tilnu Urbančiču, za vso pomoč pri izvedbi meritev, svetovanje pri obdelavi podatkov, oblikovanju diplomskega dela in usmerjanju v pravo smer pri nastajanju diplomske naloge.

Zahvalil bi se tudi vsem svojim sošolcem. Brez vas bi bila vsaka ura študija drugačna.

Na koncu pa bi se še rad zahvalil staršem in drugim v družini, da so me skozi študij ves čas podpirali, tako v dobrih kot v slabih trenutkih. Brez vas moj študij ne bi bil mogoč.

(12)

VIII Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(13)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. IX Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

KAZALO VSEBINE

Bibliografsko-dokumentacijska stran in izvleček ... III Bibliographic-documentalistic information and abstract ... V Zahvala ... VII Kazalo vsebine ... IX Kazalo preglednic ... XI Kazalo slik ... XIII

1 UVOD ... 1

2 OPIS DELOVIŠČA ... 2

3 UPORABLJENE METODE ... 7

3.1 Geodetski datum izmere ... 7

3.2 Terestrično lasersko skeniranje in predobdelava oblakov točk ... 11

3.3 Določitev geometrijskih lastnosti iz oblaka točk ... 12

4 TERENSKA IZMERA IN REZULTATI OBDELAVE OBLAKOV TOČK ... 15

4.1 Terenska izmera ... 15

4.2 Obdelava podatkov ... 19

4.3 Primerjava s predhodnimi jamomerskimi rezultati ... 26

5 ZAKLJUČEK ... 28

VIRI ... 30

(14)

X Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(15)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. XI Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Koordinate točk geodetskih mrež na obeh vhodih v predor ... 10 Preglednica 2: Tehnične lastnosti skenerja Leica BLK360 ... 11 Preglednica 3: Predstavitev posameznih območij različnih faz izgradnje ... 21

(16)

XII Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(17)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. XIII Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

KAZALO SLIK

Slika 1: Prikaz lokacije predora glede na naselje Godovič: A – bunker in severni vhod, B –

predor, C – južni vhod predora ... 3

Slika 2: Skica trase predora iz projekta Normalspurbahn Unter Loitsch Schwarzenberg ... 4

Slika 3: Glavni del predora ... 4

Slika 4: Severni del predora, kjer je obok predora v celoti betoniran ... 5

Slika 5: Jašek, ki se zaključi z jekleno kupolo na koncu severnih stopnic ... 6

Slika 6: Prikaz lokacije predora na DMR: A – bunker in severni vhod v predor, B – predor, C – južni vhod predora ... 7

Slika 7: Obstoječa geodetska mreža pri severnem vhodu ... 8

Slika 8: Obstoječa geodetska mreža pri južnem vhodu ... 9

Slika 9: Slikovni terestrični laserski skener Leica BLK360 pri delu ... 11

Slika 10: Primer zagonske datoteke za obdelavo oblakov točk s programi LAStools ... 13

Slika 11: Primer izreza prečnega profila iz oblaka točk ... 14

Slika 12: Primer izrisa in geometričnega analiziranja prečnega profila v programu Civil 3D ... 14

Slika 13: Izmera koordinat oslonilnih točk na južnem vhodu ... 15

Slika 14: Poplavljeni del bunkerja ... 16

Slika 15: Jašek, ki se zaključi s pokrito kupolo ... 17

Slika 16: Oblak točk bunkerja in severnega dele predora: A – severni del predora, ki je v celoti betoniran, B – hodnik v bunkerju, C – bunker, D – stranišča, E – kupola, F – južne stopnice, J – severne stopnice ... 17

Slika 17: Slika lokacij stojišč ... 18

Slika 18: Prikaz odsekov različnih faz izgradnje predora ... 20

Slika 19: Tlorisni prikaz mesta prečnih profilov, kjer so vertikalni jaški ... 23

Slika 20: Vzdolžni prerez severnega stopnišča, na koncu katerega je stolp s kovinsko kupolo ... 24

Slika 21: Vzdolžni prerez južnega stopnišča, skozi katerega na koncu pridemo na odprto ... 24

Slika 22: Tloris bunkerja ... 25

Slika 23: Izsek iz projekta, ki je bil narejen za izdelavo železniške povezave ... 26

Slika 24: Primerjava minimalne debeline kamnine med predorom in terenom ... 27

Slika 25: Primerjava maksimalne debeline kamnine med predorom in terenom ... 28

(18)

XIV Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(19)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. 1 Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

1 UVOD

Na območju Slovenije se nahajajo številni naravni in grajeni objekti kulturne dediščine. Sodobne tehnologije množičnega zajema prostorskih podatkov nudijo popolnejše informacije o stanju in razsežnostih objektov. Take informacije so v zadnjem času nepogrešljiv vir vhodnih podatkov za izdelavo dokumentacije. V diplomski nalogi smo si za primer določitve geometričnih lastnosti enega izmed objektov kulturne dediščine izbrali nedokončani železniški predor v bližini Godoviča.

Predor so začeli graditi v času prve svetovne vojne v sklopu gradnje enotirne železniške proge, katere namen je bil boljša oskrba fronte. Železniška proga se je začela v križišču z glavno železnico pri Logatcu in se nadaljevala mimo Hotedršice in Godoviča do Črnega Vrha. Dela so se začela aprila 1917. Ker se je frontna linija oktobra istega leta premaknila proti zahodu, železnica ni bila več potrebna za oskrbo fronte. S tem so se dela na njej ustavila, veliko objektov pa je ostalo nedokončanih in zapuščenih v gozdu, tudi predor v Godoviču (Mihevc in sod., 2013).

