Pred treningom Po treningu
59
pa 14 točk. Pri oceni velikosti je otrok dosegel enako število točk pred in po treningu, in sicer 2 točki, medtem ko pri reševanju matematičnih problemov pred treningom točk ni dosegel, po treningu pa je dosegel 2 točki.
Primerjava razvitosti matematičnih sposobnosti in spretnosti pred in po izvajanju treninga
Pojem primerjanja
Pred treningom nihče od otrok ni razumel pojmov matematičnega kvalitativnega jezika, medtem ko so vsi razumeli pojma kvantitativnega jezika, in sicer več in manj. Po treningu vsi otroci razumejo pojme višji kot/nižji kot, najnižji, najvišji, droben, najdebelejši, debelejši kot, enako, najmanj, največ, velik, majhen, več in manj, zato so pri reševanju, ki od njih zahteva razumevanje in uporabo naštetih pojmov, uspešni.
Klasifikacija
Otroka (otrok A in B), ki sta razlikovala in razvrščala predmete na osnovi največ dveh kvalitativnih kriterijev pred treningom, po treningu le te razlikujeta in razvrščata na podlagi treh kvalitativnih kriterijev ter sta uspešna pri razvrščanju predmetov v že oblikovane skupine, prav tako na osnovi največ treh kriterijev. Medtem ko otrok (otrok C), ki je razlikoval in razvrščal predmete največ na osnovi enega kriterija, le te po treningu razlikuje in razvršča na osnovi dveh kvalitativnih kriterijev ter je uspešen pri razvrščanju v že oblikovane skupine, prav tako na osnovi največ dveh kriterijev. Vsi otroci so po treningu uspešni pri razvrščanju glede na število pik, pri tem je le eden (otrok B) uspešen tudi, če postavitev na vseh karticah z enakim številom pik, ni enaka.
Korespondenca/prirejanje
Pred treningom nihče od otrok ni prepoznal slik, ki kažejo določeno število, medtem ko po treningu vsi otroci prepoznajo slike, ki kažejo določeno število. Pred treningom sta dva otroka (otrok A in otrok C) razumela, da določeno število predmetov predstavlja enako količino pik na kocki, medtem ko je le en otrok (otrok A) ustrezno prirejal ter razlikoval različne predmete v odnosu 1:1. Po treningu vsi otroci razumejo, da določeno število predmetov predstavlja enako količino pik na kocki, prav tako vsi otroci uspešno prirejajo in razlikujejo različne predmete v odnosu 1:1. Naloge prirejanja vsi otroci rešujejo tako, da predmete postavljajo enako, kot so postavljene pike, brez preštevanja do števila 10, medtem ko en otrok (otrok B) prešteva od 5 naprej. Pred treningom sta bila dva otroka (otrok A in otrok C) neuspešna pri reševanju nalog, ki so od njiju zahtevale povezovanje predmetov glede na kvantitativne značilnosti, prav tako sta bila dva otroka (otrok B in otrok C) neuspešna pri nalogah, ki so od njiju zahtevale povezovanje predmetov glede na kvalitativne značilnost. Po treningu so bili vsi otroci uspešni pri reševanju nalog, ki od njih zahtevajo povezovanje predmetov glede na kvantitativne značilnosti, le eden od otrok pa je bil neuspešen pri povezovanju predmetov glede na kvalitativne značilnosti (otrok C).
60 Seriacija/urejanje
Pred treningom nihče ni prepoznal slik, na katerih so predmeti urejeni po velikosti in debelini, ter ni bil uspešen pri dodajanju predmetov v že urejeno vrsto ter pri urejanju po kriterijih.
Medtem ko so po treningu vsi otroci prepoznali slike, na katerih so predmeti urejeni po večini kriterijev, dva otroka (otrok B in otrok C) nista prepoznala urejenosti predmetov od drobnih do debelih. En otrok (otrok A) je uspešen pri urejanju v vrsto ter dodajanju slik in konkretnih materialov v že urejeno vrsto, medtem ko sta dva otroka uspešna (otrok B in otrok C) le pri dodajanju konkretnih materialov v že urejeno vrsto.
Ocena velikosti
Na področju ocene velikosti so pred treningom vsi otroci ob vidni opori ugotovili, kje je več, manj in enako predmetov, le en otrok (otrok C) pa je bil v obsegu do 5 uspešen pri izbiri večjega/manjšega števila. Pred treningom je eden od otrok (otrok C) pravilno izbral večje/manjše število v obsegu do pet, medtem ko sta bila dva otroka pri tem neuspešna, rezultati so bili enaki tudi po treningu.
Štetje (strukturirano štetje, štetje s končnim rezultatom, konceptualno znanje štetja, proceduralno znanje štetja) in pojem števila
Dva otroka (otrok A in otrok C) sta pred treningom štela do 3, otrok B pa do 11. Po treningu pa otrok A šteje do 14, otrok B do 13, otrok C pa do 12 in zato so otroci uspešnejši pri vseh nalogah, ki zahtevajo štetje. Nihče od otrok ni obvladal številske vrste, neuspešno so urejali števila po velikosti, niso šteli nazaj, uporabljali glavnih in vrstilnih števnikov. Nihče od otrok po treningu ne ureja števil po velikosti ter ne šteje nazaj, medtem ko en otrok (otrok B) razume in ustrezno uporablja vrstilne števnike. Vsi otroci po treningu štejejo linearno in naključno postavljene predmete, tako da se vsakega dotaknejo, ob čemer linearno postavljene predmete štejejo od leve proti desni, medtem ko je le en otrok (otrok B) uspešen pri štetju predmetov, postavljenih v krog, medtem ko so bili pred treningom pri štetju neuspešni. Prav tako so otroci po treningu uspešni tudi, ko se predmetov ne dotikajo. Pred treningom je en otrok pri fleksibilnem štetju preštel predmete (otrok B), ki so bili skriti, en otrok (otrok C) jih je le opazil, vendar jih ni preštel, medtem ko so po treningu vsi otroci opazili skrite predmete ter jih prešteli. Vsi otroci so uspešni pri štetju predmetov glede na kriterij, pri tem se dotikajo predmetov, ki kriteriju ustrezajo. Pred treningom nihče od otrok ni razumel navodila štej od – do, medtem ko po treningu en otrok (otrok B) razume navodila, ostala otroka pa štejeta od določenega le, če odrasla oseba prešteva pred njima.
Matematični problemi
Pred treningom nihče od otrok ni imel razvite strategije, s katero bi uspešno reševal enostavne matematične probleme. Prav tako nihče od otrok ni uspešno uporabljal konkretnih predmetov, ki so jim bili ponujeni ob reševanju enostavnih matematičnih problemov. Po treningu imajo vsi otroci razvito strategijo za reševanje enostavnih matematičnih problemov. Dva otroka (otrok A in otrok B) probleme rešujeta s preštevanjem predmetov na sliki ter uporabo konkretnih predmetov, svoje strategije ne zmoreta razložiti, s strategijo reševanja sta velikokrat uspešna, medtem ko je otrok A uspešnejši pri reševanju z nastavljanjem in štetjem prstov, na katero ga
61
je potrebno za uporabo opomniti. Prav tako strategijo z nastavljanjem prstov, če ga opomnimo, uporablja otrok C. Otrok B in otrok C pred reševanjem enostavnih matematičnih problemov potrebujeta veliko spodbud, da z reševanjem začneta.
62