5 PREDSTAVITEV REZULTATOV IN PREVERITEV HIPOTEZ
5.3. PREVERJANJE HIPOTEZ
V nadaljevanju preverjamo hipoteze, ki smo si zastavili v tem magistrskem delu.
Hipoteza 1: Glede na stopnjo razvitosti, obravnavane države izkazujejo različne storitvene načine delovanja sistemov sekundarnega šolstva.
V preverjanje hipoteze smo vključili oba modela učinkovitosti za vsa obravnavana obdobja. V ta namen smo najprej opravili skupinjenje enot po razvitosti in po storitvenih načinih. Skupinjenje ali cluster analiza je analizna metoda, ki omogoča združevanje nabora opazovanih enot (v našem primeru so to države) v homogene clustre oziroma skupine.
Skupinjenje se opravi tako, da se opazovane enote na osnovi določenih kriterijev ali spremenljivk v zastavljenem primeru združi v isto skupino, kjer so bolj podobne druga drugi, kot tistim v drugih skupinah. V naši raziskavi smo si pomagali s programom SPSS in uporabili hierarhično razvrščanje clustrov z Ward metodo in kvadratno Evklidsko razdaljo.
Opredelitve skupin smo nato, kot kategorične indikatorje za razvitosti in storitvene načine, uporabili za oblikovanje kontigenčnih tabel in izračun testov hi-kvadrat.
Skupinjenje držav glede na razvitost držav smo opredelili s pomočjo spremenljivke »Bruto domači proizvod na prebivalca«. Podatki te spremenljivke so podani v prilogi 13. Za omenjeno spremenljivko smo izbrali skupinjenje na pet skupin, ki je dalo najbolj smiselno porazdelitev opazovanih enot po skupinah.
Za skupinjenje glede na storitvene načine smo uporabili tabelo navzkrižnih učinkovitosti.
Za preverjanje hipoteze po modelu 1 smo določili štiri skupine. Tako smo pridobili indikator storitvenih načinov 1. Skupaj z indikatorjem skupin razvitosti smo oblikovali kontigenčno tabelo (tabela 7) po skupinah razvitosti in storitvenih načinih.
72
Tabela 7: Kontigenčna tabela razvitost in storitveni načini, model 1 Razvitost
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Rezultat hi-kvadrat testa (tabela 8) je pokazal statistično značilnost testa in potrdil povezanost med indikatorjem skupin razvitosti držav z indikatorjem skupin storitvenih načinov držav modela 1 (p = 0,019).
Tabela 8: Hi-kvadrat test za model 1
Pearsonov
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Za preverjanje hipoteze modela 2 smo pri skupinjenju storitvenih načinov izbrali pet skupin. Tako smo pridobili indikator storitvenih načinov 2. Skupaj z indikatorjem skupin razvitosti smo oblikovali kontigenčno tabelo (tabela 9) po skupinah razvitosti in storitvenih načinov.
Tabela 9: Kontigenčna tabela razvitost in storitveni načini, model 2 Razvitost
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
73
Rezultat hi-kvadrat testa (tabela 10) je pokazal statistično značilnost in potrdil povezanost med indikatorjem skupin razvitosti držav z indikatorjem storitvenih načinov držav modela 2 (p = 0,010).
Tabela 10: Hi-kvadrat test za model 2
Pearsonov
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Hipotezo 1 smo z obema modeloma potrdili. Rezultati so namreč pokazali povezanost skupin držav glede na razvitost tako s skupinami držav glede na storitvene načine modela 1 z rezultatom hi-kvadrat testa p = 0,019, kot skupinami držav glede na storitvene načine modela 2 z rezultatom hi-kvadrat testa p = 0,010.
Hipoteza 2: Razlike med državami v tehnični učinkovitosti sekundarnega izobraževanja se s časom zmanjšujejo, poleg tega države z nižjo začetno učinkovitostjo izkazujejo trend pomika bližje ovojnice učinkovitosti.
