Regresijski model Funkcija Linearizirani model Elastiþnost Linearni
Vir: Pfajfar, Verbiþ in Rogelj 2011, 14.
Glede na dosedanje ekonometriþne raziskave so se kot funkcijsko najbolj primerne pokazale multiplikativne oblike (npr. Log-linearni) in manj aditivni modeli (npr. linearni) (Crouch 1994b). Tudi pri pregledu dosegljive literature sta bila najveþkrat uporabljena modela ravno log-linearni in potenþni. Tako je na primer Morley v svojem delu, kjer zagovarja predvsem dinamiþnost turistiþne potrošnje, uporabil strukturo log-linearnega modela, kar naj bi ob upoštevanju þasovnega zamika omogoþalo ugotavljanje sprememb vrednosti dohodkovnih koeficientov v razliþnih þasovnih obdobjih (Morley 1998). Witt in Witt (1992) sta za napovedovanje mednarodne turistiþne potrošnje izbrala potenþno oz. log-log linearno obliko regresijske funkcije. Omenjeni obliki namreþ dajeta možnost uporabe koeficientov regresijske enaþbe kot koeficientov elastiþnosti.
Najbolj primeren regresijski model ugotavljamo na osnovi ustreznosti ocen parametrov, ki jih dobimo s pomoþjo izraþunane funkcije in metode najmanjših kvadratov. V ekonometriji poznamo doloþena ekonomska, statistiþna in ekonometriþna sodila, ki se uporabljajo za tovrstna preverjanja (Pfajfar 1998, 23–27; Martin in Witt 1987). V našem primeru bomo najprimernejšo regresijsko funkcijo doloþili s pomoþjo naslednjih meril:
1. Predznak regresijskega koeficienta; gre za ekonomsko sodilo, pri katerem priþakujemo pozitiven predznak, saj bi bilo to v skladu z ekonomsko teorijo in ugotovitvami dosedanjih znanstvenih študij, da sta mednarodna turistiþna potrošnja in višina dohodka v sorazmernem odnosu. V primeru, da bi se tu pojavil negativen predznak, nas vrednosti ostalih meril ne zanimajo veþ, saj bi to že v osnovi pomenilo, da je model napaþno zasnovan.
2. Determinacijski koeficient (R2); gre za standardno statistiþno sodilo, ki nam pokaže kolikšen delež variabilnosti odvisne spremenljivke je pojasnjen z linearno odvisnostjo od
47
neodvisne spremenljivke. Njegova vrednost je med 0 in 1, pri þemer je bolj primeren tisti regresijski model, ki ima višjo vrednost determinacijskega koeficienta ob soþasnem upoštevanju drugih meril in predpostavk regresijske analize.
3. F-statistika; gre za ekonometriþno orodje, ki nam služi za preverjanje regresijskega modela v celoti. Na podlagi F-statistike lahko zavrnemo niþelno hipotezo, da je vrednost regresijskega koeficienta razliþna od niþ pri stopnji znaþilnosti 0,05;
4. T-preizkus; s tem ekonometriþnim orodjem preverjamo statistiþno znaþilnost posameznega regresijskega koeficienta pri izbrani stopnji tveganja. Rezultati bi pokazali na statistiþno znaþilen vpliv BDP na gibanje turistiþnega odliva posamezne države znotraj prouþevanega obdobja.
5. Avtokorelacija; gre za pojav, ki je prisoten predvsem v þasovnih vrstah podatkov in pomeni, da þleni v þasovni vrsti niso neodvisni med seboj. V primeru avtokorelacije so vrednosti odvisne spremenljivke medsebojno odvisne (Gujarati 2004, 443), kar pomeni, da ni izpolnjena ena izmed predpostavk linearnega regresijskega modela. Za odkrivanje prisotnosti avtokorelacije se najpogosteje uporablja t.i. Durbin-Watson d test..
6. Heteroskedastiþnost; gre za pojav, ki nastane, ko je sluþajna spremenljivka odvisna od katerekoli druge neodvisne spremenljivke, kar je v nasprotju s predpostavkami regresijske analize. V primeru, da je število spremenljivk majhno (2 do 3 spremenljivke), lahko prisotnost heteroskedastiþnosti ugotavljamo s pomoþjo grafiþnega prikaza (razsevnega diagrama), v katerem je prikazana odvisnost standardiziranih vrednosti ostankov od standardiziranih ocen odvisne spremenljivke (Rogelj 2000).
ýe povzamemo zgoraj našteta merila, bi bila najbolj primerna tista regresijska funkcija, ki ima ustrezne predznake parametrov, višji primerljivi determinacijski koeficient, statistiþno znaþilen regresijski koeficient in ustrezne vrednosti F-statistike. Preveriti je treba tudi predpostavki regresijske analize, torej da v izraþunanih regresijskih enaþbah nista prisotni avtokorelacija in heteroskedastiþnost.
