i i List za mlade matematike, fizike, astronome in raˇ cunalnikarje

i i

“2-3-Strnad-naslov” — 2009/3/26 — 14:14 — page 1 — #1

i i

i i

i i List za mlade matematike, fizike, astronome in raˇ cunalnikarje

ISSN 0351-6652 Letnik 2 (1974/1975) Številka 3

Strani 102–106

Janez Strnad:

FIZIKA NA SMUˇ CEH

Kljuˇ cne besede: fizika.

Elektronska verzija: http://www.presek.si/2/2-3-Strnad.pdf

c

1974 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c

2009 DMFA – založništvo

Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali

posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-

ljeno.

I(@)I ^FIZIKA

FIZIKA NA SMUČEH 2 . del

Pr i drugem načinu zavi j an ja - navo r nem za v.Janj u - je bis t - ven zunan ji navo r sneg a na smuč i . Kot po vz roči od nič različna

vsot a zunanji h si l pospešek tel es a , povzroč i od nič razl ična vsot a zunanji h navorov kotn i pospeše k tel esa in zas uk . _{Smuč a r­}

ja s _{smučm i} obr avn av ajmo pr ib l ižn o kot togo te l o! Zu n a n ji na- vor nastane pr i bočnem drs e nju. Sneg deluje na smuč i po vs ej

t t t t t t t tott t t t t t t )

s.t. )

~--

a)

I

t

Sl.8 Na v o r n o zavijanje med bo čnim drsenjem. Sila tr e n ja je e- nako merno porazd eljena po dr s n i pl o sk v i smuči, če ni iz- razitega robl j e n ja (a). Na vora sile trenja na sprednji in zad- nji de l smuči gl e d e na težiš čno os (t.o.): sta uravnoveš ena in ni sUkanja , če se teži š čna os pokriva s sre dn jo točko (s.t.) (b); prev l ada navor na zadnj i del in smuči se zasučejo od breg a ,

če je t.o. pred s. t . (pre d kl o n) (c); prevla d a navor na sp re d n j i del in smuč i se zasučejo k breg u , če je t.o. za s. t. (zaklon ) (d)

drsn i pl os k v i - sila sne ga je pLoskovno pora zdeLjena . Ce je pr a voko t na komponent a sile snega enakomer no porazd el je n a po vse j drs ni plos k v i, je enakomerno porazde ljena po vs ej drsn i plosk vi tudi sila tren j a , ki je s prvo sor a zme rn a. To vel ja, dokle r se vs a drs na pl oskev do t i ka snega - dokler smuč a r izra -

" zito ne ro b i .

Sl .9 Na vo r no za vijan j e med boč-

nim drs enjem bre z ro bljenja.

Mode l smuč i postav im o na ra v n o po d- lago,'v vdolbino na smučeh vden e mo navpično palico, ki igra vlogo te- žiščne osi. Sm uč i pomik amo počasi od vrha sl ike pr o t i dnu , tako da z roko tišč imo pa l i co v sme ri,vzpo - red ni s podlago. Si l a tren j a je e- nakomerno por a zde l jena po drsn i plosk vi smuči in deluje na sl ika h v smeri od dna sl ike pr o t i vrh u.

Sl i ke b, c in d ustrezajo sl i k am 8b, 8c in 8d .

Foto Ma rj an Smrke

Sl. Sb

S1. 8c Sl. 8d

103

Sila trenja pri bočnem drsenju ne povzroči od nič različne

vsote zunanjih navorov gl ede na težiščno os, če se težiščna os pokriva s srednjo točko smuči. Tedaj je navor na sprednjo po- lovico smuč i glede na to os nasprotno enak navoru na zadnjo po- lovico. Razmere se spremenijo, če se smučar nagne naprej ali naza j in premakne s tem težiščno os pred srednjo točko ali za njo. V pre dklonu je težiščna os pr e d srednjo točko in prevlada navor glede na težiščno os na zadnji, daljši del smuči nad na- vorom na sprednji, kr aj š i del smuči. Za r a d i vsote'obeh navorov se zasučeta smuči okoli tež iščn e osi od brega. Ome n j e n i vsoti zunanjih na v o r o v se upira zunanji navor sile trenja ob sukanju, o ka t e r e m smo govorili že pre j (sl.4) in ki ga je treba dobro razlikovati od navora pri _bočnem drsenju. Nasprotno je v zaklo- nu _težiščna os za srednjo _točko in prevlada navor gled e na te-

