PRIMERJAVA REZULTATOV PREIZKUSOV PRED IN PO TRENINGU IN POTRDITEV HIPOTEZ

Tabela 37 Primerjava rezultatov preizkusov pred in po treningu za obe skupini

s………spremenljivka

Skupina 1 ……. skupina učencev brez PPUA Skupina 2 ……. skupina učencev s PPUA N... število učencev

M... aritmetična sredina SD... standardni odklon

ΔM 1... razlika v aritmetičnih sredinah skupine 1 v primerjavi s skupino 2 (M skupine 1 – M skupine 2) ΔM 2... razlika v aritmetičnih sredinah skupine pred in po treningu

ΔM 3... odstotek razlike v aritmetičnih sredinah skupine pred in po treningu glede na rezultat pred treningom (ΔM 2/M pred) = napredek

Tabela 37 prikazuje primerjavo rezultatov treh preizkusov (desetminutni preizkus za ugotavljanje avtomatizacije aritmetičnih dejstev in postopkov, petminutni preizkus sestavljanja računov in preizkusom reševanja besedilnih nalog) po spremenljivkah med skupino učencev brez PPUA in skupino učencev s PPUA pred in po treningu. Iz tabele je

171

Na desetminutnem preizkusu za ugotavljanje avtomatizacije aritmetičnih dejstev in postopkov je skupina učencev brez PPUA pred in po treningu dosegla statistično pomembno višje rezultate. Skupina učencev brez PPUA je v povprečju pred treningom dosegla 99 točk, po treningu pa 106 točk, medtem ko je skupina 2, skupina učencev s PPUA dosegla pred treningom povprečno 62 točk, po treningu pa 76 točk. Podatki o testiranju homogenosti variance in t-testa za privzeti enaki varianci za število pravilnih rešitev na desetminutnem preizkusu pred in po treningu kažeta na statistično pomembne razlike med skupinama pred in po treningu. Učenci s PPUA imajo slabše avtomatizirana aritmetična dejstva in postopke kot učenci brez PPUA.

Podrobnejša analiza rezultatov testiranja pokaže, da so učenci brez PPUA uspešneje reševali račune z višjo vrednostjo – račune s prehodom čez desetico, sestavljene račune in račune z neznanim členom, kot pa učenci s PPUA. Pogosteje učenci s PPUA niso rešili ali pa so napačno rešili račune z višjo vrednostjo. Predvidevamo, da zaradi časovno omejenega reševanja na deset minut, ali so jih izpustili in so reševali manj zahtevne račune, nekateri učenci pa niso upoštevali pravilnega zaporedja korakov in so zato rešili napačno. To ugotavlja tudi Geary (2004), ki pravi, da učenci z učnimi težavami pri matematiki naredijo več napak pri priklicu osnovnih aritmetičnih dejstev in pogosto delajo napake ter so počasnejši od vrstnikov s povprečnimi dosežki. Ugotavljamo, da rezultati tega preizkusa kažejo na največji napredek učencev brez PPUA v doseženem povprečnem številu točk v primerjavi z učenci brez PPUA med vsemi opravljenimi testi. Učenci s PPUA so v povprečju dosegli 13,13 točke več kot pred treningom, medtem ko učenci brez PPUA le 7,21 točke več. Če primerjamo razliko v doseženih aritmetičnih sredinah med obema skupinama pred treningom ΔM 1=36,40 točk, po treningu pa se je ta razlika zmanjšala na ΔM 1=30,48 točk. Izračun razlike v aritmetičnih vrednostih skupine pred in po treningu pokaže, da je skupina brez PPUA napredovala za 7,3 % medtem ko je skupina s PPUA napredovala za 21 % glede na testiranje pred treningom. To pomeni, da so učenci brez PPUA zaradi treninga napredovali v avtomatizaciji aritmetičnih dejstev in postopkov.

Podatki o testiranju homogenosti variance in t-testa za število pravilnih rešitev na petminutnem preizkusu pred in po treningu nam pokažejo, da so v številu pravilno napisanih

172

računov na petminutnem preizkusa sestavljanja računov med učenci brez PPUA in učenci s PPUA prisotne statistično pomembne razlike. Pri tem je Levenov test homogenosti variance v pokazal, da se varianci vzorcev statistično pomembno razlikujeta pri petminutnem testu sestavljanja računov, pri obeh spremenljivkah pred treningom in pri spremenljivki »število računov na petminutnem preizkusu sestavljanja računov« (P_r) po treningu, zato smo pri teh testiranjih uporabili obliko t-testa za privzeti različni varianci. Pri spremenljivki »število točk na petminutnem preizkusu sestavljanja računov« (P_t) pa je Levenov F test pokazal, da se varianci vzorcev ne razlikujeta statistično pomembno, zato smo v tem primeru uporabili obliko t-testa za privzeti enaki varianci.