Hipotezo smo preverili s pomočjo vrednosti učinkovitosti in Malmquist indeksa, ki omogoča analizo spreminjanja učinkovitosti v času. Vrednost Malmquist indeksa pod 1,00 izraža zmanjšanje, vrednost indeksa nad 1,00 pa povečanje učinkovitosti sekundarnega izobraževalnega sistema posamezne države. Za potrebe preverjanja hipoteze smo uporabili tudi oceno dohitevanja in premik ovojnice. Malmquist dohitevanje se nanaša na analizo relativne učinkovitosti med dvema izbranima časovnima točkama v primerjavi z ostalimi državami. Premik ovojnice pa se nanaša na premik v tehnologiji med dvema izbranima točkama. Države smo, na podlagi DEA analize, razdelili v tri skupine učinkovitosti: neučinkovite, delno učinkovite in učinkovite. Za vsako časovno točko smo izračunali povprečja Malmquist indeksa za neučinkovite, delno učinkovite in učinkovite države. Tabela Malmquist rezultatov po državah za model 1 je prikazana in opisana v poglavju 5.1., tabela za model 2 pa v poglavju 5.2. Prikazi geometrijskih sredin Malmquist rezultatov pa so prikazani v spodnjih grafikonih 15 in 19 ter prikazi povprečij Malmquist rezultatov glede na DEA nivo učinkovitosti držav po letih so prikazani v grafikonih 16, 17, 18 in 20, 21, 22. V grafikonu 15 je z modro linijo prikazana geometrijska sredina Malmquist indeksa modela 1. Vrednost te je od leta 2003 do leta 2012 rahlo pozitivna, nakar pa leta 2015 in 2018 pade pod 1,00. Malmquist dohitevanje izbranih držav po določenih letih za model 1 je prikazano v grafikonu 15 z oranžno linijo. Kot vidimo je
74
vrednost tega tekom let konstantno 1,00, le leta 2018 je vrednost 1,02. Premik ovojnice modela 1 je prikazan v grafikonu 15 s sivo linijo. Potek te linije skozi leta je zelo podoben poteku linije Malmquist indeksa, kar pomeni, da je tekom let vrednost te rahlo pozitivna in da je moč opaziti znaten upad leta 2015.
Grafikon 15: Geometrijske sredine Malmquist rezultatov, model 1, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
V grafikonu 16 so predstavljena povprečja Malmquist indeksa po nivoju učinkovitosti držav modela 1 po opazovanih letih. Najvišji indeks dohitevanja tekom let imajo učinkovite države, medtem ko imajo delno učinkovite in neučinkovite države indeks okoli 1,00.
Grafikon 16: Povprečja Malmquist indeksa po nivoju učinkovitosti držav, model 1, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
1.01 1.01 1.01 1.01
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Malmquist indeks Malmquist dohitevanje Premik ovojnice
1.03
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Učinkoviti povprečje Delno učinkoviti povprečje Neučinkoviti povprečje
75
V grafikonu 17 so predstavljena povprečja Malmquist dohitavanja po nivoju učinkovitosti držav modela 1 po opazovanih letih. Rezultati držav posameznih nivojem učinkovitosti tekom let nihajo okoli 1,00, a je njihova skupna razlika zanemarljiva.
Grafikon 17: Povprečja Malmquist dohitevanja po nivoju učinkovitosti držav, model 1, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Grafikon 18 prikazuje povprečje Malmquist premika ovojnice po nivoju učinkovitosti držav modela 1 po opazovanih letih. V tem primeru so rezultati držav treh nivojev učinkovitosti zelo podobni, kljub temu pa je moč opaziti konstantno nazadovanje premika ovojnice učinkovitih držav.
