5 skupin držav (TwoStep Cluster Number)
Predicted Group Membership
Total
1 2 3 4 5
Original Count 1 1 2 0 0 0 3
2 1 15 3 0 0 19
3 0 2 47 1 0 50
4 0 0 2 20 1 23
5 0 0 0 0 15 15
% 1 33,3 66,7 0,0 0,0 0,0 100,0
2 5,3 78,9 15,8 0,0 0,0 100,0
3 0,0 4,0 94,0 2,0 0,0 100,0
4 0,0 0,0 8,7 87,0 4,3 100,0
5 0,0 0,0 0,0 0,0 100,0 100,0
a. 89,1% of original grouped cases correctly classified.
Delež pravilnih razvrstitev diskriminantne funkcije nam pokaže, da je v modelu vrednot – varnost, osebne svoboščine in socialni kapital 89,1 % držav pravilno uvrščenih.
10.2 Prikaz diskriminantne analize gospodarstva
Na grafu (slika 24) Fischerjeve linearne diskriminantne funkcije modela materialna osnova – gospodarstvo primerjamo posamezne komponente med skupinami blaginje držav sveta. Pri bogatih državah zelo izstopajo tri komponente: zadovoljstvo z življenjskim standardom, ustrezna prehrana in zavetje, zaposlitveni status (delež prebivalstva, ki ima službo) in osnova za gospodarsko rast.
Slika 24: Primerjava petih skupin držav – Fischer linearna diskriminantna funkcija – gospodarstvo
Te tri komponente nam pokažejo, kateri dejavniki v gospodarstvu najbolj ločijo bogate države od ostalih. Zanimivo je, da so pričakovanja glede gospodarstva in razpoložljivosti služb v ekstremno revnih državah najvišja.
10.3 Prikaz diskriminantne analize podjetništva in priložnosti
Na grafu Fischerjeve linearne diskriminantne funkcije modela materialna osnova – podjetništvo primerjamo posamezne komponente med skupinami blaginje držav sveta. Pri bogatih državah zelo izstopata dve komponenti: visoki stroški ustanovitve podjetja in mobilna telefonija ter prijaznost okolja za podjetnike in varni strežniki. Komponenta pomoč države pri inovacijah kaže na to, da čim bolj je skupina blaginje držav sveta bogata, tem višjo vendar, ne pretirano pomoč država daje podjetništvu. Pri komponenti podjetniške priložnosti pa iz grafa razberemo, da so približno enake, še najboljše v skupini blaginje dobrih držav sveta.
Slika 25: Primerjava petih skupin držav – Fischer linearna diskriminantna funkcija – podjetništvo
10.4 Prikaz diskriminantne analize funkcija države – vodenje in upravljanje države, izobraževanje in zdravje
Na grafu Fischerjeve linearne diskriminantne funkcije modela funkcija države – vodenje in upravljanje države, izobraževanje in zdravje primerjamo posamezne komponente med skupinami blaginje držav sveta.
Slika 26: Primerjava petih skupin držav – Fischer linearna diskriminantna funkcija – funkcija države
Pri bogati skupini blaginje držav sveta močno izstopajo naslednje komponente: ureditev in pravna država, človeški kapital, poštene volitve in politična participacija, zdravstvena infrastruktura in preventivna oskrba, demokracija in nekorupcija, učinkovitost in uspešnost vladanja. Kakovost izobraževanja in zdravje ter spočitost sta med bogato in dobro skupino blaginje držav sveta podobna. Dobra skupina blaginje držav sveta ima malo boljše osnovne zdravstvene pogoje ter zadovoljstvo z okoljem in raven zaskrbljenosti z njim od bogate skupine blaginje držav sveta. Povprečna skupina blaginje držav sveta pa ima najboljši dostop do izobraževanja. Zanimiva je tudi komponenta zaupanje v sodni sistem in vojsko, kjer vidimo, da revne in ekstremno revne države malo bolj zaupajo, povprečne so nevtralne, dobre in bogate skupine blaginje držav sveta pa šibko zaupajo v sodstvo in vojsko.
10.5 Prikaz diskriminantne analize vrednot – varnost, osebne svoboščine in socialni kapital
Na grafu Fischerjeve linearne diskriminantne funkcije modela vrednot – varnost, osebne svoboščine in socialni kapital primerjamo posamezne komponente med skupinami blaginje držav sveta.