Po koncu prve svetovne vojne leta 1918 je nova meja med Jugoslavijo in Italijo razdelila območje in zato ni bilo več potrebe po gradnji železnice, saj je tretjina železnice spadala pod Italijo. Zaradi bližine meje so severni del predora po letu 1931 preoblikovali v bunker, ki je bil del tako imenovanega Alpskega zidu, sistema utrdb, ki ga je ustvaril fašistični režim za zaščito italijanskih meja. Po koncu druge svetovne vojne se je meja ponovno premaknila proti zahodu in predor in bunker sta postala brezpomenska, zato sta ostala pozabljena in zaraščena v gozdu (Mihevc in sod., 2013).

Nedokončani predor je pritegnil skupino jamarjev, ki so ga na osnovi podrobnega terenskega ogleda in z jamarskim pristopom izmere podrobneje raziskali in opisali (Mihevc in sod., 2013). Podrobnejše izsledke njihovega dela predstavljamo v drugem poglavju. Druge pomembne vire o predoru, predvsem projektno in drugo dokumentacijo, hranijo v Mestni knjižnici Idrija.

V zadnjih letih se je uporaba terestričnega laserskega skeniranja (TLS) zelo povečala, saj z njo pridobimo podrobne in zanesljive rezultate v kratkem času. Poleg tega obdelava velike količine podatkov tudi ni več težava, saj so računalniki postali dovolj zmogljivi. Metodo je možno uporabiti v kombinaciji z drugimi metodami geodetske izmere ali brez njih, odvisno od namena in cilja.

Iz oblakov točk, ki so osnovni rezultat terestričnega laserskega skeniranja, običajno prepoznavamo ploskve in geometrijske oblike, ki jih znamo matematično opisati. Ti objekti so osnova za izvajanje podrobnejših analiz. Kregar in sod. (2017) so iz oblakov točk TLS z izračunom ravnin analizirali geometrične lastnosti prelivne stene hidroelektrarne. Pristop analize geometrije objekta na osnovi modeliranih ravnin je na primeru vertikalnosti in ravnosti zvonika na Črnem Kalu uporabila tudi

(20)

2 Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

Gabršček (2015). Analizo objekta valjaste oblike iz podatkov TLS so na primeru dimnika termoelektrarne v Brestanici uporabili Kregar in sod. (2015). Pri grajenih objektih torej večina analiz poteka z modeliranjem matematično opisljivih geometrijskih oblik.

Med viri, ki obravnavajo podobne objekte, kot je nedokončani predor, lahko kot reprezentativne izpostavimo tudi primere skeniranja kraških jam (Mihevc in Urbančič, 2019; Oludare Idrees in Pradhan, 2016; Walters in Hajna, 2020) in rudnikov (Ahamad in Ojha, 2015).

Velika informacijska vrednost in geometrična korektnost prostorskih podatkov terestričnega laserskega skeniranja sta glavna vzroka za pogosto uporabo te metode tudi v predorih (Wang in sod., 2014; Kotsis in sod., 2005).

Pri izmeri predorov se z geodetskega vidika lahko pojavijo težave delovnega okolja, kot so moteča vozila in gradbeni stroji, slabe svetlobne razmere in velika nevarnost delnih prodorov vode ali rušenja kamnine. To zlasti velja na novo izkopanih delih, t. j. na čelu izkopa predora, zato je metoda laserskega skeniranja dobra, saj je hitra in ni potrebna svetloba. S tem se zmanjšajo čas del, stopnja tveganja in težave, povezane z meritvami v predorih. Poleg tega se s to metodo povečuje produktivnost z zmanjšanjem pripravljalnega časa na delo in časa dela na terenu ter ponuja bistveno izboljšan izdelek v smislu prostorske pokritosti in natančnosti (Kotsis in sod., 2005).

Glavni namen diplomske naloge je, da za nedokončani predor v bližini Godoviča iz oblaka točk TLS pridobimo njegovo lego v prostoru in določimo vse geometrijske elemente. Z obdelavo podatkov želimo določiti numerične vrednosti razdalj, širin in višin na posameznih mestih predora in izdelati dvodimenzionalne izrise in prikaze. Cilj raziskave je primerjati dobljene vrednosti s projektiranimi in z vrednostmi iz članka Mihevc in sod. (2013).

V nalogi po uvodu v drugem poglavju predstavimo lego in lastnosti predora. Sledi tretje poglavje, v katerem predstavimo uporabljen instrumentarij in postopke obdelav. V četrtem poglavju predstavimo terensko izmero in dobljene rezultate, ki jih prikažemo grafično in numerično. Nalogo končamo z zaključkom, ki je peto poglavje. Tu se opredelimo do opravljenega dela, dobljenih rezultatov in možnosti za nadaljnje delo na tem delovišču.

2 OPIS DELOVIŠČA

Predor leži približno 2 km jugozahodno od naselja Godovič, ki spada v občino Idrija, v skrajnem severozahodnem delu Notranjskega podolja. Južni vhod v predor se nahaja na koordinatah 45° 56' 58'' -S 14° 4' 48,4'' -V (slika 1).