žiščno os na spre dnji, da l j š i del _{smuč i} nad navorom na zadnji, kr aj š i de l . Za r ad i vsote obeh navorov se zasučeta smuči k bre- gu. Se ve d a pr i pravi vožnji s smuč mi med boč n i m drsenjem nima hi t ros t nikoli sme r i vpadnice. A v tem primeru pač upoštevamo kompone nt o hi t r os t i v sme ri pravok otno na robnike. Dr s e n j e ni

čis to boč no , se pravi, da _{smuč i} ne drsijo ravno v sme r i , ki je pravokotna na ro bn ike. V tem pr ime r u pač upoštev a mo le kompo- nent o si le trenja pravok otno na robnike, komponenta sile tre- nj a v smeri robnikov le poveča vzdolžno silo trenja (n.pr. si - lo 2a na sl.la).

Bol j nep re g le d ne so razmere pri izrazitem robljenju. Te daj si l a trenja pri bočnem drsenju ni več enakomerno porazdeljena po vsej drs n i ploskvi smuči, če je smučar nagnjen na p r e j ali naza j. (Roblj enje pa ne sme biti tak o moč no, da bi z njim smu -

ča r prep reč i l bočno dr s enje.) Pr i take m izrazite m roblj e n j u in pr edk l on u se po ve ča si l a trenj a na sprednji del smuči. Za vso- to zunanje ga navora ni več odloči lna razdalja od teži ščne osi do sr edn j e toč k e, amp a k raz da lja od tež i š č n e osi do nevtralne

točke. Če bi se težiš č n a os pokr iv al a z nevt r a lno toč k o, bi bi- la vso ta zunanj i h na vo ro ven a k a nič. Pr i izrazitem ro blje nju in pr edk l on u leži nev t r a l n a točka pre d sre dnj o toč k o . Ob ro b- ljenju lah ko dosežemo z us t re zn im predk lo no m, da se smuč i za- rad i vs o te zunanji h na vo ro v zas uče jo k breg u . V te m prime r u mo- ra bit i pa č težiščn a os med sredn jo toč k o in nevtral n o to č ko.

Pri izraz i t e m ro b l je nju in zakl o nu pa se poveč a si l a t ren j a na

zadnji del smuči in se premakne nevtralna točka za srednjo toč­

ko. Ob izrazitem robljenju lahko dosežemo z ustreznim zaklonom, da se smuči zaradi vsote zunanjih navorov zasučejo od brega.

Tudi v tem primeru mora biti težiščnaos med nevtralno točko in srednjo točko.

a) b)

51.10 Navorno zavijanje med bočnim drsenjem ob izrazitem rob- ljenju. Pri predklonu se poveča gostota sile trenja na sprednji del _smuči, tako da prevlada navor na ta del in se smu- či zasučejo k bregu (a). Pri zaklonu se pQveča gostota sile trenja na zadnji del smuči, tako da prevlada navor na ta del in se smuči zasučejo od brega (b). t.o. težiščnaos, s.t. sred- nja točka in n.t. nevtralna točka.

Breznavorno in navorno ZaVl]anje sta dve skrajnosti, ki smo ju obravnavali ločeno le zaradi preglednosti. Pravo zavijanje je mešanica obeh. (Oba načina zavijanja bi le stežka obravna- vali hkrati, saj trdimo pri drugem, da je smučar eno samo togo telo, pri prvem pa ta približek ni uporaben. Uvidimo, da je približek, v katerem nbravnavamo smučarja kot eno samo telo, sploh precej slab.) Navadno je _začetek zavoja bolj breznavoren in zaključek bolj navoren. Med zaključkom zavoja izkoristimo za navor pri bočnem drsenju še povečanje pravokotne komponente sile snega zaradi pospešenega gibanja zgornjega dela telesa navzgor. Delež prve in druge sestavine je odvisen še od precej- šnjega števila okoliščin. Navedimo samo nekatere! Krajši zavo-

ji so bolj breznavorni, daljši bolj navorni. Zavijanje s kraj- šimi smučmi je bolj breznavorno, ZaVl]anje z daljširni bolj na- vorno. Zavijanje z zelo kratkimi _smučmi je skoraj _čisto brezna- vorno.** (Mimogrede omenimo, da velja to tudi za drsalke.)

** Tu mislimo na zelo kratke smuči na začetku učenja smučanja po načinu ?o s t o p n eg a podaljševanja _smuči (GLM - graduated length

~ethod). Oč i t no naj bi se _učenec pri tem najprej naučil-brez­

navornega zavijanja.

