za gradbeništvo in geodezijo
DIPLOMSKA NALOGA
VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE TEHNIČNO UPRAVLJANJE
NEPREMIČNIN
Ljubljana, 2021
Hrbtna stran: 2021
ANDRAŽ ERČULJ
DOLOČANJE NIHANJA GLADINE BOHINJSKEGA JEZERA
ERČULJ ANDRAŽ
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Kandidat/-ka:
Mentor/-ica: Predsednik komisije:
Somentor/-ica:
Član komisije:
Ljubljana, _____________
Diplomska naloga št.:
Graduation thesis No.:
ANDRAŽ ERČULJ
DOLOČANJE NIHANJA GLADINE BOHINJSKEGA JEZERA
DETERMINATION OF THE BOHINJ LAKES SURFACE HEIGHT
Izr. prof. dr. Tomaž Ambrožič doc. dr. Aleš Marjetič
POPRAVKI – ERRATA
Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo
ZAHVALA
Iskreno se zahvaljujem mentorju izr. prof. dr. Tomažu Ambrožiču in somentorju doc. dr. Alešu Marjetiču za pomoč in svetovanje pri izdelavi diplomske naloge.
Zahvaljujem se ge. Nataši Fujs z občine Bohinj, ki nam je omogočila brezskrbno izmero Bohinjskega jezera.
Zahvalil bi se rad svoji družini, ki me je podpirala in vzpodbujala tekom študija. Prav tako bi se rad zahvalil punci Lari za potrpežljivost in pomoč pri pisanju naloge in sošolcu Timu za pomoč pri izvedbi meritev.
BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK UDK: 528.021.4:556.552(497.4)(043.2)
Avtor: Andraž Erčulj
Mentor: izr. prof. dr. Tomaž Ambrožič Somentor: doc. dr. Aleš Marjetič
Naslov: Določanje nihanja gladine Bohinjskega jezera Tip dokumenta: diplomsko delo
Obseg in oprema: 32 str., 15 pregl., 21 sl., 1 graf., 22 en., 10 pril.
Ključne besede: geometrični nivelman, niveliranje, nivelmanska mreža, izravnava, reper, trigonometrično višinomerstvo, mareograf
Izvleček
V okviru diplomske naloge smo določili nihanje gladine Bohinjskega jezera. Za to je bilo potrebno vzpostaviti nivelmansko mrežo. Mrežo smo navezali na reper, stabiliziran v mostu čez Jezernico.
Višine novih reperjev smo določili z metodo geometričnega nivelmana. Po izmeri je sledila višinska izravnava po metodi najmanjših kvadratov. Višino gladine Bohinjskega jezera smo določili s pomočjo metode trigonometričnega višinomerstva in z uporabo »mareografa«. Pridobljene rezultate smo primerjali s podatki na vodomerni lati pri cerkvi Svetega Duha.
BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT UDC: 528.021.4:556.552(497.4)(043.2)
Author: Andraž Erčulj
Supervisor: Assoc. Prof. Tomaž Ambrožič, Ph. D.
Co-supervisor: Assist. Prof. Aleš Marjetič, Ph. D.
Title: Determination of the Bohinj lakes surface height Document type: Graduation Thesis
Notes: 32 p., 15 tab., 21 fig., 1 graph., 22 eq., 10 ann.
Keywords: geometrical levelling, levelling, levelling network, adjustment, benchmark, trigonometric height measuring, tide gauge
Abstract
As part of the graduation thesis, we determined the height of the Bohinj lakes surface. For that, we had to established a levelling network. The network was attached to the benchmark stabilised in the bridge over the river Jezernica. The method to determine the height of the new benchmarks was geometrical levelling. After the measurement of the geometrical levelling, came the height adjustment by the method of least squares. The height of the Bohinj lakes surface was measured with the trigonometric height measuring and with the help of a “tide gauge”. At the end, the results were compared to the tide staff at the church of Sveti Duh.
KAZALO
POPRAVKI – ERRATA ... I ZAHVALA ... II BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK ... III BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT ... IV KAZALO SLIK ... VII KAZALO PREGLEDNIC ... VIII KAZALO GRAFIKONOV... IX
1 UVOD ... 1
2 PREDSTAVITEV BOHINJSKEGA JEZERA ... 2
3 STABILIZACIJA REPERJEV ... 3
3.1 Izbira makro lokacije ... 3
3.2 Izbira mikro lokacije ... 4
3.3 Opis reperjev ... 4
3.3.1 Reper na mostu čez Jezernico R5401 ... 4
3.3.2 Končna reperja R7 in R8... 5
3.3.3 Pomožni reperji R1, R2, R3, R4, R5 in R6 ... 5
4 UPORABLJEN INSTRUMENTARIJ IN DODATEN MERSKI PRIBOR ... 8
4.1 Precizni nivelir Leica Geosystems DNA03 ... 8
4.2 Nivelmanski lati Leica Geosystems GPCL3 ... 9
4.3 Elektronski tahimeter Leica Geosystems TS30 ... 10
4.4 »Mareograf« ... 11
4.5 Dodaten merski pribor ... 11
5 TERENSKA IZMERA IN OBDELAVA OPAZOVANJ ... 13
5.1 Izmera geometričnega nivelmana ... 13
5.2 Priprava meritev geometričnega nivelmana za izravnavo ... 16
5.3 Izravnava in ocena natančnosti nivelmanske mreže ... 18
5.3.1 Posredna izravnava po MNK ... 18
5.3.2 Izravnava s programom VimWin ... 20
5.4 Izmera trigonometričnega višinomerstva ... 20
5.5 Izmera višine gladine Bohinjskega jezera ... 23
6 REZULTATI ... 27
6.1 Rezultati izravnave višinske mreže ... 27
6.2 Rezultati merjenja višinskih razlik med reperjem, »mareografom« in vodomerno lato 27 6.3 Rezultati izmere višine gladine Bohinjskega jezera ... 28
7 ZAKLJUČEK ... 29
VIRI ... 31
SEZNAM PRILOG ... 33
KAZALO SLIK
Slika 1: Bohinjsko jezero ... 2
Slika 2: Izhodiščni reper R5401 ... 3
Slika 3: Skica reperjev... 4
Slika 4: Topografija reperja R5401 (Geodetska uprava Republike Slovenije, 2021) ... 5
Slika 5: Reperja R7 in R8 ... 5
Slika 6: Klin za stabilizacijo nivelmanske mreže (Master d.o.o., 2021) ... 6
Slika 7: Stabilizacija reperjev ... 6
Slika 8: Stabilizirani reperji R1, R2, R3, R4, R5 in R6 ... 7
Slika 9: Precizni nivelir Leica Geosystems DNA03 (Leica Geosystems, 2006) ... 8
Slika 10: Nivelmanska lata Leica Geosystems GPCL3 (SCCS, 2021) ... 9
Slika 11: Elektronski tahimeter Leica Geosystems TS30 (Zenith Survey, 2021) ... 10
Slika 12: »Mareograf« ... 11
Slika 13: Termometer Voltcraft IR-230 ... 12
Slika 14: Leica mini prizma GMP111 s posebnim nastavkom ... 12
Slika 15: Geometrični nivelman 1 ... 14
Slika 16: Geometrični nivelman 2 ... 14
Slika 17: Primer izvorne datoteke GSI ... 16
Slika 18: Trigonometrično višinomerstvo (izmera »mareografa 1«) ... 23
Slika 19: Jakost vetra v času izmere višine gladine jezera za dan 9. 8. 2021 (Meteotemplate, 2021) .. 24
Slika 20: Smer vetra v času izmere višine gladine jezera za dan 9. 8. 2021 (Meteotemplate, 2021) .... 24
Slika 21: Temperatura zraka v času izmere gladine jezera za dan 9. 8. 2021 (Meteotemplate, 2021) .. 24
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Višina reperja R5401 v obeh državnih višinskih koordinatnih sistemih (Geodetska
uprava Republike Slovenije, 2021) ... 4
Preglednica 2: Položajne koordinate reperjev ... 7
Preglednica 3: Tehnični podatki uporabljenega preciznega nivelirja Leica Geosystems DNA03 (Leica Geosystems, 2006) ... 8
Preglednica 4: Tehnični podatki uporabljenih lat Leica Geosystems GPCL3 (Leica Geosystems, 2007) ... 9
Preglednica 5: Tehnični podatki uporabljenega elektronskega tahimetra Leica Geosystems TS30 (Leica Geosystems, 2009) ... 10
Preglednica 6: Tehnični podatki uporabljenega termometra Voltcraft IR-230 (Voltcraft, 2011) ... 11
Preglednice 7: Rezultati izmere nivelmanskih linij ... 15
Preglednica 8: Pomen kod v datoteki GSI (Leica Geosystems, 2002) ... 16
Preglednica 9: Kalibracijski podatki uporabljenih nivelmanskih lat ... 17
Preglednica 10: Višinske razlike in razdalje med reperji, ki gredo v izravnavo ... 17
Preglednica 11:Meteorološki parametri v času naših meritev (Meteotemplate, 2021) ... 21
Preglednica 12: Zapisnik meritev na »mareografu« 1 in »mareografu« 2 ... 25
Preglednica 13: Podatki s hidrološke postaje Sveti Duh (ARSO. 2021) ... 25
Preglednica 14: Izravnane višine reperjev v obeh višinskih sistemih s pripadajočimi natančnostmi ... 27
Preglednica 15: Višine »mareografov« in vodomernih lat ... 27
KAZALO GRAFIKONOV
Grafikon 1: Relativna višina Bohinjskega jezera ... 28
1 UVOD
Slovenija je znana po njenih mnogih jezerih. Eno najbolj znanih je Bohinjsko jezero, ki je največje stalno in naravno jezero v Sloveniji. Po besedah domačinov se gladina jezera stalno spreminja. Ob močnejših vetrovih in dežnih nalivih naj bi njegova gladina nihala z ene strani na drugo tudi do 25 cm.