Slika 27: Primerjava petih skupin držav – Fischer linearna diskriminantna funkcija – vrednote
Pri bogatih državah izstopajo komponente: nacionalna varnost, socialna povezanost in kohezija, družbeno in družinsko omrežje ter osebna varnost. Vidimo tudi, da pri bogati skupini blaginje držav sveta od ostalih skupin blaginje držav izstopajo tri komponente:
nacionalna varnost, socialna povezanost in kohezija, družbeno in družinsko omrežje. Te tri komponente nam pokažejo, kateri dejavniki pri vrednotah najbolj ločijo bogate države od ostalih. Zanimivo je, da so vse skupine blaginje držav sveta enako strpne.
11 MODEL BLAGINJE: BITI, LJUBITI IN IMETI
Konstrukt BITI, LJUBITI in IMETI je leta 1972 ustvaril švedski znanstvenik Allardt.
Oblikoval ga je na teoriji potreb Maslowa, po kateri se predpostavlja, da so človekove potrebe hieararhično razvrščene po vrstnem redu od fizioloških potreb, potreb po varnosti, socialnih potreb, potreb do samospoštovanja in potrebe po samouresničenju na vrhu piramide. Na vzorcu skandinavskih držav (Danska, Finska, Švedska in Norveška),69 je ugotovil, da obstaja močna povezanost (korelacija) med temi tremi pari latentnih spremenljivk. Med drugim je ugotovil tudi, da so se ljudje z nižjimi dohodki počutili bolj varno in srečno kot tisti z visokimi dohodki, ter da sta solidarnost med ljudmi in možnost samouresničenja močno poroštvo za občutek varnosti in sreče (Allardt 1973).
Slika 28: Grafični prikaz modela blaginje: biti, ljubiti in imeti
Allardt je skušal združiti objektivne in subjektivne kazalce, raven in kakovost življenja ter srečo in zadovoljstvo. Menil je, da naj o blaginji ne presojajo le strokovnjaki, temveč ljudje sami. V tem okviru je utemeljil znamenito trojstvo: Imeti (kar se nanaša na materialne predpogoje spodobnega življenja), Ljubiti (kar izraža potrebo po sodelovanju z drugimi ljudmi in ob tem oblikovanje lastne identitete) in Biti (kar izraža potrebo po enotnosti, osebni rasti in zmanjšanju odtujenosti) (Zapf in Toš 2002, 900).
Mi bomo ta njegov konstrukt preverili na področju gospodarske blaginje. Izdelali smo načrt raziskave modela blaginje: biti, ljubiti in imeti (slika 29). Za kanonično korelacijsko analizo smo uporabili podatke, pridobljene iz Legatum Prosperity indeksa 2011. Večina podatkov se
69 Raziskava je bila izvedena spomladi 1972. Financiral sta jo švedski Državni svet za družboslovne raziskave in Centralni sklad švedske banke. V vzorec so bili zajeti prebivalci od 15 do 64 leta starosti.
Ker je bil vzorec premajhen (okoli 1000 ljudi v vsaki državi), so avtorji poudarili, da je treba ugotovitve jemati z rezervo. Keijo Kata in Hannu Uuisitalo sta pripravila metodologijo raziskave iz Skandinavske ankete leta 1972. Reprezentativnost vzorca je bila dokaj dobra glede na starost, spol in politične preference. Obstajale pa so težave glede poklicev. V vzorcu je premalo predstavnikov kmetov, strokovnih in tehničnih poklicev (Allardt 1973, 1).
nanaša na leto 2010 (priloga 1 a). Pred pričetkom analize smo vsako od spremenljivk v naši raziskavi uvrstili v eno od treh skupin BITI, LJUBITI in IMETI v gospodarstvu, ki predstavljajo naš model BLAGINJE (glej prilogo 10).