(21)

Slika 1: Prikaz lokacije predora glede na naselje Godovič: A – bunker in severni vhod, B – predor, C – južni vhod predora (vir slikovne podlage: GURS)

O podatkih območja, kjer poteka predor, in tehničnih lastnostih predora lahko številne informacije pridobimo iz članka Mihevc in sod. (2013). Iz njega smo tudi povzeli večino vsebine tega poglavja.

Avtorji so v članku zapisali, da je predor zgrajen skozi zakraselo kredo in apnenec pod hrapavo, skalnato kraško površino s številnimi dolinami. Po gradbenem načrtu naj bi bil predor dolg 388 m (slika 2). Severni vhod je na 613 m nadmorske višine, južni na 618 m. Naklon železnice je 13 ‰.

Debelina nadkritja predora je večinoma okrog 15 m, največja debelina je 26 m. Obstaja tudi del nad predorom, kjer naj bi bil strop debel le približno 10 m.

(22)

Slika 2: Skica trase predora iz projekta Normalspurbahn Unter Loitsch Schwarzenberg (Kolmann, 1917)

Kopanje predora se je začelo z obeh koncev hkrati in na treh različnih višinah. Pri dnu glavnega predora je bil izkopan majhen predor za prevoz izkopane kamnine. Visok in širok je približno 2 m (slika 3). Skozi njega je potekal ozkotirni železniški tir. Nad glavnim predorom je izkopana kalota predora, ki je z glavnim predorom povezana z več navpičnimi jaški, skozi katere je bila izkopana skala, stresena v majhne vagone spodaj in odpeljana iz predora (slika 4).

Slika 3: Glavni del predora

(23)

Leseni nosilci in lesene nakladalne konstrukcije so bili postavljeni v intervalih. Ko je bila kalota predora izkopana, so postavili gradbene odre in kaloto obložili z betonom, postavitev gradbenih odrov in betoniranje sten je bilo narejeno v odsekih.

Dokončan je bil samo en odsek v severnem delu predora. Karakteristični profil predora ima višino 6,5 m in širino 4,6 m, približno polovica tega odseka je bila v celoti ali delno betonirana (slika 4), po navedbah domačinov naj bi bil končan tudi portal predora.

Slika 4: Severni del predora, kjer je obok predora v celoti betoniran

Južni del predora je ostal v začetnih fazah gradnje (kopanje dveh rovov, izkop kalote, postavitev odra za betoniranje). Ker se je izgradnja predora ustavila, preden je bil predor končan, a so bile izvedene skoraj vse faze izkopavanja in gradnje, se je predor do danes v precejšnji meri ohranil.

Po koncu vojne, ko so bile meje z Rapalsko pogodbo na novo določene, se je približno 3 km predora znašlo znotraj italijanskega ozemlja. Po letu 1931 je italijanska vojska začela graditi bunker v severnem delu predora. Bunker je v obliki betonskega kvadrata s stopniščem in vertikalnim jaškom (slika 5), ki vodi do površja, jašek pa je prekrit z jekleno kupolo.

(24)

Slika 5: Jašek, ki se zaključi z jekleno kupolo na koncu severnih stopnic

Dostop do bunkerja je skozi predor z južne strani ali skozi stopnišče s površja. V bunkerju so stranišča in kanalizacijski cevovod. Da so bunker skrili, so severni portal predora zasuli z ruševinami in ga prikrili. Zdi se, da bunker še ni bil dokončan. Italija je napadla Jugoslavijo leta 1941 in druga svetovna vojna na tem območju se je začela. Med vojno se predor in bunker nista uporabila. Po vojni se je državna meja premaknila na zahod in tako bunker kot predor sta bila zapuščena in pozabljena v gozdu (Mihevc in sod., 2013). Vkop za železniško progo pred južnim vhodom zelo jasno vidimo tudi na podobi analitičnega senčenja digitalnega modela reliefa (DMR), kar prikazujemo na sliki 6.

(25)

Slika 6: Prikaz lokacije predora na DMR: A – bunker in severni vhod v predor, B – predor, C – južni vhod predora (vir slikovne podlage: Atlas okolja, 2021)

Predor so pozneje deloma izropali prebivalci območja, ki so odnesli vse uporabne predmete in minirali beton, da bi iz njega izvlekli jeklene palice za gradbene namene. Predor in bunker sta priča turbulentnega časa prve polovice 20. stoletja, vključno z vojnama in spremembami meja. Nedokončani predor razkriva zanimive faze gradnje predorov in pomaga ilustrirati znanje in tehnike, ki so bile razvite in uporabljene že v 19. stoletju.

3 UPORABLJENE METODE

3.1 Geodetski datum izmere

Na območju južnega in severnega vhoda v predor sta bili v okviru druge diplomske naloge, ki še ni zaključena, vzpostavljeni ločeni geodetski mreži. Južna mreža vključuje točke 1001–1006, severna pa točke 1007–1011. Skica geodetske mreže in opazovane smeri med točkami so prikazane na slikah 7 in 8.

(26)

Slika 7: Obstoječa geodetska mreža pri severnem vhodu

(27)

Slika 8: Obstoječa geodetska mreža pri južnem vhodu

(28)

Koordinate točk geodetske mreže so določene v državnem koordinatnem sistemu D96/TM in višine v SVS2010/Koper. Vse točke so bile stabilizirane z jeklenimi klini dolžine 30 cm oziroma 40 cm. Na vseh točkah je bila opravljena hitra statična GNSS-izmera. Koordinate GNSS izmere so bile uporabljene kot približne koordinate za prosto izravnavo geodetske mreže, ki je bila izmerjena tudi s klasičnimi geodetskimi merskimi metodami. Horizontalni koti so bili izmerjeni v petih girusih, kjer so bile istočasno v obeh krožnih legah in petih ponovitvah izmerjene tudi poševne dolžine in zenitne razdalje.