Ob Bohinjskem jezeru je najmočnejši veter jugozahodnik, ki piha sunkovito. Vlažen zrak se dviga ob zahodni strani Bohinjskega grebena, ob strmih pobočjih Vogla in Komne pa se spušča. Najmočnejši je dan ali dva pred prehodom hladne fronte. Prav zaradi močnega vetra (do 7 stopnje po Beaufortovi lestvici) je Bohinjsko jezero privlačna destinacija za jadralce in deskarje.
Višino gladine jezera že vrsto let spremlja in opazuje Agencija Republike Slovenije za okolje, v nadaljevanju ARSO, z hidrološko postajo in njeno vodomerno lato pri cerkvi Svetega Duha. Z eno hidrološko postajo lahko ugotovimo vertikalna nihanja gladine jezera, ne moremo pa ugotoviti nihanja gladine jezera z vzhodne strani proti zahodni in obratno. Poleg hidrološke postaje pri cerkvi Svetega Duha, ima ARSO še 2 hidrološki postaji v bližini jezera. Prvo na zahodni strani na pritoku reke Savice v naselju Ukanc in drugo na vzhodni strani pri cerkvi Svetega Janeza Krstnika na mostu čez Jezernico.
Z nobeno od teh postaj ne moremo ugotoviti nihanja gladine, saj je ena nameščena na pritoku in druga na odtoku vode iz jezera.
Namen diplomske naloge je bil vzpostaviti nivelmansko mrežo po pravilih nivelmana visoke natančnosti in izravnava mreže s posredno izravnavo po metodi najmanjših kvadratov. Mrežo smo navezali na predhodno kakovostno določen reper R5401, stabiliziran v mostu čez Jezernico. S pomočjo metode trigonometričnega višinomerstva smo tako določili višinsko razliko med reperjem in merilnim mestom (»mareografom«) na gladini jezera. Višino gladine jezera smo odčitavali periodično tekom celega dne na dveh mestih istočasno (na vzhodni in zahodni strani jezera).
Cilj diplomske naloge je bil potrditi ali ovreči hipotezo, da gladina Bohinjskega jezera niha.
2 PREDSTAVITEV BOHINJSKEGA JEZERA
Bohinjsko jezero je ledeniško-tektonskega nastanka in leži v Julijskih Alpah, v občini Bohinj poleg naselja Stara Fužina in Ribčev laz. Je največje naravno jezero v Sloveniji z velikostjo 318 ha. V dolžino meri približno štiri tisoč metrov, v širino pa do tisoč dvesto metrov. Ob koncu zadnje poledenitve je bila gladina Bohinjskega jezera višja za približno 18 m. Danes je njegova največja globina 45 m, velika večina jezera je globlja od 20 m, le desetina jezera pa je plitvejša od 10 m. Voda v jezeru se obnovi trikrat letno. Glavni pritok je na vzhodni strani preko slapa Savice in reke Savice, odtok pa na zahodni strani pod kamnitim mostom z reko Jezernico, ki je druga najkrajša reka v Sloveniji. Velika količina vode v jezero priteče tudi skozi kraške izvire, ki se nahajajo pod gladino jezera. Količina vode v Bohinjskem jezeru je približno 100 milijonov m3, kar je dovolj, da prekrije celotno površino Slovenijo oz. za petsto petdeset nogometnih igrišč (T. H., 2021).
Slika 1: Bohinjsko jezero
3 STABILIZACIJA REPERJEV
Za potrebe izmere gladine Bohinjskega jezera in določitve nihanja je bila potrebna stabilizacija točk/reperjev, ki so nam kasneje služili kot izhodišča za trigonometrično izmero. Pomembno je bilo, da so reperji stabilni od začetka do konca naših meritev gladine jezera. Kot izhodišče smo si izbrali predhodno stabiliziran in kakovostno določen reper, stabiliziran v most čez reko Jezernico z oznako R5401 (slika 1). Za ta reper smo sklepali, da je stabilen in se odločili nivelmanski poligon navezati nanj. Višino izhodiščnega reperja je tako bilo potrebno prenesti na skrajno zahodno stran jezera, kjer sta že bila stabilizirana 2 vijaka/reperja, ki smo ju poimenovali R7 in R8. S pomočjo kilometrskega števca v avtomobilu smo izmerili, da bo celotna nivelmanska linija od reperja na mostu čez Jezernico pa do skrajno zahodne točke jezera približno 6 km. Zaradi možnosti napake pri niveliranju smo se odločili stabilizirati še vmesne pomožne reperje, ki so nam služili tudi kot kontrola in zavarovanje v primeru premikov reperjev. Pred stabilizacijo pomožnih reperjev smo si dobro ogledali teren, vnaprej določili primerne objekte za stabilizacijo vmesnih pomožnih reperjev in določili pot niveliranja.
Slika 2: Izhodiščni reper R5401
3.1 Izbira makro lokacije
Ob celotni dolžini Bohinjskega jezera potekata glavna asfaltna cesta in makadamska pešpot. Zaradi neutrjene pešpoti in možnosti posedanja na izmeniščih, smo se odločili, da bo naša nivelmanska izmera potekala ob robu asfaltne ceste. Po izbiri poti smo poiskali primerne objekte za stabilizacijo novih reperjev. Izogibali smo se stabilizaciji na slabo utrjenih brežinah in asfaltnih cestah ter parkiriščih, saj je na takih mestih možno posedanje reperjev ali premikanje reperjev zaradi raztezanja asfalta ob temperaturnih spremembah. Kot primerne lokacije smo si izbrali manjše mostičke in prepuste, ki so bili razporejeni ob celotni poti niveliranja.
3.2 Izbira mikro lokacije
Po določitvi makro lokacije smo si morali izbrati primerno mesto na samem mostičku oz. prepustu.
Najbolj primerna lokacija se nam je zdela na skrajnem robu objekta za odbojno ograjo, ki služi kot zaščita pred mehanskimi poškodbami samega reperja. Tako smo stabilizirali pomožne reperje z oznakami R1, R2, R3, R4, R5 in R6. Zadnji pomožni reper R6 smo stabilizirali na mostu čez Savico.
Poleg obstoječega reperja na mostu čez Jezernico smo poiskali še 2 obstoječa reperja na vodomernih latah pri cerkvi Sv. Duha (R10) in na vodomerni lati v Ukancu (R9), ki smo ju kasneje vključili v nivelmansko izmero.
Slika 3: Skica reperjev
3.3 Opis reperjev
3.3.1 Reper na mostu čez Jezernico R5401
Reper na mostu čez Jezernico z oznako R5401 je stabiliziran na severni strani mostu poleg hidrološke postaje Sv. Janez–Sava Bohinjka. Reper je klasične sodčkaste oblike. Določen je tako v novem državnem višinskem koordinatnem sistemu (SVS2010 z izhodiščem v Kopru) kot tudi v starem državnem višinskem koordinatnem sistemu (SVS2000 z izhodiščem v Trstu). Ostalo podatki o geodetski točki so priloženi v prilogi (Priloga A).
Preglednica 1: Višina reperja R5401 v obeh državnih višinskih koordinatnih sistemih (Geodetska uprava Republike Slovenije, 2021)
Višinski sistem Višina [m]
SVS2010 531,2377
SVS2000 531,3617
Slika 4: Topografija reperja R5401 (Geodetska uprava Republike Slovenije, 2021)
3.3.2 Končna reperja R7 in R8
Reperja R7 in R8 sta železni navojni palici stabilizirani v večji skali na robu jezera. Skala je bila po naši presoji zaradi pomanjkanja stabilnih objektov najbolj primerno mesto stabilizacije nivelmanske mreže na zahodni strani Bohinjskega jezera. Zaradi dveh točk je možna tudi kontrola v primeru premikov ali posedanja skale.
Slika 5: Reperja R7 in R8
3.3.3 Pomožni reperji R1, R2, R3, R4, R5 in R6
Pomožni reperji so nam služili kot vmesne kontrole in zavarovanja v primeru premikov reperjev pri izvedbi meritve geometričnega nivelmana. Kot že omenjeno so stabilizirani v mostičkih in prepustih.
Za reperje smo uporabili posebne jeklene kline, ki smo jih stabilizirali v betonski venec posameznega objekta (slika 6).
Slika 6: Klin za stabilizacijo nivelmanske mreže (Master d.o.o., 2021)
Klini, ki jih proizvajajo v podjetju iz Idrije, imajo polkrogelno glavo. Vrh glave klina enolično definira višinsko točko. Zaradi trdnosti betona je bilo potrebno predhodno zavrtati primerno luknjo za 1 mm večjo od samega klina (slika 7).