Pojav avtokorelacije
Opravka imamo s þasovnimi vrstami za katere je þesto znaþilno, da so sluþajne napake med seboj avtkorelirane. ýe bi prišlo do avtokorelacije, bi bili rezultati regresijske funkcije popaþeni in zato neuporabni, saj bi bile sluþajne napake odvisne od prehodnih opazovanj, oziroma bi bila kršena ena od predpostavk linearnega regresijskega modela (Gujarati 2004, 442–443 in 792–797).
Model, kjer se je pojavila avtokorelacija, bomo skušali izboljšati z dodajanjem odloženih spremenljivk. Za ugotavljanje reda odloga spremenljivk bomo najprej za obe spremenljivki izrisali korelogram ali graf avtokorelacijske funkcije (ACF), kjer je abscisna os opredeljena s
48
þasovnim zamikom, ordinatna os pa s koeficientom korelelacije z zamikom. Korelogram nam pove, kateri proces je primeren za odpravo avtokorelacije; na voljo imamo namreþ dva procesa, in sicer avtoregresijski proces in proces drseþih sredin. V primeru, da bi imel graf avtokorelacijske funkcije eksponentno obliko bi se odloþili za avtoregresijski proces, v nasprotnem primeru za proces drseþih sredin. Za ugotavljanje reda avtokorelacije potrebujemo grafikon delne avtokorelacijske funkcije, ki ga imenujemo delni parcialni korelogram (PACF) in ima na ordinatni osi parcialni koeficient korelacije. Parcialna avtokorelacija je tista, pri kateri odpravimo vpliv vmesnih spremenljivk, z drugimi besedami gre za korelacijo med Yt in Yt-k, po tem, ko odpravimo vplivspremenljivk Yt-1 ... Yt-k+1. Visoke zaþetne vrednosti parcialnega koeficienta in nizke naslednje vrednosti bi kazale na odvisnost prvega reda (Gujarati 2004, 843–844).
V tem delu naloge ne bomo veþ iskali najprimernejše funkcijske oblike modela, ampak se bomo osredotoþili zgolj na potenþni model. Dotiþni model izpostavljajo Morley ter Witt in Witt, ki trdijo, da je zaradi dinamiþnosti turistiþne potrošnje in upoštevanja odlogov avtokorelacije najbolj primerna potenþna struktura. Avtorja tudi dodajata, da je v primeru turistiþne potrošnje najpogostejša avtokorelacija prvega ali drugega reda (Morley 1998, Witt in Witt 1992). S potenþno funkcijsko obliko lahko neposredno prek koeficientov regresijske enaþbe ugotavljamo koeficiente elastiþnosti.
Po tem, ko ugotovimo kateri odlog je potrebno upoštevati, bomo model oblikovali s pomoþjo iterativne metode Cochrane-Orcutt. Gre za proceduro, kjer se s postopnim ocenjevanjem bližamo pravemu parametru. Pri tovrstnih modelih avtokorelacije ne moremo veþ preverjati z Durbin Watsonovim testom, temveþ z Breusch–Godfrey testom ali s korelogramom. V tem delu naloge velja ponovno omeniti, da je najveþja pomanjkljivost dotiþne raziskave dolžina þasovne vrste, zaradi þesar nekaterih bolj »robustnih« metod, kot npr. New-Westova procedure ali HAC procedure ne moremo uporabiti (Gujarati 2004, 484 in 496–497).
H4, ki predpostavlja, da obstaja pozitiven in moþan vpliv BDP na turistiþne odlive v tujino v analiziranih državah, bomo sprejeli ali zavrnili tako, da bomo na podlagi opravljene regresijske analize izraþunali regresijski koeficient.
H5, ki predpostavlja, da je v državah z veþjim BDP na prebivalca (Avstrija, Finska, Nizozemska) dohodkovna elastiþnost nižja kot v državah z nižjim BDP na prebivalca (Portugalska in Slovenija), bomo sprejeli ali zavrnili tako, da bomo analizirali in primerjali izraþunane dohodkovne elastiþnosti med posameznimi državami.
49 5.2 Zbiranje podatkov
V našem primeru se sreþujemo z uporabo sekundarnih kvantitativnih podatkov, s katerimi razpolagajo uradne ustanove, ki so z zakonom in drugimi pravnimi akti pooblašþene za zbiranje, obdelavo in prikaz statistiþnih podatkov. Tovrstni podatki temeljijo na vnaprej opredeljenih metodoloških postopkih, na teoretski razlagi opazovanih pojavov in na strokovni uporabi statistike (Bregar, Ograjenšek in Bavdaž 2005, 24). Za namene magistrske naloge so bili podatki za empiriþno raziskavo dostopni v internetnih bazah podatkov Svetovne banke, publikacijah WTO (Compendium of tourism), bazi podatkov Mednarodnega denarnega sklada in publikacijah posameznih centralnih bank izbranih držav. Sreþujemo se s þasovno vrsto letnih podatkov, kar je znaþilno tudi za veþino modelov turistiþne potrošnje. Zbiranje podatkov predstavlja najtežji del naloge, saj smo se tu sreþali z omejitvami, ki so znaþilne za delo s sekundarnimi podatki, kot so sprememba metodologije, razliþne merske enote, neskladnost podatkov, zbranih iz dveh razliþnih virov in krajše þasovno obdobje za primer Slovenije (Bregar, Ograjenšek in Bavdaž 2005, 55–56).