V naši raziskavi smo uporabili idejo Allardtovega trojstva: Imeti, Biti in Ljubiti. Vendar smo oblikovali nov model in način opredelitve pojmov: Imeti se nanaša na materialno blaginjo s trdimi objektivnimi kazalci. Ljubiti predstavlja subjektivno blaginjo – zadovoljstvo posameznika z okoljem in institucijami in je prikazana z mehkimi subjektivnimi kazalci. Biti se nanaša na kakovost življenja posameznika in se meri kombinirano z mehkimi in trdimi kazalniki. Pri določitvi kategorij BITI, LJUBITI in IMETI smo se opirali na posamezno anketno vprašanje in podatke ter semantično razlago pojmov. Določitev kategorije IMETI ni predstavljala težav, saj se nanaša na trde objektivne podatke. Določitev kategorij BITI in LJUBITI pa je bilo težavnejše, saj se večina podatkov nanaša na subjektivnost posameznika.
Pomagali smo si s semantično/pomensko razlago pojma BITI in LJUBITI. Najprej smo se odločili določiti kategorijo LJUBITI, ker se je zdela lažja, saj se nanaša na posameznikov odnos do drugega, v našem primeru do institucij in okolja (zaupati drugim, strpnost do drugih, zaskrbljenost do nečesa, prijaznost do drugih, pomagati drugim ipd.). Preostale spremenljivke, ki se nanašajo na posameznika, pa smo uvrstili v kategorijo BITI, pri čemer se zavedamo, da je meja med BITI in LJUBITI tanka.
V našem modelu blaginje v konstruktu BITI – LJUBITI – IMETI je v središču človek kot posameznik z materialnimi in subjektivni potrebami. Ko človek JE (biti) in LJUBI, tudi IMA, oziroma, ko človek IMA, tudi LJUBI in JE.
11.1 Načrt raziskave modela blaginje: biti, ljubiti in imeti Spodnja slika prikazuje potek naše raziskave.
Slika 29: Načrt raziskave modela blaginje: biti, ljubiti in imeti
11.2 Cilji analize
Primarni cilj empirične analize je preveriti, ali obstaja statistično značilna in močna korelacija koncepta BITI, LJUBITI in IMETI GOSPODARSTVO. To smo naredili tako, da smo naredili najprej kanonično korelacijsko analizo med nizoma spremenljivk BITI in IMETI GOSPODARSTVO. Nato smo postopek ponovili s kanonično korelacijsko analizo med nizoma spremenljivk LJUBITI in IMETI GOSPODARSTVO. V tretjem delu pa smo opravili analizo med nizoma LJUBITI in BITI. Tako smo naredili analizo vseh treh nizov, ki predstavljajo BLAGINJO.
S kanonično korelacijsko analizo poskušamo odkriti in ovrednotiti povezanost med temi tremi pari. Osnova za to so dvojice novih spremenljivk – kanonične variate, tovorjene kot linearne kombinacije prvotnih spremenljivk, ena iz prve in ena iz druge množice spremenljivk. V prvem koraku nam kanonična korelacijska analiza določi tisto dvojico kanoničnih variat, ki ima največji korelacijski koeficient med vsemi mogočimi dvojicami kanoničnih variat.
V drugem koraku se določi naslednja dvojica kanoničnih variat, takšna torej, ki ima največji korelacijski koeficient med vsemi tistimi dvojicami korelacijskih variat, ki so neodvisne (pravokotne) s prvo dvojico.
11.3 Kanonična korelacijska analiza
Kanonična korelacijska analiza omogoča statistično analizo v raziskovalnih projektih, v katerih se neki objekt/subjekt meri z dvema nizoma spremenljivk, raziskovalec pa želi izvedeti, v kakšnem odnosu sta ta dva niza.
11.3.1 Cilj metode
S kanonično korelacijsko analizo raziskujemo odnose med dvema nizoma spremenljivk:
- en niz so lahko neodvisne ali prediktorske spremenljivke, - drugi niz so lahko odvisne ali kriterijske spremenljivke.
11.3.2 Primerjava med multiplo regresijsko analizo (MRA) in kanonično korelacijsko analizo (KKA)
Najlažje razumemo kanonično korelacijsko analizo, če jo primerjamo z multiplo regresijsko analizo. V multipli regresijski analizi imamo na eni strani enačbe niz prediktorskih spremenljivk, na drugi strani pa kriterijsko spremenljivko. Nekaj neodvisnih spremenljivk v kombinaciji povzroča spremembe na odvisni spremenljivki. Rezultat je največja možna korelacija med nizom prediktorskih in eno kriterijsko spremenljivko.
V kanonično korelacijski analizi se dogaja podobno, le da imamo tu več kriterijskih spremenljivk, ki so s prediktorskimi spemenljivkami povezane v sistem strukturnih enačb.