Grafikon 18: Povprečja Malmquist premika ovojnice po nivoju učinkovitosti držav, model 1, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
V grafikonu 19 je geometrijska sredina Malmquist indeksa po letih za model 2 prikazana z modro linijo. Linija tekom let precej niha, videti je močan upad leta 2009, nato izboljšanje leta 2012 in rahel upad leta 2015 in 2018. V grafikonu 19 je z oranžno linijo prikazana tudi geometrijska sredina Malmquist dohitevanja po letih za model 2. Vrednost tekom
1.00 0.99
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Učinkoviti povprečje Delno učinkoviti povprečje Neučinkoviti povprečje
1.03 1.02
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Učinkoviti povprečje Delno učinkoviti povprečje Neučinkoviti povprečje
76
opazovanih let precej niha, predvsem je moč opaziti velik upad leta 2015, nakar se leta 2018 vrednost spet izboljša. Geometrijska sredina premika ovojnice modela 2 je prikazana v grafikonu 19 s sivo linijo. Ta prav tako zelo niha. Opazimo namreč lahko rahel upad leta 2009 nato pa izboljšanje v letih 2012 in 2015, nakar je bil leta 2018 močan upad.
Grafikon 19: Geometrijske sredine Malmquist indeksov, model 2, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Grafikon 20 prikazuje povprečje Malmquist indeksa po nivoju učinkovitosti držav modela 2 po opazovanih letih.Najvišji indeks tekom let imajo učinkovite države, predvsem zaradi rezultatov leta 2015, medtem ko imajo delno učinkovite in neučinkovite države indeks okoli 1,00.
Grafikon 20: Povprečja Malmquist indeksa po nivoju učinkovitosti držav, model 2, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
1 1.02
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Malmquist indeks Malmquist dohitevanje Premik ovojnice
0.96
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Učinkoviti povprečje Delno učinkoviti povprečje Neučinkoviti povprečje
77
Grafikon 21 prikazuje povprečje Malmquist dohitevanja po nivoju učinkovitosti držav modela 2 po opazovanih letih. Najboljše rezultate tekom let so dosegale učinkovite države. Namreč tako delno učinkovite kot neučinkovite države, so imele leta 2015 znatno poslabšanje tega parametra.
Grafikon 21: Povprečja Malmquist dohitevanja po nivoju učinkovitosti držav, model 2, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Grafikon 22 prikazuje povprečje Malmquist premika ovojnice po nivoju učinkovitosti držav modela 2 po opazovanih letih. Razlike med nivoji učinkovitosti držav so v tem primeru zanemarljive, kljub temu pa imajo učinkovite države najvišje vrednosti tega indeksa.
Grafikon 22: Povprečja Malmquist premika ovojnice po nivoju učinkovitosti držav, model 2, po opazovanih letih
Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
0.95 1 1.04 1
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Učinkoviti povprečje Delno učinkoviti povprečje Neučinkoviti povprečje
1.01 1.07
2003 2006 2009 2012 2015 2018
Vrednost indeksa
Leto
Učinkoviti povprečje Delno učinkoviti povprečje Neučinkoviti povprečje
78
Hipotezo 2 smo zavrgli. Iz Malmquist rezultatov opazimo, da pri modelu 1 države tekom let rahlo izboljšujejo svoje učinkovitosti z izjemo leta 2015 in 2018. Pri prikazovanju geometrijskih sredin modela 1 ni zaznati izkazovanja pomika bližje ovojnici držav z nižjo začetno učinkovitostjo. Kvečjemu je pri modelu 1 moč opaziti, da ovojnica, se pravi učinkovite države, izkazuje nekoliko nižji rezultat v zadnjih dveh opazovanih časovnih točkah (vrednost manjša od 1). Tudi pri Malmquist analizi modela 2 se razlike med državami v tehnični učinkovitosti sekundarnega izobraževanja s časom ne zmanjšujejo.
Države z nižjo začetno učinkovitostjo ne izkazujejo trenda pomika bližje ovojnici učinkovitosti. Pri vrednosti indeksov teh modelov je opaziti precejšnje nihanje tekom opazovanih let.
Hipoteza 3: Spreminjanje ravni učinkovitosti sekundarnega izobraževanja v izbranih državah Evropske unije je povezano z rastjo bruto domačega proizvoda in inovativnosti.