V nadaljevanju bomo predstavili najpomembnejše omejitve, s katerimi smo se ukvarjali med zbiranjem podatkov in na katere je vredno opozoriti. Podatki o turistiþnem odlivu naj bi bili razpoložljivi v publikacijah Compendium of Tourism in seveda v tekoþih raþunih plaþilnih bilanc posameznih držav, ki jih najdemo na spletnih straneh posameznih centralnih bank.
Imeli smo nekaj težav z razpoložljivostjo publikacije Compendium of Tourism, ki je v Sloveniji dostopna le v dveh knjižnicah, in sicer v knjižnici Banke Slovenije in v knjižnici Fakultete za turistiþne študije Turistica, vendar pa obe razpolagata zgolj s publikacijami od leta 1991 dalje. Povezali smo se s Svetovno turistiþno organizacijo v Madridu, iz katere smo prek elektronske pošte prejeli preslikano gradivo iz publikacije Compendium of Tourism za izbrane države od leta 1982 dalje in kmalu ugotovili, da Svetovna turistiþna organizacija zbira podatke o turistiþnih odlivih od leta 1998 dalje. Podatki o turistiþnih odlivih so dostopni tudi prek tekoþih raþunov plaþilnih bilanc posameznih držav, vendar ima najboljši naþin zbiranja podatkov Svetovna turistiþna organizacija oziroma publikacija Compendium of Tourism (WTO 2012b, 4). Da bi ohranili isti vir zbiranja podatkov, smo skozi celotno obravnavano obdobje uporabljali podatke iz tekoþih raþunov plaþilnih bilanc posameznih držav, ki so dostopni na spletnih straneh posameznih centralnih bank. Centralni banki Avstrije in Portugalske objavljata tekoþe raþune plaþilnih bilanc od leta 1995 dalje, zato smo podatke za obdobje 1982–1994 prejeli po elektronski pošti iz statistiþnega oddelka posamezne centralne banke.
Ob primerjavi podatkov za turistiþni odliv za obdobje med leti 1998 in 2007 (Svetovna turistiþna organizacija zbira podatke za turistiþni odliv od leta 1998 dalje) smo opazili, da obstajajo pomembne razlike za posamezno državo glede na izbrani vir. Pri tem je zanimivo,
50
da se najmanjše razlike pojavijo v primeru Slovenije, najveþje pa pri Avstriji, kjer je bil na primer turistiþni odliv leta 2003 po podatkih publikacije Compendium of Tourism za skoraj 50 % višji kot po podatkih plaþilne bilance (Priloga 4). Odstopanja se naþeloma pojavijo zaradi razliþne uporabljene metodologije zbiranja podatkov (WTO 2012b, 4).
Druga težava na katero smo naleteli je bila razpoložljivost podatkov za Avstrijo in Slovenijo.
Za Slovenijo velja, da podatki do leta 1995 niso primerljivi s podatki drugih držav zaradi metodoloških prilagajanj navodilom Mednarodnega denarnega sklada za izdelavo plaþilne bilance in smo zato podatke pred letom 1995 izpustili iz analize. V primeru Avstrije so plaþilne bilance, ki so objavljene na spletnih straneh avstrijske centralne banke, dostopne zgolj od leta 1995. Iz statistiþnega oddelka avstrijske centralne banke so nam poslali podatke za turistiþni odliv in dele tekoþega raþuna plaþilne bilance za obdobje 1982–1994. Ker v tem primeru razpolagamo z agregatnimi raþuni blaga, storitev, dohodka in tekoþih transferjev, nam manjka podatek salda raþuna potovanj za Avstrijo v obdobju 1982–1994. Zaradi vsega naštetega bomo za preverjanje hipoteze H2, da obstaja moþna ali srednje moþna povezava med turistiþnim odlivom in izbranimi postavkami plaþilne bilance ter BDP, za primer Avstrije izpustili postavko salda raþuna potovanj.
Podatke za BDP in za indeks cen življenjskih potrebšþin, ki ga potrebujemo za prevrednotenje nekaterih spremenljivk, smo þrpali iz podatkov Svetovne banke. Te podatke smo primerjali s podatki, objavljenimi na spletnih straneh OECD, in tistimi, objavljenimi v publikacijah Mednarodnega denarnega sklada, in ugotovili, da se podatki iz obeh virov popolnoma ujemajo.
Zaradi preglednosti predstavimo vire zbiranja podatkov in opise uporabljenih spremenljivk z naslednjo preglednico.