Kombinacije neodvisnih in kombinacije odvisnih spremenljivk so v največji možni korelaciji preko latentnih dimenzij ali kanoničnih variat.
Slika 30: Primerjava med multiplo regresijsko analizo in kanonično korelacijsko analizo V sklopu kanonično korelacijske analize obstajajo spremenljivke ter pari kanoničnih variat, ki jim rečemo kanonične rešitve. Kanonična rešitev je sestavljena iz para variat, kjer je ena variata linearna kombinacija neodvisnih, druga variata pa linearna kombinacija odvisnih spremenljivk. Takih kanoničnih rešitev je lahko več, in sicer toliko, kolikor je spremenljivk v manjši skupini/nizu. Običajno je nekaj prvih kanoničnih rešitev statistično značilnih, ostale pa niso.
11.3.3 Matematična osnova kanonične korelacije
V statističnem programu SPSS se ustvarijo korelacijske matrike, ki so sestavljene iz štirih polj:
- Rxx (korelacije med neodvisnimi spremenljivkami), - Ryy (korelacije med odvisnimi spremenljivkami),
- Rxy in Ryx (korelacije med neodvisnimi in odvisnimi spremenljivkami).
Program SPSS nato s pomočjo teh štirih korelacijskih matrik sestavi osnovno korelacijsko matriko (Halmi 2003, 125) po enačbi:
1 1
yy yx xx xy
R=R− ⋅R ⋅R− ⋅R
Iz tako ustvarjene osnovne korelacijske matrike izračuna lastne vrednosti ter vsaki lastni vrednosti priredi lastni vektor. Lastni vektorji so kanonične rešitve. Lastna vrednost je enaka kvadratu kanonične korelacijeλi =ρci2 (koeficienta determinacije) med paroma kanoničnih variat, ki pripadata tej lastni vrednosti.
11.3.4 Kanonična korelacijska analiza v programu SPSS
Kanonično korelacijsko analizo smo naredili s proceduro MANOVA (ang. Multivriate Analisys of Variance) s statističnim paketom SPSS 20. Programski paket SPSS ima dva programa za kanonično korelacijsko analizo. Oba sta na voljo samo s sintakso: SPSS MANOVA in SPSS CANCORR makro. Popolna kanonična analiza je mogoča z uporabo SPSS MANOVE, ki v izpisu prikaže uteži, odstotke variance, ostanke in posplošeni linearni regresijski model. Kanonična analiza z uporabo MANOVE imenuje odvisne spremenljivke (angl. Dependent variables) variata in drugi set spremenljivk t. i. kovariata (angl. Covariates).
11.3.5 Potek kanonične korelacijske analize70
1. V prvem koraku izvedemo alternativne (omnibus) F-teste značilnosti, s katerimi ugotavljamo, ali naj se ukvarjamo s kanonično korelacijsko analizo. Poznamo štiri teste:
Pillai, Hotelling, Wilks in Roy. Ti različni testi testirajo statistično značilnost prve kanonične korelacije. Stopnja značilnosti, pri kateri zavrnemo H0, je 0,05.
Z zgoraj navedenimi testi testiramo ničelno domnevo:
Ho = koeficient kanonične korelacije prve rešitve je enak nič oziroma ne obstaja nobena kanonična rešitev, ki je statistično značilna;
H1 = obstaja vsaj ena kanonična rešitev, ki je statistično značilna.
2. V drugem koraku testiramo vse kanonične rešitve (pare variat). V tej analizi uporabljamo s pomočjo Wilks' Lambda statistike strogi Bartlettov test, za katerega velja, da so statistično značilne tiste rešitve, kjer je statistična značilnost manjša od 0,01. S preizkušanjem teh različnih sklopov kanoničnih rešitev dobimo informacijo, koliko dimenzij je potrebno za opis odnosa med dvema nizoma spremenljivk. Najpomembnejša je prva kanonična rešitev, saj je v njej največ informacij o dveh nizih spremenljivk. Vsaka naslednja kanonična rešitev ima manj informacij kot tista pred njim. Kanonične rešitve so povezane z največjimi lastnimi vrednostmi in vrednostmi Wilks' Lambde, ki morajo biti čim nižje.