Slika 7: Stabilizacija reperjev
Luknjo smo nato očistili in iz nje spihali ves nastali prah pri vrtanju. Sledil je nanos mase za stabilizacijo klina. Kot stabilizacijsko maso smo uporabili namensko dvokomponentno lepilo Anchorfix 1 proizvajalca Sika, ki je po navedbah proizvajalca primerna za stabilizacijo sidrišč, armaturnih palic in navojnih palic v materiale kot sta naravna skala in beton, pri nizkih in visokih temperaturah. Tak način stabilizacije klina nam je omogočil kvalitetno in zanesljivo stabilizacijo reperjev. Na sliki 8 prikazujemo stabilizirane reperje R1, R2, R3, R4, R5 in R6. Ker so to pomožni reperji, nismo izdelali topografij. Če jih bomo v bližnji prihodnosti potrebovali, jih ne bomo težko našli – za olajšanje iskanja podajamo v preglednici 2 njihove položajne koordinate v državnem koordinatnem sistemu D96-17/TM.
Preglednica 2: Položajne koordinate reperjev Reper e [m] n [m]
R5401 414188 127120
R1 413218 127140
R2 412252 127150
R3 411447 127500
R4 410514 127215
R5 410246 127250
R6 409796 127437
R7 409937 127882
R8 409937 127882
R9 409807 127465
R10 412520 127182
Slika 8: Stabilizirani reperji R1, R2, R3, R4, R5 in R6
4 UPORABLJEN INSTRUMENTARIJ IN DODATEN MERSKI PRIBOR 4.1 Precizni nivelir Leica Geosystems DNA03
Izmero geometričnega nivelmana smo izvedli s preciznim digitalnim nivelirjem Leica Geosystems DNA03 (ser. št. 331910). Precizni nivelir se v osnovi uporablja za izmero višinskih mrež za potrebe inženirske geodezije pri spremljanju vertikalnih premikov, za izmero NVN (nivelman visoke natančnosti) in ostale mreže višjih redov. Precizni nivelir uporabljen za izvedbo naših meritev je eden izmed najpreciznejših digitalnih nivelirjev in nam je zagotavljal visoko natančnost naših meritev, ki so potrebne za doseganje potrebne natančnosti. Tehnični podatki nivelirja so opisani v preglednici 3.
Preglednica 3: Tehnični podatki uporabljenega preciznega nivelirja Leica Geosystems DNA03 (Leica Geosystems, 2006)
Leica Geosystems DNA03
Natančnost čitanja (invar late) (ISO 17123 -2) 0,3 mm
Natančnost merjenja dolžine 5 mm / 10 m
Doseg (late velikosti ≥ 3 m) 1,8 m – 110 m
Čas merjenja enega odčitka 3 s
Dozna libela 8' / 2 mm
Natančnost kompenzatorja 0,3''
Delovno območje kompenzatorja ± 10'
Premer objektiva 36 mm
Povečava daljnogleda 24 x
Območje delovanja – 20 °C do 50 °C
Način čitanja (kodirane razdelbe lat) Avtomatsko
Shranjevanje odčitkov Notranji pomnilnik
Slika 9: Precizni nivelir Leica Geosystems DNA03 (Leica Geosystems, 2006)
4.2 Nivelmanski lati Leica Geosystems GPCL3
Za doseganje zahtevane natančnosti NVN smo pri naši izmeri uporabili invar nivelmanski lati, ki sta potrebni za doseganje najvišje natančnosti geometričnega nivelmana. Lati sta po sestavi aluminijasti.
Znotraj njiju je preko vzvoda napet invar trak, tako da je napet vedno z isto silo. Invar je zlitina iz 64
% jekla in 36 % niklja in ima približno desetkrat manjši razteznostni koeficient kot jeklo (𝛼 = 0,9 ∙ 10−6 ᵒC−1). Invar nivelmanske late nimajo razdelbe take kot običajne nivelmanske late, ampak imajo kodirano razdelbo. To je zaporedje svetlih in temnih polj različnih širin, ki določajo binarno kodo. Na spodnjem delu late je pomemben del peta late, ki definira začetek razdelbe na lati (ničla late). Na okvirju late sta dodatno nameščeni še dve dozni libeli, ki omogočata vertikalno postavitev late. Lati uporabljeni v naši izmeri sta bili Leica Geosystems GPCL3 (ser. št. 22635 in 22633). Tehnični podatki lat so prikazani v preglednici 4.
Preglednica 4: Tehnični podatki uporabljenih lat Leica Geosystems GPCL3 (Leica Geosystems, 2007) Leica Geosystems GPCL3
Dolžina late 3,05 m
Razpon razdelbe 0,035 – 2,98 m Razteznostni koeficient < 0,9 ppm / °C
Dozna libela 12' / 2 mm
Masa 4,9 kg
Peta Jeklo
Razdelba Invar trak
Ohišje Aluminij
Območje delovanja – 20 °C do 50 °C
Slika 10: Nivelmanska lata Leica Geosystems GPCL3 (SCCS, 2021)
4.3 Elektronski tahimeter Leica Geosystems TS30
Za določitev višine gladine Bohinjskega jezera in posledično njenega nihanja smo uporabili metodo trigonometričnega višinomerstva. Za izvedbo te metode smo uporabili elektronski tahimeter Leica Geosystems TS30. To je instrument, ki omogoča merjenje horizontalnih smeri, vertikalnih kotov in poševnih razdalj z visoko natančnostjo. Poleg tega pa nam omogoča tudi: avtomatsko iskanje tarče (AIT), avtomatsko viziranje tarče (AVT) in avtomatsko sledenje tarče (AST). Vse tri funkcije omogočajo hitrejše in natančnejše delo na terenu, pri tem pa zmanjšajo število pogreškov. Leica Geosystems TS30 je eden izmed najnatančnejših in najnaprednejših sodobnih tahimetrov na trgu, ki se uporablja za dela v inženirski geodeziji, kjer je potrebna visoka natančnost. Tehnični podatki so prikazani v preglednici 5.
Preglednica 5: Tehnični podatki uporabljenega elektronskega tahimetra Leica Geosystems TS30 (Leica Geosystems, 2009)
Leica Geosystems TS30
Natančnost kotnih meritev (ISO 17123-3) 0,5''
Doseg razdaljemera 3500 m (z reflektorjem)
1500 m (brez reflektorja) Natančnost razdaljemera z reflektorjem
(ISO 17123-4) 0,6 mm ; 1 ppm
Natančnost razdaljemera brez reflektorja
(ISO 17123-4) 2 mm ; 2 ppm
Dozna libela 6' / 2 mm
Ločljivost elektronske libele 2''
Premer objektiva 40 mm
Povečava daljnogleda 30 x
Nosilno valovanje 658 nm
Merska frekvenca 100 do 150 MHz
Območje delovanja – 20 °C do 50 °C
Dimenzije 351 mm x 248 mm x 228 mm
Slika 11: Elektronski tahimeter Leica Geosystems TS30 (Zenith Survey, 2021)
4.4 »Mareograf«
Mareograf je poseben instrument oz. priprava, ki se uporablja za določevanje srednjega nivoja morja.
Srednji nivo morja je določen kot povprečje niza dolgoletnih opazovanj višine gladine morja v časovnem obdobju najmanj 18,6 let, kar je Lunina perioda (Vodopivec, 1988). Poznamo več vrst mareografov. Ti so: mehanski, tlačni, akustični in radarski. Za potrebe določevanja višine gladine Bohinjskega jezera smo sami izdelali »mareograf«, ki je podoben mehanskemu mareografu. To je eden najbolj osnovnih tipov mareografov. Izdelan je iz plastične cevi, ki ima zaprto dno, ob strani pa ima dve luknjici. Razlog za zaprtje spodnje strani in izvedbe dovoda vode iz strani je, da smo tako izničili kratke periodične površinske valove, pri tem pa omogočili dolgoperiodične oscilacije. Znotraj cevi je napet merilni trak, ki nam je služil pri odčitavanju višinske razlike od merilnega mesta na našem »mareografu« do gladine jezera. Merilno mesto predstavlja vrh merilnega traku.
Slika 12: »Mareograf«
4.5 Dodaten merski pribor
Poleg digitalnega nivelirja, invar nivelmanskih lat in elektronskega tahimetra smo pri izmeri uporabljali še dve stojali za stabilizacijo lat, dve žabi, trinožni stativ in termometer, s katerim smo merili temperaturo invar traku. Tehnični podatki uporabljenega termometra so prikazani v preglednici 6.