Končni rezultati izravnave, torej koordinate točk in pripadajoče natančnosti, so zbrani v preglednici 1.

Preglednica 1: Koordinate točk geodetskih mrež na obeh vhodih v predor

n [m] e [m] H [m] σn [m] σe [m] σH [m] σP [m]

1001 428687,3354 90245,1404 621,7490 0,0002 0,0007 0,0008 0,0011 1002 428703,8917 90225,6028 627,2564 0,0003 0,0008 0,0010 0,0013 1003 428693,0821 90275,9372 626,6041 0,0002 0,0007 0,0008 0,0011 1004 428686,1683 90304,5653 621,7132 0,0002 0,0006 0,0007 0,0009 1005 428662,0046 90307,1934 625,9415 0,0005 0,0006 0,0009 0,0012 1006 428684,3571 90358,4727 620,6616 0,0001 0,0009 0,0010 0,0013 1007 428626,8948 90778,3401 620,2908 0,0003 0,0003 0,0002 0,0005 1008 428656,4866 90736,3347 628,2508 0,0003 0,0002 0,0002 0,0004 1009 428676,0452 90744,8398 626,1490 0,0002 0,0002 0,0001 0,0003 1010 428687,2722 90716,4278 627,9773 0,0003 0,0004 0,0003 0,0006 1011 428671,0210 90769,2068 623,5718 0,0002 0,0004 0,0003 0,0005

Iz preglednice 1 vidimo, da je natančnost določitve koordinat točk v D96/TM v severni mreži od 0,0009 m (točka 1004) do 0,0013 m (točki 1002 in 1006) in v južni mreži od 0,0003 m (točka 1009) do 0,0006 m (točka 1010). Nadmorske višine točk v SVS2010/Koper so v severni mreži določene z natančnostjo od 0,0007 m (točka 1004) do 0,0010 (točki 1002 in 1006) in v južni mreži od 0,0001 m (točka 1009) do 0,0003 m (točki 1010 in 1011). Ocenjujemo, da os dosežene natančnosti določitve koordinat točk geodetskih mrež zelo dobre in predstavljajo ustrezno osnovo za določitev koordinat oslonilnih točk za TLS izmero. Tako smo iz točk geodetske mreže na južnem vhodu s tahimetrično izmero določili koordinate štirim oslonilnim točkam za TLS, na severnem vhodu pa eni točki. Teh pet točk smo uporabili za georeferenciranje oblaka točk celotnega predora in bunkerja.

(29)

3.2 Terestrično lasersko skeniranje in predobdelava oblakov točk

Terestrično lasersko skeniranje je brezkontaktna metoda izmere, ki omogoča v celovit zajem prostorskih podatkov na terenu. Z laserskim skenerjem v kratkem času z veliko natančnostjo izmerimo veliko število točk, zaradi česar pa ne izgubimo podrobnosti na skeniranem objektu.

Pri izmeri v okviru te naloge smo uporabili slikovni terestrični laserski skener Leica BLK360, ki se ponaša z lastnostjo najmanjšega in najlažjega slikovnega skenerja na svetu in omogoča zajem 360000 točk na sekundo (slika 9).

Slika 9: Slikovni terestrični laserski skener Leica BLK360 pri delu Tehnične lastnosti skenerja Leica BLK360 so zbrane v preglednici 2.

Preglednica 2: Tehnične lastnosti skenerja Leica BLK360 (Geoservis, 2021) SKENIRANJE

Varnost Laser razred 1

Vidno polje 360°(horizontalno) × 300°(vertikalno)

Merilni doseg 0,6 m–60 m

Hitrost 360000 točk/sekundo

Ločljivost 5 mm, 10 mm ali 20 mm na 10 m

Natančnost merjenja dolžine 4 mm na 10 m, 7 mm na 20 m

se nadaljuje

(30)

Nadaljevanje Preglednice 2

Natančnost 3D 6 mm na 10 m, 8 mm na 20 m

ZAJEM SLIKOVNEGA GRADIVA

Fotografija 15,1 MP sistem 3 kamer, HDR, LED bliskavice

Zajem kalibrirane sferične fotografije (150 MP) Vidno območje 360° × 300°

Termografija Najsodobnejša tehnologija FLIR

Zajem dolgovalovne IR (LWI) panoramske slike Vidno območje 360° × 70°

Hitrost Zajem celotne okolice (full dome) z oblakom točk, 360°

panoramsko fotografijo in 360° termografsko sliko v manj kot 3 min

Rezultat skeniranja so oblaki točk posameznih stojišč. Prvi korak obdelave oblakov točk je registracija, kjer oblake točk posameznih stojišč združimo v en skupni oblak točk. Registraciji sledi georeferenciranje, torej umestitev registriranega oblaka točk v izbrani koordinatni sistem. Pri obdelavi oblakov točk predora v Godoviču smo uporabili program Leica Cyclone REGISTER 360. Program omogoča tako registracijo kot georeferenciranje. Po uvozu podatkov z izborom ukaza za samodejno iskanje ujemajočih se območij iz različnih stojišč program izvede registracijo za tista stojišča, kjer najde zadovoljivo ujemanje na območjih prekrivanja oblakov točk (odvisno od naših nastavitev). Za oblake točk stojišč, ki jih ne uspe registrirati samodejno, lahko uporabnik ročno določi približno lego in orientacijo dveh sosednjih oblakov točk, program pa ju nato sam združi v enega. Georeferenciranje oblakov točk poteka prek uvoženega seznama oslonilnih točk in ročne ali samodejne prepoznave tarč oslonilnih točk v registriranem oblaku točk. Georeferencirani oblak točk smo iz programa Leica Cyclone REGISTER 360 izvozili v formatu *.pts in ga uporabili za izdelavo prerezov in določevanja vseh drugih geometričnih lastnosti predora in bunkerja.