To hipotezo smo preverili s pomočjo Tobit regresije v programu Stata. Rast bruto domačega proizvoda in inovativnosti smo ocenili s spremenljivkami: prodaja novosti na trgu in novosti v podjetjih kot odstotek prihodka od prodaje, letna rast bruto domačega proizvoda izražena v odstotkih, populacija, in trenuten bruto domači proizvod na prebivalca izražen v ameriškem dolarju (v nadaljevanju US$). Podatki posameznih spremenljivk so podani od priloge 14 do priloge 17. Izračuni po letih so natančneje prikazani od priloge 18 do priloge 28 magistrskega dela. Izračuni za vsa leta skupaj v panelnem izračunu so pa prikazani v prilogi 29 in 31.
Iz izračunov Tobit regresije je za potrditev hipoteze bistveno opazovanje vrednosti parametra P>|t|, ki je pokazatelj povezanosti ravni učinkovitosti sekundarnega izobraževanja v izbranih državah Evropske unije na spremenljivke rasti bruto domačega proizvoda in inovativnosti. Če je vrednost parametra višja od 0,05 moramo obdržati ničelno hipotezo, da je koeficient enak nič, torej spremenljivka ne vpliva na odvisno spremenljivko.
Kot vidimo iz izračunov Tobit regresije za model 1 po opazovanih letih, (prikazanih v tabeli 11) ima le spremenljivka »Populacija« parameter P>|t| z izjemo leta 2018 pod vrednostjo 0,05. Ostale spremenljivke so od te vrednosti v večini precej oddaljene. Spremenljivka
»Populacija« je tudi edina, ki ima v panelnem izračunu za vsa leta skupaj parameter P>|t|
pod zadano vrednostjo.
79
Tabela 11: Tobit regresija, model 1, po opazovanih letih
Spremenljivke/Leto
P>|t|
2003 2006 2009 2012 2015 2018 Skupaj Prodaja novosti na trgu in
novosti v podjetjih kot % prihodka od prodaje Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Podobno kot za prvi model smo opravili Tobit regresijo tudi za drugi model po opazovanih letih. Rezultati parametra P>|t| so prikazani v tabeli 12. Opazimo lahko, da ima vrednost pod 0,05 leta 2006 spremenljivka »Prodaja novosti na trgu in novosti v podjetjih kot odstotek prihodka od prodaje«, spremenljivka »Letna rast bruto domačega proizvoda« pa leta 2003, 2006 in 2015. Ta spremenljivka je tudi edina, ki dosega zadano vrednost parametra P>|t| v panelnem izračunu za vsa leta skupaj. Ostale vrednosti spremenljivk so podobno kot v prvem modelu v večini precej oddaljene.
Tabela 12: Tobit regresija, model 2, po opazovanih letih
Spremenljivke/Leto
P>|t|
2003 2006 2009 2012 2015 2018 Skupaj Prodaja novosti na trgu in
novosti v podjetjih kot % prihodka od prodaje Vir: lasten izračun po Eurostat, OCED in World Bank (2021)
Hipotezo 3 smo zavrnili. Iz rezultatov Tobit regresije je moč zaznati nezadosten vpliv ravni učinkovitosti sekundarnega izobraževanja v izbranih državah Evropske unije s spremenljivkami rasti bruto domačega proizvoda in inovativnosti (parameter P>|t|).
Rezultati so pri Tobit regresiji prvega modela po posameznih opazovanih letih za večino let pokazali vpliv spremenljivke populacije, pri drugem modelu pa pri nekaterih letih vpliv spremenljivke »Letna rast bruto domačega proizvoda« izražene v odstotkih in v enem letu pri spremenljivki »Prodaja novosti na trgu in novosti v podjetjih kot odstotek prihodka od prodaje«. Prav tako ima v panelnem izračunu za vsa leta skupaj modela 1 sprejemljivo
80
vrednost le spremenljivka »Populacija«, v modelu 2 pa spremenljivka »Letna rast bruto domačega proizvoda«.