Rezultati slovenskih učencev pri matematiki v raziskavah

Program mednarodne primerjave dosežkov učencev in učenk PISA je zadnjo raziskavo opravil leta 2018. Izraženost matematične pismenosti se v raziskavi primerja s treh vidikov: z vidika matematične vsebine, s katero se povezujejo različni problemi in vprašanja, z vidika matematičnih procesov, ki jih mora učenec uporabiti pri reševanju problemov, ter z vidika situacije in kontekstov, ki so bili uporabljeni kot vir uvodnega besedila. Na področju matematične pismenosti so slovenski učenci leta 2018 in leta 2015 dosegli nadpovprečne rezultate. Ta dosežek je pomembno višji kot leta 2012. Po ugotovitvah raziskave je v Sloveniji 84 % učencev in učenk z vsaj osnovnimi matematičnimi kompetencami, kar je zadovoljiv dosežek v primerjavi z ostalimi državami članicami OECD, kjer temeljna matematična znanja in spretnosti v povprečju dosega 76 % učencev in učenk (Šterman Ivančič, 2019).

Naloge v preizkusih Mednarodne raziskave trendov v znanju matematike in naravoslovja (Trends in International Mathematics and Science Study – TIMSS) so iz vsebin, ki so zajete v učnih načrtih vseh sodelujočih držav. Raziskavo TIMSS opravljajo vsaka 4 leta, Slovenija je bila v raziskavo nazadnje vključena leta 2015. Matematične naloge so po vsebini razvrščene na štiri vsebinska področja. To so števila, algebra, geometrija ter podatki in verjetnost. Za vsako področje so izračunane lestvice

dosežkov sodelujočih držav. Slovenski dosežek osmošolcev s področja algebre je za kar 18 točk nižji od skupnega povprečnega dosežka iz matematike. Na ostalih treh področjih so dosežki višji od skupnega povprečnega dosežka (Japelj Pavešić in Svetlik, 2016).

Relativna šibkost slovenskih osmošolcev v znanju algebre se sklada s programom pouka matematike, ki šele od leta 2011, ko so učni načrt posodobili, bolj sistematično podpira učenje algebre v tretjem vzgojno-izobraževalnem obdobju osnovne šole.

Glede na skupni povprečni dosežek je Slovenija dosegla dobro uvrstitev. Na lestvici 39 sodelujočih držav so se slovenski učenci uvrstili na 12. mesto, kar je dober dosežek, je pa skrb vzbujajoča ugotovitev, da učenci osmega razreda učenju matematike niso naklonjeni. Ugotovili so, da je med 20 osmošolci v Sloveniji 1 učenec, ki se matematiko rad uči, 16 učencev pa matematike sploh ne mara (Japelj Pavešić in Svetlik, 2016).

Nacionalno preverjanje znanja matematike (v nadaljevanju NPZ) slovenski šestošolci in devetošolci pišejo vsako leto (Državni izpitni center, 2006). Delež učencev s posebnimi potrebami se v slovenskih osnovnih šolah z leti občutno zvišuje. Leta 2009 je bil delež učencev s posebnimi potrebami na NPZ 4,9 %, v 11 letih pa se je delež več kot podvojil. Leta 2020 je bil namreč delež teh učencev glede na število vseh učencev na NPZ kar 10,2 % (Letno poročilo o izvedbi NPZ v šolskem letu 2019/20). V analizi rezultatov NPZ vsako leto primerjajo dosežke učencev s posebnimi potrebami z dosežki ostalih vrstnikov. Učenci s posebnimi potrebami v primerjavi z ostalimi učenci pri matematiki dosegajo slabše rezultate. Njihov dosežek se z leti nekoliko izboljšuje, a je še vedno nizek (Letno poročilo o izvedbi NPZ v šolskem letu 2018/19).

S primerjavo povprečno doseženih odstotnih točk učencev devetega razreda s posebnimi potrebami in otrok brez posebnih potreb so za leto 2019 ugotovili, da so otroci brez posebnih potreb pri matematiki povprečno dosegli 52,5 odstotne točke, medtem ko so učenci s posebnimi potrebami v povprečju dosegli le 37,2 odstotne točke. V povprečju so torej dosegli le 70,9 % točk vrstnikov brez posebnih potreb, kar je sicer nekoliko boljši dosežek kot leto prej, ko so dosegli 66,7 % točk vrstnikov brez posebnih potreb (Letno poročilo o izvedbi NPZ v šolskem letu 2018/19).