3.3 Določitev geometrijskih lastnosti iz oblaka točk

Glavne geometrijske lastnosti iz oblaka točk najlažje določimo z izrisom prečnih profilov. Nekatere razdalje in druge količine bi lahko določili tudi neposredno z merjenjem razdalj med točkami iz oblaka točk v programih, ki to omogočajo, vendar je izbor točk v tako veliki množici pogosto težaven.

Zaradi želje po izrisu večjega števila profilov smo k izrisovanju prerezov oblaka točk pristopili tako, da smo se poskusili izogniti ročnemu delu. Odločili smo se za kombinacijo več programov. Za merjenje razdalj med točkami in pregledovanje oblakov točk smo uporabili programa 3Dsurvey in

(31)

FugroViewer. V teh dveh programih smo pripravili izbor mest za izvedbo samodejnega izrezovanja točk prečnih profilov.

Za izdelavo izrezov prečnih profilov iz oblaka točk smo uporabili programe LAStools. Glavni programski kodi, ki smo ju potrebovali, sta bili las2las in las2txt. Za izvajanje večkratnih ponavljajočih se postopkov obdelav oblakov točk smo si pripravili zagonsko datoteko s končnico

*.bat. Primer ukazov izreza enega prečnega profila prikazujemo na sliki 10.

Slika 10: Primer zagonske datoteke za obdelavo oblakov točk s programi LAStools

Zagonska datoteka, ki jo vidimo na sliki 10, na izvornem oblaku točk naredi naslednje operacije:

− Prva vrstica: izvorni oblak točk (-i je oznaka za navajanje vhodne datoteke) rotiramo okoli točke n = 428684,44 m in e = 90350.93 m za kot -1,05689606° in rezultat zapišemo v datoteko rot11.las (-o je oznaka za navajanje izhodne datoteke).

Komentar: rotacijo za kot -1,05689606° smo naredili zato, da smo os predora rotirali tako, da je vzporedna s koordinatno osjo n.

− Druga vrstica: rotiran oblak točk rot11.las uporabimo kot vhodno datoteko in v izhodno datoteko z ukazom –keep_y zapišemo le tiste točke, ki imajo koordinate e večje od 90602,00 m in manjše od 90603,00 m.

Komentar: ker je os predora vzporedna s koordinatno osjo n, smo z ukazom –keep_y na izbrani lokaciji, določeni s skrajnima vrednostma koordinat, naredili prečni prerez točk širine 1 m.

− Tretja vrstica: točkam prečnega prereza z ukazom –switch_y_z zamenjamo koordinati točk n in H in jih zapišemo v novi izhodni datoteki.

Komentar: izris prečnih profilov smo nadaljevali v programu Autodesk Civil 3D. Tako zamenjani koordinati posamezne točke omogočata neposredno izrisovanje dvodimenzionalnih načrtov prečnih prerezov.

− Četrta vrstica: za uvoz podatkov v program Autodesk Civil 3D smo s funkcijo las2txt spremenili format datoteke.

− Končni rezultat izvedenih ukazov v predstavljeni zagonski datoteki po uvozu v program Civil 3D prikazujemo na sliki 11.

(32)

Slika 11: Primer izreza prečnega profila iz oblaka točk

Za izris prereza smo v programu Civil 3D uporabili funkcijo SPLINE. Vse geometrijske lastnosti na posameznem prerezu smo določili s kotiranjem tistih razdalj, ki so nas zanimale (slika 12).

Slika 12: Primer izrisa in geometričnega analiziranja prečnega profila v programu Civil 3D

S predstavljenim postopkom smo izdelali 19 prečnih profilov. Podobno smo lahko ob spremembi nekaterih ukazov pri izrezovanju iz oblaka točk izdelali tudi vzdolžni profil predora, prerez severnih in južnih stopnic bunkerja ter tloris predora in bunkerja.

(33)

Vsi grafični in numerični rezultati so bili osnova za primerjavo s projektiranimi vrednostmi predora in z vrednostmi, ki so jih v svoji raziskavi objavili Mihevc in sod. (2013).

4 TERENSKA IZMERA IN REZULTATI OBDELAVE OBLAKOV TOČK 4.1 Terenska izmera

Terensko izmero smo izvedli 12. junija 2020. Ker smo si predor ogledali že predhodno, smo delo začeli z iskanjem točk obstoječe geodetske mreže. Za izmero koordinat oslonilnih točk smo uporabili točke, ki so bile najbližje vhodu v predor. Instrument smo orientirali v prostoru s postopkom postavitve in orientacije na znani točki. Oslonilnim točkam črno-bele barve (v obliki znaka BMW) smo tridimenzionalne položaje določili s tahimetrično izmero (slika 13). Uporabili smo tahimeter Leica Flexline TS06. Koordinate smo izmerili za štiri točke na južnem vhodu in za eno točko na severnem vhodu.