Preglednica 6: Tehnični podatki uporabljenega termometra Voltcraft IR-230 (Voltcraft, 2011) Termometer Voltcraft IR-230
Način merjenja Brezkontaktni (IR)
Natančnost ± 2 °C
Merilno območje od – 35 °C do 230 °C Čas merjenja odčitka 1 s
Dimenzija 20 mm x 74 mm x 40 mm
Teža 25 g
Slika 13: Termometer Voltcraft IR-230
Pri izmeri višinske razlike od reperja do merilnega mesta na vrhu »mareografa« (ki smo jo določili s trigonometričnim višinomerstvom), smo uporabili mini prizmo. Mini prizma je posebna vrsta reflektorja proizvajalca Leica Geosystems z vgrajeno dozno libelo. Pri naši izmeri smo uporabili tip reflektorja Leica GMP111, ki je namenjen za izvajanje preciznih meritev tako položajne komponente kot tudi višinske. Na reflektor je privita aluminijasta špica, ki omogoča natančno signalizacijo točke.
Za naše meritve, kjer je bilo potrebno signalizirati višino reperja, ta špica ni bila primerna, saj tega ni mogoče storiti enolično zaradi oblike reperja. Tako smo izdelali poseben nastavek, ki se konča s ploskvico (ne špico), s katerim je mogoča enolična signalizacija reperja. Ker smo pri merjenju višinske razlike med reperjem in merilnim mestom na vrhu »mareografa« uporabljali vedno isti nastavek, njegova dolžina ni pomembna (saj se zaradi načina dela – izbrane metode izmere odšteje).
Slika 14: Leica mini prizma GMP111 s posebnim nastavkom
5 TERENSKA IZMERA IN OBDELAVA OPAZOVANJ 5.1 Izmera geometričnega nivelmana
Geometrični nivelman je, poleg trigonometričnega višinomerstva, ena od metod terestrične izmere za izmero oz. določitev višinske razlike. Z obema metodama izmere dobimo višinske razlike med točkami, ki jih nato uporabimo za določitev višin točk v mreži. Glede na natančnost ločimo:
- 1. stopnjo natančnosti (σΔh ≤ 1-2 mm/km dvojnega nivelmana) in - 2. stopnjo natančnosti (σΔh ≤ 0,5 mm/km dvojnega nivelmana).
Za izvedbo preciznega geometričnega nivelmana potrebujemo nivelir in invar nivelmanske late s kodirano razdelbo, ki morajo biti pred izmero preizkušeni skladno s predpisanimi postopki. K poročilu o izmeri je nato potrebno priložiti tudi poročilo o preizkusu nivelmanskih lat in navesti po katerem standardu je bil narejen preizkus nivelirja (DIN 18723-2 ali ISO 17123-2) (Koler in sod., 2010).
Za zagotovitev ustrezne kakovosti višinske mreže pri naši izmeri smo se držali navodil za izmero preciznega nivelmana, ki jih je izdala Geodetska uprava Republike Slovenije (GURS, 2015). Pred izmero je bil najbolj pomemben izbor ustreznega instrumentarija in opreme. Izbrali smo primeren precizni digitalni nivelir, stativ, invar nivelmanski lati s kodirano razdelbo, stojali/držali za lati, podložki oz. žabi in ostali pomožni pribor. Ob prihodu na teren je sledila priprava instrumentarija.
Zaradi temperaturne razlike med transportom instrumenta in zunanjo temperaturo je bilo instrument potrebno temperirati (prilagoditi temperaturi delovnega okolja). To smo storili po standardu ISO 17123-2, ki pravi, da je za vsako stopinjo razlike v temperaturi potrebno počakati 2 minuti. Pred začetkom dela smo nastavili konfiguracijo instrumenta (enota, dovoljeno odstopanje odčitkov, dolžini vizur med nivelmanskimi latami in način merjenja). Poleg podatkov, ki smo jih shranjevali v instrument, smo si na začetku in na koncu nivelmanske linije zapisali čas (začetka in konca niveliranja posamezne linije), številko nivelmanske late, ki je postavljena na reper, in temperaturo invarja.
Po pripravi instrumentarija je sledila izmera. To smo načrtovali že pred izvedbo stabilizacije reperjev, da bi bila izmera čim bolj primerna. Pri tem smo bili pozorni, da smo niveliranje izvedli med dvema ''stabilnima'' reperjema. Niveliranje smo vedno izvedli ''tja'' in ''nazaj'', pri tem pa je meritve vedno izvedel isti merilec z istim instrumentarijem. Pri postavitvi instrumenta smo bili pozorni, da ni bil izpostavljen direktnim sončnim žarkom. Nivelirali smo iz sredine, kar je pomenilo, da razlika med dolžinama ''spredaj'' in ''zadaj'' ni bila večja od 0,5 m.
Slika 15: Geometrični nivelman 1
Slika 16: Geometrični nivelman 2
Višinsko razliko med dvema postavitvama late/izmeniščema smo izračunali z vsem znano enačbo:
∆ℎ𝑖𝑧𝑚𝑒𝑛𝑖šč𝑒 = 𝐿𝑧𝑎𝑑𝑎𝑗− 𝐿𝑠𝑝𝑟𝑒𝑑𝑎𝑗. (1)
Višinsko razliko med dvema reperjema smo dobili tako, da smo sešteli vse izmerjene višinske razlike med izmenišči v posamezni nivelmanski liniji:
∆ℎ𝑛𝑖𝑣.𝑙𝑖𝑛𝑖𝑗𝑎 = ∑ ∆ℎ𝑖𝑧𝑚𝑒𝑛𝑖šč𝑒. (2)
S to metodo izmere smo odpravili večino pogreškov nivelirja (in tudi najpomembnejšega, to je pogrešek horizontalnosti vizure). Pri dolžinah smo bili pozorni, da smo se izogibali dolžinam 15 m, 7,5 m in 3,75 m, pri katerih nastane pogrešek pri čitanju. Poleg dolžin smo bili pozorni tudi na višino vizure, za katere smo skrbeli, da so bile višje od 0,6 m in nižje od 2,8 m. V kolikor je bilo mogoče smo se izogibali »strmim« vzponom, vendar povsod zaradi poteka ceste to ni bilo povsem mogoče. Za postavitev nivelmanskih lat sta bila pri niveliranju potrebna tudi dva pomočnika. Vsak je ves čas
izmere uporabljal isto lato in skrbel, da je ta bila vedno postavljena vertikalno, pri čemer si je pomagal z doznima libelama. Pri vrtenju late na izmenišču sta bila še posebej pazljiva, da se lata ni zasukala skupaj z žabo. Skrbeli smo tudi, da je na reperju vedno bila postavljena ista lata. Pri tem smo si pomagali tako, da sta bili lati označeni z dvema različnima barvama (rdečo in vijolično). Kot dodatno kontrolo in pomoč smo v izmero vključili primerne vijake odbojne ograje. Nanje smo postavili late, ki smo nivelirali ''tja'' in ''nazaj''. Manjši problem nam je povzročal le veter, zaradi katerega smo morali meritve večkrat prekiniti, saj je povzročal tresenje late in s tem onemogočeno čitanje.
Meritve smo začeli na pomožnem reperju R5 in nivelirali do reperja R6. Meritev smo nato ponovili od reperja R6 do reperja R5. Tako smo dobili prvo nivelmansko linijo. Na začetku in koncu vsake nivelmanske linije smo izmerili temperaturo invar traku na nivelmanski lati. To smo ponovili med vsemi reperji. Za vsako nivelmansko linijo smo beležili višinske razlike, temperature invar traku in računali odstopanje in dopustno odstopanje. V kolikor je bila naša meritev znotraj dopustnega odstopanja, meritev posamezne nivelmanske linije nismo ponavljali. Rezultati meritev posamezne linije so predstavljeni v preglednici 7.
Preglednice 7: Rezultati izmere nivelmanskih linij Linija Od Do Začetna
temp. [°C]
Končna temp.
[°C]
Viš. razlika [m]
Odstopanje [mm]
Dop.
odstopanje [mm]
L1 R5 R6 4 4 –1,54291
–0,65 0,80
R6 R5 4 9 1,54226
L2 R5 R4 9 11 5,47279
–0,29 0,60
R4 R5 11 13 –5,47308
L3 R3 R4 11 14 7,93422
0,38 1,01
R4 R3 14 13 –7,93384
L4 R3 R2 13 14 1,09139
0,45 1,01
R2 R3 14 14 –1,09094
L5 R2 R1 15 14 –0,90498
0,29 1,03
R1 R2 14 13 0,90527
L6 R5401 R1 6 11 –1,72308
0,06 1,13
R1 R5401 11 11 1,72314
L7 R6 R8 14 11 –3,80088
–0,31 0,79
R8 R6 11 14 3,80057
L8 R6 R9 14 14 –0,36252
0,13 0,29
R9 R6 14 14 0,36265
Iz zgornje preglednice je razvidno, da so vse naše meritve znotraj dopustnega odstopanja. Dopustna odstopanja smo izračunali po enačbi za zapiranje nivelmanskih zank nivelmana visoke natančnosti:
𝑓𝑑𝑜𝑝[𝑚𝑚] = ± 1√𝑑[𝑘𝑚] + 0,04 𝑑2[𝑘𝑚] , 𝑑 − dolžina nivelmanske zanke. (3)
5.2 Priprava meritev geometričnega nivelmana za izravnavo
Precizni nivelir, uporabljen pri naši izmeri, je digitalen, kar pomeni, da shranjuje naše meritve v notranji pomnilnik. Zapiše jih v datoteko formata GSI s točno določenim zapisom s pomočjo kod.
