i i List za mlade matematike, fizike, astronome in raˇ cunalnikarje

i i

“2-2-Vadnal-naslov” — 2009/3/26 — 14:07 — page 1 — #1

i i

i i

i i List za mlade matematike, fizike, astronome in raˇ cunalnikarje

ISSN 0351-6652 Letnik 2 (1974/1975) Številka 2

Strani 67–69

Alojzij Vadnal:

ZAˇ CETNI POJMI NOMOGRAFIJE

Kljuˇ cne besede: matematika, nomografija.

Elektronska verzija: http://www.presek.si/2/2-2-Vadnal.pdf

c

1974 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c

2009 DMFA – založništvo

Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali

posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-

ljeno.

MATEMATIKA !@)\

ZAČETNI

3. Mrežni nomogram za procentni račun

Poleg lestvastega nomograma za procentni _račun, ki smo ga pri- kazali v prejšnji številki PRESEKA, poznamo za procentni račun še nek nomogram čisto drugačnega tipa in sicer mrežni nomogram.

1

1 0 0 .

Osnovna vrednost

a_

3 4 5 10 20304050 100

==r:rt-

0,2 0,3 0,4 0,5 1

0_

0,1 delež 0,02 0,03 0,05

Procentni 1

0,01

50 50

40 40

t

t

>N

lii .!

l..

<Il

<Il

10

"

E

<1l "š:!

~

i:

...

<Il

5 ^IJ

<Il tJ o

O

4 ^l..

l.. Q,

Q,

3

2

SL i 67

Na sl.l je narisan mrežni nomogram za procentni račun. Tu d i pri tem nomogramu nas ne zanima, kako je konstruiran, ampak samo, ka- ko ga up o r a b l j a mo. Nomogram na sliki je pravzaprav mreža , ki jo sestav l j a jo tri druž i ne daljic : horizonta lne , vertika lne in pošev- ne daljice; vsaka od te h daljic je zaznamova n a s kako številko . Prvo družino sestavl ja jo vertikalne daljice; vsaka vertikalna da- ljica ponazarja določeno osnovno vrednost a; številke 1,2,3 , ..,100 na zgornjem robu mr e 2 e označujejo, katero osnovno vrednost pona- zarja ustrezna daljic a. Drugo druž ino sestavlj a jo hor izonta lne da - lj i ce ; vsaka od te h ponazarja dolo č e no vrednost procentne mere p; štev ilke 1,2,3, .. ,100 na lev e m ro bu označ u je jo, katero vrednos t procentne mere pona z ar ja ustrezna dalj ic a . Tre t jo družino sest av - ljajo poševne dal jice ; vs a ka od te h da l j i c pona z ar j a določeno vred- nost procen tneg a deleža o; števi lke 0'01, 0'02 , 0'05 , 1 na spodnjem robu in številke 1,2,3,..,1 0 0 na desnem robu mreže ozna -

čujejo, katero vrednost pro c e nt nega de lež a pon az a rj a ustrez n a da - ljica .

Bi stve na lastn ost te ga nomo gr ama je, da se sek ajo v is t i to čki po tri dal j ice, kate rih prirej en e vredno st i us t rez aj o obr azcu za pr ocentn i račun. To la stn o st no mo grama lahko izkori stimo za gra -

fično določ e v anje ene od kol ič i n a, p in o, če sta dani dr ugi dve. Pri te m poiščemo to č ko, v kater i se se k a t a dan ima dvema količ i n a­

ma ust r e zn i dalj i ci ; skozi to presečišče gre še tretj a daljic a, ki ponazar j a vrednost iskan e kol ič i n e. Pri tem no mo gramu ne potre- buj emo nobenega doda t nega pripomo čka, tudi rav n i l a ne, ker iskan i rezultat enos tavno odbere mo.

Rešim o.s temnomogramo mne ka j nalog!

1. naloga. Koliko je 30% od 50? Tu je a=50, p=30 in iz rač un at i je tr e b a o. Z mrežnim nomogramom re- šimo nalogo po shemi , ki jo kaže sl.2. Osnovni vrednosti a~50 ustre- za vertikalna daljica, ki je na zgornjem robu mreže zaznamovana s številko 50; procentni meri p=30 ustreza horizontalna daljica, ki je na levem robu mreže zaznamovana s številko 30; skozi presečišče

teh dveh dal j ic gre navzdol pošev- na dalj ic a, ki je na desnem robu mreže zaznamovana s številko 15.

Za t o je 30% od 50 enako 15.

6S

p=30

SI.2

a=50

,J _,

...

....

....

....

~0=15

lkzdsli,

ne dab%& s

natantinih, a-

das3.h s-

rexatate,

Rasnisli, na

vell)rortae Stopnja nagtupa-jaafi WcollEin

mnpee

n w i a d d n i