Slika 13: Izmera koordinat oslonilnih točk na južnem vhodu

Sledilo je terestrično lasersko skeniranje predora in bunkerja. Začeli smo na južnem vhodu. Prva stojišča smo razporedili tako, da smo v čim boljših geometrijskih pogojih skenirali vse štiri oslonilne točke na južnem vhodu. Ker sta na tem mestu dva vhoda na različnih višinskih nivojih, smo najprej

(34)

skenirali spodnji del rova vse do bunkerja. Sledilo je skeniranje bunkerja in južnega ter severnega stopnišča pri bunkerju. Pri južnem stopnišču, ki je hkrati severni vhod v predor, smo skenirali vse do vhoda in tudi del pred vhodom. Potrebovali smo kakovosten oblak točk za peto oslonilno točko, ki je sredina praga vhoda v predor. Pri severnem delu bunkerja smo se skozi poplavljena tla (slika 14) prebili vse do vrha stopnišča, kjer je stolp, ki ima na vrhu kupolo (slika 15). Pri vračanju proti južnemu vhodu v predor smo na delih, kjer je izkop dvoetažni, skenirali še zgornji del izkopa. Na sliki 16 je na oblaku točk razloženo, kje se nahajajo posamezni deli bunkerja.

Slika 14: Poplavljeni del bunkerja

(35)

Slika 15: Jašek, ki se zaključi s pokrito kupolo

Slika 16: Oblak točk bunkerja in severnega dele predora: A – severni del predora, ki je v celoti betoniran, B – hodnik v bunkerju, C – bunker, D – stranišča, E – kupola, F – južne stopnice, J – severne stopnice

Pri skeniranju predora smo stojišča skenerja izbrali tako, da se je ohranjala primerna razdalja med stojišči in s tem dobra prekritost oblakov točk. To je pogoj za kakovostno registracijo in celovitost oblaka točk skeniranega območja. Srednja razdalja med stojišči je za ta del skeniranega območja znašala 10 m. Dodatno smo izvedli skeniranje tudi na vseh vertikalnih jaških med zgornjim in spodnjim delom predora.

(36)

Skozi celoten predor, bunker in nekaj stojišč izven predora smo naredili 81 stojišč. Lokacije stojišč prikazujemo s črnimi pikami na sliki 17.

Slika 17: Slika lokacij stojišč

(37)

4.2 Obdelava podatkov

Registracijo 81 stojišč smo opravili v programu Leica REGISTER 360. Srednje prekrivanje oblakov točk stojišč, ki smo jih pri registraciji povezali med seboj, znaša 41 %. Srednje odstopanje ''Cloud-to- Cloud'' registracije vseh stojišč znaša 7 mm. Izvorni oblak točk je vseboval skoraj 230 milijonov točk.

V istem programu smo izvedli tudi georeferenciranje registriranega oblaka točk v državni koordinatni sistem. Po georeferenciranju znaša srednje odstopanje iz razlik izvornih in transformiranih koordinat 3,2 mm. Glede na obliko objekta in namen naloge so podatki zadovoljive natančnosti ter točnosti in več kot primerni za nadaljnjo obdelavo.

Oblak točk smo zaradi lažje uporabe filtrirali s filtrom Octree v programu RiSCAN PRO na 10 cm, ki po filtriranju vključuje le še 2,5 milijona točk. Sledila je obdelava z orodji LAStools. Z njimi smo izvedli izrezovanje in rotiranja prečnih profilov (poglavje 3.4). Vse dvodimenzionalne izrise, ki jih predstavljamo v nadaljevanju, pa smo naredili v programu Autodesk Civil 3D.

Uvodoma smo že opisali predor in navedli, da je bil zgrajen do različnih faz. Na sliki 18 prikazujemo posamezna območja različnih faz izgradnje. Predstavitev posameznega odseka s slikami, izrisanim karakterističnim profilom in kratkim opisom se nahaja v preglednici 3.

(38)

Slika 18: Prikaz odsekov različnih faz izgradnje predora

(39)

Preglednica 3: Predstavitev posameznih območij različnih faz izgradnje

Odsek Slika Prerez Opis

A Del hodnika v

bunkerju.

B Severni del

predora, kjer je obok predora v celoti betoniran.

C Izkop je

narejen v obliki črke y.

Zgornji del (kalota) je betoniran.

Spodnji del izkopa še ni betoniran.

se nadaljuje

(40)

… nadaljevanje Preglednice 3

D Vmesni del

predora, ki ima obok predora že betoniran.

E Izkopan

zgornji del (kalota).

Spodaj izkopan le transportni rov za odvoz materiala.

Na sliki 19 je tlorisni prikaz predora z označenimi deli predora, kjer sta cevi predora povezani z vertikalnimi jaški. Tak primer je že prikazan na slikah 11 in 12, drugi prečni profili so podrobneje prikazani na slikah v prilogi A.

(41)

Slika 19: Tlorisni prikaz mesta prečnih profilov, kjer so vertikalni jaški

(42)

Velik poseg v predor je bil izgradnja bunkerja. Bunker smo predstavili na slikah 14, 15 in 16, tu prikazujemo še njegov tloris z glavnimi dimenzijami (slika 22) ter prečna prereza obeh stopnišč (sliki 20 in 21). Tloris bunkerja meri dobrih 96 m², severne stopnice imajo 17 stopnic do platoja, od katerega je 5,41 m do vrha kupole, južne stopnice pa 32 stopnic do vrat, ki vodijo na odprto.