Skupina učencev s PPUA je v povprečju pred treningom zapisala le 5 računov, po treningu 14, medtem ko je skupina učencev brez PPUA zapisala pred treningom 22 računov, po treningu pa 31. Učenci brez PPUA so zapisali statistično pomembno več računov. Opazili smo, da so učenci brez PPUA že pred treningom napisali ogromno računov po nekem sistemu in s tem dosegli veliko točk. V ponovnem testiranju po treningu so svoje sisteme izboljšali in bili tako še hitrejši. Pri preverjanju fleksibilne uporabe aritmetičnih dejstev in postopkov so učenci brez PPUA pred treningom dosegli povprečno 33 točk, po treningu pa 46. Učenci s PPUA so pred treningom dosegli povprečno 9 točk za uporabljene strategije, po treningu pa enkrat več, 18 točk. Ugotavljamo, da so nekateri učenci s PPUA po treningu tudi že razvili sistem zapisovanja in s tem zapisali več računov, še pogosteje kot pred treningom pa so po treningu uspešno zapisovali račune z višjo vrednostjo (sestavljene račune in račune odštevanja).

Pri številu zapisanih računov in pri izbiri različnih računskih operacij so tako prisotne statistično pomembne razlike med skupinama pred in po treningu. Pred in po treningu so učenci brez PPUA hitreje in fleksibilneje uporabljali aritmetične postopke kot učenci s PPUA.

Ugotavljamo, da so učenci s PPUA v številu zapisanih računov in v število doseženih točk napredovali bolj kot učenci brez PPUA. Učenci brez PPUA so izboljšali svoj dosežek v številu zapisanih računov po treningu za 8,64 točk, kar je 37,9 % glede na dosežek pred treningom.

Učenci s PPUA pa so izboljšali svoj dosežek v številu zapisanih računov za 9,25 točk, kar znaša kar 185 % glede na dosežek pred treningom. Pri izbiri strategij so ponovno bolj napredovali učenci s PPUA, saj so popravili svoj dosežek izpred treninga za 8,63 točk (93,3 %), medtem ko so učenci brez PPUA dosegli 12,93 točk več (38,5 %). To dokazuje, da so učenci brez PPUA po

173

treningu izbirali več računov z višjo vrednostjo (račune odštevanja, deljenja in sestavljene račune) kot pred njim in pogosteje kot učenci brez PPUA.

Na področju reševanja matematičnih besedilnih nalog so prav tako razvidne razlike med skupino učencev brez PPUA in skupino učencev s PPUA. Podatki o testiranju homogenosti variance in t-testa za privzeti enaki varianci za obe spremenljivki, za število pravilno rešenih nalog in za število pravilnih izbranih strategij na preizkusu pred in po treningu kažejo na statistično pomembne razlike med skupinama. Skupina učencev brez PPUA je pred treningom dosegla statistično pomembno višje rezultate in je v povprečju pravilno izračunala 6 od 9 besedilnih nalog (M=6,26), skupina učencev s PPUA pa manj kot tri naloge (M=2,63).

Po treningu je skupina učencev brez PPUA dosegla manj točk iz pravilnih izračunov besedilnih nalog (M=5,86), medtem ko je skupina učencev s PPUA napredovala in je dobila povprečno več točk pri tej spremenljivki (M=2,75) kot pred treningom. Rezultati kažejo, da je skupina učencev brez PPUA napredovala za 0,12 točke (4,6 %) glede na dosežek pred treningom.

Pri ocenjevanju doseženega števila korakov oz. pravilno izbranih operacij pred treningom so učenci brez PPUA dosegli 9 od 14 točk (M=9,26), medtem ko učenci s PPUA niti 4 točke (M=3,88). Kar kaže na velike težave učencev s PPUA pri načrtovanju poti do rešitve, pri izbiri ustreznih korakov, strategij za reševanje. Po treningu je skupina učencev brez PPUA ponovno dosegla slabši rezultat kot pred treningom, in sicer M=8,51 (poslabšanje za 8,1 %), medtem ko je skupina učencev s PPUA izboljšala rezultat v izbiri pravilno izbranih operacij na M=4,13.

Učenci s PPUA so napredovali tudi pri izbiri pravilnih strategij reševanja in zbrali povprečno 0,25 točke več, kar znaša 6,5 % glede na stanje pred treningom.

174