105

~aže tu di, da se posame zne smuč a rske šol e razli k ujejo tud i po tem, kol ikšen poud a rek da je jo prvi ali dr ug i ses t a v i ni .

Na kon cu omenimo še nek ate re izme d po d r obnos t i , ki se ji h do- slej nis mo dotakn i l i . Za r ad i _smuč a rs k e g a predk Zona ne gre _{te žišč­}

na os sko z i sredn jo to č ko. Ko nadome s t im o ploskovn o porazdel j eno pra vokotno komp o ne nto si le snega s si lo, ki pr i j eml je v _{to čk i,} mor amo 'p o staviti pri je mališče pre d srednjo točko. Razdalja pri-

jemal i š ča od sre dn je točke je tem večja, čim večji je nagib klan- ca. Tako je že v naravni le gi smuč arj a sprednji del smuč i neko- lik o močneje obremenj en kot zadnji. Iz te ga sledi, da se nit i pri

bočnem dr s e n j u bre z rOblje nja ne bi smeli ra vna t i po sr e dnji toč­

ki , ampak bi mo r ali že tedaj vpelja t i nevtralno _točko, ki bi bi- la prema k n jen a neko l iko pre d sredn j o točko.

Gib an je smučarj eve ga te ži š č a med zavijanje m seve d a ni enako- merno . V smer i giban ja zavira vsaj doda tn a si l a ob bočnem dr sen ju na ko n c u zavoj e v, pospešuje pa vz dolž na komponen t a teže. Vpreč n i smer i je gibanje pospešeno zaradi radiaI n e si le ob sprememb i sme- ri. Smuč ar mora v zavoju robiti in se nagn i t i nav z note r , da ne o- mahne nav zv e n. Poleg te g a na stan ej o zaradi nagib a n j a ko l en in bo- ko v v prečni ravn i ni pospeški , ki imaj o kompon en t e tudi v sme r i pravoko t no na kl anec .

PGmembno je gibanje ramen s k e ga pas u , rok in palic. To gib an j e bi mo gli deln o up o števati, _če bi si mislili _{smučar ja} sestavljene - ga iz treh ali št irih togih delo v. Vbod palice je pomemben, ker sprož i zavijanje. Zgo r n j i del teles a dobi ob te mnasprotni sunek zun a n j e ga na vo r a. Vb o d palice utegne poma gat i tudi pri ra zbreme- nitvi .

Zar adi kr ma rice , to je zgornje smučke , ki je pomaknjena neko- liko napre j , del uje med _{boč n i m} drse nje m že pr i vzra vnan i legi in enakomerni obremen itv i šibek zunanj i navor, ki suče smuči pr o t i br eg u. Obr e me nj en a je namre č spodnj a smučka in tež iščn a os se pr i- bl i ž no po kri va s srednjo toč ko te smučke, tako da prevlada navo r na ko nic o zgornje smučke.

Smučka je na sredi ožje kot na krajiš čih. Ro b nik, ki se pr i le- ga gl adkemu kl ancu , je zaradi tega zakrivl jen in vodi smučko, ta- ko da za vija k bregu.

Ver je tn o smo poleg na štet ih spregleda l i še dru ge podr obnos t i. Upa mo lahko le, da nis mo spu s t i l i nič bist veneg a in da pr is p eva- jo po d rob no s t i , ki ji h nis mo vkl ju čili v naš e zelo površ no obrav- navan j e , samo man j pomembne popr a vke. Pri pod robne jšem obravnava- nju ne bi shajal i z majhn im številom osnovn i h enačb mehanike in s skrorrnim znanj e m smučanj a. Predvsem bi mora li dobi t i s sk r bni m opazovanjem smučarjevmed vo žnj o precej ve č podatkov . Tako obrav- na va nje pa je že zun aj okvi r a fizike in sodi v bi omeh aniko .

Lite r a t u r a

H.Br and e n b e rg e r , A.La u ch l i, Sk i me c h an i k, Ra-Verl a g, Rap p e r s- wil 1964 ; J.I.Shonle, D. L.No rd ic k, The Physics of Ski Turns, The Physics Teacher lQ (1 9 7 2 ) 491

Pr ire j e no po prispevku na smučars k em semina rj u v Ma r t ul j k u, januarja 1974. Smučars k im strokov n j a ko m se za hval j u j e m za ko- ristne nasve t e .

Jane z St r n ad