Slika 20: Vzdolžni prerez severnega stopnišča, na koncu katerega je stolp s kovinsko kupolo

Slika 21: Vzdolžni prerez južnega stopnišča, skozi katerega na koncu pridemo na odprto

(43)

Slika 22: Tloris bunkerja

(44)

4.3 Primerjava s predhodnimi jamomerskimi rezultati

Z izvedenim skeniranjem predora in bunkerja smo dobili možnost določitve vseh dimenzij tega objekta. V izbranem projektu, v katerem je izrisan vzdolžni profil trase železnice (slika 23), je navedeno, da je predor iz načrtov dolg 388 m. Po naših meritvah dolžina zgrajenega oziroma izkopanega dela znaša slabih 356 m. Razlika nastane zato, ker je bil severni del predora deloma zasut in spremenjen v bunker. Če pa upoštevamo še dolžino bunkerja, je skupna dolžina 391 m, kar kaže, da so bunker postavili skoraj povsem na severni vhod predora.

Slika 23: Izsek iz projekta, ki je bil narejen za izdelavo železniške povezave (Kolmann, 1917)

Po podatkih iz članka Mihevc in sod. (2013) naj bi bil južni vhod v predor na nadmorski višini 618 m.

Iz oblaka točk, ki je navezan na južno geodetsko mrežo predora, smo mi določili 620,1 m. Severni

(45)

vhod naj bi po istih avtorjih imel nadmorsko višino 613 m. Mi smo določili 1,5 m drugače, saj po naši izmeri višina vhoda v bunker znaša 614,5 m. Glede na podatke iz članka je bil naklon železnice 13 ‰.

Iz podatkov naše izmere smo ugotovili, da je dno izkopa predorske cevi narejeno pod naklonom 14 ‰.

O dimenzijah prečnih profilov so Mihevc in sod. (2013) podali širine in višine. Glavni rov predora naj bi bil tako visok kot širok, to je približno 2 m, kar se sklada z našimi meritvami. Enako velja za prečni profil na severnem delu, kjer je del predora že obložen z betonom. Avtorji omenjenega članka navajajo, da je tam višina predora 6,5 m in širina 4,6 m, kar se tudi sklada z našimi meritvami.

Največje odstopanje smo ugotovili pri podatku o višini terena nad predorom. Za to analizo smo uporabili oblak točk reliefa aerolaserskega skeniranja, ki je dostopen ma spletni strani Agencije RS za okolje (http://gis.arso.gov.si/evode/profile.aspx?id=atlas_voda_Lidar@Arso&culture=en-US).

Mihevc in sod. (2013) v članku navajajo, da naj bi bila minimalna debelina kamnine nad predorom le 10 m, iz naših meritev pa izhaja, da znaša le 3,8 m (slika 24). Glede maksimalne debeline kamnine nad predorom, ki znaša 26,7 m, pa se naši podatki ujemajo z navedbami iz članka Mihevc in sod. (2013) (slika 25).

Slika 24: Primerjava minimalne debeline kamnine med predorom in terenom

(46)

Slika 25: Primerjava maksimalne debeline kamnine med predorom in terenom 5 ZAKLJUČEK

V diplomski nalogi smo obravnavali nedokončani enotirni železniški predor iz časa prve svetovne vojne. Dokončan ni bil zaradi hitrega premika fronte, pozneje pa je bil deloma predelan v bunker in del Alpskega zidu v času druge svetovne vojne.

Za pridobitev podatkov smo predor in bunker v celoti digitalizirali z metodo terestričnega laserskega skeniranja in z njim najprej izdelali georeferencirani tridimenzionalni oblak točk. Iz oblaka točk smo določili vse glavne geometrijske lastnosti objekta in izdelali različne grafične prikaze. Uporabili smo jih za primerjavo s projektiranimi dimenzijami in s predhodnimi jamomerskimi meritvami.

Meritve smo navezali na že obstoječo geodetsko mrežo, ki je bila koordinatno izhodišče za izmero koordinat oslonilnih točk, ki so služile za georeferenciranje oblaka točk.

Za potrebe primerjave s predhodnimi jamomerskimi meritvami smo izdelali številne prereze predora.

Izdelali smo vzdolžni prerez severnih in južnih stopnic, vzdolžni prerez predora, vzdolžni prerez predora in terena nad predorom, prečne izreze predora na markantnih mestih, tlorisni prikaz predora in tlorisni prikaz bunkerja.

S primerjavo naših in predhodnih meritev smo ugotovili, da se podatki v veliki meri ujemajo. Očitno razliko smo opazili le pri nadmorskih višinah vhodov v predor: razlika je znašala na južnem vhoda 2,1 m in na severnem vhodu 1,5 m. Največjo razliko smo opazili pri minimalni debelini kamnine nad predorom, kjer se podatki razlikujejo za 6,2 m.

(47)

S kakovostjo pridobljenih podatkov in z opravljenimi analizami smo dosegli glavni cilj naloge. Še bolj pomembno pa je, da smo z izmero pridobili kakovostne prostorske podatke pomembnega objekta slovenske kulturne dediščine, ki pa je na žalost obsojen na propadanje. Smiselno bi bilo take in podobne zgodovinske objekte dokumentirati na podoben način, kot smo se naloge lotili mi, saj pričajo o pomembnem zgodovinskem dogajanju na našem ozemlju.