Zapis naše datoteke GSI je 8-bitni. Pomeni kod v datoteki GSI so zapisani v preglednici 8 (Leica Geosystems, 2002).
Preglednica 8: Pomen kod v datoteki GSI (Leica Geosystems, 2002)
Koda Pomen kode
11 Oznaka vrstice z meritvijo 32 Horizontalna razdalja do late
83 Višina reperja oz. skupna višinska razlika 331 Odčitek na lati zadaj
332 Odčitek na lati spredaj 390 Število ponovljenih merjenj 391 Standardni odklon merjenja na lati
571 Odstopanja med odčitkoma na lati zadaj in lati spredaj 573 Odstopanje dolžin med lato zadaj in lato spredaj 574 Skupna dolžina nivelmanske linije/zanke
Datoteka GSI je zaradi svoje strukture zelo nepregledna, posebno v našem primeru, ko je ta dolga več kot 850 vrstic. Zato je bilo potrebno podatke urediti pregledneje. To smo storili s programom Microsoft Excel. Za nas so bili pomembni podatki: ime reperja, izmerjena horizontalna razdalja in odčitek na lati. Primer izvorne datoteke GSI je prikazan na sliki 17.
Slika 17: Primer izvorne datoteke GSI
Pri nivelmanu visoke natančnosti je pomembno, da se pred samo izravnavo popravi odčitke na lati, saj so obremenjeni s sistematičnimi pogreški. To so temperaturni popravek, popravek razdelbe late in popravek pete late. Podatke za izračun popravkov odčitka na lati dobimo iz kalibracijskih poročil in na podlagi izmerjenih temperatur razdelb na začetku in koncu posamezne linije. Podatki iz poročil o
kalibraciji uporabljenih lat so prikazani v spodnji preglednici 9, uradni poročili o kalibraciji pa sta priloženi v prilogi B in C.
Preglednica 9: Kalibracijski podatki uporabljenih nivelmanskih lat Številka
nivelmanske late
Popravek razdelbe late 𝑚0 [ppm]
Popravek pete late 𝑙0 [mm]
𝛼
[ppm/°C] 𝑇0 [°C] Datum kalibracije
22633 (GPCL3) 5,18 –0,029 0,9 20 12. 11. 2018
22635 (GPCL3) 4,86 –0,028 0,9 20 12. 11. 2018
Popravljeni odčitki na latah so izračunani po enačbi:
𝐿 = 𝑙0+ 𝐿′[1 + (𝑚0+ 𝛼(𝑇 − 𝑇0)) ∙ 10−6], (4)
kjer so:
𝐿 … popravljen odčitek na lati [m], 𝑙0 … popravek pete late [mm], 𝐿′… odčitek na lati [m],
𝑚0 … popravek razdelbe late [ppm],
𝛼 … linearni razteznostni koeficient [ppm/ᵒC], 𝑇 … temperatura late [ᵒC],
𝑇0 … temperatura razdelbe med kalibracijo [ᵒC],
Na osnovi popravljenih odčitkov na latah smo izračunali višinske razlike med izmenišči, na podlagi teh pa smo izračunali višinske razlike med reperji. V nadaljevanju smo višinske razlike uporabili v izravnavi. V spodnji preglednici 10 so prikazane višinske razlike med reperji ter razdalje med njimi.
Preglednica 10: Višinske razlike in razdalje med reperji, ki gredo v izravnavo
Od Do ∆h [m] Razdalja [km]
R5 R6 –1,54290 0,642
R6 R5 1,54225 0,648
R5 R4 5,47277 0,358
R4 R5 –5,47307 0,358
R3 R4 7,93421 1,020
R4 R3 –7,93383 1,020
R3 R2 1,09139 1,017
R2 R3 –1,09094 1,018
R2 R1 –0,90498 1,056
R1 R10 –0,58347 0,773
R10 R2 1,48874 0,305
R5401 R1 –1,72307 1,280
R1 R5401 1,72313 1,284
R6 R7 –3,80275 0,535
R7 R8 0,00188 0,057
R8 R7 –0,00183 0,057
R7 R8 0,00186 0,057
R8 R6 3,80053 0,536
R6 R9 –0,36252 0,085
R9 R6 0,36265 0,085
5.3 Izravnava in ocena natančnosti nivelmanske mreže
Za določitev enoličnih višin novih reperjev bi bilo dovolj, če bi opravili minimalno število meritev, vendar se v geodeziji vedno poslužujemo nadštevilnih meritev. To pomeni, da se pojavi več možnih rešitev matematičnega modela. Zato uporabimo postopek izravnave po metodi najmanjših kvadratov (MNK), da dobimo enolično, optimalno, najverjetnejšo rešitev. Poznamo pogojno in posredno izravnavo po MNK. Obe izravnavi sta določeni z istim kriterijem (da je vsota kvadratov popravkov meritev minimalna) in obe nam dajeta enake rezultate. Zaradi lažje računalniške obdelave smo se za izravnavo naše višinske mreže odločili uporabiti posredno izravnavo po MNK, ki jo uporablja tudi program VimWin (Ambrožič in Turk, ver. 5.0, 2007). Ena od prednosti izravnave je tudi odkrivanje grobo pogrešenih meritev. Le-te je potrebno odkriti v procesu izravnave, saj je njihova prisotnost med meritvami nedopustna/nesprejemljiva.
5.3.1 Posredna izravnava po MNK
Postopek rešitve posredne izravnave po MNK je povzet po zapiskih predavanj pri predmetu Analiza opazovanj v geodeziji 1 in 2 (Stopar, 2019).
V prvem koraku določimo število meritev (n), minimalno število meritev potrebnih za določitev enolične rešitve matematičnega modela (n0) in število nadštevilnih meritev (r). Kot že omenjeno v geodeziji vedno opravimo več meritev, kot je nujno potrebnih. V splošnem torej velja n > n0.
Sledi oblikovanje funkcijskih povezav in enačb popravkov. Pri tem je pomembno, da je število enačb popravkov enako številu meritev (n). Enačbe popravkov meritev vsebujejo naše meritve, popravke meritev, neznanke in konstante. V enačbi popravkov nastopa toliko neznank (u), kolikor imamo minimalno potrebno število meritev (n0) za enolično rešitev funkcionalnega modela. Matrični zapis rešitve problema s posredno izravnavo ima obliko:
𝐯 + 𝐁 ∙ ∆= 𝐟, (5)
kjer so:
𝐯 … vektor popravkov opazovanj (dim. nx1), 𝐁 … matrika koeficientov neznank (dim. nxu),
∆ … vektor neznank (dim. ux1),
𝐟 … vektor odstopanj opazovanj (dim. nx1).
Enačbo lahko zapišemo v matrični obliki:
[ 𝑣1 𝑣2
⋮ 𝑣𝑛
] + [
𝜕𝐹1
𝜕𝑥1 ⋯ 𝜕𝐹1
𝜕𝑥𝑢
⋮ ⋱ ⋮
𝜕𝐹𝑛
𝜕𝑥1 ⋯ 𝜕𝐹𝜕𝑥𝑛
𝑢]
∙ [
𝛿𝑥1 𝛿𝑥2
⋮ 𝛿𝑥𝑢]
= [ 𝑓1 𝑓2
⋮ 𝑓𝑛
], (6)
𝐯 + 𝐁 ∙ ∆ = 𝐟. (7)
Matriko koeficientov neznank dobimo tako, da vse enačbe popravkov odvajamo po vseh neznankah.
Za izračun koeficientov uporabimo približne vrednosti neznank.
Stohastični model je določen z matriko uteži, ki je za nekorelirane meritve diagonalna matrika.
Navadno je matrika uteži sestavljena na podlagi natančnosti opazovanj. V primeru geometričnega nivelmana pa se uteži določijo kot obratne vrednosti dolžine med obravnavanima reperjema:
𝐏 = [
𝑝1 0 ⋯ 0
0 𝑝2 ⋯ 0
⋮ ⋮ ⋱ ⋮
0 0 ⋯ 𝑝𝑛
], (8)
𝑝𝑖 = 1
𝑑𝑖[𝑘𝑚], (9)
kjer so:
𝐏 … matrika uteži (dim. nx1),
𝑝𝑖 … utež posamezne nivelmanske linije, 𝑑𝑖 … dolžina posamezne nivelmanske linije.
Sledi izračun matrike koeficientov normalnih enačb (N) in vektorja stalnih členov (t):
𝐍 = 𝐁T∙ 𝐏 ∙ 𝐁, (10)
𝐭 = 𝐁T∙ 𝐏 ∙ 𝐟. (11)
Rešitev naše posredne izravnave so trije vektorji, in sicer vektor neznank (∆), vektor popravkov opazovanj (v) in vektor izravnanih opazovanj (𝐥̂):
∆ = 𝐁−1∙ 𝐭, (12)
𝐯 = 𝐟 − 𝐁 ∙ 𝐯, (13)
𝐥̂ = 𝐥 + 𝐯. (14)
5.3.2 Izravnava s programom VimWin
Izravnavo višinske geodetske mreže smo izvedli s programom VimWin. Progam izvede postopek posredne izravnave po MNK in je namenjen izravnavi nivelmanskih geodetskih mrež ter nivelmanskih poligonov. Za uspešno izvedeno izravnavo z omenjenim programom je pomembno, da pravilno nastavimo obliko vhodne datoteke. Vhodna datoteka vsebuje vse podatke, ki so potrebni za izravnavo.