Učenci s posebnimi potrebami, ki so v letu 2019 obiskovali 6. razred, so v primerjavi z devetošolci dosegli nekoliko boljše rezultate. Učenci brez posebnih potreb so v povprečju dosegli 58,4 odstotne točke, učenci s posebnimi potrebami pa 46,1 odstotne točke. Dosegli so torej 78,9 % točk svojih vrstnikov. S primerjavo dosežkov učencev s posebnimi potrebami, ki so NPZ leta 2016 opravljali v 6. razredu in leta 2019 v 9.

razredu, ugotovimo, da so učenci v 6. razredu dosegli boljši rezultat (povprečno 38,11

%) kot tri leta pozneje v 9. razredu (povprečno 36,93 %) (Letno poročilo o izvedbi NPZ v šolskem letu 2018/19).

2.4.2.1 Uspešnost slovenskih učencev pri reševanju enačb

Po ugotovitvah raziskave TIMSS iz leta 2015 slovenski osmošolci najslabše rešujejo naloge iz algebre. Povprečni dosežek učencev osmega razreda iz algebraičnih nalog je namreč za 18 točk nižji od povprečnega slovenskega dosežka v matematiki. Razlogi za slab dosežek učencev osmega razreda pri algebri so težave v razumevanju vsebine, manj obravnavanih vsebin iz algebre v slovenskih osnovnih šolah v primerjavi s šolami drugje po svetu ter pozen začetek obravnave teh vsebin. Preprosto enačbo 4 7 je leta 2011 pravilno rešilo 49,6 % osmošolcev, leta 2015 pa 57,7 %. Nekoliko zahtevnejšo enačbo = je leta 2011 pravilno rešilo le 20,6 % učencev osmega razreda, leta 2015 pa 29,5 %. Zanimiv je tudi rezultat uspešnosti reševanja naloge na sliki 4. Nalogo je leta 2011 pravilno rešilo 34,4 % osmošolcev, leta 2015 pa le 27,1 % (Japelj Pavešić in Svetlik, 2016). Razlog za slab dosežek učencev pri tej nalogi je verjetno ta, da se učenci reševanja enačb z ekvivalentnim preoblikovanjem učijo šele v 9. razredu.

Slika 4

Naloga iz raziskave TIMSS 2015

Japelj Pavešić, B. in Svetlik, K. (2016). Znanje matematike in naravoslovja med osmošolci v Sloveniji in po svetu.

Nalogo, pri kateri so morali učenci poiskati vrednosti in y, da bosta enačbi 3

13 in 5 27 pravilni, je pravilno rešilo le 9,8 % učencev. Razlog je v tem, da je v učnem načrtu za slovenske osnovne šole reševanje sistema dveh enačb z dvema neznankama izbirna vsebina in je zato učitelji pogosto ne obravnavajo (Japelj Pavešić in Svetlik, 2016).

Tudi iz poročil o NPZ lahko ugotovimo, da imajo učenci pri reševanju enačb težave. Za primer si oglejmo poročilo o NPZ iz matemtike, ki so ga učenci devetega razreda opravljali v letu 2019. Indeks težavnosti naloge, v kateri so morali učenci rešiti linearno enačbo + = + , je enak 0,53, indeks težavnosti preizkusa te enačbe pa 0,38 (Letno poročilo o izvedbi NPZ v šolskem letu 2018/19). Indeks težavnosti blizu 1 pomeni za učence lahko nalogo, ineks težavnosti blizu 0 pa težko nalogo (Zupanc idr., 2014).

Naloge, povezane z enačbami, so za učence devetega razreda torej težke. Še posebej se z reševanjem enačb težko spopadajo učenci s specifičnimi učnimi težavami. Kverh Žgur (2016) je z analizo rezultatov nalog učencev z diskalkulijo ugotovila, da ti učenci najslabše rešujejo naloge z enačbami in naloge z reševanjem in raziskovanjem problemov. Prehod z aritmetike na algebro predstavlja učencem težave, saj predstavlja operiranje z neznankami in funkcijami v njihovem mišljenju in znanju novo stopnjo zahtevnosti.