(48)

VIRI

Ahamad, N., Ojha, S. K. 2015. The practical application of laser scanning in a mining environment. V:

Conference: 2nd National Conference on Mining Equipment: New Technologies, Challenges and Applications (MENTCA 2015). Dhanbad: Indian School of Mines: str. 9–10.

Atlas okolja. 2020.

http://gis.arso.gov.si/atlasokolja/profile.aspx?id=Atlas_Okolja_AXL%40Arso&initialExtent=429818.

13%2C90325.63%2C2.64583 (Pridobljeno 1. 1. 2021.)

E-prostor. 2020. E-Geodetski podatki.

https://www.e-prostor.gov.si/brezplacni-podatki/ (Pridobljeno 1. 1. 2021.)

Gabršček, T. 2015. Analiza geometrije objekta kulturne dediščine iz podatkov terestričnega laserskega skeniranja. Diplomska naloga. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba T. Gabršček): 49 str.

Geoservis. 2020. Leica BLK360 slikovni laserski skener 2017. https://www.geoservis.si/produkti/

51-laserski-skenerji/423-leica-blk360 (Pridobljeno 19. 12. 2020.)

Kolmann, J. 1917. Normalspurbahn Unter Loitsch Schwarzenberg. Langenprofil Trassenfuhrung uber Godovič won Km.+200 bis Bhf. Podjesenom.

Kotsis, I., Spyros, K., Gikas, V. 2005. 3D Terrestrial Scanner for Tunnel Surveying: Hints and Tips and Comparison with Conventional Methods. V: International Symposium on Modern Technologies, Education and Professional Practice in Geodesy and Related Fields. Sofia: B. z.: str. 3–5.

https://www.researchgate.net/publication/261322944_3D_Terrestrial_Scanner_for_Tunnel_Surveying _Hints_and_Tips_and_Comparison_with_Conventional_Methods (Pridobljeno 19. 12. 2020.)

Kregar, K., Ambrožič, T., Kogoj, D., Vezočnik, R., Marjetič, A. 2015. Determining the inclination of tall chimneys using the TPS and TLS approach. Measurement 75: 354–363.

https://doi.org/10.1016/j.measurement.2015.08.006

Kregar, K., Štebe, G., Marjetič, A. 2017. Preverjanje stabilnosti ploskovnega objekta s terestričnim laserskim skeniranjem. V: Kuhar, M. (ur.). Raziskave s področja geodezije in geofizike 2016: zbornik del. Ljubljana: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 81–92.

(49)

Mihevc, A., Lajovic, A., Ferk, M., Tičar, J. 2013. Unfinished railway tunnel and bunker at Godovič.

V: Filippi, M. (ur.), Bosák, P. (ur.). Conference: 16th International Congress of Speleology. Brno: e Czech Speleological Society: str. 221–223

https://www.researchgate.net/publication/320064885_Unfinished_railway_tunnel_and_bunker_at_Go dovic (Pridobljeno 19. 12. 2020.)

Mihevc, A., Urbančič, T. 2019. Spremljanje premikov in oblikovanja poligonalnih tal v Skedneni jami s terestričnim laserskim skeniranjem. V: Kuhar, M. (ur.). Raziskave s področja geodezije in geofizike 2018: zbornik del. Ljubljana: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: str. 121–130.

Oludare Idrees, M., Pradhan, B. 2016. A decade of modern cave surveying with terrestrial laser scanning: a review of sensors, method and application development. International Journal of peleology 45, 1: 71–88. https://doi.org/10.5038/1827-806X.45.1.1923

Walters, R., Zupan Hajna, N. 2020. 3D laser scanning of the natural caves: example of Škocjanske jame. Geodetski vestnik 64, 1: 89–103. https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2020.01.89-103

Wang, W., Zhao, W., Huang, L., Vimarlund, V., Wang, Z. 2014. Applications of terrestrial laser scanning for tunnels: a review. Jounal of Traffic and Transporation Engineering 1: 325–337.

https://doi: 10.1016/S2095-7564(15)30279-8

(50)

(51)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

SEZNAM PRILOG

PRILOGA A: VSI PREČNI PROFILI

(52)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

(53)

Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču. A1 Dipl. nal. Ljubljana, UL FGG, Visokošolski študijski program prve stopnje Tehnično upravljanje nepremičnin.

PRILOGA A: VSI PREČNI PROFILI

(54)

A2 Kovačič, A. 2021. Določitev geometričnih lastnosti nedokončanega železniškega predora v Godoviču.

Z NIŠKEGA PREDORA V GODOVIČU DOLOČITEV GEOMETRIČNIH LASTNOSTI NEDOKONČANEGA ŽELE ANŽE KOVAČIČ

ANŽE KOVAČIČ

DOLOČITEV GEOMETRIČNIH LASTNOSTI NEDOKONČANEGA ŽELEZNIŠKEGA PREDORA V

GODOVIČU

DIPLOMSKA NALOGA

VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE TEHNIČNO UPRAVLJANJE NEPREMIČNIN

Ljubljana, 2021

ANŽE KOVAČIČ

DOLOČITEV GEOMETRIČNIH LASTNOSTI NEDOKONČANEGA ŽELEZNIŠKEGA PREDORA V

GODOVIČU

DETERMINATION OF GEOMETRIC PROPERTIES OF UNFINISHED RAILWAY TUNNEL IN GODOVIČ

Ljubljana, 2021

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18

P19