To so označbe in višine danih reperjev, označbe in višine novih reperjev ter podatki višinskih razlik in dolžin za posamezne nivelmanske linije. Višinske razlike podane v datoteki morajo biti že popravljene za sistematične vplive, ki smo jih opisali v poglavju 5.2. Programi, s katerimi obdelujemo in urejamo našo datoteko, so urejevalniki besedila: NotePad++, WordPad, NotePad, UltraEdit … Vhodno datoteko za našo izravnavo shranimo s končnico *.pod. Našo vhodno datoteko smo uredili v naslednji obliki:
*4 število decimalnih mest pri izpisu
*d oznaka za dane reperje
'R5401' 531.2377 zapis danih reperjev ('oznaka reperja' in višina )
*n oznaka za nove reperje
'R1' 0.000 zapis novih reperjev ('oznaka reperja' in približna višina )
⁞
*e oznaka za enoto dolžine km enota za dolžine
*o oznaka za opazovanja
'R5' 'R6' -1.5429 0.6416 zapis opazovanja ('od', 'do', dh, d[km])
⁞
*k oznaka za konec podatkov
Pri obliki je še pomembno poudariti, da se za ločila uporablja decimalne pike in ne decimalne vejice.
Ko poženemo program, v začetnem oknu vpišemo ime vhodne datoteke. Program in vhodna datoteka morata biti v isti mapi.
Program nam kot rezultat izdela štiri datoteke, vsako z drugo končnico.
Prva datoteka ima končnico *.rez in vsebuje enačbe popravkov višinskih razlik, izračunane popravke višinskih razlik, izravnane višinske razlike, srednji pogrešek utežne enote oziroma standardni odklon enote uteži in izračunane nadmorske višine novih reperjev s pripadajočimi natančnostmi. Druga datoteka ima končnico *.str in vsebuje podatke za transformacijo S. Tretja datoteka ima končnico
*.koo. V njej so podatki za izračun premikov. Četrta datoteka pa ima končnico *.def in vsebuje izpisane koeficiente normalnih enačb za izračun deformacijskih analiz (Ambrožič, Turk, 1999).
5.4 Izmera trigonometričnega višinomerstva
Trigonometrično višinomerstvo je metoda terestrične izmere višinske razlike dveh točk na podlagi izmerjenega vertikalnega kota oziroma zenitne razdalje in znane horizontalne dolžine ali izmerjene poševne dolžine. Metoda je uporabna za določevanje večjih višinskih razlik v lokalnih trigonometričnih mrežah, posebno pri težko oziroma nedostopnih točkah. Natančnost določanja višinskih razlik je odvisna od dolžine med točkama in vertikalnega kota. Pri velikih dolžinah je
potrebno upoštevati ukrivljenost zemlje in vertikalno refrakcijo merskega žarka (Sluga, 1985). Z metodo trigonometričnega višinomerstva smo določili višinsko razliko med reperjem in merilnim mestom na vrhu »mareografa«, ki smo jih kasneje uporabili v izračunu višine gladine Bohinjskega jezera. Splošna enačba za izračun višinskih razlik pri trigonometričnem višinomerstvu z merjeno poševno dolžino in zenitno razdaljo je:
∆ℎ = 𝑆 ∙ cos 𝑍 + 𝑖 − 𝑙, (15)
kjer so:
∆ℎ … višinska razlika, 𝑆… poševna dolžina, 𝑍 … zenitna razdalja, 𝑖 … višina instrumenta, 𝑙 … višina reflektorja.
Ocenili smo da, zaradi kratkih dolžin in izmerjenih temperatur v času naše izmere, podobnih referenčnim pogojem, ni bilo potrebno upoštevati meteoroloških popravkov dolžin in tudi vertikalne refrakcije merskega žarka in ukrivljenosti Zemlje.
Preglednica 11:Meteorološki parametri v času naših meritev (Meteotemplate, 2021)
08:30 09:30
Temperatura 15 °C 16 °C Zračni tlak 1017 mbar 1017 mbar
Izmera trigonometričnega višinomerstva je potekala zjutraj pred pričetkom izmere višine gladine Bohinjskega jezera s pomočjo »mareografa«. Merili smo zenitne razdalje in poševne dolžine. Za vsak
»mareograf« smo izmerili zenitno razdaljo in poševno dolžino med reperjem in našim stojiščem v dveh krožnih legah. Nato smo izmerili zenitno razdaljo in poševno med istim stojiščem in
»mareografom«, prav tako v dveh krožnih legah. Postopek smo nato ponovili v obratnem vrstnem redu tako, da smo najprej merili proti »mareografu« in nato proti reperju. Višinsko razliko za »mareograf 1« (M1) na vzhodni strani Bohinjskega jezera pri cerkvi Svetega Janeza Krstnika smo tako dobili po enačbi:
∆ℎ𝑀1=(∆ℎR5401𝑠𝑡 +∆ℎ𝑠𝑡M1)±(∆ℎ2 M1𝑠𝑡 +∆ℎ𝑠𝑡R5401), (16)
kjer so:
∆ℎM1 … skupna višinska razlika od R5041 do »mareografa 1«,
∆ℎR5401𝑠𝑡 … višinska razlika od R5401 do stojišča,
∆ℎ𝑠𝑡M1… višinska razlika od stojišča do »mareografa 1«,
∆ℎM1𝑠𝑡 … višinska razlika od »mareografa 1« do stojišča,
∆ℎ𝑠𝑡R5401… višinska razlika od stojišča do R5401.
Opozorilo: v zgornji enačbi smo za izračun aritmetične sredine uporabili znak minus med oklepajema, kar je pravilno, saj vemo, da če je na primer višinska razlika v prvem oklepaju negativna, je v drugem oklepaju pozitivna.
Dodatno opozorilo: skupno višinsko razliko na primer od R5041 do »mareografa 1« smo izmerili iz istega stojišča instrumenta. Matematično bi to zapisali kot:
∆ℎR5401M1 = −∆ℎ𝑠𝑡R5401+ ∆ℎ𝑠𝑡M1 oziroma (17)
∆ℎR5401M1 = ∆ℎR5401𝑠𝑡 + ∆ℎ𝑠𝑡M1, (18)
kar je popolnoma enako prvemu oklepaju gornje enačbe (16).
Če uporabimo splošno enačbo za izračun višinskih razlik pri trigonometričnem višinomerstvu (15) in jo vstavimo v enačbo (17), dobimo:
∆ℎR5401M1 = −(𝑆𝑠𝑡R5401∙ cos 𝑍𝑠𝑡R5401+ 𝑖 − 𝑙) + (𝑆𝑠𝑡M1∙ cos 𝑍𝑠𝑡M1+ 𝑖 − 𝑙) oziroma (19)
∆ℎR5401M1 = −𝑆𝑠𝑡R5401∙ cos 𝑍𝑠𝑡R5401− 𝑖 + 𝑙 + 𝑆𝑠𝑡M1∙ cos 𝑍𝑠𝑡M1+ 𝑖 − 𝑙. (20)
Ker smo merili skupno višinsko razliko od R5041 do »mareografa 1« iz istega stojišča instrumenta, je 𝑖 v enačbah (19) in (20) enaka. Ker smo za signalizacijo reperja R5041 in »mareografa 1« uporabili isti reflektor s posebnim nastavkom – glej poglavje 4.5, sliko 14, je tudi 𝑙 v enačbah (19) in (20) enaka. Posledica obeh zapisanih dejstev je krajšanje višine instrumenta 𝑖 in višine reflektorja 𝑙 v enačbi (20):
∆ℎR5401M1 = −𝑆𝑠𝑡R5401∙ cos 𝑍𝑠𝑡R5401+ 𝑆𝑠𝑡M1∙ cos 𝑍𝑠𝑡M1. (21)
Iz enačbe (21) vidimo, da pri merjenju skupne višinske razlike od R5041 do »mareografa 1« iz istega stojišča instrumenta ne potrebujemo poznavanja višine instrumenta 𝑖 in višine reflektorja 𝑙.
Višino »mareografa 1« smo na koncu izračunali po naslednji enostavni enačbi:
𝐻M1= 𝐻R5401+ ∆ℎM1. (22)
Po istem principu smo izračunali še višinsko razliko za »mareograf 2« (M2) na zahodni strani Bohinjskega jezera v Ukancu. Razlika je le v tem, da smo tu višinsko razliko do »mareografa 2«
določili z dveh reperjev R7 in R8. Dodatno smo izmerili še višinske razlike vodomernih lat v Ukancu, pri cerkvi Svetega Duha in pri cerkvi Svetega Janeza Krstnika. Izračunane višine »mareografa 1«,
»mareografa 2« in vodomernih lat so prikazane v poglavju 6.2.
Kot tarčo pri signalizaciji reperja, »mareografa« in vodomerne late smo uporabili mini prizmo GMP111 proizvajalca Leica s posebnim nastavkom, prirejenim prav za signalizacijo višine – glej
poglavje 4.5. Za pomoč pri viziranju smo uporabili funkcijo za avtomatsko viziranje tarče (AVT) in se tako izognili pogrešku viziranja.