70 Za opis kanonične korelacijske analize smo uporabili navodila IDRE – Institute for Digital Research and Education, UCLA: Statistical Consulting Group: Introduction to SAS iz leta 2007: Annotated SPSS Output Canonical Correlation Analysis. UCLA: Statistical Consulting Group (UCLA 2007).
Z zgoraj navedenimi testi testiramo ničelno domnevo:
Ho = ne obstaja povezanost med variatama posamezne kanonične rešitve
H1 = obstaja povezanost med variatama posamezne kanonične rešitve. Kanonična rešitev je statistično značilna.
3. V tretjem koraku imamo prikaz vseh pomembnih podatkov, vezanih na posamezne kanonične rešitve: lastne vrednosti, odstotek celotne pojasnjene variance obeh nizov vhodnih spremenljivk (pct), koeficienti kanonične korelacije in redundančni koeficienti.
Razmerje lastnih vrednosti je razmerje, s katerim si pomagamo pri razlagi kanoničnih korelacij. Relativna velikost lastnih vrednosti odraža, koliko variance v kanoničnih rešitvah (variatah) je možno pojasniti z ustreznim izračunom kanonične korelacije. Tako je lastna vrednost, ki ustreza prvi kanonični rešitvi (korenu) korelacije, največja nato pa so pri nadaljnjih kanoničnih rešitvah vse manjše lastne vrednosti.
Odstotek celotne pojasnjene variance obeh nizov vhodnih spremenljivk (pct) nam kaže pomembnost posamezne kanonične rešitve. Koeficienti kanonične korelacije nam kažejo moč povezave med variatama (latentnima spremenljivkama) znotraj posamezne kanonične rešitve.
Njegov kvadrat lahko interpretiramo kot determinacijski koeficient: pove, kolikšen odstotek variabilnosti prve variate je vsebovan v kovariati znotraj kanonične rešitve.
Ko pojasnjujemo vse kanonične rešitve med nizoma (npr. BITI in IMETI GOSPODARSTVO) kot celoto, je najpomembnejši redundančni koeficient. Za našo analizo je najpomembnejša prva kanonična rešitev, ki zajame največji odstotek celotne variabilnosti niza. Naslednje statistično značilne kanonične rešitve pojasnjujejo bistveno manjši delež celotne variabilnosti.
4. V četrtem koraku analiziramo koeficiente korelacije strukture obeh variat. Strukturni korelacijski koeficienti nam povedo, kako močno je orginalna spremenljivka udeležena v latentni spremenljivki (variati/kovariati) znotraj posamezne kanonične rešitve. To so korelacije med vsako spremenljivko in kanonično variato oziroma kovariato. Za našo analizo smo se odločili, da vrednost strukturnega korelacijskega koeficienta nad 0,6 kaže na močno povezanost variate/kovariate z orginalnimi spremenljivkami, ki jo sestavljajo. Vrednost strukturnega korelacijskega koeficienta od 0,45 do 0,6 kaže na srednje močno povezanost variate/kovariate z originalnimi spremenljivkami, ki jo sestavljajo. Vrednosti strukturnega korelacijskega koeficienta nad 0,3 do 0,45 kažejo na šibko povezanost variate/kovariate z originalnimi spremenljivkami, ki jo sestavljajo. Vrednosti strukturnega korelacijskega koeficienta, ki so manjše od 0,3, v naši analizi ne upoštevamo. V naši analizi smo pripravili grafični prikaz samo za statistično značilne rešitve.
5. V petem koraku smo s pomočjo kanoničnih koeficientov (raw koeficienti) naredili regresijsko enačbo, ki nam je za vsako državo dala novo vrednost latentne spremenljivke (BITI, LJUBITI, IMETI GOSPODARSTVO).
6. V šestem koraku smo naredili grafično predstavitev razvrstitev držav glede na koncept BLAGINJE med nizi variat (latentnih spremenljivk) BITI, LJUBITI in IMETI GOSPODARSTVO z vrednostmi, ki smo jih ustvarili v petem koraku. Predstavitev je narejena za posamezne strani trikotnika koncepta BLAGINJE: BITI – IMETI GOSPODARSTVO, LJUBITI – IMETI GOSPODARSTVO in BITI – LJUBITI.
11.4 Kanonično korelacijska analiza med nizoma spremenljivk BITI in IMETI