Slika 18: Trigonometrično višinomerstvo (izmera »mareografa 1«)
5.5 Izmera višine gladine Bohinjskega jezera
Izmera višine gladine Bohinjskega jezera je potekala s pomočjo dveh »mareografov«. »Mareografa«
sta bila stabilizirana na skrajni zahodni strani v Ukancu (M2) in skrajni vzhodni strani pri cerkvi Svetega Janeza Krstnika (M1). Oba sta bila stabilizirana približno dva metra od obale na globini 60 cm. Višini »mareografov« smo določili v poglavju 5.4.
Po stabilizaciji »mareografov« je sledilo čitanje višine gladine jezera. Višino gladine jezera smo čitali na merilnem traku znotraj »mareografa« istočasno na obeh straneh jezera. Čitanje je bilo izvedeno v polurnih intervalih s pričetkom ob 8.30 uri in s koncem ob 18.00 uri. Poleg odčitavanja višine gladine jezera smo istočasno spremljali še meteorološke parametre. Teh nismo dobili za Bohinjsko jezero, saj je bila najbližja postaja v Bohinjski Češnjici. Spremljali smo naslednje parametre: temperatura, vlaga, tlak, smer vetra in hitrost vetra (Meteotemplate, 2021).
Slika 19: Jakost vetra v času izmere višine gladine jezera za dan 9. 8. 2021 (Meteotemplate, 2021)
Slika 20: Smer vetra v času izmere višine gladine jezera za dan 9. 8. 2021 (Meteotemplate, 2021)
Slika 21: Temperatura zraka v času izmere gladine jezera za dan 9. 8. 2021 (Meteotemplate, 2021)
Iz zgornjih grafov je razvidno, da je bil veter na dan izmere šibak. Pihal je z maksimalno hitrostjo do 5 km/h z izjemo sunkov vetra, ki so dosegali do 8 km/h. Kljub visokim dnevnim temperaturam do 28 °C se veter tudi čez dan ni okrepil. Smer vetra je bila dopoldne iz Z proti V. Popoldne se je smer vetra spremenila. Pihalo je z V–SV proti Z–JZ.
Podatke čitanja višine gladine Bohinjskega jezera s pomočjo »mareografov« smo po koncu izmere vnesli v program Microsoft Excel, kjer smo jih združili s podatki, pridobljenih s hidrološke postaje Sveti Duh. Vse odčitke na »mareografih« in vodomernih latah smo preračunali tudi v novi višinski datum SVS2010 Koper. Pri preračunavanju smo bili pozorni na konstanto »mareografa« 1 (10 cm) in konstanto »mareografa« 2 (100 cm). Podatki so prikazani v preglednici 12 in 13. Vse višine so podane v novem višinskem datumu SVS2010 Koper.
Preglednica 12: Zapisnik meritev na »mareografu« 1 in »mareografu« 2 Zapisnik meritev na »mareografih«
Ura M1 [cm] M2 [cm] HM1 [m] HM2 [m]
08:30 19,2 ∕ 526,209 ∕
09:30 ∕ 112,5 ∕ 526,206
10:00 19,3 112,5 526,208 526,206 10:30 19,5 112,3 526,206 526,208 11:00 19,6 112,5 526,205 526,206 11:30 19,6 112,6 526,205 526,205 12:00 19,6 112,5 526,205 526,206 12:30 19,8 112,5 526,203 526,206 13:00 19,8 112,6 526,203 526,205 13:30 19,8 112,7 526,203 526,204 14:00 19,8 112,8 526,203 526,203 14:30 19,9 112,8 526,202 526,203 15:00 20,0 112,9 526,201 526,202 15:30 20,1 113,0 526,200 526,201 16:00 20,2 113,0 526,199 526,201 16:30 20,3 113,3 526,198 526,198 17:00 20,4 113,3 526,197 526,198 17:30 20,5 113,4 526,196 526,197 18:00 20,5 113,7 526,196 526,194
Preglednica 13: Podatki s hidrološke postaje Sveti Duh (ARSO. 2021) Hidro. postaja Sveti Duh - Bohinjsko jezero
Ura Odčitki na lati [cm] HSv. Duh [m]
08:30 34 526,206
09:30 34 526,206
10:00 34 526,206
10:30 34 526,206
11:00 34 526,206
11:30 33 526,196
12:00 33 526,196
12:30 33 526,196
13:00 33 526,196
13:30 33 526,196
14:00 33 526,196
14:30 33 526,196
15:00 33 526,196
15:30 33 526,196
16:00 33 526,196
16:30 33 526,196
17:00 33 526,196
17:30 33 526,196
18:00 33 526,196
6 REZULTATI
6.1 Rezultati izravnave višinske mreže
Cilj naših meritev je bil določiti nihanje gladine Bohinjskega jezera. Eden od vmesnih rezultatov je izravnava višinske mreže, ki smo jo izvedli s programom VimWin. Izravnavo smo izvedli dvakrat in sicer smo enkrat uporabili višino danega reperja, preračunano na višinski datum SVS2010 Koper in drugič, ko smo uporabili višino danega reperja preračunanega na višinski datum SVS2000 Trst.
Rezultati obeh izravnav so prikazani v spodnji preglednici 14.
Preglednica 14: Izravnane višine reperjev v obeh višinskih sistemih s pripadajočimi natančnostmi Reper HKoper [m] HTrst [m] σH [mm]
R1 529,5146 529,6386 0,2
R2 530,4197 530,5437 0,3
R3 529,3286 529,4526 0,4
R4 537,2626 537,3866 0,4
R5 531,7897 531,9137 0,5
R6 530,2471 530,3711 0,5
R7 526,4445 526,5685 0,5
R8 526,4464 526,5704 0,5
R9 529,8845 530,0085 0,5
R10 528,9310 529,0550 0,3
A-posteriori ocena natančnosti
opazovanj [mm/km dvoj. niv.] 0,3
Razlika nadmorskih višin v starem in novem državnem koordinatnem sistemu je 12,4 cm. V zadnjem stolpcu preglednice 14 so zapisane natančnosti izravnanih nadmorskih višin za vsak reper posebej. Iz natančnosti lahko razberemo, da so meritve geometričnega nivelmana opravljene kvalitetno z visoko natančnostjo (najslabše določen reper ima σH = 0,5 mm). Na koncu preglednice je zapisana tudi a- posteriori ocena natančnosti meritev po izravnavi 𝜎̂ (referenčni standardni odklon), ki znaša v našem 0 primeru 0,3 mm/km dvojnega nivelmana.
6.2 Rezultati merjenja višinskih razlik med reperjem, »mareografom« in vodomerno lato Po izravnavi višinskih razlik geometričnega nivelmana je sledil izračun trigonometričnega višinomerstva. Poleg višinskih razlik med reperji in »mareografoma« smo določili še višinske razlike med reperji in vodomernimi latami. Rezultate podajamo v preglednici 15.
Preglednica 15: Višine »mareografov« in vodomernih lat
Višina [m]
»mareograf 1« 526,3012
»mareograf 2« 526,3306
Vodomerna lata v Ukancu 527,2906 Vodomerna lata pri cerkvi Sv. Duh 525,8656 Vodomerna lata pri cerkvi Sv. Janeza Krstnika 525,9117
6.3 Rezultati izmere višine gladine Bohinjskega jezera
Rezultat izmere gladine Bohinjskega jezera so poleg izravnanih višin reperjev nivelmanske mreže in višin »mareografov« in vodomernih lat še rezultati izmere višine gladine Bohinjskega jezera. Rezultati odčitkov na »mareografih« in vodomerni lati Sveti Duh so predstavljeni v spodnjem grafikonu 1.
Grafikon 1: Relativna višina Bohinjskega jezera
Iz zgornjega grafikona je razvidno, da je gladina jezera čez dan upadala enakomerno na obeh straneh Bohinjskega jezera. Na vodomerni lati Sveti Duh vidimo sicer skokovito spremembo višine gladine jezera, kar je posledica natančnosti dobljenih podatkov na lati – odčitek je podan na centimeter natančno.
08:
30 09:
30 10:
00 10:
30 11:
00 11:
30 12:
00 12:
30 13:
00 13:
30 14:
00 14:
30 15:
00 15:
30 16:
00 16:
30 17:
00 17:
30 18:
00 M1 [cm] 0,0 0,0 -0,1 -0,3 -0,4 -0,4 -0,4 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1,0 -1,1 -1,2 -1,3 -1,3 M2 [cm] 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0 -0,1 0,0 0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,3 -0,4 -0,5 -0,5 -0,8 -0,8 -0,9 -1,2 Sv. Duh [cm] 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5
Višina [cm]
Relativna višina Bohinjskega Jezera
7 ZAKLJUČEK
V diplomski nalogi smo želeli potrditi hipotezo, da gladina Bohinjskega jezera niha, glede na jakost in smer vetra. Za potrditev hipoteze je bilo potrebno istočasno meriti višino gladine na skrajnih točkah jezera. Te smo določili, na vzhodi strani pri mostu čez Jezernico in na zahodu strani pri naselju Ukanc.
Višine smo se odločili vpeti na znani reper R5401, stabiliziran na severni strani mosta čez Jezernico poleg hidrološke postaje Sveti Janez – Sava Bohinjka. Reper je imel predhodno določeno višino v novem in starem državnem višinskem koordinatnem sistemu. Zanj smo privzeli, da je višina točno določena.
Da bi višine na obeh straneh jezera določili kar se da natančno, smo se odločili za metodo nivelmana visoke natančnosti. Najprej je bilo potrebno razviti nivelmansko mrežo po celotni dolžini Bohinjskega jezera od izhodiščnega reperja R5401. Reperje nivelmanske mreže smo stabilizirali v prepuste, locirane po celotni dolžini jezera ob glavni cesti Ribčev Laz–Ukanc. Le zadnja dva reperja smo stabilizirali v skalo ob robu jezera. Izmera nivelmana je potekala ob robu glavne asfaltne ceste. Tako smo zmanjšali posedanje late in instrumenta. Pri izmeri smo vodili zapisnik preciznega nivelmana, v katerega smo zapisovali temperaturo invar razdelbe na začetnem in končnem reperju, številke late na reperjih in dopustna odstopanja. Po končani izmeri geometričnega nivelmana je sledila obdelava meritev in izravnava. Te smo prenesli z instrumenta v datoteki GSI. Pred izravnavo je bilo potrebno izračunati višinske razlike med reperji, pri tem pa upoštevati temperaturni popravek, popravek razdelbe late in popravek pete late. Izravnavo smo izvedli s programom VimWin. Vsem reperjem smo določili višino v novem in starem državnem višinskem sistemu. Poleg naših stabiliziranih reperjev, smo višino določili še na reperjih hidroloških postaj v Ukancu, pri cerkvi Svetega Duha in pri cerkvi Svetega Janeza Krstnika. Vse višine so bile določene z natančnostjo boljšo kot 0,5 mm in jih bo tako možno uporabiti tudi za nadaljnja geodetska dela na in v bližini Bohinjskega jezera.
Po kvalitetni določitvi višin novih reperjev je sledila izmera trigonometričnega višinomerstva. To metodo smo uporabili za določitev višinske razlike med reperjem in »mareografom« ter reperjem in vodomernimi latami. Tako kot pri geometričnem nivelmanu smo tudi tu opravili nadštevilne meritve in kvalitetno določili višine »mareografov« in vodomernih lat v novem državnem višinske sistemu.
Višino gladine Bohinjskega jezera smo ročno odčitavali na merilnem traku znotraj »mareografov«. Te smo odčitavali v polurnih intervalih s pričetkom ob 8.30 in koncem ob 18.00, istočasno na obeh straneh jezera. Poleg odčitkov na »mareografu« smo spremljali še odčitke na vodomerni lati pri Svetem Duhu, ki smo jih nato preračunali na novi državni višinski sistem. Med izmero višine gladine jezera smo spremljali še meteorološke parametre (jakost vetra, smer vetra, temperaturo …).
Po pregledu rezultatov je bila naša glavna ugotovitev, da gladina jezera med našo izmero ni nihala, ampak se je enakomerno spuščala na obeh straneh, tako na zahodni kot tudi na vzhodni strani jezera.
Rezultate gre lahko pripisati šibki jakosti vetra, ki je pihal med celodnevno izmero. Ta je pihal z maksimalno hitrostjo do 5 km/h. Da bi lahko konkretno podali rezultat o morebitnem nihanju gladine Bohinjskega jezera, bi bilo meritve višine gladine jezera potrebno spremljati daljše obdobje. Tako bi
se pokazalo morebitno nihanje tudi ob močnejši jakosti vetra. Zaključiti gre, da gladina jezera ob ''normalnih'' vremenskih pogojih ne niha.
VIRI
Agencija Republike Slovenije za okolje. 2021. Hidrološki podatki
http://www.arso.gov.si/vode/podatki/amp/H3260_g_1.html (Pridobljeno 9. 8. 2021.) Ambrožič, T. Turk, G. 1999. Navodila za uporabo programa ViM. Ljubljana.
Geodetska uprava Republike Slovenije. 2021. Seznam državnih geodetskih točk. https://prostor- s.gov.si/preg/geotoc_rep_topo.jsp?tc_mid=2125447_R&TC_TIP=T&meritev=R (Pridobljeno 3. 8.
2021.)
GURS. 2015. Navodila za izmero preciznega nivelmana: 8 str. https://www.e-
prostor.gov.si/fileadmin/DPKS/Vertikalna_sestavina/SVS_2000/Navodila/Navodilo_za_izmero_preci preci_nivelmana.doc (Pridobljeno 8. 7. 2021.)
Koler, B., Savšek, S., Ambrožič, T., Sterle, O., Stopar, B., Kogoj, D. 2010. Realizacija geodezije v geotehniki. Geod. vestnik, letn. 54, št 3: str. 450-468. http://www.geodetski-vestnik.com/54/3/gv54- 3_450-468.pdf (Pridobljeno 4. 8. 2021.)
Leica Geosystems. 2002. GSI online for Leica TPS and DNA: 54 str.
http://www.usatfne.org/officials/electronic/manuals/leica/leica-dna-tps-online-guide.pdf (Pridobljeno 8. 7. 2021.)
Leica Geosystems. 2006. Leica DNA03/DNA10 User Manual. Heerbrugg, Leica Geosystems: 158 str.
https://surveyequipment.com/assets/index/download/id/59/ (Pridobljeno 8. 4. 2021.)
Leica Geosystems. 2007. GPLE2N/GPLE3N GPCL2/GPCL3 User Manual. Heerbrugg, Leica Geosystems: 8 str. https://surveyequipment.com/assets/index/download/id/81/ (Pridobljeno 7. 7.
2021.)
Leica Geosystems. 2009. Leica TS30 Tehnical Data. Heerbrugg, Leica Geosystems: 16 str.
https://leica-geosystems.com/sftp/files/archived-files/TS30_Technical_Data_en.pdf (Pridobljeno 29.
7. 2021.)
Master d.o.o. 2021. Klin fi 9. https://www.master-idrija.si/product/klin-fi-9/ (Pridobljeno 14. 4. 2021.) Meteotemplate. 2021. Bohinjska Češnjica vremenska postaja.
http://www.bohinj.eu/template/indexDesktop.php (Pridobljeno 9. 8. 2021.)
SCCS. 2021. Leica 3m GPCL3 Invar Bar Code Staff. https://www.sccssurvey.co.uk/leica-3m-gpcl3- invar-bar-code-staff.html (Pridobljeno 29. 7. 2021.)
Sluga, C. 1985. Geodezija 1. Zavod SR Slovenije za šolstvo: 268 str.
Stopar, B. 2019. Zapiski predavanj pri predmetu Analiza opazovanj v geodeziji 1 in 2.
T. H. 2021. V za 550 nogometnih igrišč velikem jezeru dovolj vode za vso Slovenijo.
https://www.rtvslo.si/zabava-in-slog/ture-avanture/v-za-550-nogometnih-igrisc-velikem-jezeru-dovolj- vode-za-vso-slovenijo/573781 (Pridobljeno 4. 8. 2021.)
Voltcraft. 2011. OPERATING INSTRUCTIONS Mini infrared thermometer ''IR-230'': 2str.
https://asset.conrad.com/media10/add/160267/c1/-/gl/000100907ML03/manual-100907-voltcraft-ir- 230-ir-thermometer-display-thermometer-11-35-up-to-250-c-pyrometer.pdf (Pridobljeno 3. 4. 2021.)
Zenith Survey. 2021. https://www.zenithsurvey.co.uk/product/leica-ts30-monitoring-total-station/
(Pridobljeno 29. 7. 2021.)
SEZNAM PRILOG
PRILOGA A: OPIS IN TOPOGRAFIJA REPERJA R5401
PRILOGA B: POROČILO O KALIBRACIJI NIVELMANSKE LATE (SER. ŠT. 22635) PRILOGA C: POROČILO O KALIBRACIJI NIVELMANSKE LATE (SER. ŠT. 22633) PRILOGA D: VHODNA DATOTEKA IZRAVNAVE – SVS2010 KOPER
PRILOGA E: REZULTATI IZRAVNAVE NIVELMANSKE MREŽE - SVS2010 KOPER PRILOGA F: VHODNA DATOTEKA IZRAVNAVE – SVS2000 TRST
PRILOGA G: REZULTATI IZRAVNAVE NIVELMANSKE MREŽE - SVS2000 TRST PRILOGA H: PODATKI HIDROLOŠKE POSTAJE UKANC - SAVICA
PRILOGA I: PODATKI HIDROLOŠKE POSTAJE SVETI DUH – BOHINJSKO JEZERO PRILOGA J: PODATKI HIDROLOŠKE POSTAJE SVETI JANEZ – SAVA BOHINJKA
PRILOGA A: OPIS IN TOPOGRAFIJA REPERJA R5401
PRILOGA B: POROČILO O KALIBRACIJI NIVELMANSKE LATE (SER. ŠT. 22635)
PRILOGA C: POROČILO O KALIBRACIJI NIVELMANSKE LATE (SER. ŠT. 22633)
